Решите систему уравнений х 2 3у 9: Решите систему уравнений: x^2-3y=-9 x+y=3

alexxlab / / Разное
36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x
13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Тест на тему «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (7-9 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №519 Московского района

г. Санкт-Петербург

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка урока

 

по математике

 

«Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

 

для учащихся 7-9 классов

тип урока тест

 

 

Автор разработки

учитель математики

Гаврилова Лариса Альбертовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Санкт-Петербург

2015 год

Анкета

1. Гаврилова Лариса Альбертовна.

2. ГБОУ школа №519 Московского района Санкт-Петербурга, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. Комплектация работы: данный файл.

 

 

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках  промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9  и 11 классах.

 

 

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста — «от простого к сложному» — позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

Вариант 1

Выразите в уравнении 3x-2y=8 y через x

  1. y=1,5x-4
  2. y=-8-3x
  3. y=-2x+6
  4. y=8+5x
  5. y=1,5x+8

 

Вариант 2

Выразите в уравнении 5y-2x=7 y через x

  1. y=1,4+0,4х
  2. y=0,4x-4
  3. y=1+1,4х
  4. y=2,5+4х
  5. y=7-5х

Вариант 3

Выразите в уравнении 5х-2у=15 y через x

  1. y=2,5х-7,5
  2. y=5х-15
  3. y=7,5+2,5х
  4. y=3,5х+4
  5. y=15+2х

Вариант 4

Выразите в уравнении 4х-10у=30 y через x

 

  1. y=0,4х-3
  2. y=1,6х+4
  3. y=0,4х+3
  4. y=3+7х
  5. y=2,4х+5

 

Задание 2

Вариант 1

Выразите х через у в уравнении 5х+7у=21

  1. х= 1,2 – 1,4 у
  2. х= 1,5 – 2 у
  3. х= 7 у + 14
  4. х= 5 у + 21
  5. х= 21 – 7,2 у

Вариант 2

Выразите х через у в уравнении  – х — 9у = 4

  1. х= — 4 – 9 у
  2. х= 4 – 9 у
  3. х= 3 у + 5
  4. х= 7 у — 21
  5. х= — 15 + 9 у

Вариант3

Выразите х через у в уравнении  7у – 2х = 15

  1. х = 3,5 у – 7,5
  2. х = 1,5 у + 2,5
  3. х = 15 – 4 у
  4. х = — 7у + 15
  5. х = — 4 – 9 у

Вариант 4

Выразите х через у в уравнении  –5 х + 2 у = 4

  1. х = — 0,8 + 0,4 у
  2. х = — 8 – 4 у
  3. х =  4 – 9 у
  4. х = 1,4 – 5 у
  5. х = 4 – 2 у

 

Задание 3

Вариант 1

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 4х – 3у = 12 и 3х + 4у = — 24

  1. х = — 0,96
  2. х = — 0,94
  3. х = 1,96
  4. х = 2, 6
  5. х = — 0,9

Вариант 2

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х + 2у = 20 и 2х — 5у = 10

  2. 10
  5. -10

Вариант 3

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 2х – 3у = 12 и 3х + 2у = 6

  2. —
  4. 10

Вариант 4

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х – 3у = 5 и 2х + 7у = 4

  2. —
  5. —

 

Задание 4

Вариант 1

Найдите координаты точки пересечения прямых у = — 18х + 25 и у = 15х + 14

  1. (;9)
  2. (- ;8)
  3. (;- 8)
  4. (9;)
  5. (3;9)

Вариант 2

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 15х – 21 и у = 7х — 77

  1. (- 7; — 126)
  2. (5; 21)
  3. (3; — 15)
  4. (- 10; 7)
  5. (16; 4)

Вариант 3

Найдите координаты точки пересечения прямых у =  5х и 4х + у = 180

  1. (20; 100)
  2. (10; 200)
  3. (- 5; — 100)
  4. (-16; 20)
  5. (16; 4)

Вариант 4

Найдите координаты точки пересечения прямых  х – 10у = 1 и 2х + 3у = 48

  1. (21; 2)
  2. (16; -4)
  3. (10; 5)
  4. (14; 14)
  5. (-21; -2)

 

 

Задание 5

Вариант 1

Решите систему уравнений способом подстановки             х+у=7

                2х+у=8

  1. (1;6)
  2. (2;1)
  3. (6;1)
  4. (6;2)
  5. (3;4)

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки             у=1-7х

                4х-у=32

  1. (3;-20)
  2. (-20;3)
  3. (3;20)
  4. (-3;20)
  5. (1;4)

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки             х=у+2

                3х-2у=9

  1. (5;3)
  2. (3;5)
  3. (-3;4)
  4. (5;2)
  5. (-2;7)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки             у=х+1

                5х+2у=16

  1. (2;3)
  2. (1;4)
  3. (2;-3)
  4. (3;2)
  5. (3;-3)

 

Задание 6

Вариант1

Решите систему уравнений способом подстановки             4х-3у=12

                3х+4у=34

  1. (6;4)
  2. (1;2)
  3. (-6;4)
  4. (1;-2)
  5. (5;3)

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки             2х-3у-12

                3х+2у=5

      1.   (3;-2)

2.  (5;3)

  1. (2;-3)
  2. (2;3)

5.  (5;4)

 

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки             -5х+2у=20

                 2х-5у=-8

1.  (-4;0)

2.  (2;3)

3.  (5;6)

4.  (7;2)

5.  (0;5)

 

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки             5х-4у=5

                 2х-3у=9

1.  (-3;-5)

2.  (3;4)

3.  (-3;3)

4.  (5;-3)

5.  решений нет

 

Задание 7

Вариант 1

Решите систему уравнений способом сложения              2х+3у=-5

                                                                                         х-3у=38

  1. (11; — 9)
  2. (12; — 8)
  3. (-11; — 9)
  4. (15; 9)
  5. (18; — 4)

      Вариант 2

Решите систему уравнений способом сложения              5х+11у=8

                                                                                         10х-7у=74

  1. (6; — 2)
  2. (11; — 9)
  3. (10; — 4)
  4. (13; — 4)
  5. (14; — 5)

 

Вариант3

Решите систему уравнений способом сложения               10х=4,6 +3у

                                                                                          4у+3,2= 6х

 

  1. (0,4;- 0,2)
  2. (1,2;- 0,2)
  3. (4;1,2)
  4. (0,3;- 1,2)
  5. (0,2;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом сложения              9х+8у=-2

                                                                                         5у=-4х-11

 

  1. (6;-7)
  2. (3;-2)
  3. (4;5)
  4. (4;-7)
  5. (5;-3)

    

   Задание 8

Вариант 1

Укажите решение уравнения 0,6х —  у = 6, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

1.  (40; 40)

2.  (50; 50)

  1. (20; 20)
  2. (10; 10)
  3. (100; 100)

Вариант 2

Укажите решение уравнения 1,6х – 1,5 = 2у — 3, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

  1. (3,75; 3,75)
  2. (2,5; 2, 5)
  3. (4; 4)
  4. (10; 10)
  5. (3,5; 3,5)

Вариант 3

Укажите решение уравнения — х + 5 = 1,5 – 9у, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

 

  1. (-0,4; — 0,4)
  2. (- 2; — 2)
  3. (- 10; — 10)
  4. (1,5; 1,5)
  5. (6; 6)

 

Вариант 4

Укажите решение уравнения  0,5х + 1 = 3у — 4, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

  1. (2; 2)
  2. (1; 1)
  3. (0; 0)
  4. (-2; -2)
  5. (-1; -1)

 

Задание 9

Вариант 1

При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 36,     является пара чисел (2,1)                                                                                    ах — bу = 8    

  1. a = 11,  b = — 14
  2. a = 11,  b = — 14
  3. a = 12,  b = — 15
  4. a = 11,  b = — 4
  5. a = — 10,  b = — 9

      Вариант 2

      При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 2а,     является пара чисел (-1;2)                                                                                                      ах — bу = 16

