Таблица синусов
Таблица синусов 0° — 180°.
|
|
|
|
Таблица синусов 180° — 360°.
|
|
|
|
Другие заметки по алгебре и геометрии
sin20°+sin40°. A sin10°; b cos10°; c
Тест Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
1. Упростить: sin20°+sin40°.
A) sin10°; B) cos10°; C) cos20°; D) sin20°.
2. Преобразовать в произведение: cos47°+cos73°.
A) cos46°; B) sin46°; C) sin13°; D) cos13°.
3. Вычислить: cos75° + cos15°.
4. Разложить на множители: sin40°+sin50°.
5. Представить в виде произведения: sin 15° + cos 65°.
A) sin 40°cos 25°; B) sin 25°cos 40°; C) 2sin 25 cos 40°; D) 2sin 20°cos 5°.
6. Представить в виде произведения: cos 40° – sin 16°.
A) 2sin 17°cos 33°; B) 2cos 17°sin 33°; C) 2sin 17°sin 33°; D) 2cos 17°cos 33°.
7. Вычислить: cos 85°+ cos 35° – cos 25°.
A) 0; B) 1; C) cos 40°; D) sin 40°.
8. Упростить выражение:
A) ctg3α; B) tg3α; C) tg6α; D) ctg6α.
9. Найти значение выражения:
A) 1; B) 0; C) cos 80°; D) -1.
10. Упростить:
A) tg2α; B) tg4α; C) ctg4α; D) ctg2α.
11. Найти значение выражения:
Используйте формулы преобразования суммы и разности синусов в произведение:
Используйте формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение:
В заданиях 5 и 6 вначале примените формулу приведения:
5) cos(90° — α) = sinα;
6) sin(90° — α) = cosα.
В задании 11 лучше вначале привести данные значения к функциям наименьшего аргумента, используя формулы приведения:
7) sin(180°- α) = sinα;
8) cos(180°- α) = -cosα.
И не забудьте применить:
Достарыңызбен бөлісу:
Таблица Брадиса sin cos tg ctg
Калькулятор поможет рассчитать точные значения тригонометрических функций sin, cos, tg и ctg для различных значений углов в градусах или радианах.
На данной странице таблица Брадиса, которая дает значение sin, cos, tg, ctg любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса. Для нахождения значения угла берется число на пересечении строки, которое соответствует числу градусов и столбца, которое соответствует числу минут. Например, sin 70°30′ = 0.9426.
Найти точное значениеТаблица Брадиса sin, cos
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0698 | 0715 | 0732 | 0750 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 | 1719 | 1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 1736 | 1754 | 1771 | 1788 | 1805 | 1822 | 1840 | 1857 | 1874 | 1891 | 1908 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1908 | 1925 | 1942 | 1959 | 1977 | 1994 | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76° | 3 | 6 | 8 |
14° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
16° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 3420 | 70° | 3 | 5 | 8 |
20° | 3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 6428 | 50° | 2 | 4 | 7 |
40° | 6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 6909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
46° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
61° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23° | 1 | 2 | 3 |
67° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9265 | 9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9385 | 9391 | 9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16° | 1 | 2 | 2 |
74° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14° | 1 | 1 | 2 |
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | ||||
76° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9° | 0 | 1 | 1 |
81° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4° | 0 | 0 | 1 |
86° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3° | 0 | 0 | 0 |
87° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.![]() | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1 | ||||||||||||||
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos |
Таблица Брадиса tg, ctg
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | ||||
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 0840 | 0857 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1763 | 1781 | 1799 | 1817 | 1835 | 1853 | 1871 | 1890 | 1908 | 1926 | 1944 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1944 | 1962 | 1980 | 1998 | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | ||||
15° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | 11 |
25° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64° | 4 | 7 | 11 |
26° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63° | 4 | 7 | 11 |
27° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62° | 4 | 7 | 11 |
28° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61° | 4 | 8 | 11 |
29° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 |
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | ||||
30° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56° | 4 | 8 | 13 |
34° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 13 |
35° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54° | 4 | 8 | 13 |
36° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53° | 5 | 9 | 14° |
37° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 |
40° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48° | 5 | 10 | 16 |
42° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47° | 6 | 11 | 16 |
43° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46° | 6 | 11 | 17 |
44° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1,0000 | 45° | 6 | 11 | 17 |
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | ||||
45° | 1,0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44° | 6 | 12 | 18 |
46° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42° | 6 | 13 | 19 |
48° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41° | 7 | 13 | 20 |
49° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 | 1750 | 1792 | 1833 | 1875 | 1,1918 | 40° | 7 | 14 | 21 |
50° | 1,1918 | 1960 | 2002 | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39° | 7 | 14 | 22 |
51° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38° | 8 | 15 | 23 |
52° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37° | 8 | 16 | 24 |
53° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36° | 8 | 16 | 25 |
54° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35° | 9 | 17 | 26 |
55° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33° | 10 | 19 | 29 |
57° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32° | 10 | 20 | 30 |
58° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31° | 11 | 21 | 32 |
59° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30° | 11 | 23 | 34 |
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | ||||
60° | 1,732 | 1,739 | 1,746 | 1,753 | 1,760 | 1,767 | 1,775 | 1,782 | 1,789 | 1,797 | 1,804 | 29° | 1 | 2 | 4 |
61° | 1,804 | 1,811 | 1,819 | 1,827 | 1,834 | 1,842 | 1,849 | 1,857 | 1,865 | 1,873 | 1,881 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 1,881 | 1,889 | 1,897 | 1,905 | 1,913 | 1,921 | 1,929 | 1,937 | 1,946 | 1,954 | 1,963 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 1,963 | 1,971 | 1,980 | 1,988 | 1,997 | 2,006 | 2,014 | 2,023 | 2,032 | 2,041 | 2,05 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 2,050 | 2,059 | 2,069 | 2,078 | 2,087 | 2,097 | 2,106 | 2,116 | 2,125 | 2,135 | 2,145 | 25° | 2 | 3 | 5 |
65° | 2,145 | 2,154 | 2,164 | 2,174 | 2,184 | 2,194 | 2,204 | 2,215 | 2,225 | 2,236 | 2,246 | 24° | 2 | 3 | 5 |
66° | 2,246 | 2,257 | 2,267 | 2,278 | 2,289 | 2,3 | 2,311 | 2,322 | 2,333 | 2,344 | 2,356 | 23° | 2 | 4 | 5 |
67° | 2,356 | 2,367 | 2,379 | 2,391 | 2,402 | 2,414 | 2,426 | 2,438 | 2,450 | 2,463 | 2,475 | 22° | 2 | 4 | 6 |
68° | 2,475 | 2,488 | 2,5 | 2,513 | 2,526 | 2,539 | 2,552 | 2,565 | 2,578 | 2,592 | 2,605 | 21° | 2 | 4 | 6 |
69° | 2,605 | 2,619 | 2,633 | 2,646 | 2,66 | 2,675 | 2,689 | 2,703 | 2,718 | 2,733 | 2,747 | 20° | 2 | 5 | 7 |
70° | 2,747 | 2,762 | 2,778 | 2,793 | 2,808 | 2,824 | 2,840 | 2,856 | 2,872 | 2,888 | 2,904 | 19° | 3 | 5 | 8 |
71° | 2,904 | 2,921 | 2,937 | 2,954 | 2,971 | 2,989 | 3,006 | 3,024 | 3,042 | 3,06 | 3,078 | 18° | 3 | 6 | 9 |
72° | 3,078 | 3,096 | 3,115 | 3,133 | 3,152 | 3,172 | 3,191 | 3,211 | 3,230 | 3,251 | 3,271 | 17° | 3 | 6 | 10 |
73° | 3,271 | 3,291 | 3,312 | 3,333 | 3,354 | 3,376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
3,398 | 3,42 | 3,442 | 3,465 | 3,487 | 16° | 4 | 7 | 11 | |||||||
74° | 3,487 | 3,511 | 3,534 | 3,558 | 3,582 | 3,606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
3,630 | 3,655 | 3,681 | 3,706 | 3,732 | 15° | 4 | 8 | 13 | |||||||
75° | 3,732 | 3,758 | 3,785 | 3,812 | 3,839 | 3,867 | 4 | 9 | 13 | ||||||
3,895 | 3,923 | 3,952 | 3,981 | 4,011 | 14° | 5 | 10 | 14 | |||||||
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | 1′ | 2′ | 3′ | |
60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg |
Таблица синусов
Таблица синусов — это записанные в таблицу посчитанные значения синусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу синусов вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется калькулятора.
Таблица синусов углов от 1° до 180°
sin(1°) = 0.017452 sin(2°) = 0.034899 sin(3°) = 0.052336 sin(4°) = 0.069756 sin(5°) = 0.087156 sin(6°) = 0.104528 sin(7°) = 0.121869 sin(8°) = 0.139173 sin(9°) = 0.156434 sin(10°) = 0.173648 sin(11°) = 0.190809 sin(12°) = 0.207912 sin(13°) = 0.224951 sin(14°) = 0.241922 sin(15°) = 0.258819 sin(16°) = 0.275637 sin(17°) = 0.292372 sin(18°) = 0.309017 sin(19°) = 0.325568 sin(20°) = 0.34202 sin(21°) = 0.358368 sin(22°) = 0.374607 sin(23°) = 0.390731 sin(24°) = 0.406737 sin(25°) = 0.422618 sin(26°) = 0.438371 sin(27°) = 0.45399 sin(28°) = 0.469472 sin(29°) = 0.48481 sin(30°) = 0.5 sin(31°) = 0.515038 sin(32°) = 0.529919 sin(33°) = 0.544639 sin(34°) = 0. ![]() sin(35°) = 0.573576 sin(36°) = 0.587785 sin(37°) = 0.601815 sin(38°) = 0.615661 sin(39°) = 0.62932 sin(40°) = 0.642788 sin(41°) = 0.656059 sin(42°) = 0.669131 sin(43°) = 0.681998 sin(44°) = 0.694658 sin(45°) = 0.707107 | sin(46°) = 0.71934 sin(47°) = 0.731354 sin(48°) = 0.743145 sin(49°) = 0.75471 sin(50°) = 0.766044 sin(51°) = 0.777146 sin(52°) = 0.788011 sin(53°) = 0.798636 sin(54°) = 0.809017 sin(55°) = 0.819152 sin(56°) = 0.829038 sin(57°) = 0.838671 sin(58°) = 0.848048 sin(59°) = 0.857167 sin(60°) = 0.866025 sin(61°) = 0.87462 sin(62°) = 0.882948 sin(63°) = 0.891007 sin(64°) = 0.898794 sin(65°) = 0.906308 sin(66°) = 0.913545 sin(67°) = 0.920505 sin(68°) = 0.927184 sin(69°) = 0.93358 sin(70°) = 0.939693 sin(71°) = 0.945519 sin(72°) = 0.951057 sin(73°) = 0.956305 sin(74°) = 0. ![]() sin(75°) = 0.965926 sin(76°) = 0.970296 sin(77°) = 0.97437 sin(78°) = 0.978148 sin(79°) = 0.981627 sin(80°) = 0.984808 sin(81°) = 0.987688 sin(82°) = 0.990268 sin(83°) = 0.992546 sin(84°) = 0.994522 sin(85°) = 0.996195 sin(86°) = 0.997564 sin(87°) = 0.99863 sin(88°) = 0.999391 sin(89°) = 0.999848 sin(90°) = 1 | sin(91°) = 0.999848 sin(92°) = 0.999391 sin(93°) = 0.99863 sin(94°) = 0.997564 sin(95°) = 0.996195 sin(96°) = 0.994522 sin(97°) = 0.992546 sin(98°) = 0.990268 sin(99°) = 0.987688 sin(100°) = 0.984808 sin(101°) = 0.981627 sin(102°) = 0.978148 sin(103°) = 0.97437 sin(104°) = 0.970296 sin(105°) = 0.965926 sin(106°) = 0.961262 sin(107°) = 0.956305 sin(108°) = 0.951057 sin(109°) = 0.945519 sin(110°) = 0.939693 sin(111°) = 0.93358 sin(112°) = 0.927184 sin(113°) = 0.920505 sin(114°) = 0. ![]() sin(115°) = 0.906308 sin(116°) = 0.898794 sin(117°) = 0.891007 sin(118°) = 0.882948 sin(119°) = 0.87462 sin(120°) = 0.866025 sin(121°) = 0.857167 sin(122°) = 0.848048 sin(123°) = 0.838671 sin(124°) = 0.829038 sin(125°) = 0.819152 sin(126°) = 0.809017 sin(127°) = 0.798636 sin(128°) = 0.788011 sin(129°) = 0.777146 sin(130°) = 0.766044 sin(131°) = 0.75471 sin(132°) = 0.743145 sin(133°) = 0.731354 sin(134°) = 0.71934 sin(135°) = 0.707107 | sin(136°) = 0.694658 sin(137°) = 0.681998 sin(138°) = 0.669131 sin(139°) = 0.656059 sin(140°) = 0.642788 sin(141°) = 0.62932 sin(142°) = 0.615661 sin(143°) = 0.601815 sin(144°) = 0.587785 sin(145°) = 0.573576 sin(146°) = 0.559193 sin(147°) = 0.544639 sin(148°) = 0.529919 sin(149°) = 0.515038 sin(150°) = 0.5 sin(151°) = 0.48481 sin(152°) = 0.469472 sin(153°) = 0. ![]() sin(154°) = 0.438371 sin(155°) = 0.422618 sin(156°) = 0.406737 sin(157°) = 0.390731 sin(158°) = 0.374607 sin(159°) = 0.358368 sin(160°) = 0.34202 sin(161°) = 0.325568 sin(162°) = 0.309017 sin(163°) = 0.292372 sin(164°) = 0.275637 sin(165°) = 0.258819 sin(166°) = 0.241922 sin(167°) = 0.224951 sin(168°) = 0.207912 sin(169°) = 0.190809 sin(170°) = 0.173648 sin(171°) = 0.156434 sin(172°) = 0.139173 sin(173°) = 0.121869 sin(174°) = 0.104528 sin(175°) = 0.087156 sin(176°) = 0.069756 sin(177°) = 0.052336 sin(178°) = 0.034899 sin(179°) = 0.017452 sin(180°) = 0 |
Таблица синусов углов от 181° до 360°
sin(181°) = -0.017452 sin(182°) = -0.034899 sin(183°) = -0.052336 sin(184°) = -0.069756 sin(185°) = -0.087156 sin(186°) = -0.104528 sin(187°) = -0.121869 sin(188°) = -0. ![]() sin(189°) = -0.156434 sin(190°) = -0.173648 sin(191°) = -0.190809 sin(192°) = -0.207912 sin(193°) = -0.224951 sin(194°) = -0.241922 sin(195°) = -0.258819 sin(196°) = -0.275637 sin(197°) = -0.292372 sin(198°) = -0.309017 sin(199°) = -0.325568 sin(200°) = -0.34202 sin(201°) = -0.358368 sin(202°) = -0.374607 sin(203°) = -0.390731 sin(204°) = -0.406737 sin(205°) = -0.422618 sin(206°) = -0.438371 sin(207°) = -0.45399 sin(208°) = -0.469472 sin(209°) = -0.48481 sin(210°) = -0.5 sin(211°) = -0.515038 sin(212°) = -0.529919 sin(213°) = -0.544639 sin(214°) = -0.559193 sin(215°) = -0.573576 sin(216°) = -0.587785 sin(217°) = -0.601815 sin(218°) = -0.615661 sin(219°) = -0.62932 sin(220°) = -0.642788 sin(221°) = -0.656059 sin(222°) = -0.669131 sin(223°) = -0.681998 sin(224°) = -0.694658 sin(225°) = -0.707107 | sin(226°) = -0.![]() sin(227°) = -0.731354 sin(228°) = -0.743145 sin(229°) = -0.75471 sin(230°) = -0.766044 sin(231°) = -0.777146 sin(232°) = -0.788011 sin(233°) = -0.798636 sin(234°) = -0.809017 sin(235°) = -0.819152 sin(236°) = -0.829038 sin(237°) = -0.838671 sin(238°) = -0.848048 sin(239°) = -0.857167 sin(240°) = -0.866025 sin(241°) = -0.87462 sin(242°) = -0.882948 sin(243°) = -0.891007 sin(244°) = -0.898794 sin(245°) = -0.906308 sin(246°) = -0.913545 sin(247°) = -0.920505 sin(248°) = -0.927184 sin(249°) = -0.93358 sin(250°) = -0.939693 sin(251°) = -0.945519 sin(252°) = -0.951057 sin(253°) = -0.956305 sin(254°) = -0.961262 sin(255°) = -0.965926 sin(256°) = -0.970296 sin(257°) = -0.97437 sin(258°) = -0.978148 sin(259°) = -0.981627 sin(260°) = -0.984808 sin(261°) = -0.987688 sin(262°) = -0.990268 sin(263°) = -0.992546 sin(264°) = -0. ![]() sin(265°) = -0.996195 sin(266°) = -0.997564 sin(267°) = -0.99863 sin(268°) = -0.999391 sin(269°) = -0.999848 sin(270°) = -1 | sin(271°) = -0.999848 sin(272°) = -0.999391 sin(273°) = -0.99863 sin(274°) = -0.997564 sin(275°) = -0.996195 sin(276°) = -0.994522 sin(277°) = -0.992546 sin(278°) = -0.990268 sin(279°) = -0.987688 sin(280°) = -0.984808 sin(281°) = -0.981627 sin(282°) = -0.978148 sin(283°) = -0.97437 sin(284°) = -0.970296 sin(285°) = -0.965926 sin(286°) = -0.961262 sin(287°) = -0.956305 sin(288°) = -0.951057 sin(289°) = -0.945519 sin(290°) = -0.939693 sin(291°) = -0.93358 sin(292°) = -0.927184 sin(293°) = -0.920505 sin(294°) = -0.913545 sin(295°) = -0.906308 sin(296°) = -0.898794 sin(297°) = -0.891007 sin(298°) = -0.882948 sin(299°) = -0.87462 sin(300°) = -0.866025 sin(301°) = -0.857167 sin(302°) = -0. ![]() sin(303°) = -0.838671 sin(304°) = -0.829038 sin(305°) = -0.819152 sin(306°) = -0.809017 sin(307°) = -0.798636 sin(308°) = -0.788011 sin(309°) = -0.777146 sin(310°) = -0.766044 sin(311°) = -0.75471 sin(312°) = -0.743145 sin(313°) = -0.731354 sin(314°) = -0.71934 sin(315°) = -0.707107 | sin(316°) = -0.694658 sin(317°) = -0.681998 sin(318°) = -0.669131 sin(319°) = -0.656059 sin(320°) = -0.642788 sin(321°) = -0.62932 sin(322°) = -0.615661 sin(323°) = -0.601815 sin(324°) = -0.587785 sin(325°) = -0.573576 sin(326°) = -0.559193 sin(327°) = -0.544639 sin(328°) = -0.529919 sin(329°) = -0.515038 sin(330°) = -0.5 sin(331°) = -0.48481 sin(332°) = -0.469472 sin(333°) = -0.45399 sin(334°) = -0.438371 sin(335°) = -0.422618 sin(336°) = -0.406737 sin(337°) = -0.390731 sin(338°) = -0.374607 sin(339°) = -0.358368 sin(340°) = -0. ![]() sin(341°) = -0.325568 sin(342°) = -0.309017 sin(343°) = -0.292372 sin(344°) = -0.275637 sin(345°) = -0.258819 sin(346°) = -0.241922 sin(347°) = -0.224951 sin(348°) = -0.207912 sin(349°) = -0.190809 sin(350°) = -0.173648 sin(351°) = -0.156434 sin(352°) = -0.139173 sin(353°) = -0.121869 sin(354°) = -0.104528 sin(355°) = -0.087156 sin(356°) = -0.069756 sin(357°) = -0.052336 sin(358°) = -0.034899 sin(359°) = -0.017452 sin(360°) = 0 |
Решения практических задач (Триггер без слез)
Решения практических задач (Триггер без слез)Триггер без слез:
Авторские права 19972020 Стэн Браун, BrownMath.com
Решения для части 1: Введение
1 Найдите эти углы в градусах: (а) π / 6; (б) 2π; (c) 1 (это верно, радианные углы не обязательно дроби или кратные π).Решения :
(а) (π / 6) × (180 / π) = 30
(б) 2π × (180 / π) = 360
(в) 1 × (180 / π) =
(180 / π) ≈ 57. 3
(а) (0, 90) (б) [0, 90]
Ответ : (0, 90) от 0 до 90 градусов за исключением 0 и 90; [0, 90] равно от 0 до 90 градусов , включая 0 и 90. Острые углы равны от 0 до 90 исключая , поэтому ответ (а) (0, 90).
3 Два угла треугольника — 80 и 40. Третий угол точен.Решение : внутренние углы треугольник всегда должен прибавлять к 180.80 + 40 = 120, поэтому, чтобы сделать полные 180, третий угол должен быть 60.
4 Треугольник имеет угол 90. Две короткие стороны (рядом с этим угол) равны 5 и 12. Найдите третью сторону.Решение : Подскажите теорему Пифагора!
c = a + b
c = 5 + 12
c = 25 + 144 = 169
c = √169 = 13
5 Найдите эти углы в радианах: (а) 60 (б) 126; (в) 45. По возможности дайте точный ответ, а не десятичную дробь. приближение.
Решения :
(а) 60 + (π / 180) = π / 3.
(б) 126 × (π / 180) ≈ 2.20
(в) 45 × (π / 180) = π / 4
Обратите внимание, что вам не нужно говорить радианы, когда давая угол в радианах, хотя это было бы неправильно. В этой книге углы в градусах помечены знаком градуса (), поэтому Я скажу радианы только тогда, когда это необходимо Во избежание путаницы.
6 Кто сказал: сумма квадратных корней любых двух сторон равнобедренный треугольник равен квадратному корню из оставшихся боковая сторона? Это верно?Ответ : Это было Чучело в фильме Волшебник Оз (1939).И нет, это звучит глупо, но это чушь. Это не может быть верным для любого треугольника , равнобедренного или нет. (Вы понимаете, почему?)
7 На круглом циферблате, цифры которого являются границами каждого квадрант? Ответы :
Квадрант I: 12 и 3; Квадрант II: 9 и 12;
Квадрант III: 6 и 9; Квадрант IV: 3 и 6.
Решения для Части 2: Шесть функций
1 Найдите все шесть функций угла 30. Найдите синус, косинус, и тангенс 60.Решение : Во-первых, вам нужна длина горизонтального боковая сторона.Вы помните теорему Пифагора: 1 + b = 2, откуда вы получаем b = √3. После этого это просто вопрос запоминания определений. Если вам нужно напомнить, вы найдете синус и косинус в уравнении 1, касательную в уравнение 4, а остальные — в уравнении 5.
грех 30 = 1/2
cos 30 = √3 / 2
загар 30 = 1 / √3 или √3 / 3
детская кроватка 30 = 1 / (1 / √3) = √3
сек 30 = 1 / (√3 / 2) = 2 / √3 или (2 √3) / 3
csc 30 = 1 / (1/2) = 2
грех 60 = √3 / 2
cos 60 = 1/2
загар 60 = √3 / 1 = √3
Поскольку 60 = 90 — 30, обратите внимание, что грех 60 = соз 30, соз 60 = грех 30 и загар 60 = детская кроватка 30.
2 Найдите sin A , sin B , tan A и tan B .![](/800/600/https/otvet.imgsmail.ru/download/f7fe09c041f6a58096fcdd1bb12089a4_i-101.jpg)
Решение :
sin A = 3/5 или 0,6
sin B = 4/5 или 0,8
желто-коричневый A = 3/4 или 0,75
загар B = 4/3 ≈ 1,33
Между прочим, A ≈ 36,87, а B ≈ 53,13.
3 A ≈ 53,13. Найдите примерную площадь треугольник. Подсказка: площадь треугольника равна база × высота /2.Решение : У вас есть основание (5), поэтому вам просто нужна высота. Но sin A = h /3, поэтому h = 3 × sin А . Таким образом, площадь (5 × 3 × sin A ) / 2 ≈ 5,99999.
Решения для части 3: Функции специальных углов
1 (a) Нарисуйте треугольник 45-45-90 с гипотенузой 1. Обозначьте размер каждого угла и точную длину каждой стороны, а не калькулятор аппроксимации. (Подсказка: поскольку два острых угла равны, две короткие стороны должны быть равны.Это и теорема Пифагора достаточно, чтобы вы их нашли.![](/800/600/https/vopvet.ru/_nw/38/14852129.jpg)
(b) Нарисуйте треугольник, все стороны которого равны 1. Если все стороны равны, все углы должны быть равны. Зная, что они добавляют к 180, введите значение каждого угла. Теперь опустите перпендикуляр от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Ты теперь есть два треугольника 30-60-90 с гипотенузой 1. Заполните точные длины коротких сторон этих двух треугольников.
Для решения остальных проблем обратитесь к этим эскизам. Если вам нужно. Дайте точные ответы, а не десятичные дроби.
Решение : Сравните свои наброски с теми, что в глава.
2 Найдите tan 45, cos 45, sin 90, cos 30, грех 30, cos 90.Ответы : загар 45 = 1; cos 45 = 1 / √2 или √2 / 2; грех 90 = 1; cos 30 = √3 / 2; грех 30 = 1/2; cos 90 = 0.
3 Найдите sin (π / 4), cos (π / 6), tan (π / 3).Ответы : sin (π / 4) = √2 / 2 или 1 / √2; соз (π / 6) = √3 / 2; загар (π / 3) = √3
4 Найдите каждый из следующих углов от подсказок, предполагая, что все углы составляют от 0 до π / 2 (от 0 до 90) включительно.![](/800/600/https/image3.slideserve.com/5949640/slide12-l.jpg)
Ответы :
sin A = 0 ⇒ A = 0 или 0 [радиан]
cos B = √3 / 2 ⇒ B = 30 или π / 6
sin C = 1/2 ⇒ C = 30 или π / 6
sin D = 1 ⇒ D = 90 или π / 2
загар E = 1 ⇒ E = 45 или π / 4
cos F = 1/2 ⇒ F = 60 или π / 3
tan G = 0 ⇒ G = 0 или 0 [радиан]
загар H = √3 ⇒ H = 60 или π / 3
cos I = 1 ⇒ I = 0 или 0 [радиан]
cos Дж = 0 ⇒ Дж = 90 или π / 2
5 Найдите сек 60 и детскую кроватку 30.Подсказка: помните, как секущая и котангенс определяются в терминах большие три функции: синус, косинус и тангенс.![](/800/600/http/images.myshared.ru/6/683475/slide_6.jpg)
Решения : сек 60 = 1 / (cos 60) = 1 / (1/2) ⇒ сек 60 = 2
детская кроватка 30 = 1 / (загар 30) = 1 / (√3 / 3) = 3 / √3 = √3 ⇒ детская кроватка 30 = √3
Вы также можете выполнить второй, используя уравнение 6:
детская кроватка 30 = загар (90-30) = загар 60 = √3
6 Найдите sin 120, cos 120 и tan 120.Решение:
грех 120 = грех (180 — 120) = √3 / 2.
cos 120 = −cos (180 — 120) = −1/2.
А как насчет касательной? У вас нет правила о добавках для него, но у вас есть другой способ найти ответ:
загар 120 = грех 120 / соз 120 = (√3 / 2) / (-1/2) = −√3
7 Несмотря на то, что вы всегда можете получить дополнительный угол от синуса и косинуса, вы сэкономите время, если будете иметь правило для дополнения касательной. Решение последних проблем предположил, что это за правило.Доказательство: загар (180 — A ) = −tan А .
Проба:
желто-коричневый (180 — A ) = sin (180 — А ) / cos (180 — А )
желто-коричневый (180 — A ) = sin A / (−cos A )
желто-коричневый (180 — A ) = −sin A / cos A
желто-коричневый (180 — A ) = −tan A QED
8 Найдите загар 150.![](/800/600/https/ru-static.z-dn.net/files/d35/27a3fa5559aff5045578c9b9b9b5979c.jpg)
Решение: загар 150 = −tan (180 — 150) = −tan 30 = −√3 / 3
Решения для части 4: Решение треугольников
1 У вас есть прямоугольный треугольник ( C = 90) с короткие стороны a = 88 и b = 37.Решите треугольник.Всегда начинайте с эскиза. На эскизе справа видно прочь, что это случай с SAS, или сторона-угол-сторона. Чтобы получить третью сторону, вам нужен закон косинусов, уравнение 31.
c = a + b — 2 a b × cos C
c = 37 + 88 — 2 × 37 × 88 × cos 90
Обратите внимание, что когда включенный угол C равен 90, cos C = 0, и вы только что получили пифагорейский Теорема.
c = 37 + 88
c = √37 + 88
c ≈ 95,5
Чтобы найти два угла, вы можете использовать Закон синуса, но почему бы не взять Преимущество прямого угла и использования тангенса?
загар A = 37/88 ⇒ А ≈ 22,8
Конечно, загар B = 88/37, но вы также знаете, что
A + B = 90 ⇒ B = 90 — A ⇒ B ≈ 67. 2
Какой длины должны быть монорельс и пешеходный мост?
Дополнительный вопрос: если река имеет одинаковую ширину на всем протяжении протянуть от A до B , какая ширина?
На эскизе b — монорельс, a — подножие. мост, а w — ширина реки. Поскольку вы знаете двух углы и включенная сторона, это случай ASA.Хотя ты на самом деле не заботьтесь об угле C , вы должны его найти так что вы можете использовать закон синусов, чтобы получить стороны a и b :
С = 180 — 67 — 38 = 75
Очевидно, когда я смотрел на углы A, и B Я не очень их оценил! Но это
хорошо, набросок достаточно близок, чтобы быть полезным.
Какова длина пешеходного моста? От Закон синуса,
a / sin A = c / sin C ⇒ a = c sin A / sin C
а = 1800 × грех 67 / грех 75
Пешеходный мост: a ≈ 1715 м
Какова длина монорельса? От Закон синуса,
b / sin B = c / sin C ⇒ b = c sin B / sin C
б = 1800 × грех 38 / грех 75
Монорельс: b ≈ 1147 м
Насколько широка река?
w = b sin A
w ≈ 1147 sin 67
Ширина реки: w ≈ 1056 м
3 Найдите другие элементы треугольника с B = 117, a = 16 см и b = 25 см. Это случай SSA (или ASS); обратитесь к
таблица возможностей для SSA. Эта проблема
принадлежит строке 1, столбцу 2: противоположная сторона длиннее, чем
соседняя сторона, и известный угол> 90. Итак, есть
одно-единственное решение.
Вы можете использовать закон синусов, чтобы найти угол А :
(sin A ) / a = (sin B ) / b
sin A = ( a / b ) sin B
sin A = (16/25) sin 117 ≈ 0.57024
A ≈ 34,8
Найдите третий угол, вычтя:
С = 180 — А — Б
C ≈ 180 — 34,8 — 117
C ≈ 28,2
Наконец, используйте закон синуса, чтобы найти сторону c :
c / sin C = b / sin B
c = b sin C / sin B
c ≈ 25 sin 28.2 / грех 117
c ≈ 13,3 см
4 Очень современно выглядящая подставка представляет собой треугольную форму со сторонами 6 дюймов, 9 дюймов и 12 дюймов. Какие три угла?Это случай SSS. Во-первых, используйте Закон косинусов для определения угла A:
cos A = ( b + c — a ) / 2 b c
cos A = (9 + 12-6) / (2 × 9 × 12) = 0,875
A ≈ 29,0
Затем используйте закон синусов, чтобы найти угол B :
(sin B ) / b = (sin A ) / a ⇒ sin B = ( b / a ) sin A
sin B ≈ (9/6) sin 29. 0 ≈
0,72618
B ≈ 46,6
Наконец, вычтите два угла из 180, чтобы найти третий угол:
C = 180 — A — B
C ≈ 180 — 29,0 — 46,6
C ≈ 104,5
Между прочим, это не опечатка. A и B оба оказались округленными, но я использовал неокругленные значения, чтобы найти С . Вы никогда не должны использовать округленные числа в дальнейшем расчеты.
5После того, как вы покрасили спальню, у вас достаточно краски осталось, чтобы покрыть 25 футов. Вы решаете нарисовать треугольник на стене другой комнаты, как акцент. Два угла должны быть 30 и 40. Найдите третий угол и длину с трех сторон.Третий угол 180-30-40, поэтому С = 110. Сделайте свой набросок, используя эти три угла. (Я сделал это без Измерение углов, так что это не идеально. Но зарисовки не обязательно быть идеальным, просто достаточно близким.)
Найдите сторону c по уравнению 32:
с = √2 площадь × sin C / (sin A sin B )
с = √2 × 25 × sin 110 / (sin 30 sin 40)
c ≈ 12,1 футов
Тогда закон синуса дает вам другое с двух сторон:
a = c sin A / sin C
a ≈ 12,1 sin 30 / sin 110
a ≈ 6. 4 фута
и
b = c sin B / sin C
b ≈ 12,1 sin 40 / sin 110
b ≈ 8,3 фута
6 Вы проезжаете 6,0 миль по прямому шоссе, затем съезжаете. Поворот направо, но угла не замечаешь.Вы едете по прямой проселочной дороге. Пройдя 9,8 миль по проселочной дороге, вы повернете 135 на правильно, на третьей дороге. (Если вы визуализируете это сверху, изменение направления на 135 соответствует углу 180 — 135 = 45 в треугольнике.)
Если предположить, что дорога идет в том же направлении, как далеко? вы должны ехать, чтобы добраться до отправной точки?
Этот набросок сложно нарисовать, потому что вы не знаете угол первого поворота. Но описание дает вам две стороны и невключенный угол; это проблемный случай SSA. Вы не знаете, где именно сторона c будет соответствовать стороне a . Если быть более точным, вы даже не знаю , встретятся ли они с .
Могут ли они встретиться? Ссылаясь на
таблица возможностей в SSA,
мы видим, что были в третьем ряду, первом столбце: соседние
сторона (9. 8) длиннее противоположной стороны (6.0), а известный угол
(45) <90. Вычислить
h = b sin A
ч = 9,8 sin 45 ≈ 6.9 миль
Что это значит? Кратчайшее расстояние от точки C до стороны c — отрезок, который соответствует сторона c под прямым углом. Другими словами, чтобы получить от точки C к стороне c , кратчайшее возможное расстояние 6.9 миль. Но сторона и имеет длину всего 6,0 миль, поэтому она может никогда не встречал стороны c .
Эта проблема не имеет решения.
Вы выкладываете треугольную грядку для своего сада. Две стороны 40 м и 60 м, а угол между ними равен 22. Какова длина третьей стороны и какие две другие? углы?Вы знаете две стороны и угол между ними. Вы можете использовать Закон косинусов для получения третьей стороны:
a = b + c — 2 b c × cos A
a = 60 + 40 — 2 × 60 × 40 × cos 22
c ≈ √749. 52
⇒ c ≈ 27,4 м
Далее, для угла B можно использовать Закон синуса:
(sin B ) / b = (sin A ) / a ⇒ sin B = (б / а) sin A
sin B ≈ (60 / 27,4) sin 22 ≈ 0,82099
Ваш калькулятор дает около 55,2 как угол, синус которого равен 0.82099, но это выглядит не так с эскиза. Очевидно, что B должен быть тупым углом, так что помните тот грех (180 — x ) = sin x , и вы вычитаете 180 — 55.2, чтобы получить
B ≈ 124,8
Видите, насколько важен эскиз? Конечно твой скетч наверное не совсем точен, поэтому вы относитесь к нему как к устройству, чтобы указать Выяснилось, что что-то может быть неправильным, но тогда вы ищите способ подтвердить это. В этом случае у вас есть два способа подтвердить it:
- Вы можете использовать Закон косинусов, который автоматически
учитывает тупые углы:
cos B = ( a + c — b ) / (2 a c )
cos B ≈ (27.
4 + 40 — 60) / (2 × 27,4 × 40)
cos B ≈ −0,57095 ⇒ B ≈ 124,8
- Или вы можете вычислить угол C (ниже), а затем вспомнить этот угол C должно быть < B , потому что сторона c составляет < b . Если вы сделали C тупой, 180 — 33,2 = 146,8, было бы > B независимо от того, является ли B острым или тупым. Так C должно быть <90 и B должно быть > 90.
Теперь поверните на угол C:
(sin C ) / c = (sin A ) / a ⇒ sin C = (c / a) sin A
sin C ≈ (40 / 27,4) sin 22 ≈ 0,54732
C ≈ 33,2
Решения для Части 5: Функции под любым углом
1 В каком квадранте находится угол -868? Как насчет 42 радиана? Каковы знаки их синусов, косинусов и касательных? Решение: Твоя задача всегда — изгнать кратные 360
или 2π, чтобы вы оставались с положительным углом
от 0 до 360 (от 0 до 2π).
−868 = −1080 + 212. И 212 находится между 180 и 270, так что −868 встречается в Q III.
42 радиана составляет около 13,37π, или 12π + 1,37π. 1,37π, очевидно, находится между π и 3π / 2 (1.5π), поэтому 42 (радианы) находится в III квартале.
В Q III значения x и y отрицательны. Следовательно В Q III синус и косинус отрицательны, а тангенс положительна.
2 Перепишите, используя минимально возможный положительный угол та же триггерная функция: (а) грех 700 (б) загар 780 (c) cos (−390.5) (Вот это радиан, так как градуса нет, но будьте осторожны! Угол равно -390,5, а не -390,5π.)Решение: (a) 700 = 360 + 340, поэтому грех 700 = грех 340. 340 в Q IV, где y отрицательно; следовательно, синус отрицательный. Базовый угол равен 20, поэтому грех 700 = −sin 20.
(б) 780 = 720 + 60, поэтому загар 780 = загар 60.
(в) −390,5 ≈ −124,3π, или
−126π + 1,7π; следовательно
cos (-390,5) ≈ cos 1,7π. Угол
1,7π радиан находится между 1,5π и 2π, поэтому в
Q IV, где x положительно и, следовательно, косинус равен
положительный.Базовый угол составляет около
2π — 1,7π ≈ 0,3π или 0,94, поэтому
cos (-390,5) ≈ cos 0,94.
Решение: (a) 720 делится на 360, поэтому cos (720- A ) = cos (- A ). Но cos (- A ) = cos A , и поэтому cos (720- A ) = cos A .
(б) sin (43π + A ) = грех (42π + π + A ) = sin (π + A ).sin (π + A ) = −sin A , поэтому sin (43π + A ) = −sin A .
Решения для части 6: Квадратные идентичности
1 Если sin A = 3/4, найдите cos A .Решение :
sin² A + cos² A = 1
cos² A = 1 — sin² A = 1 — (3/4) = 1 — 9/16
cos² A = 7/16
cos A = √7 / 16 ⇒ cos A = √7 / 4 или −√7 / 4
Вы помните знак? Как только x = 9 имеет два решения, 3 и −3,
поэтому любое уравнение в cos² A имеет два решения.
Это имеет смысл с точки зрения функций. Есть два углы в интервале [0, 2π) или [0, 360) где sin A = 3/4, один острый и один тупой. В острый имеет положительный косинус, а тупой — отрицательный. косинус.
2 tan B = −2√2. Найдите sec B .Решение : Поскольку эта глава посвящена в квадрате личности, вы можете быть уверены, что она существует который соединяет tan x и sec x .Но предположим, вы встретили это проблема в другом контексте?
Ну, вы знаете два тождества с касательной функцией. Определение tan B = (sin B ) / cos B не соответствует много ли вам добра, потому что в нем смешаны синус и косинус все вместе. Вы плохо помните квадратную идентичность (если вы как и я, он тусклый), но вы также знаете, что можете воссоздать его легко, с одного личность в квадрате, которую невозможно забыть:
sin² B + cos² B = 1
У вас есть sin² B , который станет tan² B , если вы
разделите обе стороны на cos² B .
(sin² B ) / cos² B + (cos² B ) / cos² B = 1 / cos² B
tan² B + 1 = sec² B
Успех! У вас есть личность, которая связывает касательную и секущие функции. Теперь можно переходить к решению проблемы.
(−2√2) + 1 = сек² B
сек² B = (4 × 2) + 1 = 9
сек B = 3
Знак вам нужен, потому что оба ( x ) и (- x ) — x .Но делает это имеет смысл с точки зрения триггера? Да, потому что касательная отрицательна в Q II и Q IV, а секущая, имеющая то же знак как косинус, 1 по косинусу положителен в Q IV, но отрицательный в Q II.
3 загар C = √15. Найдите cos C .Решение : Подождите, что? У тебя нет тождество, соединяющее тангенс и косинус. Но у вас есть соединяя касательную и секанс, и вы знаете, что секанс на 1 больше косинус, так что вы тоже можете сделать это.
Начните с квадрата идентичности из предыдущей задачи:
tan² C + 1 = sec² C
(√15) + 1 = 15 + 1 = 16 ⇒ сек² C = 16
сек C = 4 ⇒ cos C = 1/4
4 tan D = √15, Найти sin D .![](/800/600/https/otvet.imgsmail.ru/download/278739712_6b3927098f7f0d01e96a52960e07ba31_800.jpg)
Решение : Хорошо, в предыдущей задаче вы получили касательная к косинусу. Но вы уже знаете, как перейти от косинуса к синус, так что у вас просто еще одно звено в цепочке.
tan² D + 1 = sec² D
сек² D = (√15) + 1 = 16
сек D = 4 ⇒ cos D = 1/4
sin² D + cos² D = 1
sin² D = 1 — cos² D = 1 — (1/4) = 1 — 1/16 = 15/16
sin D = √15 / 4
5 Докажите: sin² x = tan² x / (tan² x + 1)Предполагается, что x ≠ π / 2 + k π, для целого числа к или 90 + 180 к , если вы предпочитаю, потому что касательная для этих углов не определена.
Доказательство :
желто-коричневый x = коричневый x
загар x cos x = загар x cos x
sin x = коричневый x / сек x
sin² x = tan² x / сек² x
Но tan² x + 1 = sec² x , поэтому замена у вас
sin² x = tan² x / (tan² x + 1) QED
Возможны многие другие доказательства. Например, вы можете заменить
tan² x с sin² x / cos² x в
личность вас попросили доказать, а затем упростить дробь.
Пока каждый шаг вашего доказательства действителен как в обратном, так и в обратном направлении.
вперед, ваше доказательство в порядке.
Если ваше доказательство начинается с очевидной идентичности, а затем работает вперед к личности, которую мы попросили доказать, как и вышеприведенное доказательство, тогда имеет значение только то, что все шаги действительны в этом форварде направление.
Решения для части 7: формулы суммы и разности
1 Точно найдите sin (−15).Решение: Начать с −15 = 30-45
грех (-15) = грех (30-45)
грех (-15) = грех 30 cos 45 — cos 30 sin 45
грех (-15) = (1/2) (√2 / 2) — (√3 / 2) (√2 / 2) = √2 / 4 — √6 / 4
грех (-15) = (√2 — √6) / 4
Альтернативное решение: Вы также можете сделать это с помощью 45-60:
грех (-15) = грех (45-60)
грех (-15) = грех 45 cos 60 — соз 45 грех 60
грех (-15) = (√2 / 2) (1/2) — (√2 / 2) (√3 / 2) = √2 / 4 — √6 / 4 = (√2 — √6) / 4
2 Найдите загар 105 точно.![](/800/600/https/2.bp.blogspot.com/--pFiFzepcao/UY3bVXPw8OI/AAAAAAAAS14/Wqt5tvRyXKk/s1600/menghitung-limit-fungsi-trigonometri-1152013.jpg)
Решение: 105 = 60 + 45
загар 105 = загар (60 + 45)
загар 105 = (загар 60 + загар 45) / (1 — загар 60 загар 45)
загар 105 = (√3 + 1) / (1 — (√3) (1)) = (√3 + 1) / (1 — √3)
Умножить верхнюю и нижнюю на 1 + √3, чтобы получить рационализировать знаменатель:
загар 105 = (√3 + 1) / ((1 — √3) (1 + √3))
загар 105 = (3 + 2√3 + 1) / (1-3) = (4 + 2√3) / (- 2) = −2 — √3
3 Докажите: cos 2 A = 2 cos² A — 1. (Подсказка: 2 A = A + A .)Проба:
cos 2 A = cos ( A + A )
cos 2 A = cos A cos A — sin A sin A
cos 2 A = cos² A — sin² A
Но sin² A = 1 — cos² A
cos 2 A = cos² A — (1 — cos² A ) = cos² A — 1 + cos² A
cos 2 A = 2 cos² A — 1 QED
4 Докажите эти формулы из уравнения 22, используя формулы для функций суммы и разности.![](/800/600/https/ru-static.z-dn.net/files/dac/1baa796950468cd1744b09cacb8a0852.jpg)
(а) cos (- A ) = cos A (Я сделал за вас первый шаг.)
cos (- А ) = cos (0 — А )
cos (- А ) = cos 0 cos A + sin 0 sin A
cos (- А ) = 1 cos A + 0 sin A
cos (- А ) = cos A QED
(б) tan (π + A ) = tan A
загар (π + A ) = (tan π + tan A ) / (1 — tan π tan A )
загар (π + A ) = (0 + загар A ) / (1-0 загар A )
загар (π + A ) = (загар A ) / 1
загар (π + A ) = желто-коричневый A QED
(c) sin (π — A ) = sin A
sin (π — А ) = sin π cos A — cos π sin A
sin (π — А ) = 0 cos A — (−1) sin A
sin (π — А ) = грех A QED
Решения для части 8: формулы двойного и полууглового
1 Используйте формулы половинного угла, чтобы найти sin 90 и cos 90.![](/800/600/https/s0.slide-share.ru/s_slide/494ad4fa01a259b29632dd0f313d4273/ac6ed9f7-cc0b-4ee4-af2b-86a1a7b66a49.jpeg)
Решение: : 90 — половина 180. Синус и косинус равны положительный или ноль на 90, поэтому знаки в формулах можно рассматривать как положительный.
грех (180/2) = √ (1 — cos 180) / 2 = √ (1 — (−1)) / 2 = √2 / 2
грех 90 = 1
cos (180/2) = √ (1 + cos 180) / 2 = √ (1 + (−1)) / 2 = √0 / 2
cos 90 = 0
Почему я не просил вас сделать то же самое для загар 90?
2 Воспользуйтесь формулами двойного угла, чтобы найти sin 120, cos 120, а tan 120 точно.Опять же, ты уже знать это; Вы только начинаете знакомиться с формулами.Решение: 120 — это двойное 60. sin 60 = √3 / 2, cos 60 = 1/2 и загар 60 = √3.
грех (260) = 2 sin 60 cos 60 = 2 (√3 / 2) (1/2)
грех 120 = (√3) / 2
cos (260) = 2 cos² 60 — 1 = 2 × (1/2) — 1 = (1/2) — 1
cos 120 = -1/2
загар (260) = 2 загар 60 / (1 — загар² 60) = 2 √3 / (1 — (√3)) = 2 √3 / (1-3) = 2 √3 / (−2)
загар 120 = −√3
Альтернативное решение: Вы также можете разделить:
загар 120 = грех 120 / соз 120 = (√3 / 2) / (-1/2) = −√3
3 3 A = 2 A + A .![](/800/600/http/images.myshared.ru/17/1152785/slide_18.jpg)
(На самом деле это сделано в более позднем раздел, используя другой метод.)
Решение: Сначала синус:
sin (2 A + A ) = sin 2 A cos A + cos 2 A sin A
sin 3 A = (2 sin A cos A ) cos A + (1-2 sin² A ) sin A
sin 3 A = 2 sin A cos² A + sin A — 2 sin³ A
sin 3 A = 2 sin A (1 — sin² A ) + sin A — 2 sin³ A
sin 3 A = 2 sin A — 2 sin³ A + sin A — 2 sin³ A
sin 3 A = 3 sin A — 4 sin³ A , или (3 — 4 sin² A ) sin A
Теперь косинус:
cos (2 A + A ) = cos 2 A cos A — sin 2 A sin A
cos 3 А = (2 cos² A — 1) cos A — (2 sin A cos A ) sin A
cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 sin² A cos A
cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 (1 — cos² A ) cos A
cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 cos³ A + 2 cos³ A
cos 3 А = 4 cos³ A — 3 cos A , или (4 cos² A — 3) cos A
4 Учитывая грех 3 А = (3 — 4 sin² A ) sin A и cos 3 A = (4 cos² A — 3) cos A , найти tan 3 A только в отношении tan A .![](/800/600/https/s3mn.mnimgs.com/img/shared/content_ck_images/ck_596f96bf95dd9.png)
Решение:
желто-коричневый 3 A = sin 3 A / cos 3 A
желто-коричневый 3 A = ((3 — 4 sin² A ) sin A ) / ((4 cos² A — 3) cos A )
желто-коричневый 3 A = (sin A / cos A ) (3-4 sin² A ) / (4 cos² A — 3)
желто-коричневый 3 A = tan A (3 — 4 sin² A ) / (4 cos² A — 3)
Разделите верхнюю и нижнюю на cos² A .Это, по крайней мере, избавляет sin² A и cos² A , хотя он вводит секущие функции. (Вы помните, что 1 / cos A = сек А , верно?)
желто-коричневый 3 A = tan A (3 сек² A — 4 tan² A ) / (4–3 сек² A )
Это может выглядеть не лучше, но раньше вам пришлось
избавиться от двух нежелательных функций; теперь у вас есть только один нежелательный
функция, даже если это происходит дважды. И его sec² A .
Разве нет какого-то
Пифагорейская идентичность с участием
sec² A ? Да, есть! sin² A +
cos² A = 1 ⇒ tan² A +1 =
сек² А .
желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 (tan² A + 1) — 4 tan² A ) / (4 — 3 (tan² A + 1))
желто-коричневый 3 A = tan A (3 tan² A + 3 — 4 tan² A ) / (4–3 tan² A — 3)
желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 — tan² A ) / (1 — 3 tan² A )
Чек:
желто-коричневый (2 A + A ) = (желтовато-коричневый 2 A + коричневый A ) / (1 — коричневый 2 A желтовато-коричневый A )
Из уравнения 60, tan 2 A = 2 желто-коричневый A / (1 — коричневый² A ).
желто-коричневый 3 A = (2 желтовато-коричневый A / (1 — желтовато-коричневый² A ) + коричневый A ) / (1 — (2 желтовато-коричневый A / (1 — коричневый² A )) коричневый A )
Ну вот и бардак! Очистите это, умножив вершину и
снизу по (1 — tan² A ).
желто-коричневый 3 A = (2 желтовато-коричневый A + (1 — желтовато-коричневый² A ) коричневый A ) / ((1 — коричневый² A ) — 2 желтовато-коричневый A желтовато-коричневый A )
желто-коричневый 3 A = (3 желтовато-коричневый A — желтовато-коричневый³ A ) / (1 — 3 желтовато-коричневый² A )
Вынести за скобки tan A из верхней части фракции, и это то же самое, что и при первом методе:
желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 — tan² A ) / (1 — 3 tan² A )
5 Найдите точно синус, косинус и тангенс числа π / 8.Решение: π / 8 (22) составляет половину от π / 4 (45), поэтому вам нужны формулы половинного угла. И π / 8 находится в квадранте I, поэтому все значения функции будут положительными.
грех π / 8 = √ (1 — cos π / 4) / 2
грех π / 8 = √ (1 — √2 / 2) / 2 = √ (2 — √2) / 4 = () √2 — √2
Это выражение содержит вложенных радикалов . Хотя некоторые вложенные радикалы могут быть денестированы, следуя
техника в Denesting Radicals (или Unnesting Radicals), эта
к сожалению не может.
cos π / 8 = √ (1 + cos π / 4) / 2
cos π / 8 = √ (1 + √2 / 2) / 2 = √ (2 + √2) / 4 = () √2 + √2
Теперь перейдем к касательной.Вы можете использовать формула полуугла, или просто разделите синус на косинус.
тангенса π / 8 = (грех π / 8) / (соз π / 8)
тангенса π / 8 = √2 — √2 / √2 + √2
Этот можно денестировать , если умножить вершину и снизу на √2 — √2. Ты обычно делаешь это так или иначе, чтобы рационализировать знаменатель, но это приятный бонус в том, что это происходит, чтобы очистить числитель.
тангенса π / 8 = √ (2 — √2) (2 — √2) / √ (2 + √2) (2 — √2)
тангенса π / 8 = (2 — √2) / √ (4-2) = (2 — √2) / √2 = √2 — 1
Решения для Части 9: Обратные функции
1 Возможные выходные значения Arcsin x включают π / 2, но возможные выходные значения Arctan x делают нет.![](/800/600/https/otvet.imgsmail.ru/download/ef073a318d5a754ea040530aef7a34c5_i-542.jpg)
Решение : Arctan x — это угол, тангенс которого равен x , поэтому возможные значения Arctan x — это углы в Q IV и Q I, касательные к которым можно брать. Но tan −π / 2 и tan π / 2 не существует, поэтому они не являются возможными значениями Arctan x .
2 Найдите sec (Arcsin x ). Не забудьте сделать набросок, чтобы помочь вам. Выберите значение, например x = −0,7, в качестве тестового примера для Проверьте свой ответ.Решение : если угол A равен Arcsin x , то мы можем сделайте x противоположную сторону и 1 гипотенузу. Посредством теорема Пифагора, которая делает смежную сторону √1 — x . sec A поэтому сек (Arcsin x ) = 1 / √1 — x .
В ответе нет нечетных степеней x , поэтому мы не нужно беспокоиться о знаке x .
Давайте проверим это с помощью х = -0. 7:
Arcsin −0,7 ≈ −44,43, а
с -44,3 =
1 / cos −44,3 ≈ 1,40.
1 / √ (1 — 0,7) ≈ 1,40 также,
так что формула верна, по крайней мере, для этого теста.
Решение : Если угол A равен Arccos 1/ x , мы можем установить гипотенузу на x , а прилегающую сторону на 1, поэтому что cos A = 1/ x по мере необходимости.Третья сторона √ x — 1.
Что грешит А ? Это должно быть
√ x — 1/ x .
Но это выражение имеет нечетную степень x , поэтому нам нужно
проверьте знаки. Если x отрицательно, то Arccos x будет во втором квартале. Синусоидальная функция имеет все положительные значения в
Q II, значит, у нас должен быть положительный ответ. Но как написано,
дробь отрицательна, если x отрицательна, поэтому требуется
знак абсолютного значения, как в примере 3. Наш окончательный ответ —
sin (Arccos 1/ x ) = √ ( x — 1) / | x |
Давайте проверим это с помощью х = -1,3: Arccos (1 / −1,3) ≈ 140,28, дюйм Q II, как ожидалось, и sin 140,28 ≈ 0,64, положительное число, например синусы всех углов в Q II. √ ((- 1,3) — 1) / | −1,3 | ≈ 0,64 тоже. Итак, формула верна, по крайней мере, для этого тестового примера даже с отрицательным x, положив угол в Q II, формула при необходимости возвращает положительное число.
Решения для части 10: Развлечение с комплексными числами
1 Экспресс в форме a + b i: (а) 62∠240 (б) 100e 1.17iРешения : (а) 62 (cos (240) + i sin (240)) ≈ −31−53,69i
(b) очевидно в радианах, так как градусы отсутствуют. отметка. 100 (cos (1,17) + i sin (1,17)) ≈ 39.02 + 92.08i
2 Выразите в полярной форме как в градусах, так и в радианах: (а) −42 + 17i (б) 100i (в) −14,7 Решения :
(а) r =
√ (-42) + 17 ≈ 45,31. θ =
2 Arctan (17 / (- 42 + 45,31)) ≈ 2,76;
умножьте на 180 / π, чтобы преобразовать в 157,96.
Ответы: 45,31 цис 157.96 или
45,31 цис 2,76. Конечно, вы могли бы использовать
любые другие формы, показанные в главе.
(b) и (c) — это пустяки, так как у вас нет
для вычисления радиуса или угла.
(б) 100i = 100∠90 или
100e iπ / 2
(в) −14,7 = 14,7∠180 или
14,7 e iπ
Решение : сначала положите −i в полярную форму, что достаточно просто, поскольку −i на отрицательной оси y : −i = 1 цис 3π / 2.Затем примените формулу, уравнение 83:
(1 цис 3π / 2) 1/3 = 1 1/3 цис (π / 2 + 2π k /3) для k = 0, 1, 2
Три угла равны π / 2, π / 2 + 2π / 3 = 7π / 6 и π / 2 + 4π / 3 = 11π / 6 = 3π / 2.
(1 цис 3π / 2) 1/3 =
1 цис π / 2,
1 цис 7π / 6,
1 цис 11π / 6.
Вы знаете точные синусы и косинусы для любого числа, кратного π / 6, так что вам не нужен ваш калькулятор, чтобы конвертировать обратно в a + b i форма:
Кубические корни из −i: я, — (√3 / 2) — (1/2) я, (√3 / 2) — (1/2) я.
Между прочим, я не только кубический корень из −i, но −i — кубический корень из я. Я позволю тебе найти два других кубических корня я себя.
4 Найдите (1.04−0.10i) 16 .Решение : Сначала представьте это число в полярной форме: r = √1,04 + 0,10 ≈ 1.044796631. Затем найти θ = 2 Арктан (-0,10 / (1,04 + 1,044796631)) ≈ −0,09585. (Мой калькулятор работает в радианах, но это не имеет значения, потому что я буду конвертировать обратно в в любом случае прямоугольный формат.) Так
(1.04−0.10i) ≈ 1,04796631 цис -0,09585
И поэтому
(1.04−0.10i) 16 ≈ 1,04796631 16 цис (-16; 0,09585)
≈ 2,016082111 цис (-1,533746354)
≈ 0,0746787−2,01469853i
Что нового
- 6 ноября 2020 г.
: страница преобразована из HTML 4.01 в HTML5 и улучшено форматирование радикалов.
- 20 декабря 2016 г. : в проблеме, которая создает вложенные радикалы, добавлена ссылка на методику на этом сайте за их разрушение.
- 11 декабря 2016 : Добавлены решения практических задач для Часть 5; добавлены три новых доказательства в части 7.
- 29 ноября 2016 г. : добавлены три новые задачи в части 3.
- 26/27 ноя 2016 : Добавлены решения для проблем Части 7 и Части 8.
- 19/20 ноября 2017 г. : добавлены решения для части 1, части 3 и Часть 6 проблемы.
- 13 ноя 2016 : Добавлены решения для проблем Части 5. (Часть 5
была изменена нумерация на Часть 4 29 ноября 2016 г.{\ circ} + \ s…
Стенограмма видео
Хорошо, для этой задачи нам говорят найти точное значение знака 40 градусов плюс 130 градусов, плюс 220 градусов и 310 градусов.
На самом деле мы можем использовать опорные углы, чтобы немного упростить эту проблему. Таким образом, опорный угол 40 градусов будет просто 40 градусов, но теперь опорный одиночный угол составляет 130 градусов. Итак, мы привили, что у нас есть ноль здесь, 90 здесь, 180 градусов здесь, 270 градусов здесь.А полный круг здесь составит 360 градусов. Так что изобразите это красным. Знак 1130 градусов будет где-то во втором квадранте. Так вот. Эталонный сингл, который мы пытаемся найти, — это именно тот угол. Теперь помните, что если угол находится во втором квадранте, эталонную единицу можно найти путем простого вычитания из 180 градусов. Таким образом, 180 градусов минус одна ее 30 градусов даст нам 50 градусов. Теперь мы также должны убедиться, что это должно быть отрицательное 50 или положительное 50, чтобы мы могли запомнить это с аббревиатурой.О, студенты изучают исчисление, где каждая буква представляет, какой Триг функционирует положительно. В каком квадранте. Итак, первый квадрант, все уловки работают положительно.
Во втором квадранте — знак Онли и совместный поиск, и наши ценности положительны. И только в третьем квадранте Касательная и совместное натяжение оценивают воздух положительно, а в четвертом квадранте только совпадающий знак, а поисковые значения — положительные. Так что, если он находится во втором квадранте, знаковые значения или положительное значение. Так что оставляем на 50 градусов. Далее, у нас есть 220 градусов, и мы говорим, что 220 градусов будут где-то в третьем квадранте.Итак, этот угол здесь составляет 220 градусов, и это опорный угол, который мы пытаемся найти, так что опорный угол можно найти, имея 220 градусов минус 180 градусов. Это даст нам 40 градусов, но на этот раз у нас будет минус 40 градусов. И это потому, и это потому, что мы квадрант угол находится в третьем квадранте и в третьем квадранте. Onley, касательная и Ко. Значения намерения положительны. Наконец, у нас 310 градусов, теперь 310 градусов, очевидно, будут в четвертом квадранте.Итак, этот угол составляет 310 градусов, и это эталонный сингл, который мы пытаемся найти.
И если что-то есть, если угол находится в четвертом квадранте, опорный угол может быть найден путем вычитания из 360 градусов. Таким образом, 360 минус 310 градусов даст нам 50 градусов. Но на этот раз у нас будут отрицательные 50. И это потому, что в четвертом квадранте были только со-знак и ищем его, значения или положительные. И мы делаем то, что здесь делаем. Итак, новая проблема на самом деле действительно упрощена, и позвольте мне записать ее здесь.И это знак 40 градусов плюс знак 50 градусов, знак минус 40 градусов. Я просто вывел отрицательное значение и знак минус 50 градусов. А теперь, если вы заметили все значения, просто отмените. Знак четырех градусов, знак минус 40 градусов ноль и знак плюс 50 градусов знак минус 50 градусов также равны нулю. Так что ответ на эту проблему — просто ноль
Мое любимое уравнение: Валуиджи
x (t) = ((-3/10 sin (17/11 — 10 t) — 54/17 sin (59/38 — 9 t) — 241/34 sin (36/23 — 8 т) — 858/73 sin (36/23 — 5 т) — 487/35 sin (36/23 — 4 т) — 542/27 sin (11/7 — 2 т) + 181/22 sin (т + 91/58) + 41/30 sin (3 t + 25/16) + 20/21 sin (6 t + 27/17) + 149/30 sin (7 t + 49/31) + 26/29 sin ( 11 t + 61/13) + 1/5 sin (12 t + 177/38) + 1133/15) θ (87 π — t) θ (t — 83 π) + (-1/120 sin (4/17 — 26 т) — 6/19 грех (92/61 — 25 т) — 4/31 грех (35/29 — 24 т) — 9/46 грех (25/16 — 23 т) — 7/8 грех (49 / 32 — 17 т) — 17/15 грех (58/39 — 16 т) — 92/123 грех (61/39 — 13 т) — 2049/40 грех (47/30 — 3 т) — 495/26 грех (39/25 — 2 т) + 472/39 грех (т + 47/30) + 982/25 грех (4 т + 41/26) + 341/57 грех (5 т + 45/28) + 189/20 sin (6 t + 19/12) + 81/58 sin (7 t + 39/25) + 55/21 sin (8 t + 52/33) + 229/39 sin (9 t + 67/42) + 205 / 33 sin (10 t + 59/37) + 23/28 sin (11 t + 47/10) + 9/7 sin (12 t + 48/31) + 57/26 sin (14 t + 67/42) + 13/37 sin (15 t + 167/36) + 27/28 sin (18 t + 8/5) + 23/19 sin (19 t + 64/39) + 70/33 sin ( 20 т + 21/13) + 3/23 греха (21 т + 62/37) + 29/57 греха (22 т + 49/31) + 1/35 греха (27 т + 218/51) + 48/55 sin (28 t + 47/29) + 2/25 sin (29 t + 47/28) + 3/43 sin (30 t + 29/20) + 1/25 sin (31 t + 137/31) + 963 / 20) θ (83 π — t) θ (t — 79 π) + (-6/35 sin (69/44 — t) + 4/43 sin (2 t + 193/41) + 19/34 sin ( 3 t + 96/61) + 1/48 sin (4 t + 35/22) + 2/31 sin (5 t + 30/19) + 1/9 sin (6 t + 49/31) + 1/11 sin (7 t + 49/31) + 1/463 sin (8 t + 214/47) + 1/15 sin (9 t + 49/31) + 1/25 sin (10 t + 35/22) + 1 / 58 sin (11 t + 35/22) + 1/60 sin (12 t + 65/41) + 997/12) θ (79 π — t) θ (t — 75 π) + (-15/32 sin (38/25 — 12 т) — 30/47 sin (61/41 — 11 т) — sin (87/56 — 7 т) — 294/13 sin (47/30 — 3 т) — 60/23 sin ( 14/9 — 2 t) + 285/43 sin (t + 47/30) + 256/61 sin (4 t + 73/47) + 52/33 sin (5 t + 179/38) + 29/43 sin (6 т + 69/43) + 19/10 грех (8 т + 58/37) + 2/37 грех (9 т + 142/61) + 1/46 грех (10 т + 81/40) + 17685 / 217) θ (75 π — t) θ (t — 71 π) + (-64/25 sin (58/37 — 4 t) — 67/40 sin (47/30 — 3 t) + 33/35 sin ( t + 11/7) + 11/25 sin (2 t + 52/33) + 10/7 sin (5 т + 74/47) + 1/11 грех (6 т + 14/3) + 13/17 грех (7 т + 85/54) + 35/106 грех (8 т + 146/31) + 17 / 45 sin (9 t + 30/19) + 7/33 sin (10 t + 27/17) + 2/15 sin (11 t + 43/27) + 2/31 sin (12 t + 108/23) — 4135/149) θ (71 π — t) θ (t — 67 π) + (-11/35 sin (88/61 — 12 t) — 35/29 sin (44/29 — 11 t) — 33/34 sin (48/31 — 8 t) — 31/21 sin (173/115 — 7 t) — 16/15 sin (61/39 — 6 t) — 10/19 sin (24/17 — t) + 98 / 27 sin (2 t + 247/53) + 565/12 sin (3 t + 27/17) + 37/15 sin (4 t + 37/22) + 6/41 sin (5 t + 28/31) + 55/17 sin (9 t + 31/19) + 23/16 sin (10 t + 57/35) — 687/29) θ (67 π — t) θ (t — 63 π) + (-170/39 sin (47/30 — t) + 881/19 sin (2 t + 11/7) + 191/42 sin (3 t + 74/47) + 1/23 sin (4 t + 98/29) + 51 / 26 sin (5 t + 103/22) + 257/129 sin (6 t + 19/12) + 34/27 sin (7 t + 46/29) + 40/29 sin (8 t + 46/29) + 34/37 sin (9 t + 108/23) + 8/65 sin (10 t + 43/24) + 38/31 sin (11 t + 35/22) + 37/49 sin (12 t + 29/18 ) + 3799/41) θ (63 π — t) θ (t — 59 π) + (-70/33 sin (25/16 — 10 t) — 15/44 sin (65/42 — 9 t) — 177 / 29 грех (11/7 — 6 т) — 23/38 грех (47 / 30 — 5 t) — 1261/23 sin (11/7 — 2 t) + 20/9 sin (t + 136/29) + 18/19 sin (3 t + 43/27) + 1/37 sin ( 4 т + 83/32) + 3/11 греха (7 т + 39/25) + 1/34 греха (8 т + 229/51) + 11/25 греха (11 т + 27/17) + 1/34 sin (12 t + 47/28) + 4221/20) θ (59 π — t) θ (t — 55 π) + (731/79 sin (t + 19/12) + 2597/45 sin (2 t + 52/33) + 119/25 sin (3 t + 212/45) + 21/29 sin (4 t + 151/101) + 50/23 sin (5 t + 133/83) + 196/39 sin (6 t + 49/31) + 92/79 sin (7 t + 61/13) + 27/29 sin (8 t + 11/7) + 29/35 sin (9 t + 29/18) + 46/43 sin (10 t + 62/39) + 12/31 sin (11 t + 47/10) + 37/30 sin (12 t + 8/5) — 486/19) θ (55 π — t) θ (t — 51 π) + (-37/38 sin (35/23 — 22 t) — 14/11 sin (36/23 — 19 t) — 47/19 sin (29/19 — 11 t) — 45/17 sin ( 29/19 — 10 т) — 685/46 sin (54/35 — 8 т) — 727/57 sin (17/11 — 6 т) — 175/4 sin (39/25 — 3 т) — 1228/43 sin (64/41 — 2 t) + 2162/21 sin (t + 96/61) + 184/17 sin (4 t + 47/30) + 241/31 sin (5 t + 45/29) + 209 / 25 sin (7 t + 73/47) + 62/11 sin (9 t + 59/38) + 11/19 sin (12 t + 80/17) + 10/23 sin (13 t + 77/17) + 55/16 грех (14 т + 41/25 ) + 212/77 sin (15 t + 167/100) + 81/52 sin (16 t + 67/40) + 63/95 sin (17 t + 50/11) + 25/29 sin (18 t + 49 / 29) + 17/26 sin (20 t + 83/51) + 2/29 sin (21 t + 107/57) + 61/46 sin (23 t + 50/31) + 23/42 sin (24 t + 75/16) + 2147/33) θ (51 π — t) θ (t — 47 π) + (-13/37 sin (32/21 — 11 t) — 311/47 sin (82/53 — 5 t) — 547/39 sin (25/16 — t) + 6/35 sin (2 t + 50/29) + 271/27 sin (3 t + 59/37) + 79/16 sin (4 t + 51 / 32) + 61/62 sin (6 t + 29/19) + 149/64 sin (7 t + 50/31) + 7/39 sin (8 t + 235/56) + 77/40 sin (9 t + 60/37) + 5/14 sin (10 t + 38/23) + 11/31 sin (12 t + 37/23) + 16/37 sin (13 t + 102/61) + 13/28 sin ( 14 т + 26/15) + 20/33 греха (15 т + 67/40) + 3/25 греха (16 т + 146/31) + 5/16 греха (17 т + 31/19) + 11/40 sin (18 t + 65/38) + 3/43 sin (19 t + 53/24) + 281/30) θ (47 π — t) θ (t — 43 π) + (-5/23 sin (37 / 25 — 38 т) — 15/22 грех (39/25 — 26 т) — 124/53 грех (199/133 — 14 т) — 49/23 грех (20/13 — 9 т) — 479/18 грех (58/37 — 5 т) + 1104/25 грех (т + 47/30) + 402/23 грех (2 т + 36/23) + 907/14 грех (3 т + 212/45) + 1213/20 грех (4 т + 9 6/61) + 463/17 sin (6 t + 39/25) + 1359/28 sin (7 t + 53/34) + 6412/171 sin (8 t + 53/34) + 652/43 sin (10 t + 202/43) + 35/24 sin (11 t + 147/32) + 265/41 sin (12 t + 53/34) + 196/89 sin (13 t + 61/41) + 62/27 sin (15 т + 53/35) + 100/41 грех (16 т + 52/33) + 34/39 грех (17 т + 169/36) + 3/26 грех (18 т + 199/43) + 37 / 14 sin (19 t + 54/35) + 85/29 sin (20 t + 23/15) + 152/37 sin (21 t + 43/28) + 29/11 sin (22 t + 43/28) + 39/28 sin (23 t + 53/34) + 24/47 sin (24 t + 83/18) + 69/53 sin (25 t + 164/35) + 58/57 sin (27 t + 80/53 ) + 7/31 sin (28 t + 24/19) + 2/33 sin (29 t + 41/27) + 9/26 sin (30 t + 93/20) + 3/20 sin (31 t + 97 / 49) + 7/25 sin (32 t + 169/36) + 10/11 sin (33 t + 49/32) + 13/18 sin (34 t + 67/46) + 11/8 sin (35 t + 67/44) + 19/21 грех (36 т + 61/40) + 5/19 грех (37 т + 35/24) + 1/29 грех (39 т + 99/34) — 116/17) θ (43 π — t) θ (t — 39 π) + (-12/31 sin (49/32 — 24 t) — 27/13 sin (26/17 — 19 t) — 158/159 sin (33/23 — 18 т) — 54/25 грех (37/25 — 17 т) — 73/31 грех (274/183 — 15 т) — 33/5 грех (58/39 — 14 т) — 241/23 грех (3 8/25 — 13 т) — 58/23 sin (32/21 — 11 т) — 210/41 sin (35/23 — 10 т) — 51/31 sin (85/57 — 9 т) — 46/33 sin (65/42 — 8 т) — 2627/73 sin (14/9 — 5 т) — 1718/39 sin (25/16 — 3 т) — 617/28 sin (14/9 — 2 т) + 244 / 9 sin (t + 52/33) + 627/26 sin (4 t + 52/33) + 243/26 sin (6 t + 11/7) + 247/30 sin (7 t + 8/5) + 43/24 sin (12 t + 47/31) + 21/43 sin (16 t + 37/27) + 15/13 sin (20 t + 49/31) + 1/7 sin (21 t + 514/147 ) + 133/40 sin (22 t + 51/31) + 1/8 sin (23 t + 73/29) + 31/37 sin (25 t + 49/29) — 4136/31) θ (39 π — t) θ (t — 35 π) + (-61/46 sin (49/32 — 22 t) — 15/8 sin (55/36 — 18 t) — 353/42 sin (59/38 — 13 t) — 703/10 sin (69/44 — t) + 891/31 sin (2 t + 63/40) + 53/20 sin (3 t + 39/25) + 61/35 sin (4 t + 27/17 ) + 43/23 греха (5 т + 131/28) + 1/11 греха (6 т + 59/13) + 34/7 греха (7 т + 68/43) + 50/29 греха (8 т + 69 / 43) + 199/31 sin (9 t + 35/22) + 481/43 sin (10 t + 19/12) + 192/19 sin (11 t + 46/29) + 44/27 sin (12 t + 125/78) + 3/40 греха (14 т + 61/25) + 3/2 греха (15 т + 65/41) + 23/29 греха (16 т + 80/51) + 2/3 греха ( 17 т + 29/18) + 5/31 sin (19 t + 23/16) + 37/112 sin (20 t + 19/12) + 67/52 sin (21 t + 21/13) + 2/5 sin (23 t + 49/30) + 2 / 25 sin (24 t + 54/37) + 11/30 sin (25 t + 53/33) + 12976/39) θ (35 π — t) θ (t — 31 π) + (-208/83 sin (43/28 — 15 т) — 33/53 син (43/28 — 14 т) — 205/19 син (48/31 — 9 т) — 169/46 син (14/9 — 8 т) — 80 / 19 грех (69/44 — 6 т) — 425/49 грех (36/23 — 4 т) — 144/17 грех (47/30 — 2 т) — 439/23 грех (47/30 — т) + 37 / 13 sin (3 t + 80/51) + 73/27 sin (5 t + 36/23) + 479/44 sin (7 t + 19/12) + 4/9 sin (10 t + 59/37) + 137/26 sin (11 t + 43/27) + 29/28 sin (12 t + 155/33) + 50/27 sin (13 t + 46/29) + 10/23 sin (16 t + 50 / 31) + 8/7 sin (17 t + 61/38) + 19/66 sin (18 t + 136/29) + 37/39 sin (19 t + 37/23) + 4/25 sin (20 t + 117/25) — 2171/36) θ (31 π — t) θ (t — 27 π) + (-4/33 sin (17/16 — 20 t) — 23/35 sin (25/16 — 16 t ) — 355/49 sin (47/30 — 11 т) — 253/25 sin (47/30 — 8 т) — 523/12 sin (69/44 — 4 т) + 641/11 sin (t + 113 / 24) + 7553/58 sin (2 t + 179/38) + 198/29 sin (3 t + 51/32) + 1119/73 sin (5 t + 52/33) + 33/13 sin (6 t + 61/13) + 11 5/28 sin (7 t + 174/37) + 191/9 sin (9 t + 47/30) + 433/54 sin (10 t + 47/30) + 107/35 sin (12 t + 47/10 ) + 157/18 sin (13 t + 11/7) + 43/14 sin (14 t + 14/9) + 24/31 sin (15 t + 67/45) + 172/57 sin (17 t + 19 / 12) + 14/51 sin (18 t + 45/28) + 81/32 sin (19 t + 14/9) + 9613/33) θ (27 π — t) θ (t — 23 π) + ( -1/11 sin (14/9 — 19 t) — 83/43 sin (69/44 — 4 t) — 430/57 sin (102/65 — 3 t) + 91/20 sin (t + 245/52 ) + 177/31 sin (2 t + 11/7) + 26/61 sin (5 t + 108/23) + 28/29 sin (6 t + 74/47) + 5/7 sin (7 t + 47 / 30) + 51/31 sin (8 t + 74/47) + 31/27 sin (9 t + 41/26) + 35/52 sin (10 t + 19/12) + 1/110 sin (11 t + 82/23) + 17/52 sin (12 t + 43/27) + 13/41 sin (13 t + 149/93) + 34/57 sin (14 t + 84/53) + 9/38 sin ( 15 т + 43/27) + 8/47 греха (16 т + 53/33) + 2/11 греха (17 т + 91/57) + 1/9 греха (18 т + 67/42) — 11360/99 ) θ (23 π — t) θ (t — 19 π) + (-11/38 sin (38/25 — 20 t) — 10/27 sin (31/20 — 19 t) — 19/26 sin (37 / 24 — 17 т) — 13/12 грех (20/13 — 12 т) — 101/21 грех (17/11 — 10 т) — 85/22 грех (14/9 — 9 т) — 294/71 грех (45/29 — 8 т) — 271/25 sin (81/52 — 7 t) — 290/19 sin (53/34 — 5 t) — 1066/23 sin (36/23 — 2 t) — 101/5 sin (91/58 — t) + 61 / 10 sin (3 t + 65/41) + 908/25 sin (4 t + 30/19) + 127/22 sin (6 t + 68/43) + 93/20 sin (11 t + 99/62) + 26/27 sin (13 t + 53/33) + 13/66 sin (14 t + 47/31) + 14/33 sin (15 t + 48/29) + 25/19 sin (16 t + 139/87 ) + 23/19 sin (18 t + 123/77) — 6074/35) θ (19 π — t) θ (t — 15 π) + (-10/27 sin (43/29 — 14 t) + 285 / 32 sin (t + 14/9) + 2701/27 sin (2 t + 80/51) + 1303/22 sin (3 t + 245/52) + 525/26 sin (4 t + 25/16) + 526/11 sin (5 t + 36/23) + 191/13 sin (6 t + 53/34) + 162/23 sin (7 t + 179/38) + 323/29 sin (8 t + 108/23 ) + 105/16 sin (9 t + 136/29) + 281/30 sin (10 t + 47/10) + 119/26 sin (11 t + 47/30) + 281/51 sin (12 t + 53 / 34) + 17/7 sin (13 t + 14/9) + 75/31 sin (15 t + 25/16) + 68/39 sin (16 t + 14/9) + 5/13 sin (17 t + 19/13) + 64/29 греха (18 т + 47/30) + 12/17 греха (19 т + 67/43) + 11/23 греха (20 т + 32/21) — 6832/31) θ (15 π — t) θ (t — 11 π) + (-61/40 sin (64/41 — 39 t) — 19/17 sin (154/103 — 38 t) — 107/31 sin (58/37 — 24 т) — 48/7 грех (45/29 — 22 т) — 132/19 грех (69/44 — 21 т) — 37/14 грех (82/53 — 20 т) — 107/31 грех (53 / 34 — 18 т) — 1021/44 грех (102/65 — 16 т) — 4/9 грех (19/16 — 14 т) — 5/27 грех (92/91 — 12 т) — 227/18 грех ( 25/16 — 11 т) — 1117/33 sin (91/58 — 7 т) — 1490/29 sin (36/23 — 5 т) — 419/26 sin (39/25 — 4 т) + 5191/22 sin (t + 69/44) + 5012/61 sin (2 t + 146/31) + 3813/28 sin (3 t + 212/45) + 896/45 sin (6 t + 146/31) + 789 / 28 sin (8 t + 47/30) + 1832/75 sin (9 t + 39/25) + 677/24 sin (10 t + 80/17) + 65/16 sin (13 t + 144/31) + 358/31 sin (15 t + 193/41) + 137/36 sin (17 t + 71/46) + 91/32 sin (19 t + 14/9) + 38/15 sin (23 t + 131/28 ) + 157/35 sin (25 t + 48/31) + 22/21 sin (26 t + 89/19) + 69/35 sin (27 t + 36/23) + 31/56 sin (28 t + 29 / 20) + 47/29 sin (29 t + 133/29) + 5/33 sin (30 t + 73/16) + 62/19 sin (31 t + 35/22) + 64/33 sin (32 t + 215/46) + 2/29 sin (33 t + 80/47) + 4/25 sin (34 t + 109/24) + 32/19 sin (35 t + 38/25) + 40/31 sin ( 36 t + 41/26) + 23/34 sin (37 t + 164/35) + 121/97 sin (40 t + 202/43) + 437/12) θ (11 π — t) θ (t — 7 π) + (-1/2 sin (45/29 — 12 t) — 119/38 sin (39/25 — 11 t) — 165/26 sin (36/23 — 7 t) — 8281/460 sin (25/16 — 3 t) — 1389/10 sin (69/44 — 2 t) + 1493/41 sin (t + 69/44) + 23/29 sin (4 t + 49 / 32) + 59/25 sin (5 t + 245/52) + 79/29 sin (6 t + 127/27) + 35/23 sin (8 t + 64/41) + 101/29 sin (9 t + 80/17) + 139/70 sin (10 t + 58/37) + 10497/35) θ (7 π — t) θ (t — 3 π) + (-37/48 sin (91/58 — 9 t) — 1263/85 sin (36/23 — 6 t) — 2798/33 sin (69/44 — t) + 142/35 sin (2 t + 27/17) + 2885/43 sin (3 t + 63 / 40) + 446/31 sin (4 t + 179/38) + 331/34 sin (5 t + 80/51) + 49/24 sin (7 t + 48/31) + 15/41 sin (8 t + 8/5) + 100/41 sin (10 t + 43/27) + 71/22 sin (11 t + 19/12) + 3/19 sin (12 t + 26/15) — 5170/21) θ (3 π — t) θ (t + π)) θ (sqrt (sgn (sin (t / 2)))) y (t) = ((-219/58 sin (39/25 — 9 t) — 221 / 33 sin (47/30 — 6 t) — 275/21 sin (36/23 — 5 t) + 243/14 sin (t + 11/7) + 1881/37 sin (2 t + 11/7) + 70/51 грех (3 т + 41/25) + 1959/83 грех (4 т + 11/7) + 198/31 грех (7 т + 41/26) + 127/27 грех (8 т + 46/29 ) + 17/28 sin (10 т + 82/55) + 2 2/87 sin (11 t + 164/35) + 46/27 sin (12 t + 19/12) — 23915/118) θ (87 π — t) θ (t — 83 π) + (-12/35 sin (43/28 — 27 t) — 57/34 sin (173/115 — 23 t) — 27/14 sin (100/67 — 22 t) — 55/28 sin (23/15 — 21 t) — 22 / 51 грех (167/111 — 17 т) — 19/20 грех (20/13 — 12 т) — 884/33 грех (36/23 — 3 т) — 134/39 грех (47/30 — т) + 158/23 sin (2 t + 58/37) + 240/31 sin (4 t + 41/26) + 199/19 sin (5 t + 19/12) + 41/16 sin (6 t + 113/24 ) + 61/17 sin (7 t + 65/41) + 151/33 sin (8 t + 30/19) + 70/31 sin (9 t + 179/38) + 101/19 sin (10 t + 35 / 22) + 31/35 sin (11 t + 35/22) + 47/55 sin (13 t + 49/31) + 13/53 sin (14 t + 37/24) + 30/47 sin (15 t + 38/23) + 65/38 sin (16 t + 35/22) + 1/39 sin (18 t + 95/27) + 118/119 sin (19 t + 49/30) + 27/107 sin ( 20 т + 13/8) + 15/44 греха (24 т + 61/13) + 11/10 греха (25 т + 61/37) + 27/29 греха (26 т + 23/14) + 2/17 sin (28 t + 29/26) + 2/33 sin (29 t + 45/31) + 15/23 sin (30 t + 72/43) + 25/24 sin (31 t + 51/31) — 777 / 26) θ (83 π — t) θ (t — 79 π) + (-1/63 sin (59/38 — 10 t) + 66/37 sin (t + 11/7) + 13/5 sin ( 2 т + 11 / 7) + 8/15 sin (3 t + 245/52) + 7/34 sin (4 t + 41/26) + 4/21 sin (5 t + 41/26) + 1/13 sin (6 t + 30/19) + 3/26 греха (7 т + 146/31) + 3/22 греха (8 т + 30/19) + 1/240 греха (9 т + 114/25) + 1/749 греха (11 t + 38/23) + 1/19 sin (12 t + 49/31) + 5462/47) θ (79 π — t) θ (t — 75 π) + (-3/11 sin (208/139 — 12 т) — 9/34 sin (67/43 — 10 т) — 49/45 sin (43/28 — 9 т) — 287/76 sin (14/9 — 6 т) — 49/17 sin (37 / 24-5 т) — 373/33 грех (25/16 — 4 т) — 282/29 грех (61/39 — 3 т) + 23/10 грех (т + 221/47) + 1540/81 грех (2 t + 11/7) + 3/7 sin (7 t + 53/34) + 28/111 sin (8 t + 91/61) + 7/36 sin (11 t + 44/29) + 1694/13) θ (75 π — t) θ (t — 71 π) + (-3/17 sin (39/25 — 11 t) — 19/33 sin (39/25 — 8 t) — 40/21 sin (80 / 51 — 3 t) — 32/29 sin (36/23 — 2 t) + 25/9 sin (t + 11/7) + 105/23 sin (4 t + 63/40) + 85/64 sin (5 t + 52/33) + 5/18 sin (6 t + 30/19) + 5/18 sin (7 t + 68/43) + 5/32 sin (9 t + 36/23) + 4/35 sin (10 t + 146/31) + 3/20 sin (12 t + 11/7) + 816/11) θ (71 π — t) θ (t — 67 π) + (-83/35 sin (48 / 31 — 9 т) — 709/32 син (39/25 — 2 т) — 7/36 син (41/35 — t) + 392/37 sin (3 t + 35/22) + 382/25 sin (4 t + 51/32) + 32/13 sin (5 t + 75/16) + 174/25 sin (6 t + 8/5) + 13/6 sin (7 t + 163/98) + 46/19 sin (8 t + 35/22) + 25/14 sin (10 t + 49/31) + 5/46 sin ( 11 t + 73/20) + 1029/514 sin (12 t + 73/45) + 6142/91) θ (67 π — t) θ (t — 63 π) + (-62/61 sin (36/23 — 10 т) — 34/37 sin (45/29 — 8 т) — 233/155 sin (47/30 — 6 т) — 59/21 sin (36/23 — 5 т) — 335/38 sin (47 / 30 — 4 t) — 101/8 sin (69/44 — 2 t) + 123/5 sin (t + 212/45) + 543/40 sin (3 t + 91/58) + 7/50 sin ( 7 т + 70/51) + 33/37 грех (9 т + 11/7) + 11/15 грех (11 т + 30/19) + 30/121 грех (12 т + 19/12) + 1378/21 ) θ (63 π — t) θ (t — 59 π) + (-8/23 sin (36/23 — 11 t) — 11/27 sin (36/23 — 10 t) — 43/85 sin (47 / 30 — 8 t) — 45/31 sin (11/7 — 6 t) + 355/46 sin (t + 146/31) + 499/35 sin (2 t + 245/52) + 61/31 sin ( 3 т + 11/7) + 45/134 sin (4 т + 47/10) + 32/39 sin (5 т + 212/45) + 11/9 sin (7 т + 69/44) + 13/32 sin (9 t + 113/24) + 9/22 sin (12 t + 47/10) + 1517/24) θ (59 π — t) θ (t — 55 π) + (-89/38 sin (45 / 29 — 9 т) — 119/39 син (36/23 — 5 т) — 52/41 грех (53/34 — 2 т) — 292/35 грех (36/23 — т) + 164/17 грех (3 т + 19/12) + 377/34 грех (4 т + 30/19) + 102/37 sin (6 t + 52/33) + 53/66 sin (7 t + 67/41) + 33/35 sin (8 t + 11/7) + 2/13 sin ( 10 t + 48/31) + 47/37 sin (11 t + 50/31) + 11/19 sin (12 t + 21/13) + 33/67) θ (55 π — t) θ (t — 51 π) + (1494/17 sin (t + 52/33) + 70 sin (2 t + 49/31) + 1004/25 sin (3 t + 27/17) + 100/13 sin (4 t + 191 / 41) + 38/39 sin (5 t + 207/49) + 162/17 sin (6 t + 57/35) + 59/23 sin (7 t + 47/27) + 193/26 sin (8 t + 13/8) + 283/63 sin (9 t + 75/16) + 65/32 sin (10 t + 57/35) + 116/83 sin (11 t + 51/31) + 91/45 sin (12 t + 66/41) + 13/51 sin (13 t + 291/145) + 195/71 sin (14 t + 18/11) + 103/72 sin (15 t + 97/21) + 65/24 sin (16 т + 57/34) + 16/29 грех (17 т + 68/33) + 24/49 грех (18 т + 49/24) + 3/11 грех (19 т + 131/34) + 17 / 16 sin (20 t + 37/21) + 13/14 sin (21 t + 26/15) + 57/43 sin (22 t + 93/56) + 16/43 sin (23 t + 107/23) + 25/42 sin (24 t + 83/51) — 925/13) θ (51 π — t) θ (t — 47 π) + (-34/29 sin (37/24 — 12 t) — 7/17 грех (43/28 — 9 т) — 62/23 син (45/29 — 6 т) — 151/42 син (36/23 — 4 т) — 13/42 син (19/20 — 3 т) — 903/26 син (53 / 34 — 2 t) — 212/29 sin (57/37 — t) + 39/23 sin (5 t + 11/7) + 37/39 sin (7 t + 53/34) + 12/31 sin (8 t + 80/17) + 8/25 sin (10 t + 43/25) + 48/41 sin (11 t + 45/28) + 18/25 sin (13 t + 27/17) + 7/20 sin (14 t + 53/30) + 1/8 sin (15 t + 29/17) + 4/19 sin (16 t + 19/11) + 26/51 sin (17 t + 59/36) + 1 / 11 sin (18 t + 67/15) + 7/20 sin (19 t + 28/17) + 9905/41) θ (47 π — t) θ (t — 43 π) + (-8/9 sin ( 45/31 — 18 т) — 181/25 грех (36/23 — 12 т) — 775/21 грех (113/72 — 6 т) + 2756/63 грех (т + 113/24) + 165/29 грех (2 т + 30/19) + 2083/35 sin (3 т + 212/45) + 617/16 sin (4 т + 47/30) + 610/17 sin (5 т + 47/30) + 995 / 32 sin (7 t + 58/37) + 155/24 sin (8 t + 54/35) + 359/25 sin (9 t + 36/23) + 49/22 sin (10 t + 26/17) + 34/15 sin (11 t + 192/41) + 441/43 sin (13 t + 69/44) + 101/16 sin (14 t + 127/27) + 341/35 sin (15 t + 202/43 ) + 115/28 sin (16 t + 89/19) + 11/6 sin (17 t + 35/22) + 82/33 sin (19 t + 39/25) + 134/63 sin (20 t + 75 / 16) + 40/37 sin (21 t + 32/7) + 18/53 sin (22 t + 91/20) + 6/7 sin (23 t + 59/38) + 37/36 sin (24 t + 41/28 ) + 89/33 sin (25 t + 45/29) + 57/28 sin (26 t + 155/33) + 15/38 sin (27 t + 83/18) + 29/47 sin (28 t + 121 / 26) + 23/20 sin (29 t + 257/55) + 37/25 sin (30 t + 136/29) + 21/32 sin (31 t + 21/13) + 37/35 sin (32 t + 47/10) + 3/19 sin (33 t + 83/51) + 19/77 sin (34 t + 49/30) + 5/28 sin (35 t + 38/25) + 7/15 sin ( 36 т + 189/41) + 6/11 грех (37 т + 55/37) + 15/23 грех (38 т + 179/38) + 19/24 грех (39 т + 59/38) + 19210/103 ) θ (43 π — t) θ (t — 39 π) + (-19/27 sin (58/37 — 25 t) — 195/62 sin (136/91 — 23 t) — 31/26 sin (47 / 34 — 22 т) — 23/17 грех (31/21 — 21 т) — 48/17 грех (236/157 — 19 т) — 100/31 грех (23/15 — 17 т) — 35/13 грех (28/19 — 16 т) — 97/36 sin (14/9 — 9 т) — 366/31 sin (20/13 — 8 т) — 348/31 sin (45/29 — 7 т) — 1241 / 43 sin (47/30 — 2 t) — 18/31 sin (38/27 — t) + 22 18/69 sin (3 t + 30/19) + 113/25 sin (4 t + 47/10) + 137 / 10 sin (5 t + 27/17) + 149/35 sin (6 t + 43/27) + 503/39 sin (10 t + 21/13) + 269/17 sin (11 t + 50/31 ) + 121/40 sin (12 t + 179/38) + 7/31 sin (13 t + 28/15) + 35/6 sin (14 t + 49/30) + 4/31 sin (15 t + 95 / 22) + 76/35 sin (18 t + 27/17) + 25/28 sin (20 t + 61/41) + 27/26 sin (24 t + 43/27) — 294/13) θ (39 π — t) θ (t — 35 π) + (-29/48 sin (112/75 — 23 t) — 21/25 sin (14/9 — 21 t) — 49/29 sin (54/35 — 20 t) — 67/23 sin (55/36 — 16 t) — 633/79 sin (67/43 — 14 t) — 137/23 sin (20/13 — 13 t) — 48/23 sin (32/21 — 11 т) — 225/23 sin (45/29 — 10 т) — 397/40 sin (31/20 — 8 т) — 341/57 sin (39/25 — 7 т) — 779/37 sin (61 / 39 — 6 т) — 2/33 sin (5/12 — 5 т) — 281/16 sin (25/16 — 4 т) — 1549/25 sin (47/30 — 2 т) — 7338/179 sin (80/51 — t) + 361/72 sin (3 t + 63/40) + 907/53 sin (9 t + 65/41) + 383/31 sin (12 t + 43/27) + 9/4 sin (15 t + 221/47) + 141/37 sin (17 t + 43/27) + 7/32 sin (18 t + 75/43) + 82/25 sin (19 t + 35/22) + 6 / 25 sin (22 t + 78/17) + 9/17 sin (24 t + 12/7) + 8/27 sin (25 t + 61/42) + 2891/22) θ (35 π — t) θ (t — 31 π) + (-12/19 sin (71/46 — 14 t) — 4/27 sin (44/29 — 12 t) — 395/38 sin (31/20 — 8 t) + 35 / 6 грех (t + 19/12 ) + 4663/68 sin (2 t + 52/33) + 6/53 sin (3 t + 8/3) + 513/17 sin (4 t + 30/19) + 101/36 sin (5 t + 60 / 37) + 89/8 sin (6 t + 19/12) + 22/13 sin (7 t + 47/10) + 1125/562 sin (9 t + 13/8) + 283/24 sin (10 t + 43/27) + 55/83 sin (11 t + 157/34) + 1/11 sin (13 t + 29/16) + 1/4 sin (15 t + 37/8) + 103/44 sin ( 16 т + 53/33) + 21/85 грех (17 т + 72/41) + 11/17 грех (18 т + 29/18) + 5/28 грех (19 т + 119/26) + 11/37 sin (20 t + 51/31) — 5657/24) θ (31 π — t) θ (t — 27 π) + (-724/167 sin (53/34 — 12 t) — 133/59 sin (36 / 23 — 11 t) — 355/118 sin (43/28 — 5 t) + 578/37 sin (t + 30/19) + 2546/23 sin (2 t + 179/38) + 290/21 sin ( 3 t + 41/26) + 203/30 sin (4 t + 59/38) + 369/17 sin (6 t + 102/65) + 322/31 sin (7 t + 146/31) + 524/31 sin (8 t + 80/17) + 177/31 sin (9 t + 193/41) + 19/14 sin (10 t + 43/27) + 43/42 sin (13 t + 8/5) + 29 / 13 sin (14 t + 212/45) + 69/43 sin (15 t + 155/33) + 32/15 sin (16 t + 127/27) + 158/33 sin (17 t + 113/24) + 87/34 sin (18 t + 89/19) + 101/72 sin (19 t + 61/13) + 49/23 sin (20 t + 127/27) — 5391/50) θ (27 π — t) θ (t — 23 π) + (-13/59 sin (25/16 — 16 t) — 9/22 sin (31/20 — 11 t) — 17/27 sin (39/25 — 10 t) — 24/17 sin (25/16 — 8 т) — 3/14 sin (54/35 — 7 т) — 45/46 sin (45/29 — 5 т) — 189/47 sin (58/37 — 4 t) — 503/27 sin (113/72 — 2 t) — 682/27 sin (102/65 — t) + 207/28 sin (3 t + 107/68) + 7/30 sin (6 t + 64 / 41) + 27/32 sin (9 t + 52/33) + 4/29 sin (12 t + 21/13) + 1/4 sin (13 t + 68/43) + 8/35 sin (14 t + 179/38) + 7/20 sin (15 t + 30/19) + 5/38 sin (17 t + 113/24) + 1/94 sin (18 t + 104/23) + 1/16 sin ( 19 t + 37/23) — 18999/43) θ (23 π — t) θ (t — 19 π) + (-41/37 sin (58/37 — 17 t) — 23/7 sin (31/20 — 15 т) — 86/85 sin (325/217 — 14 т) — 38/13 sin (59/38 — 13 т) — 86/53 sin (58/37 — 11 т) — 289/14 sin (39 / 25 — 5 т) — 895/13 грех (58/37 — т) + 634/45 грех (2 т + 63/40) + 994/27 грех (3 т + 30/19) + 227/12 грех ( 4 т + 30/19) + 203/23 sin (6 т + 19/12) + 202/47 sin (7 т + 101/63) + 336/55 sin (8 т + 30/19) + 99/10 sin (9 t + 43/27) + 322/31 sin (10 t + 27/17) + 67/23 sin (12 t + 49/31) + 23/39 sin (16 t + 48/31) + 34 / 39 грех (18 т + 5 1/32) + 43/17 sin (19 t + 47/29) + 43/40 sin (20 t + 30/19) — 18457/41) θ (19 π — t) θ (t — 15 π) + (-2/11 грех (51/35 — 16 т) — 5/13 грех (71/52 — 14 т) — 181/30 грех (47/30 — 10 т) — 800/13 грех (102/65 — t) + 1942/27 sin (2 t + 69/44) + 245/12 sin (3 t + 80/51) + 816/25 sin (4 t + 179/38) + 52/27 sin (5 t + 41/25) + 313/22 sin (6 t + 113/24) + 353/39 sin (7 t + 52/33) + 143/14 sin (8 t + 179/38) + 155/24 sin (9 t + 41/26) + 99/20 sin (11 t + 36/23) + 77/32 sin (12 t + 68/45) + 75/13 sin (13 t + 39/25) + 13/11 sin (15 т + 164/35) + 5/14 грех (17 т + 47/31) + 28/47 грех (18 т + 53/35) + 74/73 грех (19 т + 37/24) + 5 / 22 sin (20 t + 93/20) — 225 34/83) θ (15 π — t) θ (t — 11 π) + (-11/23 sin (29/20 — 23 t) — 83/24 sin ( 69/44 — 21 т) — 151/28 sin (87/56 — 19 т) — 274/25 sin (14/9 — 17 т) — 41/21 sin (63/44 — 14 т) — 51/46 sin (37/29 — 12 t) — 2065/99 sin (39/25 — 11 t) + 5424/41 sin (t + 80/51) + 7812/41 sin (2 t + 91/58) + 2605 / 84 sin (3 t + 19/12) + 1053/4 sin (4 t + 102/65) + 2386/23 sin (5 t + 212/45) + 1792/33 sin (6 t + 155/33) + 409/31 sin (7 t + 32/21) + 729/56 sin (8 t + 133/83) + 57/14 sin (9 t + 45/29) + 109/17 sin (10 t + 41 / 26) + 478/25 sin (13 t + 169/36) + 56/25 sin (15 t + 194/129) + 5/4 sin (16 t + 75/16) + 135/47 sin (18 t + 127/27) + 19/35 sin (20 t + 8/5) + 61/32 sin (22 t + 49/30) + 17/31 sin (24 t + 95/21) + 36/23 sin (25 t + 61/13) + 39/17 sin (26 t + 46/29) + 64/51 sin (27 t + 63/38) + 40/43 sin (28 t + 59/40) + 5/19 sin (29 т + 157/35) + 20/7 грех (30 т + 23/15) + 482/481 грех (31 т + 208/45) + 90/91 грех (32 т + 61/39) + 18 / 19 sin (33 t + 31/22) + 18/29 sin (34 t + 39/22) + 32/63 sin (35 t + 37/25) + 1/30 sin (36 t + 176/43) + 20/13 sin (37 t + 499/107) + 10/27 sin (38 t + 59/41) + 3/2 sin (39 t + 75/16) + 1/86 sin (40 t + 23/28 ) — 29249/41) θ (11 π — t) θ (t — 7 π) + (-46/29 sin (26/17 — 12 t) — 15/19 sin (31/20 — 11 t) — 67 / 6 sin (36/23 — 7 t) — 466/17 sin (58/37 — 3 t) + 1217/33 sin (t + 118/75) + 1306/95 sin (2 t + 11/7) + 867/43 sin (4 t + 85/54) + 176/13 sin (5 t + 30/19) + 959/101 sin (6 t + 41/26) + 207/28 sin (8 t + 11/7 ) + 66/31 sin (9 t + 93/58) + 291/37 sin (10 t + 19/12) — 104662/97) θ (7 π — t) θ (t — 3 π) + (-108 / 43 sin (59/38 — 12 t) — 11/9 sin (73/47 — 11 t) — 457/19 sin (61/39 — 4 t) + 283/14 sin (t + 212/45) + 458/7 sin (2 t + 74/47) + 307/35 sin (3 t + 85/54) + 541/116 sin (5 t + 36/23) + 273/32 sin (6 t + 30/19 ) + 191/22 sin (7 t + 19/12) + 183/14 sin (8 t + 68/43) + 121/31 sin (9 t + 62/39) + 58/19 sin (10 t + 74 / 47) — 34942/29) θ (3 π — t) θ (t + π)) θ (sqrt (sgn (sin (t / 2))))
Таблицы синусов График угла от 0 ° до 90 °
Таблицы синусов Диаграмма угла от 0 ° до 90 °
Тригонометрические таблицы онлайн
от 0 ° до 15 ° от 16 ° до 31 ° от 32 ° до 45 ° sin (0 °) = 0 sin (16 °) = 0. 275637
грех (32 °) = 0,529919 sin (1 °) = 0,017452 грех (17 °) = 0,2 грех (33 °) = 0,544639 грех (2 °) = 0,034899 грех (18 °) = 0,309017 грех (34 °) = 0,559193 sin (3 °) = 0,052336 грех (19 °) = 0,325568 грех (35 °) = 0,573576 sin (4 °) = 0,069756 грех (20 °) = 0,34202 грех (36 °) = 0,587785 sin (5 °) = 0.087156 грех (21 °) = 0,358368 грех (37 °) = 0.601815 грех (6 °) = 0,104528 грех (22 °) = 0,374607 грех (38 °) = 0,615661 грех (7 °) = 0,121869 грех (23 °) = 0,3 грех (39 °) = 0,62932 грех (8 °) = 0,139173 грех (24 °) = 0,406737 грех (40 °) = 0,642788 грех (9 °) = 0,156434 грех (25 °) = 0,422618 sin (41 °) = 0. 656059
sin (10 °) = 0,173648 грех (26 °) = 0,438371 грех (42 °) = 0,669131 грех (11 °) = 0,1 грех (27 °) = 0,45399 грех (43 °) = 0,681998 грех (12 °) = 0,207912 грех (28 °) = 0,469472 грех (44 °) = 0,694658 грех (13 °) = 0,224951 грех (29 °) = 0,48481 грех (45 °) = 0,707 · 107 sin (14 °) = 0.241922 грех (30 °) = 0,5 грех (15 °) = 0,258819 грех (31 °) = 0,515038 от 46 ° до 60 ° от 61 ° до 75 ° от 76 ° до 90 ° грех (46 °) = 0,71934 грех (61 °) = 0,87462 грех (76 °) = 0,970296 грех (47 °) = 0,731354 грех (62 °) = 0,882948 грех (77 °) = 0,97437 sin (48 °) = 0. 743145
грех (63 °) = 0,8 грех (78 °) = 0,978148 грех (49 °) = 0,75471 грех (64 °) = 0,898794 грех (79 °) = 0,981627 sin (50 °) = 0,766044 грех (65 °) = 0,8 грех (80 °) = 0,984808 грех (51 °) = 0,777146 грех (66 °) = 0, 5
грех (81 °) = 0,987688 грех (52 °) = 0,788011 грех (67 °) = 0,5 sin (82 °) = 0.9 грех (53 °) = 0,798636 грех (68 °) = 0,4 грех (83 °) = 0,9 грех (54 °) = 0,809017 грех (69 °) = 0, грех (84 °) = 0,994522 sin (55 °) = 0,819152 грех (70 °) = 0,939693 грех (85 °) = 0,996195 sin (56 °) = 0,829038 грех (71 °) = 0,945519 грех (86 °) = 0,997564 sin (57 °) = 0. 838671
грех (72 °) = 0,951057 грех (87 °) = 0,99863 sin (58 °) = 0,848048 грех (73 °) = 0,956305 грех (88 °) = 0,999391 грех (59 °) = 0,857167 грех (74 °) = 0,961262 грех (89 °) = 0,999848 sin (60 °) = 0,866025 грех (75 °) = 0,965926 грех (90 °) = 1 Работает на mymathtables.com
Другие тригонометрические страницыТаблица котангенса от 0 ° до 90 °
Таблица котангенса от 91 ° до 180 °
Таблица котангенса от 181 ° до 270 °
Таблица котангенса от 271 ° до 360 °
Таблица касательных от 0 ° до 90 °
Таблица касательных от 91 ° до 180 °
Таблица касательных от 181 ° до 270 °
Таблица касательных от 271 ° до 360 °
Что такое синус в математике?
Синус — это тригонометрическая функция угла.
Синус угла определяется в контексте прямоугольного треугольника: для указанного угла это отношение длины стороны, противоположной этому углу, к длине самой длинной стороны треугольника (которая делится на). (это называется гипотенузой).
Что такое значение синуса 0 °?
= 0
Что такое синус 30 °?
= 0,5
Что такое синус 90 °?
= 1
Таблица синусов в радианах
параметрических уравнений — Gnuplot и банановая кривая
параметрических уравнений — Gnuplot и банановая кривая — qaruПрисоединяйтесь к Stack Overflow , чтобы учиться, делиться знаниями и строить свою карьеру.
Спросил
Просмотрено 99 раз
Я новый пользователь программы gnuplot.
Я могу построить простую параметрическую кривую с помощью этого шаблона:
установить размер квадрата установить параметрический установить транс [MIN: MAX] fx (t) = ... fy (t) = ... график fx (t), fy (t)
Теперь я попытался применить этот шаблон для построения банановой кривой
установить размер квадрата набор образцов 9999 установить параметрический установить trange [0: 24 * pi] Хевисайд (х) = (х> = 0)? 1: 0 fx (t) = ((-64/37 * sin (38/25 - 18 * t) - 33/14 * sin (23/15 - 16 * t) - 137/34 * sin (23/15 - 14 * t) - 281/36 * sin (31/20 - 10 * t) - 165/17 * sin (64/41 - 8 * t) - 2019/34 * sin (39/25 - 4 * t) - 1279 / 35 * sin (87/56 - 3 * t) - 2409/26 * sin (36/23 - 2 * t) + 13503/41 * sin (t + 74/47) + 674/29 * sin (5 * t + 11/7) + 143/42 * sin (6 * t + 313/67) + 9/7 * sin (7 * t + 49/33) + 77/31 * sin (9 * t + 76/51) + 59/33 * sin (11 * t + 39/25) + 21/29 * sin (12 * t + 83/18) + 67/21 * sin (13 * t + 47/30) + 10/43 * sin (15 * t + 15/11) + 12/31 * sin (17 * t + 29/23) + 11/42 * sin (19 * t + 34/25) + 13575/23) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (4712/35 * sin (t + 11/7) + 3011/32 * sin (2 * t + 80/51) + 2605/23 * sin (3 * t + 69/44) + 2438/55 * sin (4 * t + 155/33) + 355/29 * sin (5 * t + 77/48) + 257/25 * sin (6 * t + 131 / 28) + 112/9 * грех (7 * t + 85/53) + 276/25 * sin (8 * t + 74/47) + 29/22 * sin (9 * t + 118/27) + 262/77 * sin (10 * t + 51/11) + 117/16 * sin (11 * t + 52/33) + 384/53 * sin (12 * t + 173/37) + 64/9 * sin (13 * t + 47/30) + 108/43 * sin (14 * t + 17/11) + 37311/53) * Heaviside (19 * pi - t) * Хевисайд (t - 15 * pi) + (-38 / 61 * sin (31/21 - 15 * t) - 309/35 * sin (36/23 - 14 * t) - 1/25 * sin (28 / 23 - 13 * t) - 432/23 * sin (64/41 - 10 * t) - 14242/39 * sin (58/37 - 2 * t) - 181/25 * sin (36/23 - t) + 449/22 * sin (3 * t + 19/12) + 2839/45 * sin (4 * t + 179/38) + 1013/78 * sin (5 * t + 80/17) + 2063/45 * sin (6 * t + 146/31) + 41/27 * sin (7 * t + 42/25) + 89/71 * sin (8 * t + 169/37) + 64/63 * sin (9 * t + 293/65) + 55/21 * sin (11 * t + 75/16) + 103/48 * sin (12 * t + 73/45) + 12/59 * sin (16 * t + 70/39) + 73/38 * sin (17 * t + 30/19) + 25521/25) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (9049/69 * sin (t + 212/45 ) + 128451/350 * sin (2 * t + 49/31) + 1507/39 * sin ( 3 * t + 141/88) + 3461/161 * sin (4 * t + 66/41) + 373/18 * sin (5 * t + 59/37) + 331/20 * sin (6 * t + 107 / 67) + 802/27 * sin (7 * t + 99/62) + 12/11 * sin (8 * t + 76/43) + 39/14 * sin (9 * t + 82/47) + 16 / 13 * sin (10 * t + 55/31) + 381/34 * sin (11 * t + 31/19) + 223/44 * sin (12 * t + 18/11) + 35/23 * sin ( 13 * t + 127/27) + 12/31 * sin (14 * t + 273/62) - 17471/43) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-1162 / 93 * sin (14/9 - 14 * t) - 172/23 * sin (25/16 - 11 * t) - 599/28 * sin (64/41 - 10 * t) - 1131/40 * sin ( 61/39 - 8 * t) - 496/21 * sin (58/37 - 7 * t) - 445/22 * sin (69/44 - 6 * t) - 2695/32 * sin (47/30 - 4 * t) - 2255/26 * sin (36/23 - 3 * t) + 5557/31 * sin (t + 113/72) + 7879/53 * sin (2 * t + 52/33) + 1301/69 * sin (5 * t + 91/57) + 71/9 * sin (9 * t + 47/29) + 175/18 * sin (12 * t + 80/17) + 152/29 * sin (13 * t + 45/28) + 4628/29) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * пи) + (-45 / 11 * sin (23/16 - 24 * t) - 263/47 * sin (31/22 - 20 * t) - 103/27 * sin (25/17 - 16 * t) - 18/5 * sin (53/38 - 15 * t) - 146/31 * sin (48/31 - 11 * t) + 1349/14 * sin (t + 61/13) + 37592/57 * sin (2 * t + 68/43) + 1954/37 * sin (3 * t + 44/27) + 1025/31 * sin (4 * t + 29/18) + 20/7 * sin (5 * t + 37 / 22) + 1058/37 * sin (6 * t + 8/5) + 251/49 * sin (7 * t + 33/19) + 889/51 * sin (8 * t + 57/35) + 493 / 25 * sin (9 * t + 13/8) + 423/211 * sin (10 * t + 44/27) + 171/44 * sin (12 * t + 82/49) + 490/27 * sin (13 * t + 5/3) + 71/24 * sin (14 * t + 57/32) + 433/40 * sin (17 * t + 37/22) + 96/19 * sin (18 * t + 37 / 20) + 3/14 * sin (19 * t + 9/31) + 63/13 * sin (21 * t + 39/23) + 214/47 * sin (22 * t + 46/25) + 95 / 31 * sin (23 * t + 44/27) + 89/45 * sin (25 * t + 112/67) + 85/41 * sin (26 * t + 41/21) - 111432/139) * Хевисайд ( 3 * пи - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2)))) fy (t) = ((-25/19 * sin (29/20 - 19 * t) - 29/16 * sin (41/27 - 18 * t) - 18/13 * sin (23/16 - 16 * t) - 26/11 * sin (34/23 - 15 * t) - 605/151 * sin (53/35 - 14 * t) - 25/32 * sin (41/29 - 13 * t) - 38 / 23 * sin (56/37 - 12 * t) - 53/39 * sin (28/19 - 11 * t) - 162/19 * sin (54/35 - 10 * t) - 61/17 * sin (40 / 27 - 9 * t) - 97/20 * sin (48/31 - 8 * t) - 67/26 * sin (47/32 - 7 * t) - 573/22 * sin (14/9 - 6 * t) - 19/8 * sin (23/16 - 5 * t) - 680/23 * sin (17/11 - 3 * t) - 7523/21 * sin (61/39 - 2 * t) + 2667 / 80 * грех (t + 36/23) + 131/36 * sin (4 * t + 61/13) + 23/38 * sin (17 * t + 67/45) + 14375/26) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (17603/108 * sin (t + 113/24) + 2227/39 * sin (2 * t + 11/7) + 5232/31 * sin (3 * t + 58/37) + 745/54 * sin (4 * t + 14/3) + 524/25 * sin (5 * t + 59/37) + 136/29 * sin (6 * t + 331 / 72) + 37/41 * грех (7 * t + 48/13) + 460/33 * sin (8 * t + 19/12) + 112/17 * sin (9 * t + 49/30) + 29/28 * sin (10 * t + 72/17) + 282/59 * sin (11 * t + 13/8) + 61/35 * sin (12 * t + 68/15) + 181/37 * sin (13 * t + 101/63) + 61/30 * sin (14 * t + 57/35) - 3904/13) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * pi) + (-169 / 33 * sin (59/38 - 14 * t) - 342/37 * sin (14/9 - 9 * t) - 717/43 * sin (102/65 - 8 * t) - 289/46 * sin (73/47 - 6 * t) - 273/17 * sin (39/25 - 5 * t) - 3578/37 * sin (36/23 - 4 * t) + 5961/68 * sin (t + 179/38) + 15033/49 * sin (2 * t + 63/40) + 3071/41 * sin (3 * t + 11/7) + 695/36 * sin ( 7 * t + 46/29) + 120/23 * sin (10 * t + 80/17) + 36/7 * sin (11 * t + 19/12) + 67/30 * sin (12 * t + 136 / 29) + 121/31 * sin (13 * t + 113/24) + 259/53 * sin (15 * t + 27/17) + 53/18 * sin (16 * t + 481/103) + 1 / 6 * sin (17 * t + 1893/946) - 6765/37) * Хевисайд (15 * pi - t) * Хевисайд (t - 11 * pi) + (-304 / 49 * sin (63/41 - 14 * t) - 243/14 * sin (48/31 - 10 * t) - 135/47 * sin (35 / 23 - 9 * t) - 19/3 * sin (31/20 - 8 * t) - 1313/37 * sin (57/37 - 6 * t) - 187/16 * sin (44/29 - 5 * t) - 3809/42 * sin (67/43 - 4 * t) + 3251/45 * sin (t + 113/24) + 3207/20 * sin (2 * t + 19/12) + 3845/22 * sin (3 * t + 19/12) + 762/31 * sin (7 * t + 41/26) + 26/17 * sin (11 * t + 25/17) + 7/13 * sin (12 * t + 191/109) + 173/35 * sin (13 * t + 64/41) + 1004/7) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-196 / 33 * sin (25/16 - 14 * t) - 356/47 * sin (39/25 - 10 * t) - 181/11 * sin (82/53 - 8 * t) - 457/87 * sin (49/32 - 4 * t) + 139/87 * sin (t + 16/19) + 12549/28 * sin (2 * t + 63/40) + 130/27 * sin (3 * t + 64/47) + 82 / 13 * sin (5 * t + 19/12) + 375/32 * sin (6 * t + 25/16) + 9/29 * sin (7 * t + 50/13) + 343/44 * sin ( 9 * t + 86/53) + 83/33 * sin (11 * t + 123/77) + 415/38 * sin (12 * t + 113/24) + 173/27 * sin (13 * t + 19 / 12) - 17222/45) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * пи) + (-4 / 7 * sin (32/25 - 26 * t) - 149/27 * sin (74/53 - 25 * t) - 293/40 * sin (44/31 - 21 * t) - 28/45 * sin (15 / 23 - 20 * t) - 643/90 * sin (45/31 - 17 * t) - 146/37 * sin (29/22 - 16 * t) - 256/35 * sin (47/31 - 13 * t) - 2859/301 * sin (38/27 - 12 * t) - 429/25 * sin (47/30 - 7 * t) - 9387/23 * sin (47/30 - t) + 5035/32 * sin (2 * t + 41/26) + 101/17 * sin (3 * t + 33/19) + 1388/27 * sin (4 * t + 67/42) + 133/67 * sin (5 * t + 49/25) + 788/19 * sin (6 * t + 91/57) + 58/31 * sin (8 * t + 61/46) + 9/13 * sin (9 * t + 50/21) + 1033/37 * sin (10 * t + 70/43) + 174/23 * sin (11 * t + 61/13) + 416/21 * sin (14 * t + 63/38) + 48/19 * sin (15 * t + 921/460) + 232/23 * sin (18 * t + 17/10) + 289/46 * sin (19 * t + 65/36) + 167/65 * sin (22 * t + 74/43) + 103/24 * sin (23 * t + 97/53) + 75/29 * sin (24 * t + 55/34) - 5384/11) * Хевисайд (3 * пи - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2)))) график fx (t), fy (t)
На слева мы видим правильный результат , справа результат , созданный gnuplot
В чем моя ошибка?
Должен ли я использовать специальные команды?
Создан 11 окт.
ПавелДев48133 серебряных знака1111 бронзовых знаков
Если заданы целые числа, gnuplot использует целочисленную арифметику, так что
1/2 = 0
.Чтобы обеспечить арифметику с плавающей запятой, вы должны преобразовать хотя бы некоторые числовые значения в числа с плавающей запятой. Например,установить размер квадрата набор образцов 9999 установить параметрический установить trange [0: 24 * pi] Хевисайд (х) = (х> = 0)? 1: 0 fx (t) = ((-64. / 37 * sin (38. / 25 - 18 * t) - 33. / 14 * sin (23. / 15 - 16 * t) - 137. / 34 * sin (23 . / 15 - 14 * t) - 281. / 36 * sin (31. / 20 - 10 * t) - 165. / 17 * sin (64. / 41 - 8 * t) - 2019. / 34 * sin ( 39. / 25 - 4 * т) - 1279.
/ 35 * син (87. / 56 - 3 * т) - 2409./ 26 * sin (36. / 23 - 2 * t) + 13503. / 41 * sin (t + 74. / 47) + 674. / 29 * sin (5 * t + 11. / 7) + 143. / 42 * sin (6 * t + 313. / 67) + 9. / 7 * sin (7 * t + 49. / 33) + 77. / 31 * sin (9 * t + 76. / 51) + 59. / 33 * sin (11 * t + 39. / 25) + 21. / 29 * sin (12 * t + 83. / 18) + 67. / 21 * sin (13 * t + 47. / 30) + 10 . / 43 * sin (15 * t + 15. / 11) + 12. / 31 * sin (17 * t + 29. / 23) + 11. / 42 * sin (19 * t + 34. / 25) + 13575. / 23) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (4712. / 35 * sin (t + 11./ 7) + 3011. / 32 * sin (2 * t + 80. / 51) + 2605. / 23 * sin (3 * t + 69. / 44) + 2438. / 55 * sin (4 * t + 155 . / 33) + 355. / 29 * sin (5 * t + 77. / 48) + 257. / 25 * sin (6 * t + 131. / 28) + 112. / 9 * sin (7 * t + 85. / 53) + 276. / 25 * sin (8 * t + 74. / 47) + 29. / 22 * sin (9 * t + 118. / 27) + 262. / 77 * sin (10 * t + 51. / 11) + 117. / 16 * sin (11 * t + 52. / 33) + 384. / 53 * sin (12 * t + 173. / 37) + 64. / 9 * sin (13 * t + 47.
/ 30) + 108. / 43 * sin (14 * t + 17. / 11) + 37311. / 53) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * пи) + ( -38./ 61 * sin (31. / 21 - 15 * t) - 309. / 35 * sin (36. / 23 - 14 * t) - 1. / 25 * sin (28. / 23 - 13 * t) - 432 . / 23 * sin (64. / 41 - 10 * t) - 14242. / 39 * sin (58. / 37 - 2 * t) - 181. / 25 * sin (36. / 23 - t) + 449. / 22 * sin (3 * t + 19. / 12) + 2839. / 45 * sin (4 * t + 179. / 38) + 1013. / 78 * sin (5 * t + 80. / 17) + 2063 . / 45 * sin (6 * t + 146. / 31) + 41. / 27 * sin (7 * t + 42. / 25) + 89. / 71 * sin (8 * t + 169. / 37) + 64. / 63 * sin (9 * t + 293. / 65) + 55. / 21 * sin (11 * t + 75. / 16) + 103./ 48 * sin (12 * t + 73. / 45) + 12. / 59 * sin (16 * t + 70. / 39) + 73. / 38 * sin (17 * t + 30. / 19) + 25521 . / 25) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (9049. / 69 * sin (t + 212. / 45) + 128451. / 350 * sin (2 * t + 49. / 31) + 1507. / 39 * sin (3 * t + 141. / 88) + 3461. / 161 * sin (4 * t + 66. / 41) + 373. / 18 * sin (5 * t + 59. / 37) + 331. / 20 * sin (6 * t + 107. / 67) + 802. / 27 * sin (7 * t + 99. / 62) + 12. / 11 * sin (8 * t + 76. / 43) + 39. / 14 * sin (9 * t + 82. / 47) + 16./ 13 * sin (10 * t + 55. / 31) + 381. / 34 * sin (11 * t + 31. / 19) + 223. / 44 * sin (12 * t + 18. / 11) + 35 . / 23 * sin (13 * t + 127. / 27) + 12. / 31 * sin (14 * t + 273. / 62) - 17471. / 43) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд ( t - 7 * пи) + (-1162. / 93 * sin (14. / 9 - 14 * t) - 172. / 23 * sin (25. / 16 - 11 * t) - 599. / 28 * sin ( 64. / 41 - 10 * t) - 1131. / 40 * sin (61. / 39 - 8 * t) - 496. / 21 * sin (58. / 37 - 7 * t) - 445. / 22 * sin (69. / 44 - 6 * т) - 2695. / 32 * син (47. / 30 - 4 * т) - 2255./ 26 * sin (36. / 23 - 3 * t) + 5557. / 31 * sin (t + 113. / 72) + 7879. / 53 * sin (2 * t + 52. / 33) + 1301. / 69 * sin (5 * t + 91. / 57) + 71. / 9 * sin (9 * t + 47. / 29) + 175. / 18 * sin (12 * t + 80. / 17) + 152. / 29 * sin (13 * t + 45. / 28) + 4628. / 29) * Хевисайд (7 * pi - t) * Хевисайд (t - 3 * pi) + (-45. / 11 * sin (23. / 16 - 24 * t) - 263. / 47 * sin (31. / 22 - 20 * t) - 103. / 27 * sin (25. / 17 - 16 * t) - 18. / 5 * sin (53 . / 38 - 15 * t) - 146. / 31 * sin (48. / 31 - 11 * t) + 1349. / 14 * sin (t + 61./ 13) + 37592. / 57 * sin (2 * t + 68. / 43) + 1954. / 37 * sin (3 * t + 44. / 27) + 1025. / 31 * sin (4 * t + 29 . / 18) + 20. / 7 * sin (5 * t + 37. / 22) + 1058. / 37 * sin (6 * t + 8. / 5) + 251. / 49 * sin (7 * t + 33. / 19) + 889. / 51 * sin (8 * t + 57. / 35) + 493. / 25 * sin (9 * t + 13. / 8) + 423. / 211 * sin (10 * t + 44. / 27) + 171. / 44 * sin (12 * t + 82. / 49) + 490. / 27 * sin (13 * t + 5. / 3) + 71. / 24 * sin (14 * t + 57. / 32) + 433. / 40 * sin (17 * t + 37. / 22) + 96. / 19 * sin (18 * t + 37./ 20) + 3. / 14 * sin (19 * t + 9. / 31) + 63. / 13 * sin (21 * t + 39. / 23) + 214. / 47 * sin (22 * t + 46 . / 25) + 95. / 31 * sin (23 * t + 44. / 27) + 89. / 45 * sin (25 * t + 112. / 67) + 85. / 41 * sin (26 * t + 41. / 21) - 111432. / 139) * Хевисайд (3 * pi - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2)))) fy (t) = ((-25. / 19 * sin (29. / 20 - 19 * t) - 29. / 16 * sin (41. / 27 - 18 * t) - 18. / 13 * sin (23 . / 16 - 16 * t) - 26. / 11 * sin (34. / 23 - 15 * t) - 605. / 151 * sin (53. / 35 - 14 * t) - 25./ 32 * sin (41. / 29 - 13 * t) - 38. / 23 * sin (56. / 37 - 12 * t) - 53. / 39 * sin (28. / 19 - 11 * t) - 162 . / 19 * sin (54. / 35 - 10 * t) - 61. / 17 * sin (40. / 27 - 9 * t) - 97. / 20 * sin (48. / 31 - 8 * t) - 67. / 26 * sin (47. / 32 - 7 * t) - 573. / 22 * sin (14. / 9 - 6 * t) - 19. / 8 * sin (23. / 16 - 5 * t) - 680. / 23 * sin (17. / 11 - 3 * t) - 7523. / 21 * sin (61. / 39 - 2 * t) + 2667. / 80 * sin (t + 36. / 23) + 131. / 36 * sin (4 * t + 61. / 13) + 23. / 38 * sin (17 * t + 67. / 45) + 14375. / 26) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (т - 19 * пи) + (17603./ 108 * sin (t + 113. / 24) + 2227. / 39 * sin (2 * t + 11. / 7) + 5232. / 31 * sin (3 * t + 58. / 37) + 745. / 54 * sin (4 * t + 14. / 3) + 524. / 25 * sin (5 * t + 59. / 37) + 136. / 29 * sin (6 * t + 331. / 72) + 37. / 41 * sin (7 * t + 48. / 13) + 460. / 33 * sin (8 * t + 19. / 12) + 112. / 17 * sin (9 * t + 49. / 30) + 29 . / 28 * sin (10 * t + 72. / 17) + 282. / 59 * sin (11 * t + 13. / 8) + 61. / 35 * sin (12 * t + 68. / 15) + 181. / 37 * sin (13 * t + 101. / 63) + 61. / 30 * sin (14 * t + 57. / 35) - 3904./ 13) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * пи) + (-169. / 33 * sin (59. / 38 - 14 * t) - 342. / 37 * sin (14. / 9 - 9 * t) - 717. / 43 * sin (102. / 65 - 8 * t) - 289. / 46 * sin (73. / 47 - 6 * t) - 273. / 17 * sin (39 . / 25 - 5 * t) - 3578. / 37 * sin (36. / 23 - 4 * t) + 5961. / 68 * sin (t + 179. / 38) + 15033. / 49 * sin (2 * t + 63. / 40) + 3071. / 41 * sin (3 * t + 11. / 7) + 695. / 36 * sin (7 * t + 46. / 29) + 120. / 23 * sin (10 * t + 80. / 17) + 36. / 7 * sin (11 * t + 19. / 12) + 67. / 30 * sin (12 * t + 136./ 29) + 121. / 31 * sin (13 * t + 113. / 24) + 259. / 53 * sin (15 * t + 27. / 17) + 53. / 18 * sin (16 * t + 481 . / 103) + 1. / 6 * sin (17 * t + 1893. / 946) - 6765. / 37) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (-304. / 49 * sin (63. / 41 - 14 * t) - 243. / 14 * sin (48. / 31 - 10 * t) - 135. / 47 * sin (35. / 23 - 9 * t) - 19 . / 3 * sin (31. / 20 - 8 * t) - 1313. / 37 * sin (57. / 37 - 6 * t) - 187. / 16 * sin (44. / 29 - 5 * t) - 3809. / 42 * sin (67. / 43 - 4 * t) + 3251. / 45 * sin (t + 113./ 24) + 3207. / 20 * sin (2 * t + 19. / 12) + 3845. / 22 * sin (3 * t + 19. / 12) + 762. / 31 * sin (7 * t + 41 . / 26) + 26. / 17 * sin (11 * t + 25. / 17) + 7. / 13 * sin (12 * t + 191. / 109) + 173. / 35 * sin (13 * t + 64. / 41) + 1004. / 7) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-196. / 33 * sin (25. / 16 - 14 * t) - 356 . / 47 * sin (39. / 25 - 10 * t) - 181. / 11 * sin (82. / 53 - 8 * t) - 457. / 87 * sin (49. / 32 - 4 * t) + 139. / 87 * sin (t + 16. / 19) + 12549. / 28 * sin (2 * t + 63. / 40) + 130./ 27 * sin (3 * t + 64. / 47) + 82. / 13 * sin (5 * t + 19. / 12) + 375. / 32 * sin (6 * t + 25. / 16) + 9 . / 29 * sin (7 * t + 50. / 13) + 343. / 44 * sin (9 * t + 86. / 53) + 83. / 33 * sin (11 * t + 123. / 77) + 415. / 38 * sin (12 * t + 113. / 24) + 173. / 27 * sin (13 * t + 19. / 12) - 17222. / 45) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * pi) + (-4. / 7 * sin (32. / 25 - 26 * t) - 149. / 27 * sin (74. / 53 - 25 * t) - 293. / 40 * sin (44. / 31 - 21 * t) - 28. / 45 * sin (15. / 23 - 20 * t) - 643. / 90 * sin (45./ 31 - 17 * t) - 146. / 37 * sin (29. / 22 - 16 * t) - 256. / 35 * sin (47. / 31 - 13 * t) - 2859. / 301 * sin (38 . / 27 - 12 * t) - 429. / 25 * sin (47. / 30 - 7 * t) - 9387. / 23 * sin (47. / 30 - t) + 5035. / 32 * sin (2 * t + 41. / 26) + 101. / 17 * sin (3 * t + 33. / 19) + 1388. / 27 * sin (4 * t + 67. / 42) + 133. / 67 * sin (5 * t + 49. / 25) + 788. / 19 * sin (6 * t + 91. / 57) + 58. / 31 * sin (8 * t + 61. / 46) + 9. / 13 * sin ( 9 * t + 50. / 21) + 1033. / 37 * sin (10 * t + 70. / 43) + 174. / 23 * sin (11 * t + 61./ 13) + 416. / 21 * sin (14 * t + 63. / 38) + 48. / 19 * sin (15 * t + 921. / 460) + 232. / 23 * sin (18 * t + 17 . / 10) + 289. / 46 * sin (19 * t + 65. / 36) + 167. / 65 * sin (22 * t + 74. / 43) + 103. / 24 * sin (23 * t + 97. / 53) + 75. / 29 * sin (24 * t + 55. / 34) - 5384. / 11) * Хевисайд (3 * pi - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt ( sgn (грех (т / 2)))) график fx (t), fy (t) w d
дает
Создан 11 окт.
user8153user81533,64611 золотых знаков77 серебряных знаков1818 бронзовых знаков
5 Stack Overflow лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Jóvenes sin derechos | Opinión
NICOLÁS AZNÁREZEl pasado otoño, el Senado rechazó la предложение ley orgánica presentada por el senador de ERC Bernat Picornell, para ampiar el derecho de sufragio a las personas mayores de 16 noños.Los dos Principales partidos con Representación en la Cámara alta, temerosos de salir perjudicados en la nueva demografía избирательный, impedían así que se abriera un Discord sobre los derechos políticos de quienes aún no alcanzan la mayoría de edad. El tema lleva unos años entrando y saliendo de la повестки дня política, y no sólo de la española, pero sin mucho éxito de momento. En contra de ampiar el sufragio universal и una edad más temprana encontramos argumentsos un tanto diffusos que aluden a una Capacidad limitada en el ejercicio de laponsabilidad y un desinterés generalizado por la política.Обращение, se esgrimen razones relacionadas con los eventuales beneficios sobre la Participación y el compomiso cívicos y el derecho de la gente joven a incidir directamente sobre la повестка дня политики.
Votamos por vez primera al cumplir los 18 por la misma razón por la que nos jubilamos a los 65, trabajamos 40 horas semanales o consentimos relaciones sexuales a los 16. Son Conventiones sociales, fruto de importantes conquistas, y como tales revisión cuando los tiempos камбийский.Y los tiempos, hace tiempo que cambiaron. En nuestro país, La Edad Discrimina Cada Vez Con Mayor Intensidad. La tasa Arope, que mide a través de Differencetos indicadores los niveles relativos de pobreza y exclusión social, alcanzaba para el grupo entre 16 y 29 años el 34% en el 2015, con differencia la cifra más alta para este grupo de edad en toda Europa . Esto es Refjo de tres cosas: las Dificultades de Entrada al Mercado Laboral —el índice de desempleo por debajo de los 25 nos se sitúa por encima del 40%, otro récord europeo—; la elevada temporalidad, situada por encima del 70% para la franja de edad de 16 a 24; и лос муй бахос салариос: рассуждение эль саларио медио годовой пор групп де эдад, ла сифра мас баха эс пара квинес ан но хан кумплидо лос 20 аньос.
Como en toda desigualdad, la edad viene atravesada por otras características social-demográficas como el género, el origen etnico o la clase social. Pero en términos globales, la transversalidad de la discinación por razón de edad es tan rotunda que lo que más explica que tengas un salario de miseria, un contrato precario o incluso que no consigas encontrar empleo a los 16, 20 o incluso 25 năm Precisamente tu juventud. Del Lado de la Educación los indicadores no son mejores. Эль Abandono Educativo temprano sigue siendo el más alto de toda la UE, a pesar de haber disminuido notablemente en los últimos años.Extraordinariamente elevado es también el porcentaje de personas entre 15 y 24 años que formmente no constan ni como parte de la fuerza de trabajo ni en formación.
Las razones por las que España parece tratar especialmente mal a los más jóvenes tiene que ver, como sabemos, con un mercado laboral altamente dual y precarizado. Pero esto es sólo una parte de la Historia, la otra parte tiene que ver con cómo el Estado institucionaliza las distintas etapas de la vida. El modelo de bienestar que compten los países europeos en mediterráneas otorga un papel central a la familia como proofedora de protección.Al igual que sucedía con las mujeres hasta hace relativamente poco tiempo, a ojos de nuestro Estado de bienestar, las y los jóvenes no son Individuals sujetos de derecho. La inmensa mayoría de quienes no han cumplido aún los 25 no accept ni a las prestaciones vinculadas al empleo ni tampoco a las prestaciones sociales no contributivas. El nuevo ingreso minimo vital, por ejemplo, fija el límite en los 23 años.
Por otra parte, las ayudas destinadas directamente a jóvenes, como las beecas de apoyo al estudio, además de exiguas, están condicionadas a la renta de la unidad признанныйEs decir, damos por hecho que la custodia paterna se alarga mucho más allá de sus límites legales. Esta es la main razón por la que el gasto social en España Presenta un Claro sesgo hacia las cohortes de edad más avanzada. Además, este sesgo es расширяемый a la propia organizationación de los intereses colectivos en la que la juventud está escasamente Representada incluso por parte de quien se supone que la репрезентация.
El проблемма es que este Principio de organación social, si lo queremos llamar así, cada vez resulta más disfuncional.En primer lugar, los отличительные хитрости que tiempo atrás marcaban la transición a la vida adulta se han desconectado ente sí. Los puentes que separan un momento vital de otro ya no se cruzan todos al mismo tiempo, ni de una vez por todas. Existe una reversibilidad que a la vez que otorga más libertad, también perpetúa el estado de tránsito. Entre el fin de la etapa Educativa Obligatoria y el momento en el que alguien consigue una fuente de ingresos estable y un hogar seguro ahora transcurre más de una década.La Provalidad convertida en condición.
En segundo lugar, tanto nuestro modelo de crecimiento como las dos grandes cris de este siglo, comprometen enormemente las expectativas futuras de la juventud. Quien hoy tiene 16 nació en un país con las expectativas de progreso y modernidad centradas en el ladrillo y la economyía de servicios. Crecieron en hogares de dos sueldos, una hipoteca y un piso de 90 metros cuadrados. Вот и все, что вам нужно, это соленый пор-лос-айрес. La transmisión patrimonial que funcionó en épocas pasadas como el main mecanismo de solidaridad intergeneracional queda ya limitado a un número cada vez más reducido de privilegiados.
Toda esta Dificultad para transitar hacia la vida adulta tiene al menos tres concuencias importantes. La primera, posponer una de las transiciones vitales más importantes repercute en muchas otras solutions que tomamos en la vida. La mayoría de jóvenes no consigue emanciparse del hogar знакомые hasta pasados los 30 años, los mismos a los que tienen ahora de media las mujeres su primer hijo. La segunda es que, como sociedad, perdemos talento a raudales. Y la tercera, en un context generalizado de falta de oportunidades, el accidente de nacimiento como lo llama Heckman, marca las trayectorias de cada quien reproduciendo desigualdades de partida.Mientras que para algunos aortunados la red знакомые les da paso a una formación más exclusiva, una vivienda pagada o incluso una trayectoria profesional, a la gran mayoría la condenamos por largo tiempo a la realidad fronteriza de mini-jobs compostidos y pagada y pagada.
¿Qué pasaría si pudieran votar? Puede que no mucho. Al fin y al cabo el grito generacional del 15-M consiguió repair la política pero poco las políticas. Nos ayudaría, al menos, a iniciar una converación que no podemos postergar por más tiempo, porque en política no hay nada peor que ser indiferente.Ganaría la juventud, ganaríamos todos.
Маргарита Леон es profesora de Ciencia Política de la Universitat Autònoma Barcelona.
Фатима Баркатулла — 70 главных грехов, Урок 6 — Грех 7 — Не совершать хадж, будучи в состоянии совершить грех 8
Заявление об ограничении ответственности: стенограммы создаются автоматически и поэтому будут неточными. Мы полагаемся на добровольцев для редактирования. Никакая часть этой стенограммы не может быть скопирована, указана или передана каким-либо образом.
00:00:06 -> 00:00:19
Бисмиллах Альхамдулиллах ва салату салам ала расулиллах дорогие сестры Салам алейкум ва рахматуллах ва баракато.И добро пожаловать в еще один класс 70 главных грехов.
00:00:21 -> 00:00:23
Я просто поделюсь с вами своим экраном.
00:00:24 -> 00:00:29
Так что я просто покажу вам свой экран, и мы начнем.
00:00:33 -> 00:00:36
Это небольшая заметка о
00:00:38 -> 00:00:50
просто кое-что, что я хотел упомянуть о Сале, потому что в моей матери муженек на самом деле много акцент в нем в кВт кабая.И это намаз в ДЖАМЕ в мечети.
00:00:52 -> 00:01:01
У него есть небольшой раздел об этом. И причина, по которой я на самом деле не вдавалась в это, заключается в том, что я подумал про себя, ну
00:01:02 -> 00:01:10
Думаю, потому что мы на Западе. Вы знаете, мы не думаем об этом так же. Потому что вряд ли у любого из нас есть
00:01:12 -> 00:01:46
Масаджид очень близко к нашим домам, верно. Но я думаю, что для нас по-прежнему важно это подчеркивать. потому что Альхамдулилла, вы знаете, со временем все больше и больше из нас, вероятно, будут жить рядом с Масджид.И даже если это не так, когда мы едем в мусульманскую страну или когда мы находимся рядом с Масджидом, некоторые из это будет применяться. А также тот факт, что Аллах Салах Салем так сильно подчеркивает это. я думаю это означает, что мы, конечно, должны знать это, и мы должны учить этому, особенно
00:01:48 -> 00:01:51
особенно нашим сыновьям. Так как
00:01:52 -> 00:01:55
когда дело доходит до намаза в ДЖАМЕ в мечети,
00:01:56 -> 00:02:04
честно говоря, по умолчанию для мужчин, по умолчанию для мужчин предполагается, что они молятся
00:02:06 -> 00:02:07
намаз в мечети,
00:02:08 -> 00:02:29
живя на Западе, мы иногда теряем это чувство, потому что, если вы не рядом с мечетью, тогда вы знаете, если мужчины в вашей семье не очень преданы своему делу, понимаете, нет такого чувства обязанность, правда? Но дело в том, что на самом деле мужчины особенно
00:02:30 -> 00:02:51
обязаны совершать намаз в мечети, четвертый намаз, обязательный намаз, особенно если они могут слышать печь из своего дома.Хорошо, тогда я рад, что спросил вас, ребята, откуда вы все потому что кто-то из Кувейта, кто-то из Индии.
00:02:52 -> 00:02:54
И некоторые из этих стран
00:02:55 -> 00:03:04
Вы ведь слышите авангард из своего дома? Например, даже если это на громкоговорителе или что-то еще, Вы можете слышать печь из своего дома, так что
00:03:06 -> 00:03:08
это становится обязательным для мужчин.
00:03:10 -> 00:03:11
Если они слышат печь
00:03:13 -> 00:03:33
чтобы реагировать на духовку, духовка — это не просто фоновая музыка или звуковой фоновый звук.Это буквально звонок, не так ли? Как вы, Аллах, Аллах, Аллах, Аллах говорит: приходите на намаз, приходите молитвы приходят к успеху. Поэтому я просто хотел прочитать некоторые из этих повествований, чтобы подчеркнуть, что даже Масуд
00:03:34 -> 00:03:52
Аллах сказал, я видел нас во время Пророка, да благословит его Аллах и приветствует, и никто не остался позади этих молитв, имея в виду обязательные молитвы в мечети в Джама, кроме лицемера который был известен своим лицемерием.
00:03:53 -> 00:03:55
Это было бы так, чтобы Манаса был прав.
00:03:57 -> 00:04:00
Эти анимации, кстати, упоминаются за минимальную плату.
00:04:01 -> 00:04:26
Он говорит, что также было передано, что даже мускулистый, да будет Аллах доволен им, сказал: « Кто бы он ни был тем более печка так и не реагирует. И ему тоже нет оправдания. Его молитва недействительна. Так что они раньше рассматривали условие действительности намаза, которым вы молитесь, и Джеммы, если вы слышно авангард.
00:04:28 -> 00:04:37
Ему передали, что Абу Мусаб на самом деле сказал, кем бы он ни был, кроме них, и не отвечает Нет оправдания. Его молитва недействительна.
00:04:39 -> 00:04:57
Кстати, на этот счет есть разногласия, понятно? Но я упоминаю эти хадисы потому что это показывает вам силу доказательства и силу добрых слов, верно. Касательно молиться в Джаме в мечети.
00:04:59 -> 00:04:59
Было рассказано, что
00:05:00 -> 00:05:11
Кто сказал, что молитва за соседа мечети возможна только в самой мечети? Это было сказал Кто сосед мечети? Он сказал «Тот, кто слышит печь».
00:05:13 -> 00:05:33
И также было передано, что он, кто бы ни был среди соседей мечети, зовут к молитве. И он здоров, и ему нет оправдания. Его молитва недействительна. Итак, и есть и другие повествования, где, даже на Мактуме,
00:05:34 -> 00:05:47
слепой счастлив, правда? Он попросил пророка УВИДЕЛ Селима как отговорку или освобождение от молиться в мечети.Хорошо, потому что очевидно,
00:05:48 -> 00:05:56
как будто иногда ему было трудно туда добраться. Верно. И, и я вроде бокового SLM, изначально, он дал ему
00:05:58 -> 00:06:25
как устроение. Но когда он уходил от Расулуллаха, Салах Салем перезвонил ему и спросил: Вы слышите печь из своего дома? Он сказал: да. Затем он сказал, затем ответьте на Амман ответить на это. Другими словами, вы знаете, сделайте все возможное, чтобы прийти, вы должны прийти, верно.Так это показывает вы, что даже для слепого человека, такого много-много из них, не просто превращали его в
00:06:27 -> 00:06:30
ему легко просто не присутствовать, понимаете,
00:06:32 -> 00:06:39
он сказал ему: «Делай все, что в твоих силах, ну, знаешь, найди способ прийти и прийти». Так.
00:06:40 -> 00:07:26
И я думаю, что причина, по которой нам, женщинам, важно это знать, заключается в том, что мы должны быть такими. прививать, особенно нашим сыновьям, не так ли? И мужчины вокруг нас, и мы должны способствовать чтобы они могли посещать мечеть как можно больше.И мы не должны думать об этом как о О, вы знаете, пора вдали от дома или от нас, от семьи и тому подобного. Полагать мне, все эти вещи, которые установил Аллах в последнюю очередь, имеют так много преимуществ, и в нем так много хикмы, вы знаете, это помогает мужчинам общаться друг с другом, например, Помимо того факта, что они связаны с Аллахом, я просто говорю о некоторых других потенциальных преимуществах,
00:07:26 -> 00:07:46
правильно, общайтесь друг с другом как мужчины, и я думаю, что для мужчин и мальчиков очень важно быть знать, что вы знаете, и тогда это помогает им узнать, что происходит в сообществе.Верно? Это напоминает им, что жизнь и семья — это нечто большее. Потому что иногда, знаешь, когда ты с ваша семья и проблемы дома и требования,
00:07:47 -> 00:08:01
и вы можете, это почти как будто вы погружаетесь. И так это почти как если бы много Аллаха хочет увести их оттуда куда-нибудь, где они смогут воссоединиться со своей высшей целью, верно.
00:08:02 -> 00:08:22
Это лишь некоторые из вещей, которые приходят на ум.Но я думаю, вы знаете, что, а также просто все единство Омара, это снова сообщество, зная, что происходит с вашими братьями и сестры, особенно, вы знаете, никаких мусульманских братьев и сестер, я думаю, что все это очень важный. Поэтому мы должны как можно больше поощрять их,
00:08:24 -> 00:08:50
знаете, уметь, особенно если они слышат тревогу, они обязательно должны среагировать. Если вы не находитесь в стране или месте, где вы можете услышать другого.Тем не менее, вы знаете, особенно ложная молитва и молитва Иша, да благословит его Аллах и приветствует, действительно подчеркнули их. За то, что молился в Джаме, он сказал, что хотел бы сжечь дома людей, которые не пришли. выдумка и молитва Иша.
00:08:51 -> 00:09:04
Потому что, знаете ли, это были две молитвы, которые иногда казались людям трудными для посещения. мечеть. Он действительно очень резко выразил, что особенно фадгер и молитва Азии,
00:09:05 -> 00:09:16
Итак, вы знаете, если мы живем где-то на Западе, где мечеть не так уж и близко, что угодно, по крайней мере, мы можем побудить наших мужчин посещать
00:09:17 -> 00:09:46
ложная молитва Иша.А если и это невозможно, то попытаться ввести Гемму в дом, да? Институт Джеммы в доме, это требует немного организации, и это может быть немного напрягать пять раз устраивать. Но поверьте мне, это, это хорошо. Вы знаете, это строит их, единство семьи. А также это дает им чувство дисциплины, верно.
00:09:49 -> 00:09:51
Я просто хотел это подчеркнуть.
00:09:53 -> 00:10:00
Хорошо, эм, еще одна вещь, которую я хотел тебе сказать, это то, что я действительно не собираюсь отвечать ваш вопрос.
00:10:00 -> 00:10:12
о каждом из этих 70 главных грехов, потому что, если я это сделаю, прежде всего, я не исправил, вы знаете, сказал, что все эти 70 тем на пятое место позади, верно?
00:10:14 -> 00:10:17
Это будет огромная задача, может быть, однажды мы будем, но
00:10:19 -> 00:11:00
а также, чтобы пройти 70 баллов, приоритетом для этого класса является прохождение 70 баллов. чтобы мы все знали об этих 70 грехах, когда дело доходит до деталей, например, относится ли это к вам или, вы знаете, все мелкие детали, такие как, например, zakka Herge, подгонка за ним и ваш конкретная личная ситуация, вы должны передать это другому человеку или за пределами этого класс.И вы знаете, спросите совета по этому поводу, потому что мы здесь, мы просто хотим утвердиться в этом класс, что это обязательно, не так ли? Или что не делать этого — большой грех и т. Д.
00:11:01 -> 00:11:25
Детали этого я оставлю на ваше усмотрение, чтобы вы могли исследовать их, так что если есть какие-то общие вопрос, это нормально, но я думаю, что если доходит до действительно конкретных вопросов и вопросы, связанные с фиксацией, пожалуйста, ответьте на них, как вы знаете, или вы можете даже написать мне по электронной почте, и мы можно взять его вне класса в Шарле.
00:11:26 -> 00:11:45
Ладно, главный грех номер семь — это термокост, когда Лука делла т-ла, он не на грани, так что отказавшись от своего преимущества, имея возможность сделать это. Как будто ты мог бы пойти в хадж, но ты этого не сделаешь.
00:11:46 -> 00:11:48
Хорошо, и Аллах Субхана Аллах
00:11:49 -> 00:11:51
говорит нам в Коране
00:11:53 -> 00:12:07
ну, Илла Аллах насиха драгоценность Битти министр Ба Ла Севилья оменка фарофа в Аллахе мед на аналитике Аллах означает, что паломничество — это долг людей перед Аллахом.
00:12:10 -> 00:12:12
Кто мог позволить тем, кто мог позволить себе путешествие,
00:12:13 -> 00:12:15
но если кто отрицает веру,
00:12:16 -> 00:12:30
так что тем, кто отвергает, и тем, кто не верует, Аллах не нуждается ни в одном из своих созданий. Так в этом аяте Корана Аллах субханау таала повелевает нам
00:12:31 -> 00:12:32
с обязательством
00:12:34 -> 00:12:40
Хадж и, конечно же, мы знаем, что это один из пяти столпов, верно? Пять основных вещей, которые каждый мусульманин должен делать.
00:12:42 -> 00:12:44
Итак, что значит иметь способность,
00:12:46 -> 00:12:57
хорошо, это в основном означает наличие физических и финансовых возможностей, если у вас есть физическое способности, и у вас есть конечный физический смысл, которого вы можете достичь, верно.
00:12:59 -> 00:13:19
И финансовые возможности, которые вы можете себе позволить, вы можете себе позволить, потому что у вас есть излишки денег, в основном, после того, как все самое необходимое покрыто, и ваши обязательства покрыты, и долги выплачены, ладно? Деньги у тебя излишки,
00:13:22 -> 00:13:25
если этого достаточно, и вы должны продолжать, сколько
00:13:27 -> 00:13:53
если человек, который это слышит, говорит, что у человека есть долг, и у него недостаточно денег, чтобы сделать и то, и другое Хадж и погашение долга, тогда долг становится первым, долг идет первым.Значит, голова еще не обязательна для этого человека. Ты видишь? Так что это только до тех пор, пока у вас не будет физического и финансовая возможность, что до этого она становится обязательной, но не обязательной.
00:13:56 -> 00:14:23
А также то, что имеется в виду под финансовым состоянием, — это то, что у него должно быть достаточно для своей семьи, пока он не вернулся. И у него должен быть доход после того, как он вернется, чтобы заботиться о себе и тех, на кого он тратит, например, аренду имущества, заработную плату и коммерческий доход.Другими словами, если у вас есть какой-то капитал или что-то, на что вы полагаетесь в своих ежедневных расходах. Это не так.
00:14:24 -> 00:14:32
Вы не обязаны это ликвидировать. Верно? Вы не в основном,
00:14:34 -> 00:14:35
ты знаешь,
00:14:36 -> 00:14:54
в основном тратьте все свои деньги таким образом, что когда вы вернетесь, вы не знаете, что вы собираетесь делать с точки зрения аренды и тому подобное.Хорошо, так что это о том, чтобы насытиться разумный способ сделать это. И для женщин.
00:14:56 -> 00:14:59
Дополнительная вещь, которая понадобится женщине, это
00:15:00 -> 00:15:14
Чтобы иметь дело с махарамом мужчина, родственник мужского пола, который находится в близком родстве с ней, кто-то, кого она тоже не может жениться, как она. Она уже замужем за своим мужем, верно? Так, например, ваш муж твой
00:15:15 -> 00:15:19
сын, брат,
00:15:20 -> 00:15:27
дядя-махарам, как братья твоей матери или братья твоего отца.
00:15:28 -> 00:15:36
Гм, это может быть даже внук. Это мог быть отец, мог быть дедушка.
00:15:37 -> 00:15:39
Так все дебилы, да?
00:15:40 -> 00:16:11
Если у нее есть вопрос о том, кто может уйти, и она может уйти физически и финансово, тогда это становится обязательно для женщины. Но если у нее нет Махары, ладно, так скажи, что у тебя много денег, ты можешь пойти, у тебя есть возможность пойти.И, очевидно, вы можете пойти физически, потому что вы можете заплатить за себя знаете, путешествие и все, что вам физически возможно, поехать.
00:16:14 -> 00:16:15
потом
00:16:16 -> 00:16:21
если у тебя нет Моя комната готова пойти с тобой. Потому что по какой-то причине, правда?
00:16:22 -> 00:16:24
Тогда ехать тебе еще не обязательно.
00:16:26 -> 00:16:33
Это всего лишь фанатизм женщины, когда есть махарам, который может уйти, хорошо.
00:16:39 -> 00:16:46
Разрешение мужа не обязательно, не является обязательным условием
00:16:47 -> 00:17:03
для женщины, чтобы ходить на ее обязательную изгородь, не так ли? Таким образом, в течение всей жизни обязательна только одна изгородь. Больше ничего делать не нужно. Если вы сделаете больше, и это, конечно, хорошо. Но это нет. Теперь это не обязательная преграда, да. Но для обязательной живой изгороди.
00:17:05 -> 00:17:08
Женщине даже не обязательно обращаться за разрешением к мужу, потому что
00:17:09 -> 00:17:14
она обязана совершить хадж, как только условия
00:17:16 -> 00:17:18
того, что хадж является для нее обязательным.
00:17:20 -> 00:17:27
Так что, даже если ее муж не дает ей разрешения, если, например, Evolve готов принять ее
00:17:28 -> 00:17:31
и у нее есть деньги, у нее есть способности,
00:17:32 -> 00:17:32
тогда
00:17:34 -> 00:17:36
она должна уйти. Хорошо.
00:17:39 -> 00:17:43
надеюсь, что это ясно. Однако, если этого достаточно, он
00:17:44 -> 00:17:45
живая изгородь правильно.
00:17:46 -> 00:18:03
И достаточно производственной практики, как суперобязательности, иначе не обязательной, тогда, конечно, у нее есть иметь на это разрешение мужа, верно. Это мы говорим об этом. Это хедж, которым вы обязаны Аллаху, хадж, которым вы обязаны Аллаху.
00:18:11 -> 00:18:17
Хорошо, надеюсь, что это ясно. Мы собираемся быстро двигаться вперед через
00:18:18 -> 00:18:24
как можно больше крупных грехов, чтобы покрыть их все, потому что их много верно.
00:18:26 -> 00:18:33
Главный грех номер восемь, кто может подтвердить неуважение к родителям?
00:18:35 -> 00:18:36
Хорошо.
00:18:37 -> 00:18:53
Аллах Субхана Аллах говорит нам в Коране, или кадоре, Роб Букер, Букер, Аллах, Абу Илла, Яхува, Билл, подтвердите любую асану, что ваш Господь постановил, что вы не поклоняетесь никому, кроме него.
00:18:54 -> 00:19:03
И творите добро. Твои родители делают сына с твоими родителями, верно, и это в некотором роде дело совершенства.
00:19:04 -> 00:19:10
Если кто-то из них или оба доживут до старости, не говори им прочь.
00:19:12 -> 00:19:17
Другими словами, это самый незначительный вид выражения гнева или презрения.
00:19:19 -> 00:19:38
И не ругайте их, а обращайтесь к ним уважительными словами. Итак, Памела, и вы знаете, это так многие ионы в Коране, о которых говорит Аллах Субхана Аллах, не поклоняются, не поклоняются, кроме Аллах, и будь добр к своим родителям.Все вместе, правда?
00:19:40 -> 00:19:42
Но мы коснемся только одного или двух.
00:19:45 -> 00:19:48
И Аллах Субхана Аллах говорит взгляду, человек.
00:19:50 -> 00:19:59
То, что мы говорим, аль-инсана, берегитесь молотка Ли де. Давайте переместим по одному. Пока мы видели Lu v.
00:20:00 -> 00:20:15
Аллах говорит, что это в основном Анишка Ли Вэлли, мир эль-Мерсии, и мы повелели человеку быть послушная и добрая к родителям, мать выносила его в немощи и невзгодах,
00:20:16 -> 00:20:27
После слабости и невзгод, и его победы через два года, поблагодари меня и своих родителей.Для меня конечный пункт назначения.
00:20:28 -> 00:20:47
Но если они заставят вас связать со мной то, о чем вы не знаете, другими словами, совершить акулу, хорошо, если они, другими словами, если ваши родители не мусульмане, и они поощряют вас совершать акты недоверия, верно?
00:20:49 -> 00:20:51
не подчиняйтесь им.
00:20:52 -> 00:20:55
Но даже до сих пор держи
00:20:56 -> 00:21:01
составляют свою компанию в этом мире в приятной манере,
00:21:02 -> 00:21:11
и следуйте по пути тех, кто обращается ко мне с преданностью мне, вы все вернетесь, и тогда я сообщить вам, чем вы раньше занимались.
00:21:12 -> 00:21:17
Итак, снова этот огромный акцент на
00:21:18 -> 00:21:29
хорошо относиться к родителям. И не только это, но Аллах субханау таала подчеркивает и говорит нам: посмотри, что твоя мама сделала для тебя, ты знаешь,
00:21:30 -> 00:21:31
она несла тебя.
00:21:33 -> 00:21:38
И она родила тебе слабость и невзгоды на словах слабости и невзгоды и еще одно.
00:21:40 -> 00:21:47
И я слышал, что некоторые ученые, вы знаете, они говорят это, причину, по которой Аллах как бы подчеркивает это.
00:21:48 -> 00:22:12
Одна из причин в том, что мы не помним то время, верно? Мы не помним, какие наши родители сделали для нас, в то время, когда мы были наиболее уязвимыми и нуждались. И так это нам очень легко принять это как должное. Нам очень легко принять как должное то, что мы родители сделали за нас.
00:22:14 -> 00:22:36
И Субханаллах, иногда вы слышите, как братья и сестры так суровы по отношению к своим родителям с точки зрения как они видят, как их воспитали родители. Верно. И так легко осуждать твои родители, да? Если бы только у них было либо Нет, чтобы отправить вас в лучшую школу, если бы у них было
00:22:37 -> 00:22:49
было больше знаний. Если бы они были к вам лучше. Если бы только они были любимым ребенком.Знаете, есть так много вещей, которые, к сожалению, люди могут
00:22:51 -> 00:23:04
обидеться на своих родителей. Хорошо. Но видите ли, это невероятно неблагодарно. В конечном счете, это невероятно неблагодарно. Так как
00:23:05 -> 00:23:10
вы не представляете, через что прошли для вас ваши родители.
00:23:12 -> 00:23:26
Вы не представляете, через что они прошли, и большинство родителей даже не скажут вам.Они даже не разговаривают об этом. Верно. И я думаю, что для большинства братьев и сестер, когда они сами станут родителями, они понимают, как легко быть,
00:23:28 -> 00:23:36
как тяжело быть родителем и как легко принять как должное то, что ваши родители сделали для вас. Верно?
00:23:38 -> 00:23:43
И поверьте, все мы, наши дети, знаете, когда вырастут,
00:23:44 -> 00:23:50
будут вещи, которые они хотели бы сделать по-другому.Это просто человек опыт правильный.
00:23:51 -> 00:24:09
Но дело в том, что отношения между ребенком и родителем, основная эмоция, я бы сказал что они должны относиться к вашим родителям — это благодарность — это благодарность, даже если они не были хорошими родителями,
00:24:11 -> 00:24:13
даже если они не были особенно хорошими родителями.
00:24:15 -> 00:24:28
Просто того факта, что ваша жизнь и ваше существование зависели от них, достаточно, чтобы означать, что они заслуживают ваше хорошее обращение
00:24:29 -> 00:24:30
и ваша благодарность.
00:24:33 -> 00:24:59
И Аллах субханав таала говорит нам, что вы знаете, конечно, нет послушания вашим родителям, если они просят вас ослушаться Аллаха. Верно? Но даже если это происходит, а для большинства из нас это не собираюсь делиться, правда? Я имею в виду, что наши родители не собираются просить нас делать что-либо подобное. Но могло быть и другое. Например, они могут поощрять, если они не особенно практикуясь, они могли бы сказать
00:25:00 -> 00:25:10
Например, чтобы получить помощь, они могут сказать: прекратите носить хиджаб, это случается довольно часто, верно? Или же они могут сказать своему сыну, знаете ли,
00:25:12 -> 00:25:35
не отращивайте бороду, или не делайте этого, или не делайте этого, знаете, все, что они, если они возможно, из-за определенных культурных особенностей или они думают, что это не пойдет на пользу вы материально, иногда родители, они говорят такие вещи, не так ли? Не будь слишком религиозным, знаете, такие вещи.Иногда вы слышите
00:25:37 -> 00:25:39
все это. Ты можешь.
00:25:40 -> 00:25:51
Тебе не нужно подчиняться. Вы, конечно, не должны быть правы. Вы по-прежнему должны повиноваться Аллаху, Аллаху по-прежнему На первом месте непослушание, ваши родители непослушны Аллаху.
00:25:52 -> 00:26:03
Но в то же время, даже если, даже несмотря на это, вы все равно делаете это в хорошем смысле. Верно? Осталось обращаться с ними должным образом.
00:26:07 -> 00:26:11
И некоторых хадисов очень много, но мы просто упомянем здесь три.
00:26:13 -> 00:26:15
Аллах, удовольствие в
00:26:16 -> 00:26:20
удовольствие твоих родителей. И его гнев в их гневе.
00:26:21 -> 00:26:41
Итак, как правило, если ваши родители довольны вами, Аллах будет счастлив с вами. ты.Если ваши родители сердятся на вас, Аллах рассердится на вас. Как я уже сказал, это не так в смысле, если бы они просили тебя сделать что-то не так, верно? Конечно. То есть, в общем, верно.
00:26:43 -> 00:26:46
И особенно если ваши родители благочестивые люди, они хорошие люди.
00:26:48 -> 00:27:00
Другой хадис в Бухари и Муслиме. Мужчина пришел и попросил разрешения на джихад, сражаясь. на пути Аллаха.Пророк, да благословит его Аллах и приветствует, спросил его: живы ли твои родители?
00:27:01 -> 00:27:10
И мужчина сказал да. Он сказал, что тогда продолжайте джихад на службе у своих родителей, это так же хорошо, как джихад.
00:27:13 -> 00:27:24
Ладно, очевидно, это должен был быть джихад, который не был обязательным. Я не знаю полностью подробности того, почему пророки сказали это этому молодому человеку. Хорошо.
00:27:27 -> 00:27:35
Но можете ли вы представить себе, что такая панель служит вашим родителям, а прибыль так низка приравнивается к джихад.
00:27:36 -> 00:27:38
Самый высокий из самых высоких.
00:27:39 -> 00:27:41
Самое высшее, что может сделать человек, верно?
00:27:43 -> 00:27:57
Сражайтесь на пути Аллаха. Абдулла ибн Масуд, ради Аллаху анху сказал, я спросил Пророка салляллаху алейхи уа саллям, который сделал все, что в его силах. Он сказал, что молитва вознесена вовремя.
00:28:02 -> 00:28:04
Минуточку мой серьезный крик
00:28:08 -> 00:28:08
хорошо.
00:28:10 -> 00:28:29
Кровь и мускулы, которые принадлежат Лангу, который сказал, что я спросил Пророка, да благословит его Аллах и приветствует, дело лучше всего. Он сказал, что молитва вознесена вовремя. Я сказал тогда то, что он сказал в честь родителей. я сказал тогда то, что он сказал Джихад ради Аллаха, опять же в Бухари и Муслиме.
00:28:31 -> 00:28:45
Как видите, это акцент. Так что это значит? рогоносец? Почему, что такое неуважение? родителям? Это главный грех, о котором мы говорим.Что это на самом деле означает? И как ты чествуешь ваши родители?
00:28:46 -> 00:28:49
Вот лишь некоторые мысли, которыми я хотел с вами поделиться.
00:28:51 -> 00:28:55
Один из них, который очень подчеркивается, — это не повышать голос на родителей.
00:28:56 -> 00:29:12
Вы не повышаете голос на родителей. И, кстати, я это тоже подчеркну. Не позволяйте детям привыкать делать это вместе с вами.Верно? Потому что особенно Вы знаете, что вырос на Западе, поэтому Panela
00:29:14 -> 00:29:59
Многие молодые люди не воспитаны так, что на самом деле вы не равны взрослому. Вы должны уважать своих старших. Нет. И вы должны привить это следующему поколению. Это не будет просто естественно для них, не так ли? Это не будет происходить естественно. Так что иногда ты смотри как взрослый. Помню, я видел эту тетушку, она довольно пожилая. И ее сын, взрослый сын был буквально выкрикивая.Хорошо, и просто у него были ужасные манеры, когда дело касалось его матери и его, особенно его мать. И я просто подумал про себя, так что панно, это показывает вам. Вы не можете это принять само собой разумеющееся, что ваши дети будут уважительны. Ты знаешь,
00:30:00 -> 00:30:25
Вы должны привить им это. И вы должны подражать этому тому, как вы со своим родители. Потому что дети действительно замечают, как мы относимся к своим родителям. Вы знаете, я помню, как ребенок, мои бабушка и дедушка приехали из Индии, чтобы жить с нами в Великобритании в течение нескольких месяцев.И это было в первый раз мы их как следует встретили, и они были очень пожилыми.
00:30:27 -> 00:30:54
И я никогда не забуду, как мой отец относился к ним. И моя мама, вы знаете, моя мама поставила ее в закон такой пьедестал в том смысле, что она оказывала им такое уважение, знаете ли, хотя некоторые вещи, которые должны были быть весьма неудобными, ей пришлось бы делать, верно. Но она была терпеливый, потому что она видела, что вы важность служения своим старшим, вы знаете,
00:30:55 -> 00:31:00
мой отец, которым он был раньше, он не сидел бы на одном уровне со своими родителями.
00:31:01 -> 00:31:43
Итак, панно, буквально, он сидел бы на полу. Если бы его родители сидели на диване. Он не хотел бы быть выше своих родителей. И вы знаете, мой папа настоящий, он же муфтий, верно. Он вроде, у него есть статус в обществе. Но когда дело дошло до его родителей, он был как ребенок, он смирил себя. И я действительно видел это собственными глазами, как он унижал себя, он говорил в их язык, например, у них есть определенный акцент или определенная бухгалтерская книга, которую они используют, верно, типа, не все что-то делать.Я думаю, это называется Барби, верно. И вместо
00:31:46 -> 00:32:15
заставляя их встречаться с ним из-за его манеры говорить, Он смирил Себя, и он говорил так, что им очень легко понять и говорить с ними очень, очень скромно. Итак, panela, и иногда мы теряли это, знаете, наши поколения теряли это. Так что мы можем многому научиться у так, как предыдущее поколение учило, относилось к старшим, особенно к благочестивым среди них.
00:32:17 -> 00:32:23
И вот в чем суть — не повышать на них голос, не расстраивать их.Хорошо.
00:32:25 -> 00:32:45
Избегайте малейшего упрека. Так что в этой идее говорится, что им пока не откажитесь. Ах, вроде, как будто они тебя раздражают, правда? Или даже взгляд упрека, что бы там ни было, ученый сказал, даже если было слово, или если был способ описать что-то меньшее, чем
00:32:46 -> 00:32:47
Аллах бы выбрал.
00:32:48 -> 00:32:57
Итак, что имеется в виду под выключением, — это самая мелочь, которая показывает раздражение.Не делай этого по отношению к своему родители.
00:32:59 -> 00:33:15
А теперь это может показаться простым. Когда твои родители здоровы, и ты знаешь, что все в порядке. отлично. Но как быть, когда они станут пожилыми? Что, если они заболеют? Что, если тебе нужно посмотреть после них? Верно?
00:33:16 -> 00:33:19
Что, если у них разовьются определенные болезни, которые
00:33:20 -> 00:33:32
потребуется много терпения с вашей стороны, верно, все это будет иметь значение, особенно в такие времена, вы знаете, но это общее, очевидно,
00:33:33 -> 00:33:47
в основном избегайте всего, что вызывает у них негативные чувства.Верно? Даже если ты не собираешься делать что-то так, как они хотят. Сделайте это красиво, убедите их, знаете, приведите их с собой с тобой.
00:33:50 -> 00:34:11
Не сердитесь на них. Знаете, иногда, когда люди становятся пожилыми, они повторяют то же самое. рассказывают снова и снова, например, или у них есть определенные привычки, они не хотят менять то, что вы видят, наверное, им стоит измениться, вы знаете, это улучшит ситуацию, сделает их собственную жизнь проще, но они этого не делают.
00:34:12 -> 00:34:20
Не вам управлять и изменять своих родителей. Это не твоя работа. Ваша задача — принять их как они есть,
00:34:21 -> 00:34:37
конечно, нежно помогите им стать лучше, если можете. Но не твоя работа рассказывать родители прочь, чтобы исправить их. И т.д. и т.п. Верно? Постарайтесь как можно чаще говорить «да».
00:34:39 -> 00:34:55
Постарайтесь как можно чаще говорить «да».Итак, твоя мама звонит, ты, она хочет, чтобы ты пришел. Она хочет, чтобы вы пошли с ней по магазинам, ей нужна помощь с чем-то, с чем угодно, с чем угодно, что бы это ни было. Попробуйте сказать «да», пусть по умолчанию будет «да».
00:34:56 -> 00:34:59
А затем подумайте, как это сделать. Ты видишь
00:35:00 -> 00:35:05
Как и другие вещи, можно перемещать. Но постарайтесь сказать родителям «да».
00:35:08 -> 00:35:11
Уделите им все свое время, внимание и энергию.
00:35:13 -> 00:35:30
Верно? Подумайте обо всем, чему мы уделяем время, внимание и энергию. И мы так легко даем наше время внимание и энергия друзьям, иногда друзьям, которые даже не связаны с нами, отдают им больше внимания и энергии, чем членам нашей семьи, нашим родителям.
00:35:32 -> 00:35:37
были готовы убрать вещи из дневника ради других вещей. Как насчет твоих родителей?
00:35:40 -> 00:35:49
И я хотел бы обратить внимание, потому что одна из вредных привычек, которые наше поколение и следующее поколение имеет
00:35:50 -> 00:35:54
мобильные телефоны, да? Как будто вы сидите с родителями.
00:35:56 -> 00:36:20
Сделайте обязательным, чтобы вашего телефона там не было. Когда вы находитесь в присутствии родителей, положите телефон прочь, не держите наушники в ушах. И что-то в этом роде. Почему? Потому что дайте им это уважать. Верно? дайте им ощущение, что вы уделяете им все свое внимание, пока вы с ними. Ладно, у тебя достаточно времени, чтобы
00:36:21 -> 00:36:57
займись своим телефоном, займись другими делами, верно. Но когда ты с ними, дай им это человеческая связь.И все, что я здесь говорю, нет, я говорю это, чтобы мы внушили это наши дети тоже. Верно? Потому что, как я уже сказал, я не думаю, что уважительное отношение к родителям приходит естественно, не обязательно приходит естественно. Вы должны внушать это, вы должны требовать этого иногда, особенно детей нашего времени, не так ли? знаете, что вы не говорите с нами так, верно? Ты не можете так говорить с нами, вы не можете нам ответить.
00:36:59 -> 00:37:11
И мы действительно должны подчеркивать эти вещи.Потому что посмотрите на общество вокруг нас. Посмотри на общество вокруг нас нормальные люди. бросить родителей, когда достигнешь определенного возраста, верно?
00:37:12 -> 00:37:21
Нормой является не испытывать перед ними огромного чувства ответственности ни в финансовом, ни в каком-либо другом отношении. своего рода способ.
00:37:22 -> 00:37:24
Верно. Так
00:37:25 -> 00:37:29
Я думаю, очень важно привить им это.
00:37:30 -> 00:37:33
И сделайте их счастливыми настолько, насколько можете заставить их улыбнуться.
00:37:35 -> 00:37:57
Помните, что это для вас бесценно, что предложить вам бесценно. Причина, по которой я хочу чтобы подчеркнуть это, вы знаете, иногда мы думаем, что можем ставить другие вещи выше наших родители думают, что это принесет нам успех. Эти вещи нам помогут в любой сфере нашей жизни, в чем угодно.
00:37:58 -> 00:38:08
Но что, если вы сделали для своих родителей что-то, что им так понравилось, что они сделали один особенный предложить вам?
00:38:09 -> 00:38:27
Субханаллах? Как вы думаете, сколько это стоило? Так много братьев и сестер, они могут приписать их успехи и определенные вещи, определенные благословения, которые только что пришли в их жизнь дочери своих родителей.
00:38:28 -> 00:38:37
Вы знаете, значит, вы не знаете, какое тайное влияние дочь ваших родителей оказывает на вас. жизнь? Верно?
00:38:38 -> 00:38:54
Возможно, Аллах Субхана Аллах посылает определенных людей в вашу жизнь, посылает определенные возможности, возможно, большая часть этого заключается в том, что вы рискуете благословением, потому что ваша мама предлагает вам для этого. Верно? И т.д. и т.п. Так что попробуйте добраться до нас.
00:38:57 -> 00:39:20
Хм, да, и я просто хочу подчеркнуть, вы знаете, мы живем в культуре, где, особенно когда доходит до психологии и психиатрии, и, конечно, типа, вы знаете, я не, я не даю кому нравится, здесь совет по психическому здоровью.Но я просто говорю. В общем, общая тенденция — смотреть в свое детство и посмотрите, что пошло не так. Верно.
00:39:21 -> 00:39:30
Вот как часто работает психотерапия, верно? Загляните в свое детство, что пошло не так? Какие переживания. Было ли это у вас в корне испорчено, не так ли?
00:39:32 -> 00:39:34
Так вот, это один из способов взглянуть на вещи.
00:39:36 -> 00:39:50
Но иногда это может сделать некоторых людей очень негативными по отношению к своим родителям.И вы не хотите, чтобы это стало результатом. Вы знаете, что вы хотите сделать, это вы хотите создать рамку
00:39:51 -> 00:39:59
все, что случилось с вами, особенно все, что ваши родители сделали для вас, считается положительным как можно. Ты знаешь так
00:40:00 -> 00:40:01
Я просто приведу небольшой пример.
00:40:02 -> 00:40:05
Я помню, знаете, что-то было
00:40:06 -> 00:40:17
это случилось даже в моей жизни.И я иногда думал, что если бы мой отец сделал это, или я Если бы он сделал это, я сказал, я бы хотел, чтобы он приложил больше усилий для этого, или я бы хотел.
00:40:18 -> 00:40:46
И однажды я просто сидел и думал об этом. И я понял, сколько усилий мой папа вложил в то, чтобы помочь мне в этом. Верно? И как трудно, должно быть, было в его время, когда не было интернета, когда не было, так много всего, не так ли? Чтобы он сделал это дело, и какое давление он испытывал, с точки зрения финансового давления, которого у нас нет, верно?
00:40:48 -> 00:41:36
Это означало, что что бы он ни делал, на самом деле было потрясающе, что он это делал.И я думаю, что большинство из нас, если мы должны были поразмышлять о наших родителях и о том, насколько удивительным был их путь, знаете ли, если они приехали в в этой стране, в западной стране, они часто не знали языка, им приходилось учить все с нуля, понимаете, они сделали для нас все, что могли. Итак, если вы можете создать эти отношения как можно более позитивно и выразить как можно больше благодарности, потому что для большинства из нас есть много причин быть благодарным. Верно. И только Шайтан заставляет нас думать о вещах в отрицательный путь, и заставляет нас винить, знаете, вещи на наших родителей знают, наши родители сделали все возможное для
00:41:36 -> 00:41:46
большинство из нас, наши родители, старались изо всех сил, используя имеющиеся у них знания и ресурсы, которые они имел.И если вы думаете об этом, вы не можете просить человека сделать больше, чем это.
00:41:47 -> 00:41:50
Верно? Если бы у них не было знаний,
00:41:51 -> 00:42:08
вы не можете винить их за это. Если у них не было ресурсов, вы не можете винить их в этом. Для большинство из нас, как я уже сказал, наши родители сделали все, что могли, используя знания и ресурсы, которые они имел. И единственная уместная эмоция — это благодарность. Верно?
00:42:11 -> 00:42:22
Так что, если твои родители скончались? Вы знаете, как можно быть благочестивым ребенком по отношению к своему родители, если они скончались? Хорошо,
00:42:23 -> 00:42:33
вы можете иметь в виду, что если у вас есть средства, то вы можете выплатить любые долги, которые у них были.Верно?
00:42:34 -> 00:42:35
Вы можете разрядить
00:42:37 -> 00:42:38
любой
00:42:39 -> 00:42:42
Как правило, когда кто-то умирает,
00:42:44 -> 00:43:03
когда дети уезжают, и они выясняют финансовое положение, ну знаете, были ли долги, Вы должны расплатиться с ними, сделать что-нибудь вроде того, как разобраться в делах своих родителей, понимаете, после их смерти.Это может означать разобраться в их доме, знаете ли,
00:43:04 -> 00:43:06
это может означать сортировку их вещей
00:43:07 -> 00:43:30
а также чествуют и навещают своих родственников и друзей. Итак, один из способов продолжить служить вашему Родители после их смерти — это, знаете ли, те родственники, которые были для них важны. Или же даже если они не были важны для них, их настоящие родственники, такие как их братья и сестры, они те, кто их родственники являются близкими родственниками.
00:43:31 -> 00:43:44
Сохраняйте с ними отношения. И любые друзья, с которыми они раньше поддерживали связь, сохраняют отношения с этим человеком, вы знаете, пойдите и поговорите с ним, относитесь к ним так, как вы бы относились к своему родители.
00:43:46 -> 00:43:53
Если у вас есть богатство, и ваши родители не совершали Pudge, вы также можете совершить хадж на их от имени.
00:43:55 -> 00:44:02
Хорошо, все, что вы можете заплатить, чтобы кто-то другой совершил хадж от его имени, потому что это тип то, что они обязаны Аллаху правильно.
00:44:04 -> 00:44:05
А также
00:44:07 -> 00:44:09
также, конечно, сделайте за них дуа.
00:44:10 -> 00:44:12
Всегда поправляйте их за их прощение
00:44:14 -> 00:44:16
Аллах помилует их.
00:44:18 -> 00:44:29
И особенный выход, и Докер и Аллах велят нам сделать для наших родителей юмор Роберта. вышел Роб Баяни салиа О, Аллах, о мой Господь,
00:44:30 -> 00:44:32
помилуй их.
00:44:34 -> 00:44:47
Поскольку они были милосердны ко мне, когда я был маленьким, когда я был молод, так что продолжайте говорить это. Я был забил домой я выхожу из биани тяжелый немного гул Хоума. Могу я или бионис сюда
00:44:50 -> 00:44:54
и, конечно же, сделать — это одна из самых важных вещей, потому что
00:44:55 -> 00:44:59
когда наши родители, когда мы были нашими родителями, лежали в
00:45:00 -> 00:45:11
Когда человек лежит в могиле, правда? Все его дела отрезаны, теперь все его дела отрезаны за исключением того, что мы знаем, как Расул Аллах Азза уа саллям сказал нам о трех вещах, верно?
00:45:13 -> 00:45:27
садака джария как продолжающаяся садака.Хорошо, это еще одна вещь, которую ты мог бы сделать, верно? Дайте садака на от имени ваших родителей. И если это что-то постоянное, так что эта часть, и они получат постоянная награда за это.
00:45:30 -> 00:45:34
И какое еще одно знание, которое он оставил, продолжает приносить пользу людям?
00:45:36 -> 00:45:41
И последний — набожный ребенок, который ему воздух делает?
00:45:42 -> 00:45:50
Верно? Это одно из самых больших вложений, которые ваши родители сделали в этой жизни.Вы в детстве. Так
00:45:51 -> 00:45:53
сделайте им предложение.
00:45:58 -> 00:46:01
В этом хадисе пророк УИЛ Селим объяснил:
00:46:03 -> 00:46:18
из дерьма, даже Абеба он рассказал, что его мать скончалась, когда он отсутствовал. И он сказал О Посланник Аллаха, моя мать умерла, когда я отсутствовал, будет ли ей польза, если я подам милостыню от ее имени?
00:46:19 -> 00:46:20
Он сказал да.
00:46:21 -> 00:46:36
Он сказал: «Я просил вас засвидетельствовать, что мой плодоносящий сад — это благотворительность от ее имени». Итак, он отдал свой сад на благотворительность. Таким образом, все плоды, которые родятся в этом саду, будут были даны,
00:46:37 -> 00:46:39
ну знаете, бедные и т. д.
00:46:43 -> 00:47:01
А что касается хеджирования, то их потеря, да благословит его Аллах и приветствует, сказала человеку, который спросил его, сколько вы думаете, что если бы у вашей матери был долг, вы бы заплатили его за нее? Она сказала да, он сказал, что задолженность перед Аллахом более заслуживает выплаты.
00:47:02 -> 00:47:02
Верно.
00:47:12 -> 00:47:13
Другой предложить родителям
00:47:15 -> 00:47:20
мусор Эрни издевается масала чайная баба Верия сжигает нашу болтовню
00:47:21 -> 00:47:34
Робин Финли Вэлли Что ж, сегодня Ага, ну ладно, Йо, Майя Кумар встала, милорд. Сделай меня человек, который устанавливает намаз, такая красивая дочь
00:47:36 -> 00:47:43
и мое потомство.Мои дети и дети моих детей делают их людьми, которые устанавливают солнечную энергию.
00:47:44 -> 00:47:50
Тогда Роберт наша болтливая точка, о Аллах, кроме моей собаки
00:47:51 -> 00:48:00
Робина кобылка, пока он там? О мой Господь, прости меня и моих родителей. Да, пока они оба родителя
00:48:01 -> 00:48:08
и мусульмане, все верующие, йоу, моя Оппо Мелисса в тот день, когда будет сделан отчет.
00:48:09 -> 00:48:23
Итак, это еще один прекрасный день из Корана. очень всеобъемлющий. Вы делаете кровь для себя для всех своих потомков в будущем. И твои родители позади тебя.
00:48:25 -> 00:48:28
И все верующие тоже. Итак, панель
00:48:29 -> 00:48:43
так что сегодня очень красивый день. Надеюсь, мы все сможем запомнить это или станем Джонни до чая масала женщина Мария чайная робина, пешеходная, городская Долина Офелии, де Мениль,
00:48:44 -> 00:48:45
Яма, yahoomail hisa.
00:48:51 -> 00:48:51
А также
00:48:53 -> 00:48:59
Я думаю, что оставлю это, чтобы в следующий раз обременять родственников
00:49:00 -> 00:49:04
как большой грех, и я просто хочу вернуться к живой изгороди, верно.
00:49:06 -> 00:49:09
И я просто иногда хочу это сказать.
00:49:11 -> 00:49:15
Иногда в нашей жизни могут быть пожилые люди, которые
00:49:16 -> 00:49:22
могли бы сделать hudge у них есть богатство, у них есть способности, но они откладывают, вы знать.
00:49:23 -> 00:49:45
Поэтому мы должны поощрять их делать это. Мы должны их поощрять, мы должны им помогать. Мы должны быть готовы пойти с ними, например, и т. д. И это как бы показывает вам, знаете, иногда когда вы видите пожилых людей, когда вы заходите на HUD, вы видите много очень пожилых людей, возможно, они копили всю жизнь вперёд. А может, откладывали всю жизнь, верно. А потом они пришел
00:49:46 -> 00:49:59
и это явно сложнее, правда? Когда ты пожилой.Таким образом, это как бы показывает, что мы должны сделать это приоритетом в нашей жизни. Знаешь, обычно, как и моя мама, она говорила, что
00:50:00 -> 00:50:16
Вы знаете, в вашей жизни бывают времена богатства и времена взлетов и падений, когда дело доходит до финансы, правда? Бывают времена, когда у вас много богатства. И люди, обычно когда их богатство более того, они как бы забывают
00:50:17 -> 00:50:33
что однажды у них может не быть такой же ситуации, верно? Итак, пока у вас есть средства, возьмите преимущество и сделай свою изгородь, сделай свою изгородь, не так ли? Люди просто думают, вау, такое огромное количество деньги, правда?
00:50:35 -> 00:50:37
Постарайтесь найти такую изгородь, которую вы можете себе позволить.
00:50:38 -> 00:50:47
И сделайте это как можно скорее, даже если это большие вложения, потому что это как большая обязанность. это с ваших плеч, верно.
00:50:50 -> 00:51:14
Но если у вас есть пожилые родственники, которые откладывают дела на потом и все такое, это может стоить очень дорого. приятно, очень нежно сесть с ними и рассказать им о некоторых из этих привычек, потому что вы не хотите, чтобы они ушли. И они этого не выполнили или не выполнили, вы знаете, выполнить обязательство.
00:51:15 -> 00:51:18
Потому что это как долг. По сути, это долг Аллаху. Верно.
00:51:20 -> 00:51:27
Так что я просто посмотрю на любые вопросы, которые у вас могут возникнуть за последние пять-четыре минуты.
00:51:36 -> 00:51:39
Хорошо. Кто-то говорит, что
00:51:40 -> 00:51:41
двоюродный брат скончался.
00:51:42 -> 00:51:46
Да будет Аллах в повестке дня.Я имею в виду,
00:51:49 -> 00:52:00
она не была замужем, детей не было, что я могу для тебя сделать? Думаю, мы упомянули некоторые из этих вещей. ты можешь, правда? Сделайте садака дуа для этого человека.
00:52:02 -> 00:52:03
Это действительно главное
00:52:11 -> 00:52:13
есть еще вопросы?
00:52:22 -> 00:52:23
Закон, которого мы достигли?
00:52:28 -> 00:52:29
Кто-нибудь знает дешево.
00:52:33 -> 00:52:37
Когда я уехал в отпуск, это было всего 1000 фунтов. Ты можешь в это поверить?
00:52:38 -> 00:52:41
Думаю, в 1999 году?
00:52:42 -> 00:52:43
Или 2000?
00:52:44 -> 00:52:47
Через 2000? Это было как 1000 фунтов?
00:52:48 -> 00:52:50
А может на самом деле нет, может, это был 2000 год.
00:52:52 -> 00:52:57
намного меньше, чем сейчас.Итак, панель. Итак, вы видите, что каждое преимущество становится все больше.
00:53:17 -> 00:53:22
Когда она умерла в 2010 году, и ее дети остались сиротами. Что я могу делать?
00:53:24 -> 00:53:27
Честно говоря, я не знаю точной ситуации. Но
00:53:29 -> 00:53:37
заботиться о детях-сиротах — это как подвиг, правда? Участвуйте, интересуйтесь их жизнью, если ты можешь
00:53:39 -> 00:53:44
убедитесь, что их потребности удовлетворены.Убедитесь, что исламская фобия не нарушена.
00:53:52 -> 00:54:29
К сожалению, я не знаю, каковы последние цены. И посмотрите, посмотрите, даже то, что там было пандемия, верно, это означает, что некоторые люди говорят, что у них могли быть деньги, и они могли имели возможность уйти. Но потому что, но имея возможность ехать. Это также означает из Саудовской Аравии конец, правда? Например, если Саудовская Аравия закрыла его из-за пандемии, значит, это не так. обязательно для вас сейчас, на тот период времени, верно.Когда он откроется снова, если у вас все еще есть Значит, значит, у вас есть возможность пойти направо.
00:54:35 -> 00:54:37
Если вы не можете найти махарама
00:54:39 -> 00:54:59
готов пойти с вами в хадж. Этого больше нет? Да, да, это то, что мы сказали. Итак Условием для женщин является то, что не должно быть и махарама, который мог бы прийти. Нравится, если ты можешь заплатите за махарам, если у вас есть столько денег, которые вы можете заплатить за них дома, и
00:55:00 -> 00:55:07
сами понимаете, тогда хорошо, тогда это обязательно для вас.И, и, и максимум может уйти.
00:55:09 -> 00:55:11
Но если вы не можете, вы можете заплатить только за себя,
00:55:12 -> 00:55:20
тогда это имеет значение, если дело не может себе этого позволить, верно? И если есть максимум, и если они хотят, если они собираются это сделать,
00:55:21 -> 00:55:39
это все должно быть согласовано. Теперь вам не нужно платить за собственную изгородь, верно? Если вы женаты, например, и ваш муж счастлив, что вы оба пойти и подстраховаться, или ваш отец, или что-то еще, верно? И это нормально.Это тоже хорошо, верно.
00:55:40 -> 00:55:44
Но иногда у сестер есть деньги, да?
00:55:45 -> 00:55:59
У них есть золото и тому подобное. Так что дело не в том, чтобы копить права, это означает, что если у вас есть возможность использовать часть этого в отношении живой изгороди, и тогда это обязательно для вас.
00:56:12 -> 00:56:12
Хорошо.
00:56:18 -> 00:56:44
Итак, я думаю, что один из них говорит: что, если махарам уже выполнил свой HUD? требование? Так что очевидно, например, если у них есть, если они чувствуют себя щедрыми, и в целом говоря, люди хотят усердно заниматься снова и снова, верно, если они могут себе это позволить, значит, если они могут что, они должны и будет хорошо.Но опять же, пока у вас не появится кто-то, кто захочет сделать что, это не было бы обязательным для вас.
00:56:51 -> 00:56:55
Есть ли что-то, что доступно только умершим родителям-мусульманам?
00:57:01 -> 00:57:02
Это хороший вопрос.
00:57:04 -> 00:57:04
Так
00:57:08 -> 00:57:10
Вы имеете в виду такие вещи, как кремнезем, верно?
00:57:13 -> 00:57:16
Я точно знаю, что тебе нельзя делать, если,
00:57:18 -> 00:57:23
ну, если у человека больше мусульманских родителей, пока они живы, вы можете зарабатывать столько, сколько захотите. их.
00:57:24 -> 00:57:31
Пока они живы, вы можете делать для них столько, сколько хотите, чтобы они могли их направлять и т. Д., И т. Д. Верно.
00:57:33 -> 00:57:35
Но как только они скончались,
00:57:37 -> 00:57:39
знаете, это меняется. Так.
00:57:42 -> 00:57:47
Да, предлагайте прощение и подобные вещи для родителей-мусульман,
00:57:48 -> 00:57:49
когда они скончались.
00:58:01 -> 00:58:05
Хорошо, так что всегда задавай один из самых больших вопросов:
00:58:06 -> 00:58:12
супруг против родителей, верно? Что ж, общее правило для мужчины
00:58:13 -> 00:58:20
его мать все еще имеет тот статус, вы знаете, что он должен относиться к нему с большим уважением, верно?
00:58:21 -> 00:58:33
Хадису Пророка УВИДЕЛ Селима, который заслуживает моего лучшего товарищества, моего товарищества большинство, твоя мать, твоя мать, твоя мать, верно? А потом твой отец.
00:58:35 -> 00:58:43
Поэтому для женатого мужчины очень важна его мать. Хорошо.
00:58:47 -> 00:58:57
Его жена, он должен обеспечивать ее, он должен выполнять ее права, потому что он, очевидно, имеет брачный договор с ней право. Но когда дело доходит до нравится,
00:58:58 -> 00:59:04
выполняя желания своей матери и т. д., он все еще должен делать это в меру своих возможностей. Верно?
00:59:05 -> 00:59:07
Но для женщины
00:59:08 -> 00:59:20
когда она выходит замуж, ее муж становится номером один в ее жизни, верно? Что касается других люди, ладно, важнее, чем ее родители.
00:59:21 -> 00:59:28
Итак, другими словами, послушание мужу становится более важным, чем послушание родителям.
00:59:29 -> 00:59:40
Очевидно, что ни один хороший муж не поможет, потому что не собирается устраивать ссору и ссориться. между этим правым. Он постарается приспособить это как можно больше. Но да, а если ты будешь
00:59:41 -> 00:59:43
если вы хотите знать черное и белое, например,
00:59:45 -> 00:59:48
чьи соображения вы принимаете в первую очередь? Это твой муж.
01:00:01 -> 01:00:07
Что, если у вас достаточно денег, чтобы подстраховаться, но вы решите использовать их, чтобы заплатить за маму?
01:00:08 -> 01:00:09
Хорошо.
01:00:11 -> 01:00:12
Что ж, если сейчас денег нет,
01:00:16 -> 01:00:20
Тогда, знаете, это о том, есть ли у вас сейчас деньги, чтобы это сделать?
01:00:27 -> 01:00:31
Ага, у вас нет махарама, то может и нет, у вас вообще нет макроса,
01:00:33 -> 01:00:35
тогда как бы ты не стал обязательным для себя?
01:00:37 -> 01:00:43
Хорошо, некоторые ученые говорят, что женщины могут идти в группе женщин, верно?
01:00:45 -> 01:00:47
Или с группой.
01:00:48 -> 01:00:49
Но
01:00:53 -> 01:00:58
технически, это не обязательно для вас, если у вас нет дома, чтобы вы могли пойти.
01:01:04 -> 01:01:06
Я имею в виду, я облегчу тебе уход.
01:01:15 -> 01:01:17
Могут ли сироты жить сами по себе?
01:01:20 -> 01:01:28
Что ж, если они взрослые, им разрешено принимать собственные решения, верно? Они исламские Взрослые.И они могут
01:01:30 -> 01:01:34
Конечно, родителям полезно, чтобы члены семьи продолжали участвовать.
01:01:39 -> 01:01:47
Да, я имею в виду, если твоя мама пожилая, и им будет тяжело. Если вы можете сделать это так же просто, как возможно, тогда сделайте это. Ты знаешь?
01:01:48 -> 01:01:53
Например, если вы можете помочь им, поставив им инвалидную коляску,
01:01:54 -> 01:01:56
и т. д. и т. д.Думаю, это один из способов.
01:01:58 -> 01:02:08
Итак, иншаллах, мы подошли к концу, и я не хочу больше тратить время, потому что может будь другим классом после меня. Как и волосы Aquila, и в следующий раз мы сделаем
01:02:10 -> 01:02:11
семья, верно.
01:02:15 -> 01:02:20
Брошенные родственники, и тот, кто после этого виден чаще всего.
01:02:24 -> 01:02:37
блуд и прелюбодеяние.Я думаю, что нет. Я еще не подготовил слайды. я всего лишь смотрю предстоящий. А потом содомия. Хорошо. Итак, но все эти двое на сегодня.
01:02:38 -> 01:03:06
Я надеюсь, что класс тебе интересен. Надеюсь, урок вам принесет пользу. Для меня это это открыло глаза, потому что иногда о некоторых из этих вещей вы забываете, верно? Как поставить это затылок, особенно те, которые появятся позже. И так просто сакана Хенен, пожалуйста, продолжай присоединяться к намВидео будет загружено, но я думаю, вы согласитесь, что есть что-то хорошее в посещении концертов, верно? Итак, это Аквила хиерин. Увидимся на следующей неделе, на следующей Воскресенье.
01:03:08 -> 01:03:17
субханак Аллаху мо за тенью Аллах Илла Илла и все такое, это будет похоже на Ассаламу алейкум варахматуллахи вабаракатух
.