Текстовые задачи: Текстовые задачи на ЕГЭ | ЮКлэва

Решение текстовых задач, примеры текстовых задач для 5 класса

• Альфашкола
• Статьи
• Особенности решения текстовых задач

В данной статье речь пойдет о том, что такое текстовая задача, как решать текстовые задачи и в чем их специфика. Человеку всю жизнь приходится справляться с определенными задачами, которые у него возникают в течение дня. Именно для эффективного решения любой, даже повседневной, задачи необходимы навыки математики в целом и умение решать текстовые задачи в частности.

 

Безусловно, для решения математической задачи необходимо понимать, в чем ее специфика. Текстовая задача — описание какой-либо ситуации из жизни с требованием найти величину одного из данных компонентов.

Также одним из требований задачи может быть установление наличия или отсутствия определенного отношения между компонентами и определение вида этого отношения. Распространенным видом текстовой задачи являются задачи на движение. В таких задачах всегда кто-то или что-то движется: плывут катера, едут автобусы, идут туристы… Чтобы описать движение, в задачах используется одна или несколько из трех взаимосвязанных ключевых величин: расстояние, время, скорость. Для лучшего усвоения материала предлагаем вам пример решения текстовой задачи на движение:

 

Задача. Половину маршрута гоночная машина проехала за 3 часа со скоростью 240 км/ч, а остальное расстояние – со скоростью 180 км/ч. Сколько времени гоночная машина провела в пути?

 

Решение. Первое, на что следует обратить внимание: весь путь, который проделала гоночная машина, разделен на две равные части. Каждую из частей она преодолевал с разной скоростью, значит, и время, потраченное на путь, в каждой из частей будет разное.

 

 

Итак, первую часть своего маршрута гоночная машина преодолела за 3 часа со скоростью 240 км/ч. Тогда расстояние, которое проделала машина: S = V*t = 240 км/ч * 3 ч = 720 км. По условию задачи 720 км – это половина всего пути, следовательно, вторая половина пути тоже равна 720 км. Вторую часть пути гоночная машина проехала со скоростью 180 км/ч. Зная расстояние (S) и скорость машины (V), мы можем найти время в пути: t = S:V = 720 км : 180 км/ч = 4 ч. Получается, вторую часть пути машина проехала за 4 часа.

Нам нужно найти полное время, которое гоночная машина потратила на маршрут. Сложим время, за которое она проехала первую часть пути, со временем, которое она проехала вторую часть пути: t = 3 ч + 4 ч = 7 ч.

 

Ответ: 7 ч.

 

На примере решения данной задачи можно решать и другие задачи на движение. При решении текстовых задач важно видеть отношения между величинами. Научившись видеть такие отношения, вы будете с легкостью решать текстовые задачи! 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Юрий Алексеевич Алексеенко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анжелика Альбертовна Макаренко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Московский государственный областной университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Алла Александровна Коледа

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Барановичский высший педагогический колледж

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Физика
• Химия
• Русский язык
• Английский язык
• Обществознание
• История России
• Биология
• География
• Информатика

Специализации

• Подготовка к ОГЭ по математике
• Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
• Подготовка к ЕГЭ по химии
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
• Грамматика русского языка
• Подготовка к олимпиадам по английскому языку
• Английский язык для начинающих
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
• Подготовка к ЕГЭ по биологии
• Подготовка к ЕГЭ по информатике

Похожие статьи

• Векторы
• Как построить график гиперболы?
• НИУ ВШЭ (МИЭМ): Прикладная математика
• НИУ ВШЭ: Логистика и Управление целями поставок
• Решаем олимпиадные задачи. 5 класс
• Нескучный русский: интересные факты о родном языке
• 7 идей, как организовать День рождения для ребенка
• Я внучка (внук): взаимоотношения с бабушками и дедушками

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Текстовые задачи — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

• Основные теоретические сведения
  • Виды чисел
  • Делимость чисел, НОД и НОК
  • Правила округления
  • Текстовые задачи на движение и работу
  • Проценты

 

Виды чисел

К оглавлению. ..

Натуральными числами называются числа, используемые для счета предметов. Натуральные числа – это целые положительные числа 1, 2, 3, 4, 5… Важно, что число 0 не является натуральным. Множество натуральных чисел обозначается N.

Целыми числами называются числа, которые можно получить из натуральных путем сложения, вычитания и умножения. Множество целых чисел обозначается Z. Множество целых чисел больше, чем множество натуральных чисел. Это значит, что если число является натуральным, то оно гарантированно является целым, но не наоборот. Целое число не обязательно натуральное.

Рациональными числами называются числа, представляемые обыкновенной дробью вида m/n, где в числителе и знаменателе стоят целые числа. Множество рациональных чисел обозначается Q. Множество рациональных чисел больше, чем множество целых чисел. Это значит, что если число является целым, то оно гарантированно является рациональным, но не наоборот. Рациональное число не обязательно целое.

Иррациональными числами называются числа, которые нельзя представить обыкновенной дробью вида вида m/n, где в числителе и знаменателе стоят целые числа. Иррациональные числа это, например, корни их «плохих» чисел. Множество иррациональных чисел обозначается J.

Действительными числами называются все рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел обозначается R. Множество действительных чисел больше, чем множества натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел.

Простыми числами называются натуральные числа, которые делятся нацело только на 1 и на себя. Последовательность простых числе начинается так: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Важно, что число 1 не является простым. Среди простых чисел есть единственное четное число, 2. Все остальные простые числа – нечетные.

Составными числами называются натуральные числа, которые не являются простыми. Важно, что число 1 не является составным. Любое составное число можно разложить на произведение простых чисел, причем единственным способом. В этом разложении полученные простые числа называются простыми множителями.

Взаимно простыми числами называются целые числа, которые не имеют общих целых делителей, кроме 1 и –1. Например, числа 14 и 25 взаимно простые, а числа 15 и 25 – нет, так как у них есть общий делитель 5.

Противоположными числами называются числа, дающие в сумме 0. Например, противоположными числами являются 5 и –5.

Обратными числами называются числа, дающие в произведении 1. Например, обратными числами являются 5 и 1/5.

Записать число в стандартном виде означает так перенести запятую, чтобы перед ней стояла только одна цифра (не ноль) и умножить его на 10 в некоторой степени. Формула числа, записанного в стандартном виде:

 

Делимость чисел, НОД и НОК

К оглавлению. ..

Признаки делимости чисел:

• Число делится на 2, если оно четное. Например, число 1884 делится на 2, так как оно четное.
• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, число 16482 делится на 3, так как сумма его цифр 1+6+4+8+2=21 делится на 3.
• Число делится на 4, если число, составленное из двух его последних цифр, делится на 4. Например, число 42852 делится на 4, так как число 52 делится на 4.
• Число делится на 5, если оно заканчивается на 5 или на 0. Например, число 53165 делится на 5, так как заканчивается на 5.
• Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3, то есть оно четное, и сумма его цифр делится на 3. Например, число 27366 делится на 6, так как оно четное, а сумма его цифр 2+7+3+6+6=24 делится на 3.
• Число делится на 7, если утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7. Например, число 1001 делится на 7, так как в нем 100 десятков, а число 3х100+1=301 делится на 7. Почему? Потому что в нем 30 десятков, а число 3х30+1=91 делится на 7. Почему? Потому что в нем 9 десятков, а число 3х9+1=28 делится на 7.
• Число делится на 8, если число, составленное из трех его последних цифр, делится на 8. Например, число 851208 делится на 8, так как число 208 делится на 8.
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, число 19765242 делится на 9, так как сумма его цифр 1+9+7+6+5+2+4+2=36 делится на 9.
• Число делится на 10, если оно заканчивается на 0. Например, число 13287654810 делится на 10.
• Число делится на 11, если сумма его цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или эти суммы отличаются на 11, 22, 33… Например, число 81752 делится на 11, так как сумма его цифр, стоящих на нечетных местах, равна 8+7+2=17, а сумма цифр, стоящих на четных местах, равна 1+5=6. Числа 17 и 6 отличаются на 11.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на оба этих числа. Обозначается НОК(m; n). Например, НОК(16; 20) = 80.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких целых чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на все эти числа.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух целых чисел называется наибольший из их общих делителей. Обозначается НОД(m; n). Например, НОД(16; 20) = 4.

Для отыскания НОК и НОД двух чисел необходимо разложить каждое из чисел на простые множители. Далее найти повторяющиеся множители. Тогда НОК будет равно произведению всех простых множителей каждого из чисел, взятых в том количестве, в котором они встречаются в разложении каждого числа наибольшее количество раз. НОД будет равен произведению всех простых делителей,  являющихся общими для каждого из чисел.

 

Правила округления

К оглавлению…

Основное правило округления. При округлении необходимо записать число в виде десятичной дроби и округлить с необходимой точностью, соблюдая правило: если первая округляемая цифра числа равна или больше 5, то число округляется в большую сторону. Если первая округляемая цифра числа меньше 5, то число округляется в меньшую сторону.

Дополнительные способы округления:

• Если требуется округлить число с избытком, то оно округляется в большую сторону, невзирая на основное правило.
• Если требуется округлить число с недостатком, то оно округляется в меньшую сторону, невзирая на основное правило.

 

Текстовые задачи на движение и работу

К оглавлению…

Важнейшими величинами, описывающими движение, являются путь L, скорость v и время t. Они связаны друг с другом формулой:

При использовании этой формулы не забывайте приводить все величины к однотипным единицам измерения. Например, если скорость в задаче измеряется в км/ч, то путь следует измерять в километрах, а время – в часах. При переводе Вы, конечно, помните, что 1 час составляет 60 минут или 3600 секунд. А в одном метре 10 дециметров, 100 сантиметров или 1000 миллиметров. В одном километре 1000 метров.

В задачах на движение нужно учитывать следующие замечания:

• Во-первых, если тела встречаются, то надо догадаться, что в момент встречи они находятся в одной точке пространства.
• Во-вторых, если тела начали двигаться одновременно, то времена их движения одинаковы. А если одно из тел начало двигаться на, скажем, 1 час позже второго, то время движения второго тела равно t, а время движения первого тела равно (t–1), так как оно стало двигаться позже, следовательно, движется в течение меньшего времени.

Важнейшими величинами, описывающими работоспособность, являются работа A, производительность P и время t. Они связаны друг с другом формулой:

При использовании этой формулы не забывайте приводить все величины к однотипным единицам измерения. Например, если производительность станка в задаче измеряется в деталях в час, то работу следует измерять в деталях, а время – в часах. Если производительность измеряется в килограммах в день, то работу надо переводить в килограммы, а время – в дни.

В задачах на совместную работу нужно учитывать следующие замечания:

• Во-первых, если работники совершают работу одновременно, то их производительности суммируются, а
  совершенные работы дают в сумме общую работу.
• Во-вторых, если работники начали работать одновременно, то времена их работы одинаковы. А если один из работников начало работать на, скажем, 1 час позже второго, то время работы второго работника равно t, а время работы первого работника равно (t–1), так как он стал работать позже, следовательно, движется в течение меньшего времени.
• Часто, если объем работы явно не указан, можно принимать ее за условную единицу.

 

Проценты

К оглавлению…

Процент – это одна сотая часть от числа. Например, 1 – это 1% от 100. Часто в задачах бывает удобно перевыражать данные нам в процентах величины в долях. Так, например, 20% от некоторой величины – это двадцать сотых, или две десятых, т.е. 0,2 от той же величины. Или 73% — это 0,73. И так далее. Также важно понимать, например, что если некоторую величину уменьшили на 24%, то это значит, что от нее осталось 76% или 0,76 от начальной величины. Если величину увеличили, скажем на 32% это значит, что в итоге она составила 132% или 1,32 от начального значения.

словесных задач 1-5 классы | Математическая площадка

Детский сад

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

Веселые игры для детей

Сборник задач по математике для 1-6 классов

Сложение/вычитание — один шаг

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 5 6
Набор задач 7
Набор задач 8
Набор задач 9
Набор задач 10

Сложение/вычитание — два шага

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 6
Набор задач 7
Набор задач 8
Набор задач 9
Набор задач 10

Сложение/вычитание — Дополнительная информация

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор словесных задач 3

Сложение/Вычитание — Задание

Набор словесных задач 1
Набор словесных задач 2
Набор словесных задач 3
Набор словесных задач 4
Набор словесных задач 5 Набор словесных задач 9

Сложение/вычитание II — Один шаг

Словесный набор задач 1
Словесный набор задач 2
Словесный набор задач 3
Словесный набор задач 4
Словесный набор задач 5
Словесный набор задач 6
Словесный набор задач 7
Набор задач 8
Набор задач 9
Набор задач 10

Сложение/вычитание II — Два шага

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5

Сложение/вычитание II — Дополнительная информация

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4

Сложение/вычитание II — 3 цифры

Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 6
Набор задач 7
Набор задач 8
Набор задач 9
Набор задач 10

Сложение/вычитание III — Один шаг

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 6
Набор задач 7
Набор задач 8
Набор задач 9
Набор задач 9 10

Сложение/вычитание III — Два шага

Набор словесных задач 1
Словесный набор задач 2
Словесный набор задач 3
Словесный набор задач 4
Словесный набор задач 5
Словесный набор задач 6
Словесный набор задач 7
Словесный набор задач 8
Набор словесных задач 9

Сложение/вычитание III — Доп. информация Вызов

Набор словесных задач 1
Словесный набор задач 2
Словесный набор задач 3
Словесный набор задач 4
Словесный набор задач 5
Словесный набор задач 6
Словесный набор задач 7
Словесный набор задач 8

Умножение I

Словесная задача Набор 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 6
Набор задач 7
Набор задач 8

Умножение II

Набор задач 1
Набор словесных задач 2
Словесный набор задач 3
Словесный набор задач 4
Словесный набор задач 5
Словесный набор задач 6
Словесный набор задач 7
Словесный набор задач 8

Задача на дробь I

Словесный набор задач 1 Набор 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5

Задача II

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4

СОЕДИНЕННАЯ СОЕДИНЕНИЯ I

Слово -задача Набор 1
Слово задание Набор 2
Word Проблема с набором 3

Соотношение задания II

Слово -задача набор 1
Word Проблема 2
Проблема с словом 3

процент. Проблема

. Набор задач 1
Набор задач 2
Набор задач 3
Набор задач 4
Набор задач 5
Набор задач 6

Задача по геометрии

Набор задач 1
Набор задач 2
Набор текстовых задач 3
Набор текстовых задач 4
Набор текстовых задач 5

Математические текстовые задачи

Добро пожаловать на страницу рабочих листов математических текстовых задач на сайте Math-Drills.com! На этой странице вы найдете рабочие листы со словами и задачами по математике с одно- и многоэтапными решениями по различным математическим темам, включая сложение, умножение, вычитание, деление и другие математические темы. Обычно рекомендуется убедиться, что у учащихся уже есть одна или две стратегии для выполнения математических операций, связанных с конкретным вопросом. Например, учащимся может понадобиться способ выяснить, что такое 7 × 8, или они должны заранее запомнить ответ, прежде чем вы дадите им словесную задачу, которая включает в себя поиск ответа на 7 × 8.

Существует ряд стратегий, используемых при решении математических задач. если у вас нет любимого, попробуйте стратегию решения задач Math-Drills.com:

1. Вопрос : Поймите, о чем идет речь. Какую операцию или операции вам нужно использовать, чтобы решить этот вопрос? Попросите помощи, чтобы понять вопрос, если вы не можете сделать это самостоятельно.
2. Оценка : используйте стратегию оценки, чтобы вы могли проверить свой ответ на разумность на этапе оценки. Попробуйте недооценивать и переоценивать, чтобы вы знали, в каком диапазоне должен быть ответ. Будьте гибкими в округлении чисел, если это облегчит вашу оценку.
3. Стратегия : Выберите стратегию для решения проблемы. Будете ли вы использовать ментальную арифметику, манипуляции или карандаш и бумагу? Используйте стратегию, которая работает для вас. Сохраните калькулятор до этапа оценки.
4. Рассчитать : Используйте свою стратегию для решения проблемы.
5. Оценить : Сравните свой ответ со своей оценкой. Если вы недооценили и переоценили, это ответ в правильном диапазоне. Если вы округлили вверх или вниз, имеет ли ответ смысл (например, это немного меньше или немного больше, чем оценка). Также проверьте с помощью калькулятора.

Самые популярные математические задачи на этой неделе

Простые задачи на сложение слов на несколько шагов ( 2190 просмотров на этой неделе )Задачи на деление слов с делением фактов от 5 до 12 ( 761 просмотров на этой неделе )Одношаговые задачи на сложение слов с использованием двух -Digit Numbers ( 727 просмотров на этой неделе )Одноэтапные задачи на умножение до 10 x 10 ( 701 просмотров на этой неделе )Задачи на вычитание с фактами на вычитание от 5 до 12 ( 469 просмотров на этой неделе )

Различные задачи со словами

Различные задачи со словами для учащихся, освоивших основы арифметики и нуждающихся в дополнительной задаче.