x+3y=5 4y+xy=6 — Школьные Знания.net
Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Беларуская мова
Французский язык
- Немецкий язык
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Ответ дан
Persianka
x=5-3y
4y+(5-3y)y=6
-3y^2+9y-6=0
y^2-3y+2=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 — 4ac = (-3)2 — 4·1·2 = 9 — 8 = 1
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y1 = 3 — √12·1 = 3 — 12 = 22 = 1
x1=5-3y=5-3*1=2
y2 = 3 + √12·1 = 3 + 12 = 42 = 2
x2=5-3y=5-3*2=-1
Ответ (х=2 и у=1) или (х=-1 и у=2)
Ответ дан
Seyitmyradova78
x+3y=5
4y+xy=6
x=5-3y
4y+xy=6
4y+y(5-3y)=6
4y+5y-3y^2-6=0
-3y^2+9y-6=0
3y^2-9y+6=0
D=(-9)^2 — 4*6*3=81-72=9
y1=(9- |9)/2*3=9-3/6=6/6=1
y2=(9+3)/6=12/6=2
x1=5-3*1=5-3=2
x2=5-3*2=5-6= — 1
ответ (2;1) ( — 1; 2)
Документ без названия
Документ без названияДополнительная практика решения системы трех уравнений с тремя переменными
Если вы чувствуете, что вам все еще нужна практика, решите некоторые из задач ниже.
Возможно, будет полезно просмотреть свои заметки перед тем, как начать.
Вам понадобится бумага, чтобы записать решение.
Практика 1: Алгебраически решить следующую систему уравнений.
Интерактивное всплывающее окно. Может потребоваться помощь.
Проверьте свой ответ
Шаг 1 — Решение уравнения 1 для x :
x — y = 6
x = 6 + = 6
x = 6 + = 6
x = 6 + = 6
x = 6 + = 6
x = 6 + = 6
x = 6 + = 6
x . уравнение 2 и упростить:
2 х — 3 х = 16
2(6 + y ) — 3 z = 16
12 + 2 у — 3 z = 16
2 y — 3 z = 4
Шаг 3 — Вычтите этот результат из уравнения 3, чтобы исключить y :
2 y + z = 4
— (2 y — 3 z = 4)
0 y + 2 z = 0
2 z = 0
z = 0
Шаг 4.
Подставьте этот результат в уравнение 2 и решите:
2 х — 3 х = 16
2 х — 3(0) = 16
2 x = 16
x = 8
Шаг 5 — Подставьте z = 0 в уравнение 3 и решите:
2 y + z = 4
2 y + 0 = 4
2 y = 4
y = 2
Окончательное решение:
(8, 2, 0)
Практика 2: Алгебраически решите следующую систему уравнений.
Интерактивное всплывающее окно. Может потребоваться помощь.
Проверьте свой ответ
Шаг 1. Добавьте уравнение 2 и уравнение 3, чтобы исключить x :
-2 x + 2 y — 3 z = 4
0 х — 2 у — 2 z = -3
-2 y — 2 z = -3
Шаг 2 — Умножьте каждую часть уравнения 1 на 2 и добавьте результат к уравнению 2, чтобы исключить x :
2 x ( x + 2 y — z = -3)
2 x + 4 y — 2 z = -6
+ -2 x + 2 y — 3 z = 2 = 4 ) (6) 0 х + 6 г — 5 г = -2
6 y — 5 z = -2
Шаг 3 — Умножьте уравнение из шага 1 на 3 и добавьте его к уравнению из шага 2, чтобы исключить y :
3x (-2 y — 2 z = -3)
-6 y — 6 z = -9
+ 6 y — 5 z = -2 (результат шага 2)
0 г — 11 г = -11
-11 z = -11
z = 1
Шаг 4.
Подставьте z = 1 в уравнение из шага 1 и решите:
-2 y — 2 z = -3
-2 y — 2(1) = -3
-2 y
-2 y = -1
у = 1 больше 2 1 2 ,1)
Этап 5 — Заглушка y = 1 больше 2 1
2 ,1) и z = 1 в уравнение 1:
x + 2 y — z = -3
x + 2( 1 больше 2 1
2 ,1) — 1 = -3
x +1 — 1 = -3
x = -3
Окончательное решение
(-3, 1 больше 2 1
2 ,1)
Практика 3: Алгебраически решить следующую систему уравнений.
Интерактивное всплывающее окно. Может потребоваться помощь.
Проверьте свой ответ
Шаг 1 — Добавить уравнение 1 в уравнение 2, чтобы устранить z :
x + y — Z = 6 y — Z = 6
2.
+ z = -5 4 х — y + 0 z = 1
4 х — у = 1
Шаг 2. Умножьте уравнение 1 на 2 и добавьте, а затем вычтите уравнение 3, чтобы исключить z :
2 х ( х + у — х = 6)
2 x + 2 y — 2 z = 12
— ( x + 3 y — 2 z = 14)
x — y + 0 z = -2
x — y = -2
Шаг 3 — Решите это уравнение для x :
x — y = -2
x = y — 2
Шата 4 — Подключаемость.
4 х — у
4( г — 2) — г = 1
4 г — 8 — г = 1
3 г — 8 = 1
3 y = 9
y = 3
Шаг 5 — Подключение y = 3 в шаг 3 и решить для x :
x = Y — 2
x = 3 — 2
x =
0
3 = x x = 3 — 2
x x = 3 — 2
x x = 3 — 2
x x .
