Sin 40 sin 16: sin 40° +sin 16° — Знания.site

Содержание

Таблица синусов

Таблица синусов 0° — 180°.

Sin(1°)0.0175
Sin(2°)0.0349
Sin(3°)0.0523
Sin(4°)0.0698
Sin(5°)0.0872
Sin(6°)0.1045
Sin(7°)0.1219
Sin(8°)0.1392
Sin(9°)0.1564
Sin(10°)0.1736
Sin(11°)0.1908
Sin(12°)0.2079
Sin(13°)0.225
Sin(14°)0.2419
Sin(15°)0.2588
Sin(16°)0.2756
Sin(17°)0.2924
Sin(18°)0.309
Sin(19°)0.3256
Sin(20°)0.342
Sin(21°)
0. 3584
Sin(22°)0.3746
Sin(23°)0.3907
Sin(24°)0.4067
Sin(25°)0.4226
Sin(26°)0.4384
Sin(27°)0.454
Sin(28°)0.4695
Sin(29°)0.4848
Sin(30°)0.5
Sin(31°)0.515
Sin(32°)0.5299
Sin(33°)0.5446
Sin(34°)0.5592
Sin(35°)0.5736
Sin(36°)0.5878
Sin(37°)0.6018
Sin(38°)0.6157
Sin(39°)0.6293
Sin(40°)0.6428
Sin(41°)0.6561
Sin(42°)0.6691
Sin(43°)0.682
Sin(44°)0.6947
Sin(45°)0.7071
Sin(46°)0. 7193
Sin(47°)0.7314
Sin(48°)0.7431
Sin(49°)0.7547
Sin(50°)0.766
Sin(51°)0.7771
Sin(52°)0.788
Sin(53°)0.7986
Sin(54°)0.809
Sin(55°)0.8192
Sin(56°)0.829
Sin(57°)0.8387
Sin(58°)0.848
Sin(59°)0.8572
Sin(60°)0.866
Sin(61°)0.8746
Sin(62°)0.8829
Sin(63°)0.891
Sin(64°)0.8988
Sin(65°)0.9063
Sin(66°)0.9135
Sin(67°)0.9205
Sin(68°)0.9272
Sin(69°)0.9336
Sin(70°)0.9397
Sin(71°)0. 9455
Sin(72°)0.9511
Sin(73°)0.9563
Sin(74°)0.9613
Sin(75°)0.9659
Sin(76°)0.9703
Sin(77°)0.9744
Sin(78°)0.9781
Sin(79°)0.9816
Sin(80°)0.9848
Sin(81°)0.9877
Sin(82°)0.9903
Sin(83°)0.9925
Sin(84°)0.9945
Sin(85°)
0.9962
Sin(86°)0.9976
Sin(87°)0.9986
Sin(88°)0.9994
Sin(89°)0.9998
Sin(90°)1
Sin(91°)0.9998
Sin(92°)0.9994
Sin(93°)0. 9986
Sin(94°)0.9976
Sin(95°)0.9962
Sin(96°)0.9945
Sin(97°)0.9925
Sin(98°)0.9903
Sin(99°)0.9877
Sin(100°)0.9848
Sin(101°)0.9816
Sin(102°)0.9781
Sin(103°)0.9744
Sin(104°)0.9703
Sin(105°)
0.9659
Sin(106°)0.9613
Sin(107°)0.9563
Sin(108°)0.9511
Sin(109°)0.9455
Sin(110°)0.9397
Sin(111°)0.9336
Sin(112°)0.9272
Sin(113°)0.9205
Sin(114°)0.9135
Sin(115°)0.9063
Sin(116°)0.8988
Sin(117°)0. 891
Sin(118°)0.8829
Sin(119°)0.8746
Sin(120°)0.866
Sin(121°)0.8572
Sin(122°)0.848
Sin(123°)0.8387
Sin(124°)0.829
Sin(125°)0.8192
Sin(126°)0.809
Sin(127°)0.7986
Sin(128°)0.788
Sin(129°)0.7771
Sin(130°)0.766
Sin(131°)0.7547
Sin(132°)0.7431
Sin(133°)0.7314
Sin(134°)0.7193
Sin(135°)0.7071
Sin(136°)0.6947
Sin(137°)0.682
Sin(138°)0.6691
Sin(139°)0. 6561
Sin(140°)0.6428
Sin(141°)0.6293
Sin(142°)0.6157
Sin(143°)0.6018
Sin(144°)0.5878
Sin(145°)0.5736
Sin(146°)0.5592
Sin(147°)0.5446
Sin(148°)0.5299
Sin(149°)0.515
Sin(150°)0.5
Sin(151°)0.4848
Sin(152°)0.4695
Sin(153°)0.454
Sin(154°)0.4384
Sin(155°)0.4226
Sin(156°)0.4067
Sin(157°)0.3907
Sin(158°)0.3746
Sin(159°)0.3584
Sin(160°)0.342
Sin(161°)0.3256
Sin(162°)0.309
Sin(163°)0. 2924
Sin(164°)0.2756
Sin(165°)0.2588
Sin(166°)0.2419
Sin(167°)0.225
Sin(168°)0.2079
Sin(169°)0.1908
Sin(170°)0.1736
Sin(171°)0.1564
Sin(172°)0.1392
Sin(173°)0.1219
Sin(174°)0.1045
Sin(175°)0.0872
Sin(176°)0.0698
Sin(177°)0.0523
Sin(178°)0.0349
Sin(179°)0.0175
Sin(180°)0

Таблица синусов 180° — 360°.

Sin(181°)-0.0175
Sin(182°)-0.0349
Sin(183°)-0. 0523
Sin(184°)-0.0698
Sin(185°)-0.0872
Sin(186°)-0.1045
Sin(187°)-0.1219
Sin(188°)-0.1392
Sin(189°)-0.1564
Sin(190°)-0.1736
Sin(191°)-0.1908
Sin(192°)-0.2079
Sin(193°)-0.225
Sin(194°)-0.2419
Sin(195°)-0.2588
Sin(196°)-0.2756
Sin(197°)-0.2924
Sin(198°)-0.309
Sin(199°)-0.3256
Sin(200°)-0.342
Sin(201°)-0.3584
Sin(202°)-0.3746
Sin(203°)-0.3907
Sin(204°)-0.4067
Sin(205°)-0.4226
Sin(206°)-0.4384
Sin(207°)-0.
454
Sin(208°)-0.4695
Sin(209°)-0.4848
Sin(210°)-0.5
Sin(211°)-0.515
Sin(212°)-0.5299
Sin(213°)-0.5446
Sin(214°)-0.5592
Sin(215°)-0.5736
Sin(216°)-0.5878
Sin(217°)-0.6018
Sin(218°)-0.6157
Sin(219°)-0.6293
Sin(220°)-0.6428
Sin(221°)-0.6561
Sin(222°)-0.6691
Sin(223°)-0.682
Sin(224°)-0.6947
Sin(225°)-0.7071
Sin(226°)-0.7193
Sin(227°)-0.7314
Sin(228°)-0. 7431
Sin(229°)-0.7547
Sin(230°)-0.766
Sin(231°)-0.7771
Sin(232°)-0.788
Sin(233°)-0.7986
Sin(234°)-0.809
Sin(235°)-0.8192
Sin(236°)-0.829
Sin(237°)-0.8387
Sin(238°)-0.848
Sin(239°)-0.8572
Sin(240°)-0.866
Sin(241°)-0.8746
Sin(242°)-0.8829
Sin(243°)-0.891
Sin(244°)-0.8988
Sin(245°)-0.9063
Sin(246°)-0.9135
Sin(247°)-0.9205
Sin(248°)-0.9272
Sin(249°)-0.9336
Sin(250°)-0.9397
Sin(251°)-0.9455
Sin(252°)-0. 9511
Sin(253°)-0.9563
Sin(254°)-0.9613
Sin(255°)-0.9659
Sin(256°)-0.9703
Sin(257°)-0.9744
Sin(258°)-0.9781
Sin(259°)-0.9816
Sin(260°)-0.9848
Sin(261°)-0.9877
Sin(262°)-0.9903
Sin(263°)-0.9925
Sin(264°)-0.9945
Sin(265°)-0.9962
Sin(266°)-0.9976
Sin(267°)-0.9986
Sin(268°)-0.9994
Sin(269°)-0.9998
Sin(270°)-1
Sin(271°)-0.9998
Sin(272°)-0.9994
Sin(273°)-0. 9986
Sin(274°)-0.9976
Sin(275°)-0.9962
Sin(276°)-0.9945
Sin(277°)-0.9925
Sin(278°)-0.9903
Sin(279°)-0.9877
Sin(280°)-0.9848
Sin(281°)-0.9816
Sin(282°)-0.9781
Sin(283°)-0.9744
Sin(284°)-0.9703
Sin(285°)-0.9659
Sin(286°)-0.9613
Sin(287°)-0.9563
Sin(288°)-0.9511
Sin(289°)-0.9455
Sin(290°)-0.9397
Sin(291°)-0.9336
Sin(292°)-0.9272
Sin(293°)-0.9205
Sin(294°)-0.9135
Sin(295°)-0.9063
Sin(296°)-0.8988
Sin(297°)-0. 891
Sin(298°)-0.8829
Sin(299°)-0.8746
Sin(300°)-0.866
Sin(301°)-0.8572
Sin(302°)-0.848
Sin(303°)-0.8387
Sin(304°)-0.829
Sin(305°)-0.8192
Sin(306°)-0.809
Sin(307°)-0.7986
Sin(308°)-0.788
Sin(309°)-0.7771
Sin(310°)-0.766
Sin(311°)-0.7547
Sin(312°)-0.7431
Sin(313°)-0.7314
Sin(314°)-0.7193
Sin(315°)-0.7071
Sin(316°)-0.6947
Sin(317°)-0.682
Sin(318°)-0.6691
Sin(319°)-0. 6561
Sin(320°)-0.6428
Sin(321°)-0.6293
Sin(322°)-0.6157
Sin(323°)-0.6018
Sin(324°)-0.5878
Sin(325°)-0.5736
Sin(326°)-0.5592
Sin(327°)-0.5446
Sin(328°)-0.5299
Sin(329°)-0.515
Sin(330°)-0.5
Sin(331°)-0.4848
Sin(332°)-0.4695
Sin(333°)-0.454
Sin(334°)-0.4384
Sin(335°)-0.4226
Sin(336°)-0.4067
Sin(337°)-0.3907
Sin(338°)-0.3746
Sin(339°)-0.3584
Sin(340°)-0.342
Sin(341°)-0.3256
Sin(342°)-0.309
Sin(343°)-0. 2924
Sin(344°)-0.2756
Sin(345°)-0.2588
Sin(346°)-0.2419
Sin(347°)-0.225
Sin(348°)-0.2079
Sin(349°)-0.1908
Sin(350°)-0.1736
Sin(351°)-0.1564
Sin(352°)-0.1392
Sin(353°)-0.1219
Sin(354°)-0.1045
Sin(355°)-0.0872
Sin(356°)-0.0698
Sin(357°)-0.0523
Sin(358°)-0.0349
Sin(359°)-0.0175
Sin(360°)-0

Другие заметки по алгебре и геометрии

sin20°+sin40°. A sin10°; b cos10°; c

Тест  Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1. Упростить: sin20°+sin40°.  

A) sin10°; B) cos10°; C) cos20°; D) sin20°.
2. Преобразовать в произведение: cos47°+cos73°.

A) cos46°; B) sin46°; C) sin13°; D) cos13°.
3. Вычислить: cos75° + cos15°.

4. Разложить на множители: sin40°+sin50°.

5. Представить в виде произведения: sin 15° + cos 65°.

A) sin 40°cos 25°;  B) sin 25°cos 40°; C) 2sin 25 cos 40°; D) 2sin 20°cos 5°.

6. Представить в виде произведения: cos 40° –  sin 16°.

A) 2sin 17°cos 33°;  B) 2cos 17°sin 33°; C) 2sin 17°sin 33°; D) 2cos 17°cos 33°.
7. Вычислить: cos 85°+ cos 35° –  cos 25°.

A) 0; B) 1; C) cos 40°; D) sin 40°.
8. Упростить выражение:

  A) ctg3α; B) tg3α; C) tg6α; D) ctg6α.

9.  Найти значение выражения:

  A) 1; B) 0; C) cos 80°; D) -1.

10. Упростить:

  A) tg2α; B) tg4α; C) ctg4α; D) ctg2α.

11. Найти значение выражения:

 
Используйте формулы преобразования суммы и разности синусов в произведение:

Используйте формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение:

В заданиях 5 и 6 вначале примените формулу приведения:

5) cos(90° — α) = sinα;

6) sin(90° — α) = cosα.

В задании 11 лучше вначале привести данные значения к функциям наименьшего аргумента, используя формулы приведения:

7) sin(180°- α) = sinα;

8) cos(180°- α) = -cosα.

И не забудьте применить:


Достарыңызбен бөлісу:

Таблица Брадиса sin cos tg ctg

Калькулятор поможет рассчитать точные значения тригонометрических функций sin, cos, tg и ctg для различных значений углов в градусах или радианах.

На данной странице таблица Брадиса, которая дает значение sin, cos, tg, ctg любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса. Для нахождения значения угла берется число на пересечении строки, которое соответствует числу градусов и столбца, которое соответствует числу минут. Например, sin 70°30′ = 0.9426.

Найти точное значение


Таблица Брадиса sin, cos
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
090°
0,0000001700350052007000870105012201400157017589°369
0175019202090227024402620279029703140332034988°369
0349036603840401041904360454047104880506052387°369
0523054105580576059306100628064506630680069886°369
0698071507320750076707850802081908370854087285°369
0872088909060924094109580976099310111028104584°369
1045106310801097111511321149116711841201121983°369
1219123612531271128813051323134013571374139282°369
1392140914261444146114781495151315301547156481°369
1564158215991616163316501668168517021719173680°369
10°1736175417711788180518221840185718741891190879°369
11°1908192519421959197719942011202820452062207978°369
12°2079209621132130214721642181219822152233225077°369
13°2250226722842300231723342351236823852402241976°368
14°2419243624532470248725042521253825542571258875°368
15°2588260526222639265626722689270627232740275674°368
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
16°2756277327902807282328402857287428902907292473°368
17°2924294029572974299030073024304030573074309072°368
18°3090310731233140315631733190320632233239325671°368
19°3256327232893305332233383355337133873404342070°358
20°3420343734533469348635023518353535513567358469°358
21°3584360036163633364936653681369737143730374668°358
22°3746376237783795381138273843385938753891390767°358
23°3907392339393955397139874003401940354051406766°358
24°4067408340994115413141474163417941954210422665°358
25°4226424242584274428943054321433743524368438464°358
26°4384439944154431444644624478449345094524454063°358
27°4540455545714586460246174633464846644679469562°358
28°4695471047264741475647724787480248184833484861°358
29°4848486348794894490949244939495549704985500060°358
30°5000501550305045506050755090510551205135515059°358
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
31°5150516551805195521052255240525552705284529958°257
32°5299531453295344535853735388540254175432544657°257
33°5446546154765490550555195534554855635577559256°257
34°5592560656215635565056645678569357075721573655°257
35°5736575057645779579358075821583558505864587854°257
36°5878589259065920593459485962597659906004601853°257
37°6018603260466060607460886101611561296143615752°257
38°6157617061846198621162256239625262666280629351°257
39°6293630763206334634763616374638864016414642850°247
40°6428644164556468648164946508652165346547656149°247
41°6561657465876600661366266639665266656678669148°247
42°6691670467176730674367566769678267946807682047°246
43°6820683368456858687168846896690969216934694746°246
44°6947695969726984699770097022703470467059707145°246
45°7071708370967108712071337145715771697181719344°246
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
46°7193720672187230724272547266727872907302731443°246
47°7314732573377349736173737385739674087420743142°246
48°7431744374557466747874907501751375247536754741°246
49°7547755975707581759376047615762776387649766040°246
50°7660767276837694770577167727773877497760777139°246
51°7771778277937804781578267837784878597869788038°245
52°7880789179027912792379347944795579657976798637°245
53°7986799780078018802880398049805980708080809036°235
54°8090810081118121813181418151816181718181819235°235
55°8192820282118221823182418251826182718281829034°235
56°8290830083108320832983398348835883688377838733°235
57°8387839684068415842584348443845384628471848032°235
58°8480849084998508851785268536854585548563857231°235
59°8572858185908599860786168625863486438652866030°134
60°8660866986788686869587048712872187298738874629°134
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
61°8746875587638771878087888796880588138821882928°134
62°8829883888468854886288708878888688948902891027°134
63°8910891889268934894289498957896589738980898826°134
64°8988899690039011901890269033904190489056906325°134
65°9063907090789085909291009107911491219128913524°124
66°9135914391509157916491719178918491919198920523°123
67°9205921292199225923292399245925292599265927222°123
68°9272927892859291929893049311931793239330933621°123
69°9336934293489354936193679373937993859391939720°123
70°9397940394099415942194269432943894449449945519°123
71°9455946194669472947894839489949495009505951118°123
72°9511951695219527953295379542954895539558956317°123
73°9563956895739578958395889593959896039608961316°122
74°9613961796229627963296369641964696509655965915°122
75°9659966496689673967796819686969096949699970314°112
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos
76°9703970797119715972097249728973297369740974413°112
77°9744974897519755975997639767977097749778978112°112
78°9781978597899792979697999803980698109813981611°112
79°9816982098239826982998339836983998429845984810°112
80°98489851985498579860986398669869987198749877011
81°98779880988298859888989098939895989899009903011
82°99039905990799109912991499179919992199239925011
83°99259928993099329934993699389940994299439945011
84°99459947994999519952995499569957995999609962011
85°99629963996599669968996999719972997399749976001
86°99769977997899799980998199829983998499859986000
87°99869987998899899990999099919992999399939994000
88°99949995999599969996999799979997999899989998000
89°999899999999999999991. 01.01.01.01.01.0000
90°1
sin0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′cos

Таблица Брадиса tg, ctg
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg
090°
0,000001700350052007000870105012201400157017589°369
0175019202090227024402620279029703140332034988°369
0349036703840402041904370454047204890507052487°369
0524054205590577059406120629064706640682069986°369
06990717073407520769078708050822084008570,087585°369
0,0875089209100928094509630981099810161033105184°369
1051106910861104112211391157117511921210122883°369
1228124612631281129913171334135213701388140582°369
1405142314411459147714951512153015481566158481°369
15841602162016381655167316911709172717450,176380°369
10°0,1763178117991817183518531871189019081926194479°369
11°1944196219801998201620352053207120892107212678°369
12°2126214421622180219922172235225422722290230977°369
13°2309232723452364238224012419243824562475249376°369
14°24932512253025492568258626052623264226610,267975°369
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg
15°0,2679269827172736275427732792281128302849286774°369
16°2867288629052924294329622981300030193038305773°369
17°3057307630963115313431533172319132113230324972°3610
18°3249326932883307332733463365338534043424344371°3610
19°34433463348235023522354135613581360036200,364070°3710
20°0,3640365936793699371937393759377937993819383969°3710
21°3839385938793899391939393959397940004020404068°3710
22°4040406140814101412241424163418342044224424567°3710
23°4245426542864307432743484369439044114431445266°3710
24°44524473449445154536455745784599462146420,466365°4711
25°0,4663468447064727474847704791481348344856487764°4711
26°4877489949214942496449865008502950515073509563°4711
27°5095511751395161518452065228525052725295531762°4711
28°5317534053625384540754305452547554985520554361°4811
29°55435566558956125635565856815704572757500,577460°4812
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg
30°0,5774579758205844586758905914593859615985600959°4812
31°6009603260566080610461286152617662006224624958°4812
32°6249627362976322634663716395642064456469649457°4812
33°6494651965446569659466196644666966946720674556°4813
34°67456771679668226847687368996924695069760,700255°4913
35°0,7002702870547080710771337159718672127239726554°4813
36°7265729273197346737374007427745474817508753653°5914°
37°7536756375907618764676737701772977577785781352°5914
38°7813784178697898792679547983801280408069809851°5914
39°80988127815681858214824382738302833283610,839150°510 15
40°0,83918421845184818511854185718601863286620,869349°51015
41°8693872487548785881688478878891089418972900448°51016
42°9004903690679099913191639195922892609293932547°61116
43°93259358939194249457949095239556959096230,965746°61117
44°96579691972597599793982798619896993099651,000045°61117
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg
45°1,0000003500700105014101760212024702830319035544°61218
46°0355039204280464050105380575061206490686072443°61218
47°0724076107990837087509130951099010281067110642°61319
48°1106114511841224126313031343138314231463150441°71320
49°15041544158516261667170817501792183318751,191840°71421
50°1,1918196020022045208821312174221822612305234939°71422
51°2349239324372482252725722617266227082753279938°81523
52°2799284628922938298530323079312731753222327037°81624
53°3270331933673416346535143564361336633713376436°81625
54°37643814386539163968401940714124417642291,428135°91726
55°1,4281433543884442449645504605465947154770482634°91827
56°4826488249384994505151085166522452825340539933°101929
57°5399545855175577563756975757581858805941600332°102030
58°6003606661286191625563196383644765126577664331°112132
59°66436709677568426909697770457113718272511,732130°112334
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg
60°1,7321,7391,7461,7531,7601,7671,7751,7821,7891,7971,80429°124
61°1,8041,8111,8191,8271,8341,8421,8491,8571,8651,8731,88128°134
62°1,8811,8891,8971,9051,9131,9211,9291,9371,9461,9541,96327°134
63°1,9631,9711,9801,9881,9972,0062,0142,0232,0322,0412,0526°134
64°2,0502,0592,0692,0782,0872,0972,1062,1162,1252,1352,14525°235
65°2,1452,1542,1642,1742,1842,1942,2042,2152,2252,2362,24624°235
66°2,2462,2572,2672,2782,2892,32,3112,3222,3332,3442,35623°245
67°2,3562,3672,3792,3912,4022,4142,4262,4382,4502,4632,47522°246
68°2,4752,4882,52,5132,5262,5392,5522,5652,5782,5922,60521°246
69°2,6052,6192,6332,6462,662,6752,6892,7032,7182,7332,74720°257
70°2,7472,7622,7782,7932,8082,8242,8402,8562,8722,8882,90419°358
71°2,9042,9212,9372,9542,9712,9893,0063,0243,0423,063,07818°369
72°3,0783,0963,1153,1333,1523,1723,1913,2113,2303,2513,27117°3610
73°3,2713,2913,3123,3333,3543,376 3710
 3,3983,423,4423,4653,48716°4711
74°3,4873,5113,5343,5583,5823,606 4812
 3,6303,6553,6813,7063,73215°4813
75°3,7323,7583,7853,8123,8393,867 4913
 3,8953,9233,9523,9814,01114°51014
tg0′6′12′18′24′30′36′42′48′54′60′ 1′2′3′
60′54′48′42′36′30′24′18′12′6′0′ctg

Таблица синусов

Таблица синусов — это записанные в таблицу посчитанные значения синусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу синусов вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется калькулятора.

Таблица синусов углов от 1° до 180°




sin(1°) = 0.017452
sin(2°) = 0.034899
sin(3°) = 0.052336
sin(4°) = 0.069756
sin(5°) = 0.087156
sin(6°) = 0.104528
sin(7°) = 0.121869
sin(8°) = 0.139173
sin(9°) = 0.156434
sin(10°) = 0.173648
sin(11°) = 0.190809
sin(12°) = 0.207912
sin(13°) = 0.224951
sin(14°) = 0.241922
sin(15°) = 0.258819
sin(16°) = 0.275637
sin(17°) = 0.292372
sin(18°) = 0.309017
sin(19°) = 0.325568
sin(20°) = 0.34202
sin(21°) = 0.358368
sin(22°) = 0.374607
sin(23°) = 0.390731
sin(24°) = 0.406737
sin(25°) = 0.422618
sin(26°) = 0.438371
sin(27°) = 0.45399
sin(28°) = 0.469472
sin(29°) = 0.48481
sin(30°) = 0.5
sin(31°) = 0.515038
sin(32°) = 0.529919
sin(33°) = 0.544639
sin(34°) = 0. 559193
sin(35°) = 0.573576
sin(36°) = 0.587785
sin(37°) = 0.601815
sin(38°) = 0.615661
sin(39°) = 0.62932
sin(40°) = 0.642788
sin(41°) = 0.656059
sin(42°) = 0.669131
sin(43°) = 0.681998
sin(44°) = 0.694658
sin(45°) = 0.707107
sin(46°) = 0.71934
sin(47°) = 0.731354
sin(48°) = 0.743145
sin(49°) = 0.75471
sin(50°) = 0.766044
sin(51°) = 0.777146
sin(52°) = 0.788011
sin(53°) = 0.798636
sin(54°) = 0.809017
sin(55°) = 0.819152
sin(56°) = 0.829038
sin(57°) = 0.838671
sin(58°) = 0.848048
sin(59°) = 0.857167
sin(60°) = 0.866025
sin(61°) = 0.87462
sin(62°) = 0.882948
sin(63°) = 0.891007
sin(64°) = 0.898794
sin(65°) = 0.906308
sin(66°) = 0.913545
sin(67°) = 0.920505
sin(68°) = 0.927184
sin(69°) = 0.93358
sin(70°) = 0.939693
sin(71°) = 0.945519
sin(72°) = 0.951057
sin(73°) = 0.956305
sin(74°) = 0. 961262
sin(75°) = 0.965926
sin(76°) = 0.970296
sin(77°) = 0.97437
sin(78°) = 0.978148
sin(79°) = 0.981627
sin(80°) = 0.984808
sin(81°) = 0.987688
sin(82°) = 0.990268
sin(83°) = 0.992546
sin(84°) = 0.994522
sin(85°) = 0.996195
sin(86°) = 0.997564
sin(87°) = 0.99863
sin(88°) = 0.999391
sin(89°) = 0.999848
sin(90°) = 1
sin(91°) = 0.999848
sin(92°) = 0.999391
sin(93°) = 0.99863
sin(94°) = 0.997564
sin(95°) = 0.996195
sin(96°) = 0.994522
sin(97°) = 0.992546
sin(98°) = 0.990268
sin(99°) = 0.987688
sin(100°) = 0.984808
sin(101°) = 0.981627
sin(102°) = 0.978148
sin(103°) = 0.97437
sin(104°) = 0.970296
sin(105°) = 0.965926
sin(106°) = 0.961262
sin(107°) = 0.956305
sin(108°) = 0.951057
sin(109°) = 0.945519
sin(110°) = 0.939693
sin(111°) = 0.93358
sin(112°) = 0.927184
sin(113°) = 0.920505
sin(114°) = 0. 913545
sin(115°) = 0.906308
sin(116°) = 0.898794
sin(117°) = 0.891007
sin(118°) = 0.882948
sin(119°) = 0.87462
sin(120°) = 0.866025
sin(121°) = 0.857167
sin(122°) = 0.848048
sin(123°) = 0.838671
sin(124°) = 0.829038
sin(125°) = 0.819152
sin(126°) = 0.809017
sin(127°) = 0.798636
sin(128°) = 0.788011
sin(129°) = 0.777146
sin(130°) = 0.766044
sin(131°) = 0.75471
sin(132°) = 0.743145
sin(133°) = 0.731354
sin(134°) = 0.71934
sin(135°) = 0.707107
sin(136°) = 0.694658
sin(137°) = 0.681998
sin(138°) = 0.669131
sin(139°) = 0.656059
sin(140°) = 0.642788
sin(141°) = 0.62932
sin(142°) = 0.615661
sin(143°) = 0.601815
sin(144°) = 0.587785
sin(145°) = 0.573576
sin(146°) = 0.559193
sin(147°) = 0.544639
sin(148°) = 0.529919
sin(149°) = 0.515038
sin(150°) = 0.5
sin(151°) = 0.48481
sin(152°) = 0.469472
sin(153°) = 0. 45399
sin(154°) = 0.438371
sin(155°) = 0.422618
sin(156°) = 0.406737
sin(157°) = 0.390731
sin(158°) = 0.374607
sin(159°) = 0.358368
sin(160°) = 0.34202
sin(161°) = 0.325568
sin(162°) = 0.309017
sin(163°) = 0.292372
sin(164°) = 0.275637
sin(165°) = 0.258819
sin(166°) = 0.241922
sin(167°) = 0.224951
sin(168°) = 0.207912
sin(169°) = 0.190809
sin(170°) = 0.173648
sin(171°) = 0.156434
sin(172°) = 0.139173
sin(173°) = 0.121869
sin(174°) = 0.104528
sin(175°) = 0.087156
sin(176°) = 0.069756
sin(177°) = 0.052336
sin(178°) = 0.034899
sin(179°) = 0.017452
sin(180°) = 0

Таблица синусов углов от 181° до 360°




sin(181°) = -0.017452
sin(182°) = -0.034899
sin(183°) = -0.052336
sin(184°) = -0.069756
sin(185°) = -0.087156
sin(186°) = -0.104528
sin(187°) = -0.121869
sin(188°) = -0. 139173
sin(189°) = -0.156434
sin(190°) = -0.173648
sin(191°) = -0.190809
sin(192°) = -0.207912
sin(193°) = -0.224951
sin(194°) = -0.241922
sin(195°) = -0.258819
sin(196°) = -0.275637
sin(197°) = -0.292372
sin(198°) = -0.309017
sin(199°) = -0.325568
sin(200°) = -0.34202
sin(201°) = -0.358368
sin(202°) = -0.374607
sin(203°) = -0.390731
sin(204°) = -0.406737
sin(205°) = -0.422618
sin(206°) = -0.438371
sin(207°) = -0.45399
sin(208°) = -0.469472
sin(209°) = -0.48481
sin(210°) = -0.5
sin(211°) = -0.515038
sin(212°) = -0.529919
sin(213°) = -0.544639
sin(214°) = -0.559193
sin(215°) = -0.573576
sin(216°) = -0.587785
sin(217°) = -0.601815
sin(218°) = -0.615661
sin(219°) = -0.62932
sin(220°) = -0.642788
sin(221°) = -0.656059
sin(222°) = -0.669131
sin(223°) = -0.681998
sin(224°) = -0.694658
sin(225°) = -0.707107
sin(226°) = -0. 71934
sin(227°) = -0.731354
sin(228°) = -0.743145
sin(229°) = -0.75471
sin(230°) = -0.766044
sin(231°) = -0.777146
sin(232°) = -0.788011
sin(233°) = -0.798636
sin(234°) = -0.809017
sin(235°) = -0.819152
sin(236°) = -0.829038
sin(237°) = -0.838671
sin(238°) = -0.848048
sin(239°) = -0.857167
sin(240°) = -0.866025
sin(241°) = -0.87462
sin(242°) = -0.882948
sin(243°) = -0.891007
sin(244°) = -0.898794
sin(245°) = -0.906308
sin(246°) = -0.913545
sin(247°) = -0.920505
sin(248°) = -0.927184
sin(249°) = -0.93358
sin(250°) = -0.939693
sin(251°) = -0.945519
sin(252°) = -0.951057
sin(253°) = -0.956305
sin(254°) = -0.961262
sin(255°) = -0.965926
sin(256°) = -0.970296
sin(257°) = -0.97437
sin(258°) = -0.978148
sin(259°) = -0.981627
sin(260°) = -0.984808
sin(261°) = -0.987688
sin(262°) = -0.990268
sin(263°) = -0.992546
sin(264°) = -0. 994522
sin(265°) = -0.996195
sin(266°) = -0.997564
sin(267°) = -0.99863
sin(268°) = -0.999391
sin(269°) = -0.999848
sin(270°) = -1
sin(271°) = -0.999848
sin(272°) = -0.999391
sin(273°) = -0.99863
sin(274°) = -0.997564
sin(275°) = -0.996195
sin(276°) = -0.994522
sin(277°) = -0.992546
sin(278°) = -0.990268
sin(279°) = -0.987688
sin(280°) = -0.984808
sin(281°) = -0.981627
sin(282°) = -0.978148
sin(283°) = -0.97437
sin(284°) = -0.970296
sin(285°) = -0.965926
sin(286°) = -0.961262
sin(287°) = -0.956305
sin(288°) = -0.951057
sin(289°) = -0.945519
sin(290°) = -0.939693
sin(291°) = -0.93358
sin(292°) = -0.927184
sin(293°) = -0.920505
sin(294°) = -0.913545
sin(295°) = -0.906308
sin(296°) = -0.898794
sin(297°) = -0.891007
sin(298°) = -0.882948
sin(299°) = -0.87462
sin(300°) = -0.866025
sin(301°) = -0.857167
sin(302°) = -0. 848048
sin(303°) = -0.838671
sin(304°) = -0.829038
sin(305°) = -0.819152
sin(306°) = -0.809017
sin(307°) = -0.798636
sin(308°) = -0.788011
sin(309°) = -0.777146
sin(310°) = -0.766044
sin(311°) = -0.75471
sin(312°) = -0.743145
sin(313°) = -0.731354
sin(314°) = -0.71934
sin(315°) = -0.707107
sin(316°) = -0.694658
sin(317°) = -0.681998
sin(318°) = -0.669131
sin(319°) = -0.656059
sin(320°) = -0.642788
sin(321°) = -0.62932
sin(322°) = -0.615661
sin(323°) = -0.601815
sin(324°) = -0.587785
sin(325°) = -0.573576
sin(326°) = -0.559193
sin(327°) = -0.544639
sin(328°) = -0.529919
sin(329°) = -0.515038
sin(330°) = -0.5
sin(331°) = -0.48481
sin(332°) = -0.469472
sin(333°) = -0.45399
sin(334°) = -0.438371
sin(335°) = -0.422618
sin(336°) = -0.406737
sin(337°) = -0.390731
sin(338°) = -0.374607
sin(339°) = -0.358368
sin(340°) = -0. 34202
sin(341°) = -0.325568
sin(342°) = -0.309017
sin(343°) = -0.292372
sin(344°) = -0.275637
sin(345°) = -0.258819
sin(346°) = -0.241922
sin(347°) = -0.224951
sin(348°) = -0.207912
sin(349°) = -0.190809
sin(350°) = -0.173648
sin(351°) = -0.156434
sin(352°) = -0.139173
sin(353°) = -0.121869
sin(354°) = -0.104528
sin(355°) = -0.087156
sin(356°) = -0.069756
sin(357°) = -0.052336
sin(358°) = -0.034899
sin(359°) = -0.017452
sin(360°) = 0

Решения практических задач (Триггер без слез)

Решения практических задач (Триггер без слез)

Триггер без слез:

Авторские права 19972020 Стэн Браун, BrownMath.com

Решения для части 1: Введение

1 Найдите эти углы в градусах: (а) π / 6; (б) 2π; (c) 1 (это верно, радианные углы не обязательно дроби или кратные π).

Решения :

(а) (π / 6) × (180 / π) = 30

(б) 2π × (180 / π) = 360

(в) 1 × (180 / π) = (180 / π) ≈ 57. 3

2 Какое правильное определение острого угла в интервале обозначения?
(а) (0, 90) (б) [0, 90]

Ответ : (0, 90) от 0 до 90 градусов за исключением 0 и 90; [0, 90] равно от 0 до 90 градусов , включая 0 и 90. Острые углы равны от 0 до 90 исключая , поэтому ответ (а) (0, 90).

3 Два угла треугольника — 80 и 40. Третий угол точен.

Решение : внутренние углы треугольник всегда должен прибавлять к 180.80 + 40 = 120, поэтому, чтобы сделать полные 180, третий угол должен быть 60.

4 Треугольник имеет угол 90. Две короткие стороны (рядом с этим угол) равны 5 и 12. Найдите третью сторону.

Решение : Подскажите теорему Пифагора!

c = a + b

c = 5 + 12

c = 25 + 144 = 169

c = √169 = 13

5 Найдите эти углы в радианах: (а) 60 (б) 126; (в) 45.

По возможности дайте точный ответ, а не десятичную дробь. приближение.

Решения :

(а) 60 + (π / 180) = π / 3.

(б) 126 × (π / 180) ≈ 2.20

(в) 45 × (π / 180) = π / 4

Обратите внимание, что вам не нужно говорить радианы, когда давая угол в радианах, хотя это было бы неправильно. В этой книге углы в градусах помечены знаком градуса (), поэтому Я скажу радианы только тогда, когда это необходимо Во избежание путаницы.

6 Кто сказал: сумма квадратных корней любых двух сторон равнобедренный треугольник равен квадратному корню из оставшихся боковая сторона? Это верно?

Ответ : Это было Чучело в фильме Волшебник Оз (1939).И нет, это звучит глупо, но это чушь. Это не может быть верным для любого треугольника , равнобедренного или нет. (Вы понимаете, почему?)

7 На круглом циферблате, цифры которого являются границами каждого квадрант?

Ответы : Квадрант I: 12 и 3; Квадрант II: 9 и 12; Квадрант III: 6 и 9; Квадрант IV: 3 и 6.

Решения для Части 2: Шесть функций

1 Найдите все шесть функций угла 30. Найдите синус, косинус, и тангенс 60.

Решение : Во-первых, вам нужна длина горизонтального боковая сторона.Вы помните теорему Пифагора: 1 + b = 2, откуда вы получаем b = √3. После этого это просто вопрос запоминания определений. Если вам нужно напомнить, вы найдете синус и косинус в уравнении 1, касательную в уравнение 4, а остальные — в уравнении 5.

грех 30 = 1/2

cos 30 = √3 / 2

загар 30 = 1 / √3 или √3 / 3

детская кроватка 30 = 1 / (1 / √3) = √3

сек 30 = 1 / (√3 / 2) = 2 / √3 или (2 √3) / 3

csc 30 = 1 / (1/2) = 2

грех 60 = √3 / 2

cos 60 = 1/2

загар 60 = √3 / 1 = √3

Поскольку 60 = 90 — 30, обратите внимание, что грех 60 = соз 30, соз 60 = грех 30 и загар 60 = детская кроватка 30.

2 Найдите sin A , sin B , tan A и tan B .

Решение :

sin A = 3/5 или 0,6

sin B = 4/5 или 0,8

желто-коричневый A = 3/4 или 0,75

загар B = 4/3 ≈ 1,33

Между прочим, A ≈ 36,87, а B ≈ 53,13.

3 A ≈ 53,13. Найдите примерную площадь треугольник. Подсказка: площадь треугольника равна база × высота /2.

Решение : У вас есть основание (5), поэтому вам просто нужна высота. Но sin A = h /3, поэтому h = 3 × sin А . Таким образом, площадь (5 × 3 × sin A ) / 2 ≈ 5,99999.

Решения для части 3: Функции специальных углов

1 (a) Нарисуйте треугольник 45-45-90 с гипотенузой 1. Обозначьте размер каждого угла и точную длину каждой стороны, а не калькулятор аппроксимации. (Подсказка: поскольку два острых угла равны, две короткие стороны должны быть равны.Это и теорема Пифагора достаточно, чтобы вы их нашли. )

(b) Нарисуйте треугольник, все стороны которого равны 1. Если все стороны равны, все углы должны быть равны. Зная, что они добавляют к 180, введите значение каждого угла. Теперь опустите перпендикуляр от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Ты теперь есть два треугольника 30-60-90 с гипотенузой 1. Заполните точные длины коротких сторон этих двух треугольников.

Для решения остальных проблем обратитесь к этим эскизам. Если вам нужно. Дайте точные ответы, а не десятичные дроби.

Решение : Сравните свои наброски с теми, что в глава.

2 Найдите tan 45, cos 45, sin 90, cos 30, грех 30, cos 90.

Ответы : загар 45 = 1; cos 45 = 1 / √2 или √2 / 2; грех 90 = 1; cos 30 = √3 / 2; грех 30 = 1/2; cos 90 = 0.

3 Найдите sin (π / 4), cos (π / 6), tan (π / 3).

Ответы : sin (π / 4) = √2 / 2 или 1 / √2; соз (π / 6) = √3 / 2; загар (π / 3) = √3

4 Найдите каждый из следующих углов от подсказок, предполагая, что все углы составляют от 0 до π / 2 (от 0 до 90) включительно. Дайте каждый ответ в градусах и радианах. sin A = 0; cos B = √3 / 2; sin C = 1/2; sin D = 1; tan E = 1; cos F = 1/2; tan G = 0; tan H = √3; cos I = 1; cos Дж = 0.

Ответы :

sin A = 0 ⇒ A = 0 или 0 [радиан]

cos B = √3 / 2 ⇒ B = 30 или π / 6

sin C = 1/2 ⇒ C = 30 или π / 6

sin D = 1 ⇒ D = 90 или π / 2

загар E = 1 ⇒ E = 45 или π / 4

cos F = 1/2 ⇒ F = 60 или π / 3

tan G = 0 ⇒ G = 0 или 0 [радиан]

загар H = √3 ⇒ H = 60 или π / 3

cos I = 1 ⇒ I = 0 или 0 [радиан]

cos Дж = 0 ⇒ Дж = 90 или π / 2

5 Найдите сек 60 и детскую кроватку 30.Подсказка: помните, как секущая и котангенс определяются в терминах большие три функции: синус, косинус и тангенс.

Решения : сек 60 = 1 / (cos 60) = 1 / (1/2) ⇒ сек 60 = 2

детская кроватка 30 = 1 / (загар 30) = 1 / (√3 / 3) = 3 / √3 = √3 ⇒ детская кроватка 30 = √3

Вы также можете выполнить второй, используя уравнение 6:

детская кроватка 30 = загар (90-30) = загар 60 = √3

6 Найдите sin 120, cos 120 и tan 120.

Решение:

грех 120 = грех (180 — 120) = √3 / 2.

cos 120 = −cos (180 — 120) = −1/2.

А как насчет касательной? У вас нет правила о добавках для него, но у вас есть другой способ найти ответ:

загар 120 = грех 120 / соз 120 = (√3 / 2) / (-1/2) = −√3

7 Несмотря на то, что вы всегда можете получить дополнительный угол от синуса и косинуса, вы сэкономите время, если будете иметь правило для дополнения касательной. Решение последних проблем предположил, что это за правило.

Доказательство: загар (180 — A ) = −tan А .

Проба:

желто-коричневый (180 — A ) = sin (180 — А ) / cos (180 — А )

желто-коричневый (180 — A ) = sin A / (−cos A )

желто-коричневый (180 — A ) = −sin A / cos A

желто-коричневый (180 — A ) = −tan A QED

8 Найдите загар 150.

Решение: загар 150 = −tan (180 — 150) = −tan 30 = −√3 / 3

Решения для части 4: Решение треугольников

1 У вас есть прямоугольный треугольник ( C = 90) с короткие стороны a = 88 и b = 37.Решите треугольник.

Всегда начинайте с эскиза. На эскизе справа видно прочь, что это случай с SAS, или сторона-угол-сторона. Чтобы получить третью сторону, вам нужен закон косинусов, уравнение 31.

c = a + b — 2 a b × cos C

c = 37 + 88 — 2 × 37 × 88 × cos 90

Обратите внимание, что когда включенный угол C равен 90, cos C = 0, и вы только что получили пифагорейский Теорема.

c = 37 + 88

c = √37 + 88

c ≈ 95,5

Чтобы найти два угла, вы можете использовать Закон синуса, но почему бы не взять Преимущество прямого угла и использования тангенса?

загар A = 37/88 ⇒ А ≈ 22,8

Конечно, загар B = 88/37, но вы также знаете, что

A + B = 90 ⇒ B = 90 — A B ≈ 67. 2

2 (Нарисуйте эту проблему, когда будете ее читать.) В государственном парке река течет практически прямо к 1800 м. Вы хотите построить монорельс из A , один конец этот участок до точки C на дальнем берегу. Вы также хотите построить пешеходный мост из B , на другом конце этого участка реки, до той же точки C на дальнем берегу. При A угол между линиями обзора к B и C — 67.У B угол между вашим прицелом линии на A и C — 38.

Какой длины должны быть монорельс и пешеходный мост?

Дополнительный вопрос: если река имеет одинаковую ширину на всем протяжении протянуть от A до B , какая ширина?

На эскизе b — монорельс, a — подножие. мост, а w — ширина реки. Поскольку вы знаете двух углы и включенная сторона, это случай ASA.Хотя ты на самом деле не заботьтесь об угле C , вы должны его найти так что вы можете использовать закон синусов, чтобы получить стороны a и b :

С = 180 — 67 — 38 = 75

Очевидно, когда я смотрел на углы A, и B Я не очень их оценил! Но это хорошо, набросок достаточно близок, чтобы быть полезным.

Какова длина пешеходного моста? От Закон синуса,

a / sin A = c / sin C a = c sin A / sin C

а = 1800 × грех 67 / грех 75

Пешеходный мост: a ≈ 1715 м

Какова длина монорельса? От Закон синуса,

b / sin B = c / sin C b = c sin B / sin C

б = 1800 × грех 38 / грех 75

Монорельс: b ≈ 1147 м

Насколько широка река?

w = b sin A

w ≈ 1147 sin 67

Ширина реки: w ≈ 1056 м

3 Найдите другие элементы треугольника с B = 117, a = 16 см и b = 25 см.

Это случай SSA (или ASS); обратитесь к таблица возможностей для SSA. Эта проблема принадлежит строке 1, столбцу 2: противоположная сторона длиннее, чем соседняя сторона, и известный угол> 90. Итак, есть одно-единственное решение.

Вы можете использовать закон синусов, чтобы найти угол А :

(sin A ) / a = (sin B ) / b

sin A = ( a / b ) sin B

sin A = (16/25) sin 117 ≈ 0.57024

A ≈ 34,8

Найдите третий угол, вычтя:

С = 180 — А Б

C ≈ 180 — 34,8 — 117

C ≈ 28,2

Наконец, используйте закон синуса, чтобы найти сторону c :

c / sin C = b / sin B

c = b sin C / sin B

c ≈ 25 sin 28.2 / грех 117

c ≈ 13,3 см

4 Очень современно выглядящая подставка представляет собой треугольную форму со сторонами 6 дюймов, 9 дюймов и 12 дюймов. Какие три угла?

Это случай SSS. Во-первых, используйте Закон косинусов для определения угла A:

cos A = ( b + c a ) / 2 b c

cos A = (9 + 12-6) / (2 × 9 × 12) = 0,875

A ≈ 29,0

Затем используйте закон синусов, чтобы найти угол B :

(sin B ) / b = (sin A ) / a ⇒ sin B = ( b / a ) sin A

sin B ≈ (9/6) sin 29. 0 ≈ 0,72618

B ≈ 46,6

Наконец, вычтите два угла из 180, чтобы найти третий угол:

C = 180 — A B

C ≈ 180 — 29,0 — 46,6

C ≈ 104,5

Между прочим, это не опечатка. A и B оба оказались округленными, но я использовал неокругленные значения, чтобы найти С . Вы никогда не должны использовать округленные числа в дальнейшем расчеты.

5После того, как вы покрасили спальню, у вас достаточно краски осталось, чтобы покрыть 25 футов. Вы решаете нарисовать треугольник на стене другой комнаты, как акцент. Два угла должны быть 30 и 40. Найдите третий угол и длину с трех сторон.

Третий угол 180-30-40, поэтому С = 110. Сделайте свой набросок, используя эти три угла. (Я сделал это без Измерение углов, так что это не идеально. Но зарисовки не обязательно быть идеальным, просто достаточно близким.)

Найдите сторону c по уравнению 32:

с = √2 площадь × sin C / (sin A sin B )

с = √2 × 25 × sin 110 / (sin 30 sin 40)

c ≈ 12,1 футов

Тогда закон синуса дает вам другое с двух сторон:

a = c sin A / sin C

a ≈ 12,1 sin 30 / sin 110

a ≈ 6. 4 фута

и

b = c sin B / sin C

b ≈ 12,1 sin 40 / sin 110

b ≈ 8,3 фута

6 Вы проезжаете 6,0 миль по прямому шоссе, затем съезжаете. Поворот направо, но угла не замечаешь.

Вы едете по прямой проселочной дороге. Пройдя 9,8 миль по проселочной дороге, вы повернете 135 на правильно, на третьей дороге. (Если вы визуализируете это сверху, изменение направления на 135 соответствует углу 180 — 135 = 45 в треугольнике.)

Если предположить, что дорога идет в том же направлении, как далеко? вы должны ехать, чтобы добраться до отправной точки?

Этот набросок сложно нарисовать, потому что вы не знаете угол первого поворота. Но описание дает вам две стороны и невключенный угол; это проблемный случай SSA. Вы не знаете, где именно сторона c будет соответствовать стороне a . Если быть более точным, вы даже не знаю , встретятся ли они с .

Могут ли они встретиться? Ссылаясь на таблица возможностей в SSA, мы видим, что были в третьем ряду, первом столбце: соседние сторона (9. 8) длиннее противоположной стороны (6.0), а известный угол (45) <90. Вычислить

h = b sin A

ч = 9,8 sin 45 ≈ 6.9 миль

Что это значит? Кратчайшее расстояние от точки C до стороны c — отрезок, который соответствует сторона c под прямым углом. Другими словами, чтобы получить от точки C к стороне c , кратчайшее возможное расстояние 6.9 миль. Но сторона и имеет длину всего 6,0 миль, поэтому она может никогда не встречал стороны c .

Эта проблема не имеет решения.

Вы выкладываете треугольную грядку для своего сада. Две стороны 40 м и 60 м, а угол между ними равен 22. Какова длина третьей стороны и какие две другие? углы?

Вы знаете две стороны и угол между ними. Вы можете использовать Закон косинусов для получения третьей стороны:

a = b + c — 2 b c × cos A

a = 60 + 40 — 2 × 60 × 40 × cos 22

c ≈ √749. 52 ⇒ c ≈ 27,4 м

Далее, для угла B можно использовать Закон синуса:

(sin B ) / b = (sin A ) / a ⇒ sin B = (б / а) sin A

sin B ≈ (60 / 27,4) sin 22 ≈ 0,82099

Ваш калькулятор дает около 55,2 как угол, синус которого равен 0.82099, но это выглядит не так с эскиза. Очевидно, что B должен быть тупым углом, так что помните тот грех (180 — x ) = sin x , и вы вычитаете 180 — 55.2, чтобы получить

B ≈ 124,8

Видите, насколько важен эскиз? Конечно твой скетч наверное не совсем точен, поэтому вы относитесь к нему как к устройству, чтобы указать Выяснилось, что что-то может быть неправильным, но тогда вы ищите способ подтвердить это. В этом случае у вас есть два способа подтвердить it:

  • Вы можете использовать Закон косинусов, который автоматически учитывает тупые углы:

    cos B = ( a + c b ) / (2 a c )

    cos B ≈ (27. 4 + 40 — 60) / (2 × 27,4 × 40)

    cos B ≈ −0,57095 ⇒ B ≈ 124,8

  • Или вы можете вычислить угол C (ниже), а затем вспомнить этот угол C должно быть < B , потому что сторона c составляет < b . Если вы сделали C тупой, 180 — 33,2 = 146,8, было бы > B независимо от того, является ли B острым или тупым. Так C должно быть <90 и B должно быть > 90.

Теперь поверните на угол C:

(sin C ) / c = (sin A ) / a ⇒ sin C = (c / a) sin A

sin C ≈ (40 / 27,4) sin 22 ≈ 0,54732

C ≈ 33,2

Решения для Части 5: Функции под любым углом

1 В каком квадранте находится угол -868? Как насчет 42 радиана? Каковы знаки их синусов, косинусов и касательных?

Решение: Твоя задача всегда — изгнать кратные 360 или 2π, чтобы вы оставались с положительным углом от 0 до 360 (от 0 до 2π).

−868 = −1080 + 212. И 212 находится между 180 и 270, так что −868 встречается в Q III.

42 радиана составляет около 13,37π, или 12π + 1,37π. 1,37π, очевидно, находится между π и 3π / 2 (1.5π), поэтому 42 (радианы) находится в III квартале.

В Q III значения x и y отрицательны. Следовательно В Q III синус и косинус отрицательны, а тангенс положительна.

2 Перепишите, используя минимально возможный положительный угол та же триггерная функция: (а) грех 700 (б) загар 780 (c) cos (−390.5) (Вот это радиан, так как градуса нет, но будьте осторожны! Угол равно -390,5, а не -390,5π.)

Решение: (a) 700 = 360 + 340, поэтому грех 700 = грех 340. 340 в Q IV, где y отрицательно; следовательно, синус отрицательный. Базовый угол равен 20, поэтому грех 700 = −sin 20.

(б) 780 = 720 + 60, поэтому загар 780 = загар 60.

(в) −390,5 ≈ −124,3π, или −126π + 1,7π; следовательно cos (-390,5) ≈ cos 1,7π. Угол 1,7π радиан находится между 1,5π и 2π, поэтому в Q IV, где x положительно и, следовательно, косинус равен положительный.Базовый угол составляет около 2π — 1,7π ≈ 0,3π или 0,94, поэтому cos (-390,5) ≈ cos 0,94.

3 Перепишите как функцию всего A : (а) cos (720 — А ) (б) грех (43π + A )

Решение: (a) 720 делится на 360, поэтому cos (720- A ) = cos (- A ). Но cos (- A ) = cos A , и поэтому cos (720- A ) = cos A .

(б) sin (43π + A ) = грех (42π + π + A ) = sin (π + A ).sin (π + A ) = −sin A , поэтому sin (43π + A ) = −sin A .

Решения для части 6: Квадратные идентичности

1 Если sin A = 3/4, найдите cos A .

Решение :

sin² A + cos² A = 1

cos² A = 1 — sin² A = 1 — (3/4) = 1 — 9/16

cos² A = 7/16

cos A = √7 / 16 ⇒ cos A = √7 / 4 или −√7 / 4

Вы помните знак? Как только x = 9 имеет два решения, 3 и −3, поэтому любое уравнение в cos² A имеет два решения.

Это имеет смысл с точки зрения функций. Есть два углы в интервале [0, 2π) или [0, 360) где sin A = 3/4, один острый и один тупой. В острый имеет положительный косинус, а тупой — отрицательный. косинус.

2 tan B = −2√2. Найдите sec B .

Решение : Поскольку эта глава посвящена в квадрате личности, вы можете быть уверены, что она существует который соединяет tan x и sec x .Но предположим, вы встретили это проблема в другом контексте?

Ну, вы знаете два тождества с касательной функцией. Определение tan B = (sin B ) / cos B не соответствует много ли вам добра, потому что в нем смешаны синус и косинус все вместе. Вы плохо помните квадратную идентичность (если вы как и я, он тусклый), но вы также знаете, что можете воссоздать его легко, с одного личность в квадрате, которую невозможно забыть:

sin² B + cos² B = 1

У вас есть sin² B , который станет tan² B , если вы разделите обе стороны на cos² B .

(sin² B ) / cos² B + (cos² B ) / cos² B = 1 / cos² B

tan² B + 1 = sec² B

Успех! У вас есть личность, которая связывает касательную и секущие функции. Теперь можно переходить к решению проблемы.

(−2√2) + 1 = сек² B

сек² B = (4 × 2) + 1 = 9

сек B = 3

Знак вам нужен, потому что оба ( x ) и (- x ) — x .Но делает это имеет смысл с точки зрения триггера? Да, потому что касательная отрицательна в Q II и Q IV, а секущая, имеющая то же знак как косинус, 1 по косинусу положителен в Q IV, но отрицательный в Q II.

3 загар C = √15. Найдите cos C .

Решение : Подождите, что? У тебя нет тождество, соединяющее тангенс и косинус. Но у вас есть соединяя касательную и секанс, и вы знаете, что секанс на 1 больше косинус, так что вы тоже можете сделать это.

Начните с квадрата идентичности из предыдущей задачи:

tan² C + 1 = sec² C

(√15) + 1 = 15 + 1 = 16 ⇒ сек² C = 16

сек C = 4 ⇒ cos C = 1/4

4 tan D = √15, Найти sin D .

Решение : Хорошо, в предыдущей задаче вы получили касательная к косинусу. Но вы уже знаете, как перейти от косинуса к синус, так что у вас просто еще одно звено в цепочке.

tan² D + 1 = sec² D

сек² D = (√15) + 1 = 16

сек D = 4 ⇒ cos D = 1/4

sin² D + cos² D = 1

sin² D = 1 — cos² D = 1 — (1/4) = 1 — 1/16 = 15/16

sin D = √15 / 4

5 Докажите: sin² x = tan² x / (tan² x + 1)
Предполагается, что x ≠ π / 2 + k π, для целого числа к или 90 + 180 к , если вы предпочитаю, потому что касательная для этих углов не определена.

Доказательство :

желто-коричневый x = коричневый x

загар x cos x = загар x cos x

sin x = коричневый x / сек x

sin² x = tan² x / сек² x

Но tan² x + 1 = sec² x , поэтому замена у вас

sin² x = tan² x / (tan² x + 1) QED

Возможны многие другие доказательства. Например, вы можете заменить tan² x с sin² x / cos² x в личность вас попросили доказать, а затем упростить дробь. Пока каждый шаг вашего доказательства действителен как в обратном, так и в обратном направлении. вперед, ваше доказательство в порядке.

Если ваше доказательство начинается с очевидной идентичности, а затем работает вперед к личности, которую мы попросили доказать, как и вышеприведенное доказательство, тогда имеет значение только то, что все шаги действительны в этом форварде направление.

Решения для части 7: формулы суммы и разности

1 Точно найдите sin (−15).

Решение: Начать с −15 = 30-45

грех (-15) = грех (30-45)

грех (-15) = грех 30 cos 45 — cos 30 sin 45

грех (-15) = (1/2) (√2 / 2) — (√3 / 2) (√2 / 2) = √2 / 4 — √6 / 4

грех (-15) = (√2 — √6) / 4

Альтернативное решение: Вы также можете сделать это с помощью 45-60:

грех (-15) = грех (45-60)

грех (-15) = грех 45 cos 60 — соз 45 грех 60

грех (-15) = (√2 / 2) (1/2) — (√2 / 2) (√3 / 2) = √2 / 4 — √6 / 4 = (√2 — √6) / 4

2 Найдите загар 105 точно.

Решение: 105 = 60 + 45

загар 105 = загар (60 + 45)

загар 105 = (загар 60 + загар 45) / (1 — загар 60 загар 45)

загар 105 = (√3 + 1) / (1 — (√3) (1)) = (√3 + 1) / (1 — √3)

Умножить верхнюю и нижнюю на 1 + √3, чтобы получить рационализировать знаменатель:

загар 105 = (√3 + 1) / ((1 — √3) (1 + √3))

загар 105 = (3 + 2√3 + 1) / (1-3) = (4 + 2√3) / (- 2) = −2 — √3

3 Докажите: cos 2 A = 2 cos² A — 1. (Подсказка: 2 A = A + A .)

Проба:

cos 2 A = cos ( A + A )

cos 2 A = cos A cos A — sin A sin A

cos 2 A = cos² A — sin² A

Но sin² A = 1 — cos² A

cos 2 A = cos² A — (1 — cos² A ) = cos² A — 1 + cos² A

cos 2 A = 2 cos² A — 1 QED

4 Докажите эти формулы из уравнения 22, используя формулы для функций суммы и разности.

(а) cos (- A ) = cos A (Я сделал за вас первый шаг.)

cos (- А ) = cos (0 — А )

cos (- А ) = cos 0 cos A + sin 0 sin A

cos (- А ) = 1 cos A + 0 sin A

cos (- А ) = cos A QED

(б) tan (π + A ) = tan A

загар (π + A ) = (tan π + tan A ) / (1 — tan π tan A )

загар (π + A ) = (0 + загар A ) / (1-0 загар A )

загар (π + A ) = (загар A ) / 1

загар (π + A ) = желто-коричневый A QED

(c) sin (π — A ) = sin A

sin (π — А ) = sin π cos A — cos π sin A

sin (π — А ) = 0 cos A — (−1) sin A

sin (π — А ) = грех A QED

Решения для части 8: формулы двойного и полууглового

1 Используйте формулы половинного угла, чтобы найти sin 90 и cos 90. Конечно, вы их уже знаете; эта проблема просто для практики в работе с формулами и легкими числами.

Решение: : 90 — половина 180. Синус и косинус равны положительный или ноль на 90, поэтому знаки в формулах можно рассматривать как положительный.

грех (180/2) = √ (1 — cos 180) / 2 = √ (1 — (−1)) / 2 = √2 / 2

грех 90 = 1

cos (180/2) = √ (1 + cos 180) / 2 = √ (1 + (−1)) / 2 = √0 / 2

cos 90 = 0

Почему я не просил вас сделать то же самое для загар 90?

2 Воспользуйтесь формулами двойного угла, чтобы найти sin 120, cos 120, а tan 120 точно.Опять же, ты уже знать это; Вы только начинаете знакомиться с формулами.

Решение: 120 — это двойное 60. sin 60 = √3 / 2, cos 60 = 1/2 и загар 60 = √3.

грех (260) = 2 sin 60 cos 60 = 2 (√3 / 2) (1/2)

грех 120 = (√3) / 2

cos (260) = 2 cos² 60 — 1 = 2 × (1/2) — 1 = (1/2) — 1

cos 120 = -1/2

загар (260) = 2 загар 60 / (1 — загар² 60) = 2 √3 / (1 — (√3)) = 2 √3 / (1-3) = 2 √3 / (−2)

загар 120 = −√3

Альтернативное решение: Вы также можете разделить:

загар 120 = грех 120 / соз 120 = (√3 / 2) / (-1/2) = −√3

3 3 A = 2 A + A . Используйте формулы двойного угла вместе с формулы для синуса или косинуса суммы, чтобы найти формулы для sin 3 A только в терминах sin A , и cos 3 A только с точки зрения cos A .

(На самом деле это сделано в более позднем раздел, используя другой метод.)

Решение: Сначала синус:

sin (2 A + A ) = sin 2 A cos A + cos 2 A sin A

sin 3 A = (2 sin A cos A ) cos A + (1-2 sin² A ) sin A

sin 3 A = 2 sin A cos² A + sin A — 2 sin³ A

sin 3 A = 2 sin A (1 — sin² A ) + sin A — 2 sin³ A

sin 3 A = 2 sin A — 2 sin³ A + sin A — 2 sin³ A

sin 3 A = 3 sin A — 4 sin³ A , или (3 — 4 sin² A ) sin A

Теперь косинус:

cos (2 A + A ) = cos 2 A cos A — sin 2 A sin A

cos 3 А = (2 cos² A — 1) cos A — (2 sin A cos A ) sin A

cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 sin² A cos A

cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 (1 — cos² A ) cos A

cos 3 А = 2 cos³ A — cos A — 2 cos³ A + 2 cos³ A

cos 3 А = 4 cos³ A — 3 cos A , или (4 cos² A — 3) cos A

4 Учитывая грех 3 А = (3 — 4 sin² A ) sin A и cos 3 A = (4 cos² A — 3) cos A , найти tan 3 A только в отношении tan A . Проверьте себя, вычислив загар (2 A + A ).

Решение:

желто-коричневый 3 A = sin 3 A / cos 3 A

желто-коричневый 3 A = ((3 — 4 sin² A ) sin A ) / ((4 cos² A — 3) cos A )

желто-коричневый 3 A = (sin A / cos A ) (3-4 sin² A ) / (4 cos² A — 3)

желто-коричневый 3 A = tan A (3 — 4 sin² A ) / (4 cos² A — 3)

Разделите верхнюю и нижнюю на cos² A .Это, по крайней мере, избавляет sin² A и cos² A , хотя он вводит секущие функции. (Вы помните, что 1 / cos A = сек А , верно?)

желто-коричневый 3 A = tan A (3 сек² A — 4 tan² A ) / (4–3 сек² A )

Это может выглядеть не лучше, но раньше вам пришлось избавиться от двух нежелательных функций; теперь у вас есть только один нежелательный функция, даже если это происходит дважды. И его sec² A . Разве нет какого-то Пифагорейская идентичность с участием sec² A ? Да, есть! sin² A + cos² A = 1 ⇒ tan² A +1 = сек² А .

желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 (tan² A + 1) — 4 tan² A ) / (4 — 3 (tan² A + 1))

желто-коричневый 3 A = tan A (3 tan² A + 3 — 4 tan² A ) / (4–3 tan² A — 3)

желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 — tan² A ) / (1 — 3 tan² A )

Чек:

желто-коричневый (2 A + A ) = (желтовато-коричневый 2 A + коричневый A ) / (1 — коричневый 2 A желтовато-коричневый A )

Из уравнения 60, tan 2 A = 2 желто-коричневый A / (1 — коричневый² A ).

желто-коричневый 3 A = (2 желтовато-коричневый A / (1 — желтовато-коричневый² A ) + коричневый A ) / (1 — (2 желтовато-коричневый A / (1 — коричневый² A )) коричневый A )

Ну вот и бардак! Очистите это, умножив вершину и снизу по (1 — tan² A ).

желто-коричневый 3 A = (2 желтовато-коричневый A + (1 — желтовато-коричневый² A ) коричневый A ) / ((1 — коричневый² A ) — 2 желтовато-коричневый A желтовато-коричневый A )

желто-коричневый 3 A = (3 желтовато-коричневый A — желтовато-коричневый³ A ) / (1 — 3 желтовато-коричневый² A )

Вынести за скобки tan A из верхней части фракции, и это то же самое, что и при первом методе:

желто-коричневый 3 A = желто-коричневый A (3 — tan² A ) / (1 — 3 tan² A )

5 Найдите точно синус, косинус и тангенс числа π / 8.

Решение: π / 8 (22) составляет половину от π / 4 (45), поэтому вам нужны формулы половинного угла. И π / 8 находится в квадранте I, поэтому все значения функции будут положительными.

грех π / 8 = √ (1 — cos π / 4) / 2

грех π / 8 = √ (1 — √2 / 2) / 2 = √ (2 — √2) / 4 = () √2 — √2

Это выражение содержит вложенных радикалов . Хотя некоторые вложенные радикалы могут быть денестированы, следуя техника в Denesting Radicals (или Unnesting Radicals), эта к сожалению не может.

cos π / 8 = √ (1 + cos π / 4) / 2

cos π / 8 = √ (1 + √2 / 2) / 2 = √ (2 + √2) / 4 = () √2 + √2

Теперь перейдем к касательной.Вы можете использовать формула полуугла, или просто разделите синус на косинус.

тангенса π / 8 = (грех π / 8) / (соз π / 8)

тангенса π / 8 = √2 — √2 / √2 + √2

Этот можно денестировать , если умножить вершину и снизу на √2 — √2. Ты обычно делаешь это так или иначе, чтобы рационализировать знаменатель, но это приятный бонус в том, что это происходит, чтобы очистить числитель.

тангенса π / 8 = √ (2 — √2) (2 — √2) / √ (2 + √2) (2 — √2)

тангенса π / 8 = (2 — √2) / √ (4-2) = (2 — √2) / √2 = √2 — 1

Решения для Части 9: Обратные функции

1 Возможные выходные значения Arcsin x включают π / 2, но возможные выходные значения Arctan x делают нет. Почему Arctan x никогда не может равняться −π / 2 или π / 2?

Решение : Arctan x — это угол, тангенс которого равен x , поэтому возможные значения Arctan x — это углы в Q IV и Q I, касательные к которым можно брать. Но tan −π / 2 и tan π / 2 не существует, поэтому они не являются возможными значениями Arctan x .

2 Найдите sec (Arcsin x ). Не забудьте сделать набросок, чтобы помочь вам. Выберите значение, например x = −0,7, в качестве тестового примера для Проверьте свой ответ.

Решение : если угол A равен Arcsin x , то мы можем сделайте x противоположную сторону и 1 гипотенузу. Посредством теорема Пифагора, которая делает смежную сторону √1 — x . sec A поэтому сек (Arcsin x ) = 1 / √1 — x .

В ответе нет нечетных степеней x , поэтому мы не нужно беспокоиться о знаке x .

Давайте проверим это с помощью х = -0. 7: Arcsin −0,7 ≈ −44,43, а с -44,3 = 1 / cos −44,3 ≈ 1,40. 1 / √ (1 — 0,7) ≈ 1,40 также, так что формула верна, по крайней мере, для этого теста.

3 Найдите грех (Arccos 1/ x ). Не забудьте сделать набросок, чтобы помочь вам. Выберите значение, например x = 1,3, в качестве тестового примера для Проверьте свой ответ.

Решение : Если угол A равен Arccos 1/ x , мы можем установить гипотенузу на x , а прилегающую сторону на 1, поэтому что cos A = 1/ x по мере необходимости.Третья сторона √ x — 1.

Что грешит А ? Это должно быть √ x — 1/ x . Но это выражение имеет нечетную степень x , поэтому нам нужно проверьте знаки. Если x отрицательно, то Arccos x будет во втором квартале. Синусоидальная функция имеет все положительные значения в Q II, значит, у нас должен быть положительный ответ. Но как написано, дробь отрицательна, если x отрицательна, поэтому требуется знак абсолютного значения, как в примере 3. Наш окончательный ответ —

sin (Arccos 1/ x ) = √ ( x — 1) / | x |

Давайте проверим это с помощью х = -1,3: Arccos (1 / −1,3) ≈ 140,28, дюйм Q II, как ожидалось, и sin 140,28 ≈ 0,64, положительное число, например синусы всех углов в Q II. √ ((- 1,3) — 1) / | −1,3 | ≈ 0,64 тоже. Итак, формула верна, по крайней мере, для этого тестового примера даже с отрицательным x, положив угол в Q II, формула при необходимости возвращает положительное число.

Решения для части 10: Развлечение с комплексными числами

1 Экспресс в форме a + b i: (а) 62∠240 (б) 100e 1.17i

Решения : (а) 62 (cos (240) + i sin (240)) ≈ −31−53,69i

(b) очевидно в радианах, так как градусы отсутствуют. отметка. 100 (cos (1,17) + i sin (1,17)) ≈ 39.02 + 92.08i

2 Выразите в полярной форме как в градусах, так и в радианах: (а) −42 + 17i (б) 100i (в) −14,7

Решения : (а) r = √ (-42) + 17 ≈ 45,31. θ = 2 Arctan (17 / (- 42 + 45,31)) ≈ 2,76; умножьте на 180 / π, чтобы преобразовать в 157,96. Ответы: 45,31 цис 157.96 или 45,31 цис 2,76. Конечно, вы могли бы использовать любые другие формы, показанные в главе.

(b) и (c) — это пустяки, так как у вас нет для вычисления радиуса или угла.
(б) 100i = 100∠90 или 100e iπ / 2
(в) −14,7 = 14,7∠180 или 14,7 e

3 Найдите три кубических корня из −i в a + b i форма. Вы сможете дать точный ответ, без округления десятичных знаков.

Решение : сначала положите −i в полярную форму, что достаточно просто, поскольку −i на отрицательной оси y : −i = 1 цис 3π / 2.Затем примените формулу, уравнение 83:

(1 цис 3π / 2) 1/3 = 1 1/3 цис (π / 2 + 2π k /3) для k = 0, 1, 2

Три угла равны π / 2, π / 2 + 2π / 3 = 7π / 6 и π / 2 + 4π / 3 = 11π / 6 = 3π / 2.

(1 цис 3π / 2) 1/3 = 1 цис π / 2, 1 цис 7π / 6, 1 цис 11π / 6.

Вы знаете точные синусы и косинусы для любого числа, кратного π / 6, так что вам не нужен ваш калькулятор, чтобы конвертировать обратно в a + b i форма:

Кубические корни из −i: я, — (√3 / 2) — (1/2) я, (√3 / 2) — (1/2) я.

Между прочим, я не только кубический корень из −i, но −i — кубический корень из я. Я позволю тебе найти два других кубических корня я себя.

4 Найдите (1.04−0.10i) 16 .

Решение : Сначала представьте это число в полярной форме: r = √1,04 + 0,10 ≈ 1.044796631. Затем найти θ = 2 Арктан (-0,10 / (1,04 + 1,044796631)) ≈ −0,09585. (Мой калькулятор работает в радианах, но это не имеет значения, потому что я буду конвертировать обратно в в любом случае прямоугольный формат.) Так

(1.04−0.10i) ≈ 1,04796631 цис -0,09585

И поэтому

(1.04−0.10i) 16 ≈ 1,04796631 16 цис (-16; 0,09585)

≈ 2,016082111 цис (-1,533746354)

≈ 0,0746787−2,01469853i

Что нового

  • 6 ноября 2020 г. : страница преобразована из HTML 4.01 в HTML5 и улучшено форматирование радикалов.
  • 20 декабря 2016 г. : в проблеме, которая создает вложенные радикалы, добавлена ​​ссылка на методику на этом сайте за их разрушение.
  • 11 декабря 2016 : Добавлены решения практических задач для Часть 5; добавлены три новых доказательства в части 7.
  • 29 ноября 2016 г. : добавлены три новые задачи в части 3.
  • 26/27 ноя 2016 : Добавлены решения для проблем Части 7 и Части 8.
  • 19/20 ноября 2017 г. : добавлены решения для части 1, части 3 и Часть 6 проблемы.
  • 13 ноя 2016 : Добавлены решения для проблем Части 5. (Часть 5 была изменена нумерация на Часть 4 29 ноября 2016 г.{\ circ} + \ s…

    Стенограмма видео

    Хорошо, для этой задачи нам говорят найти точное значение знака 40 градусов плюс 130 градусов, плюс 220 градусов и 310 градусов. На самом деле мы можем использовать опорные углы, чтобы немного упростить эту проблему. Таким образом, опорный угол 40 градусов будет просто 40 градусов, но теперь опорный одиночный угол составляет 130 градусов. Итак, мы привили, что у нас есть ноль здесь, 90 здесь, 180 градусов здесь, 270 градусов здесь.А полный круг здесь составит 360 градусов. Так что изобразите это красным. Знак 1130 градусов будет где-то во втором квадранте. Так вот. Эталонный сингл, который мы пытаемся найти, — это именно тот угол. Теперь помните, что если угол находится во втором квадранте, эталонную единицу можно найти путем простого вычитания из 180 градусов. Таким образом, 180 градусов минус одна ее 30 градусов даст нам 50 градусов. Теперь мы также должны убедиться, что это должно быть отрицательное 50 или положительное 50, чтобы мы могли запомнить это с аббревиатурой.О, студенты изучают исчисление, где каждая буква представляет, какой Триг функционирует положительно. В каком квадранте. Итак, первый квадрант, все уловки работают положительно. Во втором квадранте — знак Онли и совместный поиск, и наши ценности положительны. И только в третьем квадранте Касательная и совместное натяжение оценивают воздух положительно, а в четвертом квадранте только совпадающий знак, а поисковые значения — положительные. Так что, если он находится во втором квадранте, знаковые значения или положительное значение. Так что оставляем на 50 градусов. Далее, у нас есть 220 градусов, и мы говорим, что 220 градусов будут где-то в третьем квадранте.Итак, этот угол здесь составляет 220 градусов, и это опорный угол, который мы пытаемся найти, так что опорный угол можно найти, имея 220 градусов минус 180 градусов. Это даст нам 40 градусов, но на этот раз у нас будет минус 40 градусов. И это потому, и это потому, что мы квадрант угол находится в третьем квадранте и в третьем квадранте. Onley, касательная и Ко. Значения намерения положительны. Наконец, у нас 310 градусов, теперь 310 градусов, очевидно, будут в четвертом квадранте.Итак, этот угол составляет 310 градусов, и это эталонный сингл, который мы пытаемся найти. И если что-то есть, если угол находится в четвертом квадранте, опорный угол может быть найден путем вычитания из 360 градусов. Таким образом, 360 минус 310 градусов даст нам 50 градусов. Но на этот раз у нас будут отрицательные 50. И это потому, что в четвертом квадранте были только со-знак и ищем его, значения или положительные. И мы делаем то, что здесь делаем. Итак, новая проблема на самом деле действительно упрощена, и позвольте мне записать ее здесь.И это знак 40 градусов плюс знак 50 градусов, знак минус 40 градусов. Я просто вывел отрицательное значение и знак минус 50 градусов. А теперь, если вы заметили все значения, просто отмените. Знак четырех градусов, знак минус 40 градусов ноль и знак плюс 50 градусов знак минус 50 градусов также равны нулю. Так что ответ на эту проблему — просто ноль

    Мое любимое уравнение: Валуиджи

    x (t) = ((-3/10 sin (17/11 — 10 t) — 54/17 sin (59/38 — 9 t) — 241/34 sin (36/23 — 8 т) — 858/73 sin (36/23 — 5 т) — 487/35 sin (36/23 — 4 т) — 542/27 sin (11/7 — 2 т) + 181/22 sin (т + 91/58) + 41/30 sin (3 t + 25/16) + 20/21 sin (6 t + 27/17) + 149/30 sin (7 t + 49/31) + 26/29 sin ( 11 t + 61/13) + 1/5 sin (12 t + 177/38) + 1133/15) θ (87 π — t) θ (t — 83 π) + (-1/120 sin (4/17 — 26 т) — 6/19 грех (92/61 — 25 т) — 4/31 грех (35/29 — 24 т) — 9/46 грех (25/16 — 23 т) — 7/8 грех (49 / 32 — 17 т) — 17/15 грех (58/39 — 16 т) — 92/123 грех (61/39 — 13 т) — 2049/40 грех (47/30 — 3 т) — 495/26 грех (39/25 — 2 т) + 472/39 грех (т + 47/30) + 982/25 грех (4 т + 41/26) + 341/57 грех (5 т + 45/28) + 189/20 sin (6 t + 19/12) + 81/58 sin (7 t + 39/25) + 55/21 sin (8 t + 52/33) + 229/39 sin (9 t + 67/42) + 205 / 33 sin (10 t + 59/37) + 23/28 sin (11 t + 47/10) + 9/7 sin (12 t + 48/31) + 57/26 sin (14 t + 67/42) + 13/37 sin (15 t + 167/36) + 27/28 sin (18 t + 8/5) + 23/19 sin (19 t + 64/39) + 70/33 sin ( 20 т + 21/13) + 3/23 греха (21 т + 62/37) + 29/57 греха (22 т + 49/31) + 1/35 греха (27 т + 218/51) + 48/55 sin (28 t + 47/29) + 2/25 sin (29 t + 47/28) + 3/43 sin (30 t + 29/20) + 1/25 sin (31 t + 137/31) + 963 / 20) θ (83 π — t) θ (t — 79 π) + (-6/35 sin (69/44 — t) + 4/43 sin (2 t + 193/41) + 19/34 sin ( 3 t + 96/61) + 1/48 sin (4 t + 35/22) + 2/31 sin (5 t + 30/19) + 1/9 sin (6 t + 49/31) + 1/11 sin (7 t + 49/31) + 1/463 sin (8 t + 214/47) + 1/15 sin (9 t + 49/31) + 1/25 sin (10 t + 35/22) + 1 / 58 sin (11 t + 35/22) + 1/60 sin (12 t + 65/41) + 997/12) θ (79 π — t) θ (t — 75 π) + (-15/32 sin (38/25 — 12 т) — 30/47 sin (61/41 — 11 т) — sin (87/56 — 7 т) — 294/13 sin (47/30 — 3 т) — 60/23 sin ( 14/9 — 2 t) + 285/43 sin (t + 47/30) + 256/61 sin (4 t + 73/47) + 52/33 sin (5 t + 179/38) + 29/43 sin (6 т + 69/43) + 19/10 грех (8 т + 58/37) + 2/37 грех (9 т + 142/61) + 1/46 грех (10 т + 81/40) + 17685 / 217) θ (75 π — t) θ (t — 71 π) + (-64/25 sin (58/37 — 4 t) — 67/40 sin (47/30 — 3 t) + 33/35 sin ( t + 11/7) + 11/25 sin (2 t + 52/33) + 10/7 sin (5 т + 74/47) + 1/11 грех (6 т + 14/3) + 13/17 грех (7 т + 85/54) ​​+ 35/106 грех (8 т + 146/31) + 17 / 45 sin (9 t + 30/19) + 7/33 sin (10 t + 27/17) + 2/15 sin (11 t + 43/27) + 2/31 sin (12 t + 108/23) — 4135/149) θ (71 π — t) θ (t — 67 π) + (-11/35 sin (88/61 — 12 t) — 35/29 sin (44/29 — 11 t) — 33/34 sin (48/31 — 8 t) — 31/21 sin (173/115 — 7 t) — 16/15 sin (61/39 — 6 t) — 10/19 sin (24/17 — t) + 98 / 27 sin (2 t + 247/53) + 565/12 sin (3 t + 27/17) + 37/15 sin (4 t + 37/22) + 6/41 sin (5 t + 28/31) + 55/17 sin (9 t + 31/19) + 23/16 sin (10 t + 57/35) — 687/29) θ (67 π — t) θ (t — 63 π) + (-170/39 sin (47/30 — t) + 881/19 sin (2 t + 11/7) + 191/42 sin (3 t + 74/47) + 1/23 sin (4 t + 98/29) + 51 / 26 sin (5 t + 103/22) + 257/129 sin (6 t + 19/12) + 34/27 sin (7 t + 46/29) + 40/29 sin (8 t + 46/29) + 34/37 sin (9 t + 108/23) + 8/65 sin (10 t + 43/24) + 38/31 sin (11 t + 35/22) + 37/49 sin (12 t + 29/18 ) + 3799/41) θ (63 π — t) θ (t — 59 π) + (-70/33 sin (25/16 — 10 t) — 15/44 sin (65/42 — 9 t) — 177 / 29 грех (11/7 — 6 т) — 23/38 грех (47 / 30 — 5 t) — 1261/23 sin (11/7 — 2 t) + 20/9 sin (t + 136/29) + 18/19 sin (3 t + 43/27) + 1/37 sin ( 4 т + 83/32) + 3/11 греха (7 т + 39/25) + 1/34 греха (8 т + 229/51) + 11/25 греха (11 т + 27/17) + 1/34 sin (12 t + 47/28) + 4221/20) θ (59 π — t) θ (t — 55 π) + (731/79 sin (t + 19/12) + 2597/45 sin (2 t + 52/33) + 119/25 sin (3 t + 212/45) + 21/29 sin (4 t + 151/101) + 50/23 sin (5 t + 133/83) + 196/39 sin (6 t + 49/31) + 92/79 sin (7 t + 61/13) + 27/29 sin (8 t + 11/7) + 29/35 sin (9 t + 29/18) + 46/43 sin (10 t + 62/39) + 12/31 sin (11 t + 47/10) + 37/30 sin (12 t + 8/5) — 486/19) θ (55 π — t) θ (t — 51 π) + (-37/38 sin (35/23 — 22 t) — 14/11 sin (36/23 — 19 t) — 47/19 sin (29/19 — 11 t) — 45/17 sin ( 29/19 — 10 т) — 685/46 sin (54/35 — 8 т) — 727/57 sin (17/11 — 6 т) — 175/4 sin (39/25 — 3 т) — 1228/43 sin (64/41 — 2 t) + 2162/21 sin (t + 96/61) + 184/17 sin (4 t + 47/30) + 241/31 sin (5 t + 45/29) + 209 / 25 sin (7 t + 73/47) + 62/11 sin (9 t + 59/38) + 11/19 sin (12 t + 80/17) + 10/23 sin (13 t + 77/17) + 55/16 грех (14 т + 41/25 ) + 212/77 sin (15 t + 167/100) + 81/52 sin (16 t + 67/40) + 63/95 sin (17 t + 50/11) + 25/29 sin (18 t + 49 / 29) + 17/26 sin (20 t + 83/51) + 2/29 sin (21 t + 107/57) + 61/46 sin (23 t + 50/31) + 23/42 sin (24 t + 75/16) + 2147/33) θ (51 π — t) θ (t — 47 π) + (-13/37 sin (32/21 — 11 t) — 311/47 sin (82/53 — 5 t) — 547/39 sin (25/16 — t) + 6/35 sin (2 t + 50/29) + 271/27 sin (3 t + 59/37) + 79/16 sin (4 t + 51 / 32) + 61/62 sin (6 t + 29/19) + 149/64 sin (7 t + 50/31) + 7/39 sin (8 t + 235/56) + 77/40 sin (9 t + 60/37) + 5/14 sin (10 t + 38/23) + 11/31 sin (12 t + 37/23) + 16/37 sin (13 t + 102/61) + 13/28 sin ( 14 т + 26/15) + 20/33 греха (15 т + 67/40) + 3/25 греха (16 т + 146/31) + 5/16 греха (17 т + 31/19) + 11/40 sin (18 t + 65/38) + 3/43 sin (19 t + 53/24) + 281/30) θ (47 π — t) θ (t — 43 π) + (-5/23 sin (37 / 25 — 38 т) — 15/22 грех (39/25 — 26 т) — 124/53 грех (199/133 — 14 т) — 49/23 грех (20/13 — 9 т) — 479/18 грех (58/37 — 5 т) + 1104/25 грех (т + 47/30) + 402/23 грех (2 т + 36/23) + 907/14 грех (3 т + 212/45) + 1213/20 грех (4 т + 9 6/61) + 463/17 sin (6 t + 39/25) + 1359/28 sin (7 t + 53/34) + 6412/171 sin (8 t + 53/34) + 652/43 sin (10 t + 202/43) + 35/24 sin (11 t + 147/32) + 265/41 sin (12 t + 53/34) + 196/89 sin (13 t + 61/41) + 62/27 sin (15 т + 53/35) + 100/41 грех (16 т + 52/33) + 34/39 грех (17 т + 169/36) + 3/26 грех (18 т + 199/43) + 37 / 14 sin (19 t + 54/35) + 85/29 sin (20 t + 23/15) + 152/37 sin (21 t + 43/28) + 29/11 sin (22 t + 43/28) + 39/28 sin (23 t + 53/34) + 24/47 sin (24 t + 83/18) + 69/53 sin (25 t + 164/35) + 58/57 sin (27 t + 80/53 ) + 7/31 sin (28 t + 24/19) + 2/33 sin (29 t + 41/27) + 9/26 sin (30 t + 93/20) + 3/20 sin (31 t + 97 / 49) + 7/25 sin (32 t + 169/36) + 10/11 sin (33 t + 49/32) + 13/18 sin (34 t + 67/46) + 11/8 sin (35 t + 67/44) + 19/21 грех (36 т + 61/40) + 5/19 грех (37 т + 35/24) + 1/29 грех (39 т + 99/34) — 116/17) θ (43 π — t) θ (t — 39 π) + (-12/31 sin (49/32 — 24 t) — 27/13 sin (26/17 — 19 t) — 158/159 sin (33/23 — 18 т) — 54/25 грех (37/25 — 17 т) — 73/31 грех (274/183 — 15 т) — 33/5 грех (58/39 — 14 т) — 241/23 грех (3 8/25 — 13 т) — 58/23 sin (32/21 — 11 т) — 210/41 sin (35/23 — 10 т) — 51/31 sin (85/57 — 9 т) — 46/33 sin (65/42 — 8 т) — 2627/73 sin (14/9 — 5 т) — 1718/39 sin (25/16 — 3 т) — 617/28 sin (14/9 — 2 т) + 244 / 9 sin (t + 52/33) + 627/26 sin (4 t + 52/33) + 243/26 sin (6 t + 11/7) + 247/30 sin (7 t + 8/5) + 43/24 sin (12 t + 47/31) + 21/43 sin (16 t + 37/27) + 15/13 sin (20 t + 49/31) + 1/7 sin (21 t + 514/147 ) + 133/40 sin (22 t + 51/31) + 1/8 sin (23 t + 73/29) + 31/37 sin (25 t + 49/29) — 4136/31) θ (39 π — t) θ (t — 35 π) + (-61/46 sin (49/32 — 22 t) — 15/8 sin (55/36 — 18 t) — 353/42 sin (59/38 — 13 t) — 703/10 sin (69/44 — t) + 891/31 sin (2 t + 63/40) + 53/20 sin (3 t + 39/25) + 61/35 sin (4 t + 27/17 ) + 43/23 греха (5 т + 131/28) + 1/11 греха (6 т + 59/13) + 34/7 греха (7 т + 68/43) + 50/29 греха (8 т + 69 / 43) + 199/31 sin (9 t + 35/22) + 481/43 sin (10 t + 19/12) + 192/19 sin (11 t + 46/29) + 44/27 sin (12 t + 125/78) + 3/40 греха (14 т + 61/25) + 3/2 греха (15 т + 65/41) + 23/29 греха (16 т + 80/51) + 2/3 греха ( 17 т + 29/18) + 5/31 sin (19 t + 23/16) + 37/112 sin (20 t + 19/12) + 67/52 sin (21 t + 21/13) + 2/5 sin (23 t + 49/30) + 2 / 25 sin (24 t + 54/37) + 11/30 sin (25 t + 53/33) + 12976/39) θ (35 π — t) θ (t — 31 π) + (-208/83 sin (43/28 — 15 т) — 33/53 син (43/28 — 14 т) — 205/19 син (48/31 — 9 т) — 169/46 син (14/9 — 8 т) — 80 / 19 грех (69/44 — 6 т) — 425/49 грех (36/23 — 4 т) — 144/17 грех (47/30 — 2 т) — 439/23 грех (47/30 — т) + 37 / 13 sin (3 t + 80/51) + 73/27 sin (5 t + 36/23) + 479/44 sin (7 t + 19/12) + 4/9 sin (10 t + 59/37) + 137/26 sin (11 t + 43/27) + 29/28 sin (12 t + 155/33) + 50/27 sin (13 t + 46/29) + 10/23 sin (16 t + 50 / 31) + 8/7 sin (17 t + 61/38) + 19/66 sin (18 t + 136/29) + 37/39 sin (19 t + 37/23) + 4/25 sin (20 t + 117/25) — 2171/36) θ (31 π — t) θ (t — 27 π) + (-4/33 sin (17/16 — 20 t) — 23/35 sin (25/16 — 16 t ) — 355/49 sin (47/30 — 11 т) — 253/25 sin (47/30 — 8 т) — 523/12 sin (69/44 — 4 т) + 641/11 sin (t + 113 / 24) + 7553/58 sin (2 t + 179/38) + 198/29 sin (3 t + 51/32) + 1119/73 sin (5 t + 52/33) + 33/13 sin (6 t + 61/13) + 11 5/28 sin (7 t + 174/37) + 191/9 sin (9 t + 47/30) + 433/54 sin (10 t + 47/30) + 107/35 sin (12 t + 47/10 ) + 157/18 sin (13 t + 11/7) + 43/14 sin (14 t + 14/9) + 24/31 sin (15 t + 67/45) + 172/57 sin (17 t + 19 / 12) + 14/51 sin (18 t + 45/28) + 81/32 sin (19 t + 14/9) + 9613/33) θ (27 π — t) θ (t — 23 π) + ( -1/11 sin (14/9 — 19 t) — 83/43 sin (69/44 — 4 t) — 430/57 sin (102/65 — 3 t) + 91/20 sin (t + 245/52 ) + 177/31 sin (2 t + 11/7) + 26/61 sin (5 t + 108/23) + 28/29 sin (6 t + 74/47) + 5/7 sin (7 t + 47 / 30) + 51/31 sin (8 t + 74/47) + 31/27 sin (9 t + 41/26) + 35/52 sin (10 t + 19/12) + 1/110 sin (11 t + 82/23) + 17/52 sin (12 t + 43/27) + 13/41 sin (13 t + 149/93) + 34/57 sin (14 t + 84/53) + 9/38 sin ( 15 т + 43/27) + 8/47 греха (16 т + 53/33) + 2/11 греха (17 т + 91/57) + 1/9 греха (18 т + 67/42) — 11360/99 ) θ (23 π — t) θ (t — 19 π) + (-11/38 sin (38/25 — 20 t) — 10/27 sin (31/20 — 19 t) — 19/26 sin (37 / 24 — 17 т) — 13/12 грех (20/13 — 12 т) — 101/21 грех (17/11 — 10 т) — 85/22 грех (14/9 — 9 т) — 294/71 грех (45/29 — 8 т) — 271/25 sin (81/52 — 7 t) — 290/19 sin (53/34 — 5 t) — 1066/23 sin (36/23 — 2 t) — 101/5 sin (91/58 — t) + 61 / 10 sin (3 t + 65/41) + 908/25 sin (4 t + 30/19) + 127/22 sin (6 t + 68/43) + 93/20 sin (11 t + 99/62) + 26/27 sin (13 t + 53/33) + 13/66 sin (14 t + 47/31) + 14/33 sin (15 t + 48/29) + 25/19 sin (16 t + 139/87 ) + 23/19 sin (18 t + 123/77) — 6074/35) θ (19 π — t) θ (t — 15 π) + (-10/27 sin (43/29 — 14 t) + 285 / 32 sin (t + 14/9) + 2701/27 sin (2 t + 80/51) + 1303/22 sin (3 t + 245/52) + 525/26 sin (4 t + 25/16) + 526/11 sin (5 t + 36/23) + 191/13 sin (6 t + 53/34) + 162/23 sin (7 t + 179/38) + 323/29 sin (8 t + 108/23 ) + 105/16 sin (9 t + 136/29) + 281/30 sin (10 t + 47/10) + 119/26 sin (11 t + 47/30) + 281/51 sin (12 t + 53 / 34) + 17/7 sin (13 t + 14/9) + 75/31 sin (15 t + 25/16) + 68/39 sin (16 t + 14/9) + 5/13 sin (17 t + 19/13) + 64/29 греха (18 т + 47/30) + 12/17 греха (19 т + 67/43) + 11/23 греха (20 т + 32/21) — 6832/31) θ (15 π — t) θ (t — 11 π) + (-61/40 sin (64/41 — 39 t) — 19/17 sin (154/103 — 38 t) — 107/31 sin (58/37 — 24 т) — 48/7 грех (45/29 — 22 т) — 132/19 грех (69/44 — 21 т) — 37/14 грех (82/53 — 20 т) — 107/31 грех (53 / 34 — 18 т) — 1021/44 грех (102/65 — 16 т) — 4/9 грех (19/16 — 14 т) — 5/27 грех (92/91 — 12 т) — 227/18 грех ( 25/16 — 11 т) — 1117/33 sin (91/58 — 7 т) — 1490/29 sin (36/23 — 5 т) — 419/26 sin (39/25 — 4 т) + 5191/22 sin (t + 69/44) + 5012/61 sin (2 t + 146/31) + 3813/28 sin (3 t + 212/45) + 896/45 sin (6 t + 146/31) + 789 / 28 sin (8 t + 47/30) + 1832/75 sin (9 t + 39/25) + 677/24 sin (10 t + 80/17) + 65/16 sin (13 t + 144/31) + 358/31 sin (15 t + 193/41) + 137/36 sin (17 t + 71/46) + 91/32 sin (19 t + 14/9) + 38/15 sin (23 t + 131/28 ) + 157/35 sin (25 t + 48/31) + 22/21 sin (26 t + 89/19) + 69/35 sin (27 t + 36/23) + 31/56 sin (28 t + 29 / 20) + 47/29 sin (29 t + 133/29) + 5/33 sin (30 t + 73/16) + 62/19 sin (31 t + 35/22) + 64/33 sin (32 t + 215/46) + 2/29 sin (33 t + 80/47) + 4/25 sin (34 t + 109/24) + 32/19 sin (35 t + 38/25) + 40/31 sin ( 36 t + 41/26) + 23/34 sin (37 t + 164/35) + 121/97 sin (40 t + 202/43) + 437/12) θ (11 π — t) θ (t — 7 π) + (-1/2 sin (45/29 — 12 t) — 119/38 sin (39/25 — 11 t) — 165/26 sin (36/23 — 7 t) — 8281/460 sin (25/16 — 3 t) — 1389/10 sin (69/44 — 2 t) + 1493/41 sin (t + 69/44) + 23/29 sin (4 t + 49 / 32) + 59/25 sin (5 t + 245/52) + 79/29 sin (6 t + 127/27) + 35/23 sin (8 t + 64/41) + 101/29 sin (9 t + 80/17) + 139/70 sin (10 t + 58/37) + 10497/35) θ (7 π — t) θ (t — 3 π) + (-37/48 sin (91/58 — 9 t) — 1263/85 sin (36/23 — 6 t) — 2798/33 sin (69/44 — t) + 142/35 sin (2 t + 27/17) + 2885/43 sin (3 t + 63 / 40) + 446/31 sin (4 t + 179/38) + 331/34 sin (5 t + 80/51) + 49/24 sin (7 t + 48/31) + 15/41 sin (8 t + 8/5) + 100/41 sin (10 t + 43/27) + 71/22 sin (11 t + 19/12) + 3/19 sin (12 t + 26/15) — 5170/21) θ (3 π — t) θ (t + π)) θ (sqrt (sgn (sin (t / 2)))) y (t) = ((-219/58 sin (39/25 — 9 t) — 221 / 33 sin (47/30 — 6 t) — 275/21 sin (36/23 — 5 t) + 243/14 sin (t + 11/7) + 1881/37 sin (2 t + 11/7) + 70/51 грех (3 т + 41/25) + 1959/83 грех (4 т + 11/7) + 198/31 грех (7 т + 41/26) + 127/27 грех (8 т + 46/29 ) + 17/28 sin (10 т + 82/55) + 2 2/87 sin (11 t + 164/35) + 46/27 sin (12 t + 19/12) — 23915/118) θ (87 π — t) θ (t — 83 π) + (-12/35 sin (43/28 — 27 t) — 57/34 sin (173/115 — 23 t) — 27/14 sin (100/67 — 22 t) — 55/28 sin (23/15 — 21 t) — 22 / 51 грех (167/111 — 17 т) — 19/20 грех (20/13 — 12 т) — 884/33 грех (36/23 — 3 т) — 134/39 грех (47/30 — т) + 158/23 sin (2 t + 58/37) + 240/31 sin (4 t + 41/26) + 199/19 sin (5 t + 19/12) + 41/16 sin (6 t + 113/24 ) + 61/17 sin (7 t + 65/41) + 151/33 sin (8 t + 30/19) + 70/31 sin (9 t + 179/38) + 101/19 sin (10 t + 35 / 22) + 31/35 sin (11 t + 35/22) + 47/55 sin (13 t + 49/31) + 13/53 sin (14 t + 37/24) + 30/47 sin (15 t + 38/23) + 65/38 sin (16 t + 35/22) + 1/39 sin (18 t + 95/27) + 118/119 sin (19 t + 49/30) + 27/107 sin ( 20 т + 13/8) + 15/44 греха (24 т + 61/13) + 11/10 греха (25 т + 61/37) + 27/29 греха (26 т + 23/14) + 2/17 sin (28 t + 29/26) + 2/33 sin (29 t + 45/31) + 15/23 sin (30 t + 72/43) + 25/24 sin (31 t + 51/31) — 777 / 26) θ (83 π — t) θ (t — 79 π) + (-1/63 sin (59/38 — 10 t) + 66/37 sin (t + 11/7) + 13/5 sin ( 2 т + 11 / 7) + 8/15 sin (3 t + 245/52) + 7/34 sin (4 t + 41/26) + 4/21 sin (5 t + 41/26) + 1/13 sin (6 t + 30/19) + 3/26 греха (7 т + 146/31) + 3/22 греха (8 т + 30/19) + 1/240 греха (9 т + 114/25) + 1/749 греха (11 t + 38/23) + 1/19 sin (12 t + 49/31) + 5462/47) θ (79 π — t) θ (t — 75 π) + (-3/11 sin (208/139 — 12 т) — 9/34 sin (67/43 — 10 т) — 49/45 sin (43/28 — 9 т) — 287/76 sin (14/9 — 6 т) — 49/17 sin (37 / 24-5 т) — 373/33 грех (25/16 — 4 т) — 282/29 грех (61/39 — 3 т) + 23/10 грех (т + 221/47) + 1540/81 грех (2 t + 11/7) + 3/7 sin (7 t + 53/34) + 28/111 sin (8 t + 91/61) + 7/36 sin (11 t + 44/29) + 1694/13) θ (75 π — t) θ (t — 71 π) + (-3/17 sin (39/25 — 11 t) — 19/33 sin (39/25 — 8 t) — 40/21 sin (80 / 51 — 3 t) — 32/29 sin (36/23 — 2 t) + 25/9 sin (t + 11/7) + 105/23 sin (4 t + 63/40) + 85/64 sin (5 t + 52/33) + 5/18 sin (6 t + 30/19) + 5/18 sin (7 t + 68/43) + 5/32 sin (9 t + 36/23) + 4/35 sin (10 t + 146/31) + 3/20 sin (12 t + 11/7) + 816/11) θ (71 π — t) θ (t — 67 π) + (-83/35 sin (48 / 31 — 9 т) — 709/32 син (39/25 — 2 т) — 7/36 син (41/35 — t) + 392/37 sin (3 t + 35/22) + 382/25 sin (4 t + 51/32) + 32/13 sin (5 t + 75/16) + 174/25 sin (6 t + 8/5) + 13/6 sin (7 t + 163/98) + 46/19 sin (8 t + 35/22) + 25/14 sin (10 t + 49/31) + 5/46 sin ( 11 t + 73/20) + 1029/514 sin (12 t + 73/45) + 6142/91) θ (67 π — t) θ (t — 63 π) + (-62/61 sin (36/23 — 10 т) — 34/37 sin (45/29 — 8 т) — 233/155 sin (47/30 — 6 т) — 59/21 sin (36/23 — 5 т) — 335/38 sin (47 / 30 — 4 t) — 101/8 sin (69/44 — 2 t) + 123/5 sin (t + 212/45) + 543/40 sin (3 t + 91/58) + 7/50 sin ( 7 т + 70/51) + 33/37 грех (9 т + 11/7) + 11/15 грех (11 т + 30/19) + 30/121 грех (12 т + 19/12) + 1378/21 ) θ (63 π — t) θ (t — 59 π) + (-8/23 sin (36/23 — 11 t) — 11/27 sin (36/23 — 10 t) — 43/85 sin (47 / 30 — 8 t) — 45/31 sin (11/7 — 6 t) + 355/46 sin (t + 146/31) + 499/35 sin (2 t + 245/52) + 61/31 sin ( 3 т + 11/7) + 45/134 sin (4 т + 47/10) + 32/39 sin (5 т + 212/45) + 11/9 sin (7 т + 69/44) + 13/32 sin (9 t + 113/24) + 9/22 sin (12 t + 47/10) + 1517/24) θ (59 π — t) θ (t — 55 π) + (-89/38 sin (45 / 29 — 9 т) — 119/39 син (36/23 — 5 т) — 52/41 грех (53/34 — 2 т) — 292/35 грех (36/23 — т) + 164/17 грех (3 т + 19/12) + 377/34 грех (4 т + 30/19) + 102/37 sin (6 t + 52/33) + 53/66 sin (7 t + 67/41) + 33/35 sin (8 t + 11/7) + 2/13 sin ( 10 t + 48/31) + 47/37 sin (11 t + 50/31) + 11/19 sin (12 t + 21/13) + 33/67) θ (55 π — t) θ (t — 51 π) + (1494/17 sin (t + 52/33) + 70 sin (2 t + 49/31) + 1004/25 sin (3 t + 27/17) + 100/13 sin (4 t + 191 / 41) + 38/39 sin (5 t + 207/49) + 162/17 sin (6 t + 57/35) + 59/23 sin (7 t + 47/27) + 193/26 sin (8 t + 13/8) + 283/63 sin (9 t + 75/16) + 65/32 sin (10 t + 57/35) + 116/83 sin (11 t + 51/31) + 91/45 sin (12 t + 66/41) + 13/51 sin (13 t + 291/145) + 195/71 sin (14 t + 18/11) + 103/72 sin (15 t + 97/21) + 65/24 sin (16 т + 57/34) + 16/29 грех (17 т + 68/33) + 24/49 грех (18 т + 49/24) + 3/11 грех (19 т + 131/34) + 17 / 16 sin (20 t + 37/21) + 13/14 sin (21 t + 26/15) + 57/43 sin (22 t + 93/56) + 16/43 sin (23 t + 107/23) + 25/42 sin (24 t + 83/51) — 925/13) θ (51 π — t) θ (t — 47 π) + (-34/29 sin (37/24 — 12 t) — 7/17 грех (43/28 — 9 т) — 62/23 син (45/29 — 6 т) — 151/42 син (36/23 — 4 т) — 13/42 син (19/20 — 3 т) — 903/26 син (53 / 34 — 2 t) — 212/29 sin (57/37 — t) + 39/23 sin (5 t + 11/7) + 37/39 sin (7 t + 53/34) + 12/31 sin (8 t + 80/17) + 8/25 sin (10 t + 43/25) + 48/41 sin (11 t + 45/28) + 18/25 sin (13 t + 27/17) + 7/20 sin (14 t + 53/30) + 1/8 sin (15 t + 29/17) + 4/19 sin (16 t + 19/11) + 26/51 sin (17 t + 59/36) + 1 / 11 sin (18 t + 67/15) + 7/20 sin (19 t + 28/17) + 9905/41) θ (47 π — t) θ (t — 43 π) + (-8/9 sin ( 45/31 — 18 т) — 181/25 грех (36/23 — 12 т) — 775/21 грех (113/72 — 6 т) + 2756/63 грех (т + 113/24) + 165/29 грех (2 т + 30/19) + 2083/35 sin (3 т + 212/45) + 617/16 sin (4 т + 47/30) + 610/17 sin (5 т + 47/30) + 995 / 32 sin (7 t + 58/37) + 155/24 sin (8 t + 54/35) + 359/25 sin (9 t + 36/23) + 49/22 sin (10 t + 26/17) + 34/15 sin (11 t + 192/41) + 441/43 sin (13 t + 69/44) + 101/16 sin (14 t + 127/27) + 341/35 sin (15 t + 202/43 ) + 115/28 sin (16 t + 89/19) + 11/6 sin (17 t + 35/22) + 82/33 sin (19 t + 39/25) + 134/63 sin (20 t + 75 / 16) + 40/37 sin (21 t + 32/7) + 18/53 sin (22 t + 91/20) + 6/7 sin (23 t + 59/38) + 37/36 sin (24 t + 41/28 ) + 89/33 sin (25 t + 45/29) + 57/28 sin (26 t + 155/33) + 15/38 sin (27 t + 83/18) + 29/47 sin (28 t + 121 / 26) + 23/20 sin (29 t + 257/55) + 37/25 sin (30 t + 136/29) + 21/32 sin (31 t + 21/13) + 37/35 sin (32 t + 47/10) + 3/19 sin (33 t + 83/51) + 19/77 sin (34 t + 49/30) + 5/28 sin (35 t + 38/25) + 7/15 sin ( 36 т + 189/41) + 6/11 грех (37 т + 55/37) + 15/23 грех (38 т + 179/38) + 19/24 грех (39 т + 59/38) + 19210/103 ) θ (43 π — t) θ (t — 39 π) + (-19/27 sin (58/37 — 25 t) — 195/62 sin (136/91 — 23 t) — 31/26 sin (47 / 34 — 22 т) — 23/17 грех (31/21 — 21 т) — 48/17 грех (236/157 — 19 т) — 100/31 грех (23/15 — 17 т) — 35/13 грех (28/19 — 16 т) — 97/36 sin (14/9 — 9 т) — 366/31 sin (20/13 — 8 т) — 348/31 sin (45/29 — 7 т) — 1241 / 43 sin (47/30 — 2 t) — 18/31 sin (38/27 — t) + 22 18/69 sin (3 t + 30/19) + 113/25 sin (4 t + 47/10) + 137 / 10 sin (5 t + 27/17) + 149/35 sin (6 t + 43/27) + 503/39 sin (10 t + 21/13) + 269/17 sin (11 t + 50/31 ) + 121/40 sin (12 t + 179/38) + 7/31 sin (13 t + 28/15) + 35/6 sin (14 t + 49/30) + 4/31 sin (15 t + 95 / 22) + 76/35 sin (18 t + 27/17) + 25/28 sin (20 t + 61/41) + 27/26 sin (24 t + 43/27) — 294/13) θ (39 π — t) θ (t — 35 π) + (-29/48 sin (112/75 — 23 t) — 21/25 sin (14/9 — 21 t) — 49/29 sin (54/35 — 20 t) — 67/23 sin (55/36 — 16 t) — 633/79 sin (67/43 — 14 t) — 137/23 sin (20/13 — 13 t) — 48/23 sin (32/21 — 11 т) — 225/23 sin (45/29 — 10 т) — 397/40 sin (31/20 — 8 т) — 341/57 sin (39/25 — 7 т) — 779/37 sin (61 / 39 — 6 т) — 2/33 sin (5/12 — 5 т) — 281/16 sin (25/16 — 4 т) — 1549/25 sin (47/30 — 2 т) — 7338/179 sin (80/51 — t) + 361/72 sin (3 t + 63/40) + 907/53 sin (9 t + 65/41) + 383/31 sin (12 t + 43/27) + 9/4 sin (15 t + 221/47) + 141/37 sin (17 t + 43/27) + 7/32 sin (18 t + 75/43) + 82/25 sin (19 t + 35/22) + 6 / 25 sin (22 t + 78/17) + 9/17 sin (24 t + 12/7) + 8/27 sin (25 t + 61/42) + 2891/22) θ (35 π — t) θ (t — 31 π) + (-12/19 sin (71/46 — 14 t) — 4/27 sin (44/29 — 12 t) — 395/38 sin (31/20 — 8 t) + 35 / 6 грех (t + 19/12 ) + 4663/68 sin (2 t + 52/33) + 6/53 sin (3 t + 8/3) + 513/17 sin (4 t + 30/19) + 101/36 sin (5 t + 60 / 37) + 89/8 sin (6 t + 19/12) + 22/13 sin (7 t + 47/10) + 1125/562 sin (9 t + 13/8) + 283/24 sin (10 t + 43/27) + 55/83 sin (11 t + 157/34) + 1/11 sin (13 t + 29/16) + 1/4 sin (15 t + 37/8) + 103/44 sin ( 16 т + 53/33) + 21/85 грех (17 т + 72/41) + 11/17 грех (18 т + 29/18) + 5/28 грех (19 т + 119/26) + 11/37 sin (20 t + 51/31) — 5657/24) θ (31 π — t) θ (t — 27 π) + (-724/167 sin (53/34 — 12 t) — 133/59 sin (36 / 23 — 11 t) — 355/118 sin (43/28 — 5 t) + 578/37 sin (t + 30/19) + 2546/23 sin (2 t + 179/38) + 290/21 sin ( 3 t + 41/26) + 203/30 sin (4 t + 59/38) + 369/17 sin (6 t + 102/65) + 322/31 sin (7 t + 146/31) + 524/31 sin (8 t + 80/17) + 177/31 sin (9 t + 193/41) + 19/14 sin (10 t + 43/27) + 43/42 sin (13 t + 8/5) + 29 / 13 sin (14 t + 212/45) + 69/43 sin (15 t + 155/33) + 32/15 sin (16 t + 127/27) + 158/33 sin (17 t + 113/24) + 87/34 sin (18 t + 89/19) + 101/72 sin (19 t + 61/13) + 49/23 sin (20 t + 127/27) — 5391/50) θ (27 π — t) θ (t — 23 π) + (-13/59 sin (25/16 — 16 t) — 9/22 sin (31/20 — 11 t) — 17/27 sin (39/25 — 10 t) — 24/17 sin (25/16 — 8 т) — 3/14 sin (54/35 — 7 т) — 45/46 sin (45/29 — 5 т) — 189/47 sin (58/37 — 4 t) — 503/27 sin (113/72 — 2 t) — 682/27 sin (102/65 — t) + 207/28 sin (3 t + 107/68) + 7/30 sin (6 t + 64 / 41) + 27/32 sin (9 t + 52/33) + 4/29 sin (12 t + 21/13) + 1/4 sin (13 t + 68/43) + 8/35 sin (14 t + 179/38) + 7/20 sin (15 t + 30/19) + 5/38 sin (17 t + 113/24) + 1/94 sin (18 t + 104/23) + 1/16 sin ( 19 t + 37/23) — 18999/43) θ (23 π — t) θ (t — 19 π) + (-41/37 sin (58/37 — 17 t) — 23/7 sin (31/20 — 15 т) — 86/85 sin (325/217 — 14 т) — 38/13 sin (59/38 — 13 т) — 86/53 sin (58/37 — 11 т) — 289/14 sin (39 / 25 — 5 т) — 895/13 грех (58/37 — т) + 634/45 грех (2 т + 63/40) + 994/27 грех (3 т + 30/19) + 227/12 грех ( 4 т + 30/19) + 203/23 sin (6 т + 19/12) + 202/47 sin (7 т + 101/63) + 336/55 sin (8 т + 30/19) + 99/10 sin (9 t + 43/27) + 322/31 sin (10 t + 27/17) + 67/23 sin (12 t + 49/31) + 23/39 sin (16 t + 48/31) + 34 / 39 грех (18 т + 5 1/32) + 43/17 sin (19 t + 47/29) + 43/40 sin (20 t + 30/19) — 18457/41) θ (19 π — t) θ (t — 15 π) + (-2/11 грех (51/35 — 16 т) — 5/13 грех (71/52 — 14 т) — 181/30 грех (47/30 — 10 т) — 800/13 грех (102/65 — t) + 1942/27 sin (2 t + 69/44) + 245/12 sin (3 t + 80/51) + 816/25 sin (4 t + 179/38) + 52/27 sin (5 t + 41/25) + 313/22 sin (6 t + 113/24) + 353/39 sin (7 t + 52/33) + 143/14 sin (8 t + 179/38) + 155/24 sin (9 t + 41/26) + 99/20 sin (11 t + 36/23) + 77/32 sin (12 t + 68/45) + 75/13 sin (13 t + 39/25) + 13/11 sin (15 т + 164/35) + 5/14 грех (17 т + 47/31) + 28/47 грех (18 т + 53/35) + 74/73 грех (19 т + 37/24) + 5 / 22 sin (20 t + 93/20) — 225 34/83) θ (15 π — t) θ (t — 11 π) + (-11/23 sin (29/20 — 23 t) — 83/24 sin ( 69/44 — 21 т) — 151/28 sin (87/56 — 19 т) — 274/25 sin (14/9 — 17 т) — 41/21 sin (63/44 — 14 т) — 51/46 sin (37/29 — 12 t) — 2065/99 sin (39/25 — 11 t) + 5424/41 sin (t + 80/51) + 7812/41 sin (2 t + 91/58) + 2605 / 84 sin (3 t + 19/12) + 1053/4 sin (4 t + 102/65) + 2386/23 sin (5 t + 212/45) + 1792/33 sin (6 t + 155/33) + 409/31 sin (7 t + 32/21) + 729/56 sin (8 t + 133/83) + 57/14 sin (9 t + 45/29) + 109/17 sin (10 t + 41 / 26) + 478/25 sin (13 t + 169/36) + 56/25 sin (15 t + 194/129) + 5/4 sin (16 t + 75/16) + 135/47 sin (18 t + 127/27) + 19/35 sin (20 t + 8/5) + 61/32 sin (22 t + 49/30) + 17/31 sin (24 t + 95/21) + 36/23 sin (25 t + 61/13) + 39/17 sin (26 t + 46/29) + 64/51 sin (27 t + 63/38) + 40/43 sin (28 t + 59/40) + 5/19 sin (29 т + 157/35) + 20/7 грех (30 т + 23/15) + 482/481 грех (31 т + 208/45) + 90/91 грех (32 т + 61/39) + 18 / 19 sin (33 t + 31/22) + 18/29 sin (34 t + 39/22) + 32/63 sin (35 t + 37/25) + 1/30 sin (36 t + 176/43) + 20/13 sin (37 t + 499/107) + 10/27 sin (38 t + 59/41) + 3/2 sin (39 t + 75/16) + 1/86 sin (40 t + 23/28 ) — 29249/41) θ (11 π — t) θ (t — 7 π) + (-46/29 sin (26/17 — 12 t) — 15/19 sin (31/20 — 11 t) — 67 / 6 sin (36/23 — 7 t) — 466/17 sin (58/37 — 3 t) + 1217/33 sin (t + 118/75) + 1306/95 sin (2 t + 11/7) + 867/43 sin (4 t + 85/54) ​​+ 176/13 sin (5 t + 30/19) + 959/101 sin (6 t + 41/26) + 207/28 sin (8 t + 11/7 ) + 66/31 sin (9 t + 93/58) + 291/37 sin (10 t + 19/12) — 104662/97) θ (7 π — t) θ (t — 3 π) + (-108 / 43 sin (59/38 — 12 t) — 11/9 sin (73/47 — 11 t) — 457/19 sin (61/39 — 4 t) + 283/14 sin (t + 212/45) + 458/7 sin (2 t + 74/47) + 307/35 sin (3 t + 85/54) ​​+ 541/116 sin (5 t + 36/23) + 273/32 sin (6 t + 30/19 ) + 191/22 sin (7 t + 19/12) + 183/14 sin (8 t + 68/43) + 121/31 sin (9 t + 62/39) + 58/19 sin (10 t + 74 / 47) — 34942/29) θ (3 π — t) θ (t + π)) θ (sqrt (sgn (sin (t / 2))))

    Таблицы синусов График угла от 0 ° до 90 °

    Таблицы синусов Диаграмма угла от 0 ° до 90 °

    Тригонометрические таблицы онлайн

    от 0 ° до 15 ° от 16 ° до 31 ° от 32 ° до 45 °
    sin (0 °) = 0 sin (16 °) = 0. 275637 грех (32 °) = 0,529919
    sin (1 °) = 0,017452 грех (17 °) = 0,2 грех (33 °) = 0,544639
    грех (2 °) = 0,034899 грех (18 °) = 0,309017 грех (34 °) = 0,559193
    sin (3 °) = 0,052336 грех (19 °) = 0,325568 грех (35 °) = 0,573576
    sin (4 °) = 0,069756 грех (20 °) = 0,34202 грех (36 °) = 0,587785
    sin (5 °) = 0.087156 грех (21 °) = 0,358368 грех (37 °) = 0.601815
    грех (6 °) = 0,104528 грех (22 °) = 0,374607 грех (38 °) = 0,615661
    грех (7 °) = 0,121869 грех (23 °) = 0,3 грех (39 °) = 0,62932
    грех (8 °) = 0,139173 грех (24 °) = 0,406737 грех (40 °) = 0,642788
    грех (9 °) = 0,156434 грех (25 °) = 0,422618 sin (41 °) = 0. 656059
    sin (10 °) = 0,173648 грех (26 °) = 0,438371 грех (42 °) = 0,669131
    грех (11 °) = 0,1

    грех (27 °) = 0,45399 грех (43 °) = 0,681998
    грех (12 °) = 0,207912 грех (28 °) = 0,469472 грех (44 °) = 0,694658
    грех (13 °) = 0,224951 грех (29 °) = 0,48481 грех (45 °) = 0,707 · 107
    sin (14 °) = 0.241922 грех (30 °) = 0,5
    грех (15 °) = 0,258819 грех (31 °) = 0,515038
    от 46 ° до 60 ° от 61 ° до 75 ° от 76 ° до 90 °
    грех (46 °) = 0,71934 грех (61 °) = 0,87462 грех (76 °) = 0,970296
    грех (47 °) = 0,731354 грех (62 °) = 0,882948 грех (77 °) = 0,97437
    sin (48 °) = 0. 743145 грех (63 °) = 0,8 грех (78 °) = 0,978148
    грех (49 °) = 0,75471 грех (64 °) = 0,898794 грех (79 °) = 0,981627
    sin (50 °) = 0,766044 грех (65 °) = 0,8 грех (80 °) = 0,984808
    грех (51 °) = 0,777146 грех (66 °) = 0,

    5

    грех (81 °) = 0,987688
    грех (52 °) = 0,788011 грех (67 °) = 0,5 sin (82 °) = 0.9
    грех (53 °) = 0,798636 грех (68 °) = 0,

    4
    грех (83 °) = 0,9

    грех (54 °) = 0,809017 грех (69 °) = 0,

    грех (84 °) = 0,994522
    sin (55 °) = 0,819152 грех (70 °) = 0,939693 грех (85 °) = 0,996195
    sin (56 °) = 0,829038 грех (71 °) = 0,945519 грех (86 °) = 0,997564
    sin (57 °) = 0. 838671 грех (72 °) = 0,951057 грех (87 °) = 0,99863
    sin (58 °) = 0,848048 грех (73 °) = 0,956305 грех (88 °) = 0,999391
    грех (59 °) = 0,857167 грех (74 °) = 0,961262 грех (89 °) = 0,999848
    sin (60 °) = 0,866025 грех (75 °) = 0,965926 грех (90 °) = 1

    Работает на mymathtables.com

    Другие тригонометрические страницы

    Таблица котангенса от 0 ° до 90 °

    Таблица котангенса от 91 ° до 180 °

    Таблица котангенса от 181 ° до 270 °

    Таблица котангенса от 271 ° до 360 °

    Таблица касательных от 0 ° до 90 °

    Таблица касательных от 91 ° до 180 °

    Таблица касательных от 181 ° до 270 °

    Таблица касательных от 271 ° до 360 °

    Что такое синус в математике?

    Синус — это тригонометрическая функция угла. Синус угла определяется в контексте прямоугольного треугольника: для указанного угла это отношение длины стороны, противоположной этому углу, к длине самой длинной стороны треугольника (которая делится на). (это называется гипотенузой).

    Что такое значение синуса 0 °?

    = 0

    Что такое синус 30 °?

    = 0,5

    Что такое синус 90 °?

    = 1

    Таблица синусов в радианах

    параметрических уравнений — Gnuplot и банановая кривая

    параметрических уравнений — Gnuplot и банановая кривая — qaru

    Присоединяйтесь к Stack Overflow , чтобы учиться, делиться знаниями и строить свою карьеру.

    Спросил

    Просмотрено 99 раз

    Я новый пользователь программы gnuplot. Я могу построить простую параметрическую кривую с помощью этого шаблона:

      установить размер квадрата
    установить параметрический
    установить транс [MIN: MAX]
    fx (t) = ...
    fy (t) = ...
    график fx (t), fy (t)
      

    Теперь я попытался применить этот шаблон для построения банановой кривой

      установить размер квадрата
    набор образцов 9999
    установить параметрический
    установить trange [0: 24 * pi]
    Хевисайд (х) = (х> = 0)? 1: 0
    fx (t) = ((-64/37 * sin (38/25 - 18 * t) - 33/14 * sin (23/15 - 16 * t) - 137/34 * sin (23/15 - 14 * t) - 281/36 * sin (31/20 - 10 * t) - 165/17 * sin (64/41 - 8 * t) - 2019/34 * sin (39/25 - 4 * t) - 1279 / 35 * sin (87/56 - 3 * t) - 2409/26 * sin (36/23 - 2 * t) + 13503/41 * sin (t + 74/47) + 674/29 * sin (5 * t + 11/7) + 143/42 * sin (6 * t + 313/67) + 9/7 * sin (7 * t + 49/33) + 77/31 * sin (9 * t + 76/51) + 59/33 * sin (11 * t + 39/25) + 21/29 * sin (12 * t + 83/18) + 67/21 * sin (13 * t + 47/30) + 10/43 * sin (15 * t + 15/11) + 12/31 * sin (17 * t + 29/23) + 11/42 * sin (19 * t + 34/25) + 13575/23) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (4712/35 * sin (t + 11/7) + 3011/32 * sin (2 * t + 80/51) + 2605/23 * sin (3 * t + 69/44) + 2438/55 * sin (4 * t + 155/33) + 355/29 * sin (5 * t + 77/48) + 257/25 * sin (6 * t + 131 / 28) + 112/9 * грех (7 * t + 85/53) + 276/25 * sin (8 * t + 74/47) + 29/22 * sin (9 * t + 118/27) + 262/77 * sin (10 * t + 51/11) + 117/16 * sin (11 * t + 52/33) + 384/53 * sin (12 * t + 173/37) + 64/9 * sin (13 * t + 47/30) + 108/43 * sin (14 * t + 17/11) + 37311/53) * Heaviside (19 * pi - t) * Хевисайд (t - 15 * pi) + (-38 / 61 * sin (31/21 - 15 * t) - 309/35 * sin (36/23 - 14 * t) - 1/25 * sin (28 / 23 - 13 * t) - 432/23 * sin (64/41 - 10 * t) - 14242/39 * sin (58/37 - 2 * t) - 181/25 * sin (36/23 - t) + 449/22 * sin (3 * t + 19/12) + 2839/45 * sin (4 * t + 179/38) + 1013/78 * sin (5 * t + 80/17) + 2063/45 * sin (6 * t + 146/31) + 41/27 * sin (7 * t + 42/25) + 89/71 * sin (8 * t + 169/37) + 64/63 * sin (9 * t + 293/65) + 55/21 * sin (11 * t + 75/16) + 103/48 * sin (12 * t + 73/45) + 12/59 * sin (16 * t + 70/39) + 73/38 * sin (17 * t + 30/19) + 25521/25) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (9049/69 * sin (t + 212/45 ) + 128451/350 * sin (2 * t + 49/31) + 1507/39 * sin ( 3 * t + 141/88) + 3461/161 * sin (4 * t + 66/41) + 373/18 * sin (5 * t + 59/37) + 331/20 * sin (6 * t + 107 / 67) + 802/27 * sin (7 * t + 99/62) + 12/11 * sin (8 * t + 76/43) + 39/14 * sin (9 * t + 82/47) + 16 / 13 * sin (10 * t + 55/31) + 381/34 * sin (11 * t + 31/19) + 223/44 * sin (12 * t + 18/11) + 35/23 * sin ( 13 * t + 127/27) + 12/31 * sin (14 * t + 273/62) - 17471/43) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-1162 / 93 * sin (14/9 - 14 * t) - 172/23 * sin (25/16 - 11 * t) - 599/28 * sin (64/41 - 10 * t) - 1131/40 * sin ( 61/39 - 8 * t) - 496/21 * sin (58/37 - 7 * t) - 445/22 * sin (69/44 - 6 * t) - 2695/32 * sin (47/30 - 4 * t) - 2255/26 * sin (36/23 - 3 * t) + 5557/31 * sin (t + 113/72) + 7879/53 * sin (2 * t + 52/33) + 1301/69 * sin (5 * t + 91/57) + 71/9 * sin (9 * t + 47/29) + 175/18 * sin (12 * t + 80/17) + 152/29 * sin (13 * t + 45/28) + 4628/29) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * пи) + (-45 / 11 * sin (23/16 - 24 * t) - 263/47 * sin (31/22 - 20 * t) - 103/27 * sin (25/17 - 16 * t) - 18/5 * sin (53/38 - 15 * t) - 146/31 * sin (48/31 - 11 * t) + 1349/14 * sin (t + 61/13) + 37592/57 * sin (2 * t + 68/43) + 1954/37 * sin (3 * t + 44/27) + 1025/31 * sin (4 * t + 29/18) + 20/7 * sin (5 * t + 37 / 22) + 1058/37 * sin (6 * t + 8/5) + 251/49 * sin (7 * t + 33/19) + 889/51 * sin (8 * t + 57/35) + 493 / 25 * sin (9 * t + 13/8) + 423/211 * sin (10 * t + 44/27) + 171/44 * sin (12 * t + 82/49) + 490/27 * sin (13 * t + 5/3) + 71/24 * sin (14 * t + 57/32) + 433/40 * sin (17 * t + 37/22) + 96/19 * sin (18 * t + 37 / 20) + 3/14 * sin (19 * t + 9/31) + 63/13 * sin (21 * t + 39/23) + 214/47 * sin (22 * t + 46/25) + 95 / 31 * sin (23 * t + 44/27) + 89/45 * sin (25 * t + 112/67) + 85/41 * sin (26 * t + 41/21) - 111432/139) * Хевисайд ( 3 * пи - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2))))
    fy (t) = ((-25/19 * sin (29/20 - 19 * t) - 29/16 * sin (41/27 - 18 * t) - 18/13 * sin (23/16 - 16 * t) - 26/11 * sin (34/23 - 15 * t) - 605/151 * sin (53/35 - 14 * t) - 25/32 * sin (41/29 - 13 * t) - 38 / 23 * sin (56/37 - 12 * t) - 53/39 * sin (28/19 - 11 * t) - 162/19 * sin (54/35 - 10 * t) - 61/17 * sin (40 / 27 - 9 * t) - 97/20 * sin (48/31 - 8 * t) - 67/26 * sin (47/32 - 7 * t) - 573/22 * sin (14/9 - 6 * t) - 19/8 * sin (23/16 - 5 * t) - 680/23 * sin (17/11 - 3 * t) - 7523/21 * sin (61/39 - 2 * t) + 2667 / 80 * грех (t + 36/23) + 131/36 * sin (4 * t + 61/13) + 23/38 * sin (17 * t + 67/45) + 14375/26) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (17603/108 * sin (t + 113/24) + 2227/39 * sin (2 * t + 11/7) + 5232/31 * sin (3 * t + 58/37) + 745/54 * sin (4 * t + 14/3) + 524/25 * sin (5 * t + 59/37) + 136/29 * sin (6 * t + 331 / 72) + 37/41 * грех (7 * t + 48/13) + 460/33 * sin (8 * t + 19/12) + 112/17 * sin (9 * t + 49/30) + 29/28 * sin (10 * t + 72/17) + 282/59 * sin (11 * t + 13/8) + 61/35 * sin (12 * t + 68/15) + 181/37 * sin (13 * t + 101/63) + 61/30 * sin (14 * t + 57/35) - 3904/13) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * pi) + (-169 / 33 * sin (59/38 - 14 * t) - 342/37 * sin (14/9 - 9 * t) - 717/43 * sin (102/65 - 8 * t) - 289/46 * sin (73/47 - 6 * t) - 273/17 * sin (39/25 - 5 * t) - 3578/37 * sin (36/23 - 4 * t) + 5961/68 * sin (t + 179/38) + 15033/49 * sin (2 * t + 63/40) + 3071/41 * sin (3 * t + 11/7) + 695/36 * sin ( 7 * t + 46/29) + 120/23 * sin (10 * t + 80/17) + 36/7 * sin (11 * t + 19/12) + 67/30 * sin (12 * t + 136 / 29) + 121/31 * sin (13 * t + 113/24) + 259/53 * sin (15 * t + 27/17) + 53/18 * sin (16 * t + 481/103) + 1 / 6 * sin (17 * t + 1893/946) - 6765/37) * Хевисайд (15 * pi - t) * Хевисайд (t - 11 * pi) + (-304 / 49 * sin (63/41 - 14 * t) - 243/14 * sin (48/31 - 10 * t) - 135/47 * sin (35 / 23 - 9 * t) - 19/3 * sin (31/20 - 8 * t) - 1313/37 * sin (57/37 - 6 * t) - 187/16 * sin (44/29 - 5 * t) - 3809/42 * sin (67/43 - 4 * t) + 3251/45 * sin (t + 113/24) + 3207/20 * sin (2 * t + 19/12) + 3845/22 * sin (3 * t + 19/12) + 762/31 * sin (7 * t + 41/26) + 26/17 * sin (11 * t + 25/17) + 7/13 * sin (12 * t + 191/109) + 173/35 * sin (13 * t + 64/41) + 1004/7) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-196 / 33 * sin (25/16 - 14 * t) - 356/47 * sin (39/25 - 10 * t) - 181/11 * sin (82/53 - 8 * t) - 457/87 * sin (49/32 - 4 * t) + 139/87 * sin (t + 16/19) + 12549/28 * sin (2 * t + 63/40) + 130/27 * sin (3 * t + 64/47) + 82 / 13 * sin (5 * t + 19/12) + 375/32 * sin (6 * t + 25/16) + 9/29 * sin (7 * t + 50/13) + 343/44 * sin ( 9 * t + 86/53) + 83/33 * sin (11 * t + 123/77) + 415/38 * sin (12 * t + 113/24) + 173/27 * sin (13 * t + 19 / 12) - 17222/45) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * пи) + (-4 / 7 * sin (32/25 - 26 * t) - 149/27 * sin (74/53 - 25 * t) - 293/40 * sin (44/31 - 21 * t) - 28/45 * sin (15 / 23 - 20 * t) - 643/90 * sin (45/31 - 17 * t) - 146/37 * sin (29/22 - 16 * t) - 256/35 * sin (47/31 - 13 * t) - 2859/301 * sin (38/27 - 12 * t) - 429/25 * sin (47/30 - 7 * t) - 9387/23 * sin (47/30 - t) + 5035/32 * sin (2 * t + 41/26) + 101/17 * sin (3 * t + 33/19) + 1388/27 * sin (4 * t + 67/42) + 133/67 * sin (5 * t + 49/25) + 788/19 * sin (6 * t + 91/57) + 58/31 * sin (8 * t + 61/46) + 9/13 * sin (9 * t + 50/21) + 1033/37 * sin (10 * t + 70/43) + 174/23 * sin (11 * t + 61/13) + 416/21 * sin (14 * t + 63/38) + 48/19 * sin (15 * t + 921/460) + 232/23 * sin (18 * t + 17/10) + 289/46 * sin (19 * t + 65/36) + 167/65 * sin (22 * t + 74/43) + 103/24 * sin (23 * t + 97/53) + 75/29 * sin (24 * t + 55/34) - 5384/11) * Хевисайд (3 * пи - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2))))
    график fx (t), fy (t)
      

    На слева мы видим правильный результат , справа результат , созданный gnuplot

    В чем моя ошибка?

    Должен ли я использовать специальные команды?

    Создан 11 окт.

    ПавелДев

    48133 серебряных знака1111 бронзовых знаков

    Если заданы целые числа, gnuplot использует целочисленную арифметику, так что 1/2 = 0 .Чтобы обеспечить арифметику с плавающей запятой, вы должны преобразовать хотя бы некоторые числовые значения в числа с плавающей запятой. Например,

      установить размер квадрата
    набор образцов 9999
    установить параметрический
    установить trange [0: 24 * pi]
    Хевисайд (х) = (х> = 0)? 1: 0
    fx (t) = ((-64. / 37 * sin (38. / 25 - 18 * t) - 33. / 14 * sin (23. / 15 - 16 * t) - 137. / 34 * sin (23 . / 15 - 14 * t) - 281. / 36 * sin (31. / 20 - 10 * t) - 165. / 17 * sin (64. / 41 - 8 * t) - 2019. / 34 * sin ( 39. / 25 - 4 * т) - 1279.  / 35 * син (87. / 56 - 3 * т) - 2409./ 26 * sin (36. / 23 - 2 * t) + 13503. / 41 * sin (t + 74. / 47) + 674. / 29 * sin (5 * t + 11. / 7) + 143. / 42 * sin (6 * t + 313. / 67) + 9. / 7 * sin (7 * t + 49. / 33) + 77. / 31 * sin (9 * t + 76. / 51) + 59. / 33 * sin (11 * t + 39. / 25) + 21. / 29 * sin (12 * t + 83. / 18) + 67. / 21 * sin (13 * t + 47. / 30) + 10 . / 43 * sin (15 * t + 15. / 11) + 12. / 31 * sin (17 * t + 29. / 23) + 11. / 42 * sin (19 * t + 34. / 25) + 13575. / 23) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (t - 19 * пи) + (4712. / 35 * sin (t + 11./ 7) + 3011. / 32 * sin (2 * t + 80. / 51) + 2605. / 23 * sin (3 * t + 69. / 44) + 2438. / 55 * sin (4 * t + 155 . / 33) + 355. / 29 * sin (5 * t + 77. / 48) + 257. / 25 * sin (6 * t + 131. / 28) + 112. / 9 * sin (7 * t + 85. / 53) + 276. / 25 * sin (8 * t + 74. / 47) + 29. / 22 * ​​sin (9 * t + 118. / 27) + 262. / 77 * sin (10 * t + 51. / 11) + 117. / 16 * sin (11 * t + 52. / 33) + 384. / 53 * sin (12 * t + 173. / 37) + 64. / 9 * sin (13 * t + 47.  / 30) + 108. / 43 * sin (14 * t + 17. / 11) + 37311. / 53) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * пи) + ( -38./ 61 * sin (31. / 21 - 15 * t) - 309. / 35 * sin (36. / 23 - 14 * t) - 1. / 25 * sin (28. / 23 - 13 * t) - 432 . / 23 * sin (64. / 41 - 10 * t) - 14242. / 39 * sin (58. / 37 - 2 * t) - 181. / 25 * sin (36. / 23 - t) + 449. / 22 * ​​sin (3 * t + 19. / 12) + 2839. / 45 * sin (4 * t + 179. / 38) + 1013. / 78 * sin (5 * t + 80. / 17) + 2063 . / 45 * sin (6 * t + 146. / 31) + 41. / 27 * sin (7 * t + 42. / 25) + 89. / 71 * sin (8 * t + 169. / 37) + 64. / 63 * sin (9 * t + 293. / 65) + 55. / 21 * sin (11 * t + 75. / 16) + 103./ 48 * sin (12 * t + 73. / 45) + 12. / 59 * sin (16 * t + 70. / 39) + 73. / 38 * sin (17 * t + 30. / 19) + 25521 . / 25) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (9049. / 69 * sin (t + 212. / 45) + 128451. / 350 * sin (2 * t + 49. / 31) + 1507. / 39 * sin (3 * t + 141. / 88) + 3461. / 161 * sin (4 * t + 66. / 41) + 373. / 18 * sin (5 * t + 59. / 37) + 331. / 20 * sin (6 * t + 107. / 67) + 802. / 27 * sin (7 * t + 99. / 62) + 12. / 11 * sin (8 * t + 76. / 43) + 39. / 14 * sin (9 * t + 82. / 47) + 16./ 13 * sin (10 * t + 55. / 31) + 381. / 34 * sin (11 * t + 31. / 19) + 223. / 44 * sin (12 * t + 18. / 11) + 35 . / 23 * sin (13 * t + 127. / 27) + 12. / 31 * sin (14 * t + 273. / 62) - 17471. / 43) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд ( t - 7 * пи) + (-1162. / 93 * sin (14. / 9 - 14 * t) - 172. / 23 * sin (25. / 16 - 11 * t) - 599. / 28 * sin ( 64. / 41 - 10 * t) - 1131. / 40 * sin (61. / 39 - 8 * t) - 496. / 21 * sin (58. / 37 - 7 * t) - 445. / 22 * ​​sin (69. / 44 - 6 * т) - 2695. / 32 * син (47. / 30 - 4 * т) - 2255./ 26 * sin (36. / 23 - 3 * t) + 5557. / 31 * sin (t + 113. / 72) + 7879. / 53 * sin (2 * t + 52. / 33) + 1301. / 69 * sin (5 * t + 91. / 57) + 71. / 9 * sin (9 * t + 47. / 29) + 175. / 18 * sin (12 * t + 80. / 17) + 152. / 29 * sin (13 * t + 45. / 28) + 4628. / 29) * Хевисайд (7 * pi - t) * Хевисайд (t - 3 * pi) + (-45. / 11 * sin (23. / 16 - 24 * t) - 263. / 47 * sin (31. / 22 - 20 * t) - 103. / 27 * sin (25. / 17 - 16 * t) - 18. / 5 * sin (53 . / 38 - 15 * t) - 146. / 31 * sin (48. / 31 - 11 * t) + 1349. / 14 * sin (t + 61./ 13) + 37592. / 57 * sin (2 * t + 68. / 43) + 1954. / 37 * sin (3 * t + 44. / 27) + 1025. / 31 * sin (4 * t + 29 . / 18) + 20. / 7 * sin (5 * t + 37. / 22) + 1058. / 37 * sin (6 * t + 8. / 5) + 251. / 49 * sin (7 * t + 33. / 19) + 889. / 51 * sin (8 * t + 57. / 35) + 493. / 25 * sin (9 * t + 13. / 8) + 423. / 211 * sin (10 * t + 44. / 27) + 171. / 44 * sin (12 * t + 82. / 49) + 490. / 27 * sin (13 * t + 5. / 3) + 71. / 24 * sin (14 * t + 57. / 32) + 433. / 40 * sin (17 * t + 37. / 22) + 96. / 19 * sin (18 * t + 37./ 20) + 3. / 14 * sin (19 * t + 9. / 31) + 63. / 13 * sin (21 * t + 39. / 23) + 214. / 47 * sin (22 * t + 46 . / 25) + 95. / 31 * sin (23 * t + 44. / 27) + 89. / 45 * sin (25 * t + 112. / 67) + 85. / 41 * sin (26 * t + 41. / 21) - 111432. / 139) * Хевисайд (3 * pi - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt (sgn (sin (t / 2))))
    fy (t) = ((-25. / 19 * sin (29. / 20 - 19 * t) - 29. / 16 * sin (41. / 27 - 18 * t) - 18. / 13 * sin (23 . / 16 - 16 * t) - 26. / 11 * sin (34. / 23 - 15 * t) - 605. / 151 * sin (53. / 35 - 14 * t) - 25./ 32 * sin (41. / 29 - 13 * t) - 38. / 23 * sin (56. / 37 - 12 * t) - 53. / 39 * sin (28. / 19 - 11 * t) - 162 . / 19 * sin (54. / 35 - 10 * t) - 61. / 17 * sin (40. / 27 - 9 * t) - 97. / 20 * sin (48. / 31 - 8 * t) - 67. / 26 * sin (47. / 32 - 7 * t) - 573. / 22 * ​​sin (14. / 9 - 6 * t) - 19. / 8 * sin (23. / 16 - 5 * t) - 680. / 23 * sin (17. / 11 - 3 * t) - 7523. / 21 * sin (61. / 39 - 2 * t) + 2667. / 80 * sin (t + 36. / 23) + 131. / 36 * sin (4 * t + 61. / 13) + 23. / 38 * sin (17 * t + 67. / 45) + 14375. / 26) * Хевисайд (23 * пи - t) * Хевисайд (т - 19 * пи) + (17603./ 108 * sin (t + 113. / 24) + 2227. / 39 * sin (2 * t + 11. / 7) + 5232. / 31 * sin (3 * t + 58. / 37) + 745. / 54 * sin (4 * t + 14. / 3) + 524. / 25 * sin (5 * t + 59. / 37) + 136. / 29 * sin (6 * t + 331. / 72) + 37. / 41 * sin (7 * t + 48. / 13) + 460. / 33 * sin (8 * t + 19. / 12) + 112. / 17 * sin (9 * t + 49. / 30) + 29 . / 28 * sin (10 * t + 72. / 17) + 282. / 59 * sin (11 * t + 13. / 8) + 61. / 35 * sin (12 * t + 68. / 15) + 181. / 37 * sin (13 * t + 101. / 63) + 61. / 30 * sin (14 * t + 57. / 35) - 3904./ 13) * Хевисайд (19 * пи - t) * Хевисайд (t - 15 * пи) + (-169. / 33 * sin (59. / 38 - 14 * t) - 342. / 37 * sin (14. / 9 - 9 * t) - 717. / 43 * sin (102. / 65 - 8 * t) - 289. / 46 * sin (73. / 47 - 6 * t) - 273. / 17 * sin (39 . / 25 - 5 * t) - 3578. / 37 * sin (36. / 23 - 4 * t) + 5961. / 68 * sin (t + 179. / 38) + 15033. / 49 * sin (2 * t + 63. / 40) + 3071. / 41 * sin (3 * t + 11. / 7) + 695. / 36 * sin (7 * t + 46. / 29) + 120. / 23 * sin (10 * t + 80. / 17) + 36. / 7 * sin (11 * t + 19. / 12) + 67. / 30 * sin (12 * t + 136./ 29) + 121. / 31 * sin (13 * t + 113. / 24) + 259. / 53 * sin (15 * t + 27. / 17) + 53. / 18 * sin (16 * t + 481 . / 103) + 1. / 6 * sin (17 * t + 1893. / 946) - 6765. / 37) * Хевисайд (15 * пи - t) * Хевисайд (t - 11 * пи) + (-304. / 49 * sin (63. / 41 - 14 * t) - 243. / 14 * sin (48. / 31 - 10 * t) - 135. / 47 * sin (35. / 23 - 9 * t) - 19 . / 3 * sin (31. / 20 - 8 * t) - 1313. / 37 * sin (57. / 37 - 6 * t) - 187. / 16 * sin (44. / 29 - 5 * t) - 3809. / 42 * sin (67. / 43 - 4 * t) + 3251. / 45 * sin (t + 113./ 24) + 3207. / 20 * sin (2 * t + 19. / 12) + 3845. / 22 * ​​sin (3 * t + 19. / 12) + 762. / 31 * sin (7 * t + 41 . / 26) + 26. / 17 * sin (11 * t + 25. / 17) + 7. / 13 * sin (12 * t + 191. / 109) + 173. / 35 * sin (13 * t + 64. / 41) + 1004. / 7) * Хевисайд (11 * пи - t) * Хевисайд (t - 7 * пи) + (-196. / 33 * sin (25. / 16 - 14 * t) - 356 . / 47 * sin (39. / 25 - 10 * t) - 181. / 11 * sin (82. / 53 - 8 * t) - 457. / 87 * sin (49. / 32 - 4 * t) + 139. / 87 * sin (t + 16. / 19) + 12549. / 28 * sin (2 * t + 63. / 40) + 130./ 27 * sin (3 * t + 64. / 47) + 82. / 13 * sin (5 * t + 19. / 12) + 375. / 32 * sin (6 * t + 25. / 16) + 9 . / 29 * sin (7 * t + 50. / 13) + 343. / 44 * sin (9 * t + 86. / 53) + 83. / 33 * sin (11 * t + 123. / 77) + 415. / 38 * sin (12 * t + 113. / 24) + 173. / 27 * sin (13 * t + 19. / 12) - 17222. / 45) * Хевисайд (7 * пи - t) * Хевисайд (t - 3 * pi) + (-4. / 7 * sin (32. / 25 - 26 * t) - 149. / 27 * sin (74. / 53 - 25 * t) - 293. / 40 * sin (44. / 31 - 21 * t) - 28. / 45 * sin (15. / 23 - 20 * t) - 643. / 90 * sin (45./ 31 - 17 * t) - 146. / 37 * sin (29. / 22 - 16 * t) - 256. / 35 * sin (47. / 31 - 13 * t) - 2859. / 301 * sin (38 . / 27 - 12 * t) - 429. / 25 * sin (47. / 30 - 7 * t) - 9387. / 23 * sin (47. / 30 - t) + 5035. / 32 * sin (2 * t + 41. / 26) + 101. / 17 * sin (3 * t + 33. / 19) + 1388. / 27 * sin (4 * t + 67. / 42) + 133. / 67 * sin (5 * t + 49. / 25) + 788. / 19 * sin (6 * t + 91. / 57) + 58. / 31 * sin (8 * t + 61. / 46) + 9. / 13 * sin ( 9 * t + 50. / 21) + 1033. / 37 * sin (10 * t + 70. / 43) + 174. / 23 * sin (11 * t + 61./ 13) + 416. / 21 * sin (14 * t + 63. / 38) + 48. / 19 * sin (15 * t + 921. / 460) + 232. / 23 * sin (18 * t + 17 . / 10) + 289. / 46 * sin (19 * t + 65. / 36) + 167. / 65 * sin (22 * t + 74. / 43) + 103. / 24 * sin (23 * t + 97. / 53) + 75. / 29 * sin (24 * t + 55. / 34) - 5384. / 11) * Хевисайд (3 * pi - t) * Хевисайд (t + pi)) * Хевисайд (sqrt ( sgn (грех (т / 2))))
    график fx (t), fy (t) w d
      

    дает

    Toda esta Dificultad para transitar hacia la vida adulta tiene al menos tres concuencias importantes. La primera, posponer una de las transiciones vitales más importantes repercute en muchas otras solutions que tomamos en la vida. La mayoría de jóvenes no consigue emanciparse del hogar знакомые hasta pasados ​​los 30 años, los mismos a los que tienen ahora de media las mujeres su primer hijo. La segunda es que, como sociedad, perdemos talento a raudales. Y la tercera, en un context generalizado de falta de oportunidades, el accidente de nacimiento como lo llama Heckman, marca las trayectorias de cada quien reproduciendo desigualdades de partida.Mientras que para algunos aortunados la red знакомые les da paso a una formación más exclusiva, una vivienda pagada o incluso una trayectoria profesional, a la gran mayoría la condenamos por largo tiempo a la realidad fronteriza de mini-jobs compostidos y pagada y pagada.

    ¿Qué pasaría si pudieran votar? Puede que no mucho. Al fin y al cabo el grito generacional del 15-M consiguió repair la política pero poco las políticas. Nos ayudaría, al menos, a iniciar una converación que no podemos postergar por más tiempo, porque en política no hay nada peor que ser indiferente.Ganaría la juventud, ganaríamos todos.

    Маргарита Леон es profesora de Ciencia Política de la Universitat Autònoma Barcelona.

    Фатима Баркатулла — 70 главных грехов, Урок 6 — Грех 7 — Не совершать хадж, будучи в состоянии совершить грех 8

    Заявление об ограничении ответственности: стенограммы создаются автоматически и поэтому будут неточными. Мы полагаемся на добровольцев для редактирования. Никакая часть этой стенограммы не может быть скопирована, указана или передана каким-либо образом.

    00:00:06 -> 00:00:19

    Бисмиллах Альхамдулиллах ва салату салам ала расулиллах дорогие сестры Салам алейкум ва рахматуллах ва баракато.И добро пожаловать в еще один класс 70 главных грехов.

    00:00:21 -> 00:00:23

    Я просто поделюсь с вами своим экраном.

    00:00:24 -> 00:00:29

    Так что я просто покажу вам свой экран, и мы начнем.

    00:00:33 -> 00:00:36

    Это небольшая заметка о

    00:00:38 -> 00:00:50

    просто кое-что, что я хотел упомянуть о Сале, потому что в моей матери муженек на самом деле много акцент в нем в кВт кабая.И это намаз в ДЖАМЕ в мечети.

    00:00:52 -> 00:01:01

    У него есть небольшой раздел об этом. И причина, по которой я на самом деле не вдавалась в это, заключается в том, что я подумал про себя, ну

    00:01:02 -> 00:01:10

    Думаю, потому что мы на Западе. Вы знаете, мы не думаем об этом так же. Потому что вряд ли у любого из нас есть

    00:01:12 -> 00:01:46

    Масаджид очень близко к нашим домам, верно. Но я думаю, что для нас по-прежнему важно это подчеркивать. потому что Альхамдулилла, вы знаете, со временем все больше и больше из нас, вероятно, будут жить рядом с Масджид.И даже если это не так, когда мы едем в мусульманскую страну или когда мы находимся рядом с Масджидом, некоторые из это будет применяться. А также тот факт, что Аллах Салах Салем так сильно подчеркивает это. я думаю это означает, что мы, конечно, должны знать это, и мы должны учить этому, особенно

    00:01:48 -> 00:01:51

    особенно нашим сыновьям. Так как

    00:01:52 -> 00:01:55

    когда дело доходит до намаза в ДЖАМЕ в мечети,

    00:01:56 -> 00:02:04

    честно говоря, по умолчанию для мужчин, по умолчанию для мужчин предполагается, что они молятся

    00:02:06 -> 00:02:07

    намаз в мечети,

    00:02:08 -> 00:02:29

    живя на Западе, мы иногда теряем это чувство, потому что, если вы не рядом с мечетью, тогда вы знаете, если мужчины в вашей семье не очень преданы своему делу, понимаете, нет такого чувства обязанность, правда? Но дело в том, что на самом деле мужчины особенно

    00:02:30 -> 00:02:51

    обязаны совершать намаз в мечети, четвертый намаз, обязательный намаз, особенно если они могут слышать печь из своего дома.Хорошо, тогда я рад, что спросил вас, ребята, откуда вы все потому что кто-то из Кувейта, кто-то из Индии.

    00:02:52 -> 00:02:54

    И некоторые из этих стран

    00:02:55 -> 00:03:04

    Вы ведь слышите авангард из своего дома? Например, даже если это на громкоговорителе или что-то еще, Вы можете слышать печь из своего дома, так что

    00:03:06 -> 00:03:08

    это становится обязательным для мужчин.

    00:03:10 -> 00:03:11

    Если они слышат печь

    00:03:13 -> 00:03:33

    чтобы реагировать на духовку, духовка — это не просто фоновая музыка или звуковой фоновый звук.Это буквально звонок, не так ли? Как вы, Аллах, Аллах, Аллах, Аллах говорит: приходите на намаз, приходите молитвы приходят к успеху. Поэтому я просто хотел прочитать некоторые из этих повествований, чтобы подчеркнуть, что даже Масуд

    00:03:34 -> 00:03:52

    Аллах сказал, я видел нас во время Пророка, да благословит его Аллах и приветствует, и никто не остался позади этих молитв, имея в виду обязательные молитвы в мечети в Джама, кроме лицемера который был известен своим лицемерием.

    00:03:53 -> 00:03:55

    Это было бы так, чтобы Манаса был прав.

    00:03:57 -> 00:04:00

    Эти анимации, кстати, упоминаются за минимальную плату.

    00:04:01 -> 00:04:26

    Он говорит, что также было передано, что даже мускулистый, да будет Аллах доволен им, сказал: « Кто бы он ни был тем более печка так и не реагирует. И ему тоже нет оправдания. Его молитва недействительна. Так что они раньше рассматривали условие действительности намаза, которым вы молитесь, и Джеммы, если вы слышно авангард.

    00:04:28 -> 00:04:37

    Ему передали, что Абу Мусаб на самом деле сказал, кем бы он ни был, кроме них, и не отвечает Нет оправдания. Его молитва недействительна.

    00:04:39 -> 00:04:57

    Кстати, на этот счет есть разногласия, понятно? Но я упоминаю эти хадисы потому что это показывает вам силу доказательства и силу добрых слов, верно. Касательно молиться в Джаме в мечети.

    00:04:59 -> 00:04:59

    Было рассказано, что

    00:05:00 -> 00:05:11

    Кто сказал, что молитва за соседа мечети возможна только в самой мечети? Это было сказал Кто сосед мечети? Он сказал «Тот, кто слышит печь».

    00:05:13 -> 00:05:33

    И также было передано, что он, кто бы ни был среди соседей мечети, зовут к молитве. И он здоров, и ему нет оправдания. Его молитва недействительна. Итак, и есть и другие повествования, где, даже на Мактуме,

    00:05:34 -> 00:05:47

    слепой счастлив, правда? Он попросил пророка УВИДЕЛ Селима как отговорку или освобождение от молиться в мечети.Хорошо, потому что очевидно,

    00:05:48 -> 00:05:56

    как будто иногда ему было трудно туда добраться. Верно. И, и я вроде бокового SLM, изначально, он дал ему

    00:05:58 -> 00:06:25

    как устроение. Но когда он уходил от Расулуллаха, Салах Салем перезвонил ему и спросил: Вы слышите печь из своего дома? Он сказал: да. Затем он сказал, затем ответьте на Амман ответить на это. Другими словами, вы знаете, сделайте все возможное, чтобы прийти, вы должны прийти, верно.Так это показывает вы, что даже для слепого человека, такого много-много из них, не просто превращали его в

    00:06:27 -> 00:06:30

    ему легко просто не присутствовать, понимаете,

    00:06:32 -> 00:06:39

    он сказал ему: «Делай все, что в твоих силах, ну, знаешь, найди способ прийти и прийти». Так.

    00:06:40 -> 00:07:26

    И я думаю, что причина, по которой нам, женщинам, важно это знать, заключается в том, что мы должны быть такими. прививать, особенно нашим сыновьям, не так ли? И мужчины вокруг нас, и мы должны способствовать чтобы они могли посещать мечеть как можно больше.И мы не должны думать об этом как о О, вы знаете, пора вдали от дома или от нас, от семьи и тому подобного. Полагать мне, все эти вещи, которые установил Аллах в последнюю очередь, имеют так много преимуществ, и в нем так много хикмы, вы знаете, это помогает мужчинам общаться друг с другом, например, Помимо того факта, что они связаны с Аллахом, я просто говорю о некоторых других потенциальных преимуществах,

    00:07:26 -> 00:07:46

    правильно, общайтесь друг с другом как мужчины, и я думаю, что для мужчин и мальчиков очень важно быть знать, что вы знаете, и тогда это помогает им узнать, что происходит в сообществе.Верно? Это напоминает им, что жизнь и семья — это нечто большее. Потому что иногда, знаешь, когда ты с ваша семья и проблемы дома и требования,

    00:07:47 -> 00:08:01

    и вы можете, это почти как будто вы погружаетесь. И так это почти как если бы много Аллаха хочет увести их оттуда куда-нибудь, где они смогут воссоединиться со своей высшей целью, верно.

    00:08:02 -> 00:08:22

    Это лишь некоторые из вещей, которые приходят на ум.Но я думаю, вы знаете, что, а также просто все единство Омара, это снова сообщество, зная, что происходит с вашими братьями и сестры, особенно, вы знаете, никаких мусульманских братьев и сестер, я думаю, что все это очень важный. Поэтому мы должны как можно больше поощрять их,

    00:08:24 -> 00:08:50

    знаете, уметь, особенно если они слышат тревогу, они обязательно должны среагировать. Если вы не находитесь в стране или месте, где вы можете услышать другого.Тем не менее, вы знаете, особенно ложная молитва и молитва Иша, да благословит его Аллах и приветствует, действительно подчеркнули их. За то, что молился в Джаме, он сказал, что хотел бы сжечь дома людей, которые не пришли. выдумка и молитва Иша.

    00:08:51 -> 00:09:04

    Потому что, знаете ли, это были две молитвы, которые иногда казались людям трудными для посещения. мечеть. Он действительно очень резко выразил, что особенно фадгер и молитва Азии,

    00:09:05 -> 00:09:16

    Итак, вы знаете, если мы живем где-то на Западе, где мечеть не так уж и близко, что угодно, по крайней мере, мы можем побудить наших мужчин посещать

    00:09:17 -> 00:09:46

    ложная молитва Иша.А если и это невозможно, то попытаться ввести Гемму в дом, да? Институт Джеммы в доме, это требует немного организации, и это может быть немного напрягать пять раз устраивать. Но поверьте мне, это, это хорошо. Вы знаете, это строит их, единство семьи. А также это дает им чувство дисциплины, верно.

    00:09:49 -> 00:09:51

    Я просто хотел это подчеркнуть.

    00:09:53 -> 00:10:00

    Хорошо, эм, еще одна вещь, которую я хотел тебе сказать, это то, что я действительно не собираюсь отвечать ваш вопрос.

    00:10:00 -> 00:10:12

    о каждом из этих 70 главных грехов, потому что, если я это сделаю, прежде всего, я не исправил, вы знаете, сказал, что все эти 70 тем на пятое место позади, верно?

    00:10:14 -> 00:10:17

    Это будет огромная задача, может быть, однажды мы будем, но

    00:10:19 -> 00:11:00

    а также, чтобы пройти 70 баллов, приоритетом для этого класса является прохождение 70 баллов. чтобы мы все знали об этих 70 грехах, когда дело доходит до деталей, например, относится ли это к вам или, вы знаете, все мелкие детали, такие как, например, zakka Herge, подгонка за ним и ваш конкретная личная ситуация, вы должны передать это другому человеку или за пределами этого класс.И вы знаете, спросите совета по этому поводу, потому что мы здесь, мы просто хотим утвердиться в этом класс, что это обязательно, не так ли? Или что не делать этого — большой грех и т. Д.

    00:11:01 -> 00:11:25

    Детали этого я оставлю на ваше усмотрение, чтобы вы могли исследовать их, так что если есть какие-то общие вопрос, это нормально, но я думаю, что если доходит до действительно конкретных вопросов и вопросы, связанные с фиксацией, пожалуйста, ответьте на них, как вы знаете, или вы можете даже написать мне по электронной почте, и мы можно взять его вне класса в Шарле.

    00:11:26 -> 00:11:45

    Ладно, главный грех номер семь — это термокост, когда Лука делла т-ла, он не на грани, так что отказавшись от своего преимущества, имея возможность сделать это. Как будто ты мог бы пойти в хадж, но ты этого не сделаешь.

    00:11:46 -> 00:11:48

    Хорошо, и Аллах Субхана Аллах

    00:11:49 -> 00:11:51

    говорит нам в Коране

    00:11:53 -> 00:12:07

    ну, Илла Аллах насиха драгоценность Битти министр Ба Ла Севилья оменка фарофа в Аллахе мед на аналитике Аллах означает, что паломничество — это долг людей перед Аллахом.

    00:12:10 -> 00:12:12

    Кто мог позволить тем, кто мог позволить себе путешествие,

    00:12:13 -> 00:12:15

    но если кто отрицает веру,

    00:12:16 -> 00:12:30

    так что тем, кто отвергает, и тем, кто не верует, Аллах не нуждается ни в одном из своих созданий. Так в этом аяте Корана Аллах субханау таала повелевает нам

    00:12:31 -> 00:12:32

    с обязательством

    00:12:34 -> 00:12:40

    Хадж и, конечно же, мы знаем, что это один из пяти столпов, верно? Пять основных вещей, которые каждый мусульманин должен делать.

    00:12:42 -> 00:12:44

    Итак, что значит иметь способность,

    00:12:46 -> 00:12:57

    хорошо, это в основном означает наличие физических и финансовых возможностей, если у вас есть физическое способности, и у вас есть конечный физический смысл, которого вы можете достичь, верно.

    00:12:59 -> 00:13:19

    И финансовые возможности, которые вы можете себе позволить, вы можете себе позволить, потому что у вас есть излишки денег, в основном, после того, как все самое необходимое покрыто, и ваши обязательства покрыты, и долги выплачены, ладно? Деньги у тебя излишки,

    00:13:22 -> 00:13:25

    если этого достаточно, и вы должны продолжать, сколько

    00:13:27 -> 00:13:53

    если человек, который это слышит, говорит, что у человека есть долг, и у него недостаточно денег, чтобы сделать и то, и другое Хадж и погашение долга, тогда долг становится первым, долг идет первым.Значит, голова еще не обязательна для этого человека. Ты видишь? Так что это только до тех пор, пока у вас не будет физического и финансовая возможность, что до этого она становится обязательной, но не обязательной.

    00:13:56 -> 00:14:23

    А также то, что имеется в виду под финансовым состоянием, — это то, что у него должно быть достаточно для своей семьи, пока он не вернулся. И у него должен быть доход после того, как он вернется, чтобы заботиться о себе и тех, на кого он тратит, например, аренду имущества, заработную плату и коммерческий доход.Другими словами, если у вас есть какой-то капитал или что-то, на что вы полагаетесь в своих ежедневных расходах. Это не так.

    00:14:24 -> 00:14:32

    Вы не обязаны это ликвидировать. Верно? Вы не в основном,

    00:14:34 -> 00:14:35

    ты знаешь,

    00:14:36 ​​-> 00:14:54

    в основном тратьте все свои деньги таким образом, что когда вы вернетесь, вы не знаете, что вы собираетесь делать с точки зрения аренды и тому подобное.Хорошо, так что это о том, чтобы насытиться разумный способ сделать это. И для женщин.

    00:14:56 -> 00:14:59

    Дополнительная вещь, которая понадобится женщине, это

    00:15:00 -> 00:15:14

    Чтобы иметь дело с махарамом мужчина, родственник мужского пола, который находится в близком родстве с ней, кто-то, кого она тоже не может жениться, как она. Она уже замужем за своим мужем, верно? Так, например, ваш муж твой

    00:15:15 -> 00:15:19

    сын, брат,

    00:15:20 -> 00:15:27

    дядя-махарам, как братья твоей матери или братья твоего отца.

    00:15:28 -> 00:15:36

    Гм, это может быть даже внук. Это мог быть отец, мог быть дедушка.

    00:15:37 -> 00:15:39

    Так все дебилы, да?

    00:15:40 -> 00:16:11

    Если у нее есть вопрос о том, кто может уйти, и она может уйти физически и финансово, тогда это становится обязательно для женщины. Но если у нее нет Махары, ладно, так скажи, что у тебя много денег, ты можешь пойти, у тебя есть возможность пойти.И, очевидно, вы можете пойти физически, потому что вы можете заплатить за себя знаете, путешествие и все, что вам физически возможно, поехать.

    00:16:14 -> 00:16:15

    потом

    00:16:16 -> 00:16:21

    если у тебя нет Моя комната готова пойти с тобой. Потому что по какой-то причине, правда?

    00:16:22 -> 00:16:24

    Тогда ехать тебе еще не обязательно.

    00:16:26 -> 00:16:33

    Это всего лишь фанатизм женщины, когда есть махарам, который может уйти, хорошо.

    00:16:39 -> 00:16:46

    Разрешение мужа не обязательно, не является обязательным условием

    00:16:47 -> 00:17:03

    для женщины, чтобы ходить на ее обязательную изгородь, не так ли? Таким образом, в течение всей жизни обязательна только одна изгородь. Больше ничего делать не нужно. Если вы сделаете больше, и это, конечно, хорошо. Но это нет. Теперь это не обязательная преграда, да. Но для обязательной живой изгороди.

    00:17:05 -> 00:17:08

    Женщине даже не обязательно обращаться за разрешением к мужу, потому что

    00:17:09 -> 00:17:14

    она обязана совершить хадж, как только условия

    00:17:16 -> 00:17:18

    того, что хадж является для нее обязательным.

    00:17:20 -> 00:17:27

    Так что, даже если ее муж не дает ей разрешения, если, например, Evolve готов принять ее

    00:17:28 -> 00:17:31

    и у нее есть деньги, у нее есть способности,

    00:17:32 -> 00:17:32

    тогда

    00:17:34 -> 00:17:36

    она должна уйти. Хорошо.

    00:17:39 -> 00:17:43

    надеюсь, что это ясно. Однако, если этого достаточно, он

    00:17:44 -> 00:17:45

    живая изгородь правильно.

    00:17:46 -> 00:18:03

    И достаточно производственной практики, как суперобязательности, иначе не обязательной, тогда, конечно, у нее есть иметь на это разрешение мужа, верно. Это мы говорим об этом. Это хедж, которым вы обязаны Аллаху, хадж, которым вы обязаны Аллаху.

    00:18:11 -> 00:18:17

    Хорошо, надеюсь, что это ясно. Мы собираемся быстро двигаться вперед через

    00:18:18 -> 00:18:24

    как можно больше крупных грехов, чтобы покрыть их все, потому что их много верно.

    00:18:26 -> 00:18:33

    Главный грех номер восемь, кто может подтвердить неуважение к родителям?

    00:18:35 -> 00:18:36

    Хорошо.

    00:18:37 -> 00:18:53

    Аллах Субхана Аллах говорит нам в Коране, или кадоре, Роб Букер, Букер, Аллах, Абу Илла, Яхува, Билл, подтвердите любую асану, что ваш Господь постановил, что вы не поклоняетесь никому, кроме него.

    00:18:54 -> 00:19:03

    И творите добро. Твои родители делают сына с твоими родителями, верно, и это в некотором роде дело совершенства.

    00:19:04 -> 00:19:10

    Если кто-то из них или оба доживут до старости, не говори им прочь.

    00:19:12 -> 00:19:17

    Другими словами, это самый незначительный вид выражения гнева или презрения.

    00:19:19 -> 00:19:38

    И не ругайте их, а обращайтесь к ним уважительными словами. Итак, Памела, и вы знаете, это так многие ионы в Коране, о которых говорит Аллах Субхана Аллах, не поклоняются, не поклоняются, кроме Аллах, и будь добр к своим родителям.Все вместе, правда?

    00:19:40 -> 00:19:42

    Но мы коснемся только одного или двух.

    00:19:45 -> 00:19:48

    И Аллах Субхана Аллах говорит взгляду, человек.

    00:19:50 -> 00:19:59

    То, что мы говорим, аль-инсана, берегитесь молотка Ли де. Давайте переместим по одному. Пока мы видели Lu v.

    00:20:00 -> 00:20:15

    Аллах говорит, что это в основном Анишка Ли Вэлли, мир эль-Мерсии, и мы повелели человеку быть послушная и добрая к родителям, мать выносила его в немощи и невзгодах,

    00:20:16 -> 00:20:27

    После слабости и невзгод, и его победы через два года, поблагодари меня и своих родителей.Для меня конечный пункт назначения.

    00:20:28 -> 00:20:47

    Но если они заставят вас связать со мной то, о чем вы не знаете, другими словами, совершить акулу, хорошо, если они, другими словами, если ваши родители не мусульмане, и они поощряют вас совершать акты недоверия, верно?

    00:20:49 -> 00:20:51

    не подчиняйтесь им.

    00:20:52 -> 00:20:55

    Но даже до сих пор держи

    00:20:56 -> 00:21:01

    составляют свою компанию в этом мире в приятной манере,

    00:21:02 -> 00:21:11

    и следуйте по пути тех, кто обращается ко мне с преданностью мне, вы все вернетесь, и тогда я сообщить вам, чем вы раньше занимались.

    00:21:12 -> 00:21:17

    Итак, снова этот огромный акцент на

    00:21:18 -> 00:21:29

    хорошо относиться к родителям. И не только это, но Аллах субханау таала подчеркивает и говорит нам: посмотри, что твоя мама сделала для тебя, ты знаешь,

    00:21:30 -> 00:21:31

    она несла тебя.

    00:21:33 -> 00:21:38

    И она родила тебе слабость и невзгоды на словах слабости и невзгоды и еще одно.

    00:21:40 -> 00:21:47

    И я слышал, что некоторые ученые, вы знаете, они говорят это, причину, по которой Аллах как бы подчеркивает это.

    00:21:48 -> 00:22:12

    Одна из причин в том, что мы не помним то время, верно? Мы не помним, какие наши родители сделали для нас, в то время, когда мы были наиболее уязвимыми и нуждались. И так это нам очень легко принять это как должное. Нам очень легко принять как должное то, что мы родители сделали за нас.

    00:22:14 -> 00:22:36

    И Субханаллах, иногда вы слышите, как братья и сестры так суровы по отношению к своим родителям с точки зрения как они видят, как их воспитали родители. Верно. И так легко осуждать твои родители, да? Если бы только у них было либо Нет, чтобы отправить вас в лучшую школу, если бы у них было

    00:22:37 -> 00:22:49

    было больше знаний. Если бы они были к вам лучше. Если бы только они были любимым ребенком.Знаете, есть так много вещей, которые, к сожалению, люди могут

    00:22:51 -> 00:23:04

    обидеться на своих родителей. Хорошо. Но видите ли, это невероятно неблагодарно. В конечном счете, это невероятно неблагодарно. Так как

    00:23:05 -> 00:23:10

    вы не представляете, через что прошли для вас ваши родители.

    00:23:12 -> 00:23:26

    Вы не представляете, через что они прошли, и большинство родителей даже не скажут вам.Они даже не разговаривают об этом. Верно. И я думаю, что для большинства братьев и сестер, когда они сами станут родителями, они понимают, как легко быть,

    00:23:28 -> 00:23:36

    как тяжело быть родителем и как легко принять как должное то, что ваши родители сделали для вас. Верно?

    00:23:38 -> 00:23:43

    И поверьте, все мы, наши дети, знаете, когда вырастут,

    00:23:44 -> 00:23:50

    будут вещи, которые они хотели бы сделать по-другому.Это просто человек опыт правильный.

    00:23:51 -> 00:24:09

    Но дело в том, что отношения между ребенком и родителем, основная эмоция, я бы сказал что они должны относиться к вашим родителям — это благодарность — это благодарность, даже если они не были хорошими родителями,

    00:24:11 -> 00:24:13

    даже если они не были особенно хорошими родителями.

    00:24:15 -> 00:24:28

    Просто того факта, что ваша жизнь и ваше существование зависели от них, достаточно, чтобы означать, что они заслуживают ваше хорошее обращение

    00:24:29 -> 00:24:30

    и ваша благодарность.

    00:24:33 -> 00:24:59

    И Аллах субханав таала говорит нам, что вы знаете, конечно, нет послушания вашим родителям, если они просят вас ослушаться Аллаха. Верно? Но даже если это происходит, а для большинства из нас это не собираюсь делиться, правда? Я имею в виду, что наши родители не собираются просить нас делать что-либо подобное. Но могло быть и другое. Например, они могут поощрять, если они не особенно практикуясь, они могли бы сказать

    00:25:00 -> 00:25:10

    Например, чтобы получить помощь, они могут сказать: прекратите носить хиджаб, это случается довольно часто, верно? Или же они могут сказать своему сыну, знаете ли,

    00:25:12 -> 00:25:35

    не отращивайте бороду, или не делайте этого, или не делайте этого, знаете, все, что они, если они возможно, из-за определенных культурных особенностей или они думают, что это не пойдет на пользу вы материально, иногда родители, они говорят такие вещи, не так ли? Не будь слишком религиозным, знаете, такие вещи.Иногда вы слышите

    00:25:37 -> 00:25:39

    все это. Ты можешь.

    00:25:40 -> 00:25:51

    Тебе не нужно подчиняться. Вы, конечно, не должны быть правы. Вы по-прежнему должны повиноваться Аллаху, Аллаху по-прежнему На первом месте непослушание, ваши родители непослушны Аллаху.

    00:25:52 -> 00:26:03

    Но в то же время, даже если, даже несмотря на это, вы все равно делаете это в хорошем смысле. Верно? Осталось обращаться с ними должным образом.

    00:26:07 -> 00:26:11

    И некоторых хадисов очень много, но мы просто упомянем здесь три.

    00:26:13 -> 00:26:15

    Аллах, удовольствие в

    00:26:16 -> 00:26:20

    удовольствие твоих родителей. И его гнев в их гневе.

    00:26:21 -> 00:26:41

    Итак, как правило, если ваши родители довольны вами, Аллах будет счастлив с вами. ты.Если ваши родители сердятся на вас, Аллах рассердится на вас. Как я уже сказал, это не так в смысле, если бы они просили тебя сделать что-то не так, верно? Конечно. То есть, в общем, верно.

    00:26:43 -> 00:26:46

    И особенно если ваши родители благочестивые люди, они хорошие люди.

    00:26:48 -> 00:27:00

    Другой хадис в Бухари и Муслиме. Мужчина пришел и попросил разрешения на джихад, сражаясь. на пути Аллаха.Пророк, да благословит его Аллах и приветствует, спросил его: живы ли твои родители?

    00:27:01 -> 00:27:10

    И мужчина сказал да. Он сказал, что тогда продолжайте джихад на службе у своих родителей, это так же хорошо, как джихад.

    00:27:13 -> 00:27:24

    Ладно, очевидно, это должен был быть джихад, который не был обязательным. Я не знаю полностью подробности того, почему пророки сказали это этому молодому человеку. Хорошо.

    00:27:27 -> 00:27:35

    Но можете ли вы представить себе, что такая панель служит вашим родителям, а прибыль так низка приравнивается к джихад.

    00:27:36 -> 00:27:38

    Самый высокий из самых высоких.

    00:27:39 -> 00:27:41

    Самое высшее, что может сделать человек, верно?

    00:27:43 -> 00:27:57

    Сражайтесь на пути Аллаха. Абдулла ибн Масуд, ради Аллаху анху сказал, я спросил Пророка салляллаху алейхи уа саллям, который сделал все, что в его силах. Он сказал, что молитва вознесена вовремя.

    00:28:02 -> 00:28:04

    Минуточку мой серьезный крик

    00:28:08 -> 00:28:08

    хорошо.

    00:28:10 -> 00:28:29

    Кровь и мускулы, которые принадлежат Лангу, который сказал, что я спросил Пророка, да благословит его Аллах и приветствует, дело лучше всего. Он сказал, что молитва вознесена вовремя. Я сказал тогда то, что он сказал в честь родителей. я сказал тогда то, что он сказал Джихад ради Аллаха, опять же в Бухари и Муслиме.

    00:28:31 -> 00:28:45

    Как видите, это акцент. Так что это значит? рогоносец? Почему, что такое неуважение? родителям? Это главный грех, о котором мы говорим.Что это на самом деле означает? И как ты чествуешь ваши родители?

    00:28:46 -> 00:28:49

    Вот лишь некоторые мысли, которыми я хотел с вами поделиться.

    00:28:51 -> 00:28:55

    Один из них, который очень подчеркивается, — это не повышать голос на родителей.

    00:28:56 -> 00:29:12

    Вы не повышаете голос на родителей. И, кстати, я это тоже подчеркну. Не позволяйте детям привыкать делать это вместе с вами.Верно? Потому что особенно Вы знаете, что вырос на Западе, поэтому Panela

    00:29:14 -> 00:29:59

    Многие молодые люди не воспитаны так, что на самом деле вы не равны взрослому. Вы должны уважать своих старших. Нет. И вы должны привить это следующему поколению. Это не будет просто естественно для них, не так ли? Это не будет происходить естественно. Так что иногда ты смотри как взрослый. Помню, я видел эту тетушку, она довольно пожилая. И ее сын, взрослый сын был буквально выкрикивая.Хорошо, и просто у него были ужасные манеры, когда дело касалось его матери и его, особенно его мать. И я просто подумал про себя, так что панно, это показывает вам. Вы не можете это принять само собой разумеющееся, что ваши дети будут уважительны. Ты знаешь,

    00:30:00 -> 00:30:25

    Вы должны привить им это. И вы должны подражать этому тому, как вы со своим родители. Потому что дети действительно замечают, как мы относимся к своим родителям. Вы знаете, я помню, как ребенок, мои бабушка и дедушка приехали из Индии, чтобы жить с нами в Великобритании в течение нескольких месяцев.И это было в первый раз мы их как следует встретили, и они были очень пожилыми.

    00:30:27 -> 00:30:54

    И я никогда не забуду, как мой отец относился к ним. И моя мама, вы знаете, моя мама поставила ее в закон такой пьедестал в том смысле, что она оказывала им такое уважение, знаете ли, хотя некоторые вещи, которые должны были быть весьма неудобными, ей пришлось бы делать, верно. Но она была терпеливый, потому что она видела, что вы важность служения своим старшим, вы знаете,

    00:30:55 -> 00:31:00

    мой отец, которым он был раньше, он не сидел бы на одном уровне со своими родителями.

    00:31:01 -> 00:31:43

    Итак, панно, буквально, он сидел бы на полу. Если бы его родители сидели на диване. Он не хотел бы быть выше своих родителей. И вы знаете, мой папа настоящий, он же муфтий, верно. Он вроде, у него есть статус в обществе. Но когда дело дошло до его родителей, он был как ребенок, он смирил себя. И я действительно видел это собственными глазами, как он унижал себя, он говорил в их язык, например, у них есть определенный акцент или определенная бухгалтерская книга, которую они используют, верно, типа, не все что-то делать.Я думаю, это называется Барби, верно. И вместо

    00:31:46 -> 00:32:15

    заставляя их встречаться с ним из-за его манеры говорить, Он смирил Себя, и он говорил так, что им очень легко понять и говорить с ними очень, очень скромно. Итак, panela, и иногда мы теряли это, знаете, наши поколения теряли это. Так что мы можем многому научиться у так, как предыдущее поколение учило, относилось к старшим, особенно к благочестивым среди них.

    00:32:17 -> 00:32:23

    И вот в чем суть — не повышать на них голос, не расстраивать их.Хорошо.

    00:32:25 -> 00:32:45

    Избегайте малейшего упрека. Так что в этой идее говорится, что им пока не откажитесь. Ах, вроде, как будто они тебя раздражают, правда? Или даже взгляд упрека, что бы там ни было, ученый сказал, даже если было слово, или если был способ описать что-то меньшее, чем

    00:32:46 -> 00:32:47

    Аллах бы выбрал.

    00:32:48 -> 00:32:57

    Итак, что имеется в виду под выключением, — это самая мелочь, которая показывает раздражение.Не делай этого по отношению к своему родители.

    00:32:59 -> 00:33:15

    А теперь это может показаться простым. Когда твои родители здоровы, и ты знаешь, что все в порядке. отлично. Но как быть, когда они станут пожилыми? Что, если они заболеют? Что, если тебе нужно посмотреть после них? Верно?

    00:33:16 -> 00:33:19

    Что, если у них разовьются определенные болезни, которые

    00:33:20 -> 00:33:32

    потребуется много терпения с вашей стороны, верно, все это будет иметь значение, особенно в такие времена, вы знаете, но это общее, очевидно,

    00:33:33 -> 00:33:47

    в основном избегайте всего, что вызывает у них негативные чувства.Верно? Даже если ты не собираешься делать что-то так, как они хотят. Сделайте это красиво, убедите их, знаете, приведите их с собой с тобой.

    00:33:50 -> 00:34:11

    Не сердитесь на них. Знаете, иногда, когда люди становятся пожилыми, они повторяют то же самое. рассказывают снова и снова, например, или у них есть определенные привычки, они не хотят менять то, что вы видят, наверное, им стоит измениться, вы знаете, это улучшит ситуацию, сделает их собственную жизнь проще, но они этого не делают.

    00:34:12 -> 00:34:20

    Не вам управлять и изменять своих родителей. Это не твоя работа. Ваша задача — принять их как они есть,

    00:34:21 -> 00:34:37 ​​

    конечно, нежно помогите им стать лучше, если можете. Но не твоя работа рассказывать родители прочь, чтобы исправить их. И т.д. и т.п. Верно? Постарайтесь как можно чаще говорить «да».

    00:34:39 -> 00:34:55

    Постарайтесь как можно чаще говорить «да».Итак, твоя мама звонит, ты, она хочет, чтобы ты пришел. Она хочет, чтобы вы пошли с ней по магазинам, ей нужна помощь с чем-то, с чем угодно, с чем угодно, что бы это ни было. Попробуйте сказать «да», пусть по умолчанию будет «да».

    00:34:56 -> 00:34:59

    А затем подумайте, как это сделать. Ты видишь

    00:35:00 -> 00:35:05

    Как и другие вещи, можно перемещать. Но постарайтесь сказать родителям «да».

    00:35:08 -> 00:35:11

    Уделите им все свое время, внимание и энергию.

    00:35:13 -> 00:35:30

    Верно? Подумайте обо всем, чему мы уделяем время, внимание и энергию. И мы так легко даем наше время внимание и энергия друзьям, иногда друзьям, которые даже не связаны с нами, отдают им больше внимания и энергии, чем членам нашей семьи, нашим родителям.

    00:35:32 -> 00:35:37

    были готовы убрать вещи из дневника ради других вещей. Как насчет твоих родителей?

    00:35:40 -> 00:35:49

    И я хотел бы обратить внимание, потому что одна из вредных привычек, которые наше поколение и следующее поколение имеет

    00:35:50 -> 00:35:54

    мобильные телефоны, да? Как будто вы сидите с родителями.

    00:35:56 -> 00:36:20

    Сделайте обязательным, чтобы вашего телефона там не было. Когда вы находитесь в присутствии родителей, положите телефон прочь, не держите наушники в ушах. И что-то в этом роде. Почему? Потому что дайте им это уважать. Верно? дайте им ощущение, что вы уделяете им все свое внимание, пока вы с ними. Ладно, у тебя достаточно времени, чтобы

    00:36:21 -> 00:36:57

    займись своим телефоном, займись другими делами, верно. Но когда ты с ними, дай им это человеческая связь.И все, что я здесь говорю, нет, я говорю это, чтобы мы внушили это наши дети тоже. Верно? Потому что, как я уже сказал, я не думаю, что уважительное отношение к родителям приходит естественно, не обязательно приходит естественно. Вы должны внушать это, вы должны требовать этого иногда, особенно детей нашего времени, не так ли? знаете, что вы не говорите с нами так, верно? Ты не можете так говорить с нами, вы не можете нам ответить.

    00:36:59 -> 00:37:11

    И мы действительно должны подчеркивать эти вещи.Потому что посмотрите на общество вокруг нас. Посмотри на общество вокруг нас нормальные люди. бросить родителей, когда достигнешь определенного возраста, верно?

    00:37:12 -> 00:37:21

    Нормой является не испытывать перед ними огромного чувства ответственности ни в финансовом, ни в каком-либо другом отношении. своего рода способ.

    00:37:22 -> 00:37:24

    Верно. Так

    00:37:25 -> 00:37:29

    Я думаю, очень важно привить им это.

    00:37:30 -> 00:37:33

    И сделайте их счастливыми настолько, насколько можете заставить их улыбнуться.

    00:37:35 -> 00:37:57

    Помните, что это для вас бесценно, что предложить вам бесценно. Причина, по которой я хочу чтобы подчеркнуть это, вы знаете, иногда мы думаем, что можем ставить другие вещи выше наших родители думают, что это принесет нам успех. Эти вещи нам помогут в любой сфере нашей жизни, в чем угодно.

    00:37:58 -> 00:38:08

    Но что, если вы сделали для своих родителей что-то, что им так понравилось, что они сделали один особенный предложить вам?

    00:38:09 -> 00:38:27

    Субханаллах? Как вы думаете, сколько это стоило? Так много братьев и сестер, они могут приписать их успехи и определенные вещи, определенные благословения, которые только что пришли в их жизнь дочери своих родителей.

    00:38:28 -> 00:38:37

    Вы знаете, значит, вы не знаете, какое тайное влияние дочь ваших родителей оказывает на вас. жизнь? Верно?

    00:38:38 -> 00:38:54

    Возможно, Аллах Субхана Аллах посылает определенных людей в вашу жизнь, посылает определенные возможности, возможно, большая часть этого заключается в том, что вы рискуете благословением, потому что ваша мама предлагает вам для этого. Верно? И т.д. и т.п. Так что попробуйте добраться до нас.

    00:38:57 -> 00:39:20

    Хм, да, и я просто хочу подчеркнуть, вы знаете, мы живем в культуре, где, особенно когда доходит до психологии и психиатрии, и, конечно, типа, вы знаете, я не, я не даю кому нравится, здесь совет по психическому здоровью.Но я просто говорю. В общем, общая тенденция — смотреть в свое детство и посмотрите, что пошло не так. Верно.

    00:39:21 -> 00:39:30

    Вот как часто работает психотерапия, верно? Загляните в свое детство, что пошло не так? Какие переживания. Было ли это у вас в корне испорчено, не так ли?

    00:39:32 -> 00:39:34

    Так вот, это один из способов взглянуть на вещи.

    00:39:36 -> 00:39:50

    Но иногда это может сделать некоторых людей очень негативными по отношению к своим родителям.И вы не хотите, чтобы это стало результатом. Вы знаете, что вы хотите сделать, это вы хотите создать рамку

    00:39:51 -> 00:39:59

    все, что случилось с вами, особенно все, что ваши родители сделали для вас, считается положительным как можно. Ты знаешь так

    00:40:00 -> 00:40:01

    Я просто приведу небольшой пример.

    00:40:02 -> 00:40:05

    Я помню, знаете, что-то было

    00:40:06 -> 00:40:17

    это случилось даже в моей жизни.И я иногда думал, что если бы мой отец сделал это, или я Если бы он сделал это, я сказал, я бы хотел, чтобы он приложил больше усилий для этого, или я бы хотел.

    00:40:18 -> 00:40:46

    И однажды я просто сидел и думал об этом. И я понял, сколько усилий мой папа вложил в то, чтобы помочь мне в этом. Верно? И как трудно, должно быть, было в его время, когда не было интернета, когда не было, так много всего, не так ли? Чтобы он сделал это дело, и какое давление он испытывал, с точки зрения финансового давления, которого у нас нет, верно?

    00:40:48 -> 00:41:36

    Это означало, что что бы он ни делал, на самом деле было потрясающе, что он это делал.И я думаю, что большинство из нас, если мы должны были поразмышлять о наших родителях и о том, насколько удивительным был их путь, знаете ли, если они приехали в в этой стране, в западной стране, они часто не знали языка, им приходилось учить все с нуля, понимаете, они сделали для нас все, что могли. Итак, если вы можете создать эти отношения как можно более позитивно и выразить как можно больше благодарности, потому что для большинства из нас есть много причин быть благодарным. Верно. И только Шайтан заставляет нас думать о вещах в отрицательный путь, и заставляет нас винить, знаете, вещи на наших родителей знают, наши родители сделали все возможное для

    00:41:36 -> 00:41:46

    большинство из нас, наши родители, старались изо всех сил, используя имеющиеся у них знания и ресурсы, которые они имел.И если вы думаете об этом, вы не можете просить человека сделать больше, чем это.

    00:41:47 -> 00:41:50

    Верно? Если бы у них не было знаний,

    00:41:51 -> 00:42:08

    вы не можете винить их за это. Если у них не было ресурсов, вы не можете винить их в этом. Для большинство из нас, как я уже сказал, наши родители сделали все, что могли, используя знания и ресурсы, которые они имел. И единственная уместная эмоция — это благодарность. Верно?

    00:42:11 -> 00:42:22

    Так что, если твои родители скончались? Вы знаете, как можно быть благочестивым ребенком по отношению к своему родители, если они скончались? Хорошо,

    00:42:23 -> 00:42:33

    вы можете иметь в виду, что если у вас есть средства, то вы можете выплатить любые долги, которые у них были.Верно?

    00:42:34 -> 00:42:35

    Вы можете разрядить

    00:42:37 -> 00:42:38

    любой

    00:42:39 -> 00:42:42

    Как правило, когда кто-то умирает,

    00:42:44 -> 00:43:03

    когда дети уезжают, и они выясняют финансовое положение, ну знаете, были ли долги, Вы должны расплатиться с ними, сделать что-нибудь вроде того, как разобраться в делах своих родителей, понимаете, после их смерти.Это может означать разобраться в их доме, знаете ли,

    00:43:04 -> 00:43:06

    это может означать сортировку их вещей

    00:43:07 -> 00:43:30

    а также чествуют и навещают своих родственников и друзей. Итак, один из способов продолжить служить вашему Родители после их смерти — это, знаете ли, те родственники, которые были для них важны. Или же даже если они не были важны для них, их настоящие родственники, такие как их братья и сестры, они те, кто их родственники являются близкими родственниками.

    00:43:31 -> 00:43:44

    Сохраняйте с ними отношения. И любые друзья, с которыми они раньше поддерживали связь, сохраняют отношения с этим человеком, вы знаете, пойдите и поговорите с ним, относитесь к ним так, как вы бы относились к своему родители.

    00:43:46 -> 00:43:53

    Если у вас есть богатство, и ваши родители не совершали Pudge, вы также можете совершить хадж на их от имени.

    00:43:55 -> 00:44:02

    Хорошо, все, что вы можете заплатить, чтобы кто-то другой совершил хадж от его имени, потому что это тип то, что они обязаны Аллаху правильно.

    00:44:04 -> 00:44:05

    А также

    00:44:07 -> 00:44:09

    также, конечно, сделайте за них дуа.

    00:44:10 -> 00:44:12

    Всегда поправляйте их за их прощение

    00:44:14 -> 00:44:16

    Аллах помилует их.

    00:44:18 -> 00:44:29

    И особенный выход, и Докер и Аллах велят нам сделать для наших родителей юмор Роберта. вышел Роб Баяни салиа О, Аллах, о мой Господь,

    00:44:30 -> 00:44:32

    помилуй их.

    00:44:34 -> 00:44:47

    Поскольку они были милосердны ко мне, когда я был маленьким, когда я был молод, так что продолжайте говорить это. Я был забил домой я выхожу из биани тяжелый немного гул Хоума. Могу я или бионис сюда

    00:44:50 -> 00:44:54

    и, конечно же, сделать — это одна из самых важных вещей, потому что

    00:44:55 -> 00:44:59

    когда наши родители, когда мы были нашими родителями, лежали в

    00:45:00 -> 00:45:11

    Когда человек лежит в могиле, правда? Все его дела отрезаны, теперь все его дела отрезаны за исключением того, что мы знаем, как Расул Аллах Азза уа саллям сказал нам о трех вещах, верно?

    00:45:13 -> 00:45:27

    садака джария как продолжающаяся садака.Хорошо, это еще одна вещь, которую ты мог бы сделать, верно? Дайте садака на от имени ваших родителей. И если это что-то постоянное, так что эта часть, и они получат постоянная награда за это.

    00:45:30 -> 00:45:34

    И какое еще одно знание, которое он оставил, продолжает приносить пользу людям?

    00:45:36 -> 00:45:41

    И последний — набожный ребенок, который ему воздух делает?

    00:45:42 -> 00:45:50

    Верно? Это одно из самых больших вложений, которые ваши родители сделали в этой жизни.Вы в детстве. Так

    00:45:51 -> 00:45:53

    сделайте им предложение.

    00:45:58 -> 00:46:01

    В этом хадисе пророк УИЛ Селим объяснил:

    00:46:03 -> 00:46:18

    из дерьма, даже Абеба он рассказал, что его мать скончалась, когда он отсутствовал. И он сказал О Посланник Аллаха, моя мать умерла, когда я отсутствовал, будет ли ей польза, если я подам милостыню от ее имени?

    00:46:19 -> 00:46:20

    Он сказал да.

    00:46:21 -> 00:46:36

    Он сказал: «Я просил вас засвидетельствовать, что мой плодоносящий сад — это благотворительность от ее имени». Итак, он отдал свой сад на благотворительность. Таким образом, все плоды, которые родятся в этом саду, будут были даны,

    00:46:37 -> 00:46:39

    ну знаете, бедные и т. д.

    00:46:43 -> 00:47:01

    А что касается хеджирования, то их потеря, да благословит его Аллах и приветствует, сказала человеку, который спросил его, сколько вы думаете, что если бы у вашей матери был долг, вы бы заплатили его за нее? Она сказала да, он сказал, что задолженность перед Аллахом более заслуживает выплаты.

    00:47:02 -> 00:47:02

    Верно.

    00:47:12 -> 00:47:13

    Другой предложить родителям

    00:47:15 -> 00:47:20

    мусор Эрни издевается масала чайная баба Верия сжигает нашу болтовню

    00:47:21 -> 00:47:34

    Робин Финли Вэлли Что ж, сегодня Ага, ну ладно, Йо, Майя Кумар встала, милорд. Сделай меня человек, который устанавливает намаз, такая красивая дочь

    00:47:36 -> 00:47:43

    и мое потомство.Мои дети и дети моих детей делают их людьми, которые устанавливают солнечную энергию.

    00:47:44 -> 00:47:50

    Тогда Роберт наша болтливая точка, о Аллах, кроме моей собаки

    00:47:51 -> 00:48:00

    Робина кобылка, пока он там? О мой Господь, прости меня и моих родителей. Да, пока они оба родителя

    00:48:01 -> 00:48:08

    и мусульмане, все верующие, йоу, моя Оппо Мелисса в тот день, когда будет сделан отчет.

    00:48:09 -> 00:48:23

    Итак, это еще один прекрасный день из Корана. очень всеобъемлющий. Вы делаете кровь для себя для всех своих потомков в будущем. И твои родители позади тебя.

    00:48:25 -> 00:48:28

    И все верующие тоже. Итак, панель

    00:48:29 -> 00:48:43

    так что сегодня очень красивый день. Надеюсь, мы все сможем запомнить это или станем Джонни до чая масала женщина Мария чайная робина, пешеходная, городская Долина Офелии, де Мениль,

    00:48:44 -> 00:48:45

    Яма, yahoomail hisa.

    00:48:51 -> 00:48:51

    А также

    00:48:53 -> 00:48:59

    Я думаю, что оставлю это, чтобы в следующий раз обременять родственников

    00:49:00 -> 00:49:04

    как большой грех, и я просто хочу вернуться к живой изгороди, верно.

    00:49:06 -> 00:49:09

    И я просто иногда хочу это сказать.

    00:49:11 -> 00:49:15

    Иногда в нашей жизни могут быть пожилые люди, которые

    00:49:16 -> 00:49:22

    могли бы сделать hudge у них есть богатство, у них есть способности, но они откладывают, вы знать.

    00:49:23 -> 00:49:45

    Поэтому мы должны поощрять их делать это. Мы должны их поощрять, мы должны им помогать. Мы должны быть готовы пойти с ними, например, и т. д. И это как бы показывает вам, знаете, иногда когда вы видите пожилых людей, когда вы заходите на HUD, вы видите много очень пожилых людей, возможно, они копили всю жизнь вперёд. А может, откладывали всю жизнь, верно. А потом они пришел

    00:49:46 -> 00:49:59

    и это явно сложнее, правда? Когда ты пожилой.Таким образом, это как бы показывает, что мы должны сделать это приоритетом в нашей жизни. Знаешь, обычно, как и моя мама, она говорила, что

    00:50:00 -> 00:50:16

    Вы знаете, в вашей жизни бывают времена богатства и времена взлетов и падений, когда дело доходит до финансы, правда? Бывают времена, когда у вас много богатства. И люди, обычно когда их богатство более того, они как бы забывают

    00:50:17 -> 00:50:33

    что однажды у них может не быть такой же ситуации, верно? Итак, пока у вас есть средства, возьмите преимущество и сделай свою изгородь, сделай свою изгородь, не так ли? Люди просто думают, вау, такое огромное количество деньги, правда?

    00:50:35 -> 00:50:37

    Постарайтесь найти такую ​​изгородь, которую вы можете себе позволить.

    00:50:38 -> 00:50:47

    И сделайте это как можно скорее, даже если это большие вложения, потому что это как большая обязанность. это с ваших плеч, верно.

    00:50:50 -> 00:51:14

    Но если у вас есть пожилые родственники, которые откладывают дела на потом и все такое, это может стоить очень дорого. приятно, очень нежно сесть с ними и рассказать им о некоторых из этих привычек, потому что вы не хотите, чтобы они ушли. И они этого не выполнили или не выполнили, вы знаете, выполнить обязательство.

    00:51:15 -> 00:51:18

    Потому что это как долг. По сути, это долг Аллаху. Верно.

    00:51:20 -> 00:51:27

    Так что я просто посмотрю на любые вопросы, которые у вас могут возникнуть за последние пять-четыре минуты.

    00:51:36 -> 00:51:39

    Хорошо. Кто-то говорит, что

    00:51:40 -> 00:51:41

    двоюродный брат скончался.

    00:51:42 -> 00:51:46

    Да будет Аллах в повестке дня.Я имею в виду,

    00:51:49 -> 00:52:00

    она не была замужем, детей не было, что я могу для тебя сделать? Думаю, мы упомянули некоторые из этих вещей. ты можешь, правда? Сделайте садака дуа для этого человека.

    00:52:02 -> 00:52:03

    Это действительно главное

    00:52:11 -> 00:52:13

    есть еще вопросы?

    00:52:22 -> 00:52:23

    Закон, которого мы достигли?

    00:52:28 -> 00:52:29

    Кто-нибудь знает дешево.

    00:52:33 -> 00:52:37

    Когда я уехал в отпуск, это было всего 1000 фунтов. Ты можешь в это поверить?

    00:52:38 -> 00:52:41

    Думаю, в 1999 году?

    00:52:42 -> 00:52:43

    Или 2000?

    00:52:44 -> 00:52:47

    Через 2000? Это было как 1000 фунтов?

    00:52:48 -> 00:52:50

    А может на самом деле нет, может, это был 2000 год.

    00:52:52 -> 00:52:57

    намного меньше, чем сейчас.Итак, панель. Итак, вы видите, что каждое преимущество становится все больше.

    00:53:17 -> 00:53:22

    Когда она умерла в 2010 году, и ее дети остались сиротами. Что я могу делать?

    00:53:24 -> 00:53:27

    Честно говоря, я не знаю точной ситуации. Но

    00:53:29 -> 00:53:37

    заботиться о детях-сиротах — это как подвиг, правда? Участвуйте, интересуйтесь их жизнью, если ты можешь

    00:53:39 -> 00:53:44

    убедитесь, что их потребности удовлетворены.Убедитесь, что исламская фобия не нарушена.

    00:53:52 -> 00:54:29

    К сожалению, я не знаю, каковы последние цены. И посмотрите, посмотрите, даже то, что там было пандемия, верно, это означает, что некоторые люди говорят, что у них могли быть деньги, и они могли имели возможность уйти. Но потому что, но имея возможность ехать. Это также означает из Саудовской Аравии конец, правда? Например, если Саудовская Аравия закрыла его из-за пандемии, значит, это не так. обязательно для вас сейчас, на тот период времени, верно.Когда он откроется снова, если у вас все еще есть Значит, значит, у вас есть возможность пойти направо.

    00:54:35 -> 00:54:37

    Если вы не можете найти махарама

    00:54:39 ​​-> 00:54:59

    готов пойти с вами в хадж. Этого больше нет? Да, да, это то, что мы сказали. Итак Условием для женщин является то, что не должно быть и махарама, который мог бы прийти. Нравится, если ты можешь заплатите за махарам, если у вас есть столько денег, которые вы можете заплатить за них дома, и

    00:55:00 -> 00:55:07

    сами понимаете, тогда хорошо, тогда это обязательно для вас.И, и, и максимум может уйти.

    00:55:09 -> 00:55:11

    Но если вы не можете, вы можете заплатить только за себя,

    00:55:12 -> 00:55:20

    тогда это имеет значение, если дело не может себе этого позволить, верно? И если есть максимум, и если они хотят, если они собираются это сделать,

    00:55:21 -> 00:55:39

    это все должно быть согласовано. Теперь вам не нужно платить за собственную изгородь, верно? Если вы женаты, например, и ваш муж счастлив, что вы оба пойти и подстраховаться, или ваш отец, или что-то еще, верно? И это нормально.Это тоже хорошо, верно.

    00:55:40 -> 00:55:44

    Но иногда у сестер есть деньги, да?

    00:55:45 -> 00:55:59

    У них есть золото и тому подобное. Так что дело не в том, чтобы копить права, это означает, что если у вас есть возможность использовать часть этого в отношении живой изгороди, и тогда это обязательно для вас.

    00:56:12 -> 00:56:12

    Хорошо.

    00:56:18 -> 00:56:44

    Итак, я думаю, что один из них говорит: что, если махарам уже выполнил свой HUD? требование? Так что очевидно, например, если у них есть, если они чувствуют себя щедрыми, и в целом говоря, люди хотят усердно заниматься снова и снова, верно, если они могут себе это позволить, значит, если они могут что, они должны и будет хорошо.Но опять же, пока у вас не появится кто-то, кто захочет сделать что, это не было бы обязательным для вас.

    00:56:51 -> 00:56:55

    Есть ли что-то, что доступно только умершим родителям-мусульманам?

    00:57:01 -> 00:57:02

    Это хороший вопрос.

    00:57:04 -> 00:57:04

    Так

    00:57:08 -> 00:57:10

    Вы имеете в виду такие вещи, как кремнезем, верно?

    00:57:13 -> 00:57:16

    Я точно знаю, что тебе нельзя делать, если,

    00:57:18 -> 00:57:23

    ну, если у человека больше мусульманских родителей, пока они живы, вы можете зарабатывать столько, сколько захотите. их.

    00:57:24 -> 00:57:31

    Пока они живы, вы можете делать для них столько, сколько хотите, чтобы они могли их направлять и т. Д., И т. Д. Верно.

    00:57:33 -> 00:57:35

    Но как только они скончались,

    00:57:37 -> 00:57:39

    знаете, это меняется. Так.

    00:57:42 -> 00:57:47

    Да, предлагайте прощение и подобные вещи для родителей-мусульман,

    00:57:48 -> 00:57:49

    когда они скончались.

    00:58:01 -> 00:58:05

    Хорошо, так что всегда задавай один из самых больших вопросов:

    00:58:06 -> 00:58:12

    супруг против родителей, верно? Что ж, общее правило для мужчины

    00:58:13 -> 00:58:20

    его мать все еще имеет тот статус, вы знаете, что он должен относиться к нему с большим уважением, верно?

    00:58:21 -> 00:58:33

    Хадису Пророка УВИДЕЛ Селима, который заслуживает моего лучшего товарищества, моего товарищества большинство, твоя мать, твоя мать, твоя мать, верно? А потом твой отец.

    00:58:35 -> 00:58:43

    Поэтому для женатого мужчины очень важна его мать. Хорошо.

    00:58:47 -> 00:58:57

    Его жена, он должен обеспечивать ее, он должен выполнять ее права, потому что он, очевидно, имеет брачный договор с ней право. Но когда дело доходит до нравится,

    00:58:58 -> 00:59:04

    выполняя желания своей матери и т. д., он все еще должен делать это в меру своих возможностей. Верно?

    00:59:05 -> 00:59:07

    Но для женщины

    00:59:08 -> 00:59:20

    когда она выходит замуж, ее муж становится номером один в ее жизни, верно? Что касается других люди, ладно, важнее, чем ее родители.

    00:59:21 -> 00:59:28

    Итак, другими словами, послушание мужу становится более важным, чем послушание родителям.

    00:59:29 -> 00:59:40

    Очевидно, что ни один хороший муж не поможет, потому что не собирается устраивать ссору и ссориться. между этим правым. Он постарается приспособить это как можно больше. Но да, а если ты будешь

    00:59:41 -> 00:59:43

    если вы хотите знать черное и белое, например,

    00:59:45 -> 00:59:48

    чьи соображения вы принимаете в первую очередь? Это твой муж.

    01:00:01 -> 01:00:07

    Что, если у вас достаточно денег, чтобы подстраховаться, но вы решите использовать их, чтобы заплатить за маму?

    01:00:08 -> 01:00:09

    Хорошо.

    01:00:11 -> 01:00:12

    Что ж, если сейчас денег нет,

    01:00:16 -> 01:00:20

    Тогда, знаете, это о том, есть ли у вас сейчас деньги, чтобы это сделать?

    01:00:27 -> 01:00:31

    Ага, у вас нет махарама, то может и нет, у вас вообще нет макроса,

    01:00:33 -> 01:00:35

    тогда как бы ты не стал обязательным для себя?

    01:00:37 -> 01:00:43

    Хорошо, некоторые ученые говорят, что женщины могут идти в группе женщин, верно?

    01:00:45 -> 01:00:47

    Или с группой.

    01:00:48 -> 01:00:49

    Но

    01:00:53 -> 01:00:58

    технически, это не обязательно для вас, если у вас нет дома, чтобы вы могли пойти.

    01:01:04 -> 01:01:06

    Я имею в виду, я облегчу тебе уход.

    01:01:15 -> 01:01:17

    Могут ли сироты жить сами по себе?

    01:01:20 -> 01:01:28

    Что ж, если они взрослые, им разрешено принимать собственные решения, верно? Они исламские Взрослые.И они могут

    01:01:30 -> 01:01:34

    Конечно, родителям полезно, чтобы члены семьи продолжали участвовать.

    01:01:39 -> 01:01:47

    Да, я имею в виду, если твоя мама пожилая, и им будет тяжело. Если вы можете сделать это так же просто, как возможно, тогда сделайте это. Ты знаешь?

    01:01:48 -> 01:01:53

    Например, если вы можете помочь им, поставив им инвалидную коляску,

    01:01:54 -> 01:01:56

    и т. д. и т. д.Думаю, это один из способов.

    01:01:58 -> 01:02:08

    Итак, иншаллах, мы подошли к концу, и я не хочу больше тратить время, потому что может будь другим классом после меня. Как и волосы Aquila, и в следующий раз мы сделаем

    01:02:10 -> 01:02:11

    семья, верно.

    01:02:15 -> 01:02:20

    Брошенные родственники, и тот, кто после этого виден чаще всего.

    01:02:24 -> 01:02:37

    блуд и прелюбодеяние.Я думаю, что нет. Я еще не подготовил слайды. я всего лишь смотрю предстоящий. А потом содомия. Хорошо. Итак, но все эти двое на сегодня.

    01:02:38 -> 01:03:06

    Я надеюсь, что класс тебе интересен. Надеюсь, урок вам принесет пользу. Для меня это это открыло глаза, потому что иногда о некоторых из этих вещей вы забываете, верно? Как поставить это затылок, особенно те, которые появятся позже. И так просто сакана Хенен, пожалуйста, продолжай присоединяться к намВидео будет загружено, но я думаю, вы согласитесь, что есть что-то хорошее в посещении концертов, верно? Итак, это Аквила хиерин. Увидимся на следующей неделе, на следующей Воскресенье.

    01:03:08 -> 01:03:17

    субханак Аллаху мо за тенью Аллах Илла Илла и все такое, это будет похоже на Ассаламу алейкум варахматуллахи вабаракатух

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *