Sin 3 t sin t: известно что sin t — cos t = 0,3 найдите sin t^3 — cos t^3

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значение sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значение
arcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значение
arcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

исчисление — предел $\lim_{t→0}\frac{\sin 3t}{\tan2t}$

Задать вопрос

спросил

Изменено 5 лет, 4 месяца назад

Просмотрено 531 раз

$\begingroup$

Оцените предел:

$$\lim_{t→0}\frac{\sin 3t}{\tan2t}$$

Я борюсь с этим вопросом. Я попытался это сделать, но постоянно застреваю на следующем шаге:

$$\lim_{t→0}⁡\frac{1}{2} \frac{\sin3t \cos2t}{\sin t \cos t }$$

  • исчисление
  • пределы
  • тригонометрия

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Подсказка: $ \frac{\sin(3t)}{\tan(3t)}= \cos(3t)$

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Вы начали правильно. Теперь умножьте числитель и знаменатель на соответствующие $t$s, чтобы получить: $$L=\lim_{t\to 0} \frac{\sin{3t}}{3t}\cdot \frac{2t}{\sin{2t}}\cdot \frac{3}{2}\cdot \cos{2t}=1\cdot 1\cdot \frac{3}{2}\cdot 1=\frac{3}{2}.$$ Примечание. Был использован замечательный предел: $\lim_\limits{x\to 0} \frac{\sin{x}}{x}=\lim_\limits{x\to 0} \frac{x}{\ грех{х}}=1$.

$\endgroup$

$\begingroup$

Используя тождества (которые должны быть фундаментальными)

$$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$$ $$\lim_{x\to0}\frac{\tan x}{x}=1$$

Результат должен быть очевиден.

$\endgroup$

$\begingroup$

Я подозреваю, что знаменатель $\tan 2t$. Если я прав, просто используйте эквивалентов : около $0$, у нас есть $$\sin u\sim_0 u,\quad \tan u\sim_0 u,$$ так что $$\frac{\sin3x}{\tan2x}\sim_0\frac{3x}{2x}=\frac32.$$

$\endgroup$

8

$\begingroup$

Подсказка: сначала используйте $\sin 3t=\sin 2t \cos t+\cos 2t\sin t$

$\endgroup$

$\begingroup$

нет необходимости бороться

так как f(0) дает вам неопределенный вид 0/0

l правило больниц действительно поэтому дифференцирующий числитель по t и дифференцирующий знаменатель по t вы получаете 2cos2t/3(сек 3t)^2 подставив t=0, вы получите 2/3 9{2}t)} {2} $$, стремящийся к $3/2$ при $t\to 0$. Обратите внимание, что мы использовали тот факт, что $\sin t \to 0,\cos t\to 1,\tan t\to 0$ как $t\to 0$. Эти пределы находятся на более простом уровне, чем знаменитый предел $\lim\limits_{t\to 0}\dfrac{\sin t} {t} =1$.

$\endgroup$

Мэтуэй | Популярные задачи

1 Найдите точное значение грех(30)
2 Найдите точное значение грех(45)
3 Найдите точное значение грех(30 градусов)
4 Найдите точное значение грех(60 градусов)
5 Найдите точное значение загар (30 градусов)
6 Найдите точное значение угловой синус (-1)
7 Найдите точное значение грех(пи/6)
8 Найдите точное значение cos(pi/4)
9 Найдите точное значение грех(45 градусов)
10 Найдите точное значение грех(пи/3)
11 Найдите точное значение арктический(-1)
12 Найдите точное значение cos(45 градусов)
13 Найдите точное значение cos(30 градусов)
14 Найдите точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найдите точное значение csc(45 градусов)
16 Найдите точное значение загар (60 градусов)
17 Найдите точное значение сек(30 градусов)
18 Найдите точное значение cos(60 градусов)
19 Найдите точное значение соз(150)
20 Найдите точное значение грех(60)
21 Найдите точное значение cos(pi/2)
22 Найдите точное значение загар (45 градусов)
23 Найдите точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найдите точное значение csc(60 градусов)
25 Найдите точное значение сек (45 градусов)
26 Найдите точное значение csc(30 градусов)
27 Найдите точное значение грех(0)
28 Найдите точное значение грех(120)
29 Найдите точное значение соз(90)
30 Преобразование из радианов в градусы пи/3
31 Найдите точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 45
33 Найдите точное значение 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найдите точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найдите точное значение арккос(-1)
38 Найдите точное значение арктан(0)
39 Найдите точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта