Таблица пи косинуса и синуса: Таблица значений тригонометрических функций

В этом разделе мы рассмотрим графики шести тригонометрических функций, начиная с графика функции косинуса.

График y = cos x

Чтобы нарисовать график y = cos x , мы можем составить таблицу значений, которые мы можем вычислить точно:

Мы можем нанести эти точки и начертить плавную кривую, проходящую через них:

Поскольку областью определения функции косинуса являются все действительные числа, мы помещаем стрелки на график, чтобы указать, что график повторяется точно в обоих направлениях. Тот факт, что функция косинуса повторяется, означает, что она является периодической . В в частности, y = cos x периодично с периодом 2π . Это означает, что если точка (

График y = sin x

Чтобы нарисовать график y = sin x , мы можем составить таблицу значений, которые мы можем вычислить точно:

Мы можем нанести эти точки и начертить плавную кривую, проходящую через них:

Поскольку областью определения синуса являются все действительные числа, мы помещаем стрелки на график, чтобы указать, что график повторяется точно в обоих направлениях. Нравиться функция косинуса, функция синуса также 2π-периодична.

График y = tan x

Чтобы нарисовать график y = tan x , мы можем составить таблицу значений, которые мы можем вычислить точно:

Обратите внимание, что теперь у нас есть некоторые неопределенные функциональные значения; графически эти соответствуют вертикальным асимптотам. Мы можем сделать набросок y = tan x следующим образом:

На приведенном выше графике пунктирные линии обозначают вертикальные асимптоты. Мы размещаем стрелки на графике указывают на то, что функция возрастает до ∞. Например, tan x → ∞ как

0 k.

График y = sec x , y = csc x, и y = кроватка x

Напомним, что функции секанса, косеканса и котангенса являются обратными функциями косинуса, синуса и тангенса соответственно. Вы вряд ли столкнетесь с этими графиками при изучении наук о жизни. Мы включаем эти графики для полноты.

Преобразование y = cos x и y = sin x

Теперь рассмотрим графические преобразования y = cos x и y = sin x . Мы можно записать преобразованную функцию косинуса и синуса следующим образом:

у = a cos ( b ( x − d )) + c ,

y = a sin ( b ( x − d )) + c .

Звоним | и | амплитуда функции. Амплитуда – это расстояние от минимального функционального значения до максимального функционального значения, деленного на 2. период вышеуказанных функций равен 2π/

*****

В следующем разделе мы представим тригонометрические тождества.

Личности