Таблица синусов и косинусов углов от 0 до 360 градусов
Таблица синусов и косинусов может пригодится учащимся, студентам и инженерам для произведения тригонометрических расчетов. Она позволяет найти синус и косинус любого целого угла от 0 до 360 градусов.
Пользоваться таблицей очень просто — найдите нужный угол и в той же строке увидите синус и косинус этого угла. Для примера возьмем угол, равный 47 градусам. Найдя его в таблице мы увидим, что Cos(47) = 0,68199836, а Sin(47) = 0,731353702.
| Угол (градусы) | Косинус (Cos) | Синус (Sin) |
| 0° | 1 | 0 |
| 1° | 0,999847695 | 0,017452406 |
| 2° | 0,999390827 | 0,034899497 |
| 3° | 0,998629535 | 0,052335956 |
| 4° | 0,99756405 | 0,069756474 |
| 5° | 0,996194698 | 0,087155743 |
| 6° | 0,994521895 | 0,104528463 |
| 7° | 0,992546152 | 0,121869343 |
| 8° | 0,990268069 | 0,139173101 |
| 9° | 0,987688341 | 0,156434465 |
| 10° | 0,984807753 | 0,173648178 |
| 11° | 0,981627183 | 0,190808995 |
| 12° | 0,978147601 | 0,207911691 |
| 13° | 0,974370065 | 0,224951054 |
| 14° | 0,970295726 | 0,241921896 |
| 15° | 0,965925826 | 0,258819045 |
| 16° | 0,961261696 | 0,275637356 |
| 17° | 0,956304756 | 0,292371705 |
| 18° | 0,951056516 | 0,309016994 |
| 19° | 0,945518576 | 0,325568154 |
| 20° | 0,939692621 | 0,342020143 |
| 21° | 0,933580426 | 0,35836795 |
| 22° | 0,927183855 | 0,374606593 |
| 23° | 0,920504853 | 0,390731128 |
| 24° | 0,913545458 | 0,406736643 |
| 25° | 0,906307787 | 0,422618262 |
| 26° | 0,898794046 | 0,438371147 |
| 27° | 0,891006524 | 0,4539905 |
| 28° | 0,882947593 | 0,469471563 |
| 29° | 0,874619707 | 0,48480962 |
| 30° | 0,866025404 | 0,5 |
| 31° | 0,857167301 | 0,515038075 |
| 32° | 0,848048096 | 0,529919264 |
| 33° | 0,838670568 | 0,544639035 |
| 34° | 0,829037573 | 0,559192903 |
| 35° | 0,819152044 | 0,573576436 |
| 36° | 0,809016994 | 0,587785252 |
| 37° | 0,79863551 | 0,601815023 |
| 38° | 0,788010754 | 0,615661475 |
| 39° | 0,777145961 | 0,629320391 |
| 40° | 0,766044443 | 0,64278761 |
| 41° | 0,75470958 | 0,656059029 |
| 42° | 0,743144825 | 0,669130606 |
| 43° | 0,731353702 | 0,68199836 |
| 44° | 0,7193398 | 0,69465837 |
| 45° | 0,707106781 | 0,707106781 |
| 46° | 0,69465837 | 0,7193398 |
| 47° | 0,68199836 | 0,731353702 |
| 48° | 0,669130606 | 0,743144825 |
| 49° | 0,656059029 | 0,75470958 |
| 50° | 0,64278761 | 0,766044443 |
| 51° | 0,629320391 | 0,777145961 |
| 52° | 0,615661475 | 0,788010754 |
| 53° | 0,601815023 | 0,79863551 |
| 54° | 0,587785252 | 0,809016994 |
| 55° | 0,573576436 | 0,819152044 |
| 56° | 0,559192903 | 0,829037573 |
| 57° | 0,544639035 | 0,838670568 |
| 58° | 0,529919264 | 0,848048096 |
| 59° | 0,515038075 | 0,857167301 |
| 60° | 0,5 | 0,866025404 |
| 61° | 0,48480962 | 0,874619707 |
| 62° | 0,469471563 | 0,882947593 |
| 63° | 0,4539905 | 0,891006524 |
| 64° | 0,438371147 | 0,898794046 |
| 65° | 0,422618262 | 0,906307787 |
| 66° | 0,406736643 | 0,913545458 |
| 67° | 0,390731128 | 0,920504853 |
| 68° | 0,374606593 | 0,927183855 |
| 69° | 0,35836795 | 0,933580426 |
| 70° | 0,342020143 | 0,939692621 |
| 71° | 0,325568154 | 0,945518576 |
| 72° | 0,309016994 | 0,951056516 |
| 73° | 0,292371705 | 0,956304756 |
| 74° | 0,275637356 | 0,961261696 |
| 75° | 0,258819045 | 0,965925826 |
| 76° | 0,241921896 | 0,970295726 |
| 77° | 0,224951054 | 0,974370065 |
| 78° | 0,207911691 | 0,978147601 |
| 79° | 0,190808995 | 0,981627183 |
| 80° | 0,173648178 | 0,984807753 |
| 81° | 0,156434465 | 0,987688341 |
| 82° | 0,139173101 | 0,990268069 |
| 83° | 0,121869343 | 0,992546152 |
| 84° | 0,104528463 | 0,994521895 |
| 85° | 0,087155743 | 0,996194698 |
| 86° | 0,069756474 | 0,99756405 |
| 87° | 0,052335956 | 0,998629535 |
| 88° | 0,034899497 | 0,999390827 |
| 89° | 0,017452406 | 0,999847695 |
| 90° | 0 | 1 |
| 91° | -0,017452406 | 0,999847695 |
| 92° | -0,034899497 | 0,999390827 |
| 93° | -0,052335956 | 0,998629535 |
| 94° | -0,069756474 | 0,99756405 |
| 95° | -0,087155743 | 0,996194698 |
| 96° | -0,104528463 | 0,994521895 |
| 97° | -0,121869343 | 0,992546152 |
| 98° | -0,139173101 | 0,990268069 |
| 99° | -0,156434465 | 0,987688341 |
| 100° | -0,173648178 | |
| 101° | -0,190808995 | 0,981627183 |
| 102° | -0,207911691 | 0,978147601 |
| 103° | -0,224951054 | 0,974370065 |
| 104° | -0,241921896 | 0,970295726 |
| 105° | -0,258819045 | 0,965925826 |
| 106° | -0,275637356 | 0,961261696 |
| 107° | -0,292371705 | 0,956304756 |
| 108° | -0,309016994 | 0,951056516 |
| 109° | -0,325568154 | 0,945518576 |
| 110° | -0,342020143 | 0,939692621 |
| 111° | -0,35836795 | 0,933580426 |
| 112° | -0,374606593 | 0,927183855 |
| 113° | -0,390731128 | 0,920504853 |
| 114° | -0,406736643 | 0,913545458 |
| 115° | -0,422618262 | 0,906307787 |
| 116° | -0,438371147 | 0,898794046 |
| 117° | -0,4539905 | 0,891006524 |
| 118° | -0,469471563 | 0,882947593 |
| 119° | -0,48480962 | 0,874619707 |
| 120° | -0,5 | 0,866025404 |
| 121° | -0,515038075 | 0,857167301 |
| 122° | -0,529919264 | 0,848048096 |
| 123° | -0,544639035 | 0,838670568 |
| 124° | -0,559192903 | 0,829037573 |
| 125° | -0,573576436 | 0,819152044 |
| 126° | -0,587785252 | 0,809016994 |
| 127° | -0,601815023 | 0,79863551 |
| 128° | -0,615661475 | 0,788010754 |
| 129° | -0,629320391 | 0,777145961 |
| 130° | -0,64278761 | 0,766044443 |
| 131° | -0,656059029 | 0,75470958 |
| 132° | -0,669130606 | 0,743144825 |
| 133° | -0,68199836 | 0,731353702 |
| 134° | -0,69465837 | 0,7193398 |
| 135° | -0,707106781 | 0,707106781 |
| 136° | -0,7193398 | 0,69465837 |
| 137° | -0,731353702 | 0,68199836 |
| 138° | -0,743144825 | 0,669130606 |
| 139° | -0,75470958 | 0,656059029 |
| 140° | -0,766044443 | 0,64278761 |
