Тангенс и котангенс в решении задач по стереометрии. Тригонометрические функции. Часть 9
12+
5 месяцев назад
Математика от Баканчиковой269 подписчиков
Стереометрия 10-11 класс. Как применять тригонометрические функции тангенса и котангенса для решения задач по стереометрии? Сегодня мы ответим на этот вопрос. Если Вы не видели наши предыдущие уроки по теме: «Тригонометрические функции в геометрии», то обязательно посмотрите их, тогда этот урок будет Вам очень понятен. Вначале мы напомним Вам материал 9 класса: 2 правила тангенса и котангенса о том, как найти противо- и прилежащие катеты по углу и другому катету. Затем, мы напомним Вам, что такое угол между плоскостями, высота пирамиды и теорему о трёх перпендикулярах. Они помогут нам найти в пирамиде прямоугольный треугольник с известным катетом и острым углом и доказать, что это действительно так. После чего, применяя свойства тангенса или котангенса, мы легко завершим решение задач.
Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео.
00:00 Начало видео.
00:43 Вспомним, как найти противо- и прилежащие катеты по углу и другому катету.
01:27 Задача 1.
03:10 Вспомним, что такое угол между плоскостями.
04:24 Докажем, что треугольник DOK — прямоугольный с известным нам острым углом.
07:29 Завершение решения задачи 1.
08:21 Задача 2.
13:07 Домашнее задание.
Если Вы впервые на нашем канале или не смотрели наши предыдущие уроки, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео:
Тригонометрические функции в геометрии. Что это такое. Сколько тригонометрических функций и почему. Геометрия 9 класс. Часть 1. https://rutube.ru/video/b99256c0e2a5f1411c87731142e2a822/
Как запомнить формулы тригонометрических функций. Стандартные обозначения этих функций, треугольника и длин его сторон. Тригонометрические функции в геометрии. Часть 2. Геометрия 9 класс. https://rutube.ru/video/cb235fc7ef53f468f18b151435d18c77/
Как найти sin, cos, tg и ctg угла по двум сторонам треугольника.
Одна Из Тригонометрических Функций, Тангенс Дополнительного Угла (В Математике) 9 Букв
Решение этого кроссворда состоит из 9 букв длиной и начинается с буквы К
Ниже вы найдете правильный ответ на 
ответ на кроссворд и сканворд
Воскресенье, 14 Июля 2019 Г.
КОТАНГЕНС
предыдущий следующийты знаешь ответ ?
ответ:
связанные кроссворды
- Котангенс
- Тригонометрическая функция, равная отношению косинуса к синусу 9 букв
- Матем.
функция 9 букв - Функция угла 9 букв
- Тригонометрическая функция 9 букв
- Брат секанса и косеканса 9 букв
функция 9 буквTan 9 градусов — найти значение Tan 9 градусов
LearnPracticeDownload
Значение tan 9 градусов равно 0,1583844.
. . . Тангенс 9 градусов в радианах записывается как тангенс (9° × π/180°), то есть тангенс (π/20) или тангенс (0,157079…). В этой статье мы обсудим способы определения значения тангенса 9 градусов на примерах.
- Tan 9° в десятичном формате: 0,1583844. . .
- Тан (-9 градусов):
- Tan 9° в радианах: tan (π/20) или tan (0,1570796 . . .)
Сколько стоит Тан 9 градусов?
Значение тангенса 9 градусов в десятичной системе равно 0,158384440. . .. Tan 9 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (9 градусов) в радианах (0,15707 . . .)
Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, θ в радианах = θ в градусах × (pi/ 180°)
⇒ 9 градусов = 9° × (π/180°) рад = π/20 или 0,1570. . .
∴ загар 9° = тангенс (0,1570) = 0,1583844. . .
Объяснение:
Для тангенса 9 градусов угол 9° лежит между 0° и 90° (первый квадрант).
Поскольку функция тангенса положительна в первом квадранте, значение тангенса 9° = 0,1583844. . .
Поскольку функция тангенса является периодической функцией, мы можем представить тангенс 9° как тангенс 9 градусов = тангенс (9° + n × 180°), n ∈ Z.
Примечание: Поскольку тангенс является нечетной функцией, значение tan(-9°) = -загар (9°).
Методы определения значения тангенса 9 градусов
Функция тангенса положительна в 1-м квадранте. Значение тангенса 9° составляет 0,15838. . .. Мы можем найти значение тангенса 9 градусов по:
- Используя тригонометрические функции
- Использование единичного круга
Тангенс 9° в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить тангенс 9° как:
- sin(9°)/cos(9°)
- ± sin 9°/√(1 — sin²(9°))
- ± √(1 — cos²(9°))/cos 9°
- ± 1/√(косек²(9°) — 1)
- ± √(сек²(9°) — 1)
- 1/кровать 9°
Примечание.
Поскольку 9° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение тангенса 9° будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления tan 9° как
- cot(90° — 9°) = cot 81°
- -кроватка(90° + 9°) = -кроватка 99°
- -тангенс (180° — 9°) = -тангенс 171°
Tan 9 градусов с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение tan 9 градусов с помощью единичной окружности:
- Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 9° с положительной осью x.
- Тангенс 9 градусов равен координате y (0,1564), деленной на координату x (0,9877) точки пересечения (0,9877, 0,1564) единичной окружности и r.
Следовательно, значение тангенса 9° = y/x = 0,1584 (приблизительно).
☛ Также проверьте:
- загар 53 градуса
- загар 120 градусов
- загар 37 градусов
- загар 130 градусов
- загар 145 градусов
- загар 14 градусов
Примеры использования Tan 9 градусов
Пример 1: Найдите значение tan 9°, если cot 9° равно 6,3137.
Решение:
Так как tan 9° = 1/cot 9°
⇒ загар 9° = 1/6,3137 = 0,1584Пример 2. Найдите значение (2 sin (4,5°) cos (4,5°) sec (9°)). [Подсказка: используйте tan 9° = 0,1584]
Решение:
Используя формулу sin 2a,
2 sin (4,5°) cos (4,5°) = sin (2 × 4,5°) = sin 9°
⇒ 2 sin (4,5°) cos (4,5°) сек(9°) = sin 9° сек 9°
= sin 9°/cos 9° = tan 9°
⇒ (2 sin (4,5°) cos (4,5°) сек(9°)) = 0,1584Пример 3: Найдите значение 2 тангенса (9°)/5 тангенса (171°).
Решение:
Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что tan(9°) = -tan(180° — 9°) = -tan 171°.
⇒ тангенс (9°) = -тангенс (171°)
⇒ Значение тангенса 2 (9°)/5 тангенса (171°) = -2/5
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем.
Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Tan 9 Degrees
Что такое Tan 9 Degrees?
Тангенс 9 градусов — значение тангенса тригонометрической функции для угла, равного 9 градусам. Значение тангенса 9° составляет 0,1584 (приблизительно).
Каково значение Tan 9° в терминах Cosec 9°?
Поскольку функция тангенса может быть представлена с помощью функции косеканса, мы можем записать тангенс 9° как 1/√(cosec²(9°) — 1). Значение cosec 9° равно 6,39.245.
Каково значение Tan 9 градусов в отношении Cot 9°?
Поскольку функция тангенса является обратной функцией котангенса, мы можем записать тангенс 9° как 1/cot(9°). Значение cot 9° равно 6,31375.
Как найти тангенс 9° с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение тангенса 9° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
- sin(9°)/cos(9°)
- ± sin 9°/√(1 — sin²(9)°))
- ± √(1 — cos²(9°))/cos 9°
- ± 1/√(косек²(9°) — 1)
- ± √(сек²(9°) — 1)
- 1/кровать 9°
☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии
Как найти значение Тан 9 градусов?
Значение tan 9 градусов можно рассчитать, построив угол 9° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,9877, 0,1564) на единичной окружности.
Значение tan 9° равно координате y (0,1564), деленной на координату x (0,9877). ∴ tan 9° = 0,1584
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Тригонометрия
Рабочие листы по математике и визуальные учебные программы
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найдите точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктический(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | Преобразование градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | соз(45) | |
| 34 | Упростить | 92||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | желтовато-коричневый (пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найдите точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | соз(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек (60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найдите точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 шт. |