Высчитать логарифм калькулятор: Онлайн калькулятор: Логарифм

Логарифм. Десятичный логарифм. Десятичный логарифм: как вычислить

Нередко берут цифру десять. Логарифмы чисел по основанию десять именуют десятичными . При проведении вычислений с десятичным логарифмом общепринято оперировать знаком lg , а не log ; при этом число десять, определяющие основание, не указывают. Так, заменяем log 10 105 на упрощенное lg105 ; а log 10 2 на lg2 .

Для десятичных логарифмов типичны те же особенности, которые есть у логарифмов при основании, большем единицы. А именно, десятичные логарифмы характеризуются исключительно для положительных чисел. Десятичные логарифмы чисел, больших единицы, положительны, а чисел, меньших единицы, отрицательны; из двух не отрицательных чисел большему эквивалентен и больший десятичный логарифм и т. д. Дополнительно, десятичные логарифмы имеют отличительные черты и своеобразные признаки, которыми и поясняется, зачем в качестве основания логарифмов комфортно предпочитать именно цифру десять.

Перед тем как разобрать эти свойства, ознакомимся с нижеследующими формулировками.

Целая часть десятичного логарифма числа а именуется характеристикой , а дробная — мантиссой этого логарифма.

Характеристика десятичного логарифма числа а указывается как , а мантисса как {lg а }.

Возьмем, скажем, lg 2 ≈ 0,3010.Соответственно = 0, {lg 2} ≈ 0,3010.

Подобно и для lg 543,1 ≈2,7349. Соответственно, = 2, {lg 543,1}≈ 0,7349.

Достаточно повсеместно употребляется вычисление десятичных логарифмов положительных чисел по таблицам.

Характерные признаки десятичных логарифмов.

Первый признак десятичного логарифма. целого не отрицательного числа, представленного единицей со следующими нулями, есть целое положительное число, равное численности нулей в записи выбранного числа.

Возьмем, lg 100 = 2, lg 1 00000 = 5.

Обобщенно, если

То а = 10 n , из чего получаем

lg a = lg 10 n = n lg 10 = п

.

Второй признак. Десятичный логарифм положительной десятичной дроби , показанный единицей с предыдущими нулями, равен — п , где п — численность нулей в представлении этого числа, учитывая и нуль целых.

Рассмотрим, lg 0,001 = — 3, lg 0,000001 =-6.

Обобщенно, если

,

То a = 10 -n и получается

lga= lg 10 n =-n lg 10 =-п

Третий признак. Характеристика десятичного логарифма не отрицательного числа, большего единицы, равна численности цифр в целой части этого числа исключая одну.

Разберем данный признак 1) Характеристика логарифма lg 75,631 приравнена к 1.

И правда, 10

lg 10

1 .

Отсюда следует,

lg 75,631 = 1 +б,

Смещение запятой в десятичной дроби вправо или влево равнозначно операции перемножения этой дроби на степень числа десять с целым показателем

п (положительным или отрицательным). И следовательно, при смещении запятой в положительной десятичной дроби влево или вправо мантисса десятичного логарифма этой дроби не меняется.

Так, {lg 0,0053} = {lg 0,53} = {lg 0,0000053}.

Который очень прост в использовании, не требует в его интерфейсе и запускать -либо дополнительные программы. Все что от вас требуется — перейти на сайт Google и ввести соответствующий запрос в единственное поле на этой странице. Например, для вычисления десятичного логарифма для 900 введите в поле поискового запроса lg 900 и сразу (даже без нажатия кнопки) получите 2.95424251.

Используйте калькулятор, если нет доступа к поисковой системе. Это может быть и программный калькулятор из стандартного набора ОС Windows. Самый простой способ запустить его — нажать сочетание клавиш WIN +R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK». Другой способ — раскрыть меню на кнопке «Пуск» и выбрать в нем пункт «Все программы». Затем надо открыть раздел «Стандартные» и перейти в подраздел «Служебные», чтобы щелкнуть там ссылку «Калькулятор». При использовании ОС Windows 7 можно нажать клавишу WIN и ввести в поле поиска «Калькулятор», а затем щелкнуть соответствующую ссылку в результатах поиска.

Переключите интерфейс калькулятора в расширенный режим, так как в открываемом по умолчанию базовом варианте нужная вам операция не предусмотрена. Для этого раскройте в меню программы раздел «Вид» и выберите пункт « » либо «инженерный» — в зависимости от того, которая версия операционной системы установлена в вашем компьютере.

В настоящее время скидками никого не удивишь. Продавцы понимают, что скидки не являются средством повышения дохода. Наибольшую эффективность имеет не 1-2 скидки на конкретный товар, а система скидок, которая должна быть проста и понятна сотрудникам фирмы и ее покупателям.

Инструкция

Вы, наверное, заметили, что в настоящее время наиболее распространенной является , растущая при увеличении объемов продукции. В данном случае продавец разрабатывает шкалу процентов скидок, которая увеличивается при росте объемов покупок за определенный период. Например, вы купили чайник и кофеварку и получили скидку 5 %. Если в этом месяце вы купите еще и утюг, то получите скидку 8 % на все приобретенные товары. При этом полученная прибыль компании при цене со скидкой и возросшим объемом продаж должна быть не меньше, чем ожидаемая прибыль при цене без скидки и прежнем уровне продаж.

Рассчитать шкалу скидок несложно. Сначала определите объем продаж, с которого начинается предоставление скидки. В качестве нижнего предела можно взять . Затем рассчитайте ожидаемый объем прибыли, который вы хотели бы получить на продаваемый товар. Ее верхний предел будет органичен покупательной способностью товара и его конкурентными свойствами. Максимальную

скидку можно рассчитать следующим образом: (прибыль – (прибыль х минимальный объем продаж / ожидаемый объем) / цена единицы продукции.

Еще одной довольно распространенной скидкой является скидка по контракту. Это может быть скидка по , при покупке определенных видов товара, а также при расчете в той или иной валюте. Иногда скидки такого плана предоставляются при покупке товара и заказе для доставки. Например, вы покупаете продукцию фирмы, заказываете транспорт в этой же компании и получаете скидку 5 % на приобретенный товар.

Величина предпраздничных и сезонных скидок определяется, исходя из стоимости товара на складе и вероятностью продажи товара по установленной цене. Обычно к таким скидкам прибегают розничные продавцы, например, при продаже одежды из коллекций прошлого сезона. Подобными скидками пользуются супермаркеты для того, чтобы разгрузить работу магазина в вечерние часы и выходные дни. В данном случае размер скидки определяется размером упущенной выгоды при неудовлетворении покупательского спроса в часы пик.

Источники:

• как рассчитать процент скидки в 2019

Вычисление логарифмов может понадобиться для нахождения значений по формулам, содержащим в качестве неизвестных переменных показатели степеней. Два вида логарифмов, в отличие от всех остальных, имеют собственные названия и обозначения — это логарифмы по основаниям 10 и число e (иррациональная константа). Рассмотрим несколько простых способов вычисления логарифма по основанию 10 — «десятичного» логарифма.

Инструкция

Используйте для вычислений , встроенный в операционную систему Windows.

Для его запуска нажмите клавишу win, выберите пункт «Выполнить» в главном меню системы, введите calc и нажмите OK. В стандартном интерфейсе этой программы нет функции вычисления алгоритмов, поэтому раскройте в ее меню раздел «Вид» (или нажмите сочетание клавиш alt + «и») и выберите строку «научный» или «инженерный».

Степень отдельно взятого числа называется математическим термином, придуманным несколько столетий назад. В геометрии и алгебре встречается два варианта — десятичные и натуральные логарифмы. Они рассчитываются разными формулами, при этом уравнения, отличающиеся написанием, всегда равны друг другу. Это тождество характеризует свойства, которые относятся к полезному потенциалу функции.

Особенности и важные признаки

На данный момент различают десять известных математических качеств. Самыми распространенными и востребованными из них являются:

• Подкоренной log, разделенный на величину корня, всегда такой же, как и десятичный логарифм √.
• Произведение log всегда равно сумме производителя.
• Lg = величине степени, перемноженной на число, которое в нее возводится.
• Если от log делимого отнять делитель, получится lg частного.

Кроме того, есть уравнение, основанное на главном тождестве (считается ключевым), переход к обновленному основанию и несколько второстепенных формул.

Вычисление десятичного логарифма — довольно специфическая задача, поэтому к интегрированию свойств в решение необходимо подходить осторожно и регулярно проверять свои действия и последовательность. Нельзя забывать и о таблицах, с которыми нужно постоянно сверяться, и руководствоваться только найденными там данными.

Разновидности математического термина

Главные отличия математического числа «спрятаны» в основании (a). Если оно имеет показатель 10, то это десятичный log. В обратном случае «a» преобразуется в «у» и обладает трансцендентными и иррациональными признаками. Также стоит отметить, что натуральная величина рассчитывается специальным уравнением, где доказательством становится теория, изучаемая за пределами школьной программы старших классов.

Логарифмы десятичного типа получили широкое применение при вычислении сложных формул. Составлены целые таблицы, облегчающие расчеты и наглядно показывающие процесс решения задачи. При этом перед непосредственным переходом к делу нужно возвести log в К тому же в каждом магазине школьных принадлежностей можно найти специальную линейку с нанесенной шкалой, помогающей решить уравнение любой сложности.

Десятичный логарифм числа называется Бригговым, или цифрой Эйлера, в честь исследователя, который первым опубликовал величину и обнаружил противопоставление двух определений.

Два вида формулы

Все типы и разновидности задач на вычисление ответа, имеющие в условии термин log, обладают отдельным названием и строгим математическим устройством. Показательное уравнение является практически точной копией логарифмических расчетов, если смотреть со стороны правильности решения. Просто первый вариант включает в себя специализированное число, помогающее быстрее разобраться в условии, а второй заменяет log на обыкновенную степень. При этом вычисления с применением последней формулы должны включать в себя переменное значение.

Разница и терминология

Оба главных показателя обладают собственными особенностями, отличающими числа друг от друга:

• Десятичный логарифм. Важная деталь числа — обязательное наличие основания. Стандартный вариант величины равен 10. Маркируется последовательностью — log x или lg x.
• Натуральный. Если его основанием является знак «e», представляющий собой константу, идентичную строго рассчитанному уравнению, где n стремительно движется к бесконечности, то приблизительный размер числа в цифровом эквиваленте составляет 2.72. Официальная маркировка, принятая как в школьных, так и в более сложных профессиональных формулах, — ln x.
• Разные. Кроме основных логарифмов встречаются шестнадцатиричные и двоичные виды (основание 16 и 2 соответственно). Есть еще сложнейший вариант с базовым показателем 64, подпадающий под систематизированное управление адаптивного типа, с геометрической точностью производящее расчет итогового результата.

Терминология включает в себя следующие величины, входящие в алгебраическую задачу:

• значение;
• аргумент;
• основание.

Вычисление log числа

Есть три способа быстро и в устной форме сделать все необходимые расчеты по нахождению интересующего результата с обязательным правильным итогом решения. Изначально приближаем десятичный логарифм к своему порядку (научная запись числа в степени). Каждую положительную величину можно задать уравнением, где она будет равен мантиссе (цифра от 1 до 9), перемноженной на десятку в n-й степени. Такой вариант подсчета создан на основе двух математических фактов:

• произведение и сумма log всегда имеют одинаковый показатель;
• логарифм, взятый из числа от одного до десяти, не может превышать величину в 1 пункт.

1. Если ошибка в вычислении все-таки происходит, то она никогда не бывает меньше одного в сторону вычитания.
2. Точность повышается, если учесть, что lg с основанием три имеет итоговый результат — пять десятых от единицы. Поэтому любое математическое значение больше 3 автоматически добавляет к ответу один пункт.
3. Практически идеальная точность достигается, если под рукой есть специализированная таблица, которую можно легко применять в своих оценочных действиях. С ее помощью можно выяснить, чему равен десятичный логарифм до десятых процентов от оригинального числа.

История вещественного log

Шестнадцатый век остро испытывал потребности в более сложных исчислениях, чем было известно науке того времени. Особенно это касалось деления и умножения многозначных цифр с большой последовательностью, в том числе дробей.

В конце второй половины эпохи сразу несколько умов пришли к выводу о сложении чисел с помощью таблицы, которая сопоставляла две и геометрическую. При этом все базовые расчеты должны были упираться в последнюю величину. Таким же образом ученые интегрировали и вычитание.

Первое упоминание об lg состоялось в 1614 году. Это сделал любитель-математик по фамилии Непер. Стоит отметить, что, несмотря на огромную популяризацию полученных результатов, в формуле была сделана ошибка из-за незнаний некоторых определений, появившихся позже. Она начиналась с шестого знака показателя. Наиболее близки к пониманию логарифма были братья Бернулли, а дебютное узаконивание произошло в восемнадцатом столетии Эйлером. Он же и распространил функцию в область образования.

История комплексного log

Дебютные попытки интегрировать lg в широкие массы делали на заре 18-го века Бернулли и Лейбниц. Но целостных теоретических выкладок они так и не сумели составить. По этому поводу велась целая дискуссия, но точного определения числу не присваивали. Позже диалог возобновился, но уже между Эйлером и Даламбером.

Последний был в принципе согласен со множеством фактов, предлагаемых основателем величины, но считал, что положительный и отрицательный показатели должны быть равны. В середине столетия формула была продемонстрирована в качестве окончательного варианта. Кроме того, Эйлером была опубликована производная десятичного логарифма и составлены первые графики.

Таблицы

Свойства числа указывают на то, что многозначные цифры можно не перемножать, а найти их log и сложить посредством специализированных таблиц.

Особенно ценным этот показатель стал для астрономов, которые вынуждены работать с большим набором последовательностей. В советское время десятичный логарифм искали в сборнике Брадиса, выпущенного в 1921 году. Позже, в 1971 году, появилось издание Веги.

Логарифмирование — это операция, обратная возведению в степень. Если вы задаетесь вопросом, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 10, то вам на помощь придет логарифм.

Обратная операция для возведения в степень

Возведение в степень — это повторяющееся умножение. Для возведения двойки в третью степень нам потребуется вычислить выражение 2 × 2 × 2. Обратная операция для умножения — это деление. Если верно выражение, что a × b = c, то обратное выражение b = a / c так же верно. Но как обратить возведение в степень? Задача обращения умножения имеет элегантное решение благодаря простому свойству, что a × b = b × a. Однако a b не равно b a , за исключением единственного случая, когда 2 2 = 4 2 . В выражении a b = с, мы можем выразить a как корень b-ой степени из c, но как выразить b? Вот тут на сцене и появляются логарифмы.

Понятие логарифма

Давайте попробуем решить простое уравнение вида 2 x = 16. Это показательное уравнение, так как нам требуется отыскать показатель степени. Для более простого понимания поставим задачу так: сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, чтобы в результате получить 16? Очевидно, что 4, поэтому корень данного уравнения x = 4.

Теперь попробуем решить 2 x = 20. Сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, что бы получить 20? Это сложно, ведь 2 4 = 16, а 2 5 = 32. Рассуждая логически, корень этого уравнения располагается между 4 и 5, причем ближе к 4, возможно 4,3? Математики не терпят приблизительных вычислений и хотят знать точный ответ. Для этого они и используют логарифмы, а корнем этого уравнения будет x = log2 20.

Выражение log2 20 читается как логарифм 20 по основанию 2. Это и есть ответ, которого строгим математикам достаточно. Если вы хотите выразить это число точно, то вычислите его при помощи инженерного калькулятора. В этом случае log2 20 = 4,32192809489. Это иррациональное бесконечное число, а log2 20 — его компактная запись.

Таким элегантным способом вы можете решить любое простое показательное уравнение. Например, для уравнений:

• 4 x = 125, x = log4 125;
• 12 x = 432, x = log12 432;
• 5 x = 25, x = log5 25.

Последний ответ x = log5 25 математикам не понравится. Все потому, что log5 25 легко вычисляется и является целым числом, поэтому вы обязаны его определить. Сколько раз требуется умножить 5 на само себя, чтобы получить 25? Элементарно, два раза. 5 × 5 = 5 2 = 25. Поэтому для уравнения вида 5 x = 25, x = 2.

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм — это функция по основанию 10. Это популярный математический инструмент, поэтому он записывается иначе. К примеру, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 30? Ответом был бы log10 30, однако математики сокращают запись десятичных логарифмов и записывают его как lg30. Точно также log10 50 и log10 360 записываются как lg50 и lg360 соответственно.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это функция по основанию e. В нем нет ничего натурального, и многих неофитов такая функция попросту пугает. Число e = 2,718281828 представляет собой константу, которая естественным образом возникает при описании процессов непрерывного роста. Как важно число Пи для геометрии, число e играет важную роль в моделировании временных процессов.

В какую степень нужно возвести число e, чтобы получить 10? Ответом был бы loge 10, но математики обозначают натуральный логарифм как ln, поэтому ответ будет записан как ln10. Тоже самое с выражениями loge 35 и loge 40, верная форма записи которых – ln34 и ln40.

Антилогарифм

Антилогарифм — это число, которому соответствует значение выбранного логарифма. Простыми словами, в выражении loga b антилогарифмом считается число b a . Для десятичного логарифма lga, антилогарифм равен 10 a , а для натурального lna антилогарифм равняется e a . По сути, это тоже возведение в степень и обратная операция для логарифмирования.

Физический смысл логарифма

Нахождение степеней — чисто математическая задача, но для чего нужны логарифмы в реальной жизни? В начале развития идеи логарифмирования данный математический инструмент использовался для сокращения объемных вычислений. Великий физик и астроном Пьер-Симон Лаплас говорил, что «изобретение логарифмов сократило труд астронома и удвоило его жизнь». С развитием математического инструмента были созданы целые логарифмические таблицы, при помощи которых ученые могли оперировать огромными числами, а свойства функций позволяют преобразовать выражения, оперирующие иррациональным числами в целочисленные выражения. Также логарифмическая запись позволяет представить слишком маленькие и слишком большие числа в компактном виде.

Логарифмы нашли применение и в сфере изображения графических процессов. Если требуется нарисовать график функции, которая принимает значения 1, 10, 1 000 и 100 000, то маленькие значения будут невидны и визуально они сольются в точку около нуля. Для решения подобной проблемы используются десятичный логарифм, которой позволяет построить график функции, адекватно отображающий все ее значения.

Физический же смысл логарифмирования — это описание временных процессов и изменений. Так, логарифм по основанию 2 позволяет определить, сколько требуется удвоений начального значения для достижения определенного результата. Десятичная функция используется для поиска количества необходимых удесятирений, а натуральная представляет собой время, которое необходимо для достижения заданного уровня.

Наша программа представляет собой сборник из четырех онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить логарифм по любому основанию, десятичную и натуральную логарифмическую функцию, а также десятичный антилогарифм. Для проведения вычислений вам потребуется ввести основание и число, или только число для десятичного и натурального логарифма.

Примеры из реальной жизни

Школьная задача

Как было сказано выше, иррациональные значения по типу log2 345 не требуют дополнительных преобразований, и такой ответ полностью удовлетворит учителя математики. Однако если логарифм вычисляется, вы обязаны представить его в виде целого числа. Пусть вы решили 5 примеров по алгебре, и вам требуется проверить результаты на возможность целочисленного представления. Давайте проверим их при помощи калькулятора логарифма по любому основанию:

• log7 65 — иррациональное число;
• log3 243 — целое число 5;
• log5 95 — иррациональное;
• log8 512 — целое число 3;
• log2 2046 — иррациональное.

Таким образом, значения log3 243 и log8 512 вам потребуется переписать как 5 и 3 соответственно.

Потенцирование

Потенцирование — это нахождение антилогарифма числа. Наш калькулятор позволяет найти антилогарифмы по десятичному основанию, что по смыслу означает возведение десятки в степень n. Давайте вычислим антилогарифмы для следующих значений n:

• для n = 1 antlog = 10;
• для n = 1,5 antlog = 31,623;
• для n = 2,71 antlog = 512,861.

Непрерывный рост

Натуральный логарифм позволяет описывать процессы непрерывного роста. Представим, что ВВП страны Кракожия увеличилось с 5,5 миллиардов долларов до 7,8 за 10 лет. Давайте определим ежегодный прирост ВВП в процентах при помощи калькулятора натурального логарифма. Для этого нам надо подсчитать натуральный логарифм ln(7,8/5,5), что равнозначно ln(1,418). Введем это значение в ячейку калькулятора и получим результат 0,882 или 88,2% за все время. Так как ВВП рос в течение 10 лет, то ежегодный его прирост составит 88,2 / 10 = 8,82%.

Поиск количества удесятирений

Допустим, за 30 лет количество персональных компьютеров увеличилось с 250 000 до 1 миллиарда. Сколько раз количество ПК увеличивалось в 10 раз за все это время? Для подсчета такого интересного параметра нам потребуется вычислить десятичный логарифм lg(1 000 000 000 / 250 000) или lg(4 000). Выберем калькулятор десятичного логарифма и посчитаем его значение lg(4 000) = 3,60. Получается, что с течением времени количество персональных компьютеров возрастало в 10 раз каждые 8 лет и 4 месяца.

Заключение

Несмотря на сложность логарифмов и нелюбовь детей к ним в школьные годы, этот математический инструмент находит широкое применение в науке и статистике. Используйте наш сборник онлайн-калькуляторов для решения школьных заданий, а также задач из разных научных сфер.

Добро пожаловать в калькулятор логарифмов онлайн. Для чего нужен этот калькулятор. Ну, в первую очередь для того, что бы свериться со своими письменными или умственными расчетами. С логарифмами (в российских школах) столкнуться можно уже в 10-том классе. И эта тема считается достаточно сложной. Решение логарифмов, особенно с большими или дробными числами, знаете ли, дело не легкое. Уж лучше перестраховаться и воспользоваться калькулятором. При заполнении будьте внимательны, не перепутайте основание с числом. Калькулятор логарифмов чем то, схож с калькулятором факториалов, который автоматически выдает несколько решений. В данном калькуляторе, вам предстоит заполнить всего два поля. Поле для числа и поле для основания. Ну что ж, давайте попробуем обуздать калькулятор на практике. К примеру, вам нужно найти log 2 8 (логарифм 8-ми по основанию 2 или логарифм по основанию 2 числа 8, не пугайтесь разного произношения). Итак, вводим 2 в поле «введите основание», а 8 вводим в поле «введите число». После чего нажимаем «найти логарифм» или enter. Далее калькулятор логарифмов логарифмирует заданное выражение и выводит на ваши экраны такой результат. Калькулятор логарифмов (вещественных) – этот калькулятор находит логарифм по заданному основанию онлайн. Калькулятор десятичных логарифмов — это калькулятор, который ищет десятичный логарифм с основанием 10 онлайн. Калькулятор натуральных логарифмов — этот калькулятор, который ищет логарифм по основанию e онлайн. Калькулятор двоичных логарифмов – это калькулятор, который находит логарифм по основанию 2 онлайн. Немного теории. Понятие вещественного логарифма: Существует множество разных определений логарифма. Сперва, неплохо было бы узнать, что логарифм — это некая алгебраическая запись, обозначенная как log a b, где а – основание, b – число. А читается эта запись так: Логарифм по основанию a числа b. Иногда используется обозначение log b . Основание, то есть «а» всегда находится внизу. Так как оно всегда возводится в степень. А теперь собственно, определение самого логарифма: Логарифмом положительного числа b по основанию a (где a>0, a≠1)называется степень, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Кстати, не только основание должно быть в положительной форме. Число(аргумент), так же должно быть положительным. В противном случае калькулятор логарифмов включит неприятную тревогу. Логарифмирование – это операция нахождения логарифма, по заданному основанию. Эта операция является обратной по отношению к возведению в степень с соответствующим основанием. Сравните: Возведение в степень Логарифмирование log 10 1000 = 3; log 03 0,0081=4; А операция обратная логарифмированию это – Потенцирование. Помимо вещественного логарифма, основанием которого может быть какое угодно число(помимо отрицательных чисел, нуля и единицы), существует логарифмы с постоянным основанием. Например, десятичный логарифм. Десятичный логарифм числа – это логарифм с основанием 10, который записывается как lg6, или lg14. Выглядит как орфографическая ошибка или даже как опечатка, в которой пропущена латинская буква «о». Натуральный логарифм – это логарифм с основанием равный числу е, например ln7, ln9, е≈2,7. Существует еще двоичный логарифм, который не так важен в математике, как в теории информации и информатике. Основанием двоичного логарифма является 2. Например: log 2 10. Десятичные и натуральные логарифмы обладают теми же свойствами, что и логарифмы чисел с любым положительным основанием.

Приближённое значение логарифма : Школьная алгебра

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Xenia1996	Приближённое значение логарифма 01. 12.2010, 13:14
01/10/10 ∞ 2116 Израиль (племянница БизиБивера)	Не используя калькулятор (комп, таблицы и прочую вычислительную %рень), вычислить логарифм по основанию 2 от числа 3 с точностью до одного знака после запятой. Я смогла лишь установить, что этот логарифм больше 1.5, но меньше 1.6. Действительно, , но , ибо . Но для того, чтобы реально вычислить с точностью до знака, нужно ещё и округлить. Как без калькулятора узнать, ближе ли значение этого логарифма к 1.5, чем к 1.6?

Sonic86	Re: Приближённое значение логарифма 01. 12.2010, 13:20
Заслуженный участник 08/04/08 8524	А ряд Маклорена для логарифма использовать можно? О!!! Надо взять медианту дробей и — ! Она дает гарантированно относительно более близкое значение, чем предыдущие 2. — Ср дек 01, 2010 14:21:10 — Т.е. считаем и , сравниваем, а оттуда уже выводим значение логарифма (В принципе так можно логарифм сколь угодно точно посчитать, если нервов хватит… )

Xenia1996	Re: Приближённое значение логарифма 01. 12.2010, 13:27
01/10/10 ∞ 2116 Израиль (племянница БизиБивера)	Насчёт рядов Мклорена не уверена, поскольку задача школьная. А вот медианту попробую использовать (но от меня, конечно, потребуют доказательство того, что медианта двух дробей всегда заключена между ними). Спасибо! — Ср дек 01, 2010 13:35:08 — Sonic86 в сообщении #382343 писал(а): (В принципе так можно логарифм сколь угодно точно посчитать, если нервов хватит… ) (Нервов-то хватит, жаль живём не вечно )

TOTAL	Re: Приближённое значение логарифма 01. 12.2010, 14:48
Заслуженный участник 23/08/07 5113 Нов-ск	Xenia1996 в сообщении #382340 писал(а): Как без калькулятора узнать, ближе ли значение этого логарифма к 1.5, чем к 1.6?

Евгений Машеров	Re: Приближённое значение логарифма 01. 12.2010, 17:42
Заслуженный участник 11/03/08 8366 Москва

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 5 ]

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др.

единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Функциональность этого сайта будет ограничена, так как в Вашем браузере отключена поддержка JavaScript!

Электротехника

Электротехника — область технических наук, изучающая получение, распределение, преобразование и использование электрической энергии. Электротехника включает в себя такие области техники как электроэнергетику, электронику, системы управления, обработку сигналов и связь.

Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах

Децибел (дБ) — единица измерения уровня звука, уровней мощности или амплитуды электрических сигналов путем сравнения их с заданным уровнем с применением к полученному отношению логарифмического масштаба. В науке и технике, в частности, в электронике, радиотехнике и теории управления, децибел применяется для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности) или «амплитудных» (силы тока, напряжения, силы звука). В частности, децибелы применяются для оценки отношения сигнал-шум, уровня, усиления и затухания сигналов.

Использование опорных уровней в децибелах для измерения абсолютных величин

Децибелы оказались настолько удобными, что их часто используют не только для выражения отношения, например, коэффициента передачи усилителя, но также и для выражения абсолютных значений мощности, напряжения и иных амплитудных величин. В отличие от безразмерного децибела, для выражения абсолютных значений мощности используются dBm (дБм) и dBW (дБВт). Абсолютные значения напряжения измеряются в dBµV (дБмкВ) и dBV (дБВ). В этих случаях можно вычислить значение напряжение в вольтах или мощности в ваттах. Эти единицы широко используются в радиотехнике, электронике, теории управления и оптоволоконной технике.

Уровни мощности в децибелах

дБм (англ. dBm или иногда dBmW) — децибел-милливатт, единица измерения абсолютного уровня мощности в децибелах относительно опорного уровня в 1 мВт. Мощность 0 дБм соответствует мощности в 1 мВт. Увеличение на 3 дБм приблизительно соответствует удвоению мощности, а ослабление на –3 дБм приблизительно соответствует уменьшению мощности вдвое. дБВт (англ. dBW) — децибел-ватт, единица измерения абсолютного уровня мощности в децибелах относительно опорного уровня в 1 Вт.

Уровни напряжения в децибелах

В антенной технике удобнее измерять напряжение, а не мощность. Логарифмическая шкала в децибелах очень удобна в тех случаях, когда приходится иметь дело с большими изменениями сигнала. В этом случае вместо микровольтов используют дБмкВ, а вместо вольтов — дБВ. дБмкВ (англ. dBµV) — децибел-микровольт, единица измерения абсолютного уровня напряжения в децибелах относительно опорного уровня в 1 мкВ. Напряжение 0 дБмкВ соответствует напряжению в 1 мкВ. дБВ (англ. dBV) — децибел-вольт, единица измерения абсолютного уровня напряжения в децибелах относительно опорного уровня в 1 В. Напряжение 0 дБВ соответствует напряжению в 1 В.

При пересчете уровней мощности в дБВт или дБм в уровни напряжений дБВ или дБмкВ необходимо учитывать импеданс, на котором определяется мощность и напряжение. Поэтому в конвертере предусмотрен ввод импеданса, который должен быть положительным. Значение по умолчанию — 50 Ом.

Использование конвертера «Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах»

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Изучайте технический английский язык и технический русский язык с нашими видео! — Learn technical English and technical Russian with our videos!

Пользуйтесь конвертером для преобразования нескольких сотен единиц в 76 категориях или несколько тысяч пар единиц, включая метрические, британские и американские единицы. Вы сможете перевести единицы измерения длины, площади, объема, ускорения, силы, массы, потока, плотности, удельного объема, мощности, давления, напряжения, температуры, времени, момента, скорости, вязкости, электромагнитные и другие.
Примечание. В связи с ограниченной точностью преобразования возможны ошибки округления. », то есть «…умножить на десять в степени…». Компьютерная экспоненциальная запись широко используется в научных, математических и инженерных расчетах.

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe.com на YouTube

Random converter

Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыИмпульс (количество движения)Импульс силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева Децибел по мощности Отношение мощностей относительно одного ватта или милливатта. дБм, децибел-милливатт? дБВт, децибел-ватт? Вт, ватт? Отношение амплитуд Отношение напряжений относительно одного вольта или микровольта. дБмкВ, децибел-микровольт? дБВ, тж. dBV, децибел-вольт? В, вольт? Преобразование dBm (дБмВт) и dBmcV (дБмкВ) Для преобразования между децибел-милливаттами, децибел-микровольтами и другими значениями в этом конвертере задайте значение импеданса. Оно не должно быть отрицательным. Ом, ом? дБм, децибел-милливатт? дБВт, децибел-ватт? дБмкВ, децибел-микровольт? дБВ, тж. dBV, децибел-вольт? Конвертер значений в децибелах и отношения амплитуд и мощностей Отношение амплитуд и мощностей должно быть положительным числом. дБ, децибел? Отношение мощностей Отношение амплитуд Масса или вес? Гравитационная или инертная масса? «Жесткая» или «мягкая» метрическая система? Интересно? Вам сюда! Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами Введение Немного истории Определение Классификация логарифмических единиц Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности Примеры относительных логарифмических величин и единиц Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями Введение Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже). Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку! Немного истории Джон Непер. Источник: Википедия Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления. Уильям Отред. Источник: Википедия Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы. Определение Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b y = logb(x) если соблюдается равенство by = x Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть 52 = 25 По приведенному выше определению log5(25) = 2 Классификация логарифмических единиц Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы. С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В. Цифровой измеритель уровня звука С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами. Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье. Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться. Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением 10 log10(P₁/P₂) dB Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением 20 log10(P₁/P₂) dB. Примеры относительных логарифмических величин и единиц Общие единицы дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд. Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам. Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле: R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂) Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука». Музыка, акустика и электроника Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как D = log10(f₂/f₁) Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз». Интервал в одну октаву Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле n = log₂ (f₂/f₁). Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве. mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле n = 1000 log₂(f₂/f₁) Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log10(f₂/f₁) Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе. Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами. Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 22/1200 or 21/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log10(f₂/f₁) Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят. Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как s = 1000 ∙ log10(f₂/f₁) Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны. дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях. Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц. дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУдБи = КУдБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД). дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала. dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи. Связь и передача данных дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как SдБн = 10 log₁₀(Pнесущей/Pмодуляции). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей. Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века. dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга. Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала. dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц. dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала). Другие единицы и величины Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше». В этой чашке кофе pH = 4.8 pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(aH+) = log₁₀(1/aH+), где aH+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7. Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁ Или На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6 (√2)ⁿ = D₂/D₁ Или по определению логарифма, log(√2) (D₂/D₁) = n Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале! Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие. Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями Мощность, уровень сигнала (абсолютные) дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(PВЫХ/1мВт) где PВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки. Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц. дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт. Электрический ток (абсолютный) дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА. Напряжение (абсолютное) dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) 1/2 = (0.6) 1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV. дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит. Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL) дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(VВЫХ/1мВ) где VВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ. дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(VВЫХ/1мкВ) где VВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ. Электрическое сопротивление (абсолютное) дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее. Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука) dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления. dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука. dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня. dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей. dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека. dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук. Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах. Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной. dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю. dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами. дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную. Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты. дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц. dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB. дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — абсолютная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м. дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — абсолютный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор). Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров. Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз. dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте. dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе. Автор статьи: Анатолий Золотков Вас могут заинтересовать и другие конвертеры из группы «Электротехника»: Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер частоты и длины волны Конвертер уровня звука Компактный калькулятор Определения единиц Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Что такое логарифмы: свойства и формулы

1. Что такое логарифм?
2. Для чего нужны логарифмы?
3. Свойства и формулы логарифмов
4. Онлайн-калькулятор логарифмов

Логарифмы традиционно считаются сложной темой в математике, однако созданы они были именно для того, чтобы облегчать расчеты. Если раньше ученики старших классов могли просто проигнорировать эту тему, то с введением обязательного ВНО по математике, логарифмы необходимо понимать и уметь использовать.

 

Рассказываем, что это такое и почему это не так сложно, как кажется.

Что такое логарифм?

Логарифм – это функция двух переменных, то есть степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент.

 

Звучит сложно, но дальше будет проще. Расшифруем определение в классической формуле логарифма:

 

 

 

a – основа

x – аргумент

b – значение логарифма

 

Попробуем подставить простые значения, которые помогут понять принцип работы логарифма:

 

В какую степень надо возвести 2, чтобы получить 64? В 6.

Поэтому ответ будет:

Еще один пример для тренировки:

Это значит, что 1000 можно получить, если возвести 10 в 4 степень, то есть 4 раза умножить на себя.

Читайте также: Поступление в университет США: мечта или реальность

Для чего нужны логарифмы?

Логарифмы используются для упрощения подсчетов, когда речь идет об умножении больших цифр, а под рукой нет калькулятора. В давние времена, до повсеместного распространения компьютеров, логарифмы использовались для проведения расчетов в области строительства и черчения, в проектировании техники. А логарифмичные линейки и таблицы были неотъемлемыми инструментами архитекторов, математиков и инженеров.

 

Если у вас возникают сложности с пониманием логарифмов, хорошим решением станут занятия с репетитором по алгебре. Вместе вы сможете в вашем индивидуальном ритме усвоить каждое свойство логарифмов и проработать полученные знания на практике. Репетитора по любому предмету вы всегда можете найти на сайте Буки.

Попробуем более сложный пример, на котором будет более понятно истинное предназначение логарифмов. Умножим 42,5 на 378 с помощью логарифмической схемы. Для этого необходимо каждый из множителей представить в виде 10 в некоторой степени. Итак:

 А значит, что: 

Попробуем записать пример с помощью логарифма, где 10 будет основой, а 4,2059 – логарифмом. 

Если умножим 42,5 на 378 на калькуляторе или вручную и без использования логарифмов, получим то же значение – 16065.

Этот пример мы не могли бы решить логарифмично без знания определенных свойств логарифма, а именно – свойств десятичного логарифма и правила умножения логарифмов. Рассмотрим подробнее некоторые из главных свойств.

Читайте также: Как помочь ребенку подготовиться к ЗНО?

Свойства и формулы логарифмов

Логарифмы является удобным и легким способом проводить вычисления, если вы знаете свойства и формулы логарифмов. Все свойства являются действительными в случае, если a>0, a≠1, b>0, c>0

1. Логарифм единицы из любой основой равен нулю.

 

Так как в степени ноль равен единице 

 

 

2. Логарифм произведения равен сумме логарифмов.

 

 

3. Логарифм суммы равна логарифму произведения.

 

 

 

4. Логарифм деления равен разнице логарифмов.

5. Логарифм вычитания равен частному логарифмов.

 

 

6. Логарифм степени равен произведению показателя степени, умноженного на логарифм основания.

 

 

Онлайн-калькуляторы логарифмов

Вычислить логарифмы онлайн можно и с помощью стандартного калькулятора от Google. Однако есть и ряд специальных ресурсов, которые помогут и проводить логарифмические вычисления и решать другие математические задачи.

 

Например, на сайте Symbolab.com можно вычислять логарифмы с пошаговым решением конкретных примеров. Этот онлайн-калькулятор удивительно удобен, если вы хотите отработать свои навыки или на примерах любой сложности понять, как функционируют логарифмы. Кроме того, множество других типичных математических вычислений вместе с пояснениями доступны на сайте бесплатно.

 

На мультифункциональном сайте RapidTables вы также сможете найти бесплатный и удобный, хотя и более упрощенный, чем в предыдущем калькуляторе, инструмент для вычисления логарифмов.

 

Не только онлайн-калькулятор логарифмов, но и перечень стандартных логарифмических свойств вы можете найти на сайте Calculator.net в разделе Log calculator.

 

Читайте также: Рейтинг университетов Украины по специальностям

 

 

9 лучших бесплатных веб-сайтов с онлайн-калькуляторами журналов

Вот список из лучших бесплатных онлайн-сайтов с калькуляторами журналов . Логарифм или Логарифм — это степень, в которую нужно увеличить число, чтобы получить другое число. Он используется для определения числа, для которого базовое значение (b) должно умножаться само на себя, чтобы получить конкретное число ( x ). Если вы также хотите решать проблемы с журналами без ручных методов решения, посетите эти веб-сайты онлайн-калькуляторов журналов. Эти веб-сайты поставляются с простыми калькуляторами журналов, для которых требуется всего число (x) и основание (b) значений, чтобы узнать окончательное значение журнала. Некоторые из этих веб-сайтов также показывают формулу , которую они используют для выполнения расчета. Кроме того, шага расчета также предоставляются некоторыми веб-сайтами.

Некоторые из этих веб-сайтов также могут строить графики с выделением элементов логарифмического уравнения. Помимо логарифмических вычислений, пользователи также могут выполнять антилогарифмические вычисления на некоторых калькуляторах. Процесс расчета журнала довольно прост на большинстве этих калькуляторов. Тем не менее, чтобы помочь новым пользователям, я включил этапы расчета в раздел каждого веб-сайта.

Эти веб-сайты также предлагают дополнительные онлайн-калькуляторы, которые могут пригодиться. Используя дополнительные калькуляторы, пользователи могут выполнять дроби, проценты, свертки, деления, и т. д. расчеты. Просмотрите список, чтобы узнать больше об этих веб-сайтах.

Мой любимый веб-сайт онлайн-калькулятора журналов:

rapidtables.com — мой любимый веб-сайт, так как он может вычислять логарифм числа по любому основанию , а также решать выражения логарифма.

Вы также можете ознакомиться со списками лучших бесплатных сайтов с калькулятором будущей стоимости, онлайн-калькулятором Antilog и онлайн-калькулятором PPI.

rapidtables.com

rapidtables.com — это бесплатный онлайн-калькулятор журналов . Это простой калькулятор логарифмов, который помогает пользователям вычислять логарифм числа (x) по любому основанию (b) . В соответствии с рассчитанным значением журнала он также строит график log(x) . Помимо этого, он также предлагает калькулятор выражения журнала 9.0040, который может решить выражение журнала с входными значениями. Теперь выполните следующие шаги, чтобы выполнить расчет журнала.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью rapidtables.com:

• Посетите этот веб-сайт и введите базовое значение журнала.
• Далее введите значение числа (x).
• Наконец, нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть окончательное значение журнала.

Дополнительные функции:

• Этот веб-сайт предлагает несколько дополнительных математических калькуляторов, таких как Antilog Calculator, Add Calculator, Base Calculator, Convolution Calculator, Division Calculator, и многое другое.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший онлайн-калькулятор журнала, который предлагает все необходимые инструменты для расчета журнала.

Домашняя страница

calculate.net

calculate.net  — бесплатный веб-сайт онлайн-калькулятора журналов. Используя этот веб-сайт, пользователи могут узнать по основанию (a) логарифм (x) числа 9.0004 . Для этого пользователям просто нужно ввести базовое значение и число x . Он также показывает примеры, шаги и формулы для решения проблемы журнала. Теперь выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал онлайн с помощью этого веб-сайта.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью калькулятора.net:

• Посетите этот веб-сайт и откройте Калькулятор журнала .
• После этого введите базовое значение (а) и число (х) .
• Далее нажмите на Кнопка Calculate для просмотра рассчитанного значения.

Дополнительные функции:

• Этот веб-сайт также предлагает онлайн-калькуляторы, такие как научный калькулятор , дробь, процент, объем, стандартное отклонение, и другие.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший онлайн-калькулятор журналов, с помощью которого пользователи могут выполнять различные расчеты журналов.

Домашняя страница

omnicalculator.com

omnicalculator.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор журналов. На этом веб-сайте есть несколько онлайн-калькуляторов, одним из которых является Log Calculator. Этот калькулятор позволяет пользователям вычислять журнал значений x с основанием b . Пользователям просто нужно ввести значение x и b, чтобы узнать значение журнала в режиме реального времени. Наряду с расчетом журнала, пользователи также получают на этом веб-сайте антилогарифмический калькулятор  . Теперь выполните следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью omnicalculator.com:

• Откройте этот веб-сайт и получите доступ к Log Calculator .
• После этого введите значение x и основание b.
• Наконец, просмотрите и скопируйте вычисленное значение из раздела результатов. Он также предлагает возможность отправить электронное письмо с окончательным просмотром результатов.

Дополнительные функции:

• Связанные калькуляторы : На этом веб-сайте также присутствует хороший набор связанных калькуляторов, таких как Изменение базовой формулы, Калькулятор компактных логарифмов, Калькулятор степени деления, Калькулятор радикалов деления, и более.
• Категории калькуляторов : Этот веб-сайт также предлагает калькуляторы, связанные с различными областями, такими как математика , финансы, еда, здоровье, физика, и многое другое.

Заключительные мысли:

Это один из самых простых онлайн-калькуляторов журналов, который каждый может использовать для быстрых расчетов журналов.

Домашняя страница

symbolab.com

symbolab.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор журналов. Этот веб-сайт предлагает расширенный калькулятор, на котором пользователям необходимо написать уравнения журнала, чтобы решить его. Чтобы ввести логарифмическое уравнение, он предлагает на экране полная панель , которая содержит log и другие числовые символы , такие как интеграция , сигма, круговая диаграмма, и другие. Кроме того, он также показывает шаги решения логарифма. Теперь выполните следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью symbolab.com:

• Посетите этот веб-сайт и выберите Логарифмический параметр .
• Теперь выберите символ журнала из раздела полной панели.
• Далее введите значения база b и номер x .
• Наконец, нажмите кнопку Go , чтобы просмотреть окончательный ответ вместе с этапами решения.

Дополнительные функции:

• Основной калькулятор этого веб-сайта способен решать задачи, связанные с предварительным исчислением, геометрией, тригонометрией, статистикой, химией, и т. д., полями.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший веб-сайт онлайн-калькулятора журнала, который можно использовать для решения различных задач, включая уравнения журнала.

Домашняя страница

калькулятор логов byju

калькулятор логов byju — еще один бесплатный онлайн-калькулятор логов. Этот веб-сайт предлагает калькулятор по основанию 10 по основанию журнала  , который может найти значение по основанию 10 для любого числа . В отличие от других подобных веб-сайтов, он не позволяет пользователям изменять значение базы b. Он предлагает шаги и формулы для расчета журнала, чтобы помочь пользователям. Теперь проверьте следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью icalc.

co:

• Посетите этот сайт, используя данную ссылку.
• После этого введите значение x для логарифма с основанием 10 .
• Наконец, нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть рассчитанное значение журнала с основанием 10.

Дополнительные возможности:

• Этот веб-сайт предлагает множество бесплатных онлайн-калькуляторов, таких как калькулятор длинного деления , калькулятор периодической таблицы, калькулятор центростремительной силы, и другие.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший веб-сайт онлайн-калькулятора журнала, который предлагает все инструменты для выполнения расчетов журнала с основанием 10.

Домашняя страница

gigacalculator.com

gigacalculator.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор журналов. Этот веб-сайт предлагает простой калькулятор журнала, который использует Base (b) и число (x) в качестве входных данных. В соответствии с введенным значением он вычисляет и показывает логарифм с основанием b для числа x . Кроме того, он показывает описаний журнала и графиков функций журнала . Кроме того, он также предоставляет несколько примеров для решения вычислений журнала. Теперь выполните следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью gigacalculator.com:

• Запустите этот веб-сайт, используя предоставленную ссылку.
• После этого введите Base и Числовые значения .
• Затем нажмите кнопку Вычислить , чтобы просмотреть окончательный ответ.

Дополнительные функции:

• Математические калькуляторы : В этом разделе представлены математические онлайн-калькуляторы Среднее, Медиана, Мода, Гармоническое среднее, Шестнадцатеричный, и т. д.
• Калькулятор логарифмов : Он содержит несколько онлайн-калькуляторов логарифмов, таких как Калькулятор антилогарифма, Калькулятор кубического корня, Калькулятор дробей, Калькулятор суммирования, и другие.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший онлайн-калькулятор журналов, который каждый может использовать для выполнения онлайн-расчетов журналов.

Домашняя страница

mathcalculatoronline

mathcalculatoronline — еще один бесплатный онлайн-калькулятор журналов. Этот веб-сайт поставляется с несколькими онлайн-калькуляторами, одним из которых является онлайн-калькулятор журнала с шагами . Этот калькулятор поставляется с цифровыми клавишами, математическими функциями и символами математических переменных . Используя экранные клавиши и символы, пользователям необходимо ввести логарифмическое уравнение с основанием (b) и числом (x). Он также предоставляет определения калькуляторов журналов в своем интерфейсе. Теперь проверьте следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью mathcalculatoronline:

• Откройте этот веб-сайт и выберите Online Log Calculator with Steps .
• После этого используйте встроенную клавиатуру, чтобы написать уравнение журнала.
• Наконец, щелкните значок со стрелкой , чтобы начать процесс расчета.

Дополнительные функции:

• На этом веб-сайте пользователи могут найти большое количество онлайн-калькуляторов, таких как Калькулятор длины дуги с шагами, Калькулятор производных с шагами, Калькулятор коэффициентов с шагами, и более.

Заключительные мысли:

Это еще один хороший онлайн-калькулятор журналов, который предлагает все инструменты для решения проблем с журналами.

Домашняя страница

calculateschool.com

calculateschool.com — еще один бесплатный онлайн-калькулятор журналов. Этот веб-сайт предлагает инструменты для решения математических, математических, и логарифмических уравнений и задач . В математическом разделе пользователи получают калькулятор журналов и антилогов, который может решать проблемы с журналами. Он также показывает формулы и этапы расчета журнала, чтобы помочь новым пользователям. Теперь выполните следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью calculateschool.com:

• Посетите этот веб-сайт и откройте калькулятор журнала и антилогарифма.
• После этого выберите опцию Журнал из меню Я хочу рассчитать .
• Затем введите число и базовые значения.
• Наконец, нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть рассчитанное значение журнала.

Дополнительные функции:

• Этот веб-сайт также можно использовать для выполнения 9Расчет дробей 0039, расчет правил делимости, расчеты десятичного преобразования, и многое другое.

Заключительные мысли:

Это простой и эффективный веб-сайт онлайн-калькулятора логов, который может найти значение логарифма с основанием b и числом x.

Домашняя страница

Калькулятор журналов EconomicTimes

Калькулятор журналов EconomicTimes — последний бесплатный онлайн-калькулятор журналов. На этом веб-сайте можно найти значение журнала для базы 10, 2, e 9.0004 значения вместе с любым числом x . Он также показывает некоторые этапы расчетов, чтобы помочь пользователям. Теперь проверьте следующие шаги.

Как рассчитать журнал онлайн с помощью калькулятора журнала economictimes:

• Посетите этот веб-сайт и откройте калькулятор журнала .
• После этого введите значения обоих входных параметров, а именно основание (b) и число (x) .
• Затем нажмите кнопку Calculate , чтобы просмотреть итоговое значение журнала с шагами.

Дополнительные функции:

• На этом веб-сайте пользователи могут найти несколько финансовых калькуляторов, таких как SIP Planner, калькулятор подоходного налога, калькулятор NPS, калькулятор PF, и другие.

Заключительные мысли:

Это еще один простой в использовании онлайн-калькулятор журналов, который любой может использовать для расчета значений журналов без особых хлопот.

Домашняя страница

Похожие сообщения

Написать комментарий

Калькулятор логарифмов / логарифмов — [100% Бесплатно]

Используйте этот калькулятор логарифмов или калькулятор логарифмов для вычисления логарифма определенного числа с произвольным основанием. Независимо от того, ищете ли вы натуральный логарифм или десятичный логарифм, этот калькулятор логарифмов сделает вычисления за вас. В этой статье мы узнаем, как использовать калькулятор, а также другую важную информацию, необходимую для лучшего понимания логарифмов.

Загрузка калькулятора…

Содержание

Как пользоваться калькулятором журнала?

 

Использование этого калькулятора базы журналов — простая и легкая задача. Вместо вычисления логарифмов вы вводите требуемые значения. Как и другие онлайн-калькуляторы, этот автоматически генерирует нужное вам значение в одно мгновение. Вот шаги, которые необходимо выполнить при использовании этого калькулятора натурального логарифма:

• Сначала введите значение логарифма, который вы ищете, в поле «Логарифм».
• Затем введите значение «Основание логарифма».
• После ввода обоих требуемых значений калькулятор логарифмов автоматически сгенерирует необходимое вам значение логарифма.

 

Что такое логарифм?

 

Логарифм — это величина, обратная показателю степени. Следовательно, логарифмическая функция относится к функции, обратной показательной функции. Если вы возведете логарифм в степень y и получите x, это означает, что логарифм x с основанием y равен x. Это может показаться запутанным, если описать словами, поэтому давайте посмотрим на формулу:

  a ^y = x эквивалентно log_a(x) = y

При расчете натурального логарифма любого заданного числа необходимо выбрать основание, равное «e» или 2,718. Один из наиболее распространенных логарифмических оснований, используемых в математических вычислениях, равен 10. Журнал с таким основанием называется «натуральным логарифмом». Символ ln(x) представляет собой натуральный логарифм.

Бывают случаи, когда вам нужно рассчитать лог, который имеет произвольную базу. Однако в большинстве случаев у вас есть доступ только к калькулятору натурального логарифма или калькулятору логарифмов с основанием логарифма 10. В таком случае вам нужно помнить о следующих правилах: 9y) = y*log_a(x)

 

Что такое натуральный логарифм?

 

В экспоненциальных логарифмах и функциях они могут иметь основание любого числа. Но есть два специфических основания, которые используются так часто, что математики придумали уникальные названия для этих логарифмов. Это натуральные и десятичные логарифмы.

Натуральный логарифм любого числа — это логарифм числа по основанию «е», которое является математической константой. Здесь «e» относится к трансцендентному и иррациональному числу, равному 2,718281828459.. При записи натурального логарифма x вы записываете его как ln x или loge x. В некоторых случаях, когда число имеет неявную основу «e», записывайте его как log x. Вы также можете добавить круглые скобки, чтобы сделать вещи более ясными, давая вам ln(x), loge(x) или log(x).

Другим определением натурального бревна является «любое положительное действительное число «а» как площадь под кривой y = 1/x от 1 до a (площадь считается отрицательной, когда a < 1)». Это более простое определение, которое соответствует другим формулам, в которых используются натуральные бревна.

Вы также можете расширить определение натурального журнала, чтобы предоставить значения журнала для всех ненулевых комплексных чисел и отрицательных чисел. Однако это приводит к функции с несколькими значениями, известной как комплексный логарифм.

Когда вы рассматриваете натуральную логарифмическую функцию как вещественную функцию действительной переменной, она становится обратной функцией экспоненциальной функции. Большинство типов калькуляторов снабжены кнопками Log и Ln, которые символизируют логарифм по основанию 10. Когда вы используете калькулятор, вы можете вычислить логарифмы по основанию 10 или по основанию «e» одним щелчком мыши.

 

Что такое десятичный логарифм?

 

Обыкновенные журналы также известны как « логарифмов Бриггса » в честь британского математика XVII века, известного как Генри Бриггс. Еще в 1616–1617 годах Бриггс работал с Джоном Нейпиром, который изобрел натуральные логарифмы. Он предложил Нейпиру внести изменения в свои логарифмы.

Во время этих встреч они оба согласились с модификацией, предложенной Бриггсом. Вернувшись из одного из своих визитов, он опубликовал первую часть своих логарифмов.

В математике под общим журналом понимается журнал с основанием 10. У него также есть другие названия: «десятичный логарифм » и «десятичный логарифм ». Вы можете указать десятичный логарифм с помощью символа log10(x) или Log(x). Но последнее является двусмысленным обозначением, потому что оно также может обозначать сложный журнал.

Если вы попытаетесь найти эту функцию на калькуляторе, это функция «журнала». Но большинство математиков имеют в виду натуральный логарифм, когда пишут «логарифм». Чтобы уменьшить эту двусмысленность, вместо log10(x) записывайте его как lg(x). Кроме того, вместо loge(x) напишите ln(x).

Логарифмы — это любые логарифмы с основанием 10. Помните, что система счисления — 10. Система имеет 10 цифр, и вы определяете разрядное значение группами по 10. Это облегчает вам запоминание того, что такое логарифмы.

 

Как разложить логарифм?

 

Когда вы берете правило отношения, правило степени и правило произведения вместе, они называются « свойствами логарифмов ». Иногда вам нужно применить более одного из этих правил, чтобы разложить логарифм. Например:

log _B (6x/y) = log _B (6x) −Log _B Y

= log _B 6+

= log _B 4000699

= Log _B 4000699 = log _B 4000699 2 = Log _B . y

 

Используйте правило степени для разложения логарифмов, которые включают дробные и отрицательные степени. Также существует альтернативное доказательство правила частных, использующее тот факт, что обратные величины являются отрицательными степенями:

 

Log _B (AC) = logB (AC — 1)

= logb (a)+logb (c — 1)

= logba+( — 1) logbc

= logba+( — 1) −logbC

Затем вы можете использовать правило произведения при выражении разницы или суммы журналов в виде журнала продукта. Хотя поначалу это может показаться запутанным, практика позволяет вам посмотреть на любое логарифмическое выражение, мысленно расширить его, а затем записать окончательный ответ. Имейте в виду, однако, что вы можете делать это только с корнями, частными, степенями и произведениями. Однако вы не можете сделать это с помощью вычитания или сложения внутри аргумента логарифма.

Калькулятор логов | Калькулятор логарифмов

Чтобы использовать калькулятор логарифмов, введите номер журнала и значение журнала и нажмите кнопку «Рассчитать»

РЕКЛАМА

Журнал 10e2x

Значение журнала

Что такое логарифм и калькулятор логов?

---

Логарифмы (log) описывают изменения относительно умножения. Это просто другой способ записи показателей степени. Как показано выше, они могут иметь различные основания. Логарифм — это показатель степени, в который необходимо возвести основание, чтобы оно стало аргументом. Если под интегралом понимать натуральный логарифм, то производная немедленно следует из самой первой части основной теоремы исчисления. Этот логарифмический калькулятор чрезвычайно удобен для представления очень больших или очень маленьких чисел. Они наиболее пригодны для практического использования.

Целочисленная составляющая логарифма известна как характеристика. Например, логарифм по основанию 2 называется двоичным логарифмом и популярен в информатике и языках программирования. На самом деле логарифм с основанием 10 называется десятичным логарифмом. Проще говоря, логарифм числа y, соединенного с основанием b, — это показатель степени, в которую нам нужно возвести b, чтобы получить y.

Чтобы рассчитать пропущенное значение в равностороннем треугольнике, зависящем от одной известной цены, нужно запомнить всего 3 формулы. Формула, которая может подбирать лошадей лучше, чем просто изучение коэффициентов утренней линии, заставит людей почувствовать, что они имеют огромную выгоду. Как правило, существует два вида логарифмических уравнений. В отличие от других объектов по всему миру, Math не является конструктором.

В сущности, если y, возведенный в степень, дает x, то логарифм x по основанию эквивалентен y. В виде уравнений

A

^y = x равно log _ₐ (x) = y

Натуральный логарифм и десятичный логарифм, вы можете выбрать несколько чисел в качестве основания для логарифмов, однако есть два конкретных основания, которые используются так часто, что математики придумали для них специальные названия: натуральный логарифм и десятичный логарифм.

В приведенной ниже таблице представлены некоторые натуральные и десятичные логарифмы обычных чисел.

5

х	лог₁₀x	логₑx
0	не определено	не определено
0+	— ∞	— ∞
0,0001	-4	-9.21034
0,001	-3	-6,
0,01	-2	-4,60517
0,1	-1	-2,302585
1	0	0
2	0,30103	0,693147
3	0,477121	1.098612
4	0,60206	1.386294
5	0,69897	1.609438
6	0,778151	1,7
7	0,845098	1,94591
8	0,	2. 079442
9	0,954243	2.197225
10	1	2.302585

Логарифм по основанию 2, также называемый двоичным логарифмом, представляет собой логарифм по основанию два. Двоичный логарифм x — это степень, в которую нужно увеличить число 2, чтобы получить значение x. Например, двоичный логарифм 1 равен 0, двоичный логарифм 2 равен 1, а двоичный логарифм 4 равен 2. Он часто используется в информатике и теории информации. Что такое логарифмическая база 2 и как вычислить логарифмическую базу 2?

Предположим, вам нужно использовать этот инструмент для вычисления двойного логарифмического основания. Чтобы вычислить логарифм любой суммы, выполните следующие простые шаги:

1. Определите сумму, логарифм которой вы хотите найти. Допустим, это 100.
2. Определитесь с вашей базой — в данной ситуации их две.
3. Найдите логарифм числа 100 по основанию 10. lg(100) = 2 
.
4. Найдите логарифм по основанию 10 второго сорта. lg(2) = 0,30103
5. Разделите эти значения на другое: lg(100)/lg(2) = 2/0,30103 = 6,644.
6. Вы также можете пропустить шаги 3-5 и ввести сумму и фонд прямо в калькулятор журнала.

Что такое логарифмическая база 10 и как рассчитать логарифмическую базу 10?

Логарифм по основанию 10, также известный как десятичный логарифм или десятичный логарифм, представляет собой логарифм по основанию 10. Двоичный логарифм x — это степень, в которую необходимо возвести число 10, чтобы получить значение x. Например, десятичный логарифм 10 равен 1, десятичный логарифм 100 равен двум, а десятичный логарифм 1000 равен 3. Он часто используется в различных инженерных областях, таблицах логарифмов и портативных калькуляторах.

Вычисление логарифмов по основанию 10 в уме на лету намного проще, чем вы думаете. Это просто вопрос запоминания и крошечной оценки. Сначала запомните все логарифмы с основанием 10 только из одной цифры. Не переживайте, это не так уж и больно, как кажется. Я сделал для вас график:

База журнала 10	Равно
1	0
2	0,301
3	0,477
4	0,602
5	0,698
6	0,778
7	0,845
8	0,903
9	0,954
10	1

РЕКЛАМА

Отправьте нам свой отзыв!

Пожалуйста, введите отзыв! Пожалуйста, введите действительный адрес электронной почты!

Нужна помощь? Вы можете связаться с нами в любое время.

Вычислить значение журнала (логарифм)

Вычислить значение журнала _b X значение:

Калькулятор журнала

Число (X):

База(b):

Результат:

Значение журнала:

0

Что такое логарифм?

Логарифм (или логарифм) — это математическая операция, обратная возведению в степень. Это означает, что логарифм числа — это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. Например, если «x» — это число, полученное при возведении основания «b» в степень «y», то операция логарифмирования даст число «y», которое представляет собой степень, в которой должно быть основание «b». повышен до, чтобы получить «х».

Возведение в степень записывается как x = b ^y . Соответствующее логарифмическое обозначение: y = log _b x. Это читается как «логарифм x по основанию b». Это в основном показывает, что числовая база «b» должна быть возведена в степень «y», чтобы получить значение «x». Например, 8 = 2 ³ , поэтому 3 = log ₂ 8. Логарифм можно вычислить только для положительных действительных чисел, а основание — положительное число, не равное 1.

удобный способ представления больших чисел.

Существует два типа логарифмов: десятичный логарифм и натуральный логарифм. В обычных обозначениях слово «логарифм» обозначает десятичный логарифм по основанию 10, хотя можно использовать любое основание. Для десятичного логарифма, если используется основание 10, это иногда явно не упоминается и обозначается только как log. Например, log ₁₀ 5 записывается просто как log 5. Для любого другого числа всегда указывается основание.

Другой вид логарифма — натуральный логарифм, где по основанию e, то есть число Эйлера. Это равно 2,7182. В этом случае логарифм обозначается ln или log с e в качестве основания. Например, запись _e 5 = ln 5. Натуральный логарифм определяет, сколько раз e нужно умножить на себя, чтобы получить 5.

Идея логарифмов была предложена в 17 веке шотландским математиком Джоном Нейпиром для простоты вычислений.

Свойства логарифма

Ниже приведены некоторые важные свойства логарифма.

Основание – Обозначаемое нижним индексом основание логарифма «b» – это число, которое нужно умножить само на себя определенное количество раз, чтобы получить число «x». Когда основанием является число Эйлера, логарифм называется натуральным логарифмом.

Логарифм — Логарифм числа — это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. Если «x» — это число, полученное при возведении основания «b» в степень «y», то журнал дает «y», то есть степень, в которую необходимо возвести основание «b», чтобы получить ‘Икс’.

Формула логарифма

Формула логарифма: y = log _b x, что эквивалентно x = b ^y в экспоненциальной форме.

Обычно один журнал указывает, что используется основание 10. Когда используется основание e, тогда log _e или ln используется. log ₂ известен как двоичный логарифм, используется в компьютерных системах. Логарифм можно вычислить только для положительных действительных чисел, и основание должно быть положительным числом, не равным 1.

Логарифм 0 не определен. Логарифм 1 равен 0 по любому основанию, то есть log _b 1 = 0. Логарифм по основанию равен 1, то есть log _b b = 1.

В следующем разделе перечислены различные правила, которым следует логарифмы.

Правила логарифмирования

Логарифмы подчиняются нескольким правилам, перечисленным ниже.

92) = 2\;*\;log_3 \,5 $$

Правило	Пример
Правило произведения: $$ log_b (x * y) = log_b \,x + log_b \,y $$	Например: $$ log_2 (4 \,*\, 8) = log_2 \,4 + log_2 \,8 = 2+3 = 5 $$
Частное правило: $$ log_b ({x \over y}) = log_b \,x — log_b \,y $$
Перестановка оснований логарифма: $$ log_b \;x\; = {1\over {log_x b}} $$	Например: $$ log_2 \;3\; = {1 \over {log_3 2}} $$
Изменение основания логарифма: $$ log_b \;x\; = {log_c \;x \over log_c \;b} $$	Например: $$ log_2 \;3\; = {log_10 \;3 \over log_10 \;2} $$
Логарифм отрицательного числа не определен.
Логарифм 0 не определен.
Логарифм 1 равен 0 по любому основанию, то есть log b 1 = 0. Например, log 3 1 = 0,
Логарифм основания равен 1, то есть log b b = 1. Например, log 3 3 = 1.
Для натурального логарифма log e (e e ) = ln e x = x.

Области применения

Логарифмы часто используются при работе с большими числами. Вот некоторые примеры:

1) Log можно использовать для моделирования роста, например, когда сумма денег, размещенная в банке, увеличивается с течением времени. Он показывает эффект роста, а причину можно найти с помощью логарифмов. Если 500 долларов увеличатся до 600 долларов в течение 5 лет, журнал поможет нам рассчитать норму непрерывной доходности следующим образом: ставка $$ = {{ln({600\over500})}\over5} = 0,036 = 3,6% $$ Следовательно, за это изменение отвечает процентная ставка 3,6%. Таким образом, логарифмы могут быть использованы для расчета процентных ставок.

2) В компьютерах используются логарифмы с основанием 2. Это известно как двоичная система.

3) Большие числа, такие как миллионы и миллиарды, можно очень удобно выразить, используя логарифм с основанием 10. Например, 1 миллион = 10 ⁶ можно записать как логарифм ₁₀ 1000000 = логарифм ₁₀ (10 ⁶ ) = 6 и 1 миллиард можно записать как log ₁₀ 1000000000 = log ₁₀ (10 ⁹ ) = 9.

4) Они используются для моделирования ситуаций, связанных с экспоненциальным ростом и затуханием.

5) Используются в шкале Рихтера и в децибелах. Шкала Рихтера измеряет интенсивность землетрясений по единой шкале с небольшим диапазоном (обычно от 1 до 10). Увеличение каждой точки показывает, что интенсивность землетрясения увеличивается. Децибелы также используются таким же образом, но они могут быть отрицательными. Диапазон звука может варьироваться от очень тихого (как падение булавки) до очень громкого (как сверхзвуковой самолет).

---

См. также:

• Антилогарифмический калькулятор
• Калькулятор натурального логарифма

---

Делиться:

Калькулятор журнала | Лучшее правило продукта калькулятора логарифмов

Введение в калькулятор логарифмов

Логарифм способствует развитию науки и астрономии, поскольку он помогает в геодезии, астрономической навигации и других областях. Пьер Симон Лаплас называется логарифмом. Калькулятор логарифмов — это онлайн-инструмент, с помощью которого вы можете легко вычислить логарифм любого значения. Калькулятор логарифмов предлагает цифровой способ вычисления по сравнению с ручными вычислениями.

Первая такая таблица была составлена ​​ Генри Бриггсом в 1617 году, после изобретения Нейпиром . Найдите полное руководство по логарифму, чтобы узнать его формулы, уравнения и расчеты, выполняемые калькулятором логарифма.

Что такое логарифм?

Логарифм является обратным значением экспоненциальной функции. Под обратной подразумевается функция, которая действует противоположно экспоненциальной функции.

Рассмотрим примеры, например, вычитание является обратным сложением, а деление является обратным умножению. Где показатель степени означает умножение числа «x» на 2x и умножение их вместе. Правило продукта калькулятора логарифмов с его быстрыми вычислениями позволяет вам работать быстро.

Лог Функция калькулятора логарифмов

Логарифм определяет способы многократного умножения основания для получения числа. Калькулятор свойств журнала использует функции журнала для вычисления результатов. Например, log2 (x) подсчитывает, сколько двоек нужно умножить, чтобы получить x.

24 = 16

Log2 (16) = 4

Оба случая относятся к этой серии умножения 2x2x2x2

Показатель степени берет количество и умножает его, чтобы получить число. Логарифмы берут конечное число и определяют количество умножений. Логарифмическая функция связана с повторением чисел, и с использованием логарифмического калькулятора позволяет легко понять эту концепцию.

После получения логарифма фактического числа вы можете использовать конвертер sigfig для вычисления ответа в точной форме.

Общие множители в экспонентах и ​​логарифмах

Экспоненты и логарифмы имеют дело с «основанием». «Основание» показателя степени совпадает с основанием логарифма. Калькулятор правила произведения логарифмов вычисляет это также во время вычислений. Основание — это наименьшее число для записи по вертикали в обоих случаях.

Например, 4x и log4 (x) имеют основание 4, и эти основания напрямую связаны

Если 4x = y, то log4 (y) = x

Чтобы избежать проблем, вы можете найти числовое значение log выражение калькулятор, так как он эффективно работает с разными вещами.

Правила логарифмирования, используемые калькулятором логарифмов

Правило продукта калькулятора логарифмов использует правила логарифмирования для получения результатов. Правила логарифмирования определяют связь между натуральным логарифмом и экспоненциальной функцией.

S eln c = c …… 1

Комбинируя значения «c», мы получаем

Ln (ek) = k ….. 2

Эти уравнения объясняют, что ex и lnx являются обратными функциями. Давайте управлять правилами логарифмов на основе уравнения.

Правило № 1: Правило произведения

ln (xy) = ln(x)+ln(y)

Правило произведения упрощает для правила произведения калькулятор логарифмов вычисление суммы логарифма его коэффициентов .

Правило №2: Частное Правило

ln (x/y) = ln(x)−ln(y)

Используя правило отношения, калькулятор свойств журнала может определить, равно ли частное разности log.

Правило №3: логарифм мощности

ln (xy) = yln(x)

Используя логарифм мощности, свойства калькулятора логарифмов гарантируют, что произведение числа и логарифмов будет записано как мощность.

Правило №4: логарифм e

ln (e) = 1

Правило №5: логарифм единицы

ln (1) = 0

Правило № 6: логарифм обратного

ln (1/x) = − ln(x)

Калькулятор логарифма использует логарифм обратного для замены значения на логарифм степени.

Применение логарифмов

Применение логарифмов можно найти внутри и вне математики. Логарифмы используются в

• Логарифмическая шкала
• Фракталы
• 2-значный расчет расходов
• Поиск порядка величин
• Расчет процентных ставок
• Логарифмические графики

Так как логарифм имеет множество применений, использование калькулятора логарифмических свойств становится удобным для экономии времени и повышения эффективности.

Для расчета обратного логарифма или антилогарифма воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором обратного логарифма.

Что такое калькулятор журнала?

Как и другие математические понятия, вычисления логарифмов требуют времени и практики. Рассчитано 9Компания 1129 разработала этот калькулятор правил логарифмов, который является быстрым, точным и бесплатным для использования. Калькулятор правил логов поможет вам бесплатно найти в Интернете логи с разными номерами.

Как пользоваться Калькулятором журналов?

Калькулятор бревен очень прост и удобен в использовании. Вам не нужно быть мастером, чтобы использовать его. Выполните следующие шаги, чтобы получить логарифмическое значение желаемых цифр

Шаг № 1: Введите числовые значения в логарифмическом калькуляторе.

Шаг № 2: Выберите между основанием 2, e и 10 с левой стороны Калькулятор логарифмических уравнений .

Шаг №3: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Вы получите результаты сразу после нажатия на кнопку расчета. Это делает наш калькулятор логов также одним из самых быстрых среди тех, которые вы найдете в Интернете.

Мы надеемся, что вы получите максимум знаний и помощи от нашего калькулятора свойств бревен. У нас также есть другие математические инструменты, такие как предельный калькулятор для расчета предельных функций, которые очень эффективны для практики и обучения в Интернете.

Внешние ресурсы:

• История и свойства логарифма.
• Решение логарифмических уравнений.

Калькулятор логарифмов

Дом Инструменты Темы Мобильная версия Дом >> Площадь Вычислить значение Log, Antilog, Natural Log (nlog) и Exponent числа. Обычный логарифм — это логарифм с основанием 10, также известный как десятичный логарифм или десятичный логарифм. В то время как натуральный логарифм является основанием с математической константой «е», которая приблизительно равна 2,718281828459 Please select function, enter number and click calculate     Function     Number   LogAntiLognLogExp  ( ) = ? Вместо этого использовать мастер? Related . .. »   Angle Conversion »   Area Conversion »   Calculate Area of ​​different objects »   Calculate Surface Area of ​​different objects »   Калькулятор тригонометрии »   Калькулятор квадратного и кубического корня »   Преобразование поверхностной плотности тока »   Surface Charge Density Conversion »   Surface Tension Conversion »   Magnetic Flux Density Conversion »   Image Resolution Conversion »   Distance between Cities (or Town) »   Мировое время. Найдите время в разных местах »   Размер разных стран и океанов »   Размер планет, лун, комет и астероидов »   Calendar Creator »   Length Conversion »   Weight Conversion »   Find Your Star Sign »   Find Your Lucky Number »   BMI Calculator ( Индекс массы тела) »   Калькулятор жировых отложений »   Подсчитайте количество сожженных калорий при различных видах деятельности »   Рассчитайте свой идеальный вес ». Управление весом » Калькулятор даты срока (беременность) »Когда является овуляцией (калькулятор овуляции). »   Найти определение различных единиц измерения »   Список различных единиц измерения Topic of Interest … Area Astrology Baby Names Banking Birth Control Chemistry Chinese Astrology City Info Electricity Finance Жидкости География Здоровье Длина Magnetism Pregnancy Radiation Scientific Speed ​​ Technology Telephone Temperature Time & Date Train Info Volume Weight World Clock Зодиакальная астрология Другое   Поддерживаемые типы преобразования . .. Acceleration Angle Angular Acceleration Angular Velocity Area Blood Sugar Clothing Size Computer Storage Unit Cooking Volume Cooking Weight Data Transfer Rate Date Плотность Динамическая вязкость Электрическая емкость Электрический заряд Электрическая проводимость Electric Conductivity Electric Current Electric Field Strength Electric Potential Electric Resistance Electric Resistivity Energy Energy Density Energy Mass Euro Currency Fluid Concentration Расход жидкости Массовый расход жидкости Сила Частота Fuel Economy Heat Capacity Heat Density Heat Flux Density Heat Transfer Coefficient Illumination Image Resolution Inductance Kinematic Viscosity Length Luminance (Light) Интенсивность света Линейная плотность заряда Линейная плотность тока Напряженность магнитного поля Магнитный поток Magnetic Flux Density Magnetomotive Force Mass Flux Density Molar Concentration Molar Flow Rate Moment of Inertia Number Permeability Power Prefix Pressure Излучение Поглощение излучения Воздействие излучения Радиоактивность Размер обуви Sound Specific Volume Speed ​​ Surface Charge Density Surface Current Density Surface Tension Temperature Thermal Conductivity Thermal Expansion Thermal Resistance Time Torque Объем Объем Плотность заряда Вода Вязкость масла Вес Вы ищете. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт