Сложение и вычитание дробей.
Навигация по странице:
- Сложение дробей
- Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
- Сложение обыкновенных дробей
- Сложение смешаных чисел
- Вычитание дробей
- Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
- Вычитание обыкновенных дробей
- Вычитание смешаных чисел
Сложение дробей
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Определение.
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:
| a | + | b | = | a + b |
| c | c | c |
Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Пример 1.
Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
| 1 | + | 2 | = | 1 + 2 | = | 3 |
| 5 | 5 | 5 | 5 |
Пример 2.
Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
| 3 | + | 2 | = | 3 + 2 | = | 5 |
| 7 | 7 | 7 | 7 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Сложение обыкновенных дробей.
Определение.
Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует:
- привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
- сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;
- сократить полученную дробь;
- Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.
Примеры сложения обыкновенных дробей
Пример 3.
Найти сумму двух дробей:| 1 | + | 1 | = | 1·2 | + | 1 | = | 2 | + | 1 | = | 2 + 1 | = | 3 | = | 3 | = | 1 |
| 3 | 6 | 3·2 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 3·2 | 2 |
Пример 4.
Найти сумму двух дробей:
| 29 | + | 44 | = | 29·3 | + | 44·2 | = | 87 | + | 88 | = | 87 + 88 | = |
| 30 | 45 | 30·3 | 45·2 | 90 | 90 | 90 |
| = | 175 | = | 35·5 | = | 35 | = | 18 + 17 | = 1 | 17 |
| 90 | 18·5 | 18 | 18 | 18 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей
Сложение смешанных чисел
Определение.
Чтобы сложить смешанные дроби, надо:
- привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
- отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;
- если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;
- сократить полученную дробь.
Примеры сложения смешанных чисел
Пример 5.
Найти сумму двух смешанных чисел:
| 2 | + | 1 | 1 | = | 2·2 | + | 1 | 1·3 | = | 4 | + | 1 | 3 | = | 1 + | 4 + 3 | = |
| 3 | 2 | 3·2 | 2·3 | 6 | 6 | 6 |
| = | 1 + | 7 | = | 1 + | 6 + 1 | = | 1 + 1 | 1 | = 2 | 1 |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
Найти сумму двух смешанных чисел:
| 1 | 5 | + | 2 | 3 | = | 1 | 5·4 | + | 2 | 3·3 | = | 1 | 20 | + | 2 | 9 | = | 3 + | 20 + 9 | = |
| 6 | 8 | 6·4 | 8·3 | 24 | 24 | 24 |
| = | 3 + | 29 | = | 3 + | 24 + 5 | = | 3 + 1 | 5 | = 4 | 5 |
| 24 | 24 | 24 | 24 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чисел
Вычитание дробей
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Определение.
Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:
| a | — | b | = | a — b |
| c | c | c |
Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Пример 7.
Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:
| 3 | — | 1 | = | 3 — 1 | = | 2 |
| 5 | 5 | 5 | 5 |
Пример 8.
Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:
| 8 | — | 5 | = | 8 — 5 | = | 3 |
| 41 | 41 | 41 | 41 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Вычитание обыкновенных дробей.
Определение.
Чтобы вычесть из одной обыкновенной дроби другую, следует:
- привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
- из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений;
- сократить полученную дробь.
Примеры вычитания обыкновенных дробей
Пример 9.
Найти разность двух дробей:
| 5 | — | 1 | = | 5 | — | 1·3 | = | 5 | — | 3 | = | 5 — 3 | = | 2 | = | 2 | = | 1 |
| 6 | 2 | 6 | 2·3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 2·3 | 3 |
Пример 10.
Найти разность двух дробей:
| 3 | — | 1 | = | 3·3 | — | 1·5 | = | 9 | — | 5 | = | 9 — 5 | = | 4 | = | 2·2 | = | 2 |
| 10 | 6 | 10·3 | 6·5 | 30 | 30 | 30 | 30 | 15·2 | 15 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей
Вычитание смешанных чисел.
Определение.
- привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
- если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;
- отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;
- сократить полученную дробь.
Примеры вычитания смешанных чисел
Пример 11.
Найти разность двух смешанных чисел:
| 2 | 1 | — | 1 | 1 | = | 2 | 1·3 | — | 1 | 1·2 | = | (2 — 1) | + | 3 | — | 2 | = |
| 2 | 3 | 2·3 | 3·2 | 6 | 6 |
| = | 1 | + | 3 -2 | = | 1 | + | 1 | = | 1 | 1 |
| 6 | 6 | 6 |
Пример 12.
Найти разность двух смешанных чисел:
| 3 | 1 | — | 1 | 3 | = | 3 | 1·4 | — | 1 | 3·3 | = | 3 | 4 | — | 1 | 9 | = |
| 6 | 8 | 6·4 | 8·3 | 24 | 24 |
| = | 2 | — | 1 | 9 | = | 1 + | 28 — 9 | = | 1 + | 19 | = 1 | 19 | |
| 24 | 24 | 24 | 24 | 24 |
Пример 13.
Найти разность двух смешанных чисел:
| 1 | 1 | — | 3 | 2 | = | 1 | 1 | — | 3 | 2·2 | = | 1 | 1 | — | 3 | 4 | = | (1-3) | + | 1 — 4 | = |
| 6 | 3 | 6 | 3·2 | 6 | 6 | 6 |
| = -2 | — | 3 | = | -2 | — | 3 | = | -2 | — | 1 | = | -2 | 1 |
| 6 | 2·3 | 2 | 2 |
Смотрите также:
Онлайн калькулятор дробей
Упражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чисел
Дроби Виды дробей (обыкновенная правильная, неправильная, смешанная, десятичная) Основное свойство дроби Сокращение дроби Приведение дробей к общему знаменателю Преобразование неправильной дроби в смешанное число Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сложение и вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Сравнение дробей Преобразование десятичной дроби в обыкновенную дробь
Онлайн калькуляторы дробей
Онлайн упражнения с дробями
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Выполните действия куб дроби 2 3
Главная » Автолюбителю
Автор Сфера закона На чтение 7 мин Просмотров 4 Опубликовано
Содержание
- Калькулятор дробей
- Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
- Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
- Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
- Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Калькулятор дробей
Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей.
Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей. Если дробь имеет вид «смешанной дроби», то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если у дроби нет целой части, т.е. дробь имеет вид «простой дроби», то оставьте данное поле пустым. Затем нажмите кнопку «Вычислить».
Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей. Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.
Дроби бывают правильными и неправильными. Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Если у дроби числитель больше знаменателя, то такая дробь называется неправильной.
Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть,называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь (см. пример ниже).
Источник
Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
- Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
- Расчет дробей с подробнейшим решением.
- Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
- Сокращение дробей.
- Поддержка до трех дробей онлайн.
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
(-2) +1.
Источник
Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
- Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
- Расчет дробей с подробнейшим решением.
- Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
- Сокращение дробей.
- Поддержка до трех дробей онлайн.
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
(-2) +1.
Источник
Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
- Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
- Расчет дробей с подробнейшим решением.
- Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
- Сокращение дробей.
- Поддержка до трех дробей онлайн.
| Шаг:1 | Шаг:2 | Шаг:3 | Шаг:4 | Шаг:5 | Шаг:6 | Шаг:7 | Ответ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| — | 3 | = |
| — |
| = |
| — |
| = |
| — |
| = |
| = | = | = | ||||||||||||||||||||
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
(-2) +1.
Источник
Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
- Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
- Расчет дробей с подробнейшим решением.
- Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
- Сокращение дробей.
- Поддержка до трех дробей онлайн.
| Шаг:1 | Шаг:2 | Шаг:3 | Шаг:4 | Шаг:5 | Ответ | |||||||||||||||||
| = |
| = |
| = | = |
| = |
| |||||||||||||
Приведем дроби к общему знаменателю
Найдем его так: 4*5 = 20
Теперь запишем обе дроби под один общий знаменатель, но сначала найдем домножители числителей для каждой дроби:
Домножитель первой дроби:
Домножитель второй дроби:
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
(-2) +1.
Источник
Калькулятор сложения смешанных фракций — онлайн Калькулятор сложения смешанных фракций
Дроби определяются как части целого и могут быть представлены в виде числового значения. Дробь может быть частью или частью любого количества из целого, где целым может быть любое число, конкретное значение или вещь.
Что такое добавление калькулятора смешанных дробей?
‘Cuemath’s Adding Mixed Fraction Calculator – это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать сумму двух заданных смешанных дробей.
Онлайн-калькулятор сложения смешанных дробей Cuemath поможет вам рассчитать сумму двух смешанных дробей за несколько секунд.
Примечание. Введите до 2 цифр в каждое поле ввода.
Как использовать калькулятор сложения смешанных дробей?
Чтобы использовать калькулятор, выполните следующие действия:
- Шаг 1: Введите две смешанные дроби в соответствующие поля ввода.
- Шаг 2: Нажмите кнопку «Добавить» , чтобы найти сумму двух смешанных дробей
- Шаг 3: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.
Как найти сумму двух смешанных дробей?
Смешанная дробь определяется как дробь , представленная как комбинация целого числа и правильной дроби.
Смешанная дробь представлена в виде \(a\frac{b}{c}\) = \(\frac{(a × c) + b}{c}\)
Выполните следующие действия, чтобы сложите две смешанные дроби
- Шаг 1: Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби.
- Шаг 2: Проверьте значения знаменателей после преобразования их в неправильные дроби.
- Шаг 3: Если значения знаменателя совпадают, сложите числители и представьте дробь в ее простейшей форме.
- Шаг 4: Если значения знаменателя разные, найдите НОК знаменателей, чтобы сделать их равными, а затем добавьте числители.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Заказать бесплатный пробный урок
Решено Пример:Найти сумму двух смешанных дробей \(5 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{5}{4} \)
Решение:Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.
\(5 \frac{2}{3}\)= \(\frac{(5*3)+2}{3}\) = \(\frac{17}{3}\)
\ (2 \frac{5}{4} \) = \(\frac{(2*4)+5}{4}\)= \(\frac{13}{4}\)
Теперь \(\frac{17}{3}\) + \(\frac{13}{4}\)( Поскольку значения знаменателей разные, возьмите НОК из знаменателей, то есть НОК из (3, 4) равно 12.
=\(\frac{17*4}{12}\) + \(\frac{13*3}{12}\)
=\(\frac{68}{12) }\) + \(\frac{39}{12}\)
=\(\frac{68+39}{12}\)
=\(\frac{107}{12}\)
Точно так же вы можете воспользоваться калькулятором и найти сложение для следующих смешанных дробей:
- \(2 \frac{5}{4}\) и \(3 \frac{8}{4}\)
- \(3 \frac{8}{7}\) и \(4 \frac{3}{5}\)
Складываем дроби онлайн и объясняем, как это сделать.
С нашим калькулятором сложения дробей вы сможете выполнять эту простую операцию автоматически и без ошибок. Его алгоритм даст вам результат суммы простых или смешанных дробей.
Например:
- Простая дробь : 1/2 + 1/2 = 1
- Смешанная фракция 1 1/2 + 1 1/2 = 3 (Обратите внимание, что в этом случае мы добавляем 1 и 1/2 дважды).
Наконец, нажмите на кнопку со знаком равенства или на кнопку расчета, и вы получите результат для , сложите вместе две дроби , которые вы ввели.
Разделы статей
- Как складывать дроби с одинаковым знаменателем
- Как складывать дроби с разными знаменателями
Как складывать дроби с одинаковым знаменателем
Для сложение дробей с одинаковым знаменателем Если мы не складываем числители, единственное, что нам нужно сделать, это сложить числители, сохранив знаменатель фиксированным.
В примере, приведенном в этом разделе, вы можете видеть, как мы складываем три дроби, общий знаменатель которых равен 5.
Если мы применим то, что мы сказали в первом абзаце, мы получим сумму числителей (7 + 3 + 4), но с сохранением знаменателя Это приводит к дроби 14/5, которую мы не можем уменьшить дальше, потому что полученный знаменатель и числитель не имеют общего делителя, который позволил бы нам еще больше упростить результат.
Как складывать дроби с разными знаменателями
В случае, если вы хотите складывать дроби с разными знаменателями Если мы это сделаем, нам придется сделать еще несколько вычислений.
В любом случае процесс сводится к следующим шагам:
- Нахождение общего знаменателя для дробей, входящих в сумму, то, что можно сделать методом наименьшего общего кратного. По ссылке, которую мы оставили, вы можете увидеть, из чего состоит поиск MCM.
- При найденном наименьшем общем кратном знаменателей подставляем его в знаменатели равнозначных дробей.
- Теперь мы должны заменить числитель каждой дроби на соответствующий эквивалент . В этом случае мы должны разделить полученный знаменатель на исходный знаменатель. Полученное значение умножается на исходный числитель и таким образом получается новый числитель дроби.
По примеру , В предложенном примере мы видим, что имеем в знаменателе числа 4, 3 и 5. Найдя наименьшее общее кратное этих значений, в результате приходим к значению 60.
Теперь нужно найти равнозначные числители, для чего применим то, что было описано в пункте 3:
- Делим конечный знаменатель на начальный знаменатель: 60/4 = 15
- Умножьте результат на значение исходного числителя: 15 x 2 = 30
- Подставить для получения дроби: 2/4 = 30/60
Повторяем с остальными дробями, и когда все они имеют общий знаменатель, нам просто нужно , чтобы составить сумму числителей.