Sin 1 2 в пи как записать
Обновлено: 20.11.2022
Дано уравнение
$$\sin \right)> = \frac$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac = 2 \pi n + \operatorname$$
$$\frac = 2 \pi n — \operatorname + \pi$$
Или
$$\frac = 2 \pi n + \frac$$
$$\frac = 2 \pi n + \frac$$
, где n — любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac$$
получим ответ:
$$x_ = \frac\right)>$$
$$x_ = \frac$$
Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах
Приведенная ниже таблица косинусов, синусов и тангенсов также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах. Для этого воспользуйтесь второй колонкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах.
k И почему стало 2pi ?
А еще как найти корни на промежутке [3pi/2 ; 2pi]
sin(x) = -1/2 — такая запись означает угол, ордината пересечения которого с единичной окружностью (см. рисунок ниже) будет равна -1/2.
Таким образом один угол будет равен 7pi/6, а второй — 11pi/6 (или, что то же самое, -pi/6).
При этом, чтобы попасть в эту же точку еще раз нужно совершить полный оборот по окружности, то есть добавить к найденным углам 2pi. А так как этих оборотов может быть сколь угодно много, то 2pi нужно еще умножить на k, где k является целым числом.
Таким образом, корни данного уравнения имеют вид:
x1 = -pi/6 + 2pi*k
x2 = 7pi/6 + 2pi*k.
Основы мат. анализа Примеры
Возьмем корень степени от обеих частей , чтобы избавиться от степени в левой части.
Полное решение — результат, содержащий как положительные, так и отрицательные части решения.
Воспользуемся правилом степеней для объединения показателей.
Полное решение — результат, содержащий как положительные, так и отрицательные части решения.
Во-первых, нужно рассмотреть положительное значение , чтобы найти первое решение.
Далее, используем отрицательное значение , чтобы найти второе решение.
Полное решение — результат, содержащий как положительные, так и отрицательные части решения.
Выпишем каждое выражение, чтобы решить относительно .
Преобразуем уравнение для того, чтобы решить относительно .
Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь из-под синуса.
Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из , чтобы найти решение во втором квадранте.
Для записи в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Модуль — это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Период функции равен , то есть значения будут повторяться через каждые радиан в обоих направлениях.
Преобразуем уравнение для того, чтобы решить относительно .
Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь из-под синуса.
Функция синуса принимает отрицательные значения в третьем и четвертом квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из , чтобы найти угол приведения. Затем прибавляем данный угол приведения к , чтобы найти решение в третьем квадранте.
Таблица значений тригонометрических функций
Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов — ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой «30 градусов», на их пересечении считываем результат — одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других «популярных» углов.
Читайте также:
- Amd athlon ii x4 630 чем заменить
- Сколько классов в диабло 3
- Как зайти в личный кабинет феникс с телефона
- Blasphemous помощь от девушки как зовут
- Где лежат сохранения метро ласт лайт редукс
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | ||
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | ||
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)|||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | ||
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | ||
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x|||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | ||
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | ||
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | |||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | ||
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | ||
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1||
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | ||
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | ||
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | ||
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | ||
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | ||
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х93 | ||
| 6 | Решить для ? | cos(x)=1/2 | ||
| 7 | Найти x | sin(x)=-1/2 | ||
| 8 | Преобразование градусов в радианы | 225 | ||
| 9 | Решить для ? | cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 | ||
| 10 | Найти x | cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 | ||
| 11 | Найти x | sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 | 92=9 | |
| 14 | Преобразование градусов в радианы | 120 градусов | ||
| 15 | Преобразование градусов в радианы | 180 | ||
| 16 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(195) | 92-4||
| 38 | Найти точное значение | грех(255) | ||
| 39 | Оценить | лог база 27 из 36 | ||
| 40 | Преобразовать из радианов в градусы | 2 шт. |