| 141° | -0,777145961 | 0,629320391 |
| 142° | -0,788010754 | 0,615661475 |
| 143° | -0,79863551 | 0,601815023 |
| 144° | -0,809016994 | 0,587785252 |
| 145° | -0,819152044 | 0,573576436 |
| 146° | -0,829037573 | 0,559192903 |
| 147° | -0,838670568 | 0,544639035 |
| 148° | -0,848048096 | 0,529919264 |
| 149° | -0,857167301 | 0,515038075 |
| 150° | -0,866025404 | 0,5 |
| 151° | -0,874619707 | 0,48480962 |
| 152° | -0,882947593 | 0,469471563 |
| 153° | -0,891006524 | 0,4539905 |
| 154° | -0,898794046 | 0,438371147 |
| 155° | -0,906307787 | 0,422618262 |
| 156° | -0,913545458 | 0,406736643 |
| 157° | -0,920504853 | 0,390731128 |
| 158° | -0,927183855 | 0,374606593 |
| 159° | -0,933580426 | 0,35836795 |
| 160° | -0,939692621 | 0,342020143 |
| 161° | -0,945518576 | 0,325568154 |
| 162° | -0,951056516 | 0,309016994 |
| 163° | -0,956304756 | 0,292371705 |
| 164° | -0,961261696 | 0,275637356 |
| 165° | -0,965925826 | 0,258819045 |
| 166° | -0,970295726 | 0,241921896 |
| 167° | -0,974370065 | 0,224951054 |
| 168° | -0,978147601 | 0,207911691 |
| 169° | -0,981627183 | 0,190808995 |
| 170° | -0,984807753 | 0,173648178 |
| 171° | -0,987688341 | 0,156434465 |
| 172° | -0,990268069 | 0,139173101 |
| 173° | -0,992546152 | 0,121869343 |
| 174° | -0,994521895 | 0,104528463 |
| 175° | -0,996194698 | 0,087155743 |
| 176° | -0,99756405 | 0,069756474 |
| 177° | -0,998629535 | 0,052335956 |
| 178° | -0,999390827 | 0,034899497 |
| 179° | -0,999847695 | 0,017452406 |
| 180° | -1 | 1,22515E-16 |
| 181° | -0,999847695 | -0,017452406 |
| 182° | -0,999390827 | -0,034899497 |
| 183° | -0,998629535 | -0,052335956 |
| 184° | -0,99756405 | -0,069756474 |
| 185° | -0,996194698 | -0,087155743 |
| 186° | -0,994521895 | -0,104528463 |
| 187° | -0,992546152 | -0,121869343 |
| 188° | -0,990268069 | -0,139173101 |
| 189° | -0,987688341 | -0,156434465 |
| 190° | -0,984807753 | -0,173648178 |
| 191° | -0,981627183 | -0,190808995 |
| 192° | -0,978147601 | -0,207911691 |
| 193° | -0,974370065 | -0,224951054 |
| 194° | -0,970295726 | -0,241921896 |
| 195° | -0,965925826 | -0,258819045 |
| 196° | -0,961261696 | -0,275637356 |
| 197° | -0,956304756 | -0,292371705 |
| 198° | -0,951056516 | -0,309016994 |
| 199° | -0,945518576 | -0,325568154 |
| 200° | -0,939692621 | -0,342020143 |
| 201° | -0,933580426 | -0,35836795 |
| 202° | -0,927183855 | -0,374606593 |
| 203° | -0,920504853 | -0,390731128 |
| 204° | -0,913545458 | -0,406736643 |
| 205° | -0,906307787 | -0,422618262 |
| 206° | -0,898794046 | -0,438371147 |
| 207° | -0,891006524 | -0,4539905 |
| 208° | -0,882947593 | -0,469471563 |
| 209° | -0,874619707 | -0,48480962 |
| 210° | -0,866025404 | -0,5 |
| 211° | -0,857167301 | -0,515038075 |
| 212° | -0,848048096 | -0,529919264 |
| 213° | -0,838670568 | -0,544639035 |
| 214° | -0,829037573 | -0,559192903 |
| 215° | -0,819152044 | -0,573576436 |
| 216° | -0,809016994 | -0,587785252 |
| 217° | -0,79863551 | -0,601815023 |
| 218° | -0,788010754 | -0,615661475 |
| 219° | -0,777145961 | -0,629320391 |
| 220° | -0,766044443 | -0,64278761 |
| 221° | -0,75470958 | -0,656059029 |
| 222° | -0,743144825 | -0,669130606 |
| 223° | -0,731353702 | -0,68199836 |
| 224° | -0,7193398 | -0,69465837 |
| 225° | -0,707106781 | -0,707106781 |
| 226° | -0,69465837 | -0,7193398 |
| 227° | -0,68199836 | -0,731353702 |
| 228° | -0,669130606 | -0,743144825 |
| 229° | -0,656059029 | -0,75470958 |
| 230° | -0,64278761 | -0,766044443 |
| 231° | -0,629320391 | -0,777145961 |
| 232° | -0,615661475 | -0,788010754 |
| 233° | -0,601815023 | -0,79863551 |
| 234° | -0,587785252 | -0,809016994 |
| 235° | -0,573576436 | -0,819152044 |
| 236° | -0,559192903 | -0,829037573 |
| 237° | -0,544639035 | -0,838670568 |
| 238° | -0,529919264 | -0,848048096 |
| 239° | -0,515038075 | -0,857167301 |
| 240° | -0,5 | -0,866025404 |
| 241° | -0,48480962 | -0,874619707 |
| 242° | -0,469471563 | -0,882947593 |
| 243° | -0,4539905 | -0,891006524 |
| 244° | -0,438371147 | -0,898794046 |
| 245° | -0,422618262 | -0,906307787 |
| 246° | -0,406736643 | -0,913545458 |
| 247° | -0,390731128 | -0,920504853 |
| 248° | -0,374606593 | -0,927183855 |
| 249° | -0,35836795 | -0,933580426 |
| 250° | -0,342020143 | -0,939692621 |
| 251° | -0,325568154 | -0,945518576 |
| 252° | -0,309016994 | -0,951056516 |
| 253° | -0,292371705 | -0,956304756 |
| 254° | -0,275637356 | -0,961261696 |
| 255° | -0,258819045 | -0,965925826 |
| 256° | -0,241921896 | -0,970295726 |
| 257° | -0,224951054 | -0,974370065 |
| 258° | -0,207911691 | -0,978147601 |
| 259° | -0,190808995 | -0,981627183 |
| 260° | -0,173648178 | -0,984807753 |
| 261° | -0,156434465 | -0,987688341 |
| 262° | -0,139173101 | -0,990268069 |
| 263° | -0,121869343 | -0,992546152 |
| 264° | -0,104528463 | -0,994521895 |
| 265° | -0,087155743 | -0,996194698 |
| 266° | -0,069756474 | -0,99756405 |
| 267° | -0,052335956 | -0,998629535 |
| 268° | -0,034899497 | -0,999390827 |
| 269° | -0,017452406 | -0,999847695 |
| 270° | -1,83772E-16 | -1 |
| 271° | 0,017452406 | -0,999847695 |
| 272° | 0,034899497 | -0,999390827 |
| 273° | 0,052335956 | -0,998629535 |
| 274° | 0,069756474 | -0,99756405 |
| 275° | 0,087155743 | -0,996194698 |
| 276° | 0,104528463 | -0,994521895 |
| 277° | 0,121869343 | -0,992546152 |
| 278° | 0,139173101 | -0,990268069 |
| 279° | 0,156434465 | -0,987688341 |
| 280° | 0,173648178 | -0,984807753 |
| 281° | 0,190808995 | -0,981627183 |
| 282° | 0,207911691 | -0,978147601 |
| 283° | 0,224951054 | -0,974370065 |
| 284° | 0,241921896 | -0,970295726 |
| 285° | 0,258819045 | -0,965925826 |
| 286° | 0,275637356 | -0,961261696 |
| 287° | 0,292371705 | -0,956304756 |
| 288° | 0,309016994 | -0,951056516 |
| 289° | 0,325568154 | -0,945518576 |
| 290° | 0,342020143 | -0,939692621 |
| 291° | 0,35836795 | -0,933580426 |
| 292° | 0,374606593 | -0,927183855 |
| 293° | 0,390731128 | -0,920504853 |
| 294° | 0,406736643 | -0,913545458 |
| 295° | 0,422618262 | -0,906307787 |
| 296° | 0,438371147 | -0,898794046 |
| 297° | 0,4539905 | -0,891006524 |
| 298° | 0,469471563 | -0,882947593 |
| 299° | 0,48480962 | -0,874619707 |
| 300° | 0,5 | -0,866025404 |
| 301° | 0,515038075 | -0,857167301 |
| 302° | 0,529919264 | -0,848048096 |
| 303° | 0,544639035 | -0,838670568 |
| 304° | 0,559192903 | -0,829037573 |
| 305° | 0,573576436 | -0,819152044 |
| 306° | 0,587785252 | -0,809016994 |
| 307° | 0,601815023 | -0,79863551 |
| 308° | 0,615661475 | -0,788010754 |
| 309° | 0,629320391 | -0,777145961 |
| 310° | 0,64278761 | -0,766044443 |
| 311° | 0,656059029 | -0,75470958 |
| 312° | 0,669130606 | -0,743144825 |
| 313° | 0,68199836 | -0,731353702 |
| 314° | 0,69465837 | -0,7193398 |
| 315° | 0,707106781 | -0,707106781 |
| 316° | 0,7193398 | -0,69465837 |
| 317° | 0,731353702 | -0,68199836 |
| 318° | 0,743144825 | -0,669130606 |
| 319° | 0,75470958 | -0,656059029 |
| 320° | 0,766044443 | -0,64278761 |
| 321° | 0,777145961 | -0,629320391 |
| 322° | 0,788010754 | -0,615661475 |
| 323° | 0,79863551 | -0,601815023 |
| 324° | 0,809016994 | -0,587785252 |
| 325° | 0,819152044 | -0,573576436 |
| 326° | 0,829037573 | -0,559192903 |
| 327° | 0,838670568 | -0,544639035 |
| 328° | 0,848048096 | -0,529919264 |
| 329° | 0,857167301 | -0,515038075 |
| 330° | 0,866025404 | -0,5 |
| 331° | 0,874619707 | -0,48480962 |
| 332° | 0,882947593 | -0,469471563 |
| 333° | 0,891006524 | -0,4539905 |
| 334° | 0,898794046 | -0,438371147 |
| 335° | 0,906307787 | -0,422618262 |
| 336° | 0,913545458 | -0,406736643 |
| 337° | 0,920504853 | -0,390731128 |
| 338° | 0,927183855 | -0,374606593 |
| 339° | 0,933580426 | -0,35836795 |
| 340° | 0,939692621 | -0,342020143 |
| 341° | 0,945518576 | -0,325568154 |
| 342° | 0,951056516 | -0,309016994 |
| 343° | 0,956304756 | -0,292371705 |
| 344° | 0,961261696 | -0,275637356 |
| 345° | 0,965925826 | -0,258819045 |
| 346° | 0,970295726 | -0,241921896 |
| 347° | 0,974370065 | -0,224951054 |
| 348° | 0,978147601 | -0,207911691 |
| 349° | 0,981627183 | -0,190808995 |
| 350° | 0,984807753 | -0,173648178 |
| 351° | 0,987688341 | -0,156434465 |
| 352° | 0,990268069 | -0,139173101 |
| 353° | 0,992546152 | -0,121869343 |
| 354° | 0,994521895 | -0,104528463 |
| 355° | 0,996194698 | -0,087155743 |
| 356° | 0,99756405 | -0,069756474 |
| 357° | 0,998629535 | -0,052335956 |
| 358° | 0,999390827 | -0,034899497 |
| 359° | 0,999847695 | -0,017452406 |
| 360° | 1 | 0 |
Полезен ли материал?
Найти синус угла | Calculators.
vipСинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
.
Поделиться расчетом:
Найти величину
X=SIN(A)X=COS(A)X=TAN(A)X=CTN(A)
A=ARC SIN(X)A=ARC COS(A)A=ARC TAN(X)A=ARC CTN(X)
Первоначальные данные
Градус
Радиан
Вычислить
| 0° до 15° | 16° до 31° | 32° до 45° |
|---|---|---|
| sin(0°) = 0 | sin(16°) = 0.275637 | sin(32°) = 0.529919 |
| sin(1°) = 0.017452 | sin(17°) = 0.292372 | sin(33°) = 0.544639 |
| sin(2°) = 0.034899 | sin(18°) = 0.309017 | sin(34°) = 0.559193 |
| sin(3°) = 0.052336 | sin(19°) = 0.325568 | sin(35°) = 0.573576 |
| sin(4°) = 0.069756 | sin(20°) = 0.34202 | sin(36°) = 0.587785 |
sin(5°) = 0. 087156 | sin(21°) = 0.358368 | sin(37°) = 0.601815 |
| sin(6°) = 0.104528 | sin(22°) = 0.374607 | sin(38°) = 0.615661 |
| sin(7°) = 0.121869 | sin(23°) = 0.390731 | sin(39°) = 0.62932 |
| sin(8°) = 0.139173 | sin(24°) = 0.406737 | sin(40°) = 0.642788 |
| sin(9°) = 0.156434 | sin(25°) = 0.422618 | sin(41°) = 0.656059 |
| sin(10°) = 0.173648 | sin(26°) = 0.438371 | sin(42°) = 0.669131 |
| sin(11°) = 0.190809 | sin(27°) = 0.45399 | sin(43°) = 0.681998 |
| sin(12°) = 0.207912 | sin(28°) = 0.469472 | sin(44°) = 0.694658 |
| sin(13°) = 0.224951 | sin(29°) = 0.48481 | sin(45°) = 0.707107 |
| sin(14°) = 0.241922 | sin(30°) = 0.5 | |
| sin(15°) = 0.258819 | sin(31°) = 0.515038 |
| 46° до 60° | 61° до 75° | 76° до 90° |
|---|---|---|
sin(46°) = 0. 71934 | sin(61°) = 0.87462 | sin(76°) = 0.970296 |
| sin(47°) = 0.731354 | sin(62°) = 0.882948 | sin(77°) = 0.97437 |
| sin(48°) = 0.743145 | sin(63°) = 0.891007 | sin(78°) = 0.978148 |
| sin(49°) = 0.75471 | sin(64°) = 0.898794 | sin(79°) = 0.981627 |
| sin(50°) = 0.766044 | sin(65°) = 0.906308 | sin(80°) = 0.984808 |
| sin(51°) = 0.777146 | sin(66°) = 0.913545 | sin(81°) = 0.987688 |
| sin(52°) = 0.788011 | sin(67°) = 0.920505 | sin(82°) = 0.990268 |
| sin(53°) = 0.798636 | sin(68°) = 0.927184 | sin(83°) = 0.992546 |
| sin(54°) = 0.809017 | sin(69°) = 0.93358 | sin(84°) = 0.994522 |
| sin(55°) = 0.819152 | sin(70°) = 0.939693 | sin(85°) = 0.996195 |
| sin(56°) = 0.829038 | sin(71°) = 0.945519 | sin(86°) = 0.997564 |
sin(57°) = 0. 838671 | sin(72°) = 0.951057 | sin(87°) = 0.99863 |
| sin(58°) = 0.848048 | sin(73°) = 0.956305 | sin(88°) = 0.999391 |
| sin(59°) = 0.857167 | sin(74°) = 0.961262 | sin(89°) = 0.999848 |
| sin(60°) = 0.866025 | sin(75°) = 0.965926 | sin(90°) = 1 |
Значения тригонометрических отношений общих углов
Горячая математикаТригонометрические функции в прямоугольных треугольниках
Синус:
Синус угла – это тригонометрическое соотношение с противоположной стороны к гипотенуза прямоугольного треугольника, содержащего этот угол.
синус знак равно длина из нога противоположный в угол длина из гипотенуза
Косинус:
Косинусом угла называется тригонометрическое отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, содержащего этот угол.
косинус знак равно длина из нога соседний в угол длина из гипотенуза
Тангенс:
Тангенс угла — это тригонометрическое отношение между противолежащей стороной и прилежащей стороной прямоугольного треугольника, содержащего этот угол.
косинус знак равно длина из нога противоположный в угол длина из нога соседний в угол
Тригонометрические значения стандартных углов
В следующей таблице приведены значения тригонометрических отношений для стандартных углов.
Степени 0 ° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° 270 ° 360 ° радианы 0 π 6 π 4 π 3 π 2 π 3 π 2 2 π Синус 0 1 2 2 2 3 2 1 0 − 1 0 Косинус 1 3 2 2 2 1 2 0 − 1 0 1 Тангенс 0 3 3 1 3 неопределенный 0 неопределенный 0
Для получения дополнительных стандартных значений используйте
синус
,
косинус
, а также
касательная
страницы.
Таблицы тригонометрических функций
Калькуляторы и таблицы используются для определения значений тригонометрических функций. Большинство научных калькуляторов имеют функциональные кнопки для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов. Величина угла вводится в градусах или радианах, в зависимости от настройки калькулятора. Здесь будет использоваться градусная мера, если специально не указано иное. При решении задач с использованием тригонометрических функций либо известен угол и необходимо найти значение тригонометрической функции, либо известно значение тригонометрической функции и необходимо найти угол. Эти два процесса обратны друг другу. Обратные обозначения используются для выражения угла через значение тригонометрической функции. Выражение sin θ = 0,4295 можно записать как θ = Sin −1 0,4295 или θ = Arcsin0,4295, и оба эти уравнения читаются как «тета равно Arcsin 0,4295». Иногда используется выражение «обратный синус 0,4295». Некоторые калькуляторы имеют кнопку с пометкой «дуга», которая нажимается перед функциональной клавишей, чтобы выразить функции «дуги».
Дуговые функции используются для нахождения меры угла, если известно значение тригонометрической функции. Если таблицы используются вместо калькулятора, одна и та же таблица используется для любого процесса. Примечание. Использование калькуляторов или таблиц дает только приблизительные ответы. Тем не менее, вместо приблизительного знака (≈ или ≅) иногда используется знак равенства (=).Пример 1: Чему равен синус 48°?
Пример 2: Косинус какого угла равен 0,3912?
Хотя калькулятор может легко найти тригонометрические функции дробной меры угла, это может быть неверно, если для поиска значений необходимо использовать таблицу. Таблицы не могут перечислить всех углов. Поэтому для нахождения значений между значениями, перечисленными в таблице, необходимо использовать аппроксимацию. Этот метод известен как линейная интерполяция . Сделано предположение, что различия в значениях функций прямо пропорциональны различиям мер углов на малых интервалах .
На самом деле это не так, но дает лучший ответ, чем простое использование ближайшего значения в таблице. Этот метод иллюстрируется следующими примерами.
Пример 3 : С помощью линейной интерполяции найдите тангенс 28,43°, учитывая, что тангенс 28,40° = 0,5407 и тангенс 28,50° = 0,5430.
Установите пропорцию, используя переменную x .
Поскольку x — это разница между тангенсом 28,40° и тангенсом 28,43°,
Пример 4: Найдите первый квадрант угла α, где cos α ≈ 0,2622, учитывая, что cos 74° ≈ 0,275 и стоимость 75° ≈ 0,2588.
Установите пропорцию, используя переменную x .
Следовательно, α ≈ 74,0° + 0,8° ≈ 74,8°
Существует интересный метод аппроксимации для нахождения синуса и тангенса углов, меньших 0,4 радиана (примерно 23°). Синус и тангенс углов менее 0,4 радиана примерно равны угловой мере. Например, в радианах sin0,15 ≈ 0,149.