Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния | Онлайн-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ | ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π°Π²Ρ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ дСлСния чисСл. МоТно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Если ваш Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ потрСнироватся Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдоставлСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΊΡ€ΠΎΡ‚Ρ‡Π°ΠΉΡ‰ΠΈΠ΅ сроки ΠΎΠ½ смоТСт Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния. ДСлС́ниС β€” дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.


  1. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния чисСл Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€.
  2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния.
  3. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности  1   β€” числа с суммой Π΄ΠΎ 10 β€” числа с суммой ΠΎΡ‚ 11 Π΄ΠΎ 20 β€” числа с суммой ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 100 β€” числа с суммой ΠΎΡ‚ 100 Π΄ΠΎ 1000 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° НАВаблица Π΄ΠΎ   1234567891011121314151617181920 β€” числа Π΄ΠΎ 10 β€” числа ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 20 β€” числа ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 33

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²  0  ΠΈΠ·  20

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ!
5Β·2 = 10
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  Β·   =

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 4Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 5
1 : 1 = 12 : 2 = 13 : 3 = 14 : 4 = 15 : 5 = 1
2 : 1 = 24 : 2 = 26 : 3 = 28 : 4 = 210 : 5 = 2
3 : 1 = 36 : 2 = 39 : 3 = 312 : 4 = 315 : 5 = 3
4 : 1 = 48 : 2 = 412 : 3 = 416 : 4 = 420 : 5 = 4
5 : 1 = 510 : 2 = 515 : 3 = 520 : 4 = 525 : 5 = 5
6 : 1 = 612 : 2 = 618 : 3 = 624 : 4 = 630 : 5 = 6
7 : 1 = 714 : 2 = 721 : 3 = 728 : 4 = 735 : 5 = 7
8 : 1 = 816 : 2 = 824 : 3 = 832 : 4 = 840 : 5 = 8
9 : 1 = 918 : 2 = 927 : 3 = 936 : 4 = 945 : 5 = 9
10 : 1 = 1020 : 2 = 1030 : 3 = 1040 : 4 = 1050 : 5 = 10

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 6Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 7Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 8Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10
6 : 6 = 17 : 7 = 18 : 8 = 19 : 9 = 110 : 10 = 1
12 : 6 = 214 : 7 = 216 : 8 = 218 : 9 = 220 : 10 = 2
18 : 6 = 321 : 7 = 324 : 8 = 327 : 9 = 330 : 10 = 3
24 : 6 = 428 : 7 = 432 : 8 = 436 : 9 = 440 : 10 = 4
30 : 6 = 535 : 7 = 540 : 8 = 545 : 9 = 550 : 10 = 5
36 : 6 = 642 : 7 = 648 : 8 = 654 : 9 = 660 : 10 = 6
42 : 6 = 749 : 7 = 756 : 8 = 763 : 9 = 770 : 10 = 7
48 : 6 = 856 : 7 = 864 : 8 = 872 : 9 = 880 : 10 = 8
54 : 6 = 963 : 7 = 972 : 8 = 981 : 9 = 990 : 10 = 9
60 : 6 = 1070 : 7 = 1080 : 8 = 1090 : 9 = 10100 : 10 = 10

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ….

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.
Π‘Ρ‹Π»ΠΎ 12 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ. НуТно Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, скольки ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ достанутся ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ.
РСшСниС:
ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, останСтся 8. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, останСтся 4. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ большС Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ. ΠšΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 3 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ 12 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 получится 3.
12 : 4 = 3

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.
Π‘Ρ‹Π»ΠΎ 12 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 3 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ сколько ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ достанСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ.
РСшСниС:
ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π΅Π»Ρ‘Π½ΠΎΠΌΡƒ, останСтся 9. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ красному, останСтся 6. По ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΡ‘Π»Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, останСтся 3 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°. По ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ синСму, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ большС Π½Π΅Ρ‚. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ 12 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 получится 4.
12 : 3 = 4
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ достанСтся 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой  012345678910

БыстроС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π°.

  1. Если число мСньшС 100 ΠΈ заканчиваСтся ΠΈΠ»ΠΈ содСрТит Π² сСбС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ думая ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρƒ вас всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ получатся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.


    48 : 2 = 2462 : 2 = 31
    4 : 2 = 26 : 2 = 3
    8 : 2 = 42 : 2 = 1

  2. Если число большС 100 Π½ΠΎ мСньшС 200, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ послСдняя Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎ.


    146 : 2 = 73168 : 2 = 84
    14 : 2 = 716 : 2 = 8
    6 : 2 = 38 : 2 = 4

  3. Если число большС 200 Π½ΠΎ мСньшС 1000, пСрвая ΠΈ послСднии Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ послСдних Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ссли получаСтся мСньшС 10, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 0.


    418 : 2 = 209832 : 2 = 416
    4 : 2 = 28 : 2 = 4
    18 : 2 = 932 : 2 = 16


Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ наш Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ваш Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ сроки Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. НС стоит Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π₯Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² дСнь ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСдСлю вашС Ρ‡Π°Π΄ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всю Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния !

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€

умноТСниядСлСнияумноТСния ΠΈ дСлСния

Π½Π°Π΄ΠΎ12345678910

6Γ—3=
1Γ—7=
3Γ—4=
8Γ—6=
7Γ—6=
3Γ—1=
8Γ—3=
6Γ—10=
10Γ—5=
4Γ—5=

Как быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’ Π½Π΅ΠΉ числа ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбика ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° числа Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ строки. На пСрСсСчСнии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π’ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ стоит. НуТно ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ, прибавляя ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ столбцу Π² дСнь.

ОсновноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ мСст ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’.Π΅. 5Γ—9=9Γ—5

ЗакономСрности умноТСния

1) Π’Π°Ρˆ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ навСрняка ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ складываСт числа. Π•ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ 2Γ—6 это Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2+2+2+2+2+2 Ρ‚.Π΅. ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ 6+6 Ρ‚.Π΅. Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ.

2) ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ числа Π½Π° 1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ исходноС число. 5Γ—1=5.

3) ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 5 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 0 ΠΈΠ»ΠΈ 5.

4) ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° 0.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Γ—123456789101112131415
1123456789101112131415
224681012141618202224262830
3369121518212427303336394245
44812162024283236404448525660
551015202530354045505560657075
661218243036424854606672788490
7714212835424956637077849198105
881624324048566472808896104112120
9918273645546372819099108117126135
10102030405060708090100110120130140150
11112233445566778899110121132143154165
121224364860728496108120132144156168180
1313263952657891104117130143156169182195
1414284256708498112126140154168182196210
15153045607590105120135150165180195210225

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

12345
1 Γ— 1 = 11 Γ— 2 = 21 Γ— 3 = 31 Γ— 4 = 41 Γ— 5 = 5
2 Γ— 1 = 22 Γ— 2 = 42 Γ— 3 = 62 Γ— 4 = 82 Γ— 5 = 10
3 Γ— 1 = 33 Γ— 2 = 63 Γ— 3 = 93 Γ— 4 = 123 Γ— 5 = 15
4 Γ— 1 = 44 Γ— 2 = 84 Γ— 3 = 124 Γ— 4 = 164 Γ— 5 = 20
5 Γ— 1 = 55 Γ— 2 = 105 Γ— 3 = 155 Γ— 4 = 205 Γ— 5 = 25
6 Γ— 1 = 66 Γ— 2 = 126 Γ— 3 = 186 Γ— 4 = 246 Γ— 5 = 30
7 Γ— 1 = 77 Γ— 2 = 147 Γ— 3 = 217 Γ— 4 = 287 Γ— 5 = 35
8 Γ— 1 = 88 Γ— 2 = 168 Γ— 3 = 248 Γ— 4 = 328 Γ— 5 = 40
9 Γ— 1 = 99 Γ— 2 = 189 Γ— 3 = 279 Γ— 4 = 369 Γ— 5 = 45
10 Γ— 1 = 1010 Γ— 2 = 2010 Γ— 3 = 3010 Γ— 4 = 4010 Γ— 5 = 50
678910
1 Γ— 6 = 61 Γ— 7 = 71 Γ— 8 = 81 Γ— 9 = 91 Γ— 10 = 10
2 Γ— 6 = 122 Γ— 7 = 142 Γ— 8 = 162 Γ— 9 = 182 Γ— 10 = 20
3 Γ— 6 = 183 Γ— 7 = 213 Γ— 8 = 243 Γ— 9 = 273 Γ— 10 = 30
4 Γ— 6 = 244 Γ— 7 = 284 Γ— 8 = 324 Γ— 9 = 364 Γ— 10 = 40
5 Γ— 6 = 305 Γ— 7 = 355 Γ— 8 = 405 Γ— 9 = 455 Γ— 10 = 50
6 Γ— 6 = 366 Γ— 7 = 426 Γ— 8 = 486 Γ— 9 = 546 Γ— 10 = 60
7 Γ— 6 = 427 Γ— 7 = 497 Γ— 8 = 567 Γ— 9 = 637 Γ— 10 = 70
8 Γ— 6 = 488 Γ— 7 = 568 Γ— 8 = 648 Γ— 9 = 728 Γ— 10 = 80
9 Γ— 6 = 549 Γ— 7 = 639 Γ— 8 = 729 Γ— 9 = 819 Γ— 10 = 90
10 Γ— 6 = 6010 Γ— 7 = 7010 Γ— 8 = 8010 Γ— 9 = 9010 Γ— 10 = 100

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 1Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π΄ΠΎ 2Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 3Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 4Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π΄ΠΎ 5Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π΄ΠΎ 6Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 7Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 8Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π½Π° 9Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния Π΄ΠΎ 10

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния ΠΈ вычитания столбиком

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ вычитания столбиком

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния столбиком

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния ΠΈ вычитания

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния ΠΈ дСлСния

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ вычитания

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ дСлСния

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…

Наш ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… рассчитан Π½Π° учащихся 2 класса, 3 класса, 4 класса ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π½Π° основании ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ изучСния дСлСния Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, создан с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ дСтям Π² ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ дСлСния с использованиСм красочных ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ ΠΈΠ· извСстных ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ².

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Π½Π° 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ числа, ΠΏΡ€ΠΈ этом занятиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсным, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, учащийся Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ свои знания Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΈ прСкрасно ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ врСмя, рассматривая пСрсонаТСй Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ². Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ сопровоТдаСтся просмотром Π³Π΅Ρ€ΠΎΠ΅Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ.

Π˜Π³Ρ€Π° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ трудности с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои знания Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ знания, ΠΏΡ€ΠΈ этом играя, просматривая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡƒΡŽ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΈΠ· отСчСствСнных ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ².

Настоящая ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ использования Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Π΅ школьник ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ язык интСрфСйса: русский, украинский ΠΈΠ»ΠΈ английский. Π˜Π³Ρ€Π° создана Π² срСдС программирования Borland Delphi.
On this page it is possible to download division table program.

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния прСдлагаСтся 9 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ 9 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ скрытая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ° частично открываСтся, Π° ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ошибок Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΠΎΠ½Π° откроСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π½ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ошибок дСлСния Π² Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈ этом гСнСрируСтся новая.

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…

ПослСдний Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… состоит ΠΈΠ· 25 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ количСства ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ с мСлодиями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ выводятся случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² разброс, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ услоТняя Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π΅. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€-ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° этой страницС.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… количСство отобраТаСтся Π½Π° эквалайзСрС справа (Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ полоска), Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ красным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡ… количСство отобраТаСтся Π½Π° эквалайзСрС слСва β€” Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полоскС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ дСлСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 3 класса, содСрТит мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ 27 скрытых ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² России, Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΡŒΡ. ЦСль занятия с Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ β€” Π½Π΅ допуская ошибок Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ всС этапы ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ изобраТСния, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ систСма: Windows 98/ME/2000/XP/2003/Vista/7/8
Π―Π·Ρ‹ΠΊ интСрфСйса: Русский, Украинский, Английский
Автор: Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ АндрСйчук Николай Π’Π°ΡΠΈΠ»ΡŒΠ΅Π²ΠΈΡ‡.