  1. a = — 4,  b = — 6
  2. a = — 11,  b = — 1
  3. a = 10,  b = — 4
  4. a = 11,  b = — 14
  5. a = 0,  b = 4

Вариант 3

При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 4,     является пара чисел (1,-2)                                                                                     ах — bу = -24

  1. a = — 10,  b = — 7
  2. a = — 4,  b = — 6
  3. a =  4,  b = — 6
  4. a = — 12,  b = 3
  5. a = 4,  b = 13

      Вариант 4

      При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 18,     является пара чисел (-2,1)                                                                                            ах — bу = а + 2

  1. a = — 4,  b = 10
  2. a = — 10,  b = — 7
  3. a = — 4,  b = — 5
  4. a = — 10,  b = — 6
  5. a = — 14,  b = — 4

 

      Задание 10

      Вариант 1

 Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

  1. (7;5)
  2. (7;-5)
  3. (-3;5)
  4. (1;5)
  5. (2;6)

Вариант 2

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 13. Найдите эти числа.

  1. (9;-4)
  2. (10;-9)
  3. (2;-6)
  4. (-5;4)
  5. (9;6)

Вариант 3

Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна -13. Найдите эти числа.

  1. (2;15)
  2. (2;6)
  3. (-2;6)
  4. (1;5)
  5. (2;-6)

Вариант 4

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 15. Найдите эти числа.

  1. (10;-5)
  2. (2;-6)
  3. (5;3)
  4. (-3;4)
  5. (1;3)

   

 Задание 11

     Вариант 1

     Решите систему уравнений методом подстановки      х = 10у,

                                                                                                2х +3у = 46.

1.      (20;2)

2.       (2;12)

3.      (-20;2)

4.      (1;-2)

5.      (2;2)

Вариант 2

     Решите систему уравнений методом подстановки      у = — 2,5х,

                                                                                                5х +4у = 75.

 

1.      (-15;37,5)

2.      (20;2)

3.      (-2,01;2,1)

4.      (2;-2)

5.      (28;4)

Вариант 3

     Решите систему уравнений методом подстановки      х = -0,5у,

                                                                                                -6х -2у = 9.

 

1.      (-4,5;9)

2.      (2;-2)

3.      (4;-8)

4.      (4;-2)

5.      (7;-6)

Вариант 4

     Решите систему уравнений методом подстановки      у = 1,5х,

                                                                                                2х +5у = 64.

 

1.      (8;12)

2.      (-4,5;9)

3.      (-5;4)

4.       (-4;7)

5.      (-9;12)

   

Задание 12

     Вариант 1

    Решите систему уравнений   2 – 3х = 2* (1 -у),

                                                     4* (х+у) = х – 1,5.

1.      (-; — )

2.      (; — )

3.      (;  )

4.      (-; )

5.      (;)

Вариант 2

    Решите систему уравнений   6х + 3 = 8х — 3* (2у — 4),

                                                     2* (2х-3у) – 4х = 2у – 8.

 

1.      (-1,5;1)

2.      (-1;1)

3.      (3;4)

4.      (4;1)

5.      (-3;4)

Вариант 3

Решите систему уравнений       4у + 20 =  2* (3х – 4у) — 4,

                                                     16 — (5х+2у)  = 3х – 2у.

1.      (2; -1)

2.      (-1,5;1)

3.      (-1;4)

4.      (-5;5)

5.      (5;2)

 

Вариант 4

Решите систему уравнений       2х — 3 * (2у + 1)= 15,

                                                     3* (х+у) + 3у = 2у – 2.

1.      (-0,6; -3,2)

2.      (1,6; 3,2)

3.      (-2,1; -2,2)

4.      (-1,6; -1,2)

5.      (-3,6; -4,3)

 

 Задание 13

  Вариант 1

Сумма двух чисел равна 28. Первое число на 20 больше второго. Найдите эти числа.  

1.  (4;24)

2.  (2;4)

3.  (-4;-4)

4.  (5;2)

5.  (3;14)

Вариант 2

Сумма двух чисел равна 45. Первое число в 2  раза больше второго. Найдите эти числа.

1. (15;30)

2.  (3;14)

3.  (4;10)

4.  (-3; 4)

5.  (7;1)

Вариант 3

Сумма двух чисел равна 91. Первое число на 59 больше второго. Найдите эти числа.

  1. (75;16)
  2. (-3; 4)
  3. (11;-4)
  4. (2;7)
  5. (5;1)

Вариант 4

Сумма двух чисел равна -20. Первое число в 4 раза больше второго. Найдите эти числа.

1. (-20;-5)

2. (33;-4)

3.  (-3;14)

4.  (3;14)

5.  (13;12)

 

Задание 14

Вариант 1

Решите систему уравнений методом сложения    40х + 3у = -10,

                                                                                    20х – 7у = — 5.

1.  (-0,25; 0)

2.  (0,25; 0)

3.  (0,15; 3)

4.  (-1,25; 2)

5.  (-0,45; -10)

Вариант 2

Решите систему уравнений методом сложения    5х + 2у = 1,

                                                                                    15х + 3у = 3.

1.  (3;0,5)

2.  (-3;1,5)

3.  (2;0,5)

4.  (4;-2,5)

5.  (4;0,5)

Вариант 3

Решите систему уравнений методом сложения    3х + 8у = 13,

                                                                                    5х – 16у = 7.

1.  (0,2; 0)

2.  (3;0,5)

3.  (3;-0,5)

4.  (4;5,5)

5.  (-3;1,5)

 

Вариант 4

Решите систему уравнений методом сложения    10х + 15у = — 45,

                                                                                    2х – 3у = 33.

1.  (6; — 7)

2.  (7;0,5)

3.  (8;3,5)

4.  (4 ; 5)

5.  (- 3; — 0,5)

 

Задание 15

Вариант 1

Решите систему уравнений         х — у = 4,

                                                        х – 3у = 7.

  1. (20; 3)
  2. (- 8; 1)
  3. (3; — 9)
  4. (4;- 3)
  5. (5;- 9)

 

Вариант 2

Решите систему уравнений         х — у = 1,

                                                        6х – 5у = 3.

  1. (8; 9)
  2. (3; — 9)
  3. (4; 5)
  4. (3; — 7)
  5. (-3; 6)

 

 

 

 

Вариант 3

Решите систему уравнений         х + у = 11,

                                                        х – 2у = 8.

  1. (30;5)
  2. (-30;3)
  3. (10;5)
  4. (3;5)
  5. (-4;5)

 

Вариант 4

Решите систему уравнений        х + у = — 1,

                                                       2х – 3у = — 54.

  1. (- 15; 8)
  2. (15; — 8)
  3. (- 1; 7)
  4. (5; 4)
  5. (- 1,5; 0,8)

 

Задание 16

Вариант 1

Решите систему уравнений        (х — 3) * (1 + ) = 8,

                                                       (х – 3) * (0,5у — 2) = 0.

 

  1. (7; 4)
  2. (5; 4)
  3. (-5; 2)
  4. (3; — 4)
  5. (4; 4)

 

Второй вариант

Решите систему уравнений         =  1 —  ,

                                                       3 * (0,4х – 2) – 0,4 * (1,5у +1) = 2,6.

  1. (6,5; — 2)
  2. (6; 2)
  3. (6,4; — 5)
  4. (2; — 2)
  5. (3; 2)

Вариант 3

Решите систему уравнений         —  = 1,

                                                       0,2х – 0,25у = 1,45.

  1. (1;-5)
  2. (2;4)
  3. (-1;2)
  4. (3;5)
  5. (2;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений         = ,

                                                       1,8х + 0,1у = — 21.

  1. (-2; 15)
  2. (6,5; — 2)
  3. (3; 2)
  4. (5; — 4)
  5. (6; — 3)

 

Задание 17

Вариант 1

Решите систему уравнений         =   ,

                                                  = .

  1. (0;0)
  2. (1;2)
  3. (-2;3)
  4. (3;4)
  5. (4;5)

 

Вариант 2

Решите систему уравнений         +  =  3,

                                                   —  = 4.

 

  1. (6;6)
  2. (0;0)
  3. (2;-2)
  4. (3;2)
  5. (4;5)

Вариант 3

Решите систему уравнений         =   ,

                                                        = .

  1. (1;0)
  2. (4;5)
  3. (-2;3)
  4. (3;-4)
  5. (5;-8)

Вариант 4

Решите систему уравнений         +  =  5,

                                                      +   =10.

  1. (20;20)
  2. (21;2)
  3. (-3;4)
  4. (6;7)
  5. (8;10)

 

 

Задание 18

Вариант 1

Решите систему уравнений        х — у =  -1,

                                                       у — z = — 1,

                                                       z +х = 8

  1. х=3; у=4; z=5
  2. х=2; у=3; z=1
  3. х=-1; у=4; z=3
  4. х=4; у=3; z=6
  5. х=2; у=3; z=4

Вариант 2

Решите систему уравнений        х + у =  -3,

                                                       у + z = 6,

                                                       z + х = 1.

  1. х=-4; у=1; z=5
  2. х=3; у=4; z=5
  3. х=2; у=5; z=5
  4. х=-1; у=3; z=5
  5. х=5; у=3; z=-1

Вариант 3

Решите систему уравнений        х + у =  -3,

                                                       у + z = 6,

                                                       z + х = 1.

  1. х=1; у=6; z=3
  2. х=-1; у=6; z=4
  3. х=1; у=-6; z=7
  4. х=4; у=5; z=-3
  5. х=2; у=3; z=3

Вариант 4

Решите систему уравнений        х – у — z  =  0,

                                                       х + у — z = 6,

                                                       z + х + у = 8.

  1. х=4; у=3; z=1
  2. х=-1; у=6; z=4
  3. х=-2; у=-6; z=1
  4. х=-1; у=2; z=6
  5. х=-1; у=-1; z=3

 

Задание 19

Вариант 1

Решите систему уравнений              = 2 +,

                                                       + у = 8.

  1. (6;4)
  2. (2;-4)
  3. (3;3)
  4. (2;3)
  5. (-6;5)

Вариант 2

Решите систему уравнений              + = ,

                                                       =  + .

  1. (2;8)
  2. (6;4)
  3. (2;4)
  4. (3;8)
  5. (3;5)

Вариант 3

Решите систему уравнений              — = 5,

                                                        +  = 7.

  1. (;1)
  2. (-;-2)
  3. (6;4)
  4. (3;1)
  5. (;)

Вариант 4

Решите систему уравнений              + = 11,

                                                        —  = 9.

 

  1. (;1)
  2. (;3)
  3. (;2)
  4. (;-1)
  5. (;1,2)

 

 

 

 

 

 

 

Задание 20

       Вариант 1

Решите систему уравнений              + = 2,

                                                              —  = .

  1. (7;5)
  2. (2;5)
  3. (-1;2)
  4. (3;5)
  5. (6;6)

Вариант 2

Решите систему уравнений              + = ,

                                                             — = 1.

 

 

 

  1. (2;-1)
  2. (1;4)
  3. (2;-4)
  4. (6;5)
  5. (2;3)

 

Вариант 3

Решите систему уравнений              =  ,

                                                              = 1.

1. (4;3)

2.  (0;-2)

3.  (2;5)

4.  (4;5)

5.  (8;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений              = ,

                                                              = .

1. (-3;11)

2.  (5;2)

3.  (0,5)

4.  (0,01;-3)

5.  (5;2)

 

 

 

 

Самоанализ

При проведении урока я ставила следующие задачи:

  1. Обобщить  и систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».
  2. Развивать логику, умение анализировать.
  3. Рассмотреть все способы решения  систем линейных уравнений и повторить алгоритмы их решения.
  4. Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.
  5. Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 7 — 9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы  каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения,  и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

 

 

 

 

 

Литература

1. Методическое пособие для учителя. Планирование учебного материала. Математика. 7 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009.

2. Учебник. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *