У в квадрате плюс у в квадрате: 2x в квадрате плюс 3 икс равно нулю

U+229E

⊞

\229E

⊞

Шаг-4: Сложите первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
y • (y-2)
Сложите последнее 2 термина, вытягивание общих множителей :
1 • (Y-2)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(Y+1) • (Y-2)
, что является желаемой факторизацией

Уравнение в конце шага 1:

 (у + 1) • (у - 2) = 0
 

Шаг 2 :

Теория – корни произведения:

 2.1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении 

 Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение единого переменного уравнения:

2.2 Решение: y+1 = 0

Вычитание 1 с обеих сторон уравнения:
y = -1

Решение единого переменного уравнения:

2.3 Соли: 2 = 0

Добавить 2 к обеим сторонам уравнения:
y = 2

Дополнение: Решение квадратичного уравнения непосредственно

 Решение Y  2  -Y -Y -2. . давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратную формулу
 Парабола, нахождение вершины : 
  3.1      Найти вершину   t = y  2  -y-2
 У парабол есть самая высокая или самая низкая точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как нанесем на график "t", потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
  Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
  Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
  Для любой параболы, Ay  2  +By+C, y -координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата y равна  0,5000  
 Подставив в формулу параболы 0,5000 вместо y, мы можем вычислить t-координату: 
 t = 1,0 * 0,50 * 0,50 - 1,0 * 0,50 - 2,0 
 или t = -2,250
 Корневой график для : t = y  2  -y-2 
 Ось симметрии (штриховая)  {y}={ 0,50}  
 Вершина в  {y,t} = {0,50,-2,25}  
 y -Перехваты (корни ) : 
 Корень 1 при {y,t} = {-1,00, 0,00}  
 Корень 2 при {y,t} = {2,00, 0,00} 
 Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат 
  3. 2     Решение   y  2  -y-2 = 0 путем заполнения квадрата .
  Прибавьте 2 к обеим частям уравнения: 
    y  2  -y = 2
 Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при y, равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 1/4 
 Добавьте 1/4  к обеим частям уравнения: 
   В правой части мы имеем: 
   2  +  1/4    или, (2/1)+(1/4)  
   Общий знаменатель две дроби равны 4   Добавление (8/4)+(1/4) дает  9/4  
   Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим : 
    y  2  -y+(1/4) = 9/4
 Добавление 1/4 дополнит левую часть до полного квадрата: 
    y  2  -y+(1/4)  = 
    (y-(1/2)) • (y-(1/2))  = 
   (y-(1/2))  2  
 Вещи, которые равны одному и тому же вещи также равны друг другу. Поскольку 
    y  2  -y+(1/4) = 9/4 и 
    y  2  -y+(1/4) = (y-(1/2))  2  
, то по закону транзитивности, 
    (y-(1/2))  2  = 9/4
 Мы будем называть это уравнение уравнением #3. 2.1  
 Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
 Обратите внимание, что квадратный корень из 
    (y-(1/2))  2    равен 
    (y-(1/2))  2/2   = 
   (y-(1/2))  1   = 
    y-(1/2)
 Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3.2.1  получаем: 
    y-(1/2) = √ 9/4
 Добавьте  1/2  к обеим сторонам, чтобы получить: 
    y = 1/2 + √ 9/4
 Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное 
    y  2  - y - 2 = 0 
    имеет два решения: 
   y = 1/2 + √ 9/4 
    или 
   y = 1/2 - √ 9/4
 Обратите внимание, что √ 9/4 можно записать как 
   √ 9 / √ 4   что равно 3/2 
 Решите квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения 
  3.3     Решение    y  2  -y-2 = 0 по квадратичной формуле .
  Согласно квадратичной формуле,  y  , решение для   Ay  2  +By+C  = 0  , where  A, B  and  C  are numbers, often called coefficients, is given by : 
                                          
             - B  ±  √ B  2  -4AC 
   y =   —————— — -
 2A
 В нашем случае A = 1 
 B = -1 
 C = -2
 Соответственно, B  2  -4AC = 
 1 -(-8) = 
 9
 Применение формулы квадрата:
               1 ± √ 9 
    y  =    ———— 
                            2
 Можно ли упростить √ 9?
 Да! Первичная факторизация 9   это 
    3•3 
 Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого (потому что мы берем квадрат, т.
No related posts.
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя * 
Email * 
Сайт