Синус 36 градусов
Получи беслпатные курсы подготовки к ЕГЭ и ОГЭ!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?
Александр | 2017-03-01
Синус 36 градусов. Ранее мы рассмотрели как выразить синус угла 15 и 75 градусов, также косинус, тангенс и котангенс. Такие задания рассматриваются в школьном курсе математике. Но как выразить значения углов 30, 60, 90, 120, 180, 240, 360, 480, 540, 720? Это можно сделать. Здесь мы рассмотрим углы 180, 360, 540 и 720. Начнём с 180, рассмотрим два способа. Кстати, ссылка для скачивания материала статьи находится внизу.
Построим равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине равным 360. Углы при основании будут равны 720, так же построим биссектрису угла А:
Получим, что треугольники ABС и CAD равнобедренные. Кроме того, они подобны (первый признак подобия – по двум углам).
*Известно, что в равнобедренном треугольнике биссектриса проведённая к его основанию является медианой и высотой. Значит треугольники DFB, DFA, AED, AEC прямоугольные и AF=FB, DE=EC.
Обозначим АС=a, тогда АС=AD=BD=a. В треугольнике BFD:
Следовательно:
Рассмотрим треугольник АЕС:
Далее можем записать:
Получили квадратное уравнение, заменим sin180=x и решим:
Дискриминант равен √5. Корни равны:
Нас интересует положительное значение, так как sin180>0. Вычисляем косинус 18 градусов:
Вычислим тангенс и котангенс:
Синус 36 градусов. Формула синуса двойного аргумента:
А также косинус, тангенс и котангенс. Косинус двойного аргумента:
Используя формулы приведения можем записать значения углов для 54 0 и 720:
Можно внести данные в таблицу для наглядности:
Выразим синус угла 9 градусов >>>
Cинус 9 градусов.
Формула половинного аргумента:
Косинус 9 градусов. Формула:
Тангенс и котангенс:
Ещё один способ вычисления синуса 18 градусов >>>
Из формулы приведения синуса можем записать:
Выразим cos720:
Можем записать:
Заменим sin4180 на х, получим:
Решением уравнения будут корни:
Так как синус 18 градусов есть величина положительная и неравная единице, то:
Далее уже можно выразить углы 360, 54,0 720.
Скачать материал статьи в формате PDF
С уважением, Александр Крутицких.
Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!
Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!
ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
2
Sin 35 градусов — Найдите значение Sin 35 градусов
LearnPracticeDownload
Значение sin 35 градусов равно 0,5735764. . . . Sin 35 градусов в радианах записывается как sin (35° × π/180°), т. е. sin (7π/36) или sin (0,610865…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения sin 35 градусов на примерах.
- Sin 35°: 0,5735764. . .
- Sin (-35 градусов): -0,5735764. . .
- Sin 35° в радианах: sin (7π/36) или sin (0,6108652 . . .)
Каково значение греха 35 градусов?
Значение sin 35 градусов в десятичной системе равно 0,573576436. . .. Sin 35 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (35 градусов) в радианах (0,61086 . . .).
Используя преобразование градусов в радианы, мы знаем, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180°)
⇒ 35 градусов = 35° × (π/180°) рад = 7π/36 или 0,6108.
. .
∴ sin 35° = sin(0,6108) = 0,5735764. . .
Объяснение:
Для sin 35 градусов угол 35° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция синуса положительна в первом квадранте, значение sin 35° = 0,5735764. . .
Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin 35° как sin 35 градусов = sin(35° + n × 360°), n ∈ Z.
⇒ sin 35° = sin 395° = sin 755° и так далее.
Методы нахождения значения Sin 35 градусов
Функция синуса положительна в 1-м квадранте. Значение sin 35° равно 0,57357. . .. Мы можем найти значение sin 35 градусов по:
- Используя тригонометрические функции
- Использование единичного круга
Sin 35° в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin 35 градусов как:
- ± √(1-cos²(35°))
- ± тангенс 35°/√(1 + тангенс²(35°))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(35°))
- ± √(сек²(35°) — 1)/сек 35°
- 1/косек 35°
Примечание.
Поскольку 35° лежит в 1-м квадранте, конечное значение sin 35° будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin 35° как
- sin(180° — 35°) = sin 145°
- -sin(180° + 35°) = -sin 215°
- cos(90° — 35°) = cos 55°
- -cos(90° + 35°) = -cos 125°
Sin 35 градусов с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение sin 35 градусов с помощью единичной окружности:
- Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 35° с положительной осью x.
- Грех в 35 градусов равен координате y (0,5736) точки пересечения (0,8192, 0,5736) единичной окружности и r.
Отсюда значение sin 35° = y = 0,5736 (приблизительно)
☛ Также проверьте:
- грех 11 градусов
- грех 180 градусов
- грех 40 градусов
- грех 22 градуса
- грех 420 градусов
- грех 356 градусов
Примеры использования Sin 35 градусов
Пример 1: Используя значение sin 35°, найдите: (1-cos²(35°)).
Решение:Мы знаем, (1-cos²(35°)) = (sin²(35°)) = 0,329
⇒ (1-cos²(35°)) = 0,329Пример 2. Найдите значение sin 35°, если cosec 35° равно 1,7434.
Решение:
Так как sin 35° = 1/csc 35°
⇒ sin 35° = 1/1,7434 = 0,5736Пример 3: Упростить: 2 (sin 35°/sin 395°)
Решение:
Мы знаем sin 35° = sin 395°
⇒ 2 sin 35°/sin 395° = 2(sin 35°/sin 35°)
= 2(1) = 2
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Sin 35 Degrees
Что такое Sin 35 Degrees?
Sin 35 градусов — значение тригонометрической функции синуса для угла, равного 35 градусам.
Значение sin 35° равно 0,5736 (приблизительно).
Каково значение Sin 35 градусов в пересчете на Cos 35°?
Используя тригонометрические тождества, мы можем записать sin 35° через cos 35° как sin(35°) = √(1-cos²(35°)). Здесь значение cos 35° равно 0,8191520.
Каково значение Sin 35° в терминах Sec 35°?
Поскольку функцию синуса можно представить с помощью функции секанса, мы можем записать sin 35° как √(sec²(35°) — 1)/sec 35°. Значение sec 35° равно 1,220775.
Как найти значение греха 35 градусов?
Значение sin 35 градусов можно рассчитать, построив угол 35° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,8192, 0,5736) на единичной окружности. Значение sin 35° равно координате y (0,5736). ∴ sin 35° = 0,5736.
Как найти Sin 35° с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение sin 35° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
- ± √(1-cos²(35°))
- ± тангенс 35°/√(1 + тангенс²(35°))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(35°))
- ± √(сек²(35°) — 1)/сек 35°
- 1/косек 35°
☛ Также проверьте: Тригонометрическая таблица
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Тригонометрия
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | ||
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | ||
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | ||
| 4 | грех(60 градусов) | |||
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | ||
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | ||
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | ||
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | ||
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | ||
| 11 | Найти точное значение | арктический(-1) | ||
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | ||
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | ||
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | ||
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | ||
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | ||
| 17 | Найдите точное значение | сек(30 градусов) | ||
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | ||
| 19 | Найти точное значение | соз(150) | ||
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | ||
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | ||
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | ||
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | ||
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | ||
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | ||
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | ||
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | ||
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | ||
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | ||
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | ||
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | ||
| 32 | Преобразование градусов в радианы | 45 | 92 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | ||
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | ||
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | ||
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | ||
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | ||
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | ||
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | ||
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | ||
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | ||
| 44 | Найти точное значение | желтовато-коричневый (пи/2) | ||
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | ||
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | ||
| 47 | Найдите точное значение | соз(60) | ||
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | ||
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | ||
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | ||
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | ||
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | ||
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | ||
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | ||
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | ||
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | ||
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | ||
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | ||
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | ||
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | ||
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | ||
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | ||
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | ||
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | ||
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | ||
| 66 | Найдите точное значение | грех(240) | ||
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | ||
| 68 | Найти точное значение | желто-коричневый(45) | ||
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | ||
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | ||
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | ||
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | ||
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | ||
| 74 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((5pi)/3) | ||
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | ||
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | ||
| 77 | Найти точное значение | arctan(-(квадратный корень из 3)/3) | ||
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 шт. |