Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 18 определите модули: Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью,модуль которой 18 м/с. На какой…

Определите модули v₁ и v₂ скорости тела в моменты времени t₁=1 c t&amp

Это чужой компьютер Забыли пароль?

1. Главная
2. Наука и Техника
3. Естественные науки
4. Закрытый вопрос

1. Естественные науки
2. Закрытый вопрос

• Бизнес, Финансы
• Города и Страны
• Досуг, Развлечения
• Животные, Растения
• Здоровье, Красота, Медицина
• Знакомства, Любовь, Отношения
• Искусство и Культура
• Компьютеры, Интернет, Связь
• Кулинария, Рецепты
• Лингвистика
• Наука и Техника
• Гуманитарные науки
• Естественные науки
• Техника
• Образование
• Общество, Политика, СМИ
• Отдельная Категория
• Прочее
• Путешествия, Туризм
• Работа, Карьера
• Семья, Дом, Дети
• Спорт
• Стиль, Мода, Звезды
• Товары и Услуги
• Транспорт
• Философия, Психология
• Фотография, Видеосъемка
• Юридическая консультация

Юмор

Закрыт 8 лет

Сон

Ученик (100)

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 18м/c.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 18м/c. Определите модули v₁ и v₂ скорости тела в моменты времени t₁=1 c t₂=3 от начала движения.

Дополнен 8 лет назад

#скорость

Мы платим до

300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1)

Писец

Гроссмейстер (6093)

V = v –g*t .
v:=18;g:=10;t:=1;V= 8
При t=3 V = -12 . Направление изменилось. Модули, соответственно 8 и 12 м/сек

ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ

Вы ощущаете скорость времени…в какой момент?)

Скорость материальной точки в момент времени есть производная по времени от чего?

Интересненько, ток не смеяться))) скорость света-есть.. а у времени-есть -скорость?

Продолжительность жизни зависит как от количества прожитых лет, так и от скорости мышления, то есть сколько за тот же промежуток времени человек смог усвоить информации.

Какое животное в такой связи живёт больше всех?

Можно ли перенести в Облако на Майле объём 256 ГБ?.. Сколько примерно займёт времени такой перенос, если скорость инета 100 Мбит?..

Как так получается, что скорость течения времени меняется ?

Зависит ли скорость течения времени от того, с какой стороны двери туалета вы находитесь?

Было утро 5 мин назад,а уже темень…()))Вас не удивляет такая скорость времени?))

В какую сторону отклоняется ваша скорость от течения времени ?

От чего скорость бега времени зависит, а?)

брошено вертикально вверх начальной скоростью

Физика
Специальный поиск
Физика Теория вероятностей и мат. статистика Гидравлика Теор. механика Прикладн. механика Химия Электроника Витамины для ума	Главная Поиск по сайту Формулы Все задачи Помощь Контакты Билеты
	брошено вертикально вверх начальной скоростью Задача 10001 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью v0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать. Решение Задача 13003 Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета hmax первого тела, брошено второе тело. Определите: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость v1 первого тела в момент встречи; 4) скорость v2 второго тела в момент встречи. Решение Задача 14412 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 ≤ t ≤ 2 с через 0,2с. Решение Задача 10997 Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h = 15м? Найти скорость v камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с2. Решение Задача 14513 Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости от времени t кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий камня для интервала 0 ≤ t ≤ 2 с. Решение Задача 14514 Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости от расстояния h кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий камня. Решение Задача 13823 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с и достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Каким было среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема? Масса тела 40 г. Решение Задача 18987 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 16 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,5 с расстояние между ними стало равным h = 10 м. Найти v 01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18988 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 15 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,2 с расстояние между ними стало равным h = 5 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18989 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 17,5 м/с, тело В падает с высоты Н = 22 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 15 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18990 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 20 м/с, тело В падает с высоты Н = 5 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,1 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18991 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 7 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,3 с расстояние между ними стало равным h = 4 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18992 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 7,5 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,8 с расстояние между ними стало равным h = 16 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18993 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v 01 = 5 м/с, тело В падает с высоты Н = 15 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 12 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18994 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 25 м/с, тело В падает с высоты Н = 23 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,32 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18995 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 10 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,16 с расстояние между ними стало равным h = 6 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18996 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 12,5 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,24 с расстояние между ними стало равным h = 2 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18997 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 10 м/с, тело В падает с высоты Н = 26 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 20 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18998 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 22 м/с, тело В падает с высоты Н = 21 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,5 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 18999 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 25 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 1,2 с расстояние между ними стало равным h = 13 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19000 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 5 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 1,4 с расстояние между ними стало равным h = 7 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19001 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 6 м/с, тело В падает с высоты Н = 18 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 9 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19002 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 6,25 м/с, тело В падает с высоты Н = 6 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,8 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19003 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 12 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,25 с расстояние между ними стало равным h = 8 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19004 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 25 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,2 с расстояние между ними стало равным h = 11 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19005 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 8 м/с, тело В падает с высоты Н = 8 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 4 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19006 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 8 м/с, тело В падает с высоты Н = 19 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 1,25 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19007 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 14 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,15 с расстояние между ними стало равным h = 8 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19008 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 10 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,7 с расстояние между ними стало равным h = 3 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19009 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 13,75 м/с, тело В падает с высоты Н = 20 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 9 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19010 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 12 м/с, тело В падает с высоты Н = 17 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 1,0 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19011 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01, тело В падает с высоты Н = 24 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,7 с расстояние между ними стало равным h = 10 м. Найти v01. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19012 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 20 м/с, тело В падает с высоты Н с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,35 с расстояние между ними стало равным h = 5 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19013 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 15 м/с, тело В падает с высоты Н = 13 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t расстояние между ними стало равным h = 7 м. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19014 Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 12,5 м/с, тело В падает с высоты Н = 9 м с начальной скоростью v02 = 0. Тела начали двигаться одновременно и через время t = 0,4 с расстояние между ними стало равным h. Найти H, t1. Определить время, спустя которое тела встретятся. Решение Задача 19389 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,5 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4,9 м/с, в моменты времени t1 = 0,1 с и t2 = 0,9 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19390 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,5 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4,9 м/с, в моменты времени t1 = 0,2 с и t2 = 0,8 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19391 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,5 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4,9 м/с, в моменты времени t1 = 0,3 с и t2 = 0,7 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19392 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,5 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4,9 м/с, в моменты времени t1 = 0,4 с и t2 = 0,6 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19393 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,2 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 19,6 м/с, в моменты времени t1 = 0,4 с и t2 = 3,6 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19394 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,2 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 19,6 м/с, в моменты времени t1 = 0,8 с и t2 = 3,2 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19395 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,2 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 19,6 м/с, в моменты времени t1 = 1,2 с и t2 = 2,8 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19396 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,2 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 19,6 м/с, в моменты времени t1 = 1,6 с и t2 = 2,4 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19397 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,4 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 12,25 м/с, в моменты времени t1 = 0,25 с и t2 = 2,25 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19398 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,4 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 12,25 м/с, в моменты времени t1 = 0,5 с и t2 = 2 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19399 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,4 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 12,25 м/с, в моменты времени t1 = 0,75 с и t2 = 1,75 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19400 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,4 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 12,25 м/с, в моменты времени t1 = 1 с и t2 = 1,5 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19401 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,6 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 2,45 м/с, в моменты времени t1 = 0,05 с и t2 = 0,45 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19402 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,6 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 2,45 м/с, в моменты времени t1 = 0,1 с и t2 = 0,4 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19403 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,6 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 2,45 м/с, в моменты времени t1 = 0,15 с и t2 = 0,35 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19404 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,6 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 2,45 м/с, в моменты времени t1 = 0,2 с и t2 = 0,3 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19405 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,3 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 14,7 м/с, в моменты времени t1 = 0,3 с и t2 = 2,7 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19406 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,3 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 14,7 м/с, в моменты времени t1 = 0,6 с и t2 = 2,4 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19407 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,3 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 14,7 м/с, в моменты времени t1 = 0,9 с и t2 = 2,1 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19408 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,3 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 14,7 м/с, в моменты времени t1 = 1,2 с и t2 = 1,8 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19409 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,25 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с, в моменты времени t1 = 0,2 с и t2 = 1,8 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19410 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,25 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с, в моменты времени t1 = 0,4 с и t2 = 1,6 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19411 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,25 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с, в моменты времени t1 = 0,6 с и t2 = 1,4 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19412 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,25 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с, в моменты времени t1 = 0,8 с и t2 = 1,2 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19413 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 24,5 м/с, в моменты времени t1 = 0,5 с и t2 = 4,5 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19414 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 24,5 м/с, в моменты времени t1 = 1 с и t2 = 4 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19415 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 24,5 м/с, в моменты времени t1 = 1,5 с и t2 = 3,5 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19416 Рассчитать значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m = 0,1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 24,5 м/с, в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 3 с. Построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени. Решение Задача 19990 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v01 = 10 м/c. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с начальной скоростью v02 = 5 м/с вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать. Решение Задача 21912 Мяч массой m бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0. Отрыв мяча от рук происходит на высоте h. Найти закон движения мяча, если сила сопротивления воздуха имеет вид Fc = βv. Решение Задача 23591 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 21 м/с. Определить время между двумя моментами прохождения телом отметки половины максимальной высоты. Сопротивление воздуха не учитывать. Решение

5.3 Движение снаряда — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описывать свойства движения снаряда
• Применение кинематических уравнений и векторов для решения задач, связанных с движением снаряда

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением в двух измерениях, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях с помощью уравнений.

Кроме того, руководство по физике для средней школы обращается к содержанию этого раздела лабораторной работы под названием «Движение в двух измерениях», а также к следующим стандартам:

• (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и окружностей.

Основные термины раздела

сопротивление воздуха	максимальная высота (снаряда)	снаряд
движение снаряда	диапазон	траектория

Свойства движения снаряда

Движение снаряда — это движение предмета, подброшенного (выброшенного) в воздух. После начальной силы, запускающей объект, на него действует только сила тяжести. Объект называется снарядом, а его путь называется его траекторией. Когда объект движется по воздуху, он сталкивается с силой трения, которая замедляет его движение, называемую сопротивлением воздуха. Сопротивление воздуха значительно изменяет траекторию движения, но из-за сложности расчета оно игнорируется во вводной физике.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Проверьте добавление векторов графически и аналитически.

[BL][OL][AL] Объясните термин движение снаряда. Попросите учащихся угадать, от чего может зависеть движение снаряда? Важна ли начальная скорость? Важен ли угол? Как эти вещи повлияют на его высоту и расстояние, которое он покроет? Ввести понятие сопротивления воздуха. Просмотрите кинематические уравнения.

Самая важная концепция в движении снаряда заключается в том, что горизонтальные и вертикальные движения независимы , то есть они не влияют друг на друга. На рис. 5.27 пушечное ядро ​​в свободном падении (обозначено синим цветом) сравнивается с пушечным ядром, выпущенным горизонтально при движении снаряда (обозначено красным). Вы можете видеть, что пушечное ядро ​​в свободном падении падает с той же скоростью, что и пушечное ядро ​​в движении снаряда. Имейте в виду, что если бы пушка запускала шар с любой вертикальной составляющей скорости, вертикальные смещения не совпадали бы идеально.

Поскольку вертикальные и горизонтальные движения независимы, мы можем анализировать их отдельно, вдоль перпендикулярных осей. Для этого мы разделим движение снаряда на две составляющие его движения, одну по горизонтальной оси, а другую по вертикальной.

Рисунок 5.27 На диаграмме показано движение снаряда пушечного ядра, выпущенного под горизонтальным углом, по сравнению с ядром, брошенным без горизонтальной скорости. Обратите внимание, что оба ядра имеют одинаковое вертикальное положение с течением времени.

Мы назовем горизонтальную ось осью x , а вертикальную ось осью y . Для обозначения d — полное перемещение, а х и y — его составляющие по горизонтальной и вертикальной осям. Величины этих векторов равны x и y , как показано на рис. 5.28.

Рисунок 5,28 Мальчик пинает мяч под углом θ , и он смещается на расстояние с по своей траектории.

Как обычно, мы используем скорость, ускорение и перемещение для описания движения. Мы также должны найти компоненты этих переменных вдоль осей x и y . Тогда компоненты ускорения очень просты: a _y = – g = –9,80 м/с ² . Обратите внимание, что это определение определяет направление вверх как положительное. Поскольку гравитация вертикальна, a _x = 0. Оба ускорения постоянны, поэтому мы можем использовать кинематические уравнения. Для обзора кинематические уравнения из предыдущей главы сведены в Таблицу 5.1.

x=x0+vavgtx=x0+vavgt (когда a=constanta=константа)

vavg=v0+v2vavg=v0+v2 (когда a=0a=0 )

v=v0+atv=v0+at

х=х0+v0t+12at2x=x0+v0t+12at2

v2=v02+2a(x−x0)v2=v02+2a(x−x0)

Стол 5.1 Сводка кинематических уравнений (константа а)

Где x — положение, x ₀ — исходное положение, v — скорость, v _avg — средняя скорость, t — время, a — ускорение.

Решение задач, связанных с движением снаряда

Следующие шаги используются для анализа движения снаряда:

1. Разделите движение на горизонтальную и вертикальную составляющие по осям x и y. Эти оси перпендикулярны, поэтому используются Ax=AcosθAx=Acosθ и Ay=AsinθAy=Asinθ. Величины смещения ss по осям x и y называются xx и y.y. Величины компонентов скорости vv равны vx=v​​cosθvx=v​​cosθ и vy=v​​sinθvy=v​​sinθ, где vv — модуль скорости, а θθ — ее направление. Начальные значения обозначены нижним индексом 0,
2. Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения, одно по горизонтали, а другое по вертикали. Кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения принимают следующий вид

   Горизонтальное движение(ax=0)x=x0+vxtvx=v0x=vx=velocity – это константа. Horizontal Motion(ax=0)x=x0+vxtvx=v0x=vx=velocity – это константа.

   Вертикальное движение (при положительном значении вверх ay=-g=-9,80 м/с2ay=-g=-9,80 м/с2)

   y=y0+12(v0y+vy)tvy=v0y-gty=y0+v0yt-12gt2vy2=v0y2-2g(y-y0)y=y0+12(v0y+vy)tvy=v0y-gty=y0+v0yt −12gt2vy2=v0y2−2g(y−y0)

3. Найдите неизвестные в двух отдельных движениях (одно горизонтальное и одно вертикальное). Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время tt. Процедуры решения задач здесь такие же, как и для одномерной кинематики.
4. Рекомбинируйте два движения, чтобы найти полное перемещение ss и скорость vv. Мы можем использовать аналитический метод сложения векторов, который использует A=Ax2+Ay2A=Ax2+Ay2 и θ=tan−1(Ay/Ax)θ=tan−1(Ay/Ax), чтобы найти величину и направление полное перемещение и скорость.

   Смещениеd=x2+y2θ=tan−1(y/x)Скоростьv=vx2+vy2θv=tan−1(vy/vx)Смещениеd=x2+y2θ=tan−1(y/x)Скоростьv=vx2+vy2θv=tan −1(vy/vx)

   θθ — направление смещения dd, θvθv — направление скорости vv. (См. рис. 5.29.

   Рисунок 5.29 (а) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение простое, потому что ах=0 ах=0 и, таким образом, vx vx постоянна. в) скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю. Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает направление, противоположное начальной вертикальной скорости. (г) x — и y -движений рекомбинируются, чтобы получить общую скорость в любой заданной точке траектории.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Демонстрация учителя

Продемонстрируйте путь снаряда, выполнив простую демонстрацию. Бросьте темный мешок с фасолью перед белой доской, чтобы учащиеся могли хорошо рассмотреть траекторию снаряда. Меняйте углы броска, чтобы отображались разные пути. Эту демонстрацию можно расширить, используя цифровую фотографию. Нарисуйте контрольную сетку на доске, затем подбрасывайте сумку под разными углами, снимая видео. Воспроизведите это в замедленном темпе, чтобы наблюдать и сравнивать высоты и траектории.

Советы для успеха

Для задач о движении снаряда важно настроить систему координат. Первый шаг — выбрать начальную позицию для xx и yy. Обычно проще всего установить начальное положение объекта так, чтобы x0=0x0=0 и y0=0y0=0 .

Смотреть физику

Снаряд под углом

В этом видео представлен пример нахождения смещения (или дальности) снаряда, запущенного под углом. Он также рассматривает основы тригонометрии для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла.

Предположим, что поверхность ровная. Если горизонтальную составляющую скорости снаряда удвоить, а вертикальную не изменить, как это повлияет на время полета?

1. Время достижения земли останется прежним, так как вертикальная составляющая не изменится.

2. Время достижения земли останется прежним, так как вертикальная составляющая скорости также удвоится.

3. Время достижения земли сократилось бы вдвое, так как горизонтальная составляющая скорости удвоилась.

4. Время достижения земли удвоится, так как горизонтальная составляющая скорости удвоится.

Рабочий пример

Снаряд фейерверка взрывается высоко и далеко

Во время фейерверка, подобного показанному на рис. 5.30, в воздух выстреливается снаряд с начальной скоростью 70,0 м/с под углом 75° над горизонтом. Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей высшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени прошло между пуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве?

Рисунок 5. 30 На схеме показана траектория снаряда фейерверка.

Стратегия

Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное, в которых ax=0ax=0 и  ay=g ay=g . Затем мы можем определить x0x0 и y0y0 равными нулю и найти максимальную высоту.

Решение для (a)

Под высотой мы подразумеваем высоту или положение по вертикали yy над начальной точкой. Наивысшая точка любой траектории, максимальная высота, достигается, когда vy=0 vy=0; это момент, когда вертикальная скорость переключается с положительной (вверх) на отрицательную (вниз). Поскольку мы знаем начальную скорость, начальное положение и значение v _y , когда фейерверк достигает максимальной высоты, мы используем следующее уравнение, чтобы найти yy

vy2=v0y2−2g(y−y0).vy2=v0y2−2g(y−y0).

Поскольку y0y0 и vyvy равны нулю, уравнение упрощается до

0=v0y2−2gy.0=v0y2−2gy.

Решение для yy дает

y=v0y22g. y=v0y22g.

Теперь мы должны найти v0yv0y, составляющую начальной скорости в направлении y . Она определяется выражением v0y=v0sinθv0y=v0sinθ, где v0yv0y — начальная скорость 70,0 м/с, а θ=75∘θ=75∘ — начальный угол. Таким образом,

v0y=v0sinθ0=(70,0 м/с)(sin75∘)=67,6 м/sv0y=v0sinθ0=(70,0 м/с)(sin75∘)=67,6 м/с

и yy равно

y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2),y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2),

, так что

y=233 м.у=233 м.

Обсуждение для (a)

Поскольку up положителен, начальная скорость и максимальная высота положительны, но ускорение свободного падения отрицательно. Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости. Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом.

Решение для (b)

Существует несколько способов решения для времени до высшей точки. В этом случае проще всего использовать y=y0+12(v0y+vy)ty=y0+12(v0y+vy)t . Поскольку y0y0 равно нулю, это уравнение сводится к

y=12(v0y+vy)t.y=12(v0y+vy)t.

Обратите внимание, что конечная вертикальная скорость, vyvy, в самой высокой точке равна нулю. Следовательно,

t=2y(v0y+vy)=2(233 м)(67,6 м/с)=6,90 с.t=2y(v0y+vy)=2(233 м)(67,6 м/с)=6,90 с.

Обсуждение для (б)

Это время подходит и для больших фейерверков. Когда вы сможете увидеть запуск фейерверка, вы заметите, что пройдет несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время — использовать y=y0+v0yt−12gt2y=y0+v0yt−12gt2 и решить квадратное уравнение для tt.

Решение для (c)

Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, ax=0ax=0, а горизонтальная скорость постоянна. Горизонтальное смещение представляет собой произведение горизонтальной скорости на время по формуле x=x0+vxtx=x0+vxt, где x0x0 равно нулю

x=vxt,x=vxt,

, где vxvx — x -компонент скорости, который определяется формулой vx=v0cosθ0. vx=v0cosθ0. Теперь

vx=v0cosθ0=(70,0 м/с)(cos75∘)=18,1 м/с. vx=v0cosθ0=(70,0 м/с)(cos75∘)=18,1 м/с.

Время tt для обоих движений одинаково, поэтому xx равно

x=(18,1 м/с)(6,90 с)=125 м. x=(18,1 м/с)(6,90 с)=125 м.

Обсуждение для (c)

Горизонтальное движение является постоянной скоростью в отсутствие сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей. После того, как снаряд взорвется, большое влияние оказывает сопротивление воздуха, и многие осколки приземлятся прямо под ним, в то время как некоторые из осколков теперь могут иметь скорость в направлении -x из-за сил взрыва.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL][AL] Расскажите о проблеме с образцом. Обсудите переменные или неизвестные в каждой части задачи. Спросите учащихся, какие кинематические уравнения лучше всего подходят для решения различных частей задачи.

Выражение, которое мы нашли для yy при решении части (a) предыдущей задачи, работает для любой задачи о движении снаряда, где сопротивлением воздуха можно пренебречь. Назовите максимальную высоту y=hy=h; тогда

ч=v0y22g.h=v0y22g.

Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда. Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

Рабочий пример

Расчет движения снаряда: снаряд Hot Rock

Предположим, что большой камень выбрасывается из вулкана, как показано на рис. 5.31, со скоростью 25,0 м/с25,0 м/с и под углом 35°35° над горизонтом. Скала ударяется о борт вулкана на высоте 20,0 м ниже его исходной точки. а) Вычислите время, за которое камень проходит этот путь.

Рисунок 5.31 На диаграмме показано движение снаряда большой скалы из вулкана.

Стратегия

Разбиение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволит нам определить время. Время нахождения снаряда в воздухе зависит только от его вертикального движения.

Решение

Пока камень находится в воздухе, он поднимается, а затем падает в конечное положение на 20,0 м ниже начальной высоты. Мы можем найти время для этого, используя

y=y0+v0yt−12gt2.y=y0+v0yt−12gt2.

Если принять начальное положение y0y0 равным нулю, то конечное положение будет y=−20,0 м.y=−20,0 м. Теперь начальная вертикальная скорость представляет собой вертикальную составляющую начальной скорости, найденную из

v0y=v0sinθ0=(25,0 м/с)(sin35∘)=14,3 м/с. ∘)=14,3 м/с.

5,9

Подставляя известные значения, получаем .

Перестановка членов дает квадратное уравнение в tt

(4,90 м/с2)t2-(14,3 м/с)t-(20,0 м)=0,(4,90 м/с2)t2-(14,3 м/с)t-(20,0 м)=0.

Это выражение представляет собой квадратное уравнение вида at2+bt+c=0at2+bt+c=0, где константы равны a = 4,90, b = –14,3 и c = –20,0. Его решения задаются квадратичной формулой

t=−b±b2−4ac2a.t=−b±b2−4ac2a.

Это уравнение дает два решения: t = 3,96 и t = –1,03. Вы можете проверить эти решения в качестве упражнения. Время t = 3,96 с или –1,03 с. Отрицательное значение времени подразумевает событие до начала движения, поэтому мы его отбрасываем. Следовательно,

t=3,96 с.t=3,96 с.

Обсуждение

Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 14,3 м/с14,3 м/с и приземлившийся на 20,0 м ниже начальной высоты, проведет в воздухе 3,96 с.

Практические задачи

11.

Если объект брошен горизонтально, движется со средней x-компонентой своей скорости, равной 5\,\text{м/с}, и не ударяется о землю, какова будет x-компонента смещения после 20\,\текст{ы}?

1. {-100}\,\текст{м}

2. {-4}\,\текст{м}

3. 4\,\текст{м}

4. 100\,\текст{м}

12.

Если мяч бросить вертикально вверх с начальной скоростью 20\,\text{м/с}, какой максимальной высоты он достигнет?

1. {-20,4}\,\текст{м}

2. {-1.02}\,\текст{м}

3. 1.02\,\текст{м}

4. 20,4\,\текст{м}

Тот факт, что вертикальное и горизонтальное движения независимы друг от друга, позволяет нам предсказать дальность полета снаряда. дальность — это горизонтальное расстояние R , пройденное снарядом на ровной поверхности, как показано на рис. 5.32. На протяжении всей истории люди интересовались поиском диапазона снарядов для практических целей, например, для наведения пушек.

Рисунок 5.32 Траектории снарядов на ровной местности. (а) Чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон для данного начального угла. (б) Влияние начального угла θ0θ0 на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что любая комбинация траекторий, которая в сумме дает 90 градусов будет иметь тот же диапазон при отсутствии сопротивления воздуха, хотя максимальная высота этих путей различна.

Как начальная скорость снаряда влияет на его дальность? Очевидно, чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон, как показано на рисунке выше. Начальный угол θ0θ0 также сильно влияет на дальность. Когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало, дальность RR снаряда на ровной местности составляет

R=v02sin2θ0g,R=v02sin2θ0g,

где v0v0 — начальная скорость, а θ0θ0 — начальный угол относительно горизонтали. Важно отметить, что диапазон не применяется к задачам, в которых начальное и конечное положение y различаются, или к случаям, когда объект запускается строго горизонтально.

Виртуальная физика

Движение снаряда

В этой симуляции вы узнаете о движении снаряда, стреляя по объектам из пушки. Вы можете выбирать между такими объектами, как корпус танка, мяч для гольфа или даже Бьюик. Поэкспериментируйте с изменением угла, начальной скорости и массы и добавлением сопротивления воздуха. Сделайте игру из этой симуляции, пытаясь поразить цель. 9\цирк

Проверьте свое понимание

13.

Что такое движение снаряда?

1. Движение снаряда — это движение объекта, отброшенного в воздух и движущегося под действием силы тяжести.

2. Снарядное движение — это движение объекта, отбрасываемого в воздух и движущегося независимо от гравитации.

3. Снарядное движение — это движение объекта, проецируемого вертикально вверх в воздух и движущегося под действием силы тяжести.

4. Снарядное движение — это движение объекта, проецируемого горизонтально в воздух и движущегося независимо от силы тяжести.

14.

Какую силу испытывает снаряд после первоначальной силы, подбросившей его в воздух при отсутствии сопротивления воздуха?

1. Ядерные силы
2. Сила гравитации
3. Электромагнитная сила
4. Контактное усилие

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, достигают ли учащиеся целей обучения в этом разделе. Если учащиеся не могут справиться с определенной задачей, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Компоненты начальной скорости

Уже было сказано и подробно обсуждено, что горизонтальное и вертикальное движения снаряда независимы друг от друга.

горизонтальная

скорость снаряда не влияет на то, как далеко (или как быстро) падает снаряд

вертикально

. Перпендикулярные составляющие движения не зависят друг от друга. Таким образом, анализ движения снаряда требует, чтобы две составляющие движения анализировались независимо друг от друга, стараясь не смешивать информацию о горизонтальном движении с информацией о вертикальном движении. То есть, если анализировать движение для определения вертикального смещения, можно использовать кинематические уравнения с параметрами вертикального движения (начальная вертикальная скорость, конечная вертикальная скорость, вертикальное ускорение), а не с параметрами горизонтального движения (начальная горизонтальная скорость, конечная горизонтальная скорость, горизонтальное ускорение). Именно по этой причине одним из начальных шагов задачи о движении снаряда является определение составляющих начальной скорости.

 

Определение компонентов вектора скорости

Ранее в этом разделе обсуждался метод векторного разрешения. Векторное разрешение — это метод взятия одного вектора под углом и разделения его на две перпендикулярные части. Две части вектора называются компонентами и описывают влияние этого вектора в одном направлении. Если снаряд пущен под углом к ​​горизонту, то начальная скорость снаряда имеет как горизонтальную, так и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости ( v _x ) описывает влияние скорости на перемещение снаряда по горизонтали. Компонент вертикальной скорости ( v _y ) описывает влияние скорости на перемещение снаряда по вертикали. Таким образом, анализ задач о движении снаряда начинается с использования обсуждавшихся ранее тригонометрических методов для определения горизонтальной и вертикальной составляющих начальной скорости.

Рассмотрим снаряд, запущенный с начальной скоростью 50 м/с под углом 60 градусов к горизонту. Такой снаряд начинает свое движение с горизонтальной скоростью 25 м/с и вертикальной скоростью 43 м/с. Они известны как горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости. Эти числовые значения были определены путем построения эскиза вектора скорости с заданным направлением, а затем с использованием тригонометрических функций для определения сторон скорость треугольник. Эскиз показан справа, а использование тригонометрических функций для определения величин показано ниже. (При необходимости просмотрите этот метод на предыдущей странице этого модуля.)

Все проблемы с векторным разрешением могут быть решены аналогичным образом. В качестве проверки вашего понимания используйте тригонометрические функции для определения горизонтальной и вертикальной составляющих следующих значений начальной скорости. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.

 

Практика A: Воздушный шар с водой запускается со скоростью 40 м/с под углом 60 градусов к горизонту.

 

 

Практика B: Мотоциклист-каскадер, движущийся со скоростью 70 миль в час, прыгает с трапа под углом 35 градусов к горизонтали.

 

 

Практика C: Прыжок с трамплина прыгает со скоростью 10 м/с под углом 80 градусов к горизонту.

 

 

Попробуйте еще!

Нужно больше практики? Используйте Компоненты скорости для виджета снаряда ниже, чтобы попробовать некоторые дополнительные задачи. Введите любую величину скорости и угол относительно горизонтали. Используйте свой калькулятор, чтобы определить значения v _x и v _y . Затем нажмите Кнопка «Отправить «, чтобы проверить свои ответы.

Как упоминалось выше, смысл разложения вектора начальной скорости на две его составляющие заключается в использовании значений этих двух составляющих для анализа движения снаряда и определения таких параметров, как горизонтальное смещение, вертикальное смещение, конечная вертикальная скорость, время достижения пика траектории, время падения на землю и т. д. Этот процесс продемонстрирован на оставшейся части этой страницы. Начнем с определения времени.

 

Определение времени полета

Время вертикального подъема снаряда до пика (а также время падения с пика) зависит от параметров вертикального движения. Процесс вертикального подъема на вершину траектории представляет собой вертикальное движение и, таким образом, зависит от начальной вертикальной скорости и вертикального ускорения (g = 9,8 м/с/с, вниз). Процесс определения времени подъема на пик — простой процесс, при условии, что вы хорошо понимаете концепцию ускорения. При первом введении было сказано, что ускорение — это скорость, с которой изменяется скорость объекта. Значение ускорения указывает величину изменения скорости за данный интервал времени. Сказать, что снаряд имеет вертикальное ускорение -90,8 м/с/с означает, что вертикальная скорость изменяется на 9,8 м/с (в направлении — или вниз) каждую секунду. Например, если снаряд движется вверх со скоростью 39,2 м/с в 0 секунд, то его скорость будет 29,4 м/с через 1 секунду, 19,6 м/с через 2 секунды, 9,8 м/с через 3 секунды, и 0 м/с через 4 секунды. Такому снаряду с начальной вертикальной скоростью 39,2 м/с потребуется 4 секунды, чтобы достичь пика, где его вертикальная скорость равна 0 м/с. Имея это в виду, становится очевидным, что время, за которое снаряд достигает своего пика, зависит от деления вертикальной составляющей начальной скорости (v _iy ) ускорением свободного падения.

 

Зная время подъема на вершину траектории, можно определить общее время полета. Для снаряда, приземлившегося на той же высоте, на которой он стартовал, общее время полета в два раза превышает время подъема на пик. Вспомним из последнего раздела Урока 2, что траектория снаряда симметрична относительно вершины. То есть, если подъем на вершину занимает 4 секунды, то и падение с вершины займет 4 секунды; общее время полета 8 секунд. Время полета снаряда вдвое превышает время подъема на пик.

 

Определение горизонтального смещения

Горизонтальное смещение снаряда зависит от горизонтальной составляющей начальной скорости. Как обсуждалось в предыдущей части этого урока, горизонтальное перемещение снаряда можно определить с помощью уравнения

x = v _ix • t

скорость 20 м/с, то горизонтальное перемещение 160 метров (20 м/с • 8 с). Если снаряд имеет время полета 8 секунд и горизонтальную скорость 34 м/с, то снаряд имеет горизонтальное перемещение 272 метра (34 м/с • 8 с). Горизонтальное смещение зависит от единственного горизонтального параметра, существующего для снарядов, — горизонтальной скорости ( v _ix ).

 

Определение высоты пика

Негоризонтально запущенный снаряд с начальной вертикальной скоростью 39,2 м/с достигнет пика за 4 секунды. Процесс подъема на пик является вертикальным движением и опять-таки зависит от параметров вертикального движения (начальной вертикальной скорости и вертикального ускорения). Высота снаряда в этом пиковом положении может быть определена с помощью уравнения

y = v _iy • t + 0,5 • g • t ²

где v _iy — начальная вертикальная скорость в м/с ( g — ускорение силы тяжести 9,8 м/с/с), а t — время в секундах, необходимое для достижения пика. Это уравнение может быть успешно использовано для определения вертикального смещения снаряда на первой половине его траектории (т. Е. Высота пика) при условии, что алгебра выполнена правильно и заданные переменные заменены правильными значениями. Особое внимание следует уделить тому факту, что t в уравнении представляет собой время до пика, а g имеет отрицательное значение -9,8 м/с/с.

 

 

 

Мы хотели бы предложить …

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего симулятора движения снарядов. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Симулятор позволяет исследовать концепции движения снаряда в интерактивном режиме. Измените высоту, измените угол, измените скорость и запустите снаряд.

Посетите: Симулятор движения снаряда

Проверьте свое понимание

Ответьте на следующие вопросы и нажмите кнопку, чтобы увидеть ответы.

1. Аарон Эйгин разлагает векторы скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие. В каждом случае оцените, правильные или неправильные диаграммы Аарона. Если неверно, объясните проблему или внесите поправку.

 

 

 

2. Используйте тригонометрические функции, чтобы разделить следующие векторы скорости на горизонтальную и вертикальную составляющие. Затем используйте кинематические уравнения для расчета других параметров движения. Будьте осторожны с уравнениями; руководствоваться принципом, что «перпендикулярные составляющие движения независимы друг от друга».

 

 

3. Используйте кинематические уравнения и концепции движения снаряда, чтобы заполнить пробелы в следующих таблицах.

No related posts.