Таблица значений tg cos sin: Таблица значений тригонометрических функций

alexxlab / / Разное

Алгебра:Тригонометрия

Главное меню
Тригонометрия
Преобразования
Прогрессии
Уравнения
Математический анализ
Русский язык
Орфография
Пунктуация
Схемы разборов
Геометрия
Окружность
Треугольник
Параллелограмм
Трапеция
Призма
Пирамида
Цилиндр
Конус
Шар
Физика
 
Найти: на ege-09. narod.ru Народ.Ру Яндексе

    Тригонометрия
  • Основные тождества
  • Двойной угол
  • Понижение степени
  • Тангенс половинного аргумента
  • sin, cos, tg суммы(разности)
  • Сумма(разность) sin, cos
  • Произведение sin, cos
  • Таблица значений sin и cos
  • Таблица значений tg и ctg
  • Формулы приведения sin и cos
  • Формулы приведения tg и ctg
  • Знаки функций по четвертям
  • Четность и нечетность
  • Функции от arcsin
  • Функции от arccos
  • Функции от arctg
  • Функции от arcсtg

Основные тождества
[В начало]
Двойной угол
[В начало]
Понижение степени
[В начало]
Тангенс половинного аргумента
[В начало]
sin, cos, tg суммы(разности)
[В начало]
Сумма(разность) sin, cos
[В начало]
Произведение sin, cos
[В начало]
Таблица значений sin и cos
[В начало]
Таблица значений tg и ctg
[В начало]
Формулы приведения sin и cos
[В начало]
Формулы приведения tg и ctg
[В начало]
Знаки функций по четвертям
[В начало]
Четность и нечетность
[В начало]
Функции от arcsin
[В начало]
Функции от arccos
[В начало]
Функции от arctg
[В начало]
Функции от arcсtg
[В начало]
. ….

Таблица Брадиса — ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОТ АРГУМЕНТА В РАДИАНАХ

Тригонометрически функции от аргумента в радианах (Таблица Брадиса 12)

Таблица брадиса 12 не содержит тех готовых поправок, какие даны почти во всех других таблицах брадиса, а потому, чтобы получить значение тригоно­метрической функции для промежуточного значения аргумента, надо полностью про­вести операцию линейного интерполирования, о которой говорится ниже. Особой осторожности требует интерполирование значений тангенса: необходимо предварительно выяснить, законна ли на данном участке таблицы операция линей­ного интерполирования, т. е. имеется ли на этом участке достаточно равномерное из­менение функции; если не имеется, то значения функции надо округлить, чтобы их изменение стало почти равномерным. Так, при изменении х от 1,30 до 1,12 таблич­ные разности равны 2,0143 — 1,9648 — 0,0495 и 2,0660 — 2,0143 = 0,0517, линейная ин­терполяция недопустима, но становится допустимой, если предварительно округлить табличные значения до тысячных, так как 2,014 — 1,965 = 0,049 и 2,066 — 2,014 = 0,052, соседние табличные разности отличаются одна от другой меньше чем на 4 единицы разряда последней цифры.

 

X sin х cos x tg x X sin x cos x tg x
X		 sin x cos x tg x
0,00 0,0000 1,0000 0,0000 0,40 0,3894 0,9211 0,4228 0,80 0,7174 0,6967 1,0296
0,01 0100 1,0000 0100 0,41 3986 9171 4346 0,81 7243 6895 0505
0,02 0200 0,9998 0200 0,42 4078 9131 4466 0,82 7311 6822 0717
0,03 0300 9996 0300 0,43 4169 9090 4586 0,83 7379 6749 0934
0,04 0400 9992 0400 0,44 4259 9048 4708 0,84 7446 6675 1156
0,05 0500 9988 0500 0,45 4350 9004 4831 0,85 7513 6600 1383
0,06 0600 9982 0601
0,46		 4439 8961 4954 0,86 7578 6524 1616
0,07 0699 9976 0701 0,47 4529 8916 5080 0,87 7643 6448 1853
0,08 0799 9968 0802 0,48 4618 8870 5206 0,88 7707 6372 2097
0,09 0899 9960 0902 0,49 4706 8823 5334 0,89 7771 6294 2346
0,10 0,0998 0,9950 0,1003 0,50 0,4794 0,8776 0,5463 0,90 0,7833 0,6216 1,2602
0,11 1098 9940 1105 0,51 4882 8727 5594 0,91 7895 6137 2864
0,12 1197 9928 1206 0,52 4969 8678 5726 0,92 7956 6058 3133
0,13 1296 9916 1307 0,53 5055 8628 5859 0,93 8016 5978 3409
0,14 1395 9902 1409 0,54 5141 8577 5994 0,94 8076 5898 3692
0,15 1494 9888 1511 o. sa 5227 8525 6131 0,95 8134 5817 3984
0,16 1593 9872 1614 0,56 5312 8473 6269 0,96 8192 5735 4284
0,17 1692 9856 1717 0,57 5396 8419 6410 0,97 8249 5653 4592
0,18 1790 9838 1820 0,58 5480 8365 6552 0,98 8305 5570 4910
0,19 1889 9820 1923 0,59 5564 8309 6696 0,99 8360 5487 5237
0,20 0,1987 0,9801 0,2027 0,60 0,5646 0,8253 0,6841 1,00 0,8415 0,5403 1,5574
0,21 2085 9780 2131 0,61 5729 8196 6989 1,01 8468 5319 5922
0,22 2182 9759 2236 0,62 5810 8139 7139 1,02 8521 5234 6281
0,23 2280 9737 2341 0,63 5891 8080 7291 1,03 8573 5148 6652
0,24 2377 9713 2447 0,64 5972 8021 7445 1,04 8624 5062 7036
0,25 2474 9689 2553 0,65 6052 7961 7602 1,05 8674 4976 7433
0,26 2571 9664 2660 0,66 6131 7900 7761 1,06 8724 4889 7844
0,27 2667 9638 2768 0,67 6210
 7838 7923 1,07 8772 4801 8270
0,28 2764 9611 2875 0,68 6288 7776 8087 1,08 8820 4713 8712
0,29 2860 9582 2984 0,69 6365 7712 8253 1,09 8866 4625 9171
0,30 0,2955 0,9553 0,3093 0,70 0,6442 0,7648 0,8423 1,10 0,8912 0,4536 1,9648
0,31 3051 9523 3203 0,71 6518 7584 8595 1,11 8957 4447 2,0143
0,32 3146 9492 3314 0,72 6594 7518 8771 1,12 9001 4357 0660
0,33 3240 9460 3425 0,73 6669 7452 8949 1,13 9044 4267 1198
0,34 3335 9428 3537 0,74 6743 7385 9131 1,14 9086 4176 1759
0,35 3429 9394 3650 0,75 6816 7317 9316 1,15 9128 4085 2345
0,36 3523 9359 3764 0,76 6889 7248 9505 1,16 9168 3993 2958
0,37 3616 9323 3879 0,77 6961 7179 9697 1,17 9208 3902 3600
0,38 3709 9287 3994 0,78 7033 7109 0,9883 1,18 9246 3809 4273
0,39 3802 9249 4111 0,79 7104 7038 1,0092 1,19 9284 3717 4979
X sin х cos x tg x X sin x cos x tg x X sin x cos x  tg x
X sin х cos x tg x X sin x cos x tg x X sin x cos x tg x
1,20 0,9320 0,3624 2,572 1,60 0,9996 — 0,0292 — 34,233 2,00 0,9093 — 0,4161 — 2,1850
1,21 9356 3530 650 1,61 9992 0392 — 25,495 2,01 9051 4252 1285
1,22 9391 3436 733 1,62 9988 0492 — 20,307 2,02 9008 4342 0744
1,23 9425 3342 820 1,63 9982 0592 — 16,871 2,03 8964 4432 0224
1,24 9458 3248 912 1,64 9976 0691 — 14,427 2. 04 8919 4522 — 1,9725
1.25 9490 3153 3,010 1,65 9969 0791 — 12,599 2,05 8874 4611 9246
1,26 9521 3058 113 1,66 9960 0891 — 11,181 2.06 8827 4699 8784
1,27 9551 2963 224 1,67 9951 0990 — 10,047 2,07 8780 4787 8340
1,28 9580 2867 341 1,68 9940 1090 — 9,1208 2,08 8731 4875 7911
1,29 9608 2771 467 1,69 9929 1189 — 8,3492 2,09 8682 4962 7498
1,30 0,9636 0,2675 3,602 1,70 0,9917 — 0,1288 — 7,6966 2,10 0,8632 — 0,5048 — 1,7098
1,31 9662 2579 747 1,71 9903 1388 — 7,1373 2,11 8581 5135 6713
1,32 9687 2482 903 1,72 9889 I486 — 6,6524 2,12 8529 5220 6340
1,33 9711 2385 4,072 1,73 9874 1585 — 6,2281 2,13 8477 5305 5979
1,34 9735 2288 256 1,74 9857 1684 — 5,8535 2,14 8423 5390 5629
1,35 9757 2190 455 1,75 9840 1782 — 5,5204 2,15 8369 5474 5290
1,36 9779 2092 673 1,76 9822 1881 — 5,2221 2,16 8314 5557 4961
1,37 9799 1994 913 1. 77 9802 1979 — 4,9534 2,17 8258 5640 4642
1,38 9819 1896 5,177 1,78 9782 2077 — 4,7101 2,18 8201 5722 4332
1,39 9837 1798 471 1,79 9761 2175 — 4,4887 2,19 8143 5804 4031
1,40 0,9854 0,1700 5,798 1,80 0,9738 — 0,2272 — 4,2863 2,20 0,8085 — 0,5885 — 1,3738
1,41 9871 1601 6,165 1,81 9715 2369 — 4,1005 2,21 8026 5966 3453
1,42 9887 1502 6,581 1,82 9691 2466 — 3,9294 2,22 7966 6046 3176
1,43 9901 1403 7,055 1,83 9666 2563 — 3,7712 2,23 7905 6125 2906
1,44 9915 1304 7,602 1,84 9640 2660 — 3,6245 2,24 7843 6204 2643
1,45 9927 1205 8,238 1,85 9613 2756 — 3,4881 2,25 7781 6282 2386
1,46 9939 1106 8,989 1,86 9585 2852 — 3,3608 2,26 7717 6359 2136
1,47 9949 1006 9,887 1,87 9556 2948 — 3,2419 2,27 7654 6436 1892
1,48 9959 0907 10,983 1,88 9526 3043 — 3,1304 2,28 7589 6512 1653
1,49 9967 0807 12,350 1,89 9. 495 3138 — 3,0257 2,29 7523 6588 1420
1,50 0,9975 0,0707 14,10 1,90 0,9463 — 0,3233 — 2,9271 2,30 0,7457 — 0,6663 — 1,1192
1,51 9982 0608 16,43 1,91 9430 3327 8341 2,31 7390 6737 0969
1,52 9987 0508 19,67 1,92 9396 3421 7463 2,32 7322 6811 0751
1,53 9992 0408 24,50 1,93 9362 3515 6632 2,33 7254 6883 0638
1,54 9995 0308 32,46 1,94 9326 3609 5843 2,34 7185 6956 0329
1,55 9998 0208 48,08 1,95 9290 3702 5095 2,35 7115 7027 0125
1,56 9999 0108 92,62 1,96 9252 3795 4383 2,36 7044 7098 — 0,9924
1,57 1,0000 0008 1256 1,97 9214 3887 3705 2,37 6973 7168 9728
1,58 1,0000 — 0,0092 — 108,6 1,98 9174 3979 3058 2,38 6901 7237 9535
1,59 0,9998 — 0,0192 — 52,07 1,99 9134 4070 2441 2,39 6828 7306 9346
X sin х cos x tg x X sin X cos x tg x X sin x cos x tg x

_______________

Источник информации: Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . — 57-е изд., — М.: Просвещение, 1990.

Таблица значений тангенсов, таблица Брадиса, таблица градусов, углов тангенсов

Вы можете самостоятельно найти тангенс при помощи инженерного онлайн калькулятора

Таблица тангенсов 0° — 180°

tg(1°)0.0175
tg(2°)0.0349
tg(3°)0.0524
tg(4°)0.0699
tg(5°)0.0875
tg(6°)0.1051
tg(7°)0.1228
tg(8°)0.1405
tg(9°)0.1584
tg(10°)0.1763
tg(11°)0.1944
tg(12°)0.2126
tg(13°)0.2309
tg(14°)0.2493
tg(15°)0.2679
tg(16°)0. 2867
tg(17°)0.3057
tg(18°)0.3249
tg(19°)0.3443
tg(20°)0.364
tg(21°)0.3839
tg(22°)0.404
tg(23°)0.4245
tg(24°)0.4452
tg(25°)0.4663
tg(26°)0.4877
tg(27°)0.5095
tg(28°)0.5317
tg(29°)0.5543
tg(30°)0.5774
tg(31°)0.6009
tg(32°)0.6249
tg(33°)0.6494
tg(34°)0.6745
tg(35°)0.7002
tg(36°)0.7265
tg(37°)0.7536
tg(38°)0.7813
tg(39°)0.8098
tg(40°)0. 8391
tg(41°)0.8693
tg(42°)0.9004
tg(43°)0.9325
tg(44°)0.9657
tg(45°)1
tg(46°)1.0355
tg(47°)1.0724
tg(48°)1.1106
tg(49°)1.1504
tg(50°)1.1918
tg(51°)1.2349
tg(52°)1.2799
tg(53°)1.327
tg(54°)1.3764
tg(55°)1.4281
tg(56°)1.4826
tg(57°)1.5399
tg(58°)1.6003
tg(59°)1.6643
tg(60°)1.7321
tg(61°)1.804
tg(62°)1.8807
tg(63°)1. 9626
tg(64°)2.0503
tg(65°)2.1445
tg(66°)2.246
tg(67°)2.3559
tg(68°)2.4751
tg(69°)2.6051
tg(70°)2.7475
tg(71°)2.9042
tg(72°)3.0777
tg(73°)3.2709
tg(74°)3.4874
tg(75°)3.7321
tg(76°)4.0108
tg(77°)4.3315
tg(78°)4.7046
tg(79°)5.1446
tg(80°)5.6713
tg(81°)6.3138
tg(82°)7.1154
tg(83°)8.1443
tg(84°)9.5144
tg(85°)11.4301
tg(86°)14.3007
tg(87°)19. 0811
tg(88°)28.6363
tg(89°)57.29
tg(90°)∞
tg(91°)-57.29
tg(92°)-28.6363
tg(93°)-19.0811
tg(94°)-14.3007
tg(95°)-11.4301
tg(96°)-9.5144
tg(97°)-8.1443
tg(98°)-7.1154
tg(99°)-6.3138
tg(100°)-5.6713
tg(101°)-5.1446
tg(102°)-4.7046
tg(103°)-4.3315
tg(104°)-4.0108
tg(105°)-3.7321
tg(106°)-3.4874
tg(107°)-3.2709
tg(108°)-3.0777
tg(109°)-2.9042
tg(110°)-2.7475
tg(111°)-2. 6051
tg(112°)-2.4751
tg(113°)-2.3559
tg(114°)-2.246
tg(115°)-2.1445
tg(116°)-2.0503
tg(117°)-1.9626
tg(118°)-1.8807
tg(119°)-1.804
tg(120°)-1.7321
tg(121°)-1.6643
tg(122°)-1.6003
tg(123°)-1.5399
tg(124°)-1.4826
tg(125°)-1.4281
tg(126°)-1.3764
tg(127°)-1.327
tg(128°)-1.2799
tg(129°)-1.2349
tg(130°)-1.1918
tg(131°)-1.1504
tg(132°)-1.1106
tg(133°)-1. 0724
tg(134°)-1.0355
tg(135°)-1
tg(136°)-0.9657
tg(137°)-0.9325
tg(138°)-0.9004
tg(139°)-0.8693
tg(140°)-0.8391
tg(141°)-0.8098
tg(142°)-0.7813
tg(143°)-0.7536
tg(144°)-0.7265
tg(145°)-0.7002
tg(146°)-0.6745
tg(147°)-0.6494
tg(148°)-0.6249
tg(149°)-0.6009
tg(150°)-0.5774
tg(151°)-0.5543
tg(152°)-0.5317
tg(153°)-0.5095
tg(154°)-0.4877
tg(155°)-0.4663
tg(156°)-0. 4452
tg(157°)-0.4245
tg(158°)-0.404
tg(159°)-0.3839
tg(160°)-0.364
tg(161°)-0.3443
tg(162°)-0.3249
tg(163°)-0.3057
tg(164°)-0.2867
tg(165°)-0.2679
tg(166°)-0.2493
tg(167°)-0.2309
tg(168°)-0.2126
tg(169°)-0.1944
tg(170°)-0.1763
tg(171°)-0.1584
tg(172°)-0.1405
tg(173°)-0.1228
tg(174°)-0.1051
tg(175°)-0.0875
tg(176°)-0.0699
tg(177°)-0.0524
tg(178°)-0.0349
tg(179°)-0. 0175
tg(180°)-0

Таблица тангенсов 180° — 360°

tg(181°)0.0175
tg(182°)0.0349
tg(183°)0.0524
tg(184°)0.0699
tg(185°)0.0875
tg(186°)0.1051
tg(187°)0.1228
tg(188°)0.1405
tg(189°)0.1584
tg(190°)0.1763
tg(191°)0.1944
tg(192°)0.2126
tg(193°)0.2309
tg(194°)0.2493
tg(195°)0.2679
tg(196°)0.2867
tg(197°)0.3057
tg(198°)0.3249
tg(199°)0.3443
tg(200°)0. 364
tg(201°)0.3839
tg(202°)0.404
tg(203°)0.4245
tg(204°)0.4452
tg(205°)0.4663
tg(206°)0.4877
tg(207°)0.5095
tg(208°)0.5317
tg(209°)0.5543
tg(210°)0.5774
tg(211°)0.6009
tg(212°)0.6249
tg(213°)0.6494
tg(214°)0.6745
tg(215°)0.7002
tg(216°)0.7265
tg(217°)0.7536
tg(218°)0.7813
tg(219°)0.8098
tg(220°)0.8391
tg(221°)0.8693
tg(222°)0.9004
tg(223°)0.9325
tg(224°)0. 9657
tg(225°)1
tg(226°)1.0355
tg(227°)1.0724
tg(228°)1.1106
tg(229°)1.1504
tg(230°)1.1918
tg(231°)1.2349
tg(232°)1.2799
tg(233°)1.327
tg(234°)1.3764
tg(235°)1.4281
tg(236°)1.4826
tg(237°)1.5399
tg(238°)1.6003
tg(239°)1.6643
tg(240°)1.7321
tg(241°)1.804
tg(242°)1.8807
tg(243°)1.9626
tg(244°)2.0503
tg(245°)2.1445
tg(246°)2.246
tg(247°)2. 3559
tg(248°)2.4751
tg(249°)2.6051
tg(250°)2.7475
tg(251°)2.9042
tg(252°)3.0777
tg(253°)3.2709
tg(254°)3.4874
tg(255°)3.7321
tg(256°)4.0108
tg(257°)4.3315
tg(258°)4.7046
tg(259°)5.1446
tg(260°)5.6713
tg(261°)6.3138
tg(262°)7.1154
tg(263°)8.1443
tg(264°)9.5144
tg(265°)11.4301
tg(266°)14.3007
tg(267°)19.0811
tg(268°)28.6363
tg(269°)57.29
tg(270°)— ∞
tg(271°)-57. 29
tg(272°)-28.6363
tg(273°)-19.0811
tg(274°)-14.3007
tg(275°)-11.4301
tg(276°)-9.5144
tg(277°)-8.1443
tg(278°)-7.1154
tg(279°)-6.3138
tg(280°)-5.6713
tg(281°)-5.1446
tg(282°)-4.7046
tg(283°)-4.3315
tg(284°)-4.0108
tg(285°)-3.7321
tg(286°)-3.4874
tg(287°)-3.2709
tg(288°)-3.0777
tg(289°)-2.9042
tg(290°)-2.7475
tg(291°)-2.6051
tg(292°)-2.4751
tg(293°)-2.3559
tg(294°)-2. 246
tg(295°)-2.1445
tg(296°)-2.0503
tg(297°)-1.9626
tg(298°)-1.8807
tg(299°)-1.804
tg(300°)-1.7321
tg(301°)-1.6643
tg(302°)-1.6003
tg(303°)-1.5399
tg(304°)-1.4826
tg(305°)-1.4281
tg(306°)-1.3764
tg(307°)-1.327
tg(308°)-1.2799
tg(309°)-1.2349
tg(310°)-1.1918
tg(311°)-1.1504
tg(312°)-1.1106
tg(313°)-1.0724
tg(314°)-1.0355
tg(315°)-1
tg(316°)-0. 9657
tg(317°)-0.9325
tg(318°)-0.9004
tg(319°)-0.8693
tg(320°)-0.8391
tg(321°)-0.8098
tg(322°)-0.7813
tg(323°)-0.7536
tg(324°)-0.7265
tg(325°)-0.7002
tg(326°)-0.6745
tg(327°)-0.6494
tg(328°)-0.6249
tg(329°)-0.6009
tg(330°)-0.5774
tg(331°)-0.5543
tg(332°)-0.5317
tg(333°)-0.5095
tg(334°)-0.4877
tg(335°)-0.4663
tg(336°)-0.4452
tg(337°)-0.4245
tg(338°)-0.404
tg(339°)-0. 3839
tg(340°)-0.364
tg(341°)-0.3443
tg(342°)-0.3249
tg(343°)-0.3057
tg(344°)-0.2867
tg(345°)-0.2679
tg(346°)-0.2493
tg(347°)-0.2309
tg(348°)-0.2126
tg(349°)-0.1944
tg(350°)-0.1763
tg(351°)-0.1584
tg(352°)-0.1405
tg(353°)-0.1228
tg(354°)-0.1051
tg(355°)-0.0875
tg(356°)-0.0699
tg(357°)-0.0524
tg(358°)-0.0349
tg(359°)-0.0175
tg(360°)-0

 

Тригонометрические функции

Природные тригонометрические функции выражены как

SIN (θ D ) = A / C

= 1 / CSC ( θ D ) = 1 / CSC ( θ D )

= 1 / CSC ( θ D

= 1 / CSC ( θ D

) = cos (π / 2 — θ R ) (1)

, где

θ D = Угол в градусах

θ R = угол в радианах

A

C

COS ( θ D ) = B / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / C / CS ( θ D ) Раздел ( θ D )

= SIN (π / 2 — θ R ) (2)

B

B

0054 C

TAN ( θ D ) = A / B

= 1 / COT ( θ D )

D )

= SIN ) 9 = SIN ) 9 = SIN ) ) / cos ( θ D )

= COT (π / 2 — θ R ) (3)

9 A ). 0055

b

cot( θ d ) = 1 / tan( θ d )

             = cos( θ d ) / sin ( θ D )

= TAN (π / 2 — θ R ) (4)

θ (градусов)

TRIGOMOMOMET θ (DEGREES)

TRIGOMOMOMET θ (градусов)0008 0 to 90 degrees are tabulated below:

  • Trigonometric functions in pdf-format

Inverse functions

arcsin (a) = sin -1 (a)                            (1a)

Arccos (A) = COS -1 (A) (2A)

Arctan (A) = TAN -1 (A) (3A)
-1 (A) (3A)
-1 (A) (3A)
9.0055

Формула сложения.

a) cos (b) ± sin (a) sin (b)                            (5b)

tan (a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ± tan(a) tan(b))                       (5c)

Формула суммы и разности

sin (a) + sin (b) = 2 sin ((a + b)/2) cos ((a + b)/2) (6)

sin (a) — sin (b) = 2 cos ((a + b)/2) sin ((a — b)/2)                         (6b)

cos (a) + cos (a) (b) = 2 cos ((a + b)/2) cos ((a — b)/2)                         (6c)

cos (a) — cos (b) = — 2 sin ((a + b )/2) sin ((a — b)/2)                         (6d)

tan (a) + tan (b) = sin (a + b) / (cos (a) cos (b))                       ( 6e)

tan (a) — tan (b) = sin (a — b) / (cos (a) cos (b))                    (6f)

Формула продукта

2 sin (a) cos (b) = sin (a — b) + sin (a + b)                      (7)

2 sin (a) sin (b) (a — b) — cos (a — b)                     (7b)

2 cos (a) cos (b) = cos (a — b) + cos (a + b)                      (7c) 9005 Формула углов и степеней

sin (2 a) = 2 sin (a)  cos (a)                       (8)

COS (2 A) = COS 2 (A) — SIN 2 (A) (8B)

COS (2 A) = 2 COS 2 (A) — 1 (8C) )

COS (2 A) = 1 — 2 SIN 2 (A) (8D)

TAN (2 A) = 2 TAN A / (1 — TAN 2 (A) )                   (8e)

sin 2 (a) + cos 2 (a) = 1                          (8f)

sec 2 (a) = tan 2 (a) + 1                         (8g)

Special Triangles

Trigonometric Values ​​

sin(-θ d ) = — SIN (θ D ) (9A)

, где

θ D = угол в градусах

SIN (90 ° + θ D ) = COS (θ D . )           (9b)

SIN (90 ° — θ D ) = COS (θ D ) (9C)

SIN (180 ° + θ D ) = — SIN (θ D ) (9d)

SIN (180 ° — θ D ) = SIN (θ D ) (9E)

SIN (270 ° + θ D ) = — COS (θ D )           (9f)

sin(270° — θ d ) = — cos(θ d )          (9g)

SIN (360 ° + θ D ) = SIN (θ D ) (9H)

SIN (360 ° — θ D ) = — SIN (θ D ) (9H)

COS (-θ D ) = COS (θ D ) (10A)

COS (90 ° + θ D ) = — SIN (θ D ) (10B)

cos(90° — θ d ) = sin(θ d )         (10c)

cos(180° + θ d ) = — cos (θ D ) (10d)

COS (180 ° — θ D ) = — COS (θ D ) (10E)

COS (270 ° + θ D ) = SIN (θ D ) (10F)

COS (270 ° — θ D ) = — SIN (θ D ) (10G)

COS (360 ° + θ d ) = cos(θ d )           (10h)

cos(360° — θ d ) = cos(θ d ) (10H)

TAN (-θ D ) = — TAN (θ D ) (11A)

TAN (90 ° + θ D ) = — COT. ) (11B)

TAN (90 ° — θ D ) = COT (θ D ) (11C)

TAN (180 ° + θ D ) = TAN (θ D DA )           (11d)

tan(180° — θ d ) = — tan(θ d )            (11e)

TAN (270 ° + θ D ) = — COT (θ D ) (11F)

TAN (270 ° — θ D ) = COT (θ D ) (11G. )

TAN (360 ° + θ D ) = TAN (θ D ) (11H)

TAN (360 ° — θ D ) = — TAN (θ D ) ( 11h)

Используя таблицы, найдите значение 2 sin cos при тангенсе 2679…

Перейти к

  • Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.
  • налог на товары и услуги
  • Банковское дело
  • Акции и дивиденды
  • Квадратные уравнения с одной переменной
  • Факторизация
  • Соотношение и пропорция
  • Матрицы
  • Арифметика и геометрическая прогрессия
  • Отражение
  • Формула раздела
  • Уравнение прямой линии
  • Сходство
  • Локус
  • Круги
  • Конструкции
  • Измерение
  • Тригонометрические тождества
  • Тригонометрические таблицы
  • Высоты и расстояния

Главная > ML Aggarwal Solutions Класс 10 Математика > Глава 19. Тригонометрические таблицы > Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.> Вопрос 27

Вопрос 27 Тригонометрические таблицы Упражнение 19

Используя таблицы, найдите значение 2 sin θ – cos θ, когда тангенс θ = 0,2679.

Ответ:

Решение:-

Таблицы натуральных синусов, натуральных косинусов и натуральных тангенсов можно использовать для получения приблизительных значений синуса, косинуса и тангенса с точностью до четырех знаков после запятой для любых углов. от 0 градусов до 90 градусов.

Из вопроса следует, что тангенс θ = 0,2679

Найдите в таблице натуральных синусов значение (≤ 0,2679), достаточно близкое к 0,2679.

Находим столбец значений, возглавляемый 15 o .

Получаем, θ = 15 o

Итак, подставляем значение θ,

= 2 sin 15 o – cos 15 o

значение 0 0

Из таблицы 0,2588 и cos 15 o = 0,9659

= (2 × 0,2588) – 0,9659

= -0,4483

Связанные вопросы

Найдите значение следующего выражения: cos 62o 27′

Найдите значение следующего выражения: sin 65o 20′

Найдите значение следующего выражения: sin 35o 22′

Найдите значение следующего выражения: sin 23o 56′

Найдите значение следующего выражения: cos 3o 11′

Используйте таблицы, чтобы найти острый угол θ, учитывая, что: sin θ = 0,2357

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Тригонометрические таблицы Упражнения 19

Главы

GST

Банковские

Акции и дивиденды

квадратичные уравнения в одном переменном

Фактория

.

Формула сечения

Уравнение прямой

Подобие

Геометрическое место

Окружности

Построения

Измерения

Тригонометрические тождества

Тригонометрические таблицы

Высоты и расстояния

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены0760 Purplemath

На предыдущей странице мы рассмотрели, как отношения синусов и косинусов прямоугольных треугольников могут быть расширены с помощью единичного круга до полноценных графических функций. Следующее тригонометрическое соотношение, которое мы рассмотрим, — это отношение тангенса. Но значения касательной трудно отобразить на единичной окружности. Это связано с тем, что тангенс формируется путем деления значения единичного круга для синуса на его значение для косинуса, каждое из которых иногда равно нулю, а мы не можем делить на ноль.

Итак, вместо этого, давайте подробнее рассмотрим графики синусов и косинусов, помня о том, что tan(θ) равен этому делению: sin(θ) ÷ cos(θ).

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Тангенс, будучи дробью, будет равен нулю, если его числитель (то есть значение синуса для этой меры угла) равен нулю. Синус равен нулю в точках 0, π, 2π, 3π и т. д., а также в точках −π, −2π, −3π и т. д.; то есть тангенс будет иметь нулевое значение при каждом кратном π. Давайте пока рассмотрим только область от −π до 2π. Таким образом, касательная будет равна нулю (то есть пересечет x -ось) при -π, 0, π и 2π.

Тангенс, будучи дробью, будет равен undefined везде, где его знаменатель (то есть значение косинуса для этой меры угла) равен нулю. И, возвращаясь к тому времени, когда вы узнали о построении графиков рациональных функций, вы знаете, что ноль в знаменателе функции означает, что у вас будет вертикальная асимптота. Таким образом, тангенс будет иметь вертикальные асимптоты везде, где косинус равен нулю. Придерживаясь того же интервала от -π до 2π, вертикальные асимптоты будут при -π/2, π/2 и 3π/2. Другими словами, между каждым числом, кратным π, будет вертикальная асимптота.

Точно так же, как отношения синуса и косинуса были преобразованы в функции, мы также можем преобразовать отношение тангенса в функцию. Тангенс неявно будет чем-то вроде рациональной функции, за исключением того, что его отношение образуется путем деления двух тригонометрических функций (а не двух многочленов). Эта функция обозначается как tan() или просто [TAN] на вашем калькуляторе. Эта функция периодична, как и синус и косинус, образующие тангенс. Но график не может быть хорошей простой волной, не в последнюю очередь из-за вертикальных асимптот.

График функции тангенса

Чтобы построить график тангенса, начнем с «интересных» точек, то есть с нулей и асимптот. Поставьте точки вместо нулей и пунктирные вертикальные линии для асимптот:

← смахните , сколько нужно, чтобы просмотреть полное изображение →

Но куда же идет функция от этих нулей? Здесь мы используем то, что знаем о синусе, косинусе и асимптотах, чтобы заполнить остальную часть графика касательной. Рассмотрим интервал между нулем в точке 0π и асимптотой в точке ½π.

  • Мы знаем, что график никогда не коснется и не пересечет вертикальные асимптоты
  • Мы знаем, что между нулем и асимптотой график будет либо ниже оси (и скользить вниз по асимптоте до отрицательной бесконечности), либо выше оси (и тоньше вверх по асимптоте до положительной бесконечности).
  • Между нулем и π/2 и синус, и косинус положительны.
  • Тогда тангенс, будучи их частным, также должен быть положительным, поэтому график скользит вверх по асимптоте.

С этой информацией мы можем начать наш график:

← пролистните , сколько нужно, чтобы просмотреть полное изображение →

Теперь рассмотрим следующий интервал. Между π/2 и π синус положительный, а косинус отрицательный. Эти противоположные знаки означают, что тангенсное частное будет отрицательным, поэтому оно будет скользить вверх по правой стороне асимптоты снизу, изгибаться и встречаться с осью x в точке x = π. Давайте нарисуем этот бит:

← смахните , чтобы просмотреть полное изображение →

Поскольку синус и косинус являются периодическими, тангенс также должен быть периодическим. Быстрая проверка знаков говорит нам, как заполнить остальную часть графика:

  • от −π до −π/2: синус отрицателен, а косинус отрицателен, поэтому тангенс положителен; эта часть графика должна дублировать график между 0 и ½π
  • от −π/2 до 0: синус отрицательный, но косинус положительный, поэтому тангенс отрицательный; эта часть графика должна дублировать график между ½π и π
  • π в 3π/2: синус отрицательный, а косинус отрицательный, поэтому тангенс положительный; часть графика должна дублировать график между 0 и ½π
  • От 3π/2 до 2π: синус отрицательный, но косинус положительный, поэтому тангенс отрицательный; эта часть графика должна дублировать график между ½π и π

Используя эту периодичность (последовательность, которая повторяется для каждого числа, кратного π), теперь мы можем завершить наш график:

← смахните , чтобы просмотреть полное изображение →

Как видите, тангенс имеет период π, причем каждый период отделен вертикальной асимптотой. Понятие «амплитуда» действительно не применяется. Благодаря асимптотам значения тангенса не ограничены; то есть значения изменяются от -∞ до +∞; диапазон вывода y -значения «все».

Для построения графика придерживайтесь «интересных» точек. Нарисуйте нули при x = 0, π, 2π и т. д. (они совпадают с нулями синуса), а затем прочеркните вертикальные асимптоты посередине между каждым нулем. Затем нарисуйте кривую. Вы можете нанести еще несколько точек, если хотите, но обычно от этого мало что выигрывают.

Если вы предпочитаете запоминать графики, запомните интервал по вашему выбору из графика выше. Вы можете предпочесть интервал 0 и π или, возможно, −½π и асимптоту при ½π. Все, что вы считаете полезным, является «правильной» вещью для запоминания. Что касается меня лично, у меня всегда были проблемы с поддержанием прямолинейности чего-либо, выходящего далеко за пределы синуса и косинуса, поэтому я использовал рассуждения, продемонстрированные выше, чтобы выяснить графики тангенса (и кофункции).

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *