Калькулятор производных, онлайн калькулятор производных функций
Калькулятор производных дает возможность рассчитать производные от введенных пользователем функций. Это полезно, в частности, при рассмотрении хода изменчивости функции и определении ее крайних значений. Чтобы вычислить производную, введите функцию в поле ниже.
√
ln( )
sin
cos
tan
sec
csc
cot
7
8
9
×
4
5
6
÷
1
2
3
+
0
.
AC
-
Вычислить производную
Другие калькуляторы
Математический калькулятор
..
Инженерный калькулятор
Научный калькулятор позволяет выполнять как базовые, так и более сложные математ…
Графики функций…
Калькулятор производныхКалькулятор производных дает возможность рассчитать производные от введенных пол…
Калькулятор числовых систем Калькулятор числовых систем позволяет выполнять любые преобразования между десят… Калькулятор процентовВы не знаете, как вычислить процент от заданного числа, вычислить число на основ.
..
У вас есть проблемы с вычислением средневзвешенного значения? Нет ничего проще -…
Калькулятор квадратного корняВам нужно быстро вычислить квадратный корень из заданного числа? Используйте наш…
Возведение в степень — математические действие, заключающееся в многократном умн…
Умножение в столбикПисьменное умножение и презентация письменного алгоритма умножения для любых нат.
..
Решение производных
Для того чтобы понять определение производной рассмотрим следующий график функции.
Рис.1. Пример функции и ее производной.
Глядя на рисунок можно увидеть места, где функция растет быстрее, а где убывает. Например, с точки a до точки b график поднимается стремительнее, чем с точки b до точки c.
Если перенести точки с графика функции на новую систему координат таким образом, чтобы точки возрастания располагались выше по оси x, а точки убывания ниже оси x (соблюдая масштаб) и соединить эти точки, то получится новый график новой функции (нижний график на рис. 1). Данная функция и есть производная от основной функции. Данный график есть не что иное, как показатель скорости изменения функции. Другими словами, производная – показатель скорости изменения функции. На практике производные применяются для определения скорости изменения каких-нибудь процессов: физических, химических, экономических и т.
2+6x-72
Решение сложных производных
На практике с решением производных сложных функций приходится сталкиваться значительно чаще, чем с простыми.
Правило определения производной сложной функции выглядит следующим образом:
(a(b))’=a’(b)*b’, где a-внешняя функция, b-внутренняя функция.
Рассмотрим пример
Необходимо найти производную функции F(x)=sin(3x-5)
Найти производную данной функции, воспользовавшись таблицей простых (элементарных) функций, не получится, так как под sin находится целое выражение, т.е. функция состоит из двух функций a=sin(x)(внешняя функция) и b=3x-5 (внутренняя функция).
Воспользуемся правилом определения производной сложной функции и получим:
F’(x)=(sin(3x-5))’=cos(3x-5)*(3x-5)’=3cos(3x-5).
заметка: деревянные окна (http://www.woodlan.ru/) и Продвижение товара и услуг в интернете недорого от частного специалиста подробнее на http://seoshnig.ru.
Калькулятор производных — eMathHelp
Онлайн-калькулятор вычислит производную любой функции, используя общие правила дифференцирования (правило произведения, правило частного, правило цепочки и т.
Связанные калькуляторы: Калькулятор логарифмической дифференциации, Калькулятор неявной дифференциации с шагами
Функция: Количество раз дифференцирования: Переменная:Оставьте пустым для автоматического определения.
Точка:Оставьте пустым, если вам не нужна производная в конкретной точке.
Если калькулятор что-то не рассчитал, или вы обнаружили ошибку, или у вас есть предложение/отзыв, пожалуйста, напишите его в комментариях ниже.
Ваш ввод
Найдите $$$\frac{d}{dx} \left(x \sin{\left(2 x \right)}\right)$$$.
Решение
Применение правила произведения $$$\frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)} g{\left(x \right)}\right) = \ frac {d} {dx} \ left (f {\ left (x \ right)} \ right) g {\ left (x \ right)} + f {\ left (x \ right)} \ frac {d {dx} \left(g{\left(x \right)}\right)$$$ с $$$f{\left(x \right)} = x$$$ и $$$g{\left (x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$$$: 9{n — 1}$$$ с $$$n = 1$$$, другими словами, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$x \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(2 x \right)} {\color{red}\left (\ frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = x \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(2 x \right)}\right) + \ sin{\left(2 x \right)} {\color{red}\left(1\right)}$$ Функция $$$\sin{\left(2 x \right)}$$$ равна композиция $$$f{\left(g{\left(x \right)} \right)}$$$ двух функций $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left( u \right)}$$$ и $$$g{\left(x \right)} = 2 x$$$.
Применить цепное правило $$$\frac{d}{dx} \left(f{\left(g{\left(x\right)} \right)}\right) = \frac{d}{ du} \left(f{\left(u \right)}\right) \frac{d}{dx} \left(g{\left(x \right)}\right)$$$:
$ $ х {\ цвет {красный} \ влево (\ гидроразрыва {d} {dx} \ влево (\ грех {\ влево (2 х \ вправо)} \ вправо) \ вправо)} + \ грех {\ влево (2 х \ справа)} знак равно Икс {\ цвет {красный} \ влево (\ гидроразрыва {d} {du} \ влево (\ грех {\ влево (и \ справа)} \ справа) \ гидроразрыва {d} {dx} \ влево (2 x\right)\right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$Производная синуса равна $$$\frac{d}{du} \left(\sin {\ влево (и \ вправо)} \ вправо) = \ соз {\ влево (и \ вправо)} $ $ $:
$ $ x {\ color {red} \ left (\ frac {d} {du} \ left (\ sin {\ left (u \ right)} \ right) \ right)} \ frac {d} { dx} \ влево (2 х \ вправо) + \ грех {\ влево (2 х \ вправо)} = Икс {\ цвет {красный} \ влево (\ соз {\ влево (и \ вправо)} \ вправо)} \ frac{d}{dx} \left(2 x\right) + \sin{\left(2 x \right)}$$Возврат к старой переменной:
$$x \cos{\left({ \color{red}\left(u\right)} \right)} \frac{d}{dx} \left(2 x\right) + \sin{\left(2 x \right)} = x \cos {\ влево ({\ цвет {красный} \ влево (2 х \ вправо)} \ вправо)} \ frac {d} {dx} \ влево (2 х \ вправо) + \ грех {\ влево (2 х \ вправо) )}$$Применить постоянное кратное правило $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{ \left(x \right)}\right)$$$ с $$$c = 2$$$ и $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$$x \ cos {\ left (2 x \ right)} {\ color {red} \ left (\ frac {d} {dx} \ left (2 x \ right) \ right)} + \ sin {\ left (2 x \right)} = x \cos{\left(2 x \right)} {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \sin {\left(2 x \right)}$$Применить правило степени $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n — 1}$ $$ с $$$n = 1$$$, другими словами, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$2 x \cos{\left(2 x \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \sin{ \ влево (2 х \ вправо)} знак равно 2 х \ соз {\ влево (2 х \ вправо)} {\ цвет {красный} \ влево (1 \ вправо)} + \ грех {\ влево (2 х \ вправо) }$$ Таким образом, $$$\frac{d}{dx} \left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = 2 x \cos{\left(2 x \right) )} + \sin{\left(2 x \right)}$$$.
Ответ
$$$\frac{d}{dx} \left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = 2 x \cos{\left(2 x \ справа)} + \sin{\left(2 x \right)}$$$A
калькулятор производных — Googlesuche
AlleBilderVideosBücherMapsNewsShoppingsuchoptionen
Калькулятор производных • С шагами!
www.derivative-calculator.net
Решите производные с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора. Пошаговое решение и графики прилагаются!
Переменная дифференцирования: ax_____abcdfghjklmnopqrstuvwxyz
Сколько раз дифференцировать?: 1 2 3 4 5
Калькулятор производных — Symbolab
www.symbolab.com › Step-by-Step › Исчисление
Бесплатный калькулятор производных – дифференцируйте функции со всеми шагами. Введите любую производную функции, чтобы получить решение, шаги и график.
Первый производный · антидервитивный калькулятор · Производные высшего порядка
Производный калькулятор — Wolfram | Alpha
www.
wolframalpha.com ›Калькалаторы› Дериватив -C …
Свободный онлайн -калькулятор позволяет вам разрешить, и порядок и покой и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок и порядок. производные более высокого порядка, предоставляя информацию, необходимую для понимания производных …
Калькулятор производных — Mathway
www.mathway.com › Калькулятор › производный-калькулятор
Калькулятор производных поддерживает вычисление первой, второй…., четвертой производной, а также неявное дифференцирование и нахождение нулей/корней .
Пошаговый калькулятор производных | Калькулятор дифференцирования
calculate-derivative.com
Калькулятор производных — это онлайн-инструмент, который использует формулы и правила производных для вычисления точных результатов. Инструмент позволяет пользователям вводить данные в форме …
Калькулятор производных — MathPapa
www.
mathpapa.com › Калькулятор производных
Калькулятор производных дает пошаговую помощь в нахождении производных. Этот калькулятор находится в стадии бета-тестирования. Мы ценим ваши отзывы, чтобы помочь нам улучшить его.
Калькулятор производных с шагами — Open Omnia
openomnia.com › Калькулятор производных
Вычисление производной функции. Получите пошаговые решения. Попробуйте Open Omnia сегодня.
Калькулятор деривативов — Börse Frankfurt
www.boerse-frankfurt.de › деривативы › деривативы-…
Сертификаты для каждой стратегии и фазы рынка, множество инструментов поиска, ключевые цифры и основные данные, торговая информация и идеи .
Калькулятор производных — eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › исчисление-1 › производ… , цепное правило и т. д.)
Калькулятор производных и решение — SnapXam
www.snapxam.com › калькуляторы › вычисление производных..