2+n-72)=1/(n+9)ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ° — ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΡΠ±ΠΎΠΉΠ£ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ°ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠΈΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΈΠ½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π»Π°Π³Π΅ΡΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄/ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½Ρ (ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈΠ‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² ΠΠΠΠΠ (003Π²/Ρ)CΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ / ΡΡΠ΅Π±Ρ (ΡΠΎΡΠΌΠ° 086/Π£)Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ (ΡΠΎΡΠΌΠ° β1)ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉΠ‘Π°Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° 989Π½ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΡΡΠ΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°Π£Π»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΡΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ/ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ/Π΄ΠΎΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΠ½Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠ°ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ΅Π΄Π°ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈΠΡΠ·ΠΎΠ² Π²ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΠΎΡΠΈΡΠΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ’Π΅ΡΡ Π½Π° COVIDΠ’ΡΠ°Π²ΠΌΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠ»ΡΠ³Π°
ΠΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡCΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ / ΡΡΠ΅Π±Ρ (ΡΠΎΡΠΌΠ° 086/Π£)ΠΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π»Π°Π·Π΅Ρ SynchroRePlay ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ DEKAΠΠ»Π»Π΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠΠΌΠ±ΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π»Π°ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΡΠΈΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π»Π°ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° Π°ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΠ½ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΡΠ΄ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΠΠΎΡΡΠ»ΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡΠΡΠΎΠ½Ρ
ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΠ°ΠΏΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠΌΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΠΠΠ)ΠΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΈΡ
ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΠΡΠ·ΠΎΠ² Π²ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Helicobacter PyloriΠΠ½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠΠΌΠΌΡΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ±Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ±ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ (Π€ΠΠ)ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆ Π»ΠΈΡΠ°, Π² Ρ.
ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈΠΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° Β«ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ°+Β»ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° Β«ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ°+Β»ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Β«ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ°+Β» Π² ΠΠΎΠ»ΡΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Β«ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ°+Β» Π½Π° ΠΠΊΡΠΊΠΎΠΌΠ₯ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠΈΠ²ΠΈΡΠ°+Β»
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
| 1 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (30) | |
| 2 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (45) | |
| 3 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 4 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 5 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°Π³Π°Ρ (30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 6 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ(-1) | |
| 7 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΈ/6) | |
| 8 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(pi/4) | |
| 9 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 10 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΈ/3) | |
| 11 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π°ΡΠΊΡΠ°Π½(-1) | |
| 12 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 13 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 14 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ(60) | |
| 15 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | csc(45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 16 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°Π³Π°Ρ (60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 17 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ΅ΠΊ(30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 18 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 19 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(150) | |
| 20 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (60) | |
| 21 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(pi/2) | |
| 22 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°Π³Π°Ρ (45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 23 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | arctan(- ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3) | |
| 24 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | csc(60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 25 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ΅ΠΊ(45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 26 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | csc(30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 27 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (0) | |
| 28 | Π³ΡΠ΅Ρ (120) | ||
| 29 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(90) | |
| 30 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | ΠΏΠΈ/3 | |
| 31 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | ΠΏΠΈ/6 | |
| 36 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π΄Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ°(30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 37 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡ(-1) | |
| 38 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π°ΡΠΊΡΠ°Π½(0) | |
| 39 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π΄Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ°(60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 40 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 30 | |
| 41 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | (2 ΡΡ. )/3 | |
| 42 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((5pi)/3) | |
| 43 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((3pi)/4) | |
| 44 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ°Π½(ΠΏΠΈ/2) | |
| 45 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (300) | |
| 46 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(30) | |
| 47 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(60) | |
| 48 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(0) | |
| 49 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(135) | |
| 50 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos((5pi)/3) | |
| 51 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(210) | |
| 52 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ΅ΠΊ(60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 53 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (300 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 54 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 135 | |
| 55 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 150 | |
| 56 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | (5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²)/6 | |
| 57 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | (5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²)/3 | |
| 58 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 89 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² | |
| 59 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 60 | |
| 60 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (135 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 61 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (150) | |
| 62 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (240 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 63 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π΄Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΊΠ°(45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 64 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | (5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²)/4 | |
| 65 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (225) | |
| 66 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (240) | |
| 67 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos(150 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 68 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ(45) | |
| 69 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | Π³ΡΠ΅Ρ (30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 70 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ΅ΠΊ(0) | |
| 71 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos((5pi)/6) | |
| 72 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ‘Π(30) | |
| 73 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | arcsin(( ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2)/2) | |
| 74 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°Π³Π°Ρ((5pi)/3) | |
| 75 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ(0) | |
| 76 | ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | Π³ΡΠ΅Ρ (60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 77 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | arctan(-( ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3)/3) | |
| 78 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | (3Β ΠΏΠΈ)/4Β | |
| 79 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((7pi)/4) | |
| 80 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ(-1/2) | |
| 81 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((4pi)/3) | |
| 82 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ‘Π(45) | |
| 83 | Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ | Π°ΡΠΊΡΠ°Π½(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 3) | |
| 84 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (135) | |
| 85 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (105) | |
| 86 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (150 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 87 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((2pi)/3) | |
| 88 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π·Π°Π³Π°Ρ((2pi)/3) | |
| 89 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ | ΠΏΠΈ/4 | |
| 90 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΈ/2) | |
| 91 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ΅ΠΊ(45) | |
| 92 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos((5pi)/4) | |
| 93 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | cos((7pi)/6) | |
| 94 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ(0) | |
| 95 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π³ΡΠ΅Ρ (120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) | |
| 96 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ ((7pi)/6) | |
| 97 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΠΎΠ·(270) | |
| 98 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | sin((7pi)/6) | |
| 99 | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | arcsin(-( ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2)/2) | |
| 100 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ | 88 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ — sin(5*pi/6) — Solumaths
ΠΡΠ΅Ρ , ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅:
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sin Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,
Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
sin online
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ , Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠΈΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ
Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡ `pi/6`, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ sin(`pi/6`), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ `1/2` Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ 90, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ sin(90). ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 1 Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ 50, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ sin(50), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ `sqrt(2)/2`.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
| sin(`2*pi`) | `0` | |
| sin(`pi`) | `0` | |
| sin(`pi/90 `2`) | 5 | 5 |
| sin(`pi/4`) | `sqrt(2)/2` | |
| sin(`pi/3`) | `sqrt(3)/2` | |
| sin(`pi/6`) | `1/2` | |
| sin(`2*pi/3`) | `sqrt(3) /2` | |
| sin(`3*pi/4`) | `sqrt(2)/2` | |
| sin(`5*pi/6`) | `1/2` | |
| sin(`0`) | `0` | |
| sin(`-2*pi`) | `0` | |
| sin(`-pi`) 1 1`0904 | sin(`pi/2`) | `-1` |
| sin(`-pi/4`) | `-sqrt(2)/2` | |
| sin(`-pi/3`) | `-sqrt(3)/2` | |
| sin(`-pi/6`) | `-1/2` | |
| sin(`-2*pi/3`) | `-sqrt(3)/2` | |
| sin( `-3*pi/4`) | `-sqrt(2)/2` | |
| sin(`-5*pi/6`) | `-1/2` |
`AA x Π² RR, k Π² ZZ`,
- `sin(-x)= -sin(x)`
- `sin(x+2*k*pi)=sin(x)`
- `sin(pi-x)=sin(x)`
- `sin(pi+x)=-sin(x)`
- `sin(pi/2-x)=cos(x)`
- `sin(pi/2+x)=cos(x)`
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° cos(x).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° -cos(x).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sine ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ x `sin(-x)=-sin(x)`. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° cos(x)=a . Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° `Π³ΡΠ΅Ρ (Ρ )=1/2` ΠΈΠ»ΠΈ `2*sin(x)=sqrt(2)` Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ:
sin(x), Π³Π΄Π΅ x β ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
sin(`0`), Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ sin(x) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ(`sin(x)`)=`cos(x)`
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.![]()
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ sin(x) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ(`sin(x)`)=`-cos(x)`
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ :
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» sin(x) is limit(`sin(x)`)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ arcsin.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ sin (ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ)
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ : arccos.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. - ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ : Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arcsin ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arcsin ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ: Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°.
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: simple_trig. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ: cos. ΠΠΎΡ-ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ : ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sec ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
- ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ : ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: expand_trigo.


)/3
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.