Π”Π°Ρ‚Π° создания: 14.12.2012.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… 1.0
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€: 17.71 Мb

Наша ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…Β» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для бСсплатного скачивания. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ описания Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сайтах, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ прямой ссылки Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ страницу являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°!

Код ссылки Π½Π° эту страницу: <a href=Β»http://obuchonok.ru/node/207β€³ target=Β»_blankΒ»>Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…</a>

Код Π±Π°Π½Π½Π΅Ρ€Π° Π½Π° сайт ΠžΠ±ΡƒΡ‡ΠΎΠ½ΠΎΠΊ:
<a href=Β»http://obuchonok.ru/Β»target=Β»_blankΒ»>
<img src=Β»http://obuchonok.ru/banners/banob2.gifΒ» title=Β»ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉΒ» alt=Β»ΠžΠ±ΡƒΡ‡ΠΎΠ½ΠΎΠΊΒ»></a>

Код ссылки Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌ: [URL=http://obuchonok.ru/node/207]Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ…[/URL]

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ:
Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… 2Β»
ВСст ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊΒ»
ВСст ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅Β»
Π˜Π³Ρ€Π° «АрифмСтика» Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ»

Если страница Π’Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Division Games for Kids Online

Fun Division Games Online

Division, Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ слова Β«Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΒ». ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ относится ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ числа Π½Π° части, это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прогрСссивного ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ вычитания. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число вычитаСтся ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:0007

ДивидСндский коэффициСнт дСлитСля

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ написано Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

9/3 = 3 (Dividend / Divisor = Coverit ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ матСматичСскому Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² вСсСлых ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π² ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ этим Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ.

НСкоторыС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ: ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ со смыслом чисСл, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с измСрСниями, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с дСньгами, алгСбраичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Как ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 3 классС. На этом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ со слоТСниСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Зная систСму разрядов ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта Π΄ΠΎ дСсяти тысяч, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа. Для ознакомлСния с этой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π’ этих ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, справСдливоС распрСдСлСниС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ называСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Онлайн-ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, основанныС Π½Π° Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… раздСлСния, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π½Π΅ дСлая Π΅Π΅ слишком слоТной ΠΈΠ»ΠΈ нСпосильной.

Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ прСвосходно Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ эту ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ слоТной. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² вСсСлой обстановкС, с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Как ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ развивая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Γ· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = частноС. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ дСлят Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Π½Π° нСбольшиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, вся Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° называСтся Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠΌ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСмСнтов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ называСтся частным, Π° количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ называСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… дСлСния, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния дСлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° числовой прямой ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы
1. Как Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ частноС, остаток ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ связанныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа, числовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ дСлСния.

2. Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ дСлСнию?

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для обучСния Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ стратСгиям дСлСния. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ манипулятивныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ для эффСктивного раздСлСния. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° раздСлСния становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ классам. Онлайн-ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС, ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π΄ΠΎ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

3. Как я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ прСкрасно подходят для углублСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания дСлСния вашим Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскими опСрациями, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ подходящиС стратСгии, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ дСлСния.

4. Как Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π’ вСсСлыС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… доступных Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ дСлСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ процСсс дСлСния с использованиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ раздСлСния ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ измСрСния (с использованиСм числовой прямой). Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС уравнСния с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для дСлСния.

5. КакиС самыС вСсСлыС занятия для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

НСкоторыС интСрСсныС ΠΈ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ занятия ΠΏΠΎ дСлСнию для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ: созданиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ дСлСния, сортировка Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ, использованиС ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ для выполнСния простого дСлСния, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ дСлимости ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ SplashLearn бСсплатно

Division Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для 3-Ρ… классов ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы:

Π’1. Какая связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:  Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскими опСрациями, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ количСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния количСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ количСства Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Если 3 x 6 = 18, Ρ‚ΠΎ 18 Γ· 3 = 6 ΠΈΠ»ΠΈ 18 Γ· 6 = 3.

Q2: ΠšΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ дСлСнию?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ называСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ написанию ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр; Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ составляСт долю 3 с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 12 Γ· 4 = 3. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ слСдуСт Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Q3: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ дСлСния?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:  Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния β€“ это прСдлоТСния с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ дСлСния, относящиСся ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: 30 Γ· 3 = 10, 27 Γ· 3 = 9 ΠΈ 24 Γ· 3 = 8 β€” всС это Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

 

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»Β»?

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΡ‚ слова Β«Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ массивы. Π­Ρ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² основном Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ дСлСнию, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Как ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ основныС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, уравнСния «дСлСния» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ΠΎΡ‚ эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹:

  • Π—Π½Π°ΠΊ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°/косая Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° (/)
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия (–)
  • Π—Π½Π°ΠΊ ОбСла (Γ·)

Числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ дСлСния, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ; Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС.

  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ β€” число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ
  • .
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСлится Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄
  • ЧастноС β€” Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ
  • .

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния с использованиСм этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 8 Π½Π° 4
  • 8 / 4 = 2        (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ = 8, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 4 ΠΈ частноС = 2)
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 14 Π½Π° 2
  •  = 7                (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ = 14, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 2 ΠΈ частноС = 7)
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 15 Π½Π° 5
  • 15 Γ· 5 = 3        (Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = 15, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 5 ΠΈ частноС = 3)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для обучСния Division

Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» β€” это базовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, нСобходимая послС изучСния слоТСния, вычитания ΠΈ умноТСния. Навык ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для Π±Π΅Π³Π»ΠΎΠ³ΠΎ понимания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 3-ΠΌ классС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

1. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

 

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° повсСднСвных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ вычитания. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ дСлСнию β€” Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ мноТитСля Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ модСль измСрСния ΠΈ модСль раздСлСния, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ процСсс дСлСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния упраТнСниям Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 3 классС:

 

  • ПониманиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² дСлСния ΠΈ написаниС подходящих матСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для дСлСния чисСл
  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ дСлСния Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число
  • РСализация Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для дСлСния с Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9
  • РСшСниС числовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с модСлью Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ модСлью измСрСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°
  • НахоТдСниС нСизвСстной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² матСматичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния

 

2. Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ: Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСбуСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ счСта Π΄ΠΎ 10 000  . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ связаны с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими опСрациями, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом, Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

 

 

3. Π’ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… основных матСматичСских стандартов, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ SplashLearn для 3-Ρ… классов Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Π˜Π³Ρ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ тСматичСский интСрфСйс для вовлСчСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ упраТнСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° домашнСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

 

 

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлСния

 

МодСль ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ

Π’ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСтям даСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ИмСя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

НапримСр, Π’ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π° дСнь роТдСния 15 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с двумя Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ достанСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…?

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ достанСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ. Π’ этом случаС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 5 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

МодСль измСрСния

Π’ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ «раздСлСния» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ назначаСтся фиксированноС количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ остаСтся нСизвСстным. Для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ этого числа ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

НапримСр, Π² мСшкС с ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 20 ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ². Бколько Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΈ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 2 ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠ°?

Для получСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ· Β«20Β» вычитаСтся Β«2Β» Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ останСтся 0.

  • β†’ 20 – 2 βž” 18 – 2 βž” 16 – 2 βž” 14 – 2 βž” 12 – 2 βž” 10 – 2 βž” 8 – 2 βž” 6 – 2 βž” 4 – 2 βž” 2– 2 βž” 0
  • 2 Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΎ 10 Ρ€Π°Π·, поэтому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 10.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ записываСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ² являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ/частным. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн своСй Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ счСта» для выполнСния «дСлСния».

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ число Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚? Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 2.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, послСдняя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ оканчиваСтся Π½Π° 0, 2, 4, 6 ΠΈ 8, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ модСль раздСлСния ΠΈ модСль измСрСния.

НапримСр:

  • 12 / 2 = 6
  • 4 Γ· 2 = 2
  • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ прСдставлСния являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния». ΠŸΡ€ΠΈ этом частноС ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ свСрху Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ справа.
  • 4 )Β―20 ( 5
  •    β€“ 20
  •       0

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 5, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния 5. ВсС числа Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Β«5Β», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Β«0Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° 5; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 5 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.

НапримСр:

  • 25 / 5 = 5
  • 40 Γ·  5 = 8

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π±Π»ΠΎΠΊ с основаниСм 10Β». Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±Π»ΠΎΠΊ с основаниСм 10, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ число Π½Π° мноТСство «дСсятки».

  • НапримСр, 80 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 8 «дСсятков». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 80/10 = 8 
  • .

Если число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированноС количСство «дСсятков» Π±Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‚ΠΎ число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3, 4, 6, 7, 8 ΠΈ 9

число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ 2, 5 ΠΈ 10, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния числа ΠΈΠ»ΠΈ слСдуйтС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ измСрСния Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

  • НапримСр, 18 Γ· 3 = 6
  • 24/3 = 8

 

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° 4, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ массива, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ каТдая строка содСрТит 4 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ строки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

  • НапримСр, 24 Γ· 4 = 6
  • 16/4 = 4

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для дСлСния числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число.

  • 36 Γ· 6 = 6
  • 35 Γ· 7 = 5
  • 24 Γ· 8 = 3
  • 63 Γ· 9 = 7

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… модСлях дСлСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ раздСлСния ΠΈ измСрСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ становится Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Благодаря логичСским рассуТдСниям ΠΈ абстрактному ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ выраТСния для тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записаны Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ дСлСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ умноТСния.

НапримСр, Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π³Ρ€Π΅Ρ†ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ² 27 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Бколько Π³Ρ€Π΅Ρ†ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, Ссли Π² классС всСго 9 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²?

  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π³Ρ€Π΅Ρ†ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ² = 27 (Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄)
  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство студСнтов = 9 (Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΎΡ€/количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ)
  • Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано ΠΊΠ°ΠΊ:
  • 27 Γ· 9 =?
  • 27/? = 9
  • 9 Ρ…? = 27 (с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ умноТСния)

БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ логичСских способностСй. Π‘ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ выраТСния устно ΠΈ мыслСнно.

НапримСр, Ссли Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, Ρ‚ΠΎ всСго ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 8 (4Γ—2). Если Π² 3 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ 8 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ, Π° всСго ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ 24 (8Γ—3). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 32 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 8 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ прСдлоТСния дСлСния для:

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выраТСния дСлСния являСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ массивами.

1. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивными Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ написаниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‡Π»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с участиСм Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ наблюдСниС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° части. НапримСр, Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ студСнту выдаСтся ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Бколько студСнтов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вмСстС?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со словами, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π° 3 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 4 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

 

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: РаспрСдСлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΊΠ½ΠΈΠ³ срСди учащихся

2.

ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹

Β«ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹Β» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для дСлСния Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ схСматичСском ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² строках ΠΈΠ»ΠΈ столбцах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для дСлСния массивы.

НапримСр, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ размСстил 20 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ классС. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду ΠΏΠΎ 4 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°. Бколько всСго рядов Π² классС?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, размСститС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² рядами ΠΏΠΎ 4 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.

Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ:

  • 20 Γ·? = 4

(Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 20, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°)

Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π­Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 20 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² сидят Π² 5 рядах ΠΏΠΎ 4 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду.

Π‘Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Подобно слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ слоТСнию), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ тСсно связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя опСрациями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, помСняв мСстами ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ числа.

НапримСр:

  • 20 / 5 = ?
  • 5 Ρ… ? = 20

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это, пригодится Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 6 x 3 = 18 ΠΈ 3 x 6 = 18, Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ:

  • 18/3= 6 ΠΈΠ»ΠΈ
  • 18/6 = 3

 

 

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для умноТСния ΠΈ дСлСния Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ дСлСния для 3-Π³ΠΎ класса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… аспСктов изучСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ «дСлСния» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, прСобразования Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для рисования гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с нСсколькими ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.

SplashLearn Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист

Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π² качСствС Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° для 3-Π³ΠΎ класса вводится для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ логичСском ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² числах быстрая матСматичСская ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° поощряСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вычислСний Π² ΡƒΠΌΠ΅ с использованиСм вычитания ΠΈ умноТСния. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» ΠΈ выявлСниС арифмСтичСских закономСрностСй Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для развития Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ измСрСния ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… классах.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ вСсСлыС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° основС Ρ‚Π΅ΠΌ для SplashLearn ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŽ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ врСмя Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒΠ» ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ страха ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π° общая базовая учСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡƒ.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для чСтвСроклассников ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы:

Q1: ΠšΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ опрСдСляСм Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ мыслСнно, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния. Нам Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ1 Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ дальшС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Q2: ΠšΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 4-ΠΌ классС?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ называСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ написанию ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр; Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ составляСт долю 3 с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 12 Γ· 4 = 3. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ слСдуСт Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стандартного Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° дСлСния.

Q3: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ распрСдСлСния для 4-Ρ… классов?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:  Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния β€“ это прСдлоТСния с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ дСлСния, относящиСся ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: 30 Γ· 3 = 10, 27 Γ· 3 = 9 ΠΈ 24 Γ· 3 = 8 β€” всС это Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ 4 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС свои Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π΄ΠΎ 12 Ρ… 12 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлСния.

Π’4. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ остаток Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ послС дСлСния числа, Ρ‚. Π΅. Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, остаток β€” это Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ блиТайшим ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ дСлитСля ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. НапримСр; Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 24 Π½Π° 7, блиТайшСС ΠΊ 24 ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 7 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 21. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 24 β€” 21 = 3.

 

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ классС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ дСлСнию чисСл. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ прСдставлСна β€‹β€‹ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями с особым ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ для раздСлСния. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ посрСдством ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСлСния, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС выраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° дСлСния (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ косой Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ/Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ОбСлюса).

Π’ 4-ΠΌ классС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ получСния частного ΠΈ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ прСдставлСниС чисСл Π΄ΠΎ 2 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой ΠΈ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² воспитании матСматичСских способностСй с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ «дСлСния».

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»Β»?

Β«Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» для учащихся 4-Ρ… классов опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Β«Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ нСравСнства Π² фиксированном количСствС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΒ».

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² частном ΠΈ остаток, Ссли число Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ дСлится.

НапримСр:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°

ОвладСниС Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… шагов Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ матСматичСским понятиям. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вСсСлыС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для обучСния матСматичСским понятиям Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ свою ΡΠΊΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для домашнСго обучСния ΠΈ Π² качСствС ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ экспСртами ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² соотвСтствии с основными стандартами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, вСсСлыС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ SplashLearn, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ быстрому освоСнию ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ.

1. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ классС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ понятия ΠΈ основы матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлСния. Π’ 4 классС матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎ 10 000 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставлСниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ частного ΠΈ остатка вводится для понимания процСсса «дСлСния» Π² дСталях.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния:

  • ПошаговоС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ процСсса дСлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону для дСлСния 2-, 3- ΠΈ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° дСлСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ частного ΠΈ остатка
  • ПониманиС дСлСния Π½Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 10 ΠΈ 100
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС выраТСния с использованиСм чисСл ΠΈ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния для многоэтапных вычислСний

 

2. Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ:

Для изучСния дСлСния чисСл, состоящих ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Навыки вычитания для чисСл Π΄ΠΎ 4 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния для выполнСния ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ быстро Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ числа. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ… с основаниСм 10 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для быстрой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

3. Помолвка:

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для SplashLearn ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ увСрСнности ΠΈ быстрого развития матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Благодаря ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ интСрфСйсу, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ срСду Π½Π° основС Ρ‚Π΅ΠΌ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ чСстно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ слова, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСтодичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ логичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ быстрых матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ шаги. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, построСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опускания Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° остаток Π½Π΅ станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ число большС Π½Π΅ дСлится (остаток).

Если ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ число Π½Π΅ дСлится Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ число всСгда мСньшС дСлитСля ΠΈ записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ остаток.

НапримСр, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 352 Π½Π° 4

ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° дСлСния Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ числа дСлятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль (0)

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 β€” Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ сущСствуСт числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 0 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, арифмСтичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла. НапримСр, 25 Γ· 0 = Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число (ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 99) Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° случая. Π›ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частным Π±Π΅Π· остатка, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с остатком. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ Π² любом случаС всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС 10.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

  1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 65 Π½Π° 5

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 65 Γ· 5 = 13

  1. Π’ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ 72 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 3 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ.
  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ (72)
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (3)
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния: 72 / 3

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ 24 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π’ этом случаС Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число дСлится Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ остаток ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числовыС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

  1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 70 Π½Π° 3

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 70 / 3 = 23 ΠΈ остаток 1

  1. Π£ Π”ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ стопка ΠΈΠ· 90 Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 6 Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π”ΠΆΠΈΠΌΠ°).
  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ (90)
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ (6)
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ = 90/6

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 15 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ останСтся 2 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ дСлСния Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число (ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа (ΠΎΡ‚ 100 Π΄ΠΎ 999). Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ порядкС.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° число ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9, ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния с ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ вытягиваниСм ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² числС.

НапримСр:

  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 620 Π½Π° 4

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 620 Γ· 4 = 155

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, слСдуйтС Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ дСлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π½Π΅ дСлится Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, число записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ остаток с рассчитанным частным.

НапримСр, Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ 115 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Π Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… 8 Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ (115)
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ (8)
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ = 115/8

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 14 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ останСтся 3 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° 1-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Навыки дСлСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ дСлСния 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл (ΠΎΡ‚ 1000 Π΄ΠΎ 9).999). Бпособ дСлСния остаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ дСлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ число прямым ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

НапримСр, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 1257 Π½Π° 3

  • 1257 / 3
  •         β†’         124  51 279 / 3  βž” 419
  • Π—Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ шагов:
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 12 Π½Π° 3, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ частноС 4
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 5 Π½Π° 3, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ частноС 1 ΠΈ остаток 2
  • ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ частноС ΠΊ 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² 41
  • ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ «остаток» 2 ΠΊ 7 ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 27 Π½Π° 3
  • ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ частноС ΠΊ 9, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² 419
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ частноС 419 Π½Π° 3
  • 419 x 3 βž” 1257

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ частноС ΠΈ остаток β‰ 0; слСдуйтС Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСлСния.

НапримСр, Π² связкС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 4251 ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² 9 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

  • Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = 4251 (ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ)
  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 9 (ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ящиков)
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ: 4251 Γ· 9

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 472 ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ останСтся 3 ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅  10, 100

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ 10 ΠΈ 100 (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 90, 250, 300, 900, 5000 ΠΈ Ρ‚. Π΄.), Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² с основаниСм 10 Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 90 Π½Π° 3; ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 90 9 «дСсятками». Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 9 Π½Π° 3, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 10, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ частноС.

  • 90 / 3 βž” 9 «дСсятки» / 3
  • 9 / 3 β†’ 3
  • Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, 90/3 βž” 3 x 10
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 90/3 = 30

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ число Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ 2500 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 25 сотСн ΠΈΠ»ΠΈ 250 дСсятков.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ процСсс, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 3240 Π½Π° 9. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ число 324 «дСсятками». Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ дСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число.

  • 3240 / 9 β†’ 324 «дСсятки»
  • 323 546  / 9 β†’ 36 x 10
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 3240/9= 360

Для дСлСния числа, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ 100, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 600 Π½Π° 2; считайтС число 6 «сотнями». Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 6 Π½Π° 2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

  • 600/2 β†’ 6 «сотни»
  • 6 / 2 β†’ 3 x 100
  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 600/2 = 300

Число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 10 ΠΈ 100, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… классах Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, примСняя для дСлСния подходящСС дСсятичноС число.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ качСствС ступСни, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ 4-Π³ΠΎ класса Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² дСлСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС выраТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *