Таблица косинусов синусов тангенсов углов: Таблица тригонометрических функций.

Таблица тангенсов

Математика 

Виктор Потехин

Таблица тангенсов.

 

Поделиться в:

 

Таблица тангенсов:

Таблица тангенсов – это таблица, содержащая значения тангенсов углов от 0° до 360°.

Тангенсом угла α называется отношение синуса этого угла к косинусу. Либо отношение противолежащего катета (дальнего/противоположного) прямоугольного треугольника к прилежащему (который находится рядом с углом α).

 

Таблица синусов. Таблица косинусов. Таблица тангенсов. Таблица котангенсов. 

 

Таблица тангенсов углов от 0 до 180 градусов:

tg(0°) = 0
tg(1°) = 0. 017455
tg(2°) = 0.034921
tg(3°) = 0.052408
tg(4°) = 0.069927
tg(5°) = 0.087489
tg(6°) = 0.105104
tg(7°) = 0.122785
tg(8°) = 0.140541
tg(9°) = 0.158384
tg(10°) = 0.176327
tg(11°) = 0.194380
tg(12°) = 0.212557
tg(13°) = 0.230868
tg(14°) = 0.249328
tg(15°) = 0.267949
tg(16°) = 0.286745
tg(17°) = 0.305731
tg(18°) = 0.324920
tg(19°) = 0.344328
tg(20°) = 0.363970
tg(21°) = 0.383864
tg(22°) = 0.404026
tg(23°) = 0.424475
tg(24°) = 0.445229
tg(25°) = 0.466308
tg(26°) = 0.487733
tg(27°) = 0.509525
tg(28°) = 0.531709
tg(29°) = 0.554309
tg(30°) = 0.577350
tg(61°) = 1.804048
tg(62°) = 1.880726
tg(63°) = 1.962611
tg(64°) = 2.050304
tg(65°) = 2.144507
tg(66°) = 2.246037
tg(67°) = 2.355852
tg(68°) = 2.475087
tg(69°) = 2.605089
tg(70°) = 2.747477
tg(71°) = 2.904211
tg(72°) = 3.077684
tg(73°) = 3.270853
tg(74°) = 3.487414
tg(75°) = 3. 732051
tg(76°) = 4.010781
tg(77°) = 4.331476
tg(78°) = 4.704630
tg(79°) = 5.144554
tg(80°) = 5.671282
tg(81°) = 6.313752
tg(82°) = 7.115370
tg(83°) = 8.144346
tg(84°) = 9.514364
tg(85°) = 11.430052
tg(86°) = 14.300666
tg(87°) = 19.081137
tg(88°) = 28.636253
tg(89°) = 57.289962
tg(90°) не определено
tg(121°) = -1.664279
tg(122°) = -1.600335
tg(123°) = -1.539865
tg(124°) = -1.482561
tg(125°) = -1.428148
tg(126°) = -1.376382
tg(127°) = -1.327045
tg(128°) = -1.279942
tg(129°) = -1.234897
tg(130°) = -1.191754
tg(131°) = -1.150368
tg(132°) = -1.110613
tg(133°) = -1.072369
tg(134°) = -1.035530
tg(135°) = -1
tg(136°) = -0.965689
tg(137°) = -0.932515
tg(138°) = -0.900404
tg(139°) = -0.869287
tg(140°) = -0.839100
tg(141°) = -0.809784
tg(142°) = -0.781286
tg(143°) = -0.753554
tg(144°) = -0.726543
tg(145°) = -0.700208
tg(146°) = -0. 674509
tg(147°) = -0.649408
tg(148°) = -0.624869
tg(149°) = -0.600861
tg(150°) = -0.577350
tg(31°) = 0.600861
tg(32°) = 0.624869
tg(33°) = 0.649408
tg(34°) = 0.674509
tg(35°) = 0.700208
tg(36°) = 0.726543
tg(37°) = 0.753554
tg(38°) = 0.781286
tg(39°) = 0.809784
tg(40°) = 0.839100
tg(41°) = 0.869287
tg(42°) = 0.900404
tg(43°) = 0.932515
tg(44°) = 0.965689
tg(45°) = 1
tg(46°) = 1.03553
tg(47°) = 1.072369
tg(48°) = 1.110613
tg(49°) = 1.150368
tg(50°) = 1.191754
tg(51°) = 1.234897
tg(52°) = 1.279942
tg(53°) = 1.327045
tg(54°) = 1.376382
tg(55°) = 1.428148
tg(56°) = 1.482561
tg(57°) = 1.539865
tg(58°) = 1.600335
tg(59°) = 1.664279
tg(60°) = 1.732051
tg(91°) = -57.289962
tg(92°) = -28.636253
tg(93°) = -19.081137
tg(94°) = -14.300666
tg(95°) = -11.430052
tg(96°) = -9.514364
tg(97°) = -8.144346
tg(98°) = -7.115370
tg(99°) = -6. 313752
tg(100°) = -5.671282
tg(101°) = -5.144554
tg(102°) = -4.704630
tg(103°) = -4.331476
tg(104°) = -4.010781
tg(105°) = -3.732051
tg(106°) = -3.487414
tg(107°) = -3.270853
tg(108°) = -3.077684
tg(109°) = -2.904211
tg(110°) = -2.747477
tg(111°) = -2.605089
tg(112°) = -2.475087
tg(113°) = -2.355852
tg(114°) = -2.246037
tg(115°) = -2.144507
tg(116°) = -2.050304
tg(117°) = -1.962611
tg(118°) = -1.880726
tg(119°) = -1.804048
tg(120°) = -1.732051
tg(151°) = -0.554309
tg(152°) = -0.531709
tg(153°) = -0.509525
tg(154°) = -0.487733
tg(155°) = -0.466308
tg(156°) = -0.445229
tg(157°) = -0.424475
tg(158°) = -0.404026
tg(159°) = -0.383864
tg(160°) = -0.363970
tg(161°) = -0.344328
tg(162°) = -0.324920
tg(163°) = -0.305731
tg(164°) = -0.286745
tg(165°) = -0.267949
tg(166°) = -0.249328
tg(167°) = -0.230868
tg(168°) = -0.212557
tg(169°) = -0. 194380
tg(170°) = -0.176327
tg(171°) = -0.158384
tg(172°) = -0.140541
tg(173°) = -0.122785
tg(174°) = -0.105104
tg(175°) = -0.087489
tg(176°) = -0.069927
tg(177°) = -0.052408
tg(178°) = -0.034921
tg(179°) = -0.017455
tg(180°) = 0

 

Таблица синусов. Таблица косинусов. Таблица тангенсов. Таблица котангенсов. 

 

Таблица тангенсов углов от 181 до 360 градусов:

tg(181°) = 0.017455
tg(182°) = 0.034921
tg(183°) = 0.052408
tg(184°) = 0.069927
tg(185°) = 0.087489
tg(186°) = 0.105104
tg(187°) = 0.122785
tg(188°) = 0.140541
tg(189°) = 0.158384
tg(190°) = 0.176327
tg(191°) = 0.194380
tg(192°) = 0.212557
tg(193°) = 0.230868
tg(194°) = 0.249328
tg(195°) = 0.267949
tg(196°) = 0.286745
tg(197°) = 0.305731
tg(198°) = 0.324920
tg(199°) = 0.344328
tg(200°) = 0.363970
tg(201°) = 0.383864
tg(202°) = 0.404026
tg(203°) = 0.
424475
tg(204°) = 0.445229
tg(205°) = 0.466308
tg(206°) = 0.487733
tg(207°) = 0.509525
tg(208°) = 0.531709
tg(209°) = 0.554309
tg(210°) = 0.577350
tg(241°) = 1.804048
tg(242°) = 1.880726
tg(243°) = 1.962611
tg(244°) = 2.050304
tg(245°) = 2.144507
tg(246°) = 2.246037
tg(247°) = 2.355852
tg(248°) = 2.475087
tg(249°) = 2.605089
tg(250°) = 2.747477
tg(251°) = 2.904211
tg(252°) = 3.077684
tg(253°) = 3.270853
tg(254°) = 3.487414
tg(255°) = 3.732051
tg(256°) = 4.010781
tg(257°) = 4.331476
tg(258°) = 4.704630
tg(259°) = 5.144554
tg(260°) = 5.671282
tg(261°) = 6.313752
tg(262°) = 7.115370
tg(263°) = 8.144346
tg(264°) = 9.514364
tg(265°) = 11.430052
tg(266°) = 14.300666
tg(267°) = 19.081137
tg(268°) = 28.636253
tg(269°) = 57.289962
tg(270°) не определено
tg(301°) = -1.664279
tg(302°) = -1.600335
tg(303°) = -1.539865
tg(304°) = -1. 482561
tg(305°) = -1.428148
tg(306°) = -1.376382
tg(307°) = -1.327045
tg(308°) = -1.279942
tg(309°) = -1.234897
tg(310°) = -1.191754
tg(311°) = -1.150368
tg(312°) = -1.110613
tg(313°) = -1.072369
tg(314°) = -1.035530
tg(315°) = -1
tg(316°) = -0.965689
tg(317°) = -0.932515
tg(318°) = -0.900404
tg(319°) = -0.869287
tg(320°) = -0.839100
tg(321°) = -0.809784
tg(322°) = -0.781286
tg(323°) = -0.753554
tg(324°) = -0.726543
tg(325°) = -0.700208
tg(326°) = -0.674509
tg(327°) = -0.649408
tg(328°) = -0.624869
tg(329°) = -0.600861
tg(330°) = -0.577350
tg(211°) = 0.600861
tg(212°) = 0.624869
tg(213°) = 0.649408
tg(214°) = 0.674509
tg(215°) = 0.700208
tg(216°) = 0.726543
tg(217°) = 0.753554
tg(218°) = 0.781286
tg(219°) = 0.809784
tg(220°) = 0.839100
tg(221°) = 0.869287
tg(222°) = 0.900404
tg(223°) = 0.932515
tg(224°) = 0.965689
tg(225°) = 1
tg(226°) = 1. 03553
tg(227°) = 1.072369
tg(228°) = 1.110613
tg(229°) = 1.150368
tg(230°) = 1.191754
tg(231°) = 1.234897
tg(232°) = 1.279942
tg(233°) = 1.327045
tg(234°) = 1.376382
tg(235°) = 1.428148
tg(236°) = 1.482561
tg(237°) = 1.539865
tg(238°) = 1.600335
tg(239°) = 1.664279
tg(240°) = 1.732051
tg(91°) = -57.289962
tg(272°) = -28.636253
tg(273°) = -19.081137
tg(274°) = -14.300666
tg(275°) = -11.430052
tg(276°) = -9.514364
tg(277°) = -8.144346
tg(278°) = -7.115370
tg(279°) = -6.313752
tg(280°) = -5.671282
tg(281°) = -5.144554
tg(282°) = -4.704630
tg(283°) = -4.331476
tg(284°) = -4.010781
tg(285°) = -3.732051
tg(286°) = -3.487414
tg(287°) = -3.270853
tg(288°) = -3.077684
tg(289°) = -2.904211
tg(290°) = -2.747477
tg(291°) = -2.605089
tg(292°) = -2.475087
tg(293°) = -2.355852
tg(294°) = -2.246037
tg(295°) = -2.144507
tg(296°) = -2.050304
tg(297°) = -1. 962611
tg(298°) = -1.880726
tg(299°) = -1.804048
tg(300°) = -1.732051
tg(331°) = -0.554309
tg(332°) = -0.531709
tg(333°) = -0.509525
tg(334°) = -0.487733
tg(335°) = -0.466308
tg(336°) = -0.445229
tg(337°) = -0.424475
tg(338°) = -0.404026
tg(339°) = -0.383864
tg(340°) = -0.363970
tg(341°) = -0.344328
tg(342°) = -0.324920
tg(343°) = -0.305731
tg(344°) = -0.286745
tg(345°) = -0.267949
tg(346°) = -0.249328
tg(347°) = -0.230868
tg(348°) = -0.212557
tg(349°) = -0.194380
tg(350°) = -0.176327
tg(351°) = -0.158384
tg(352°) = -0.140541
tg(353°) = -0.122785
tg(354°) = -0.105104
tg(355°) = -0.087489
tg(356°) = -0.069927
tg(357°) = -0.052408
tg(358°) = -0.034921
tg(359°) = -0.017455
tg(360°) = 0

 

Таблица синусов. Таблица косинусов. Таблица тангенсов. Таблица котангенсов. 

 

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay. com

 

Коэффициент востребованности 37

Тригонометрическая таблица

Автор Admin На чтение 5 мин Просмотров 48 Опубликовано

Тригонометрическая таблица представляет собой таблицу значений тригонометрических функций. Эта

тригонометрическая таблица содержит углы в градусах и радианах, что очень удобно для перевода градусов в радианы и наоборот, радианов в градусы. Таблица значений тригонометрических функций составлена с корнями квадратными и дробями, что позволяет сокращать дроби при решении школьных примеров. В таблице представлены синус sin, косинус cos, тангенс tg, котангенс ctg, секанс sec, косеканс cosec.

Специально для самых умных умников сообщаю. Это правильная таблица. Где-то между роддомом и сегодня, вы учили свойства дробей. Так вот, с тех самых пор ничего не изменились. Что для школьных малявок, что для здоровых дядек и теток, свойства дробей одинаковы. Даже президент Путин не в состоянии ничего поменять. Одно из волшебных свойств дроби гласит: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, дробь не изменится. И ни какое стадо депутатов этот закон отменить не в состоянии. Математика — это не соседей или собственный народ грабить. Даже Боги могут только пользоваться законами математики, но не изменять их. Хотя, дуракам закон не писан.

Свойства дробей

Чтобы облегчить жизнь блондинкам, мы еще не раз будем разбирать эту тригонометрическую таблицу на строчки синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов, на столбики градусов и радиан, на отдельные квадратики значений тригонометрических функций.

В тригонометрической таблице представлены синус угла sin 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 и 360 градусов или 0, пи/6, пи/4, пи/3, пи/2, пи, 3пи/2, 2пи радиан. Значения синуса угла sin 0, 1/2, корень из 2 деленный на 2, корень из 3 деленный на 2, единица и минус единица. Строчка напротив буквочек sin називается еще таблица синусов.

Таблица значений тригонометрических функций содержит косинус угла cos 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 градусов. Если перевести эти углы в радианы, мы получим 0 пи, пи на 6, пи на 4, пи на 3, пи на 2, пи, 3 пи на 2, 2 пи радиан. Таблица косинусов этих углов представляет собой строчку напротив букв cos, в которой записаны единица, корень из трех деленный на два, корень из двух деленный на два, одна вторая, ноль и минус единица.

Первых две строчки этой таблицы sin и cos — это таблица синусов и косинусов.

Таблица тангенсов спряталась ниже таблицы синусов и косинусов в строчке с двумя буковками tg. Как это ни странно, но здесь присутствуют те же тангенс угла tg 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 градусов. И в радианы они переводятся точно так же 0 пи, пи / 6, пи / 4, пи / 3, пи / 2, пи, 3 пи / 2, 2 пи радиан. Значения тангенсов этих углов составляют ноль, единица деленная на корень из трех, единица, корень из трех и черточка, которую иногда заменяют знаком бесконечности. Это означает, что математики не могут определить значение тригонометрической функции тангенс для углов 90 и 270 градусов. Так что, блондинки, не отчаивайтесь, даже математики могут не всё!

Еще ниже находится таблица котангенсов. Повторим еще раз те углы, для которых в тригонометрической таблице записан котангенс ctg: 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 градусов. И еще раз потренируемся переводить градусы в радианы: 0 пи, пи / 6, пи / 4, пи / 3, пи / 2, пи, 3 пи / 2, 2 пи радиан. Начинается котангенс угла ctg с неопределенности, обозначенной черточкой, дальше идут корень из трех, единица, единица деленная на корень из трех, ноль.

Две средние строчки тригонометрической таблицы складываются в таблицу тангенсов и котангенсов.

Две последние строчки тригонометрической таблицы занимают секанс, который обозначается sec, и косеканс, который обозначается cosec. Поскольку эти тригонометрические функции обратны косинусу и синусу соотвественно, то и значения этих функций обратны значениям косинуса и синуса. Обращаю ваше особое внимание на то, что математики в очередной раз попытались запутать блондинок, нарушив логику применения приставки КО. У них получилось, что секанс — это тригонометрическая функция, обратная КОсинусу, а КОсеканс — обратная синусу. Естественно, что для секанса и косеканса есть углы, значения функций для которых не определены.

В завершение немного ваших вопросов и моих ответов на них:

Таблица тригонометрических функций основных углов — в тригонометрической таблице приведены самые распространенные в учебниках и примерах углы.

Таблица косинуса синуса тангенса и котангенса бесплатно — все эти функции здесь собраны в одну кучку и смотреть на них можно совершенно бесплатно.

Тригонометрическая таблица sin cos tg ctg — а еще здесь есть sec и cosec, в градусах и радианах.

Тангенс пи на 4 — как же только не извращаются математики, чтобы замаскировать обыкновенную единичку.

Синус 180 градусов равен — а вот так математики могут замаскировать обыкновенный ноль. Прямо не математика, а женская сумочка какая-то — покуда что-нибудь найдешь…

sin нуля — ну вот, ещё один ноль они спрятали, правда не очень далеко, но коварно — в cos 0 за нулем прячется единица. Попробуй тут не запутаться.

Таблица синусов и косинусов в радианах — ну, здесь не самая большая таблица, но кое-какие радианы имеются. Нужно будет соорудить что-нибудь монументальное, в духе Зураба Церетели.

Таблица часто встречающихся значений синуса косинуса тангенса котангенса — здесь есть нужные вам значения. Если вы считаете, что другие значения встречаются чаще, сообщите мне об этом, я исправлю досадное недоразумение.

ctg 225 градусов — равен единице (1). В таблице для ботаников этого нет, приходится самим додумывать. Плохая тригонометрическая таблица, нужно другую нарисовать, специально для серии «Тригонометрия для блондинок».

Таблица синусов и косинусов в дробях — да, именно в виде дроби записаны значения шести тригонометрических функций для некоторых углов в таблице на рисунке.

Таблиця косинусів синусів тангенсів котангенсів — вау! в Украине тоже изучают тригонометрическую таблицу! А я считал, что там только выборами занимаются. Наверное, они по этим таблицам прогнозы выборов считают.

Школьная таблица тангенса — есть здесь и тангенс в виде дроби, специально для школьников.

Вычислить cosekans — здесь есть косекансы в таблице. Хотя, в сокращенном виде косеканс пишется как «cosec», а по-английски это пишется «cosecant».

Таблица тангенсов с использованием пи — за неимением лучшей, пока могу предложить только эту таблицу.

Используйте таблицы, чтобы найти острый угол, учитывая, что tan 9347…

Перейти к

  • Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.
  • налог на товары и услуги
  • Банковское дело
  • Акции и дивиденды
  • Квадратные уравнения с одной переменной
  • Факторизация
  • Соотношение и пропорция
  • Матрицы
  • Арифметика и геометрическая прогрессия
  • Отражение
  • Формула раздела
  • Уравнение прямой линии
  • Сходство
  • Локус
  • Круги
  • Конструкции
  • Измерение
  • Тригонометрические тождества
  • Тригонометрические таблицы
  • Высоты и расстояния

Главная > ML Aggarwal Solutions Класс 10 Математика > Глава 19. Тригонометрические таблицы > Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.> Вопрос 20

Вопрос 20 Тригонометрические таблицы Упражнение 19

Используйте таблицы для нахождения острого угла θ, учитывая, что: tan θ = 0,9347

Ответ:

таблицы натуральных синусов, натуральных косинусов , а натуральные тангенсы можно использовать для получения приблизительных значений синуса, косинуса и тангенса с точностью до четырех знаков после запятой для любых углов от 0 до 90 градусов.

В таблице натуральных тангенсов найдите значение (≤ .9347), что достаточно близко к 0,9347.

Мы находим значение 0,9325 в горизонтальной строке, начинающейся с 43 o , и в средней разнице мы видим 0,9347 – 0,9325 = 0,0022 в столбце 4’.

Получаем, что θ = 43 o + 4’ = 43 o 4’.

Связанные вопросы

Найдите значение следующего выражения: cos 62o 27′

Найдите значение следующего выражения: sin 65o 20′

Найдите значение следующего выражения: sin 35o 22′

Найдите значение следующего выражения: sin 23o 56′

Найдите значение следующего выражения: cos 3o 11′

Используйте таблицы, чтобы найти острый угол θ, учитывая, что: sin θ = 0,2357

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Тригонометрические таблицы Упражнение 19

Главы

GST

Банковское дело

Акции и дивиденды

Квадратные уравнения с одной переменной

Факторизация

Отношение и пропорция

Матрицы

Арифметика и геометрическая прогрессия

Отражение

Формула сечения

Уравнение прямой

Подобие

Геометрическое место

Окружности

Построения

Измерения

Тригонометрические тождества

Тригонометрические таблицы

Высоты и расстояния

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Наконечник с памятью для синуса, косинуса и тангенса специальных углов (тригонометрия)

9015 4 НАКОНЕЧНИК ПАМЯТИ ТРИГОНОМЕТРИИ

простой способ запомнить синус, косинус и тангенс специальных углов тригонометрии.

Специальные триггерные углы: 0º, 30º, 45º, 60º и 90º. Что делает эти углы особенными? Треугольник 30º-60º-90º является половиной равностороннего треугольника, а треугольник 45º-45º-9Треугольник 0º составляет половину квадрата. В обоих случаях триггерные функции (синус, косинус и тангенс) могут быть выражены в виде простых отношений.

Вот способ быстрого вычисления синуса, косинуса и тангенса углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

ШАГ 1: Специальные углы.

Запишите специальные углы по порядку.

ШАГ 2: Целые числа.

Запишите целые числа от 0 до 4 по порядку.

ШАГ 3: Квадратные корни.

Квадратный корень каждого числа.

ШАГ 4: Найдите синус тета.

Разделите каждое число на 2.

Это синус 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

Это так просто. Вот резюме:

  • Напишите числа от 0 до 4.
  • Квадратный корень каждого числа.
  • Разделите каждое число на 2.

ШАГ 5: Найдите косинус тета.

Просто запишите предыдущие числа в обратном порядке.

Почему это работает? Поскольку синус теты равен косинусу дополнения теты: sin( θ )=cos(90º– θ ). То, что противоположно тэте, соседствует с ее дополнением.

ШАГ 6: Найдите тангенс теты.

Разделите синус тета на косинус тета.

TRIG CHART

На этой диаграмме показаны все этапы вместе.

  • Напишите специальные углы.
  • Запишите целые числа от 0 до 4.
  • Квадратный корень каждого числа.
  • Разделите каждое число на 2. Это даст вам синус тета.
  • Напишите числа в обратном порядке. Это дает вам косинус тета.
  • Разделить две предыдущие строки (синус на косинус). Это дает вам касательную тета.

ПРИМЕЧАНИЕ

Существует два разных, но эквивалентных способа записи приведенной выше таблицы.

Это связано со следующими свойствами иррациональных чисел:

Так, например, существуют альтернативные способы выражения следующих значений триггера:

В диаграмме в этом блоге используется стандартная форма . В большинстве математических курсов используется стандартная форма, что означает, что в знаменателе нет иррациональных чисел (например, корня 2).

Иногда вы найдете триггерную таблицу в другой нестандартной форме. В этой форме вы видите 1 над корнем 2 вместо корня 2 над 2, и вы видите 1 над корнем 3 вместо корня 3 над 3.

Важно понимать, что обе формы верны. Однако стандартная форма ожидается в большинстве математических курсов.

КРИС МАКМУЛЛЕН, PH.D.

Copyright © 2015 Chris McMullen, автор серии учебных пособий по математике «Улучшите беглость математики»

  • Практическое пособие по основам тригонометрии с ответами
  • Изучите или повторите основные навыки тригонометрии
  • Флэш-карты тригонометрии (для Kindle)
  • Рабочая тетрадь по основам алгебры с ответами
  • Системы уравнений: одновременные, замена, правило Крамера
  • Другие тома охватывают дроби, деление в длинных числах, арифметику и т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *