U что значит в алгебре: Что обозначает в математике знак u

Математические символы и греческие буквы

NULL

20.02.2020

Загрузка…

Символьная мнемоника	Цифровая мнемоника	Символьная	Цифровая	Описание символа
ƒ	ƒ	ƒ	ƒ	latin small f with hook	латинская f с крючком, U+0192 ISOtech
Α	Α	Α	Α	greek capital letter alpha	греческая заглавная alpha, U+0391
Β	Β	Β	Β	greek capital letter beta	греческая заглавная beta, U+0392
Γ	Γ	Γ	Γ	greek capital letter gamma	греческая заглавная gamma, U+0393 ISOgrk3
Δ	Δ	Δ	Δ	greek capital letter delta	греческая заглавная delta, U+0394 ISOgrk3
Ε	Ε	Ε	Ε	greek capital letter epsilon	греческая заглавная epsilon, U+0395
Ζ	Ζ	Ζ	Ζ	greek capital letter zeta	греческая заглавная zeta, U+0396
Η	Η	Η	Η	greek capital letter eta	греческая заглавная eta, U+0397
Θ	Θ	Θ	Θ	greek capital letter theta	греческая заглавная theta, U+0398 ISOgrk3
Ι	Ι	Ι	Ι	greek capital letter iota	греческая заглавная iota, U+0399
Κ	Κ	Κ	Κ	greek capital letter kappa	греческая заглавная kappa, U+039A
Λ	Λ	Λ	Λ	greek capital letter lambda	греческая заглавная lambda, U+039BISOgrk3
Μ	Μ	Μ	Μ	greek capital letter mu	греческая заглавная mu, U+039C
Ν	Ν	Ν	Ν	greek capital letter nu	греческая заглавная nu, U+039D
Ξ	Ξ	Ξ	Ξ	greek capital letter xi	греческая заглавная xi, U+039EISOgrk3
Ο	Ο	Ο	Ο	greek capital letter omicron	греческая заглавная omicron, U+039F
Π	Π	Π	Π	greek capital letter pi	греческая заглавная pi, U+03A0 ISOgrk3
Ρ	Ρ	Ρ	Ρ	greek capital letter rho	греческая заглавная rho, U+03A1
Σ	Σ	Σ	Σ	greek capital letter sigma	греческая заглавная sigma, U+03A3 ISOgrk3
Τ	Τ	Τ	Τ	greek capital letter tau	греческая заглавная tau, U+03A4
Υ	Υ	Υ	Υ	greek capital letter upsilon	греческая заглавная upsilon, U+03A5 ISOgrk3
Φ	Φ	Φ	Φ	greek capital letter phi	греческая заглавная phi, U+03A6 ISOgrk3
Χ	Χ	Χ	Χ	greek capital letter chi	греческая заглавная chi, U+03A7
Ψ	Ψ	Ψ	Ψ	greek capital letter psi	греческая заглавная psi, U+03A8 ISOgrk3
Ω	Ω	Ω	Ω	greek capital letter omega	греческая заглавная omega, U+03A9 ISOgrk3
α	α	α	α	greek small letter alpha	греческая alpha, U+03B1 ISOgrk3
β	β	β	β	greek small letter beta	греческая beta, U+03B2 ISOgrk3
γ	γ	γ	γ	greek small letter gamma	греческая gamma, U+03B3 ISOgrk3
δ	δ	δ	δ	greek small letter delta	греческая delta, U+03B4 ISOgrk3
ε	ε	ε	ε	greek small letter epsilon	греческая epsilon, U+03B5 ISOgrk3
ζ	ζ	ζ	ζ	greek small letter zeta	греческая zeta, U+03B6 ISOgrk3
η	η	η	η	greek small letter eta	греческая eta, U+03B7 ISOgrk3
θ	θ	θ	θ	greek small letter theta	греческая theta, U+03B8 ISOgrk3
ι	ι	ι	ι	greek small letter iota	греческая iota, U+03B9 ISOgrk3
κ	κ	κ	κ	greek small letter kappa	греческая kappa, U+03BA ISOgrk3
λ	λ	λ	λ	greek small letter lambda	греческая lambda, U+03BB ISOgrk3
μ	μ	μ	μ	greek small letter mu	греческая mu, U+03BC ISOgrk3
ν	ν	ν	ν	greek small letter nu	греческая nu, U+03BD ISOgrk3
ξ	ξ	ξ	ξ	greek small letter xi	греческая xi, U+03BE ISOgrk3
ο	ο	ο	ο	greek small letter omicron	греческая omicron, U+03BF NEW
π	π	π	π	greek small letter pi	греческая pi, U+03C0 ISOgrk3
ρ	ρ	ρ	ρ	greek small letter rho	греческая rho, U+03C1 ISOgrk3
ς	ς	ς	ς	greek small letter final sigma	греческая final sigma, U+03C2 ISOgrk3
σ	σ	σ	σ	greek small letter sigma	греческая sigma, U+03C3 ISOgrk3
τ	τ	τ	τ	greek small letter tau	греческая tau, U+03C4 ISOgrk3
υ	υ	υ	υ	greek small letter upsilon	греческая upsilon, U+03C5 ISOgrk3
φ	φ	φ	φ	greek small letter phi	греческая phi, U+03C6 ISOgrk3
χ	χ	χ	χ	greek small letter chi	греческая chi, U+03C7 ISOgrk3
ψ	ψ	ψ	ψ	greek small letter psi	греческая psi, U+03C8 ISOgrk3
ω	ω	ω	ω	greek small letter omega	греческая omega, U+03C9 ISOgrk3
ϑ	ϑ	ϑ	ϑ	greek small letter theta symbol	греческая theta symbol, U+03D1 NEW
ϒ	ϒ	ϒ	ϒ	greek upsilon with hook symbol	греческая upsilon крючком, U+03D2 NEW
ϖ	ϖ	ϖ	ϖ	greek pi symbol	греческая pi-символ, U+03D6 ISOgrk3
•	•	•	•	bullet	bullet = black small circle, U+2022 ISOpub
…	…	…	…	horizontal ellipsis	горизонтальное многоточие, U+2026 ISOpub
′	′	′	′	primeminutes	«минуты» = фут, U+2032 ISOtech
″	″	″	″	double prime	секунды = дюйм, U+2033 ISOtech
‾	‾	‾	‾	overline	символ верхнего подчёркивания, U+203ENEW
⁄	⁄	⁄	⁄	fraction slash	наклонная черта = дробное деление, U+2044 NEW
℘	℘	℘	℘	script capital P	script заглавная P = power set = Weierstrass p, U+2118 ISOamso
ℑ	ℑ	ℑ	ℑ	blackletter capital I	чёрная заглавная I = imaginary part, U+2111 ISOamso
ℜ	ℜ	ℜ	ℜ	blackletter capital R	чёрная заглавная R = real part symbol, U+211C ISOamso
™	™	™	™	trade mark sign	знак trade mark, U+2122 ISOnum
ℵ	ℵ	ℵ	ℵ	alef symbol	alef symbol = first transfinite cardinal, U+2135 NEW
←	←	←	←	leftwards arrow	влево, U+2190 ISOnum
↑	↑	↑	↑	upwards arrow	вверх, U+2191 ISOnum—>
→	→	→	→	rightwards arrow	вправо, U+2192 ISOnum
↓	↓	↓	↓	downwards arrow	вниз, U+2193 ISOnum
↔	↔	↔	↔	left right arrow	влево-вправо, U+2194 ISOamsa
↵	↵	↵	↵	downwards arrow with corner leftwards	вниз с углом вправо = возврат каретки, U+21B5 NEW
⇐	⇐	⇐	⇐	leftwards double arrow	двойная стрелка влево, U+21D0 ISOtech
⇑	⇑	⇑	⇑	upwards double arrow	двойная вверх, U+21D1 ISOamsa
⇒	⇒	⇒	⇒	rightwards double arrow	двойная вправо, U+21D2 ISOtech
⇓	⇓	⇓	⇓	downwards double arrow	двойная вниз, U+21D3 ISOamsa
⇔	⇔	⇔	⇔	left right double arrow	двойная влево-вправо, U+21D4 ISOamsa
∀	∀	∀	∀	for all	для всех, U+2200 ISOtech
∂	∂	∂	∂	partial differential	частичный дифференциал, U+2202 ISOtech
∃	∃	∃	∃	there exists	существует, U+2203 ISOtech
∅	∅	∅	∅	empty set	пустой набор = диаметр, U+2205 ISOamso
∇	∇	∇	∇	nabla	nabla = backward difference, U+2207 ISOtech
∈	∈	∈	∈	element of	элемент из, U+2208 ISOtech
∉	∉	∉	∉	not an element of	не элемент из, U+2209 ISOtech
∋	∋	∋	∋	contains as member	содержит как участник, U+220BISOtech
∏	∏	∏	∏	n-ary product	n-ary product = product sign, U+220F ISOamsb
∑	∑	∑	∑	n-ary sumation	n-ary sumation, U+2211 ISOamsb
−	−	−	−	minus sign	минус, U+2212 ISOtech
∗	∗	∗	∗	asterisk operator	оператор звёздочка, U+2217 ISOtech
√	√	√	√	square root	квадратный корень = radical sign, U+221A ISOtech
∝	∝	∝	∝	proportional to	пропорционально к, U+221DISOtech
∞	∞	∞	∞	infinity	бесконечность, U+221EISOtech
∠	∠	∠	∠	angle	угол, U+2220 ISOamso
∧	∧	∧	∧	logical and	логическое �? = wedge, U+2227 ISOtech
∨	∨	∨	∨	logical or	логическое �?Л�? = vee, U+2228 ISOtech
∩	∩	∩	∩	intersection	пересечение = cap, U+2229 ISOtech
∪	∪	∪	∪	union	union = cup, U+222A ISOtech
∫	∫	∫	∫	integral	интеграл, U+222B ISOtech
∴	∴	∴	∴	therefore	следовательно, U+2234 ISOtech
∼	∼	∼	∼	tilde operator	оператор тильда = varies with = подобно, U+223C ISOtech
≅	≅	≅	≅	approximately equal to	приблизительно равен, U+2245 ISOtech
≈	≈	≈	≈	almost equal to	почти равно = asymptotic to, U+2248 ISOamsr
≠	≠	≠	≠	not equal to	не равно, U+2260 ISOtech
≡	≡	≡	≡	identical to	идентично, U+2261 ISOtech
≤	≤	≤	≤	less-than or equal to	меньше или равно, U+2264 ISOtech
≥	≥	≥	≥	greater-than or equal to	больше или равно, U+2265 ISOtech
⊂	⊂	⊂	⊂	subset of	subset of, U+2282 ISOtech
⊃	⊃	⊃	⊃	superset of	superset of, U+2283 ISOtech
⊄	⊄	⊄	⊄	not a subset of	не a subset of, U+2284 ISOamsn
⊆	⊆	⊆	⊆	subset of or equal to	subset of или эквивалентно, U+2286 ISOtech
⊇	⊇	⊇	⊇	superset of or equal to	superset of или эквивалентно, U+2287 ISOtech
⊕	⊕	⊕	⊕	circled plus	circled plus = direct sum, U+2295 ISOamsb
⊗	⊗	⊗	⊗	circled times	circled times = vector product, U+2297 ISOamsb
⊥	⊥	⊥	⊥	up tack	up tack = ортогонально к = perpendicular, U+22A5 ISOtech
⋅	⋅	⋅	⋅	dot operator	оператор точка, U+22C5 ISOamsb
⌈	⌈	⌈	⌈	left ceiling	left ceiling = apl upstile, U+2308 ISOamsc
⌉	⌉	⌉	⌉	right ceiling	right ceiling, U+2309 ISOamsc
⌊	⌊	⌊	⌊	left floor	left floor = apl downstile, U+230A ISOamsc
⌋	⌋	⌋	⌋	right floor	right floor, U+230B ISOamsc
⟨	〈	〈	〈	left-pointing angle bracket	угловая скобка влево = bra, U+2329 ISOtech
⟩	〉	〉	〉	right-pointing angle bracket	угловая скобка вправо = ket, U+232AISOtech
◊	◊	◊	◊	lozenge	ромб, U+25CA ISOpub
♠	♠	♠	♠	black spade suit	чёрные «пики» (картёжные), U+2660 ISOpub
♣	♣	♣	♣	black club suit	чёрные «крести» = shamrock, U+2663 ISOpub
♥	♥	♥	♥	black heart suit	чёрные «червы» = valentine, U+2665 ISOpub
♦	♦	♦	♦	black diamond suit	чёрные «бубны», U+2666 ISOpub

Меткиentities

Что такое подстановка U в алгебре? – Обзоры Вики

Уравнение похоже на квадратное. Он имеет 3 члена, и один показатель степени в два раза больше другого. Поскольку уравнение имеет квадратную форму, для решения уравнения используйте подстановку.
…
Квадратичный по форме (U-замещение)

Исходное уравнение
Решите уравнение с рациональными показателями. 1) Перепишите рациональные показатели в радикальной форме	или или

• 11 июня 2017 г.

Отсюда, каковы 4 шага к решению уравнения? У нас есть 4 способа решения одношаговых уравнений: Сложение, вычитание, умножение и деление. Если мы прибавим одно и то же число к обеим частям уравнения, обе стороны останутся равными. Если мы вычтем одно и то же число из обеих частей уравнения, обе части останутся равными.

Кроме того, как вы решаете для перехвата Y? Чтобы найти y-перехват: установить x = 0 и решить для тебя. Точка будет (0, у). Чтобы найти пересечение по оси x: установите y = 0 и найдите x. Точка будет (x, 0).

Как найти тебя на замену?

Как замена U помогает решать квадратные уравнения? Эта замена превращает уравнение в знакомое квадратное уравнение относительно u, которое в этом случае может быть решено с помощью факторинг. Поскольку u=x2, мы можем выполнить обратную замену, а затем найти x. Следовательно, уравнение x4−4×2−32=0 имеет четыре решения {±2√2,±2i}, два действительных и два комплексных.

Какие решения уравнения x4 3×2 2 0 можно решить с помощью подстановки U? Используйте замену «u» для решения. Резюме: Решения уравнения x⁴ + 3x² + 2 = 0 х = я, -я, я√2, -я√2.

Какие решения уравнения x4 9×2 8 0 можно решить с помощью подстановки U?

Резюме: Решения уравнения x⁴ — 9x² + 8 = 0 методом подстановки ±2√2, ±1.

Также Что такое замена U в исчислении? В исчислении интегрирование путем замены, также известное как u-подстановка или замена переменных, является метод вычисления интегралов и первообразных. Это аналог цепного правила для дифференциации, и его можно условно рассматривать как использование цепного правила «назад».

Когда следует использовать замену U?

u-sub, отменяет цепное правило. Цепное правило всегда оставляет производную от «внутренней» функции, умноженную в конце. Используйте ю-суб когда вы можете факторизовать / манипулировать подынтегральной функцией в умножении И вы видите внутреннюю функцию, производная которой находится рядом. Интеграция по частям используется для отмены правила продукта.

Что вы обозначаете в исчислении? Набор составлен путем объединения элементов двух наборов. Так объединение множеств A и B это набор элементов в A, или B, или в обоих. Символ представляет собой специальную букву «U», например: ∪

Как решить уравнение после соответствующей замены?

Как вы решаете квадратные уравнения?

Как переписать уравнение в квадратной форме? Уравнение, имеющее квадратную форму, можно записать в видеи2+бу+с=0 где u представляет собой алгебраическое выражение. В каждом примере удвоение показателя степени среднего члена равняется показателю степени старшего члена.

Какие решения уравнения x4 6×2 5 0 можно решить с помощью подстановки U? Решения +я, -я, +√5я, -√5я для данного уравнения.

Какую замену следует использовать, чтобы переписать 4×12 5×6 14 0 в виде квадратного уравнения U x2u x3 U x6 U x12?

Резюме: замена и = х⁶ следует использовать для перезаписи 4x¹² — 5x⁶ – 14 = 0 в виде квадратного уравнения.

Какую замену следует использовать, чтобы переписать 4×4 21×2 20/0 в виде квадратного уравнения U x2? Замена, которую следует использовать для перезаписи 4x⁴ — 21x² + 20 = 0, так как квадратное уравнение ты = х².

Какую замену следует использовать, чтобы преобразовать 4×12 5x в квадратное уравнение U x2u x3u x6u x12u x12?

Компания замена и = х⁶ следует использовать для перезаписи 4x¹² — 5x⁶ – 14 = 0 в виде квадратного уравнения.

Является ли замена U такой же, как интегрирование по частям?

Интегрирование по частям предназначено для функций, которые можно записать как произведение другой функции и производной третьей функции. Хорошим правилом для подражания было бы попробовать u-подстановка первая, а затем, если вы не можете переформулировать свою функцию в правильную форму, попробуйте интегрировать по частям.

Как найти первообразную замены U? Как найти первообразные методом подстановки

1. Установите u равным аргументу основной функции.
2. Возьмите производную от u по x.
3. Решите для dx.
4. Сделайте замены.
5. Антидифференцируйте, используя простое обратное правило.
6. Замените х в квадрате обратно на u — полный круг.

Как вы делаете цепное правило с заменой U?

U-замещение → Цепное правило

1. Найдите функцию как u.
2. Найдите или СДЕЛАЙТЕ u’ снаружи, чтобы вы могли соединить u’ с dx.
3. Замените u’ dx на du, потому что u’ = du/dx.
4. Перепишите интеграл через u и вычислите интеграл.
5. Обратно подставьте функцию u к результату.

Что такое символ U в математике?

Союз двух комплектов: ∪

Объединение двух множеств обозначается символом ∪. (Не путайте этот символ с буквой «u».)

Что такое U в вероятности?

Союз обозначается символом ∪ . Общее правило сложения вероятностей для объединения двух событий гласит, что P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B ), где A ∩ BA ∩ B — пересечение двух множеств.

Какая производная от у? ты просто переменная, которая была выбрана для представления того, что вы заменяете. du и dx — просто части производной, где u, конечно, заменяет часть функции. u всегда будет некоторой функцией от x, поэтому вы берете производную от u по x, или, другими словами, du/dx.

Больше или равно

Символ больше или равен используется для обозначения неравенства в математике. Он говорит нам, что данная переменная больше или равна определенному значению. Например, если задано x ≥ 3, это означает, что x больше или равно 3. Он определяет диапазон значений, которые может принимать x, начиная с 3 и до бесконечности.

1.	Что означает больше или равно?
2.	Больше или равно символу
3.	Больше или равно приложению
4.	Часто задаваемые вопросы о больше или равно

Что означает больше или равно?

«Больше или равно», как следует из названия, означает, что переменная больше или равна определенному значению. Термин «больше чем» используется для выражения того, что одна величина больше другой величины. Термин «равно» используется для выражения того, что две величины равны. Когда эти термины объединяются друг с другом, они образуют новый термин, равный 9. 0003 Больше или равно , и этот термин используется, чтобы показать, что предел количества или суммы может быть равен или больше заданного предела.

Например, чтобы человек был избран президентом, ему или ей должно быть не менее 35 лет. Это означает, что возраст человека должен быть больше или равен 35 годам.

Больше или равно символу

Символ «Больше или равно» используется в линейных неравенствах, когда мы не знаем, больше или равно значение переменной определенному значению. Обозначается символом ‘≥’ . Этот символ представляет собой символ «больше чем» (>) со спальной чертой под ним. Спящая линия под знаком «больше» означает «равно».

Вот несколько примеров для «Больше или равно».

• x ≥ 100 означает, что значение x должно быть больше или равно 100.
• a ≥ — 2 означает, что значение ‘a’ должно быть больше или равно -2.

Больше или равно приложению

Символ «больше или равно» используется в математике для выражения связи между двумя выражениями. В следующей таблице показано, где и как используется символ «больше или равно», а также примеры и значения.

Символ	Пример	Значение
Больше или равно, ≥	х ≥ 2 2 ≥ х ≥ −1	Значение x больше или равно 2. Значение x находится в диапазоне от -1 до 2, включая оба значения.

☛Статьи по теме

• Сравнение и заказ
• Больше, чем калькулятор
• Как поставить знак больше или равно
• Меньше или равно

Часто задаваемые вопросы о большем или равном

Что больше или равно в математике?

Больше или равно , как следует из названия, означает, что что-то либо больше, либо равно некоторому количеству. Больше или равно представлено символом «≥». Например, x ≥ −2 означает, что значение x больше или равно -2.

Что такое символ больше или равно?

Символ «больше или равно» выглядит как «≥». Открытая сторона символа должна быть перед большим значением. Строка под символом показывает, что значение может быть больше или равно пределу. Например, х ≥ 5,
Здесь значение x должно быть больше или равно 5.

Как объяснить больше или равно?

Больше или равно — это нечто большее или равное заданной величине. Например, если флорист зарабатывает 5 долларов или больше 5 долларов в день, то это может быть как 5 долларов, так и больше 5 долларов. Теперь, если мы предположим, что заработок равен х, то это можно выразить как х ≥ 5 долларов.

В чем разница между больше и больше или равно?

Символ «больше» записывается как >, тогда как знак «больше или равно» представляется как ≥. «Больше чем» означает, что некоторая переменная или число может иметь любое значение, превышающее заданный предел. Принимая во внимание, что символ «больше или равно» указывает, что число или переменная может быть больше или равно заданному пределу.

В чем разница между больше или равно и меньше или равно?

Знак «больше или равно» говорит о том, что сумма либо больше минимального предела, либо равна ему, тогда как знак «меньше или равно» прямо противоположен этому знаку. Меньше или равно средствам, сумма равна или меньше максимального предела.

В чем разница между больше или равно и равно?

Символ «Больше или равно» ( ≥) означает, что значение больше или равно заданному пределу; тогда как символ равенства (=) означает, что количество фиксировано. Оно не меньше и не больше заданного значения, оно в точности равно значению.

4 больше или равно 3?

Нет, мы не можем сказать, что 4 больше или равно 3. Потому что 4 больше 3 и не равно 3. Следовательно, правильное предложение будет таким: 4 больше 3.

Для чего используется больше или равно?

Больше или равно используется, чтобы показать, что одна переменная больше или равна заданной величине. Например, если у компании есть политика запуска продукта либо по той же цене, либо по более высокой, чем старая цена. Можно сказать, что цена нового продукта больше или равна старой цене.

Как решить задачу 3x + 2,4 больше или равно 3,0?

Чтобы решить это неравенство, нам нужно записать его в виде математического выражения, то есть 3x + 2,4 ≥ 3,0. После этого мы можем найти значение x и получим следующий результат.

3x + 2,4 ≥ 3,0

3x ≥ 3,0 — 2,4

3x ≥ 0,6

x ≥ 0,2

Это означает посты из моего недолговечного блога Symbolism. Здесь собраны нематематические посты.

Содержание:

• Функция Weierstrass p
• Повернутые Т
• Буквы кириллицы в математике
• постоянная Планка
• Эпи- и монострелы
• Существует
• Длинный S
• равно
• Алеф

Функция Вейерштрасса p

Математики не часто меняют стиль букв для обозначения специальных функций, но функция Вейерштрасса ℘ является заметным исключением. Этот символ описывается в Unicode как U+2118 (ПРОПИСНАЯ ЗАГЛАВНАЯ P). Он имеет именованный объект HTML ℘ . LaTeX для ℘ равен \wp .

Математическое значение функции Вейерштрасса ℘ состоит в том, что все эллиптические функции могут быть выражены как рациональные функции этой функции и ее производных.

Повернутые буквы T

Логика использует символ, похожий на букву T без засечек (⊤, U+22A4), чтобы обозначить «истину». Тот же перевернутый символ (⊥, U+22A5) используется для обозначения «ложь». Преимущество использования этого символа, а не какой-либо формы F, заключается в том, что он делает симметрию некоторых формул более очевидной.

Логика также использует символы, которые выглядят как буква T, повернутая на 90° по или против часовой стрелки, ⊢ (U+22A2) и ⊣ (U+22A3). Выражение x ⊢ y означает, что y доказуемо из x . Точно так же x ⊣ y означает, что x доказуемо из y . Оба выражения вместе используются для эквивалентности, то есть x ⊣⊢ y означает, что x и y доказуемы друг от друга.

Символы ⊢ (U+22A2) и ⊣ (U+22A3) — это \vdash и \dashv в LaTeX.

Символы ⊤ (U+22A4) и ⊥ (U+22A5) \top и \bot в LaTeX.

Буквы кириллицы в математике

Я упоминал в разговоре, что математика редко использует еврейские или русские буквы. Андрес Кайседо указал, что кириллическая буква ша (Ш, U+0428) является исключением. Он используется для группы Тейта–Шафаревича абелева многообразия. Я никогда раньше не слышал о таком.

Буква sha также используется в теории распределения для обозначения «гребенки Дирака» — бесконечной суммы равномерно расположенных дельта-функций. Я видел гребенку Дирака раньше, но не помню, чтобы Ø использовался как ее символ.

Ша, по-видимому, является исключением, подтверждающим правило редкости использования кириллических букв в математике (по крайней мере, на Западе). В Википедии сказано: «Ш отличается тем, что является единственной кириллической буквой, используемой в математике на международном уровне». Также, согласно Википедии, ша, вероятно, происходит от современной еврейской буквы Шин (ש, U+05E9).

Кстати, фраза «исключение, подтверждающее правило» не имеет смысла в обычном понимании. Если что, исключения опровергают правило. Я думаю, первоначальное понимание этой фразы заключалось в том, что если исключения замечательны, это показывает, что правило часто выполняется.

Постоянная Планка

В физике постоянная Планка — это константа пропорциональности между энергией и частотой частицы: E = ч ν. При работе с угловой частотой ? Символ х произносится просто как «h bar» и иногда называется приведенной постоянной Планка.

Правильное значение Unicode для h — это U+210E (ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА), а не просто обычное h U+0068 (ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА H). Кроме того, есть символ ħ в расширенной латинской части Unicode, U+0127 (ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА H С ШТРИХОМ), но правильная кодовая точка для ħ — это U+210F (ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА НАД ДВУМЯ ПИ). Если вам интересно, почему кто-то должен заботиться о проведении таких различий, см. этот пост.

Команда LaTeX для ħ : \hslash . В LaTeX нет специальной команды для h , потому что он не делает семантических различий между визуально идентичными символами.

Если вы посмотрите на исходный текст этой страницы, то увидите, что я намеренно использую неправильные символы для h и ħ . Это потому, что поддержка шрифтов для Unicode плохая. Бьюсь об заклад, что больше людей смогут увидеть глифы для латинских букв, чем для правильных символов.

Эпи- и моно-стрелки

Математики иногда украшают стрелки на диаграммах, чтобы закодировать больше информации о том, что представляет собой стрелка. Эти украшения не совсем стандартные, поэтому мне сложно (по крайней мере мне) запомнить, что они означают.

Функции «один к одному» обозначаются стрелкой с раздвоенным концом. Это U+21A3 или \rightarrowtail в LaTeX. (Их также называют инъективными функциями или мономорфизмами.)

Онто-функции обозначаются стрелкой с двумя концами. Это U+21A0 или \twoheadrightarrow в LaTeX. (Их также называют сюръективными функциями или эпиморфизмами). Если вы знаете значение стрелок выше, вы можете использовать это, чтобы запомнить определения теории категорий. Или, если вы можете вспомнить определения теории категорий, вы можете использовать это, чтобы запомнить значение стрелок.

В теории категорий мономорфизмы определяются с помощью диаграммы с двумя стрелками слева. Вы можете представить, как они превращаются в две линии на хвосте стрелы.

Эпиморфизмы определяются с помощью диаграммы со стрелками справа. Вы можете представить, что эти две стрелки накладываются друг на друга, а затем сдвигаются по горизонтали так, чтобы у вас было два наконечника стрелы.

Существует

В логике обратная буква Е является сокращением от «существует». Этот символ называется «экзистенциальным квантором». Его кодовая точка в Юникоде — U+2203. Команда TeX для создания символа: \exists .

Есть несколько распространенных вариантов этого символа. Один из них — после символа поставить восклицательный знак, чтобы обозначить, что вещь, существование которой утверждается, уникальна, т. е. вы можете прочитать пару символов как «существует уникальная».

Другой вариант — нарисовать косую черту через символ, чтобы обозначить, что чего-то не существует. Кодовая точка Unicode для этого варианта — U+2204, а команда TeX — \nexists .

Long S

Готфрид Лейбниц использовал начальную букву «s» от summa , что на латыни означает sum , для обозначения интегрирования. Он использовал «длинную S», форму буквы, обычно используемую в его время.

Известным примером длинной буквы S является слово «Конгресс», написанное поверх Билля о правах.

Длинная буква S перестала использоваться в печати вскоре после того, как был написан Билль о правах, хотя она сохранялась в почерке еще несколько десятилетий.

Кодовая точка Юникода для длинной буквы S — U+017F. Кодовая точка для знака интеграла — U+222B.

Равно

Трудно представить математику без знака равенства, но наш символ равенства был придуман совсем недавно относительно истории математики. Роберт Рекорд изобрел этот символ в 1557 году, и он не использовался широко до 1700-х годов. Рекорд использовал параллельные линии, чтобы символизировать равенство, потому что «никакие 2 тона не могут быть более равными».

Значение знака равенства может быть тонким. Мы должны быть осторожны в том, в каком смысле мы считаем вещи с обеих сторон равными. Барри Мазур написал на эту тему сложную статью с обманчиво простым заголовком «Когда одна вещь равна другой?»

Равенство может быть тонким и в языках программирования. Утверждение a = b может означать разные вещи на разных языках. В C это означает поместить значение b в адрес и . В Python это означает присвоение имени a значению b . В C++ оператор присваивания может быть перегружен, поэтому a = b может привести к выполнению произвольного кода. В функциональном языке программирования a = b означает постоянное присвоение значения b a . На других языках это означает, что a содержит или ссылается на значение b на данный момент .

Алеф

Единственная еврейская буква, обычно используемая в математике, — это алеф, א, первая буква еврейского алфавита. Он используется с нижними индексами для обозначения мощности различных бесконечных множеств. Чаще всего используется с нижним индексом 0, произносимым как «алеф ноль» или «алеф нуль», для обозначения мощности целых чисел. Неудивительно, что команда TeX для алефа — \aleph .

При использовании в качестве буквы иврита ее кодовая точка Unicode (U+05D0). При использовании в качестве математического символа он имеет четкую кодовую точку U+2135. Я ожидал, что алеф ноль (ℵ ₀ ), чтобы иметь собственное значение Unicode, но, похоже, это не так.

א часто транслитерируется алеф в конце; Википедия, например, следует этому соглашению. Однако стандарт Unicode использует для буквы алеф и множество его вариаций.

***

Я никогда не использовал буквы иврита в HTML до написания этого поста, и, очевидно, мне нужно кое-что узнать о HTML и о WordPress. Вот небольшой HTML-файл, который я создал, введя букву алеф тремя способами: как объект HTML, используя значение Unicode и непосредственно введя букву:

Вот как это отображается в моем браузере:

Я удивлен, что ввод escape-последовательностей HTML для алеф дает другой результат, чем прямой ввод символа алеф. И я удивлен, что א0 помещает нижний индекс слева, а ℵ0 помещает нижний индекс справа.

Когда я вставляю тот же код в WordPress, я вижу следующее:

Теперь экранированное значение Unicode и прямой ввод символа дают тот же результат, но объект HTML ℵ дает более крупный символ.