Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
10.18Другие ответы
| ||||||||||||
10.18
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1,-2,-4).
2
алгебраическое предварительное исчисление — наибольший элемент множества $\{ \sin{1}, \sin{2}, \sin{3}\}$
Задавать вопрос
спросил
Изменено 2 года, 9 месяцев назад
Просмотрено 275 раз
$\begingroup$
Мне нужно найти наибольший элемент следующего множества $\{ \sin{1}, \sin{2}, \sin{3}\}$.
Я преобразовал каждый элемент в первый квадрант, поэтому я могу использовать монотонность косинуса, набор становится таким: $ $ \ Big \ { \ cos {\ frac {\ pi-2} {2}}, \ cos {\ frac {\ pi-4} {2}}, \ cos {\ frac {\ pi-6} { 2}}\Большой\}$$.
$$\Big|\frac{\pi-6}{2}\Big| > \Big|\frac{\pi-4}{2}\Big|$$
$$\frac{6-\pi}{2} — \frac{\pi-2}{2} > 0 \ Стрелка вправо \frac{6-\pi}{2} > \frac{\pi-2}{2}$$
$$ \frac{4-\pi}{2} — \frac{\pi-2}{2} < 0 \Rightarrow \frac{4-\pi}{2} < \frac{\pi-2 }{2}$$
$$ \frac{4-\pi}{2} < \frac{\pi-2}{2} < \frac{6-\pi}{2} \Rightarrow \cos{ \frac{\pi-4}{2}} < \cos{\frac{\pi-2}{2}}< \cos{\frac{\pi-6}{2}}$$, так как cos монотонно упорядочивая в первом квадранте, $\cos{\frac{\pi-4}{2}} = \sin 2$ является самым большим элементом в множестве.
Правильно ли это и есть ли более простое решение?
- алгебра-предварительное исчисление
- тригонометрия
- альтернативная проверка
$\endgroup$
4
$\begingroup$
(Давайте посмотрим, насколько заржавел мой TeX…)
Мы могли бы также использовать триггерные тождества:
$$\sin 2 = \sin(2·1) = 2 \sin 1 \cos 1 > 2 \sin 1 \cos \frac{\pi}{3} = \sin 1 ,$$
$$\sin 3 = \sin (2+1) = \sin 2 \cos 1 + \cos 2 \sin 1 < \ sin 2 \cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{2} \sin 1 = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin 2 < \sin 2 $$
Таким образом, sin 2 является наибольшим из трех значений.
$\endgroup$
6
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | ||
| 8 | Найти точное значение | соз(пи/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. |