Сначала умножение или сложение в примере: Порядок действий в Математике

Порядок выполнения действий / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Порядок выполнения действий

В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.

 

1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо. 

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 10 + 15 = 25

2) 25 — 6 = 19

3) 19 — 8 = 11

Полностью пример записываем так:

10 + 15 — 6 — 8 = 25 — 6 — 8 = 19 — 8 = 11

---

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 15 : 5 = 3

2) 3 • 4 = 12

3) 12 : 6 = 2

Полностью пример записываем так:

15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2

---

2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо. 

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.

1)15 : 3 = 5

2) 6 • 8 = 48

3) 10 — 5 = 5

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

10 — 15 : 3 + 6 • 8 = 10 — 5 + 6 • 8 = 10 — 5 + 48 = 5 + 48 = 53

---

3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.

Например,

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.

1) 25 — 10 = 15

2) 15 : 3 = 5

3) 6 • 8 = 48

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

(25 — 10) : 3 + 6 • 8 = 15 : 3 + 6 • 8 = 5 + 6 • 8 = 5 + 48 = 53

---

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.

1) 12 : 4 = 3

2) 6 + 3 = 9

3) 18 : 9 = 2

4) 42 + 2 = 44

Полностью пример записываем так:

42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44

Вывод: 

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Скобки

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 49. Вариант 2. № 4, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 40, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 55. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 107. Урок 44, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 14. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 20.

Урок 7, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 97. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 42, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 77, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 99, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51. Урок 19, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 38. Урок 15, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 53. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 30, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 73, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 47, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 80, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 81. Вариант 2. Тест 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 42, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 48, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

5 класс

Задание 64, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 86, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 98, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 191, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 548, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 13, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 291, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 455, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 554, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 968, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 85, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 92, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 378, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 400, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 413, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 417, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 422, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 425, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 445, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 454, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

---

Порядок выполнения действий.

Что сначала

Содержание

1. Сложение и вычитание
2. Умножение
3. Деление
4. Почему умножение первое?
5. Порядок действий в выражениях без скобок
6. Первый способ
7. Второй способ
8. Задания для самостоятельного решения
9. Дополнительные примеры

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно 7. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, яблоках– результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Почему умножение первое?

Разберем математические действия на примере. Давайте собирать яблоки у бабушки на даче:

• Мама, папа и дедушка собрали по 50 яблок каждый и выполнили норму.
• Катя и Даша не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 5 ядблок, норму не выполнили, съели 3 яблок, надкусили и испортили еще 6 яблок, 7 яблок было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все яблоки приностили бабушке, она укладывала их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

• 50 + 50 + 50 – это кучки взрослых работников;
• 5 + 5 – это кучки девочек;
• 7 – изъято из карманов
• !!!! испорченное и надкусанное в зачет результата не идет.

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

50 + 50 + 50 + 5 + 5 + 7 =?;

Здесь можно применить группировку: 3 кучки по 50 яблок − это можно записать через операцию умножения: 3 ∙ 50.

Две кучки по 5 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 7 яблок.

3 ∙ 50 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 7 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только яблоки. Нельзя сложить 50 яблок и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки – умножения. Совсем простыми словами – сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 3кучки по 50 яблок каждая, то получится 150 яблок. А дальше их уже можно складывать с яблоками из других кучек.

250 + 10 + 7 = 267

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Порядок действий в выражениях без скобок

Для правильного вычисления выражений, в которых нужно произвести более одного действия, нужно знать порядок выполнения арифметических действий. Арифметические действия в выражении без скобок условились выполнять в следующем порядке:

1. Если в выражении присутствует возведение в степень, то сначала выполняется это действие в порядке следования, т. е. слева направо.
2. Затем (при наличии в выражении) выполняются действия умножения и деления в порядке их следования.
3. Последними (при наличии в выражении) выполняются действия сложения и вычитания в порядке их следования.

В качестве примера рассмотрим следующее выражение:

3 · 42 – 23 : 2 + 20

Сначала необходимо выполнить возведение в степень (число 4 возвести в квадрат и число 2 в куб):

3 · 16 – 8 : 2 + 20

Затем выполняются умножение и деление (3 умножить на 16 и 8 разделить на 2):

48 – 4 + 20

И в самом конце, выполняются вычитание и сложение (из 48 вычесть 4 и к результату прибавить 20):

48 – 4 + 20 = 44 + 20 = 64

Первый способ

• Каждое действие записывается отдельно со своим номером под примером.
• После выполнения последнего действия ответ обязательно записывается в исходный пример.

Запомните!

При расчёте результатов действий с двузначными и/или трёхзначными числами обязательно приводите свои расчёты в столбик.

Второй способ

• Второй способ называется запись “цепочкой”. Все вычисления проводятся в точно таком же порядке действий, но результаты записываются сразу после знака равно.

Запомните!

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

Внутри самих скобок действует правило порядка действий как в выражениях без скобок.

Если внутри скобок находятся ещё одни скобки, то сначала выполняются действия внутри вложенных (внутренних) скобок.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения: 5 + 2 − 2 − 1 Решение

Показать решение Задание 2. Найдите значение выражения: 14 + (6 + 2 × 3) − 6 Решение

Показать решение Задание 3. Найдите значение выражения: 486 : 9 − 288 : 9 Решение

Показать решение Задание 4. Найдите значение выражения: 756 : 3 : 4 × 28 Решение

Показать решение Задание 5. Найдите значение выражения: 807 : 3 − (500 − 58 × 4) Решение

Дополнительные примеры

В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.

1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо.

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 10 + 15 = 25

2) 25 – 6 = 19

3) 19 – 8 = 11

Полностью пример записываем так:

10 + 15 – 6 – 8 = 25 – 6 – 8 = 19 – 8 = 11

Например, 

В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:

Вычисляем:

1) 15 : 5 = 3

2) 3 • 4 = 12

3) 12 : 6 = 2

Полностью пример записываем так:

15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2

2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.

1)15 : 3 = 5

2) 6 • 8 = 48

3) 10 – 5 = 5

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

10 – 15 : 3 + 6 • 8 = 10 – 5 + 6 • 8 = 10 – 5 + 48 = 5 + 48 = 53

3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.

Например,

В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.

1) 25 – 10 = 15

2) 15 : 3 = 5

3) 6 • 8 = 48

4) 5 + 48 = 53

Полностью пример записываем так:

(25 – 10) : 3 + 6 • 8 = 15 : 3 + 6 • 8 = 5 + 6 • 8 = 5 + 48 = 53

Например, 

В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.

Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.

1) 12 : 4 = 3

2) 6 + 3 = 9

3) 18 : 9 = 2

4) 42 + 2 = 44

Полностью пример записываем так:

42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44

Источники

• https://FB.ru/article/463522/chto-snachala—slojenie-ili-umnojenie-pravila-poryadok-vyipolneniya-deystviya-i-rekomendatsii
• http://www.webstaratel.ru/2012/03/pochemu-umnozhenie-pervoe.html
• https://naobumium.info/arifmetika/poryadok_deistviy.php
• http://math-prosto.ru/?page=pages/order_of_action/order_of_action.php
• http://math-prosto.ru/?page=pages%2Forder_of_action%2Forder_of_action.php
• https://budu5.com/manual/chapter/1172
• http://spacemath.xyz/poryadok_deistviy/
• https://vashurok.ru/questions/8×12-3-chto-snachala-delaem-delenie-ili-umnozhenie

Узнаем что сначала — сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации

С самого начала следует напомнить, чтобы потом не путаться: есть цифры – их 10. От 0 до 9. Есть числа, и они состоят их цифр. Чисел бесконечно много. Точно больше, чем звезд на небе.

Математическое выражение − это записанное с помощью математических символов наставление, какие действия нужно произвести с числами, чтобы получить результат. Не «выйти» на искомый результат, как в статистике, а узнать, сколько их точно было. А вот чего и когда было − уже не входит в сферу интересов арифметики. При этом важно не ошибиться в последовательности действий, что сначала — сложение или умножение? Выражение в школе иногда называют «пример».

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Для сложения чисел, состоящих из десятков, сотен, тысяч и еще больших разрядов, используют специальные техники − сложение столбиком или калькулятор. С калькулятором можно не уметь складывать даже цифры, да и читать дальше не нужно.

Сложение столбиком −­­­­­­ это метод, который позволяет складывать большие (многоразрядные) числа, выучив только результаты сложения цифр. При сложении столбиком последовательно складываются соответствующие десятичные разряды двух чисел (то есть фактически две цифры), если результат сложения двух цифр превышает 10, то учитывается только последний разряд этой суммы – единицы числа, а к сумме следующих разрядов добавляется 1.

Умножение

Математики любят группировать похожие действия для упрощения расчетов. Так и операция умножения является группировкой одинаковых действий – сложения одинаковых чисел. Любое произведение N x M − есть N операций сложения чисел M. Это всего лишь форма записи сложения одинаковых слагаемых.

Для вычисления произведения используется такой же метод – сначала тупо заучивается таблица умножения цифр друг на друга, а потом применяется метод поразрядного умножения, что называется «в столбик».

Что сначала — умножение или сложение?

Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:

• 5 взрослых работников собрали по 500 помидоров каждый и выполнили норму.
• 2 школьников не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 50 помидоров, норму не выполнили, съели 30 помидоров, надкусили и испортили еще 60 помидоров, 70 помидоров было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 — это кучки взрослых работников;
• 50 + 50 – это кучки малолетних работников;
• 70 – изъято из карманов школьников (испорченное и надкусанное в зачет результата не идет).

Получаем пример для школы, запись учетчика результатов работы:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.

Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 70 помидоров.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только помидоры. Нельзя сложить 500 помидоров и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки-умножения. Совсем простыми словами — сначала выполняется умножение, а сложение уже потом. Если умножить 5 кучек по 500 помидоров каждая, то получится 2500 помидоров. А дальше их уже можно складывать с помидорами из других кучек.

2500 + 100 + 70 = 2 670

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

Деление

Операция деления отдельно не рассматривается, она обратная умножению. Нужно что-то распределить по коробкам, так, чтобы во всех коробках было одинаковое заданное количество предметов. Самый прямой аналог в жизни – это фасовка.

Скобки

Большое значение в решении примеров имеют скобки. Скобки в арифметике – математический знак, используемый для регулирования последовательности вычислений в выражении (примере).

Умножение и деление имеют приоритет выше, чем сложение и вычитание. А скобки имеют приоритет выше, чем умножение и деление.

Все, что записано в скобках, вычисляется в первую очередь. Если скобки вложенные, то сначала вычисляется выражение во внутренних скобках. И это непреложное правило. Как только выражение в скобках вычислено, скобки пропадают, а на их месте возникает число. Варианты раскрытия скобок с неизвестными здесь не рассматриваются. Так делают до тех пор, пока все они не исчезнут из выражения.

((25-5) : 5 + 2) : 3 =?

1. Это как коробочки с конфетами в большом мешке. Сначала нужно раскрыть все коробочки и ссыпать в большой мешок: (25 – 5 ) = 20. Пять конфет из коробочки сразу заслали отличнице Люде, которая приболела и в празднике не участвует. Остальные конфеты − в мешок!
2. Потом связать конфеты в пучки по 5 штук: 20 : 5 = 4.
3. Потом добавить в мешок еще 2 пучка конфет, чтобы можно было поделить на троих детей без драки. Признаки деления на 3 в данной статье не рассматриваются.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Итого: трем детям по два пучка конфет (по пучку в руку), по 5 конфет в пучке.

Если вычислить первые скобки в выражении и переписать все заново, пример станет короче. Метод не быстрый, с большим расходом бумаги, зато удивительно эффективный. Заодно тренирует внимательность при переписывании. Пример приводится к виду, когда остается только один вопрос, сначала умножение или сложение без скобок. То есть к такому виду, когда скобок уже и нет. Но ответ на этот вопрос уже есть, и нет смысла обсуждать, что идет сначала — умножение или сложение.

«Вишенка на торте»

И напоследок. К математическому выражению не применимы правила русского языка – читать и выполнять слева направо:

5 – 8 + 4 = 1;

Это простенький пример может довести до истерики ребенка или испортить вечер его маме. Потому что именной ей придется объяснять второкласснику, что бывают отрицательные числа. Или рушить авторитет «МарьиВановны», которая сказала, что: «Нужно слева направо и по порядку».

«Совсем вишня»

В Сети гуляет пример, вызывающий затруднения у взрослых дяденек и тетенек. Он не совсем по рассматриваемой теме, что сначала — умножение или сложение. Он вроде как про то, что сначала выполняете действие в скобках.

От перестановки слагаемых сумма не изменяется, от перестановки множителей тоже. Нужно просто записывать выражение так, чтобы не было потом мучительно стыдно.

6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9

Теперь точно все!

Что такое порядок операций?

В математике существует множество операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Они помогают нам оценивать математические выражения.

Рассмотрим следующее выражение: 4+ 5 × 32 – 2

Выражение состоит из множества операций. Но какую часть вы считаете первой?

Вы можете начать слева и получить один ответ. Но ваш друг может начать справа и получить совершенно другой ответ!

Примечание. Оба приведенных выше метода неверны.

Таким образом, чтобы избежать путаницы, было установлено стандартное правило для выполнения таких вычислений. Это правило известно как порядок операций.

Каков порядок операций в математике?

Если у вас есть выражение, в котором все операции одинаковы (например, только сложение, только вычитание, только умножение или только деление), то правильным способом его решения будет слева направо. Но для выражений с несколькими операциями нам нужно следовать порядку операций.

Порядок операций — это правило, которое указывает нам последовательность, в которой мы должны решить выражение с несколькими операциями.

Способ помнить, что заказ PEMDAS. Каждая буква в PEMDAS означает математическую операцию.

Порядок действий Шаги:

Скобки

Первый шаг — решить операцию в круглых скобках или скобках. Скобки используются для группировки элементов. Проработайте все группы изнутри наружу.

Экспоненты

Вычислить экспоненциальные выражения после скобок.

Умножение и деление

Далее, двигаясь слева направо, умножьте и/или разделите, в зависимости от того, что наступит раньше.

Сложение и вычитание

Наконец, двигаясь слева направо, сложите и/или вычтите, в зависимости от того, что наступит раньше.

Зачем следовать порядку действий?

Мы соблюдаем правила порядка операций при решении выражений, чтобы все пришли к одному и тому же ответу.

Вот пример того, как мы можем получить разные ответы, если НЕ соблюдается правильный порядок операций:

Решаемые примеры

Пример 1: Решить: 2 + 6 × (4 + 5) ÷ 3 – 5 с помощью ПЕМДАС.

Решение:

Шаг 1 – Скобки: 2+6 × (4 + 5) ÷ 3 – 5 = 2 + 6 × 9 ÷ 3 – 5

Шаг 2 – Умножение: 5 + 6

× 9

÷ 3 – 5 = 2 + 54 ÷ 3 – 5

Шаг 3 – Разделение: 2 + 54 ÷ 3 – 5 = 2 + 18 – 5

Шаг 4 – Сложение: 2 + 18 – 5 = 20 – 5

Шаг 5 – Вычитание: 20 – 5 = 15

3 90 Пример: Решить 2

3 90 4 – 5 ÷ (8 – 3) × 2 + 5 с использованием PEMDAS.

Решение:

Шаг 1 – Скобки: 4 – 5 ÷ (8 – 3) × 2 + 5 = 4 – 5 ÷ 5 × 2 + 5

Шаг 2 – Деление: 4 – 5 ÷ 5 × 2 + 5 = 4 – 1 × 2 + 5

Шаг 3 – Умножение: 4 – 1 × 2 + 5 = 4 – 2 + 5

Шаг 4 – Вычитание: 4 – 2 + 5 = 2 + 5

Шаг 5 – Сложение: 2 + 5 = 7

2 Пример 30 : Решите 100 ÷ (6 + 7 × 2) – 5 с помощью PEMDAS.

Решение:

Шаг 1 – Умножение в скобках: 100 ÷ (6 + 7 × 2 ) – 5= 100 ÷ (6 + 14) – 5

Шаг 2 – Сложение в скобках: (6 + 14) – 5 = 100 ÷ 20 – 5

Шаг 3 — Отдел: 100 ÷ 20 — 5 = 5 — 5 Шаг 4 — Вычитание: 5 — 5 = 0

Практические задачи

48

49

50 0003

51

500003

51

Правильный ответ: 51
4 + (5 × 3² + 2)
= 4 + (5 × 9 + 2
) = 4 + (45 + 2)
= 4 + 47
= 51

7

6

5

4

× 2 + 3
= 9– 6 + 3
= 3 + 3
= 6

20

18

22

10

Правильный ответ: 22
[(32 ÷ 3 = [(32 + 3)] × 90] × 2
= 11 × 2
= 22

15

9

3

Правильный ответ: 9
$(3 × 5² ÷ 5)$ – $(16 – 10)$
= $(3 × 10)$
25 ÷ 5)$ – $(16 – 10)$
= $(75 ÷ 5)$ – $(6)$
= 15 – 6
= 9

Часто задаваемые вопросы

Каков порядок операций по математике?

Порядок операций — это правила, которые указывают нам последовательность, в которой мы должны решить выражение с помощью нескольких операций.

Порядок PEMDAS: скобки, показатели степени, умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).

Можно ли как-то запомнить порядок операций?

Да. Вы можете использовать фразу «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли», чтобы вспомнить PEMDAS.

PEMDAS и BODMAS — одно и то же?

Да. И PEMDAS, и BODMAS являются аббревиатурами для запоминания порядка операций. Это разные названия одного и того же правила. То, что они называют PEMDAS в США, называется BODMAS в Великобритании, Австралии, Индии и других странах.

ПРИМЕЧАНИЕ. Связанные материалы:

• Сложение
• Деление
• Умножение
• Вычитание

Порядок действий – определение, правила, примеры, задачи

Порядок операций — это набор правил, которым необходимо следовать в определенной последовательности при решении выражения. В математике под словом «операции» мы подразумеваем процесс вычисления любого математического выражения, включающий арифметические операции, такие как деление, умножение, сложение и вычитание. Давайте подробно узнаем о правилах порядка действий и о том, насколько хорошо мы можем запомнить правила, используя короткие трюки.

1.	Каков порядок операций?
2.	Порядок операций Правила
3.	PEMDAS против BODMAS
4.	Как использовать порядок операций?
5.	Способы запомнить
6.	Реальные приложения
7.	Часто задаваемые вопросы о порядке операций

Каков порядок операций?

Порядок Операций — это правило в математике, которое гласит, что сначала мы вычисляем круглые скобки/квадратные скобки, затем степени/порядки, затем деление или умножение (слева направо, в зависимости от того, что наступит раньше), а сложение или вычитание — в конце. последней (слева направо, в зависимости от того, что наступит раньше). В математике при вычислении выражения может быть выполнено несколько операций, и упрощение в конце дает разные результаты. Однако у нас может быть только один правильный ответ для любого вида выражения. Чтобы определить правильный ответ, мы упрощаем любое заданное математическое выражение, используя определенный набор правил. Эти правила вращаются вокруг всех основных операторов, используемых в математике. Такие операторы, как сложение (+), вычитание (-), деление (÷) и умножение (×). Посмотрите на данное изображение, чтобы получить представление о том, как точно выглядит порядок операций.

Порядок операций Определение

Как мы обсуждали выше, порядок операций можно определить как набор основных правил старшинства, которые мы используем при решении любого математического выражения, включающего несколько операций. Когда подвыражение появляется между двумя операторами, оператор, который идет первым в соответствии со списком, приведенным ниже, должен применяться первым. Порядок действий, правила выражены здесь:

• Скобки ( ), { }, [ ]
• Экспоненты
• Деление (÷) и умножение (×)
• Сложение (+) и вычитание (-)

Вышеупомянутый набор правил всегда варьируется в зависимости от соответствующих заданных математических выражений.

Порядок действий Правила

При выполнении любой операции над соответствующими числами, присутствующими в выражении, мы будем следовать заданным основным правилам в конкретной последовательности.

Порядок работы Правило 1: Обратите внимание на выражение. Первое правило состоит в том, чтобы решить числа, присутствующие в скобках или скобках. Мы решаем операции группировки изнутри наружу. Обратите внимание на шаблон скобок, присутствующих в выражении, существует особый порядок решения скобок, т. Е. [ { ( ) } ]. Сначала решите круглые скобки ( ) → фигурные скобки { } → квадратные скобки [ ]. Внутри скобок соблюдается порядок действий.
Порядок действий Правило 2: После решения чисел в скобках найдите любой термин, представленный в виде показателей степени, и решите его.
Порядок операций Правило 3: Теперь у нас остались четыре основных оператора. Найдите числа с действием умножения или деления, решите их слева направо.
Порядок действий Правило 4: Наконец, найдите условия со сложением или вычитанием и решите их слева направо.

Эти правила имеют специальное сокращение. Мы называем их PEMDAS или BODMAS. Давайте теперь узнаем, что такое PEMDAS или BODMAS.

Порядок действий — PEMDAS против BODMAS

PEMDAS или BODMAS — это две разные аббревиатуры, используемые для изучения правил. Эти два имени указывают порядок, в котором должны выполняться операции в выражении. Вот подробный термин для каждой буквы, используемой в упомянутых аббревиатурах. Во-первых, мы обсудим PEMDAS.

Порядок действий PEMDAS

• P означает Скобки ( ), { }, [ ]
• E означает экспоненты (a ² ) (Например, здесь a — это число с показателем степени 2 )
• M означает умножение (×)
• D означает Раздел (÷)
• A означает Дополнение (+)
• S означает вычитание (-)

Порядок действий BODMAS

• B стойки для кронштейнов ( ), { }, [ ]
• O означает заказ
.
• D означает Раздел (÷)
• M означает умножение (×)
• A означает Дополнение (+)
• S означает вычитание (-)

С помощью приведенных выше обозначений мы можем легко решить математические выражения и получить правильный ответ.

Как использовать порядок операций?

Давайте рассмотрим различные примеры, упомянутые ниже, чтобы понять точность правил, используемых в порядке операций.

1) Для решения скобок в порядке операций :

Выражение: 4 × (5 + 2)
Решение: 4 × ( 7 ) = 28 (Верно (✔). правильный способ решить скобки)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
4 × ( 5 + 2) = 20 + 2 = 22 (Неверно (✘). Это неправильный способ решения скобок)

2) Для решения показателей степени в порядке операций

Выражение: 4 × (5 ² )
Решение: 4 × ( 25 ) = 100 (Верно (✔). Это правильный способ решения показателей)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
4 × ( 5 ² ) = 20 ² = 400 ((Неверно (✘). Это неверный способ решения показателей степени)

3) Для умножения или деления и сложения или вычитания

Выражение 6 3 + 5 × 2
Решение: 3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13 (Верно (✔). Это правильный путь.)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
3 + 5 × 2 = 8 × 2 = 16 (Неверно (✘). Это неверный способ.)

Выражение: 3 — 6 ÷ 2
Решение: 3 — 6 ÷ 2 = 6 3 — 0 0 (Правильно (✔). Это правильный путь.)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
3 — 6 ÷ 2 = (-3) ÷ 2 = -3/2 (Неверно (✘). Это неверный способ.)

Всегда помните, следуя правилам порядка выполнения операций умножение или деление перед сложением или вычитанием

Способы запомнить порядок действий

Мы только что прочитали о двух разных словах PEMDAS и BODMAS. Это лучший способ запомнить порядок операций. PEMDAS можно запомнить по фразе «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли». В порядке операций это означает «круглые скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание». Здесь умножение и деление, сложение и вычитание вместе. Точно так же мы можем запомнить порядок действий со словом BODMAS (скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание).

Самый простой способ узнать порядок действий — выполнить указанные шаги:

• Сначала начать упрощать термины в скобках
• Решите экспоненциальные члены.
• Выполнить деление или умножение.
• Выполнить сложение или вычитание.

Примечание: Выполняя порядок операций над любым заданным выражением, мы должны соблюдать шаблон операторов.

Реальные приложения порядка операций

Многие действия в нашей жизни требуют определенного порядка действий, чтобы выполнять их хорошо. Возьмем повседневную проблему. Предположим, вы купили пять пицц с пепперони по 20 долларов каждая и хотите поровну разделить общую стоимость на 5 человек. Чтобы узнать, сколько каждый человек должен заплатить, воспользуемся здесь порядком операций.

Общее количество людей = 5
Общее количество пицц = 5
Стоимость одной пиццы = 20
$ Сформулируем выражение, используя PEMDAS:
Выражение: (20 + 20 + 20 + 20 + 20) ÷ 5 или (5 × 20) ÷ 5
Решение: В соответствии с PEMDAS или BODMAS мы сначала решим скобки.
(100) ÷ 5 = 20
Согласно порядку операций, каждый человек должен заплатить 20 долларов.

Подобно вышеупомянутой проблеме, у нас есть много повседневных реальных случаев, когда мы используем порядок операций для решения наших проблем.

☛Связанные статьи о порядке операций

Ознакомьтесь с интересными статьями ниже и узнайте больше о порядке операций и его приложениях.

• Дополнение
• Вычитание
• Умножение
• Подразделение
• Порядок действий Рабочие листы 5-й класс

 

Порядок операций Примеры

1. Пример 1: Помогите Джеку решить следующую задачу с помощью правил порядка действий.
   а) 18 ÷ (9 — 2 × 3)

   Решение: Данное выражение: 18 ÷ (9 — 2 × 3)
   Согласно правилу порядка операций, мы должны сначала решить скобки. Обратите внимание, что здесь в скобках указаны две операции: умножение и вычитание.
   Сначала умножьте 2 × 3 = 6 
   . 18 ÷ (9 — 6)
   Теперь вычтите 6 из 9,
   18 ÷ (3)
   Теперь разделите
   18 ÷ 3 = 6

2. Пример 2: Упростите данное выражение, используя правила порядка операций.
   ​(6 × 2 — 6 — 1) × 2 ²

   Решение: Мы знаем, что порядок операций соответствует либо PEMDAS, либо BODMAS . Соблюдаем правила порядка действий и упрощаем данное выражение.

   Шаг 1: Сначала нам нужно решить числа в скобках. Умножьте 6 на 2 в данном выражении, (6 × 2 — 6 — 1) × 2 ² , получаем, (12 — 6 — 1) × 2 ² .
   Шаг 2. Теперь нам нужно вычесть 6 из 12 внутри скобки, так что мы получим (6 — 1) × 2 ² .
   Шаг 3- Снимите скобки после вычитания 6 — 1, мы получим, 5 × 2 ² .
   Шаг 4. Решите показатель степени, т.е. 2 ² = 4.
   Шаг 5. Умножьте 5 на 4, чтобы получить окончательный ответ, то есть 5 × 4 = 20.
   ∴ ​(6 × 2 — 6 — 1) × 2 ^{2 = 20 .}

3. Пример 3. Оцените выражение, используя порядок операций: (1 + 20 − 9 ÷ 3 ² ) ÷ ((2 + 1) ² + 16 ÷ 2)

   Решение: Давайте посмотрим, как мы можем применить правила порядка операций при решении данного выражения.
   Шаг 1: Во-первых, нам нужно упростить самую внутреннюю скобку, (1 + 20 — 9 ÷ 3 ² ) ÷ (3 ² + 16 ÷ 2)
   Шаг 2: Теперь нам нужно вычислить показатели степени (1 + 20 − 9).÷ 9) ÷ (9 + 16 ÷ 2)
   Шаг 3: Теперь нам нужно разделить 9 на 9 и 16 на 2 в скобках, и мы получим (1 + 20 − 1) ÷ (9 + 8)
   . Шаг 4: Складываем 1 и 20, получаем 21. Теперь вычитаем 1 из 21, получаем 20. Теперь (20) ÷ (9 + 8)
   Шаг 5: Добавьте 9 + 8 и разделите результат на 20. 20 ÷ 17 = 20/17
   Шаг 6: ∴ (1 + 20 − 9 ÷ 3 ² ) ÷ ((2 + 1) ² + 16 ÷ 2) = 20/17

4. Пример 4. Решите задачу с оператором, используя порядок операций.
   Если 72 разделить на сумму 4 и 5, а затем вычесть из 10, каким будет окончательный ответ?

   Решение:
   Сначала запишем данное утверждение в математической форме. 10 — [72 ÷ (4 + 5)]
   Используя правила порядка операций, это выражение можно упростить как:
   = 10 — [72 ÷ (4 + 5)]
   = 10 — [72 ÷ 9]
   = 10 — 8
   = 2
   ∴ 10 — [72 ÷ (4 + 5)] = 2

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Запись на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по порядку действий

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о порядке операций

Каков порядок операций в математике?

Порядок действий в математике представляет собой набор правил, вращающихся вокруг 4 основных операторов. В соответствии с порядком операций существует определенная последовательность, которой мы должны следовать на каждом операторе при решении данного математического выражения.

Как решить порядок операций?

Чтобы решить порядок операций, сначала обратите внимание на выражение и отметьте, какой схеме оно точно соответствует. Теперь начните использовать PEMDAS или BODMAS для решения данного выражения. В соответствии с правилами порядка операций сначала ищите круглые скобки, затем показатели степени, затем переходите к умножению или делению и сложению или вычитанию слева направо.

Как сделать порядок операций с целыми числами?

Мы знаем, что целые числа бывают положительными и отрицательными. Мы можем легко выполнить порядок операций с целыми числами, выполнив указанные шаги:

• Найдите целые числа в круглых или квадратных скобках и решите их.
• После решения целых чисел в скобках найдите любой целочисленный термин, представленный в виде показателей степени, и решите его.
• Теперь у нас остались четыре основных оператора, которые нужно выполнять над целыми числами. Найдите целые числа с операцией умножения или деления и решите их слева направо.
• Наконец, найдите целые числа с помощью сложения или вычитания и решите их.
• В случае с целыми числами нам нужно убедиться, что мы правильно умножаем знаки. Так что (-) × (-) = + и (+) × (-) = —

Как запомнить порядок действий?

Чтобы запомнить порядок операций, мы используем два известных сокращения, то есть PEMDAS и BODMAS. Мы используем любой из двух в соответствии с правилами порядка операций. PEMDAS или BODMAS помогают запомнить процесс решения любого порядка операций для любого n числа выражений.

Как сделать порядок операций с экспонентами?

Согласно PEMDAS, буква E обозначает показатели степени, которые идут вторым шагом в порядке операций. Давайте посмотрим на данный пример, чтобы четко понять, как сделать порядок операций с показателями.
Выражение: 7 × (2 ² )
Решение: 7 × ( 4 ) = 28 (Верно (✔). Это правильный способ решения показателей)
Давайте рассмотрим другой подход для того же выражения.
7 × ( 2 ² ) = 14 ² = 196 ((Неверно (✘). Это неправильный порядок действий с показателями)

Каков правильный порядок действий?

Правильный порядок операций можно легко выразить с помощью слова PEMDAS или BODMAS. Эти два слова можно описать как PEMDAS (круглые скобки, показатели степени, умножение или деление и сложение или вычитание). Аналогично, для BODMAS (скобки, порядок , Деление, Умножение, Сложение и Вычитание.)

Какой порядок операций без скобок?

Идем по правилам порядка операций, если убрать скобки, то останется EMDAS. EMDAS означает (экспоненты, умножение или деление, сложение или вычитание). Если в выражении у нас нет экспоненциального члена, то нам нужно сначала выполнить умножение или деление, а затем перейти к сложению или вычитанию. Ситуация может варьироваться в зависимости от операторов, присутствующих в данном выражении

Когда мы используем порядок операций?

Многие случаи в нашей жизни проходят через определенный порядок операций, чтобы выполнить ее хорошо. Каждый день мы сталкиваемся с таким сценарием. Например, отправляясь на продуктовый рынок и покупая вещи, мы быстро проделываем в голове порядок действий. Это помогает нам сократить время работы на кассе.

Какая операция выполняется первой в порядке операций?

В предыдущих разделах мы читали о двух аббревиатурах BODMAS и PEMDAS. Согласно обоим аббревиатурам, в порядке операций мы сначала упрощаем скобки или квадратные скобки.

Для чего нужен калькулятор порядка операций?

Калькулятор порядка операций — это онлайн-инструмент и самый быстрый метод, с помощью которого мы можем вычислить любое заданное числовое выражение с учетом правил порядка операций. Чтобы использовать калькулятор порядка операций, нам нужно ввести числовое выражение в правильном формате. Попробуйте калькулятор порядка операций Cuemath и быстро решите выражения в течение нескольких секунд.

☛Также проверьте:

Для большей практики попробуйте эти:

• Порядок операций с рабочими листами показателей
• Рабочие листы расширенного порядка операций
• Рабочие листы порядка операций

Что такое 4 порядка операций?

4 основных порядка операций:

• Скобки.
• Экспоненциальный член.
• Умножение или деление.
• В конце сложения или вычитания.

Четыре порядка операций можно легко вспомнить в любой момент времени, заучив аббревиатуры PEMD AS или B ODMAS .

Сложение, вычитание, умножение и деление Повторение – 3-й класс математики

В математике есть 4 основных действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Давайте вспомним, что вы узнали о каждом из них. 🤗

Что такое сложение?

Объединение двух или более номеров называется сложением .

Сложение Уравнение состоит из двух или более сложений , символа плюс (+), символа равенства (=) и суммы .

Попробуем сложить числа.

Дополнение Пример 1

4,255 + 3,104 = ?

Давайте добавим числа, используя форму столбца .

Начните с места единиц справа (👉) и решайте столбец за столбцом.

Итак, каков ответ? 🤓

Правильно! Это 7359.

Дополнение Пример 2

675 + 198 = ?

Запишите задачу в виде столбца.

На этот раз нам пришлось перегруппироваться!

Совет: Когда сумма в столбце больше 9, вам нужно перегруппировать !

Отлично! 😎

Теперь приступим к вычитанию.

Обзор вычитания

Вычитание отнимает часть числа.

Попробуем вычесть несколько чисел.

Пример вычитания 1

497 — 251 = ?

Давайте вычтем, используя форму столбца .

Как и в случае сложения, начните со столбца «Единицы».

Какая разница? 🤓

497 — 251 = 246

Хорошая работа! 👏

Пример вычитания 2

7,301 — 6,361 = ?

Вычитаем! На этот раз нам нужно перегруппировать .

В чем разница? 😃

7 301 — 6 361 = 940

Вперед! 🤗

Давайте теперь рассмотрим умножение и деление.

Просмотр умножения

Многократное добавление равных групп называется умножением .

👉 Например, умножая 2 кругов 5 раз, получаем 10 кругов.

5 × 2 = 10

Уравнения умножения состоят из множителей и произведения.

Давайте рассмотрим несколько примеров умножения.

Пример умножения 1

9 × 8 = ?

Умножение — это сокращение для повторного сложения .

Это означает добавить до Сам 8 раз, или добавить 8 до Сама .

9 × 8 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72

Итак,

9 × 8 = 72

Пример умножения 2

256 × 3 = ?

Давайте умножим эти большие числа, используя форму столбца .

Сначала умножаем цифру в разряде Единицы на 3.

Затем умножаем цифру в разряде десятков на 3 и добавляем перенос.

Получаем 16, значит, надо переносить на сотни.

Наконец, мы умножаем цифру на Сотни Поместите на 3 и добавьте перенос.

Отличная работа! 👏

Division Review

Division разбивает номер на равные группы.

👉 Например, когда мы разбиваем 10 кружков на 5 равных групп, получаем по 2 кружка в каждой группе.

10 ÷ 5 = 2

A деление уравнение имеет делимое , делитель , символ деления (÷ или ⟌) и частное .

Давайте рассмотрим некоторые задачи на деление.

Раздел Пример 1

30 ÷ 6 = ?

Давайте решим это с помощью повторного вычитания.

✅ Мы начинаем с 30 и вычитаем 6 на и на , пока не достигнем 0. Количество раз, которое мы вычитаем, является нашим ответом.

Итак,

30 ÷ 6 = 5

Идеальный! 🤗

Совет: Думайте о делении как о противоположности умножения. Если вы видите 30 ÷ 6 = ? только подумайте: какое число умножить на 6 будет 30?

6 х ? = 30

И вы получите тот же ответ: 5!

Раздел Пример 2

882 ÷ 7 = ?

Давайте решим этот вопрос, используя длинное деление .

✅ Начнем с расстановки чисел в длинном делении.

✅ Сейчас, посмотрите на первую цифру, 8.

Можете ли вы сказать, сколько 7 поместится в 8? 🤔

Очень хорошо! 1.

Напишите 1 на TOP и напишите Продукт из 1 и 7 ниже 8.

, ниже 8.

8.

. вычесть это произведение из 8 , чтобы получить остаток.

Отлично! 😎

Далее, введите следующую цифру и повторите процесс.

Наконец, введите последнюю цифру и повторите процесс.

Какой ответ вы получили?

882 ÷ 7 = 126

Отличная работа! 👏

🎉 Вы только что рассмотрели самые важные моменты о сложении, вычитании, умножении и делении.

No related posts.