Сравнение чисел примеры: Сравнение целых чисел: правила, примеры

alexxlab / / Разное

Содержание

Сравнение целых чисел: правила, примеры

После того, как получили полное представление о целых числах, можно говорить об их сравнении.  Для этого выясняется, какие числа равные и неравные. Разберутся правила, благодаря которым выясняем, какие из двух неравных больше или меньше. Это правило основано на сравнении натуральных чисел. Будет рассмотрено сравнение трех и более целых чисел, нахождение наименьшего и наибольшего целого числа из заданного множества.

Равные и неравные целые числа

Сравнение двух чисел приводит к тому, что они либо равны либо не равны. Рассмотрим определения.

Определение 1

Два целых числа называют равными, когда их запись полностью совпадает. Иначе они считаются неравными.

Отдельное место для обсуждения имеет 0 и -0. Противоположное число -0 и есть 0,  в этом случает эти два числа равнозначны.

Определение поможет сравнить заданные два числа. Возьмем, например, числа -95 и -95. Их запись полностью совпадает, то есть они считаются равными. Если взять числа 45 и -6897, то визуально видно, что они отличаются и не считаются равными. Они имеют разные знаки.

Если числа равные, это записывается при помощи знака «=». Его расположение идет между числами. Если возьмем числа -45 и -45, то они равны. Запись принимает вид -45=-45. В случае, если числа неравны, тогда применяется знак «≠». Рассмотрим на примере двух чисел: 57 и -69. Эти числа целые, но не равные, так как запись отличается друг от друга.

При сравнивании чисел используется правило модуля числа.

Определение 2

Если два числа имеют одинаковые знаки и их модули равны, то эти два числа считаются равными. Иначе их называют не равными.

Рассмотрим на примере данное определение.

Пример 1

Например, даны два числа -709 и -712. Выяснить, равны ли они.

Видно, что числа имеют одинаковый знак, но это не значит, что они равны. Для сравнения используется модуль числа. По модулю первое число оказалось меньше второго. Они не равны ни по модулю, ни без него.

Значит, делаем вывод, что числа  не равны.

Рассмотрим еще пример.

Пример 2

Если взяты два числа 11 и 11. Они оба равные. По модулю также числа одинаковы. Данные натуральные числа можно считать равными, так как их записи совпадают полностью.

Если получаем неравные числа, тогда необходимо уточнение, какое из них меньше и какое больше.

Сравнение произвольных целых чисел с нулем

В предыдущем пункте было отмечено, что ноль равен сам себе даже со знаком минус. В таком случае равенства 0=0 и 0=-0 равнозначны и справедливы. При сравнении натуральных чисел имеем, что все натуральные числа больше нуля. Все целые положительные числа натуральные, поэтому и больше 0.

При сравнении отрицательных чисел с нулем другая ситуация. Все числа, которые меньше нуля, считаются отрицательными. Отсюда делаем вывод, что любое отрицательное число меньше нуля, нуль равен нулю, а любое целое положительное больше нуля. Суть правила заключается в том, что нуль больше отрицательных чисел, но меньше всех положительных.

Например, числа 4, 57666, 677848 больше, чем 0, так как являются положительными. Отсюда следует, что нуль меньше указанных чисел, так как они со знаком +.

При сравнении отрицательных чисел дела обстоят иначе. Число -1 является целым и меньшим, чем 0, так как имеет знак минус. Значит, -50 также меньше нуля. Но ноль больше всех  чисел со знаком минус.

Принимаются определенные обозначения для записи при помощи знаков меньше или больше, то есть < и >. Такая запись, как -24<0 имеет значение, что -24 меньше нуля. Если необходимо записать, что одно число больше, чем другое, применяют знак >, например, 45>0.

Сравнение положительных целых чисел

Определение 3

Все целые положительные числа являются натуральными. Значит, равнение положительных чисел аналогично сравнению натуральных.

Пример 3

Если рассмотреть на примере сравнения 34001 и 5999. Визуально видим, что первое число имеет 5 знаков, а второе 4. Отсюда следует, что 5 больше 4, то есть 34001 больше 5999.

Ответ: 34001>5999.

Рассмотрим еще один пример.

Пример 4

Если имеется положительные числа 357 и 359, то видно, что они не равны, хотя оба трехзначные. Производится поразрядное сравнение.  Сначала сотен, потом десятков, затем единиц.

Получим, что число 357 меньше 359.

Ответ: 357<359.

Сравнение целых отрицательных и положительных чисел

Определение 4

Любое целое отрицательное число меньше целого положительного и наоборот.

Сравним несколько чисел и рассмотрим на примере.

Сравнить заданные числа -45 и 23. Видим, что 23 – положительное число, а 45 – отрицательное. Заметим, что 23 больше -45

Если сравнивать -1 и 511, то визуально понятно, что -1 меньше, так как имеет знак минус, а 511 имеет знак +.

Сравнение целых отрицательных чисел

Рассмотрим правило сравнения:

Определение 5

Из двух отрицательных чисел меньшим является то, модуль которого больше и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Пример 5

Если сравнивать -34 и -67, то следует произвести сравнение их по модулю.

Получаем, что 34 меньше 67. Тогда модуль -67 больше модуля -34, значит, что число -34 больше числа -67.

Ответ: -34>-67.

Сравниваемые целые числа на координатной прямой

Рассмотрим целые числа, расположенные на координатной прямой.

Из рассмотренных выше правил получим, что на горизонтальной координатной прямой точки, которым соответствуют большие целые числа, то есть лежат правее тех, которым соответствуют меньшие.

Из чисел -1 и -6 видно, что -6 лежит левее, а следовательно является меньше -1. Точка 2 расположена правее -7, значит она больше.

Начало отсчета – это ноль. Он больше всех отрицательных и меньше всех положительных. Также и с точками, находящимися на координатной прямой.

Наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целое число

В предыдущих пунктах подробно было рассмотрено сравнение двух целых чисел. В данном пункте поговорим о сравнении трех и более чисел, рассмотрим ситуации.

При сравнении трех и более чисел для начала составляются всевозможные пары. Например, рассмотрим для чисел 7, 17, 0 и −2. Необходимо сравнить их попарно, то есть запись примет вид 7<17, 7>0, 7>−2, 17>0, 17>−2 и 0>−2. Результаты могут быть объединены в цепочку неравенств. Запись числе производится в порядке возрастания. В данном случае цепочка будет иметь вид −2<0<7<17.

Когда производится сравнение нескольких чисел, то появляется определение наибольшего и наименьшего значения числа.

Определение 6

Число заданного множества считается наименьшим, если оно меньше любого другого из заданных чисел множества.

Определение 7

Число заданного множества является наибольшим, если оно больше любого другого из заданных чисел множества.

Если множество состоит из 6 целых чисел, то запишем это так: −4, −81, −4, 17, 0 и 17. Отсюда следует, что −81<−4=−4<0<17=17. Видно, что -81 – наименьшее число из данного множества, а 17 – наибольшее.

Это значит, что эти числа наибольшее и наименьшее только в заданном множестве.

Все числа множества необходимо записывать в порядке возрастания. Цепочка может быть бесконечной, как в данном случае: …, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … . Данный ряд запишется, как  …<−5<−4<−3<−2<−1<0<1<2<3<4<5<… .

Очевидно, что множество целых чисел огромно и бесконечно, поэтому указать наименьшее или наибольшее число невозможно. Это можно сделать только в заданном множестве чисел. Число, расположенное правее на координатной прямой, всегда считается большим, чем то, которое левее.

Множество положительных чисел имеет наименьшее натуральное число, которое равно 1. Ноль считается наименьшим неотрицательным числом.  Все числа, расположенные левее него отрицательные и меньше 0.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Сравнение целых чисел: правила, примеры

После того, как получили полное представление о целых числах, можно говорить об их сравнении.  Для этого выясняется, какие числа равные и неравные. Разберутся правила, благодаря которым выясняем, какие из двух неравных больше или меньше. Это правило основано на сравнении натуральных чисел. Будет рассмотрено сравнение трех и более целых чисел, нахождение наименьшего и наибольшего целого числа из заданного множества.

Равные и неравные целые числа

Сравнение двух чисел приводит к тому, что они либо равны либо не равны. Рассмотрим определения.

Определение 1

Два целых числа называют равными, когда их запись полностью совпадает. Иначе они считаются неравными.

Отдельное место для обсуждения имеет 0 и -0. Противоположное число -0 и есть 0,  в этом случает эти два числа равнозначны.

Определение поможет сравнить заданные два числа. Возьмем, например, числа -95 и -95. Их запись полностью совпадает, то есть они считаются равными. Если взять числа 45 и -6897, то визуально видно, что они отличаются и не считаются равными. Они имеют разные знаки.

Если числа равные, это записывается при помощи знака «=». Его расположение идет между числами. Если возьмем числа -45 и -45, то они равны. Запись принимает вид -45=-45. В случае, если числа неравны, тогда применяется знак «≠». Рассмотрим на примере двух чисел: 57 и -69. Эти числа целые, но не равные, так как запись отличается друг от друга.

При сравнивании чисел используется правило модуля числа.

Определение 2

Если два числа имеют одинаковые знаки и их модули равны, то эти два числа считаются равными. Иначе их называют не равными.

Рассмотрим на примере данное определение.

Пример 1

Например, даны два числа -709 и -712. Выяснить, равны ли они.

Видно, что числа имеют одинаковый знак, но это не значит, что они равны. Для сравнения используется модуль числа. По модулю первое число оказалось меньше второго. Они не равны ни по модулю, ни без него.

Значит, делаем вывод, что числа  не равны.

Рассмотрим еще пример.

Пример 2

Если взяты два числа 11 и 11. Они оба равные. По модулю также числа одинаковы. Данные натуральные числа можно считать равными, так как их записи совпадают полностью.

Если получаем неравные числа, тогда необходимо уточнение, какое из них меньше и какое больше.

Сравнение произвольных целых чисел с нулем

В предыдущем пункте было отмечено, что ноль равен сам себе даже со знаком минус. В таком случае равенства 0=0 и 0=-0 равнозначны и справедливы. При сравнении натуральных чисел имеем, что все натуральные числа больше нуля. Все целые положительные числа натуральные, поэтому и больше 0.

При сравнении отрицательных чисел с нулем другая ситуация. Все числа, которые меньше нуля, считаются отрицательными. Отсюда делаем вывод, что любое отрицательное число меньше нуля, нуль равен нулю, а любое целое положительное больше нуля. Суть правила заключается в том, что нуль больше отрицательных чисел, но меньше всех положительных.

Например, числа 4, 57666, 677848 больше, чем 0, так как являются положительными. Отсюда следует, что нуль меньше указанных чисел, так как они со знаком +.

При сравнении отрицательных чисел дела обстоят иначе. Число -1 является целым и меньшим, чем 0, так как имеет знак минус. Значит, -50 также меньше нуля. Но ноль больше всех  чисел со знаком минус.

Принимаются определенные обозначения для записи при помощи знаков меньше или больше, то есть < и >. Такая запись, как -24<0 имеет значение, что -24 меньше нуля. Если необходимо записать, что одно число больше, чем другое, применяют знак >, например, 45>0.

Сравнение положительных целых чисел

Определение 3

Все целые положительные числа являются натуральными. Значит, равнение положительных чисел аналогично сравнению натуральных.

Пример 3

Если рассмотреть на примере сравнения 34001 и 5999. Визуально видим, что первое число имеет 5 знаков, а второе 4. Отсюда следует, что 5 больше 4, то есть 34001 больше 5999.

Ответ: 34001>5999.

Рассмотрим еще один пример.

Пример 4

Если имеется положительные числа 357 и 359, то видно, что они не равны, хотя оба трехзначные. Производится поразрядное сравнение.  Сначала сотен, потом десятков, затем единиц.

Получим, что число 357 меньше 359.

Ответ: 357<359.

Сравнение целых отрицательных и положительных чисел

Определение 4

Любое целое отрицательное число меньше целого положительного и наоборот.

Сравним несколько чисел и рассмотрим на примере.

Сравнить заданные числа -45 и 23. Видим, что 23 – положительное число, а 45 – отрицательное. Заметим, что 23 больше -45

Если сравнивать -1 и 511, то визуально понятно, что -1 меньше, так как имеет знак минус, а 511 имеет знак +.

Сравнение целых отрицательных чисел

Рассмотрим правило сравнения:

Определение 5

Из двух отрицательных чисел меньшим является то, модуль которого больше и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Пример 5

Если сравнивать -34 и -67, то следует произвести сравнение их по модулю.

Получаем, что 34 меньше 67. Тогда модуль -67 больше модуля -34, значит, что число -34 больше числа -67.

Ответ: -34>-67.

Сравниваемые целые числа на координатной прямой

Рассмотрим целые числа, расположенные на координатной прямой.

Из рассмотренных выше правил получим, что на горизонтальной координатной прямой точки, которым соответствуют большие целые числа, то есть лежат правее тех, которым соответствуют меньшие.

Из чисел -1 и -6 видно, что -6 лежит левее, а следовательно является меньше -1. Точка 2 расположена правее -7, значит она больше.

Начало отсчета – это ноль. Он больше всех отрицательных и меньше всех положительных. Также и с точками, находящимися на координатной прямой.

Наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целое число

В предыдущих пунктах подробно было рассмотрено сравнение двух целых чисел. В данном пункте поговорим о сравнении трех и более чисел, рассмотрим ситуации.

При сравнении трех и более чисел для начала составляются всевозможные пары. Например, рассмотрим для чисел 7, 17, 0 и −2. Необходимо сравнить их попарно, то есть запись примет вид 7<17, 7>0, 7>−2, 17>0, 17>−2 и 0>−2. Результаты могут быть объединены в цепочку неравенств. Запись числе производится в порядке возрастания. В данном случае цепочка будет иметь вид −2<0<7<17.

Когда производится сравнение нескольких чисел, то появляется определение наибольшего и наименьшего значения числа.

Определение 6

Число заданного множества считается наименьшим, если оно меньше любого другого из заданных чисел множества.

Определение 7

Число заданного множества является наибольшим, если оно больше любого другого из заданных чисел множества.

Если множество состоит из 6 целых чисел, то запишем это так: −4, −81, −4, 17, 0 и 17. Отсюда следует, что −81<−4=−4<0<17=17. Видно, что -81 – наименьшее число из данного множества, а 17 – наибольшее. Это значит, что эти числа наибольшее и наименьшее только в заданном множестве.

Все числа множества необходимо записывать в порядке возрастания. Цепочка может быть бесконечной, как в данном случае: …, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … . Данный ряд запишется, как  …<−5<−4<−3<−2<−1<0<1<2<3<4<5<… .

Очевидно, что множество целых чисел огромно и бесконечно, поэтому указать наименьшее или наибольшее число невозможно. Это можно сделать только в заданном множестве чисел. Число, расположенное правее на координатной прямой, всегда считается большим, чем то, которое левее.

Множество положительных чисел имеет наименьшее натуральное число, которое равно 1. Ноль считается наименьшим неотрицательным числом.  Все числа, расположенные левее него отрицательные и меньше 0.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

CBSE Class 8 Math Formulas: Проверьте формулы по главам

  • Автор Акаш_Ананд
  • Последнее изменение 17-07-2022

Математические формулы CBSE Class 8: Математические формулы CBSE Class 8 являются хорошей отправной точкой для подготовки к экзаменам. Поэтому важно знать и изучать их досконально. Понятно, что дети испытывают тревогу, потому что изучение арифметических понятий может быть сложной задачей. Чтобы получить высокий уровень знаний, учащиеся должны сначала выучить математические формулы 8-го класса, а затем перейти к решению вопросов.

Чтобы облегчить задачу ученикам, в этой статье представлен обзор всех арифметических формул для восьмого класса. Это позволит учащимся преодолеть свой учебный барьер и сохранять самообладание на протяжении всего экзамена. Важные математические формулы для 8-го класса, обсуждаемые в этой статье, не только облегчат учащимся понимание их значения, но и познакомят их с несколькими полезными стратегиями обучения, которые можно быстро включить в свои занятия.

Математические формулы NCERT для 8-го класса

Многие ученики спорят о том, что математические формулы трудно понять. Однако, если вы понимаете смысл формул, регулярно их практикуете и решаете достаточное количество вопросов, все формулы будут у вас под рукой. Теперь учащимся не понадобятся формулы по математике для CBSE класса 8 в формате PDF, так как мы перечислили все формулы для вас.

Математика класса 8 CBSE состоит из следующих глав:

  • Глава 1: Рациональные числа
  • Глава 2: Линейное уравнение с одной переменной
  • Глава 3: Понимание четырехугольников
  • Глава 4: Практическая геометрия
  • Глава 6: Квадратные и квадратные корни
  • Глава 7: Куб и кубические корни
  • Глава 8: Сравнение величин0004
  • Глава 10: Mensuration
  • Глава 11: Экспоненты и мощность
  • Глава 12: Прямая и обратная пропорция
  • Глава 13: Факторизация
  • Глава 14: Введение. к графикам
  • Глава 15: Игра с числами

Математические формулы CBSE Class 8: рациональные числа

Любое число, которое можно записать в виде p ⁄ q, где q ≠ 0 — рациональные числа. Обладает свойствами:

  • Аддитивная идентичность: (a ⁄ b + 0) = (a ⁄ b)
  • Мультипликативная идентичность: (a ⁄ b) × 1 = (a/b)
  • Мультипликативная обратная ⁄ b) × (b/a) = 1
  • Свойство замыкания – сложение: Для любых двух рациональных чисел a и b a + b также является рациональным числом.
  • Свойство замыкания — вычитание: Для любых двух рациональных чисел a и b a – b также является рациональным числом.
  • Свойство замыкания — умножение: Для любых двух рациональных чисел a и b a × b также является рациональным числом.
  • Свойство замыкания – Деление: Рациональные числа не замыкаются при делении.
  • Переместительное свойство – Дополнение: Для любых рациональных чисел a и b, a + b = b + a.
  • Коммутативное свойство – вычитание: Для любых рациональных чисел a и b, a – b ≠ b – a.
  • Коммутативное свойство — умножение: Для любых рациональных чисел a и b (a x b) = (b x a).
  • Коммутативное свойство – Деление: Для любых рациональных чисел a и b (a/b) ≠ (b/a).
  • Ассоциативное свойство – Дополнение: Для любых рациональных чисел a, b и c: (a + b)  + c = a + (b + c) .
  • Ассоциативное свойство – вычитание: Для любых рациональных чисел a, b и c, (a – b)  – c ≠ a – (b – c)
  • Ассоциативное свойство — умножение: Для любого рационального числа a, b и c (a x b) x c = a x (b x c).
  • Ассоциативное свойство – деление: Для любых рациональных чисел a, b и c: (a/b) /c ≠ a/(b/c) .
  • Распределительное свойство: Для любых трех рациональных чисел a, b и c , a × ( b + c ) = (a × b) + (a × c) .

Формирование числа

  • Двузначное число «ab» можно записать в виде: ab = 10a + b
  • Трехзначное число «abc» можно записать в виде: abc = 100a+10b+c
  • Можно составить четырехзначное число ‘abcd’: abcd = 1000a+100b+10c+d

Математические формулы CBSE класса 8: законы экспоненты

  1. a 0 = 1
  2. а -м = 1/а м
  3. (а м ) н = а мн
  4. а м / а н = а м-н
  5. а м x b м = (ab) м
  6. a м / b м = (a/b) м
  7. (а/б) -м =(б/а) м
  8. (1) n = 1 для бесконечных значений n .

 

Математические формулы CBSE класса 8: алгебраическое тождество

Алгебраическое тождество состоит из нескольких уравнений равенства, которые состоят из разных переменных.

  • Линейные уравнения с одной переменной: Линейное уравнение с одной переменной имеет максимум одну переменную первого порядка. Оно изображается в виде ax + b = 0, где x — переменная.
  • Линейные уравнения с двумя переменными: Линейное уравнение с двумя переменными имеет максимум двух переменных 2-го порядка. Оно изображается в виде + б) 2 = а 2 + 2аб + б 2
  • (а – б) 2 = а 2 – 2аб + б 2
  • (а + б) (а – б) = а 2 – б 2
  • (х + а) (х + Ь) = х 2 + (а + Ь)х + аб
  • (х + а) (х – б) = х 2 + (а – б)х – аб
  • (х – а) (х + б) = х 2 + (б – а)х – аб
  • (х – а) (х – б) = х 2 – (а + б)х + аб
  • (а + b) 3 = а 3 + b 3 + 3ab(a + b)
  • (а – б) 3 = а 3 – б 3 – 3аб(а – б)

    •  

    Математические формулы CBSE класса 8: квадратные и квадратные корни

    Если натуральное число m = n 2 и n — натуральное число, то m называется квадратным числом.

    • Каждое квадратное число обязательно заканчивается на 0, 1, 4, 5, 6 и 9 на месте своих единиц.
    • Квадрат — это операция, обратная квадрату.

    Математические формулы CBSE класса 8: куб и кубические корни

    Числа, полученные при трехкратном умножении сами на себя, называются кубическими числами.

    • Если каждое число в простой факторизации встречается три раза, то число является совершенным кубом.
    • Символ куба ∛.
    • Куб и куб mysqladmin: ∛27 = 3 и 3 3 = 27.

    Математические формулы CBSE класса 8: сравнение количеств

    • Скидка = указанная цена – цена продажи
    • Скидка = скидка в % от указанной цены

    Накладные расходы – это дополнительные расходы, понесенные после покупки товара. Они включены в Себестоимость (CP) этого конкретного товара.

    • CP = Цена покупки + Накладные расходы

    GST (налог на товары и услуги) рассчитывается при поставке товаров.

    • Налог = Налог % от суммы счета 9{2t}\)

      R/2 = полугодовая ставка,
      2t = количество полугодий

      Математические формулы CBSE класса 8: обработка данных и вероятность

      Любая полезная информация, которая может быть использована для некоторых конкретных целей известен как данные. Эти данные могут быть представлены либо графически (пиктограмма/гистограмма/круговая диаграмма), либо симметрично (табличная форма). Найдите важные математические формулы класса 8 для обработки данных и вероятности.

      • Интервал класса — это определенный диапазон чисел, например 10–20, 20–30, 30–40 и т. д.
      • Для интервала классов 10-20 нижний предел класса = 10 и верхний предел класса = 20
      • Частота — это количество раз, когда конкретное значение встречается.

      Вероятность = количество благоприятных исходов/общее число исходов

      Математика 8 класса CBSE Все формулы: геометрия для удобства:

      • LSA – боковая/криволинейная поверхность
      • TSA – Total Surface Area
      Name of the Solid Figure Formulas
      Cuboid LSA: 2h(l + b)
      TSA: 2(lb + bh + hl)
      Volume: l × b × h

      l = length,
      b = breadth,
      h = height

      Cube LSA: 4a 2
      TSA: 6а 2
      Том: A 3

      A = стороны куба

      Правая пирамида LSA: ½ × P × L
      TSA: LSA + Area of ​​The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of The Base of
      TSA. × Площадь основания × h

      p = периметр основания,
      l = наклонная высота, h = высота       2πr (r + h)
      Объем: π × r 2 × h

      r = radius,
      h = height

      Right Circular Cone LSA: πrl
      TSA: π × r × (r + l)
      Volume: ⅓ × (πr 2 H)

      R = радиус,
      L = высота наклона,
      H = высота

      Правой призма LSA: P × H
      99999 TSA: 9 LSA: P × H
      999999. 9 LSA: P × H
      9999999. 1101010101010101010101010101010101010101010101B101010109B1010101010101B1010101010101010109B1010109B109. B × h

      p = периметр основания,
      B = площадь основания, h = высота

      Sphere LSA: 4 × π × r 2
      TSA: 4 × π × r 2
      Volume: 4/3 × (πr 3 )

      r = radius

      Hemisphere LSA: 2 × π × r 2
      TSA: 3 × π × r 2
      Volume: ⅔ × (πr 3 )

      r = радиус

      Список важных математических формул класса 8  

      Постоянная практика необходима для успеха в математике. Студентам предлагается решить как можно больше задач, так как это познакомит их с различными формулами. Это фантастическая техника для запоминания формул без необходимости их бормотать. Вот краткий список математических формул класса 8, которые можно использовать.

      1. Аддитивная инверсия рационального числа: a/b = -b/a
      2. Мультипликативная инверсия a/b = c/d , если a/b × c/d = 1
      3. Распределимость a(b – c) = ab – ac
      4. Вероятность возникновения события = количество исходов, составляющих событие/общее количество исходов
      5. Формула сложных процентов = Сумма — Основная сумма, Сумма в случае, если проценты должны рассчитываться ежегодно = Основная сумма (1 + Ставка/100) n , где «n» — период времени.
      6. (a – b) 2  = a 2  – 2ab + b 2
      7. (a + b) (a – b) = a 2  – b 2   
      8. Формула Эйлера: для любого многогранника количество граней + количество вершин – количество ребер = 2·
      9. Объем конуса = (1/3)πr 2 ч
      10. Объем сферы = (4/3) π r 3

      Часто задаваемые вопросы по математическим формулам CBSE для 8-го класса

      Q. 1: Как запомнить математические формулы для 8-го класса?
      Ответ:        При решении вопросов обращайтесь к таблице формул. В конце концов, вы запомните их и освоите их применение.

      Q.2: Достаточно ли NCERT для экзамена по математике в 8 классе?
      Ответ:        Да, для 8 класса достаточно учебника по математике NCERT.

      Q.3: Какую книгу лучше выбрать для изучения математических формул для 8 класса?
      Ответ:  Мы советуем вам приобрести книги NCERT, если вы хотите знать все основные математические формулы для 8-го класса.

      Q.4: Есть ли веб-сайт, который предлагает бесплатные практические вопросы для класса 8?
      Ответ:  Embibe предоставляет бесплатные практические вопросы для класса 8, чтобы учиться и хорошо сдавать экзамены.

      Q.5: Как лучше всего использовать математические формулы CBSE Class 8?
      Ответ:  Эти математические формулы для 8-го класса помогут вам, когда вы застрянете в некоторых вопросах во время занятий по предмету. Формулы и свойства помогут вам в быстром пересмотре. Таким образом, вы сможете хорошо подготовиться и набрать больше очков.

      Сравнение чисел. Объяснение и примеры

      Математика. Сравнение чисел. Объяснение и примеры

      20 сентября 2022 г.0003 Округление целых чисел

    Сравнение чисел: сравнение целых чисел

    Сравнение — это процесс, в ходе которого мы наблюдаем сходные свойства различных объектов или вещей, например,

    , мы сравниваем общие характеристики и цены перед покупкой мобильных телефонов.

    Точно так же в математике мы сравниваем разряды, чтобы найти большее или меньшее число.

    9048 9048 9048 9048 9048 9048. Если более высокие номиналы мест имеют одинаковые номиналы, то сравните более низкие номиналы.

    Разрядная стоимость 1 st Количество номиналов <,>, = 2 ND Значения номера
    тысячи 5> 3> 3> 3> 3> 3> 3>
    Разрядное значение  1 st Числовые номиналы  <, >, =  2 nd Number Face Values 
    Thkousands  3  =  3 
    Hundreds  2  =  2 
    Tens  4  <  6 

    Следовательно, 3242 меньше 3263. 

    Округление целых чисел  
    Округление чисел 

    «Округление» означает процесс упрощения числа таким образом, чтобы его значение оставалось близким к прежнему. Результат, полученный после округления числа, менее точен, но более удобен в использовании.

    Правила округления чисел:  

    Существует определенный набор правил, которым необходимо следовать, чтобы округлить число. В следующей таблице показаны эти правила для различных случаев: 

    SI. №  Правила 
    1  Все ненулевые цифры в номере являются значащими.
    2  Все нули между ненулевыми цифрами являются значащими.
    3  Нули справа от ненулевой цифры в целом числе являются значащими.
    4  Если отбрасываемая цифра при округлении меньше 5, следующая цифра остается неизменной.
    5  Если при округлении отбрасывается цифра 5 или больше 5, следующая цифра увеличивается на 1. 
    6  игнорировать младшие разряды разряда.

    Типы округления целых чисел  

    Округление числа до десятых:  

    При сравнении цифр замечаем, что числа 1, 2, 3 и 4 ближе к 0. , эти числа округляются до младших десятков. Точно так же числа 6, 7, 8 и 9 ближе к 10. Таким образом, эти числа округляются до их более высоких десятков.

    Что насчет номера 5?

    Поскольку число 5 равноудалено как от 0, так и от 10, оно округляется до десяти.

    Округление числа до ближайших сотен:  

    Предположим, что у нас есть числа от 801 до 849. Все числа ближе к 800 по сравнению с 900. Таким образом, эти числа будут округлены до ближайших сотен, т. е. 800. Точно так же числа от 851 до 899 ближе к 900. Таким образом, эти числа будут округлены до сотен, т. е. до 900. 

    Округление числа до меньших тысяч: ближайшие десять тысяч.

  • Класс Джейми продал 1862 билета на школьную лотерею, а класс Эрика продал 2139 билетов.
    В чьем классе было продано больше билетов?
  • Нина учится в классе Эрика. Она поднялась на высоту 8789 футов на Телескоп Пик. Пик Телескопа имеет высоту 11 049 футов в самой высокой точке. Напишите выражение, используя < или >, чтобы показать высоты, на которые поднялись Нина, Джейми и Эрик, от наименьшего к наибольшему.
  • Запишите эти числа в порядке от наименьшего к наибольшему:
    3,24, 4,02, 3,44
  • У Джейка 34,82 доллара, у Эмили 38,42 доллара, а у Уилла 34,28 доллара. У кого больше всего денег? У кого меньше?
  • Джессика сравнивает числа 5 553 402 и 5 554 937. Она думает, что может сказать, какая из них больше, посмотрев на разряд сотен тысяч. Она правильная? Объяснять.
  • Максин и Сэм ездили на велосипеде по шесть часов в день в течение пяти дней. Когда они остановились, Сэм прошел 2 376 827 футов, а Максин — 2 376 791 фут. Кто пошел дальше?
  • Запишите 62 403 000 в расширенной записи.
  • Склад семьи Маррис содержит 10 яблок, 7 000 бананов, 20 000 слив, 300 апельсинов и 100 000 виноградин. Запишите общее количество кусочков фруктов в стандартной форме.
  • Самая высокая гора в Калифорнии — гора Уитни. Его высота составляет 14 491 фут. Округлите его высоту до ближайшей тысячи.

    • Концептуальная карта:  
    Связанные темы
    Составные фигуры — площадь и объем

    Составная фигура состоит из простых геометрических фигур. Это двухмерная фигура основных двумерных форм, таких как квадраты, треугольники, прямоугольники, круги и т. д. Существуют различные формы, площади которых отличаются друг от друга. У всего есть площадь, которую они занимают, от ноутбука до вашей книги. Чтобы понять динамику композита […]

    Подробнее >>

    Особые прямоугольные треугольники: типы, формулы, примеры решений.

    Узнайте все об особых прямоугольных треугольниках — их типы, формулы и примеры подробно объясняются для лучшего понимания. Каковы соотношения длин сторон специальных прямоугольных треугольников 30 60 90 и 45 45 90? Как эти соотношения связаны с теоремой Пифагора? Вот что мы рассмотрим в статье: Правильно […]

    Подробнее >>

    Способы упростить алгебраические выражения

    Упрощение алгебраических выражений в математике — это набор различных числовых выражений, составленных несколькими философами и историками.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *