Составить таблицу истинности логического выражения c: Таблица истинности онлайн ¬ ∨ ∧ ⇒ ⇔ ⊕

B) -> (C v not A) — Информатика в школе

Главная » Уроки

14.01.2018Рубрика: УрокиАвтор: amlesson

Содержание

Построить таблицу истинности для логического выражения. Информатика в 8 классе.

Тема: «Основы алгебры логики».

Основы алгебры логики

Основы алгебры логики на уроках информатики изучаются в школе, начиная с 8 класса.

Прежде чем приступить к выполнению задания, разберем базовые понятия алгебры логики.

Алгебра логики (алгебра высказываний) — это формальная логическая теория, раздел математической логики. Основание алгебры логики положил Джордж Буль (1815 — 1864), развил же и усовершенствовал её Эрнст Шрёдер (1841-1902).

Высказывание — это предложение, о котором имеет смысл утверждать, истинно оно или ложно. Истина = 1, ложь =0.

Высказывание, включающее другие высказывания, называют сложным. Для образования сложных высказываний используют логические операции (связки).

Логическая операция — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путём соединения более простых.

Логические операции в порядке приоритета.

Инверсия (отрицание): Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.
В выражениях обозначается ¬A или A.
Читается «НЕ» (например, «не А»).
Конъюнкция (логическое умножение): Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.
В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB).
Читается «И» (например, «А и Б»)
Дизъюнкция (логическое сложение): Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний.
В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B.
Читается «ИЛИ» (например, «А или Б»)
Импликация (следование): Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно.
В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B.
Читается «ЕСЛИ…ТО» (например, «если А, то Б»)
Эквивалентность (равнозначность): Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают.
В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B.
Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)

Для записи логических функций часто используют таблицы истинности.

Таблица истинности — таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний.

РЕШЕНИЕ

0 16 763 просмотров

Задание 2 ЕГЭ по информатике 2023

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 3 минуты.

Обозначения логических операций

\lnot A, не A — отрицание, инверсия
A \land B, A и B — логическое умножение, конъюнкция
A \lor B, A или B — логическое сложение, дизъюнкция
A \to B -импликация, следование
A \equiv B — эквивалентность, равносильность

**Приоритет выполнения логических операций (если нет скобок)**
Приоритет	Операция		Обозначение
1. Высший	НЕ	NOT	¬,¯
2. Высокий	И	AND	&,*,Λ
3. Средний	ИЛИ	OR	V, +
4. Низкий	Следование	IMP	→
5. Низший	Эквивалентность	EQU	≡,↔

**Таблица логических операций**
A	B	¬A	A Λ B	A V B	A → B	A ≡ B
0	0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	0	0
1	1	0	1	1	1	1

Could not load xLike class!

Логическая функция F задаётся выражением (\lnot B \lor A \lor \lnot C) \land C. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C.