Sin a sin b cos a b: упростите выражение sin a sin b + cos (a+b)

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значение
sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значение tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

b)cos(b)-sin(a-b)sin(b) | Wyzant Спросите эксперта

Тригонометрия

Наташа Х.

спросил 08.06.19

у меня нет греческих символов, но что можно упростить, используя только одно выражение???

Подписаться

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Рэйчел С. ответил 08.06.19

Репетитор

5 (10)

Бывший учитель математики и естественных наук средней школы

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Мы можем использовать формулы суммы и разности углов, чтобы решить эту задачу. Ключевые формулы суммы углов и разности:

  1. cos(a + b) = cos(a)*cos(b) — sin(a)*sin(b)
  2. cos(a — b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b)
  3. sin(a + b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)
  4. sin(a — b) = sin(a)*cos(b) — cos(a)*sin(b)

Мы можем заменить cos(a-b) и sin(a-b) в заданной задаче так, что

cos(a-b) *cos(b) — sin(a-b) *sin (b)

= [cos(a)*cos(b) + sin(a)*cos(b)] * cos(b) — [sin(a)*cos(b) — cos(a)*sin(b)] * sin(b)

Распределение cos(b) на первый набор скобок и sin(b) ко второму набору скобок, мы имеем:

cos(a)*cos 2 (b) + sin(a)*sin(b)*cos(b) — [sin (a)*sin(b)*cos(b) — cos(a)*sin 2 (b)]

Нам все еще нужно распределить отрицательное , это дает нам:

cos(a) *cos 2 (b) + sin(a)*sin(b)*cos(b) — sin(a)*sin(b)*cos(b) + cos(a)*sin 2 (b)

sin(a)*sin(b)*cos(b) — sin (a)*sin(b)*cos(b) сокращается до 0. Это оставляет нам:

cos(a)*cos 2 (b) + cos(a)*sin 2 (b)

Оба слагаемых имеют общий cos(a), поэтому мы можем разложить cos(a) снаружи:

cos(a)*[cos 2 (b) + sin 2 (b)]

Пифагорейское тождество говорит нам, что cos 2 (b) + sin 2 (b) = 1, заменив 1 in вместо cos 9.0075 2 (b) + sin 2 (b), имеем:

cos(a) * 1

Что можно записать как cos(a).

Следовательно,

cos(a — b)*cos(b) — sin(a — b)*sin(b) = cos(a)

Надеюсь, это поможет! Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть другие вопросы.

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Ричард А. ответил 08.06.19

Репетитор

4. 9 (705)

Магистр математики со стажем преподавания более 44 лет

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Замена C=A-B на cos(A-B)cos(B)-sin(A-B)sin(B) приводит к cos(C)cos(B)-sin(C)sin(B), что эквивалентно cos(C+ Б) триггерным тождеством для косинуса суммы двух углов. Теперь замените C на A-B в последнем выражении, в результате чего получится cos(A-B+B), что равно cos(A).

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

найти точные значения sin(a+b) и cos(a-b)

Математическая тригонометрия Тригонометрические тождества

Лорен Г.

спросил 31.07.17

Учитывая, что sin(a)=2/3 и cos(b)=-1/5, причем a и b оба находятся в интервале pi — pi/2

Подписаться І 2

Подробнее

Отчет

1 ответ эксперта

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Виктория В. ответил 31.07.17

Репетитор

5,0 (402)

Более 15 лет опыта преподавания тригонометрии

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Привет Лорен.

 

Это можно сделать сложением триггера. Вот формулы:

 

sin(a+b)=sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

 

sin(a-b)=sin(a)cos(b) — sin(b)cos(a)

 

cos(a+b) = cos(a)cos(b) — sin(a)sin(b)

 

cos(a-b) = cos(a) cos(b) + sin(a)sin(b)

 

 

Итак…  с вашими значениями sin(a) = 2/3 и cos(b) = -1/5 нам нужно найти  cos(a) и sin(b).

 

Опять же, используя треугольник и помещая угол во 2-й квадрант, угол a находится в нижней правой вершине (угол от отрицательной оси x и луча, завершающего угол), противоположная сторона вертикальная сторона = 2. Гипотенуза = 3. Итак, горизонтальный катет равен √5. Поскольку он находится во 2-м квадранте, он будет отрицательным. Получается, что cos(a)=(-√5/3).

 

Повторите это для угла b. Сделайте угол, начинающийся в начале координат и поднимающийся влево во 2-й квадрант. Угол b — это нижняя правая вершина между отрицательной осью x и лучом из начала координат.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *