Общее напряжение u на проводниках равно сумме напряжений u1, u2 ,u3 равно:
U = U1 + U2 + U3 = I·(R1 + R2 + R3) = IR
где RЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: RЭКВ = R1 + R2 + R3
При последовательном соединении эквивалентное (полное) сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
Из закона Ома следует при равенстве сил тока при последовательном соединении:
I = ,I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков:
При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U1 на их количество n:
UПОСЛЕД= n ·U1 . Аналогично для сопротивлений: RПОСЛЕД = n· R1
При размыкании цепи одного из
последовательно соединенных потребителей
ток исчезает во всей цепи, поэтому
последовательное соединение на практике
не всегда удобно.
Параллельным называется соединение проводников, при котором одни их концы образуют узел А, а другие – узел В.
Узловые точки (узлы) – это точки, в которых сходятся не менее трех проводников.
Параллельно соединенные проводники составляют разветвление, а каждая из них называется ветвью.
1. При параллельном соединении
По первому правилу Кирхгофа (алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле, равно нулю), имеем:
2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по ветвям, равна силе тока I в неразветвленной части цепи: I = I1 + I2
Этот результат следует из того, что
в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока
не могут накапливаться заряды.
Следовательно,I = I1 + I2
3. Токи в отдельных ветвях разветвления обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей: = /
На основании закона Ома: U1 = I1·R1, U2 = I2·R2 и учитывая, что напряжения на ветвях одинаковы U1 = U2
е. = /5. При параллельном соединении проводников величина, обратная эквивалентному (полному) сопротивлению участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению отдельных проводников.
Записывая на основании закона Ома:,,, где R – электрическое сопротивление всей цепи (из двух ветвей), получим, учитывая, что напряжения одинаковы на ветвях:. Для трех проводников:
или:
RЭКВ=При параллельном соединении двух проводников формула упрощается: RЭКВ. =
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью проводников: g =
Тогда: gПАР= g1 + g2 + g3.
Единица проводимости – сименс,
См. 1 См = 1 Ом -1
Сименс – электрическая проводимость проводника сопротивлением в 1 Ом.
Если соединены параллельно
Если напряжение между узлами остается постоянным, то токи в ветвях не зависят друг от друга. Из этого следует, что на практике для потребителей удобнее пользоваться параллельным соединением.
§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)
Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.
Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление.
Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов.
Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников
При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т.
Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25. Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:
E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)
где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:
U = U1 + U 2 +U3 (20)
Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)
т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.
В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:
U1 = U/n. (22)
При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток.
Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.
Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов.
При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а).
Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников
Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:
I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или:
I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)
Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой:
1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:
Gэк = G1+ G2 +G3 (25)
Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях:
I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)
В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи:
Rэк=R1R2/(R1+R2)
при трех параллельно включенных резисторах:
Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)
При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.
е.:
Rэк = R1 / n (27)
Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:
I1 = I / n (28)
При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.
Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.
Смешанное соединение резисторов.
Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.
Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.
Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле:
R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).
При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:
Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4
Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.
| 1 | Найти том | сфера (5) | | |
| 2 | Найти площадь | круг (5) | | |
| 3 | Найдите площадь поверхности | сфера (5) | | |
| 4 | Найти площадь | круг (7) | | |
| 5 | Найти площадь | круг (2) | | |
| 6 | Найти площадь | круг (4) | | |
| 7 | Найти площадь | круг (6) | | |
| 8 | Найти том | сфера (4) | | |
| 9 | Найти площадь | круг (3) | | |
| 10 9(1/2) | ||||
| 11 | Найти простую факторизацию | 741 | ||
| 12 | Найти том | сфера (3) | | |
| 13 | Оценить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | ||
| 14 | Найти площадь | круг (10) | | |
| 15 | Найти площадь | круг (8) | | |
| 16 | Найдите площадь поверхности | сфера (6) | | |
| 17 | Найти простую факторизацию | 1162 | ||
| 18 | Найти площадь | круг (1) | | |
| 19 | Найдите окружность | круг (5) | | |
| 20 | Найти том | сфера (2) | | |
| 21 | Найти том | сфера (6) | | |
| 22 | Найдите площадь поверхности | сфера (4) | | |
| 23 | Найти том | сфера (7) | | |
| 24 | Оценить | квадратный корень из -121 | ||
| 25 | Найти простую факторизацию | 513 | ||
| 26 | Оценка | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | ||
| 27 | Найти том | коробка (2)(2)(2) | | |
| 28 | Найдите окружность | круг (6) | | |
| 29 | Найдите окружность | круг (3) | | |
| 30 | Найдите площадь поверхности | сфера (2) | | |
| 31 | Оценить | 2 1/2÷22000000 | ||
| 32 | Найдите Том | коробка (5)(5)(5) | | |
| 33 | Найти том | коробка (10)(10)(10) | | |
| 34 | Найдите окружность | круг (4) | | |
| 35 | Преобразование в проценты | 1,7 | ||
| 36 | Оценить | (5/6)÷(4/1) | ||
| 37 | Оценить | 3/5+3/5 | ||
| 38 | Оценить | ф(-2) | 92 | |
| 40 | Найти площадь | круг (12) | | |
| 41 | Найти том | коробка (3)(3)(3) | | |
| 42 | Найти том | коробка (4)(4)(4) | 92-4*-1+2||
| 45 | Найти простую факторизацию | 228 | ||
| 46 | Оценить | 0+0 | ||
| 47 | Найти площадь | круг (9) | | |
| 48 | Найдите окружность | круг (8) | | |
| 49 | Найдите окружность | круг (7) | | |
| 50 | Найти том | сфера (10) | | |
| 51 | Найдите площадь поверхности | сфера (10) | | |
| 52 | Найдите площадь поверхности | сфера (7) | | |
| 53 | Определить, является простым или составным | 5 | ||
| 60 | Преобразование в упрощенную дробь | 2 1/4 | ||
| 61 | Найдите площадь поверхности | сфера (12) | | |
| 62 | Найти том | сфера (1) | | |
| 63 | Найдите окружность | круг (2) | | |
| 64 | Найти том | коробка (12)(12)(12) | | |
| 65 | Добавить | 2+2= | ||
| 66 | Найдите площадь поверхности | коробка (3)(3)(3) | | |
| 67 | Оценить | корень пятой степени из 6* корень шестой из 7 | ||
| 68 | Оценить | 7/40+17/50 | ||
| 69 | Найти простую факторизацию | 1617 | ||
| 70 | Оценить | 27-(квадратный корень из 89)/32 | ||
| 71 | Оценить | 9÷4 | ||
| 72 | Оценка 92 | |||
| 74 | Оценить | 1-(1-15/16) | ||
| 75 | Преобразование в упрощенную дробь | 8 | ||
| 76 | Оценка | 656-521 | 9-2 | |
| 79 | Оценить | 4-(6)/-5 | ||
| 80 | Оценить | 3-3*6+2 | ||
| 81 | Найдите площадь поверхности | коробка (5)(5)(5) | | |
| 82 | Найдите площадь поверхности | сфера (8) | | |
| 83 | Найти площадь | круг (14) | | |
| 84 | Преобразование в десятичное число | 5 ноября | ||
| 85 9-2 | ||||
| 88 | Оценить | 1/2*3*9 | ||
| 89 | Оценить | 4/4-17/-4 | ||
| 90 | Оценить | 11. 02+17.19 | ||
| 91 | Оценить | 3/5+3/10 | ||
| 92 | Оценить | 4/5*3/8 | ||
| 93 | Оценить | 6/(2(2+1)) | ||
| 94 | Упростить | квадратный корень из 144 | ||
| 95 | Преобразование в упрощенную дробь | 725% | ||
| 96 | Преобразование в упрощенную дробь | 6 1/4 | ||
| 97 | Оценить | 7/10-2/5 | ||
| 98 | Оценить | 6÷3 | ||
| 99 | Оценить | 5+4 | ||
| 100 | Оценить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
Что нужно знать о U.
3Поскольку объем больших данных постоянно увеличивается, несомненно, растет потребность в более производительных решениях для хранения данных. В частности, хост-контроллеры хранилища должны быть более надежными при таких интенсивных рабочих нагрузках.
U.3 — это трехрежимный стандарт, основанный на спецификации U.2 и использующий тот же разъем SFF-8639. Он объединяет поддержку SAS, SATA и NVMe в одном контроллере. Там, где доступна поддержка прошивки, U.3 также может поддерживать горячую замену между различными дисками.
Вот взгляд инженера по оборудованию на то, что этот контроллер новый, сложный и полный потенциала.
Ключевые изменения по сравнению с U.2
Объединяем все вместе…
Для U.2 вам потребуется отдельная разводка контактов/объединительная плата разъема, отдельная промежуточная плата и контроллер для каждого протокола. Для U.3 требуется только 1 объединительная плата, 1 промежуточная плата и 1 контроллер, поддерживающие все эти диски в одном слоте.
Это может быть большим преимуществом, учитывая, что в ближайшие годы SAS и NVMe, по прогнозам, будут расти, а SATA — уменьшаться (согласно OpenCompute).
Изменение распиновки
Чтобы настроить себя для работы с любым из перечисленных выше дисков, дополнительные контакты U.3 определяют, какой из них вставлен. U.3 имеет два вывода IfDet, тогда как U.2 имеет только один: U.3 нужно два, чтобы обеспечить достаточное количество различных комбинаций для идентификации разных дисков. Хост использует разные комбинации PRESENT и двух контактов IfDet, чтобы определить, какой диск присутствует.
Это подводит нас к основному различию между дисками U.3 NVMe и дисками U.2 NVMe: выводы для каналов данных разные, и все протоколы используют общий набор контактов данных. Затем есть контакты типа хост-порта (HPT0 и HPT1). Эти контакты в основном используются накопителями U.3 Gen-Z и U.3 NVMe. Различные комбинации этих контактов сообщают диску, в какой хост он вставлен.
Диски U.3 по-прежнему обратно совместимы с U.2 — диски U.3 определяют, в какой тип хоста они вставлены (путем использования различных комбинаций HPT0 и HTP1, открытых или заземленных), и настраивают линии передачи данных. при включении. Диски U.3 по-прежнему могут работать как двухпортовые диски NVMe в поддерживающих системах.
Диски U.2 несовместимы с хостами U.3.
Image © OpenCompute
Проблемы все еще остаются — как мы их преодолеваем?
Работая с одной из компаний, занимающих лидирующие позиции в разработке хоста U.3, мы столкнулись с препятствием: трудно достать совместимые диски NVMe для U.3, поскольку U.3 появился недавно. Диски U.2 NVMe, к сожалению, не работают в U.3, потому что не совпадает разводка каналов передачи данных. Тем не менее, SFF-TA-1001, по-видимому, является ключевым — в нем указано, что необходимо для того, чтобы диски U.3 работали в U.3, сохраняя при этом обратную совместимость, то есть диски U.3 работают как в U.
2, так и в U. 3.
Мы в Quarch всегда адаптируемся, и это не исключение! Мы работали над созданием небольшого адаптера , который помещается между хостом U.3 и диском U.2 NVMe, позволяя диску U.2 без проблем работать на хосте U.3. Это позволяет хостам проводить начальное тестирование с существующими дисками U.2.
На этом мы не остановились. Затем мы добавили гибкий кабель, который позволяет пользователю подключиться к шине SM или разорвать ее в целях тестирования.
Что дальше для U.3?
Крайне важно иметь надежные решения для тестирования хостов U.3 и совместимых с ними устройств. Удивительно, но я активно участвую в разработке этого. Сейчас мы изготавливаем модуль прерывателя U.3 , который обеспечивает полную автоматизацию горячей замены, позволяя подключать и отключать все линии передачи данных, боковую полосу и силовые соединения как по отдельности, так и группами. Это также один из первых модулей, поддерживающих внешний запуск, и вскоре он будет модернизирован для включения мониторинга боковой полосы!
Для меня, тем не менее, остается проблема: при чтении стандарта читателю предлагается обратиться к стандартам PCIe или SAS в зависимости от того, какой тип диска вас интересует.