| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | cos(pi/4) | ||
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | ||
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 11 | arctan(-1) | ||
| 12 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 16 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 25 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 27 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 28 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 31 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 32 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 34 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 36 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 37 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 39 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 45 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 48 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 54 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 58 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 59 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 61 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 62 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 63 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 66 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 69 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 70 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 76 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | csc(45) | |
| 83 | Упростить | arctan( квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 85 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 86 | Найти точное значение | sin(150 град. ) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/4 | |
| 90 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 91 | Найти точное значение | sec(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | arcsin(0) | |
| 95 | Найти точное значение | sin(120 град. ) | |
| 96 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | cos(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразовать из градусов в радианы | 88 град. |
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Правило касательной тригонометрии — Xcelerate Math
Перед просмотром этой страницы было бы полезно сначала прочитать Введение в тригонометрию.
Существует 3 правила тригонометрии:
- Sin θ = O/H
- Cos θ = А/Ч
- Tan θ = O/A (при отсутствии гипотенузы)
Пример первый. Правило касательной для нахождения противоположной стороны
Очень высокая сосна с острова Норфолк растет в парке рядом с моим домом. Из-за своего возраста он имеет корневую гниль и, скорее всего, упадет на мой дом, если у нас будет сильный ветер. Мне нужно найти высоту дерева, чтобы доказать местному совету, что оно опасно и должно быть срублено.
Если я стою на расстоянии 20 метров от основания дерева, угол от моих ног до верхушки дерева составляет 60° . Какова высота дерева?
Ответ:
тангенс θ = O/A
(Всегда рисуйте диаграмму и записывайте правило. Затем подставьте числа и буквы, характерные для этого вопроса. См. следующую строку работы.)
tan 60 = x/20
(Если x находится на вершине дроби, умножьте обе части уравнения на число внизу, которое равно 20.)
загар 60 × 20 = x
(Теперь наберите в калькуляторе tan 30 × 20. Возможно, вам придется закрыть скобку после числа 30.)
x = 34,64
Высота дерева 34,64 метра .
Вопрос — Нахождение противоположной стороны
Если я стою на расстоянии 30 метров от основания здания, угол от моих ног до верха здания равен 80° . Насколько высокое здание? (Нарисуйте схему.)
Ответ
170,14 метра
Пример второй. Правило касательной для нахождения смежной стороны
В кинотеатре пандус для инвалидных колясок должен быть построен рядом со ступеньками высотой 3 метра . В целях безопасности максимальный угол рампы составляет 5° . Какой должна быть горизонтальная длина пандуса?
Ответ:
тангенс θ = О/А
(Всегда рисуйте диаграмму и записывайте правило. Затем подставьте числа и буквы, характерные для этого вопроса. См. следующую строку работы.)
tan 5 = 3/x
(Если x находится в нижней части дроби, умножьте обе стороны на x и разделите обе стороны на тангенс 5. По сути, вы поменяете местами тангенс и сторону. См. следующую строку работы.)
х = 3 / тангенс 5
(Теперь введите 3 / tan 5 на калькуляторе. Возможно, вам придется закрыть квадратную скобку после 5.)
x = 34,29
Горизонтальная длина пандуса должна быть 34,29 метра .
Вопрос — Поиск Прилегающей Стороны
Спасательный вертолет летит на высоте 2000 метров и возвращается на базу.
На базе ожидающие парамедики видят, что вертолет находится под углом 10° от них.
На каком горизонтальном расстоянии находится вертолет от базы? (Нарисуйте схему.