Слау онлайн калькулятор метод крамера: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

Python для биоинформатики: расчет по правилу Крамера

Расчет по правилу Крамера

У нас есть домашнее задание по алгебре, которое включает в себя использование правила Крамера для решения не только систем 2 x 2, но и 3 x 3. Это кажется глупым, так как этот метод является излишним для 2 x 2 и никогда не будет использоваться для 4 x 4 или больше.

(Обратите внимание на статью в Википедии, начните примерно с середины, где написано «Явные формулы для малых систем».) правило, довольно простое. Речь идет о том, чтобы усложнить простую задачу, впихнув в нее много арифметических операций. И для меня это симптом больших трудностей с математическим образованием, поскольку я сталкиваюсь с этим через своего сына. Компьютеры гораздо лучше умеют считать, чем люди. Просто глупо мучить студентов арифметикой. Если вы хотите сделать что-то сложное, почему бы не вывести правило Крамера?

Итак, я решил написать решатель для систем 3 x 3 на Python. Я бы не сказал, что он еще полностью отлажен, поэтому дайте мне знать, если у вас возникнут проблемы. В показанном примере я получил тот же ответ, что и этот онлайн-калькулятор.

Первый сегмент кода содержит уравнения, явно введенные в виде массива. Я уверен, что вы знаете, как изменить его для чтения ввода из файла.

test.py

 импортировать numpy как np 
 import Cramer 
 def test_Cramer(): 
 L = [2, 3, 0, 5, 
 1, 1, 1, 3, 
 2,-1, 3, 7] 
 A = np.array(L) 
 A.shape = (3,4) 
 result = Cramer.solve(A) 
 if result: 
 x,y,z = результат 
 print 'solution' 
 print 'x =', x 
 print 'y =', y 
 print 'z =', z, '\n' 
 Cramer.check(A,x,y,z) 
 
 test_Cramer() 
 

Вывод выглядит следующим образом:

 > Python test.py 
 решить 

 [[ 2 3 0 5] 
 [ 1 1 1 3] 
 [ 2 -1 3 7]] 
 вычислить 3 x 3 det 
 [[ 2 3 0] 
 [ 1 1 1] 
 [ 2 - 1 3]] 
 D = 5 
 
 вычислить 3 x 3 det из 
 [[ 5 3 0] 
 [ 3 1 1] 
 [ 7 -1 3]] 
 Dx = 14 
 
 вычислить 3 x 3 det из 
 [[2 5 0] 
 [1 3 1] 
 [2 7 3]] 
 Dy = -1 
 
 вычислить 3 x 3 det от 
 [[ 2 3 5] 
 [ 1 1 3] 
 [ 2 -1 7]] 
 Dz = 2 
 
 решение 
 x = 2,8 
 y = -0,2 
 z = 0,4 
 
 проверка 
 ряд 0 = [2 3 0 5] 
 2,0*2,8 + 3,0*-0,2 + 0,0*0,4 = 5,0 
 
 ряд 1 = [1 1 1 3] 1
 1
 *2,8 + 1,0*-0,2 + 1,0*0,4 = 3,0 
 
 ряд 2 = [2 -1 3 7] 
 2,0*2,8 + -1,0*-0,2 + 3,0*0,4 = 7,0 
 

6 . py

 import numpy as np 
 def det2x2(A, v=False): 

 if v: print 'compute 2 x 2 det of' 
 if v: print A 
 assert A.shape == (2,2) 
 return A[0][0]*A[1][1] - A[0][1]*A[1][0] 
 
 def det3x3( A): 
 print 'вычислить 3 x 3 det of' 
 print A 
 assert A.shape == (3,3) 
 a,b,c = A[0] 
 c1 = a * det2x2(A[1: 3,[1,2]]) 
 c2 = b * det2x2(A[1:3,[0,2]]) 
 c3 = c * det2x2(A[1:3,[0,1]]) 
 return c1 - c2 + c3 
 
 defsolve(A): 
 print 'solve' 
 print A, '\n' 
 assert A.shape == (3,4) 
 D = det3x3(A[:,:3 ]) 
 напечатать 'D = ', D, '\n' 
, если D == 0: 
 напечатать 'нет решения' 
 вернуть 
 Dx = det3x3(A[:,[3,1,2]]) 
 напечатать 'Dx = ', Dx, '\n' 
 Dy = det3x3(A[:,[0 ,3,2]]) 
 print 'Dy = ', Dy, '\n' 
 Dz = det3x3(A[:,[0,1,3]]) 
 print 'Dz = ', Dz, '\n ' 
 return Dx*1.0/D, Dy*1.0/D, Dz*1.0/D 
 
 def check(A,x,y,z): 
 print 'check' 
 for i,r in enumerate(A): 
 print 'row', i, '=', r 
 pL = list() 
 for coeff,var in zip(r[:3],(x,y,z)): 

 c = str(round(coeff ,2)) 
 v = str(round(var,2)) 
 pL.

No related posts.


        
    
        
    


	


    
    
    	

		
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий * 
Имя * 
Email * 
Сайт