Угловая дисперсия в чем измеряется: Угловая дисперсия спектральной призмы.

Угловая дисперсия спектральной призмы.

Призма, как спектральный прибор, характеризуется угловой дисперсией D_j. Угловая дисперсия представляет собой отношение разности углов отклонения dj двух спектрально близких монохроматических пучков к разности их длин волн dl:

(10)

Угловой дисперсией определяется степень растянутости спектра. Значения D_jв системе СИ измеряются в радианах на метр (рад/м). Пользуются также внесистемной единицей измерения угловой дисперсии: угловая минута на нанометр (мин/нм).

Угловую дисперсию можно непосредственно определить по формуле (10), если известны углы отклонения спектрально близких длин волн.

Согласно формуле (9), лучам различной длины волны должны соответствовать разные значения j_min, так как n = ¦(l). Примем во внимание зависимость j от n, а также зависимость n от l.

Правую часть уравнения (10) умножим и разделим на dn, тогда для j = j_min

(11)

Продифференцировав формулу (9), получим

(12)

тогда (11) преобразуется как

(13)

Поскольку, как следует из формулы (9),

(14)

то окончательное выражение для угловой дисперсии призмы принимает вид:

(15)

где dn/dl — дисперсия показателя преломления призмы. В том случае, когда преломляющий угол призмы q =60°, формула (15) упрощается:

(16)

Из формул (15, 16) следует, что угловая дисперсия растет с увеличением n и с увеличением дисперсии материала призмы dn/dl. Поскольку с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, а также увеличивается дисперсия материала призмы (случай нормальной дисперсии), то и угловая дисперсия в области более коротких длин волн должна быть больше.

Описание установки

Оптическая схема установки представлена на рис. 2. Свет от источника1 падает на щель 2 коллиматора, которая расположена в фокальной плоскости объектива 3 коллиматора. Из объектива коллимированный пучок направляется на призму 4. Если свет немонохроматический, то после преломления в призме произойдет разложение света в спектр. Из призмы выйдут параллельные пучки лучей, соответствующие волнам различной длины l₁, l₂, K . Эти пучки соберутся в фокальной плоскости 6 объектива 5 зрительной трубы в виде спектра, являющегося изображением щели 2. Спектр наблюдается глазом через окуляр 7. Коллиматор и зрительная труба смонтированы на массивном основании. Коллиматор укреплен неподвижно, а зрительная труба может вращаться в горизонтальной плоскости. Исследуемая призма устанавливается на предметный столик гониометра

8. Через нижний окуляр зрительной трубы наблюдается отсчетная шкала, с помощью которой определяют угол, образованный оптическими осями коллиматора и зрительной трубы. Описание гониометра см. в работе «Определение длин волн с помощью отражательной дифракционной решетки».

Порядок выполнения работы

1. Включить через блок питания газоразрядную ртутную лампу и осветить щель коллиматора. Повернуть зрительную трубу таким образом, чтобы оптические оси зрительной трубы и коллиматора образовывали единую прямую, а в поле зрения окуляра было видно изображение щели коллиматора. Сфокусировать зрительную трубу на это изображение, установить перекрестье окуляра на середину изображения щели. В этом положении измерить угол a₀ (поправка на нуль).

2. Поместить на столик гониометра исследуемую призму так, чтобы биссектриса ее преломляющего угла была приблизительно перпендикулярна оси коллиматора. Поворачивая рукой столик с призмой и вращая зрительную трубу, отыскать спектр. Установить зрительную трубу гониометра так, чтобы в окуляр были видны две желтые линии (дублет) спектра ртути. Медленно вращать столик с призмой в направлении уменьшения угла отклонения (к основанию призмы) и следовать зрительной трубой за перемещающейся спектральной линией.

Уловить момент, когда изображение щели остановится и начнет двигаться в противоположном направлении при неизменном направлении вращения столика.

3. Перейти к отсчету минимальных углов отклонения j’_min для различных спектральных линий, значения длин волн которых приведены в табл. 2. С помощью винта тонкой регулировки корректировать установку столика с призмой так, чтобы угол отклонения j был минимальным для каждой из спектральных линий. Выполнить измерения углов отклонения последовательно для каждой из указанных спектральных линий и результаты измерений занести в табл. 2. Вычислить значения минимальных углов отклонения с учетом поправки на нуль:

j_min = j’_min-a₀. Результаты вычислений записать в табл. 2.

4. По формуле (9) рассчитать показатели преломления (с точностью до четвертого знака после запятой) для всех указанных спектральных линий ртути. Результаты вычислений занести в табл.  2.

Таблица 2

Длины волн спектральных линий ртутной лампы, результаты измерений минимальных углов отклонения j’_min и значения показателей преломления n

Цвет линии, интенсивность	l, нм	j’min	jmin=j’min-a0	n
красная, средняя	671
желтая, сильнаяü	579,1
желтая, сильнаяþ	576,9
зеленая, оч. сильная	546,1
синяя, сильная ü	435,8
синяя, слабая ý	434,7
синяя, слабая þ	433,8
фиолетовая, средняя	404,7

5. Для области желтого дублета и синего триплета спектра ртути вычислить дисперсию показателя преломления призмы

   D = Dn/Dl и угловую дисперсию D_j. Результаты расчетов занести в табл. 3.

Таблица 3

Дисперсия показателя преломления и угловая дисперсия призмы

Область спектра	D = Dn/Dl, нм1	Dj = Djmin/Dl		Dj, по формуле (15)
		рад/м	мин/нм	рад/м	мин/нм
желтый дублет
синий триплет

6. Построить график зависимости n = ¦(l). Воспользоваться графиком и определить для исследуемой призмы показатель преломления n_D, среднюю дисперсию n_F — n_C, коэффициент средней дисперсии (число Аббе). Сопоставить полученные результаты с величинами, приведенными в табл. 1. Сделать выводы по работе.

Спектроскопические свойства дифракционных решеток

Введение

Дифракционные решетки — очень полезный и популярный инструмент в спектроскопии. Благодаря свойству преломлять свет под различными углами, можно получать монохроматические пучки от обычных источников белого cвета. Связь между углами падения, дифракции и длиной волны описывается с помощью общеизвестного уравнения дифракционной решетки, из которого путем простых алгебраических операций можно найти рассеяние, разрешение и область свободной дисперсии конкретного элемента.

Уравнение решетки

Пучок света при попадании на решетку подвергается дифракции, то есть раскладывается на несколько частей. Направление каждой компоненты зависит от длины волны и угла, под которым излучение попадает на решетку. Также имеет значение профиль и глубина штрихов, нанесенных на решетку.

Уравнение решетки полностью описывает свойства прибора, его можно записать как:

        (1) 

 

где α — угол падения, β_m — угол дифракции (за положительное направление принимается угол против часовой стрелки, за отрицательное — по часовой), m — порядок дифракции (любое целое число), d — период решетки или частота штрихов (обычно измеряется как число штрихов на миллиметр, в исключительных случаях приводится пересчет в нанометры), λ — длина волны падающего излучения.

Порядок дифракции

Нулевой порядок дифракции означает равенство угла падения α углу дифракции β₀, и все уравнение преобразуется в известный закон отражения. Это решение всегда возможно, но на практике отраженный луч не особенно важен. Отраженное излучение — причина потерь излучения при прохождении через решетку. В монохроматорах, спектрометрах и спектрографах в основном используется порядок дифракции m = -1. Решетки с малой частотой штрихов (соответствует большим периодам) создают больше порядков дифракции. Дифракционные решетки могут использоваться как делители монохроматических пучков одного или двух источников.

Светорассеяние

Угловая дисперсия характеризует величину изменения угла дифракции за единицу изменения длины волны. Измеряется как угловое расстояние между смежными длинами волн. Выражение угловой дисперсии определяется как производная левой части уравнения решетки при фиксированном угле падения:

         (2)

 

Повысить дисперсию возможно с помощью увеличения частоты штрихов либо с помощью решетки с крупно нарезанными штрихами. В основном используются решетки с мелкими штрихами, поскольку для практических применений обычно необходим более широкий спектр.

Волновая дисперсия выходной щели спектроскопического прибора обычно определяется как обратная линейная дисперсия в нано- или миллиметре. Фокусное расстояние прибора обозначается как f, и тогда общая формула обратной линейной дисперсии принимает вид:

         (3)

 

Габариты оптической системы зависят в том числе и от фокусного расстояния. Наиболее компактными считаются голографические дифракционные решетки с высокой частотой штрихов.

Рассеяние света также важная характеристика дифракционных решеток. Данная характеристика определяет предел обнаружения.

Голографические решетки отличаются меньшим светорассеянием и полным отсутствием «ложных» спектров на картине, поскольку метод голографической записи дает более точные промежутки между интерференционными полосами (штрихами). Однако если используются источники рассеянного света, светорассеяние голографической решетки повысится.

Область свободной дисперсии

Из уравнения дифракционной решетки можно вывести следующую закономерность: длина волны падающего света λ соответствует первому порядку дифракции, λ/2 – второму порядку дифракции, λ/3 – третьему и т. д. Очень часто при использовании решеток нужно каким-либо образом ограничивать порядки дифракции: например, с помощью полосового фильтра, либо используя ограниченный диапазон длин волн источника света или приемника.

Область свободной дисперсии дифракционных решеток, или свободная спектральная область – это максимальный интервал длин волн, который можно наблюдать при использовании данной дифракционной решетки (и в конкретном порядке дифракции) без переналожения соседних порядков спектра. Если λ₁ — нижний предел (наименьшая длина волны), λ₂ — верхний предел (наибольшая длина волны), тогда область свободной дисперсии выражается с помощью уравнения:

        (4) 

 

Очевидно, свободная спектральная область уменьшается пропорционально росту порядка дифракции. Так, например, порядок дифракции решетки m = -1 соответствует области свободной дисперсии величиной λ₂/2. Это значит, что в диапазоне от λ₁ до 2λ₁ не будет наблюдаться переналожения спектров до второго порядка.

Разрешающая способность

Спектральное разрешение дифракционной решетки Δλ определяется как расстояние между двумя пиками спектральных полос, которые только могут быть обнаружены приемником как раздельные. Из теории известно, что дифракционные решетки имеют предел разрешения, обусловленный свойствами конкретного прибора и источника.

Разрешающая способность дифракционной решетки есть безразмерное число R. Краткая формула имеет вид:

        (5) 

 

где m – порядок дифракции, N – общее число штрихов на рабочей поверхности решетки. Как видно из формулы, существует предел произведения порядка дифракции и количества штрихов.

Теоретическое значение разрешающей способности решетки всегда несколько выше реального, поскольку существуют дефекты поверхности решетки и профиля пучка.

В качестве расчетного примера рассмотрим 110-миллиметровую решетку с частотой 1800 штрихов/мм. В первом порядке дифракции теоретическая разрешающая способность равна 198000, спектральное разрешение составляет 0. 03 нм при длине волны 500 нм.

Эффективность дифракционной решетки

Абсолютная эффективность определяется как величина падающего потока, который дифрагирует в заданном порядке дифракции. Относительная эффективность связана с коэффициентом отражения зеркала, покрытого тем же составом, что и решетка. Следует отметить, что относительная эффективность всегда выше, чем абсолютная.

В большинстве приложений используется только один порядок дифракции, где «идеальная» решетка обеспечивала бы стопроцентную абсолютную эффективность. Однако эффективность реальной решетки, как правило, является сложной функцией длины волны и поляризации падающего света, также зависит от частоты штрихов, профиля и материала решетки. В случае излучения с поперечной магнитной поляризацией, когда вектор электрического поля перпендикулярен штрихам решетки, можно наблюдать быстрые скачки эффективности даже при небольшом изменении длины волны. Этот феномен был впервые обнаружен Р. В. Вудом в 1902 году, поэтому скачки эффективности дифракционной решетки обычно называют аномалиями Вуда.

Синусоидальные решетки

Синусоидальный профиль штрихов характерен для голографического метода изготовления дифракционных решеток. Кривая эффективности голографической решетки в отличие от решетки, изготовленной традиционным методом нарезки, более гладкая и однородная.

Эффективность рассчитывается для конкретной спектральной области, аналогично рассчитывается глубина штрихов. Большую глубину нарезки имеют решетки с высокой частотой штрихов. Когда расстояние между канавками менее, чем в 1.25 раз меньше рабочей длины волны, существуют только порядки дифракции -1 и 0, а если решетка имеет соответствующий профиль штрихов, большая часть дифрагированного света переходит в порядок -1. В этой области голографические дифракционные решетки дают более 50% абсолютной эффективности.

Отражательная дифракционная решетка

Отражательные дифракционные решетки предназначены для конкретной длины волны, рабочий диапазон варьируется от угла решетки. Абсолютная эффективность резко снижается в диапазонах, отличных от рабочего, при этом в рабочей области может составлять примерно 70%.

Перестраивание длины волны лазерного источника

Голографические решетки часто используются для перестраивания длины волны лазера. Решетка выполняет роль селективного торцевого зеркала в резонаторе. При использовании дифракционной решетки для перестраивания длины волны лазерного излучения применяются две основные конфигурации – схема Литтроу и схема скользящего падения (также известна как схема Литтмана).

Конфигурация Литтроу

Решетка установлена так, чтобы свет желаемой длины волны дифрагировал в обратном направлении вдоль падающего излучения, а длина волны распознается вращением решетки. Внутри резонатора обычно используется ахроматическая линза, которая расширяет лазерный пучок, чтобы заполнить как можно большую площадь решетки. В качестве выходного излучения принимается излучение нулевого порядка дифракции. Недостатком этой конфигурации является то, что направление пучка меняется вместе с поворотом решетки.

Конфигурация Литтмана

Решетка фиксируется под углом падения примерно 90°, а длина волны настраивается вращением специального настраивающего зеркала. Дополнительная линза для расширения пучка не требуется, и поэтому можно использовать меньшую решетку. Однако больший угол падения подразумевает, что габаритная ширина решетки должна быть значительно больше, чем протяженность штрихов.

Эффективность схемы Литтмана может быть очень высокой, в особенности если используется входное излучение с поляризацией, перпендикулярной штрихам решетки (поперечной магнитной поляризацией). В случае поперечной электрической поляризации эффективность заметно снижается. 

Компрессия импульса

Когда короткий лазерный импульс передается через оптическое волокно, импульс как бы растягивается или «чирпируется» из-за нелинейных эффектов (явление так называемой фазовой автомодуляции).

Например, импульс падает на решетку с нормальной оптической дисперсией, то есть длинноволновая часть излучения проходит через оптическую систему быстрее, чем коротковолновая. Используя пару решеток, можно найти такое расположение, чтобы длинноволновая часть импульса проходила более длинный путь. В оптимальном случае на выходе образуется ограниченный импульс. Пара решеток не только компенсирует уширение импульса в волокне, но и сокращает его растяжение. Сжатие может достигать 90 раз.

Усиление чирпированного импульса

Очень короткие импульсы (~ 100 фс) генерируются лазерами с синхронизацией мод. Эти импульсы имеют слишком низкую пиковую мощность. Техника усиления чирпированных импульсов позволяет достичь пиковых мощностей порядка ТВт.

Усилитель представляет собой лазерный кристалл внутри резонатора. Чтобы избежать влияния нелинейных эффектов, разрушающих кристаллы, входной импульс расширяется во времени, что приводит к снижению пиковой мощности. Далее чирпированный импульс снова усиливается и затем сжимается для достижения высокой мощности. Нужно также отметить, что длительность выходного импульса в результате практически равна длительности входного.

Расширение и сжатие

Как при растяжении, так и при сжатии используются пары решеток, расположенные в субтрактивном дисперсионном режиме: то есть так, что угловая дисперсия первой решетки вычитается второй решеткой. Два параллельных пучка с разными длинами волн, падающие на первую решетку, остаются параллельными и после прохождения сквозь вторую решетку, несмотря на разницу пройденных расстояний.

Пара решеток, расположенная параллельно, будет вводить отрицательную дисперсию групповой скорости, то есть длинноволновые части излучения приходят позже, чем коротковолновые.

Для достижения положительной дисперсионной задержки необходима более сложная схема, в этом случае система афокальных линз (телескоп) размещается между решетками. Телескоп регулирует знак углов так, чтобы пучки падали на вторую решетку под тем же углом, что и на первую.

Расширитель и компрессор пучка обычно используются в двухпроходном режиме. Из преимуществ этого режима: удвоение дисперсии. Все длинноволновые компоненты пучка становятся коллинеарными, а не линейными, как это происходило бы в режиме одного прохода.

Инструменты для спектроскопии

Стандартный набор для спектроскопических исследований в основном состоит из входной апертуры, коллиматора, рассеивающего элемента, фокусирующих оптических компонентов, в отдельных случаях набор дополняется выходной апертурой. Свет, попадающий на входную щель, в коллиматоре (обычно вогнутое зеркало) преобразуется в параллельный пучок.

Рассеивающий элемент (решетка) отклоняет излучение под углом, зависящим от длины волны. Рассеянный свет фокусируется на плоскости изображения, где и формируется спектр (серия монохроматических изображений входной щели).

Монохроматоры

В монохроматоре установлена выходная апертура, с помощью которой передается очень узкая часть спектра. Входная и выходная щели жестко закреплены, сканирование спектра осуществляется вращением решетки. Итак, решетка работает с постоянным угловым отклонением между падающим и рассеянным светом. Данная схема реализована в большинстве монохроматоров типа Черни-Тернера, Эберта и Литтроу.

Волоконная оптика

Голографические решетки отлично подходят для приложений волоконной оптики благодаря компактным размерам, высокой частоте штрихов, эффективности и угловой дисперсии.

Рамановская спектроскопия и эксперименты по рассеянию лазерного излучения

В исследованиях, связанных с рассеянием лазерного излучения (рамановская спектроскопия и рассеяние Томсона), где требуется диагностика плазмы, требования к решетке очень высоки. Образец освещается лазерным излучением, резонансное рассеяние приводит к появлению слабых спектральных линий, близких к основной полосе. В рамановской спектроскопии интенсивность спектральной картины наиболее низкая, что и является основной проблемой данного метода.

Требуемое разрешение достигается с помощью крупногабаритных приборов с большим фокусным расстоянием, при этом все оптические поверхности должны иметь высочайшее качество. При работе в непосредственной близости от интенсивной спектральной линии аберрации оптической системы и дифракция Фраунгофера от упоров апертуры могут провоцировать значительное светорассеяние.

Решетки Spectrogon с низким уровнем светорассеяния изготавливаются на подложках высокого качества, потому такая решетка практически не будет вносить аберрации. Подобные решетки часто устанавливаются в масс-спектрометрах с двойной или тройной фокусировкой для уменьшения рассеянного света.

Голографические решетки становятся распространенным предпочтением. Нарезные решетки, несмотря на высокое качество, все равно порождают ложные спектры, сильно искажающие исследуемые сигналы.

Спектроскопия поглощения

Абсорбционная спектроскопия является еще одним приложением, в котором низкий уровень светорассеяния голографических решеток имеет большое преимущество. Уровень рассеянного света напрямую связан с диапазоном поглощения прибора, и чем меньше рассеянного света, тем более точный спектр поглощения можно получить.

Источник света в абсорбционной спектроскопии обычно представляет собой широкополосный источник, и поэтому рассеянный свет будет состоять из сплошного спектра. Каждый компонент длины волны падающего света порождает спектр рассеяния, в центре которого находится фактическая длина волны. Результирующий рассеянный свет является суммой всех длинноволновых компонентов.

 

© Spectrogon

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Spectrogon на территории РФ

 

 

 

Сведения из классической теории дисперсии вещества

Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Стр 1 из 11Следующая ⇒ ДИСПЕРСИЯ СВЕТА Цель работы: Научиться работать на гониометре, измерять с помощью гониометра показатель преломления вещества методом отклонения луча в призме, определять дисперсию вещества. Уметь демонстрировать призматические спектры большой аудитории.   Вопросы, знание которых необходимо для выполнения работы: § Нормальная и аномальная дисперсия. § Классическая электронная теория дисперсии света. § Ход лучей в призме, угол наименьшего отклонения. § Вывод рабочей формулы для определения показателя преломления. § Устройство и юстировка гониометра. § Методы измерения на гониометре преломляющего угла призмы. § Метод измерения наименьшего угла отклонения лучей призмой. § Дисперсия вещества, угловая дисперсия призмы, их определение. § Определение собственной частоты колебаний электронов.   Литература 1. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика, т.3, §§84, 94, 2005. 2. Е.И. Бутиков. Оптика, §§ 2.3-2.5, 2003. 3. Настоящее руководство. Дополнительная литература Г.С.Ландсберг. Оптика, §§ 155, 156, 1976. И.В.Савельев. Курс общей физики, т 3, §§ 43, 45, 1971. С.Э.Фриш, А.В.Тиморева. Курс общей физики, т. 3, §§ 279, 280, 1957.   Угловая дисперсия призмы Угловая дисперсия призмы в окрестности длины волны λ измеряется величиной  (17), где αmin – угол наименьшего отклонения лучей призмой. Так как угол отклонения α непосредственно зависит от показателя преломления стекла призмы n, а n, в свою очередь, зависит от λ, то угловую дисперсию можно представить в виде:        (17а) Используя выражения (15,16), найдем: , или Подставляя выражение в формулу (17а), можно представить угловую дисперсию призмы вблизи положения наименьшего отклонения в виде (18):                  (18) Как видно из формулы (18), угловая дисперсия призмы не зависит от ее размеров, а зависит лишь от преломляющего угла и материала, из которого сделана призма, т. е. от показателя преломления n вещества призмы. Как было отмечено выше, величина dn/dλ называется дисперсией вещества призмы. Эту величину можно найти графически, когда известны показатели преломления для ряда длин волн и построен график n=f(λ).   Описание гониометра Из предыдущих параграфов видно, что для определения n и dn/dλ нужно измерить преломляющий угол призмы и углы наименьшего отклонения лучей для разных длин волн. Прибор для точного измерения углов называется гониометром (рис. 3). Он состоит из следующих основных частей: 1 – коллиматора, 2 – зрительной трубы, 3 — столика с тремя установочными винтами. 4 – лимба с делениями и двумя нониусами, расположенными друг от друга под углом 180 градусов. Все основные узлы прибора смонтированы на треножном основании. Колонка коллиматора укреплена неподвижно, а зрительная труба вращается вокруг оси вместе с нониусами, которые скользят вдоль лимба. Коллиматор служит для получения параллельного пучка света. На одном конце трубы коллиматора имеется объектив, с другой стороны вставлен патрубок с вертикальной щелью 5. Патрубок перемещается вдоль оси коллиматора. Ширина щели регулируется винтом. Внизу трубки коллиматора имеется винт 6, служащий для установки оси коллиматора в горизонтальной плоскости. Столик имеет два диска, три установочных винта 7, 8, 9, что дает возможность наклонять верхний диск относительно вертикальной оси. Винт 10, находящийся внизу колонки коллиматора, закрепляет столик. При закрепленном винте 10 столик может смешаться в небольших пределах с помощью микрометрического винта 11, расположенного сбоку колонки коллиматора рядом с винтом 10. Винт 12 скрепляет столик гониометра с лимбом для их совместного вращения. При освобождении винта 12 столик может вращаться без скрепления с лимбом. Столик можно поднимать или опускать и закреплять в желаемом положении. Зрительная труба 2 снабжена винтом 15, расположенным снизу трубы для установки ее оси в горизонтальной плоскости. Для закрепления трубы имеется винт 16, находящийся внизу колонки трубы. При закрепленном винте 16 трубу можно перемешать в небольших пределах микрометрическим винтом 14, находящимся сбоку колонки трубы. Зрительная труба снабжена автоколлимационным окуляром Гаусса с отверстием сбоку, назначение и устройство которого описывается ниже. Отсчет углов производится по обоим нониусам для исключения ошибки на эксцентриситет.   Установка гониометра. Гониометр требует тщательной установки: зрительная труба должна быть сфокусирована на бесконечность, щель коллиматора находиться в фокальной плоскости объектива коллиматора, оптические оси коллиматора и зрительной трубы должны быть перпендикулярны вертикальной оси вращения столика гониометра и находиться с ней в одной плоскости. Установка зрительной трубы гониометра на бесконечность. Грубо установку зрительной трубы на бесконечность можно осуществить, фокусируя ее на удаленный предмет. Точно эта операция выполняется автоколлимационным методом с помощью окуляра Гаусса, оптическая схема которого представлена на рис. 4. Окуляр Гаусса состоит из двух линз, полевой и глазной. Вблизи полевой линзы 2 в плоскости, которая должна быть совмещена с задней фокальной плоскостью объектива зрительной трубы, помещены две нити, натянутые в виде креста 4. Между линзами окуляра под углом 45° к оси трубы расположена стеклянная пластинка 3. Свет от источника 8. пройдя через боковое отверстие 5, отражается от пластинки 3 и освещает крест 4. Предварительно перемещением глазной линзы 1 добиваются четкого изображения креста 4. Затем на столик гониометра устанавливают стойку с плоскопараллельной пластинкой. Лучи света, выходящие из зрительной трубы, отразятся от передней грани плоскопараллельной пластинки. Поворотом и изменением наклона трубы (или столика) добиваются попадания отраженных лучей обратно в зрительную трубу. В поле зрения зрительной трубы появится светлое расплывчатое пятно. Перемещением окуляра добиваются четкого изображения отражения креста от плоскопараллельной пластинки. При этом плоскости, в которых расположены крест и его изображение, совместятся и совпадут с задней фокальной плоскостью объектива. Таким образом, зрительная труба будет установлена на бесконечность. Установка оси трубы перпендикулярно оси вращения прибора. Установка оси зрительной трубы перпендикулярно оси вращения прибора осуществляется путем совмещения изображения креста с самим крестом. Для этого получают в зрительной трубе два изображения креста: вначале от одной грани, а затем, повернув столик на 180° и при необходимости изменяя наклон зрительной трубы, от другой грани плоскопараллельной пластинки. Если оба изображения окажутся смещенными в одну сторону (вверх или вниз) относительно креста, то совмещения можно добиться изменением наклона трубы. Если изображения находятся по разные стороны креста, это означает, что плоскость столика не горизонтальна. В этом случае изменяют наклон столика настолько, чтобы изображение горизонтальной нити приблизилось к самой нити на половину первоначального расстояния. После этого поворачивают столик на 180° и повторяют предыдущую процедуру. Эту операцию повторяют до тех пор, пока несовпадение креста и его изображения по вертикали не станет менее 1 мм. После этого пластинку снимают со столика. Установка коллиматора. Щель коллиматора должна находиться в фокальной плоскости объектива коллиматора. Чтобы произвести правильную установку щели, поступают следующим образом. Освещая щель, ловят изображение щели зрительной трубой и, не нарушая установку трубы, добиваются резкого изображения щели, регулируя на коллиматоре положение патрубка со щелью. Для установки оси коллиматора перпендикулярно оси вращения гониометра винтом 15 наклоняют коллиматор так, чтобы в середине изображения (по вертикали) ярко освещенной щели находилась точка пересечения нитей креста окуляра.   Задания и указания к их выполнению. Задание 1. В порядке предварительного упражнения соберите из отдельных деталей оптическую установку для проектирования сплошного спектра на большой экран. Для этой цели используйте школьную оптическую скамью. Схема установки представлена на (Рис.5). Сначала линзой сфокусируйте на экран «белое» изображение щели Щ, а затем, поставив на пути лучей призму в положение наименьшего отклонения, получите спектр В. Рис.5 Задание 2. Произведите установку гониометра, руководствуясь настоящим описанием. Задание 3. Определите преломляющий угол призмы. С помощью гониометра преломляющий угол призмы можно определить двумя способами, суть которых ясна из рисунков 6 и 7. Задание 4. Определите показатель преломления материала призмы для различных длин волн линий излучения ртути. Для выполнения этого задания необходимо определить угол наименьшего отклонения для нескольких линий излучения ртути и, пользуясь формулой (16), вычислить показатель преломления для различных длин волн. Ртутная лампа расположена перед щелью коллиматора. Включите тумблер для зажигания ртутной лампы. Регулируя на коллиматоре положение патрубка со щелью, добейтесь четкого изображения щели коллиматора в зрительной трубе. Столик с призмой поверните так, чтобы направление пучка света из коллиматора составляло острый угол с гранью, обращенной к коллиматору. Далее найдите спектр невооруженным глазом, направляя глаз приблизительно по направлению выходящего из призмы пучка света и поворачивая столик с призмой на малые углы. Закрепив столик с призмой, наведите нити окуляра зрительной трубы на желтую линию и закрепите зрительную трубу. Освободите столик, поворачивая его вместе с призмой в ту или другую сторону, наблюдайте, куда движется спектральная линия. Столик с призмой следует вращать так, чтобы спектральная линия приближалась к направлению не отклоненного луча, при этом линия может выйти из поля зрения трубы. В этом случае открепляют зажимной винт трубы и, продолжая вращать столик с призмой, в том же направлении ведут трубу вслед за линией. Пройдя некоторое расстояние, линия остановится, а затем начнет двигаться в обратном направлении. В этот момент призма установлена в положение, соответствующее углу наименьшего отклонения для желтой линии ртути. Столик с призмой закрепляют и, вращая трубу, совмещают крест нити в окуляре с наблюдаемой линией. После этого, закрепив трубу, слегка поворачивайте столик с призмой, чтобы убедиться, соответствует ли установка призмы углу наименьшего отклонения. Если окажется, что линия при вращении немного сошла с нитей в сторону уменьшения отклонения, то исправьте установку на наименьшее отклонение и, закрепив столик с призмой, вновь наведите линию на крест нитей окуляра трубы. Закрепив окончательно столик и зрительную трубу, произведите отсчет по лимбу и двум нониусам. Аналогичные измерения произведите для всех остальных линий излучения ртути. Затем снимите призму со столика и поверните зрительную трубу так, чтобы непосредственно видеть щель коллиматора. Наведите изображение щели на крест нитей в окуляре трубы. Закрепите зрительную трубу, и вновь сделайте отсчет по лимбу и двум нониусам. Из полученных результатов измерений найдите для наблюдаемых спектральных линий значение угла наименьшего отклонения и определите показатель преломления стекла призмы для соответствующих длин волн. Задание 5. Определив длины волн линий излучения ртути по справочнику и используя данные, полученные в предыдущем задании, постройте график зависимости показателя преломления от длины волны. Из графика найдите дисперсию стекла призмы dn/dλ и по формуле (18) угловую дисперсию призмы для точек, соответствующих линиям излучения ртути. Полученные результаты занесите в таблицу:   λ n dn/dλ D w Задание 6. Определить основной микроскопический параметр (собственную частоту колебаний электронов) ω0 для материала призмы. Для этого из таблицы, составленной по данным предыдущего задания, в формулу (13) поочередно подставьте два близких значения n и соответствующие им значения ω, а затем решите полученную систему уравнений относительно ω0. Для получения зачета необходимо: 1. Уметь демонстрировать призматический спектр на большом экране, проверять юстировку гониометра, выполнять на нем измерения преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения спектральных линий в призматическом спектре. 2. Представить отчёт по выполненной работе. 3. Уметь отвечать на вопросы типа: · Какой физический смысл имеет показатель преломления вещества? · Что понимают под дисперсией вещества? · Ход лучей в трехгранной призме. · Нормальная и аномальная дисперсия. · Какие представления лежат в основе классической теории дисперсии света? · Почему оконное стекло не пропускает ультрафиолетовые лучи? Как в настоящей работе (1) зрительная труба устанавливается на бесконечность, (2) настраивается коллиматор, (3) поверхность столика гониометра устанавливается в горизонтальной плоскости, (4) оси коллиматора и зрительной трубы устанавливаются перпендикулярно оси вращения гониометра, (5) добиваются яркости и резкости изображения призматического спектра? Выберите правильный ответ: С помощью установочных винтов, при этом можно воспользоваться уровнем. С помощью плоскопараллельной пластинки и окуляра Гаусса: добиваются совмещения креста и его изображения в лучах, отраженных от одной стороны пластинки. Грубо путем настройки на изображение удаленного предмета. Путем настройки на резкое изображение щели, симметричное относительно центра креста. Приближают коллиматор к источнику света и уменьшают ширину щели коллиматора. Увеличением ширины щели коллиматора. С помощью плоскопараллельной пластинки и окуляра Гаусса: добиваются совмещения креста и его изображения от двух сторон пластинки. Правильного ответа нет. Для демонстрации призматического спектра на экране в настоящей работе предлагается собрать установку по следующей схеме: Каково назначение элементов схемы (6) 1, (7) 2, (8) 3? Выберите правильный ответ: 1. Для получения параллельного пучка света. 2. Используется в качестве конденсора. 3. Для получения изображения призматического спектра в виде цветного изображения щели. 4. Для получения четкого изображения щели. 5. Правильного ответа нет.   Тест 3 (1). Какие задания необходимо выполнить в настоящей работе? (2). Что называют дисперсией вещества? (3). Что называют угловой дисперсией призмы? (4). Как можно из эксперимента найти дисперсию вещества? (5). Как в настоящей работе определяется показатель преломления стекла призмы? (6). От чего зависит угол отклонения луча призмой? (7). От чего зависит показатель преломления стекла призмы? (8). От чего зависит угловая дисперсия призмы? (9). При каком условии справедлива формула (1)? L (1) (10). Что в формуле (1) обозначено как w0? Выберите правильный ответ: Произвести установку гониометра. Подготовить и показать демонстрацию сплошного призматического спектра на большом экране. Зависит от преломляющего угла призмы. Для одной и той же призмы зависит только от угла падения. Зависит от преломляющего угла, показателя преломления и дисперсии стекла. Зависит от сорта стекла и длины волны. Определить показатель преломления материала призмы для различных длин волн линий излучения ртути и построить график n(λ). Определить угол наименьшего отклонения для нескольких линий излучения ртути. Измерить преломляющий угол призмы. Из графика зависимости показателя преломления от длины волны n(l). Собственная частота колебаний электронов. Частота колебаний поля в световой волне. Формула справедлива, когда имеет место поглощение света. Формула справедлива только для области прозрачности вещества. Формула справедлива только для области прозрачности вещества. Найти дисперсию вещества и угловую дисперсию призмы для разных длин волн. Зависимость показателя преломления от частоты или длины волны света. Определить ω0. Параметр , характеризующий степень растянутости спектра. Рассчитывается по формуле из результатов измерений преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения для выбранной длины волны излучения атомов ртути. Величину . Правильного ответа нет.     РАБОТА 8 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА   Цель работы: Научиться демонстрировать и объяснять опыты с поляризованным светом, проводить анализ поляризованного света; выполнять экспериментальную проверку закона Малюса, закона Брюстера; познакомиться с принципом действия поляриметра, измерять в водном растворе концентрацию сахара. Вопросы, знание которых необходимо для выполнения работы: Естественный свет. · Поляризованный свет. Виды поляризации. · Поляризация света при отражении и преломлении. Формулы Френеля. Закон Брюстера. Стопа Столетова. Распространение света в анизотропной среде. Двойное лучепреломление. Дихроизм. Поляроиды. Закон Малюса. Анализ поляризованного света. Интерференция поляризованного света. Вращение плоскости поляризации. Поляриметр. Эффект Фарадея. Рекомендуемая литература 1. Е.И. Бутиков. Оптика. §§ 4.1–4.5, 2003. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. §§ 62, 65, 75-79, 90-95, 2005. 3. Настоящее руководство Дополнительная литература 1. Ландсберг Г.С. Оптика. §§ 6, 101-112, 135, 136, 142- 148, 150-153, 163-164, 167-169, 1976. 2. Савельев И.В. Кypс общей физики. Т.З. §§ 28-34, 1971. 3. Фриш С.Е., Тиморева А.В. Курс общей физики. Т.З. §§ 258, 276, 277, 285-291, 291-296, 1957.   Краткие сведения из теории. Термин «поляризация света» был введен в науку Ньютоном для характеристики «полярности» светового луча, т.е. направлений преимущественного действия светового луча в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения. С точки зрения электромагнитной теории поляризация света обусловлена поперечностью электромагнитных волн и отражает наличие у световых волн поперечной анизотропии, т. е. неэквивалентности направлений, в которых происходят колебания электрического (E) и магнитного (B) полей. Обычный, естественный свет представляет собой совокупность большого множества цугов волн, испускаемых возбужденными атомами макроскопического источника. Так как колебания поля в разных цугах естественного света абсолютно не согласованы, в естественном свете равноправны любые направления колебаний. Поэтому естественный свет абсолютно не поляризован, у него полностью отсутствует поперечная анизотропия. «Полярность действия», света проявляется, когда колебания электрического поля, Е (а значит и магнитного поля, H) каким-либо образом упорядочены. Свет, в котором колебания электрического поля (Е) происходят в одном направлении, называется линейно или плоско поляризованным (Рис.1).   Для удобства анализа взаимодействия света с веществом луч света обычно представляют как совокупность двух линейно поляризованных компонент с взаимно перпендикулярными колебаниями. На рис.2 приведены примеры различных поляризационных состояний светового луча при различных разностях фаз между взаимно перпендикулярными компонентами. Сдвиг по фазе между этими компонентами для естественного света непрерывно меняется, т. е. относительно друг друга они абсолютно не когерентны (Рис.2а). Если сдвиг по фазе δφ между взаимно перпендикулярными компонентами  остается постоянным во времени, свет будет полностью поляризован, в общем случае эллиптически: проекция траектории конца вектора на плоскость, перпендикулярную направлению распространения луча, в этом случае описывает эллипс. Форма и ориентация осей эллипса колебаний в пространстве зависят от соотношения амплитуд колебаний и величины сдвига по фазе взаимно перпендикулярных компонент (Рис.2 в, д). При δφ=±κπ эллипс колебаний вырождается в прямую линию (вспомните фигуры Лиссажу), а эллиптически поляризованный свет — в линейно поляризованный (Рис.2 б,е). При  и равных амплитудах взаимно перпендикулярных компонент световая волна — циркулярно поляризована (Рис. 2г). Если сдвиг по фазе изменяется, но обнаруживает некоторые преимущественные значения, свет будет частично поляризован (Рис.2ж). Закон Малюса Если естественный свет пропустить через поляроид, то он станет линейно поляризованным. Вращение поляроида вокруг нормально падающего на него луча не будет влиять на интенсивность прошедшего света. Этот результат подтверждает абсолютную неполяризованность естественного света, который можно представить как любую совокупность двух равных по интенсивности линейно поляризованных некогерентных волн (с произвольной ориентацией в пространстве взаимно перпендикулярных компонент колебаний). При любой ориентации поляроида интенсивность прошедшего света будет составлять 0,5I0, где I0 — интенсивность естественного света, падающего на поляроид. Здесь предполагается, что вторая компонента с колебаниями, параллельными оси поляроида, полностью проходит. Если за первым поляроидом поставить второй поляроид и поворачивать его относительно первого поляроида, то интенсивность света, прошедшего через второй поляроид, будет зависеть от угла α между осями поляроидов. При скрещенных поляроидах (α=p/2) свет через второй поляроид не проходит. Рассматриваемый эффект легко объяснить, если представить линейно поляризованный свет как совокупность двух компонент с колебаниями параллельными и перпендикулярными оси второго поляроида (Рис.12). Второй поляроид пропустит только параллельную компоненту, для которой Е= E1Cos α. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний в волне, то интенсивность света I2, прошедшего через второй поляроид, будет зависеть от угла между осями поляроидов по закону (2): I 2 = I 1 cos 2 α  (2), здесь I1 — интенсивность линейно поляризованного света, вышедшего из первого поляроида. Формула (2) носит название закона Малюса.   Задания и указания к выполнению Задания, обозначенные *, выносятся на экзамен. Номера заданий, которые следует выполнять, называет преподаватель. Поляризацию света можно наблюдать, рассматривая источник света через поляризационные приборы. При этом источник света не должен быть ярким. Это может быть освещенная бумага, свет из окна и т.п. На рис.19 показано расположение освещенной бумаги, поляроидов П, А и глаза для наблюдения исчезновения света при скрещивании поляроидов. Для демонстрации поляризации света большой аудитории необходимо использовать проекционную систему, состоящую из яркого источника света в кожухе, конденсора и объектива (Рис.20). Прежде всего, следует отцентрировать эту систему на оптической скамье. Расстояние КО должно быть немного больше фокусного расстояния объектива. Расстояние ЛК должно быть таким, чтобы изображение источника света получалось в месте расположения объектива. При таком расположении на экране получается яркое изображение. Задание 1*. Пронаблюдайте субъективным методом эффект скрещивания поляроидов (Рис.19). Продемонстрируйте этот же эффект на экране с помощью проекционной системы, установив в плоскостях I и 2 (Рис. 20) поляроиды во вращающихся держателях. Чтобы не повредить поляроид, за конденсором обязательно установите тепловой фильтр. Задание2. Пронаблюдайте субъективно и продемонстрируйте на экране действие стопы, заменив в предыдущих установках один из поляроидов стопой. Задание 3*. Пронаблюдайте двойное лучепреломление, рассматривая какой-либо текст через положенный на него кристалл исландского шпата. Для демонстрации двойного лучепреломления на экране установите в плоскости I (Рис.20) точечную диафрагму и сразу за ней кристалл исландского шпата. На экране должно получиться два изображения диафрагмы. При повороте кристалла одно из изображений диафрагмы должно вращаться вокруг второго, неподвижного изображения. Установите в плоскости 2 вращающийся поляроид и покажите, что обыкновенный и необыкновенный лучи поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Задание 4*. Продемонстрируйте интерференцию поляризованных лучей. Для этого установите после конденсора и теплового фильтра поляроид, за ним анизотропный образец (целлофановую пленку) и перемещением объектива 0 (Рис. 20) сфокусируйте поверхность образца на экран. Затем в плоскости 2 установите второй поляроид. Покажите, что при полном повороте поляроида происходит смена цветов на дополнительные и несколько раз интерференционная картина исчезает. Задание 5. Замените целлофан моделью из плексигласа двутавровой балки, создайте в ней напряжение и спроектируйте интерференционную картину на экран. Обратите внимание, что при изменении механического напряжения изменится вид и окраска интерференционной картины. Почему это происходит? Задание 6. Продемонстрируйте оптическую активность водного раствора сахара. Для этого между первым поляроидом (плоскость I) и объективом 0 (Рис.20) поместите кювету с водным раствором сахара. За объективом установите второй поляроид и экран. Задание 7. Пронаблюдайте поляризацию при отражении света под углами, близкими к углу Брюстера. Для субъективного наблюдения положите на стол стеклянную пластинку и через поляроид наблюдайте отражение в стекле неяркой лампочки (Рис. 21). Вращая поляроид, исследуйте, является ли отраженный свет линейно поляризованным. Подберите оптимальный угол зрения.   Задание 8. Продемонстрируйте поляризацию лазерного излучения. Используя закон Брюстера, определите ориентацию плоскости поляризации лазерного излучения и оцените показатель преломления стеклянной пластинки. Для этого на оптическую скамью установите гелий-неоновый лазер и вращающийся столик с круговой шкалой, снабженной нониусом. На столик поместите плоскопараллельную стеклянную пластинку (Рис.22). Направьте луч лазера на стеклянную пластинку и наблюдайте за изменением интенсивности отраженного луча при повороте пластинки. Путем последовательных поворотов пластинки и лазера вокруг своей оси Вы можете добиться полного гашения светового пятна на экране (Рис.22). На основании этого опыта можно определить ориентацию плоскости поляризации лазерного луча и, используя закон Брюстера, найти показатель преломления стеклянной пластинки. Задание 9. Произвести количественную проверку закона Малюса, используя два поляроида и фотоэлемент с подсоединенным к нему гальванометром. Можно считать, что интенсивность света, падающего на фотоэлемент, пропорциональна силе тока гальванометра. Для проверки закона Малюса, а также для выполнения заданий 10 и 11 используется цилиндрическая приставка, внутри которой на входе неподвижно закреплен поляризатор. За поляризатором помещена фазовая слюдяная пластинка в четверть длины волны, за фазовой пластинкой на выходе находится анализатор. В качестве источника излучения используется гелий-неоновый лазер. Свет, вышедший из анализатора, попадает на фотоэлемент, соединенный с гальванометром. Поляризатор ориентирован так, что скрещенному положению поляризатора и анализатора на шкале анализатора соответствует отсчет 90°. Анализатор можно поворачивать на 360°, фазовую пластинку — на 180°. Чтобы посторонний свет не попадал на фотоэлемент его надо располагать вплотную к анализатору. Выполняйте задание в следующем порядке: совместите указатель круговой шкалы анализатора со значением угла 90° и поворотом фазовой пластики добейтесь, чтобы показания гальванометра i0 были минимальны (как в этом случае должна быть ориентирована оптическая ось фазовой пластинки относительно оси поляризатора?). Затем поворотом анализатора в нулевое положение по угловой шкале установите поляризатор и анализатор параллельно друг другу и начинайте проверку закона Малюса. При параллельных поляроидах (α=0) интенсивность света и, соответственно, показания гальванометра наибольшие. Записав imax, поверните анализатор на 360°, записывая в таблицу показания гальванометра через каждые 15°. В окрестности минимумов и максимумов измерение выполняйте особенно тщательно, повторив их несколько раз. Закончив измерения, наденьте на фотоэлемент светозащитную крышку. Результаты измерений представьте в виде графика, по оси X которого отложен угол α , по оси У – отношение , равное отношению показаний гальванометра при данном угле α к максимальному значению тока. i0— поправка на «темновой ток» фотоэлемента. На этом же графике по оси У отложите cos2α и сравните экспериментальную и теоретическую кривые. На миллиметровой бумаге в полярных координатах постройте график зависимости i=f(α). Радиус-векторы проводите длиной ~50 мм через каждые 15°. Должна получиться полярная диаграмма, характерная для линейно поляризованного света. Задание 10. Получите циркулярно поляризованный свет и исследуйте его полярную диаграмму. Для этого поверните фазовую пластинку на 450.Если оптическая ось фазовой пластинки параллельна или перпендикулярна оси поляризатора, то в этом случае в фазовой пластинке возбуждается только одна волна, необыкновенная или обыкновенная, соответственно. При выходе из фазовой пластинки свет остается линейно-поляризованным и его можно погасить анализатором. Следовательно, если скрестить анализатор с поляризатором (установить на лимбе отсчет 90°), затем поворотом фазовой пластинки добиться гашения света, то оптическая ось будет ориентирована, либо параллельно, либо перпендикулярно оси поляризатора. Если теперь повернуть пластинку на 45°относительно этого положения, ее ось составит 45° с осью поляризатора, и из фазовой пластинки должен выйти циркулярно-поляризованный свет. Поворачивая анализатор, измерьте фототок через каждые 15° на протяжении полного оборота от 0 до 360°. Постройте и исследуйте полярную диаграмму зависимости показаний гальванометра от угла поворота анализатора. Задание 11. Получите эллиптически поляризованный свет и исследуйте его полярную диаграмму. Используя описанную выше установку для преобразования линейно поляризованного света в циркулярно поляризованный, легко получить эллиптически поляризованный свет. Для этого достаточно нарушить соотношение амплитуд, изменив угол между оптической осью фазовой пластинки и осью поляризатора, так чтобы он имел промежуточное значение, не равное . Постройте и исследуйте полярную диаграмму зависимости показаний гальванометра от угла поворота анализатора. Задание 12. С помощью полутеневого поляриметра определите удельное вращение раствора сахара. Для этого вначале установите зрительную трубу поляриметра без трубки с оптически активным раствором на резкое изображение линии раздела полей. Вращением ручки анализатора, расположенной справа от окуляра, добейтесь равенства яркостей полей сравнения в чувствительном положении (вблизи полного затемнения поля зрения). Снимите по любой шкале лимба с нониусом отсчет Y0. Если необходимо, сделайте поправку на положение нуля. Поместите между поляризатором и анализатором поляриметра трубку с раствором сахара известной концентрации. Поворотом анализатора снова добейтесь одинакового затемнения всего поля зрения. Снимите отсчет по угловой шкале. Полученную разность отсчетов используйте для вычисления удельного вращения [α]. Затем, используя полученное значение удельного вращения, определите с помощью поляриметра концентрацию сахара в неизвестном растворе: Для получения зачета необходимо: 1. Уметь: демонстрировать закон Малюса, закон Брюстера, двойное лучепреломление, интерференцию поляризованных лучей, оптическую активность водного раствора сахара. 2. Представить отчёт по выполненной работе. 3. Уметь отвечать на вопросы: Как проверить поляризован свет или не поляризован? При каком условии свет, падающий на поверхность прозрачного диэлектрика, находящегося в воздухе, не будет отражаться? Почему при вращении одноосного кристалла световое пятно, формируемое на экране необыкновенными лучами, поворачивается, при этом пятно, формируемое обыкновенными лучами, может оставаться неподвижным? Почему в демонстрации интерференции поляризованных лучей при полном обороте одного из поляроидов или при полном повороте анизотропного образца интерференционная картина 4 раза пропадает и 4 раза цвета изменяются на дополнительные? Зачем для демонстрации интерференции поляризованных лучей необходим первый поляроид? Зачем для демонстрации интерференции поляризованных лучей необходим второй поляроид? Что понимают под оптической активностью, чем она обусловлена и где находит практическое применение? Устройство поляриметра.   РАБОТА 9 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА   Цель работы: Приобретение умений, необходимых для демонстрации явления интерференции света; использовать интерференционную картину для выполнения измерений длины волны, расстояния между щелями в опыте Юнга, радиуса кривизны сферической поверхности. Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы Уравнение одномерной бегущей волны. Физический смысл амплитуды и фазы колебаний. Принцип суперпозиции. Сущность явления интерференции. Условия минимума и максимума интерференции. Условия наблюдения интерференции. Когерентность волн. Временная и пространственная когерентность. Способы реализации когерентных источников. Опыт Юнга, бипризма Френеля, бизеркала Френеля, билинза Бийе. Метод Ллойда. Опыт Поля. Полосы равной толщины и равного наклона. Кольца Ньютона. Литература Д. В.Сивухин. Общий курс физики. Оптика. §§ 26-30, 2005. Е.И. Бутиков. Оптика. §§ 5.1–5.7, 2003. Настоящее руководство. Дополнительная литература 12345678910Следующая ⇒ Читайте также:  Техника прыжка в длину с разбега Тактические действия в защите История Олимпийских игр История развития права интеллектуальной собственности 

Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 49; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь — 161.97.168.212 (0.03 с.)

Влияние угловой дисперсии на передачу данных в терагерцовом диапазоне

Sci Rep. 2022; 12: 10971.

Опубликовано онлайн 2022 Jun 29. DOI: 10.1038/S41598-022-15191-W

, ¹ , ¹ , ¹ , ² , ³ , ³ , ² , ³ , ^{3 10008, 2 , 3 , , 2 и 1}

Информация об авторе Примечания к статье Информация об авторских правах и лицензиях Отказ от ответственности

Заявление о доступности данных

потребуется высокая направленность, чтобы преодолеть большие потери на пути в свободном пространстве. Из-за этой направленности оптические явления становятся все более важными факторами проектирования. Ключевым примером является сильная зависимость угловых диаграмм направленности от частоты передачи, которая проявляется во многих различных ситуациях, включая общие картины дифракции и излучение от апертур вытекающей волны. В результате этого эффекта спектральная полоса пропускания приемника нелинейно зависит от углового положения приемника и расстояния от передатчика. В этой работе мы исследуем последствия этого типа эффекта, включив либо дифракционную решетку, либо антенну с утечкой волны в канал связи. Эти общие соображения существенно влияют на надежность передачи данных на высоких частотах.

Тематические термины: Машиностроение, электротехника и электроника

По мере увеличения спроса на более высокие скорости передачи данных современные системы связи в конечном итоге столкнутся с узким местом. Многие эксперты сейчас предполагают, что терагерцовые (ТГц) системы беспроводной связи могут стать решением этой проблемы ¹ . Линии ТГц работают на более высоких несущих частотах (выше 0,1 ТГц), чем существующие системы 5G, и потенциально могут поддерживать гораздо большую полосу пропускания ^{2 , 3} . На частотах ТГц канал сталкивается с повышенными потерями на трассе, увеличивающимися пропорционально ν2, и поэтому для компенсации этих потерь потребуются антенны с высоким коэффициентом усиления. Следовательно, в таких системах терагерцовые лучи, вероятно, будут иметь высокую направленность. Эта направленность поднимает ряд интересных проблем при проектировании и реализации ТГц систем. Во-первых, эти направленные лучи нужно будет направлять, чтобы поддерживать связь с мобильным приемником ^{4 , 5} . Направленность также требует новых протоколов для первоначального обнаружения и установления каналов и преодоления временной блокировки луча, например, мобильными препятствиями, такими как люди, а также имеет важное значение для безопасности каналов ⁶ . В последнее время были предложены многочисленные инновационные решения этих проблем, и эти вопросы остаются темами многих текущих исследований ^{7 – 15} .

Из-за высокой направленности можно сделать несколько очень общих утверждений о свойствах распространяющихся лучей. Здесь мы сосредоточимся на одном моменте, а именно на том, что направленные лучи могут легко проявлять явления, связанные с дифракцией ¹⁶ . Это, конечно, хорошо известно в контексте оптики ^{17 , 18} , но некоторые последствия получили меньше внимания в сообществах радиосвязи и беспроводной связи ¹⁹ . Одним из важных следствий дифракции является то, что диаграммы направленности излучения в дальней зоне могут очень сильно зависеть от частоты. Основная идея заключается в том, что при распространении широкополосного сигнала от передатчика к приемнику в дальней зоне различные спектральные компоненты в пределах полосы пропускания сигнала будут распространяться под немного разными углами, что приводит к разбросу информационного содержимого по углу. Таким образом, качество принимаемого сигнала сложным образом зависит от размера апертуры приемника по сравнению со степенью углового расширения (которая, в свою очередь, зависит от ширины полосы вещания). Мы предполагаем, что этих последствий будет очень трудно избежать; действительно, в большинстве предложенных идей, упомянутых выше, можно ожидать, что сильные частотно-зависимые диаграммы направленности будут наложены на передаваемые сигналы (преднамеренно или непреднамеренно). Последствия для качества связи могут быть весьма значительными. Мы отмечаем, что на низких частотах, обычно используемых в устаревших сетях связи, эти эффекты в некоторой степени маскируются как многолучевой интерференцией, так и широким квази-всенаправленным характером широковещательных передач, поэтому эффекты дифракции луча, как правило, не являются инженерным соображением для сетевые дизайнеры. Однако на более высоких частотах, где эффекты многолучевости подавляются, а лучи имеют высокую направленность, результирующие явления становятся заметными и во многих случаях могут быть предсказаны детерминистически. Таким образом, их пагубное влияние на качество передачи данных можно изолировать от других эффектов, таких как многолучевое замирание, а в некоторых случаях, возможно, даже скорректировать. Это совершенно отличается от ситуации, встречающейся на более низких частотах.

В этой статье мы исследуем эти явления, введя несколько различных квазиоптических элементов в беспроводную линию ТГц и охарактеризовав их влияние на качество связи. Наш подход состоит в том, чтобы добавить сильную угловую дисперсию в беспроводную связь и изучить последствия для качества передачи данных (что количественно определяется частотой ошибок по битам при передаче). В области оптики прототипом устройства для введения угловой дисперсии является дифракционная решетка, для которой угол распространения выходящего луча прямо пропорционален длине волны в свободном пространстве. Хотя редко можно найти пассивную дифракционную решетку, используемую в беспроводной системе ²⁰ , тем не менее, это полезная отправная точка для нашего обсуждения влияния угловой дисперсии на качество связи. Далее мы рассмотрим антенну с вытекающей волной (LWA), которая также имеет большую угловую дисперсию. Действительно, в недавней работе, проведенной нами и другими, эта угловая дисперсия напрямую использовалась для ценных сетевых функций ^{15 , 21 – 26} . Эти более ранние исследования до сих пор не рассматривали влияние на качество связи использования сильной угловой дисперсии для широкополосных передач данных. Мы показываем, что передатчик и приемник, пытающиеся установить беспроводную связь прямой видимости (LOS) с сильной угловой дисперсией, могут столкнуться с дополнительными потерями помимо обычных потерь на пути распространения в свободном пространстве, которые могут нелинейно изменяться в зависимости от угла приемника. Если не исправить, это явление может иметь серьезные последствия для многих аспектов работы системы.

Традиционно уравнение Фрииса можно использовать для оценки принимаемой мощности сигнала, излучаемого передатчиком, в соответствии с

PrxdB=Ptx+Gtx+Grx+20log10λ4πR

1

, где λ — длина волны в свободном пространстве, Ptx — передаваемая мощность, Grx — усиление антенны приемника, Gtx — усиление антенны передатчика, а R — расстояние линии связи. В простейшем случае изотропного излучателя для данной длины волны затухание сигнала составляет 20 дБ за декаду (20 дБ дополнительных потерь при каждом десятикратном увеличении расстояния). Когда антенна или другой элемент вносит в линию угловую дисперсию, затухание увеличивается, поскольку угловое распределение излучения распространяется из-за того, что разные частоты распространяются в разных направлениях. Для данной угловой дисперсии этот эффект усугубляется по мере увеличения расстояния между передатчиком и приемником, поскольку спектр передаваемого сигнала распространяется на больший диапазон в пространстве, так что (предположительно фиксированная) приемная апертура действует как спектральный фильтр. , обнаруживая только часть исходной полосы пропускания. В результате частота ошибок по битам для принятого сигнала может снижаться быстрее, чем можно было бы предсказать уравнением Фрииса (другими словами, быстрее, чем падение, соответствующее уменьшению отношения сигнал-шум (SNR) на 20 дБ на декаду диапазона). . Более того, эта фильтрация зависит как от угла, так и от расстояния до дифрагирующей апертуры. В этой работе мы сначала охарактеризуем повышенное затухание, возникающее из-за угловой дисперсии дифракционной решетки. Затем мы показываем, что использование LWA для передачи терагерцовых волн также приводит к аналогичному затуханию, зависящему от угла. Мы передаем несколько частотных компонентов в широкой полосе пропускания, чтобы проиллюстрировать сценарий, в котором используется мультиплексирование с частотным разделением каналов (FDM). Наконец, мы отправляем данные, используя наш LWA, и показываем влияние затухания, зависящего от угла, на полученное ОСШ.

Дифракционная решетка

В качестве первого шага для демонстрации эффектов дифракции мы используем дифракционную решетку с переменной отражающей способностью, которая была разработана для отражательного направления луча ²⁷ . Луч ТГц, падающий перпендикулярно дифракционной решетке, создает серию отраженных лучей, так называемые порядки дифракции. Для заданного периода решетки угол m-го порядка можно найти из:

sinθ=mcΛν

2

, где Λ — период решетки, ν — несущая частота (200 ГГц в наших экспериментах), а c — скорость света. В этой работе мы сосредоточимся только на моде первого порядка, поэтому m=1. Если несущий сигнал модулируется данными, как это имеет место во всех системах связи, различные компоненты широкополосного спектра будут соответствующим образом расширяться под углом. Спектральную полосу пропускания сигнала, принятого приемником, расположенным в дальней зоне под углом θ, с апертурой углового размера Δθ, можно рассчитать, взяв производную уравнения ( ² ). Мы предполагаем, что расстояние до приемника R намного больше, чем апертура приемной антенны Aapt. Это позволяет нам сделать аппроксимацию для угла приема как Δθ≈Aapt/R, в результате чего

Δν=cΛsinθtanθΔθ

3

фильтруется апертурой приемника Δθ и определяется уравнением ( ³ ), а не по переданному значению. В этом случае ширина принимаемого спектра обратно пропорциональна радиальному расстоянию и нелинейно зависит от положения приемника θ. Этот вывод демонстрирует важное значение использования любого дифракционного устройства для управления лучом модулированного сигнала: спектральная полоса пропускания становится ограниченной, а качество сигнала ухудшается по мере увеличения угла и расстояния.

Чтобы продемонстрировать влияние уменьшения спектральной ширины полосы на беспроводную линию связи, мы используем установку, показанную на рис. . Волна терагерцового диапазона генерируется цепочкой умножителя частоты (FMC), генерирующей сигнал с несущей частотой 200 ГГц и модуляцией on-off keying (OOK) 1,12 Гбит/с, соединенной с конической рупорной антенной и диэлектрической линзой для чистое усиление антенны передатчика 34 дБи. Эта вертикально поляризованная модулированная волна направлена ​​к дифракционной решетке (также вертикально ориентированной). Затем дифрагированный сигнал первого порядка распространяется в пространстве. В местоположении приемника обнаруживается только часть передаваемой полосы пропускания. В качестве детектора мы используем диод Шоттки (ZBD) с нулевым смещением, также подключенный через коническую рупорную антенну (усиление приемника = 21 дБи). Наша переменная дифракционная решетка позволяет нам механически изменять шаг решетки Λ от 1,2 до 2,6 мм, тем самым настраивая принимаемую полосу пропускания, как предсказывает уравнение. ( ³ ). В иллюстративных целях мы характеризуем диаграмму направленности для шага решетки 2,58 мм, в результате чего угол первичного лепестка для дифрагированного луча первого порядка составляет 35,5 ° (согласно уравнению ( ² )).

Открыть в отдельном окне

Экспериментальная установка для измерения дифракционных решеток. Передатчик излучает пучок перпендикулярно дифракционной решетке, и луч отражается под углом θ на основе периодического интервала Λ. На врезке крупным планом показан дизайн отражающих решеток «аккордеон».

Результаты для обнаруженной мощности и частоты ошибок по битам (BER) при увеличении расстояния до приемника показаны на рис. . Мы сравниваем эти результаты с результатами, полученными при замене решетки плоским металлическим отражателем (то есть зеркалом), который не вносит угловой дисперсии, так что можно ожидать обычных потерь на трассе в свободном пространстве 20 дБ за декаду. По сравнению с плоским отражателем сигнал от дифракционной решетки демонстрирует затухание 34,7 дБ за декаду, что заметно больше, чем потери на трассе в свободном пространстве. Этот результат можно понять с помощью аналитического выражения в уравнении ( ³ ). Поскольку решетка сжимается (уменьшается период решетки), спектральная ширина полосы уменьшается, что приводит к дальнейшему увеличению потерь. Это ограничение спектра также проявляется в различиях в измеренных значениях BER (рис. б). Последствие повышенного затухания из-за угловой дисперсии приводит к более высокой скорости увеличения BER на больших расстояниях связи по сравнению с изменением BER из-за FSPL.

Открыть в отдельном окне

( a ) Нормированная мощность, обнаруженная на приемнике, расположенном под углом 35,5° для металлического отражателя (черный кружок), и углы, соответствующие основным лепесткам дифрагированного сигнала при шаг решетки Λ=2,58 мм (красный кружок). По мере увеличения расстояния затухание сигнала больше при использовании дифракционной решетки, чем при использовании металлического отражателя. Наклон линейной аппроксимации составляет 34,7 (дБ/декада) для сигнала, дифрагированного на решетке (красная линия). FSPL также построен относительно данных металлического отражателя (синяя линия). ( b ) Измеренный BER для несжатой решетки (красные точки) больше по сравнению с металлическим отражателем (черные точки) по мере увеличения расстояния до приемника для данной мощности передатчика. Расчетный BER для металлического отражателя (синяя линия) испытывает только FSPL и увеличивается медленнее по сравнению с более высоким BER, предсказанным для сигнала от дифракционной решетки (красная линия).

Антенна с утечкой волны

Далее мы покажем эффекты передачи данных с использованием дисперсионных антенн, таких как LWA. Эта идея мотивирована многочисленными недавними исследованиями, в которых архитектуры LWA рассматривались как ценные для широкополосных систем связи терагерцового диапазона. Некоторые из этих идей включают использование свойств угловой дисперсии LWA для задач обнаружения, необходимых для работы сети, хотя их использование для передачи данных (например, мультиплексирование) также недавно изучалось. Чтобы изучить последствия передачи данных с помощью антенны с такой сильной угловой дисперсией, мы используем металлический волновод с параллельными пластинами (PPWG), разделенный воздушной сердцевиной, с прямоугольной щелью (шириной 1 мм и длиной 30 мм). ) в одной из пластин, чтобы позволить части направленной волны просочиться в свободное пространство. Эта конфигурация служит прототипом любого устройства с вытекающей волной, демонстрирующего сильную (и нелинейную) связь между частотой и углом излучения. В этом исследовании мы выбираем расстояние между пластинами b  = 1,60 мм, который определяет одномодовую рабочую полосу для волновода между самой низкой (мода TE _{1 ​​}) частотой среза на частоте 90 ГГц и границей моды TE второго порядка на частоте 180 ГГц. Как и в случае с дифракционной решеткой, прошедший луч имеет нелинейную зависимость между частотой и углом.

ν=c2bsinθ

4

Аналогично, полученная полоса пропускания совпадает с уравнением ( ³ ) с заменой периода решетки Λ на 2 b . Мы делаем такое же приближение для угла приема, Δθ ≈ AaptR, для заданной апертуры Aapt и расстояния передачи R. Подобно дифракционной решетке, если передается широкополосный сигнал, угловая дисперсия антенны с вытекающей волной рассеивает луч в пространстве. и приемник способен обнаруживать только часть спектра сигнала. Принятая спектральная ширина полосы Δν рассчитана для углов от 10° до 80° и расстояний от 0,5 до 5 м и показана на рис. ограничивающий фактор. На этом графике показано сильное и нелинейное уменьшение ширины полосы в зависимости от угла и расстояния от передатчика. Очевидно, что это изменение в принимаемой полосе пропускания может иметь важное влияние на достижимую скорость передачи данных в широкополосных передачах.

Открыть в отдельном окне

( a ) Рассчитанная спектральная ширина полосы Δν системы нелинейно уменьшается с увеличением угла и расстояния. ( b ) Экспериментальная установка для измерения частотных составляющих излучения антенны с вытекающей волной. LWA передает 20 тонов в диапазоне от 120 до 140 ГГц (разнос 1 ГГц), а мощность сигнала определяется приемником с радиальным расстоянием R и углом θ. ( c ) Угловое расположение пиковой обнаруженной мощности каждого тона между 25° и 75° на расстоянии 200 см. Максимальная мощность каждого тона изменяется от 45 до 53 градусов. Столбики погрешностей указывают на 3-градусную неопределенность углового положения. Этот сдвиг пика соответствует аналитическим расчетам по уравнению. ( ⁴ ) (красная линия).

Для моделирования фильтрующего воздействия апертуры детектора на принимаемый сигнал мы рассчитываем FSPL, диаграмму направленности передаваемого сигнала LWA и апертуру фильтрации приемной антенны. Произведение этих факторов (уравнение ⁵ ) дает прогноз мощности принимаемого сигнала при заданном угле θRx, длине волны λ и расстоянии до приемника R. Диаграмма направленности LWA, Sλ,θ, равна определяется дифракционной картиной дальнего поля щелевой апертуры ²⁸

Sλ,θ=Lsincβ-k0sinθ-jαL22

5

, α – ослабление моды TE _{1 ​​} за счет потерь на излучение. Для этого коэффициента мы используем эмпирически определенное значение 28 м ^{−1 26} . Функция апертуры фильтрации G(θRx,Δθ) описывает угловую апертуру приемника. Мы моделируем это как гауссиану с центром под углом θRx с шириной, определяемой углом приема Δθ, обратно пропорциональным R. Чтобы учесть угловую зависимость как этой апертуры, так и диаграммы направленности передаваемого сигнала, мы интегрируем произведение этих двух функций по все углы (уравнение ⁶ ), который представляет собой прогноз принимаемой мощности, заданный формулой б. В наших экспериментах мы генерируем сигнал на ряде частот в диапазоне 120–140 ГГц с интервалами в 1 ГГц и измеряем затухание каждого из этих спектральных компонентов под несколькими разными углами и расстояниями передачи. Эти сигналы генерируются пользовательской цепью умножения частоты усилителя VDI. Встроенный смеситель используется для модуляции несущего сигнала сигналом основной полосы частот, несущим информацию. В приемнике используется малошумящий микшер для получения сигнала ПЧ от РЧ. Смесители передатчика и приемника управляются гетеродином с частотой 30 ГГц и 35 ГГц. Сигнал основной полосы частот генерируется и обрабатывается с помощью автономной цифровой серверной системы, основанной на генераторе сигналов произвольной формы в передатчике. Мы используем цифровой запоминающий осциллограф на приемнике для захвата данных ^{29 – 31} . LWA соединен встык с прямоугольным волноводом VDI таким образом, что прямоугольная мода TE ₁₀ соединяется с модой TE _{1 ​​} внутри LWA с предполагаемой эффективностью 70%. Наш приемник представляет собой рупорную антенну диаметром 1,07 см и коэффициентом усиления 21 дБи. Первоначально мы размещаем приемник на расстоянии 200 см и измеряем принимаемую мощность каждого тона под углами от 25° до 75°. Как и ожидалось, измеренные тоны в диапазоне от 120 до 140 ГГц создают диаграммы направленности, пики которых смещаются по углу в соответствии с уравнением ( ⁴ ) (см. рис. в). Экспериментальные результаты показывают хорошее соответствие аналитическому соотношению частота-угол (красная линия).

Далее мы исследуем влияние уменьшения ширины полосы спектра на затухание сигнала. Мы располагаем наш приемник под двумя разными углами (20° и 45°) и измеряем затухание сигнала в зависимости от расстояния передачи. Мы сравниваем эти результаты с аналитическим выражением (уравнение ⁶ ). Диаграмма направленности аналитического расчета, показанная на рис. а, б, соответствует экспериментальным результатам измерений, показанным на рис. в-г. Чтобы охарактеризовать увеличение затухания под двумя углами, мы подгоняем нормализованную мощность каждого тона к следующему выражению как функцию частоты и расстояния.

PL=Alog10c4πRνtone

7

Открыть в отдельном окне

Приемник расположен на θ=20∘,42∘, а расстояние R увеличено с 0,5 до 2 м. ( ) Результаты аналитической модели из уравнения. ( ⁵ ) при θ0=20° и (b) при θ0=45°. График экспериментально измеренной мощности каждого из 20 тонов в зависимости от расстояния при ( c ) 20° и ( d ) 45°. Затухание, A, извлекается из подгонки результатов к уравнению. ( ⁷ ). ( e ) Затухание, рассчитанное на основе аналитических и экспериментальных результатов, показывает увеличение затухания при 45° по сравнению с 20°, и это увеличивает частоту. Столбики погрешностей показывают 95% доверительный интервал для каждой подгонки. Средняя сумма квадратов невязок составила 0,755 и 0,879 для подгонок под углом 45° и 20°. ( f ) Расчетная пропускная способность Шеннона для сигнала 122,5 ГГц с полосой пропускания 5 ГГц в зависимости от расстояния для канала с использованием LWA или традиционной рупорной антенны (черная линия). Линия рупорной антенны испытывает FSPL, в то время как LWA, передающая на приемник, расположенный под углом 45° (синяя линия), подвергается повышенным потерям на трассе, что приводит к снижению пропускной способности. Для сравнения, если приемник расположить под углом 20° (красная линия), потери на трассе меньше, а пропускная способность больше.

Здесь νtone — частота данного тона, а A — затухание сигнала (дБ/декада). Изотропная антенна будет излучать каждый тон таким образом, чтобы луч испытывал FSPL 20 дБ/декаду, поэтому параметр A был бы равен 20. На рис. e показаны результаты подгонки расчетных и экспериментальных данных к уравнению. ( ⁷ ). График показывает несколько важных результатов. Во-первых, подгоночный параметр A, затухание за декаду, больше, чем параметр простых потерь на трассе в свободном пространстве (20 дБ за декаду), из-за изменения ширины спектральной приемной полосы с расстоянием. Во-вторых, мы обнаружили, что скорость увеличения затухания различна для разных частот, с большими потерями при 45° по сравнению с 20°. Это можно понимать как результат нелинейного изменения ширины полосы спектра в зависимости от угла и расстояния. По сути, полоса пропускания системы становится ограниченной, поскольку приемник действует как фильтр и не может обнаружить большую часть исходной полосы пропускания из-за углового разброса спектральных составляющих.

Чтобы проиллюстрировать влияние такого поведения, мы вычисляем пропускную способность Шеннона, заданную как

C=Blog21+SNR

8

, используя затухание на рис. e. Здесь B — ширина полосы, а SNR рассчитывается с использованием мощности принятого сигнала в соответствии с формулой

SNR=PTx+GTx+GRx-PL-N0

9

. сигнал 122,5 ГГц с полосой пропускания 5 ГГц и передаваемой мощностью 12 дБм, PTx. Приемник располагается под углом 45° или 20° на заданном расстоянии от передатчика. Мы предполагаем, что и передатчик, и приемник имеют коэффициент усиления 21 дБи (GTx=GRx) и испытывают тепловой шум -65 дБм, N0. Потери на пути (PL) рассчитываются с использованием

PL=1N∑iNAilog10R+Ailog10fi-147,55

10

где эта величина усреднена по числу тонов, N. В уравнении ( ¹⁰ ), R — расстояние в метрах, Ai — затухание, взятое из рисунка e для каждого частотного тона, fi (данное в Гц), а член 147,55 получен из логарифма констант в FSPL, 10log104πc2 . Результирующий расчет пропускной способности по Шеннону, представленный на рис. f, показывает более низкую пропускную способность при положении приемника 45° по сравнению с 20°. Для сравнения также представлена ​​линия с передающей рупорной антенной с идентичным усилением антенны, мощностью передачи и шумом, испытывающим только FSPL. LWA имеет меньшую пропускную способность из-за расширения полосы пропускания и эффекта фильтрации от приемника по сравнению с рупорной антенной.

Наконец, мы показываем влияние угловой дисперсии на канал связи при передаче сигналов с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) и квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK) со скоростью 2,5 Гбод/с. Мы передаем каждый сигнал через LWA на несущих частотах 120 ГГц и 140 ГГц. Приемник располагается под углами 20° и 45° и на расстоянии 50 см и 200 см. Затухание в SNR (дБ) в результате перемещения приемника с 50 до 200 см приведено в таблице на рис. a,b. Ясно, что уменьшение SNR больше при 45°, чем при 20° для обеих схем модуляции. Этот результат согласуется с повышенным затуханием при больших углах, как отмечалось выше. Увеличение затухания под углом 45° приводит к более быстрому ухудшению сигнала, что приводит к более низкому ОСШ. Диаграммы созвездия полученных BPSK и QPSK (рис. c–f) иллюстрируют увеличение шума при 45° по сравнению с 20°. Ожидается, что по мере увеличения полосы пропускания данных и расстояния до приемника влияние на качество сигнала будет более серьезным. В схемах модуляции, чувствительных к ширине полосы частот, этот эффект будет более существенным.

Открыть в отдельном окне

( a ) LWA используется для передачи сигнала BPSK со скоростью 2,5 гигавыборки в секунду (Gsps) с центром на частотах 120 ГГц и 140 ГГц. Приемник располагается под углом 20° и 45° и перемещается от 50 до 200 см. ( b ) То же самое измерение повторяется с использованием модуляции QPSK. Более высокое затухание при 45° по сравнению с 20° приводит к большим потерям SNR. Этот результат виден как для несущих частот, так и для обеих схем модуляции. SNR колебался на 0,6 и 0,3 дБ для систем 120 ГГц и 140 ГГц соответственно. ( c,d ) Диаграмма созвездия для сигнала 140 ГГц, несущего сигнал 2,5 Гвыб/с BPSK при 20° и 45°. ( e,f ) То же самое измерение повторено для QPSK при 20° и 45°. Синие точки — это точки данных, измеренные на расстоянии 50 см, а красные точки — точки на расстоянии 200 см. BPSK иллюстрирует большее увеличение шума при 45° по сравнению с 20°.

Мы показали затухание, зависящее от частоты и угла, в результате угловой дисперсии a LWA и дифракционной решетки. Нелинейное свойство «частота-угол», которое позволяет управлять лучом сигнала, также приводит к угловой дисперсии, которая в конечном итоге уменьшает спектральную полосу пропускания канала. Угловая дисперсия, если ее не скорректировать, разбрасывает частотные компоненты в пространстве и делает более высокочастотные компоненты модуляции недоступными для обнаружения. Эта потеря сигнала, вызванная этим эффектом, превышает обычные 20 дБ/декаду, характерные для FSPL. В случае использования LWA в качестве передатчика пропускная способность будет ограничена в зависимости от положения и расстояния приемника, а повышенные потери неизбежны для приемника, но потенциально могут быть уменьшены за счет внешней оптики или альтернативной конструкции слота ²⁶ . В качестве альтернативы могут быть реализованы протоколы эффективности использования спектра, чтобы смягчить эффект потери пропускной способности при заданных положениях и расстояниях приемника.

В режиме RF влияние дифракционных элементов в звене было тщательно изучено и документально подтверждено ³² . Угловая дисперсия в условиях связи рассматривалась в сверхширокополосном (СШП) режиме и в системах 5G ^{33 – 36} . Однако по мере увеличения частот до терагерцового режима и выше эффекты угловой дисперсии станут еще более значительными ^{37 , 38} . Если в канале размещено несколько устройств с угловой дисперсией, воздействие будет накапливаться и может серьезно ограничить спектральную полосу пропускания в приемнике. В случае эффективного управления лучом возможность использования дифракционных элементов находится в стадии изучения ^{39 , 40} . Необходимо также тщательно учитывать влияние таких устройств на спектральную полосу пропускания и любые дополнительные потери. Это может быть распространено на другие дифракционные устройства, которые также вносят аналогичную дисперсию. Например, отражающая текстурированная стена, апертура или метаповерхность, предназначенная для отражения терагерцовых волн в определенных направлениях 9.0007 ⁴¹ также может вносить угловую дисперсию из-за частотной зависимости дифракционных картин. Такие эффекты необходимо будет тщательно учитывать при проектировании будущей системы.

Эта работа финансировалась грантом Национального научного фонда США NSF-1923733 и NSF-1954780.

Р.С. отвечал за получение экспериментальных результатов, формулировку аналитической модели, подготовку рисунков и написание рукописи. З.Ф., Х.Г. и П.С. помощь в измерениях и редактировании бумаги. Г.Г.Х.-К. предоставил образцы дифракционных решеток. Э.К.-К. и Дж.Дж. также принимали участие в редактировании газеты. Д.М.М. курировал проект. Все авторы внесли свои идеи, обсудили результаты и утвердили окончательный вариант рукописи.

Авторы заявляют, что данные, полученные или проанализированные в ходе этого исследования, включены в эту статью.

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

Примечание издателя

Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности.

1. Huq KMS, et al. Беспроводная система с поддержкой терагерцового диапазона для сверхбыстрых сетей за пределами 5G: краткий обзор. Сеть IEEE. 2019;33:89–95. дои: 10.1109/MNET.2019.1800430. [CrossRef] [Google Scholar]

2. Кляйне-Остманн Т., Нагацума Т. Обзор исследований в области терагерцовой связи. Дж. Инфракрасный Миллим. Те. 2011;32:143–171. doi: 10.1007/s10762-010-9758-1. [CrossRef] [Google Scholar]

3. Петров В. и др. Беспроводной терагерцовый доступ в помещении на последнем метре: анализ производительности и план внедрения. Сообщество IEEE. Маг. 2018; 56: 158–165. doi: 10.1109/MCOM.2018.1600300. [CrossRef] [Google Scholar]

4. Headland D, Monnai Y, Abbott D, Fumeaux C, Withayachumnankul W. Учебное пособие: формирование терагерцового луча: от концепции к реализации. АПЛ Фотон. 2018;3:051101. doi: 10.1063/1.5011063. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

5. Фу С, Ян Ф, Лю С, У С, Цуй Т.Дж. Технологии управления терагерцовым лучом: от фазированных решеток до программируемых пользователем метаповерхностей. Доп. Опц. Матер. 2019;8:1^{8. doi: 10.1002/adom.2018. [CrossRef] [Google Scholar]}

6. Shrestha R, Guerboukha H, Fang Z, Knightly E, Mittleman DM. Глушение терагерцового беспроводного соединения. Нац. коммун. 2022;13:3045. doi: 10.1038/s41467-022-30723-8. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

7. Витаячумнанкул В., Ямада Р., Фудзита М., Нагацума Т. Полностью диэлектрическая стержневая антенная решетка для терагерцовой связи. АПЛ Фотон. 2018;3:051707. дои: 10.1063/1.5023787. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

8. Ghasempour Y, Amarasinghe Y, Yeh CY, Knightly E, Mittleman DM. Линии прямой и непрямой видимости для дисперсионных беспроводных сетей терагерцового диапазона. АПЛ Фотон. 2021;6:041301. doi: 10.1063/5.0039262. [CrossRef] [Google Scholar]

9. Ma J, Shrestha R, Moeller L, Mittleman D. Производительность канала для внутренних и наружных беспроводных терагерцовых каналов. АПЛ Фотон. 2018;3:051601. doi: 10.1063/1.5014037. [CrossRef] [Google Scholar]

10. Pan YJ, Wang KZ, Pan CH, Zhu HL, Wang JZ. Терагерцовая связь с помощью БПЛА и интеллектуальных отражающих поверхностей. Провод IEEE. коммун. лат. 2021; 10: 1256–1260. дои: 10.1109/LWC.2021.3063365. [CrossRef] [Google Scholar]

11. Ma XY, et al. Интеллектуальные терагерцовые системы связи для помещений с улучшенной отражающей поверхностью. Нано Коммуна. сеть 2020;24:100284. doi: 10.1016/j.nancom.2020.100284. [CrossRef] [Google Scholar]

12. Буш С., Шергер Б., Шеллер М., Кох М. Оптически управляемое управление терагерцовым лучом и визуализация. Опц. лат. 2012; 37: 1391–1393. doi: 10.1364/OL.37.001391. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

13. Changming Liu LN, Wang K, Liu J. 3D-печатные дифракционные элементы, индуцированные ускоряющим терагерцовым лучом Эйри. Опц. Эксп. 2016;24:29342–29348. doi: 10.1364/OE.24.029342. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

14. Петров В. Д. М., Джорнет Дж. М. и Кучерявый Ю. IEEE INFOCOM 2019—Конференция IEEE по компьютерным коммуникациям Workshops . 865–872. (2019).

15. Гасемпур Ю., Йех С.Ю., Шрешта Р., Амарасингхе Ю., Миттлман. DM и Knightly, E. SenSys ’20: Материалы 18-й конференции по встроенным сетевым сенсорным системам.

16. Ма Дж., Шреста Р., Чжан В., Меллер Л., Миттлман Д.М. Терагерцовая беспроводная связь с использованием диффузного рассеяния от шероховатых поверхностей. IEEE транс. наук. Технол. 2019;9:463–470. doi: 10.1109/TTHZ.2019.2933166. [CrossRef] [Google Scholar]

17. Дургин Г.Д. Практическое поведение различных формул краевой дифракции. Распространение антенн IEEE. Маг. 2009; 51: 24–35. doi: 10.1109/MAP.2009.5251189. [CrossRef] [Google Scholar]

18. Симион А. Дифракционная оптика терагерцового диапазона — интеллектуальное управление излучением. Дж. Инфракрасный Миллим. Те. 2019;40:477. doi: 10.1007/s10762-019-00581-5. [CrossRef] [Google Scholar]

19. Джованели CL. Анализ упрощенных решений для множественной дифракции на лезвии ножа. IEEE транс. антенна Пропаг. 1984;32:297–301. doi: 10.1109/TAP.1984.1143299. [CrossRef] [Google Scholar]

20. Veli M, et al. Формирование терагерцового импульса с помощью дифракционных поверхностей. Нац. коммун. 2021; 12:1–13. doi: 10.1038/s41467-020-20268-z. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

21. Karl NJ, McKinney RW, Monnai Y, Mendis R, Mittleman DM. Мультиплексирование с частотным разделением каналов в терагерцовом диапазоне с использованием антенны с утечкой волны. Нац. Фотон. 2015; 9: 717–720. doi: 10.1038/nphoton.2015.176. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

22. Гасемпур Ю., Шреста Р., Чарус А., Найтли Э., Митлман Д.М. Однократное обнаружение ссылок для беспроводных сетей терагерцового диапазона. Нац. коммун. 2020; 11:1–6. doi: 10. 1038/s41467-020-15761-4. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

23. Yeh, C.Y., Ghasempour, Y., Amarasinghe, Y., Mittleman, DM, & Knightly, E. WiSec ’20: Proceedings of the 13-я конференция ACM по безопасности и конфиденциальности в беспроводных и мобильных сетях. 317–327. (2020).

24. Амарасингхе Ю., Гербуха Х., Шири Ю., Митлман Д.М. Считыватель штрих-кода для терагерцового диапазона. Опц. Эксп. 2021;29: 20240–20249. doi: 10.1364/OE.428547. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

25. Амарасингхе Ю., Мендис Р., Миттлман Д.М. Отслеживание объектов в режиме реального времени с использованием дырявого терагерцового волновода. Опц. Эксп. 2020;28:17997–18005. doi: 10.1364/OE.394825. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

26. Guerboukha H, et al. Эффективные антенны с утечкой волны на терагерцовых частотах, генерирующие остронаправленные лучи. заявл. физ. лат. 2020;117:261103. doi: 10.1063/5.0033126. [CrossRef] [Академия Google]

27. Seifert JM, Hernandez-Cardoso GG, Koch M, Castro-Camus E. Управление терагерцовым лучом с использованием активной дифракционной решетки, изготовленной с помощью 3D-печати. Опц. Эксп. 2020;28:21737–21744. doi: 10.1364/OE.399376. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

28. Balanis, CA Modern Antenna Handbook . Том. 325. (2007).

29. Сен П., Арияратна В., Маданаяке А., Джорнет Дж.М. Универсальный экспериментальный стенд для сетей сверхширокополосной связи выше 100 ГГц. вычисл. сеть 2021;193:108092. doi: 10.1016/j.comnet.2021.108092. [CrossRef] [Google Scholar]

30. Sen P, et al. Платформа TeraNova: интегрированный испытательный стенд для сверхширокополосной беспроводной связи на настоящих терагерцовых частотах. вычисл. сеть 2020;179:107370. doi: 10.1016/j.comnet.2020.107370. [CrossRef] [Google Scholar]

31. Sen, P.A.J.J.M. in 20-й международный семинар IEEE по достижениям в области обработки сигналов в беспроводной связи (SPAWC) . 1–5. (2019).

32. МСЭ-R. Рекомендация МСЭ-R P.526-15 (2019 г.).

33. Малик, В. К., Эдвардс, Д. Дж. и Стивенс, Д. Дж. IEEE Proceedings of the Communication . 99–106. (2021).

34. Келнер, Дж. М. и Лешек Новосельски, К. З. 2017 г., симпозиум «Прогресс в исследованиях электромагнетизма» . 1883–1888 гг. (2017).

35. Кельнер, Дж. М., Циолковски, К. и Новосельски, Л. 22-я Международная конференция по электронике, 2018 г. 1–5. (2018).

36. Ширасаки М. Большая угловая дисперсия с помощью виртуально отображаемой фазированной решетки и ее применение в демультиплексоре длин волн. Опц. Эксп. 1998;21:366–368. [PubMed] [Google Scholar]

37. Коккониеми П.Р., Лехтомаки Дж. и Юнтти М. Эффекты дифракции в терагерцовом диапазоне — измерения и анализ. в 2016 IEEE Global Communication Conferences (GLOBECOM) . 1–6. (2016).

38. Маккартни, С. Д., Сан, С. и Раппапорт, Т. С. 84-я конференция по автомобильным технологиям IEEE (2016).

39. Lu P, et al. Антенна с утечкой волны на основе InP, управляемая терагерцовым лучом. IEEE транс. тыс. науч. Технол. 2021; 11: 218–230. дои: 10.1109/ТТХЗ.2020.3039460. [CrossRef] [Google Scholar]

40. Amir A, Tavallaee BSW, Hon PWC, Itoh T, Chen Q-S. Терагерцовый квантово-каскадный лазер с активной антенной вытекающей волны. заявл. физ. лат. 2011;99:14115. [Google Scholar]

41. Wu JB, et al. Жидкокристаллическая программируемая метаповерхность для управления терагерцовым лучом. заявл. физ. лат. 2020;116:131104. doi: 10.1063/1.5144858. [CrossRef] [Google Scholar]

[PDF] Угловая дисперсия радиоволн в каналах мобильной связи: анализ и моделирование на основе измерений

• Идентификатор корпуса: 108108519

 @inproceedings{Kwakkernaat2008AngularDO,
  title={Угловая дисперсия радиоволн в мобильных каналах: анализ и моделирование на основе измерений},
  автор = {Mrjae Kwakkernaat},
  год = {2008}
} 

• M. Kwakkernaat
• Опубликовано в 2008 г.
• Бизнес

Методы с несколькими антеннами являются важным решением для значительного увеличения эффективности использования полосы пропускания мобильных беспроводных систем передачи данных. Эффективная и надежная конструкция этих многоантенных систем требует глубоких знаний о распространении радиоволн в городской среде. Целью работы, представленной в данной диссертации, является получение лучшего физического понимания распространения радиоволн в мобильных радиоканалах, чтобы заложить основу для улучшения радиоволн… 

pure.tue.nl

Исследование частотной зависимости и пространственного моделирования беспроводных каналов

• Дж. Чен

• Информатика

• 2011

900 на точность оценки параметров канала, и этот тезис дает руководство по выбору правильного метода для их моделирования в различных полосах пропускания.

Компоненты с плотным многолучевым распространением для модели канала COST 2100

Компоненты плотного многолучевого распространения (DMC) представляют собой неразрешимые распределенные многолучевые распространения в пространственно-временной области, которые нельзя смоделировать как зеркальные пути распространения. Зеркальные пути моделируются с помощью…

Угловая дисперсия радиоволн из-за рассеяния на шероховатых поверхностях в мобильных каналах

В этой статье описывается моделирование рассеяния, вызванного неровными поверхностями, как основа для реализации методов трассировки лучей. Подход представлен в первой попытке моделировать дисперсионную…

Метод сопоставления волн моделирования трассировки лучей с трехмерными измерениями распространения с высоким разрешением

Измерения распространения с высоким разрешением были выполнены для проверки угловой дисперсии и дисперсии задержки, предсказанных моделями трассировки лучей. Для сравнения измеренных и смоделированных результатов…

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ LTE В ОТНОШЕНИИ СВОЙСТВ ШИРОКОПОЛОСНОГО КАНАЛА2011

………………………………………… . …………………………………………. …………….. xi Глава

ПОКАЗЫВАЕТ 1-10 ИЗ 110 ССЫЛОК определение прибытия для городской мобильной радиосвязи

• J. Fuhl, J. Rossi, E. Bonek

• Business

• 1997

Глубокое знание канала мобильной радиосвязи особенно важно для моделирования и повышения проектирование технологической системы. Мы предлагаем точный метод определения совместно…

Калибровка модели прогнозирования распространения радиоволн в помещении на частоте 2,4 ГГц с помощью измерений преамбулы IEEE 802.11b

Представлен новый подход, сочетающий метод трехмерной трассировки лучей и алгоритм извлечения импульсная характеристика внутреннего канала и преамбула 802.11b.

Анализ рассеяния в каналах мобильной радиосвязи на основе кластерных оценок многолучевости

Из измерений видно, что разные объекты вызывают разные значения углового разброса по азимуту и ​​углу места, и могут быть очень полезны для идентификации, улучшения и калибровки детерминированного распространения модели прогнозирования.

Обзор различных моделей распространения для мобильной связи

• T. Sarkar, Z. Ji, Kyungjung Kim, A. Medouri, M. Salazar-Palma

• Информатика

• 2003

An pulse-res представлена ​​характеристика пути распространения, включая модели мелкомасштабных замираний, и показано, что, когда двусторонние порты связи могут быть определены для мобильной системы, можно использовать взаимность для фокусировки энергии вдоль направления предполагаемый пользователь без каких-либо явных знаний об электромагнитной среде, в которой работает система.

Новая концепция антенны для измерения двунаправленного канала

Новая концепция определения характеристик двунаправленного канала подвижной радиосвязи на основе широкополосного устройства зондирования канала в реальном времени вместе с соответствующими антенными решетками, формирующими, таким образом, Представлена ​​система с несколькими входами и несколькими выходами, демонстрирующая высокую пригодность и хорошую производительность предложенной концепции.

Измерение угла прихода с высоким разрешением мобильного радиоканала

• Yvo L. C. de Jong, M. Herben

• Business

• 1999

Алгоритм углового сверхразрешения UCA-MUSIC был применен к данным измерения сложной импульсной характеристики, полученным из синтетического однородного кругового массива, чтобы показать, что подход способны идентифицировать преобладающее многолучевое распространение в реальных условиях распространения подвижной связи.

Сравнение унитарных ESPRIT и SAGE для трехмерного зондирования каналов

• М. Чудин, К. Бруннер, Т. Курпьюн, М. Хаардт, Дж. Носсек

• Бизнес, информатика

  1999 IEEE 49th Vehicular Technology Conference (Cat. No.99Ch46363)

• 1999

а именно, основанный на подпространстве унитарный ESPRIT и алгоритм SAGE, основанный на максимальном правдоподобии.

Анализ рассеяния в физически нестационарных каналах мобильной радиосвязи

• M. Kwakkernaat, M. Herben

• Business

• 2007

Анализируются результаты измерений распространения в городской среде вне помещений с использованием недавно разработанного трехмерного эхолота канала высокого разрешения. Измерения выполняются в фиксированном положении, как…

Направленное измерение и анализ вариаций пути распространения в сценарии уличной микросоты

• A. Richter, R. Thomae, T. Taga

• Информатика

  57-я полугодовая конференция IEEE по автомобильным технологиям, 2003 г. VTC, 2003 г. – весна.

• 2003

В ходе полевых экспериментов в сценарии микроулиц в центре Токио были обнаружены три основных механизма, приводящих к вариациям параметров пути распространения, которые можно использовать для разработки реалистичных моделей направленного многолучевого распространения в городах.

Трехмерное пространственно-временное измерение с двойной поляризацией в режиме реального времени широкополосного радиоканала на мобильной станции

• К. Каллиола, Х. Лайтинен, Л. Васкелайнен, П. Вайникайнен

• Бизнес

  IEEE Trans. Инструм. Изм.

• 2000

Измерительная система работает очень быстро, что делает поиск канала в реальном времени практичным при обычных скоростях мобильной связи, и направлена ​​на описание трехмерного (3-D) пространственного радиоканала, видимого мобильным терминалом, включая поляризация.

Влияние угловой дисперсии на передачу данных в терагерцовом диапазоне

Влияние угловой дисперсии на передачу данных в ТГц

Скачать PDF

Скачать PDF

• Артикул
• Открытый доступ
• Опубликовано: 29 июня 2022 г.

• Раби Шреста ¹ ,
• Zhaoji Fang ¹ ,
• Hichem Guerboukha ¹ ,
• Priyangshu Sen ² ,
• Goretti G. Hernandez-Cardoso ³ ,
• Enrique Castro-Camus ³ ,
• Josep M , Джорнет ² и
• …
• Дэниел М. Митлман ¹  

Научные отчеты том 12 , Номер статьи: 10971 (2022) Процитировать эту статью

• 605 доступов

• Сведения о показателях

Предметы

• Электротехника и электроника
• Инженерия

Abstract

Одно из ключевых различий между устаревшими низкочастотными беспроводными системами и будущими беспроводными системами передачи в диапазоне ТГц заключается в том, что для преодоления больших потерь на пути в свободном пространстве для линий ТГц потребуется высокая направленность. Из-за этой направленности оптические явления становятся все более важными факторами проектирования. Ключевым примером является сильная зависимость угловых диаграмм направленности от частоты передачи, которая проявляется во многих различных ситуациях, включая общие картины дифракции и излучение от апертур вытекающей волны. В результате этого эффекта спектральная полоса пропускания приемника нелинейно зависит от углового положения приемника и расстояния от передатчика. В этой работе мы исследуем последствия этого типа эффекта, включив либо дифракционную решетку, либо антенну с утечкой волны в канал связи. Эти общие соображения существенно влияют на надежность передачи данных на высоких частотах.

Введение

По мере увеличения спроса на более высокие скорости передачи данных современные системы связи рано или поздно столкнутся с узким местом. Многие эксперты сейчас предполагают, что терагерцовые (ТГц) системы беспроводной связи могут стать решением этой проблемы ¹ . {2}\), и поэтому для компенсации этих потерь потребуются антенны с высоким коэффициентом усиления. Следовательно, в таких системах терагерцовые лучи, вероятно, будут иметь высокую направленность. Эта направленность поднимает ряд интересных проблем при проектировании и реализации ТГц систем. Во-первых, эти направленные лучи нужно будет направлять, чтобы поддерживать связь с мобильным приемником 9.0007 4,5 . Направленность также требует новых протоколов для первоначального обнаружения и установления каналов и для преодоления временной блокировки луча, например, мобильными препятствиями, такими как люди, а также имеет важное значение для безопасности канала ⁶ . В последнее время были предложены многочисленные инновационные решения этих проблем, и эти вопросы остаются предметом многих текущих исследований ^{7,8,9,10,11,12,13,14,15} .

Из-за высокой направленности можно сделать несколько очень общих утверждений о свойствах распространяющихся лучей. Здесь мы сосредоточимся на одном моменте, а именно на том, что направленные лучи могут легко проявлять явления, связанные с дифракцией ¹⁶ . Это, конечно, хорошо известно в контексте оптики ^17,18 , но некоторые последствия получили меньше внимания в сообществах радиосвязи и беспроводной связи ¹⁹ . Одним из важных следствий дифракции является то, что диаграммы направленности излучения в дальней зоне могут очень сильно зависеть от частоты. Основная идея заключается в том, что при распространении широкополосного сигнала от передатчика к приемнику в дальней зоне различные спектральные компоненты в пределах полосы пропускания сигнала будут распространяться под немного разными углами, что приводит к разбросу информационного содержимого по углу. Таким образом, качество принимаемого сигнала сложным образом зависит от размера апертуры приемника по сравнению со степенью углового расширения (которая, в свою очередь, зависит от ширины полосы вещания). Мы предполагаем, что этих последствий будет очень трудно избежать; действительно, в большинстве предложенных идей, упомянутых выше, можно ожидать, что сильные частотно-зависимые диаграммы направленности будут наложены на передаваемые сигналы (преднамеренно или непреднамеренно). Последствия для качества связи могут быть весьма значительными. Мы отмечаем, что на низких частотах, обычно используемых в устаревших сетях связи, эти эффекты в некоторой степени маскируются как многолучевой интерференцией, так и широким квази-всенаправленным характером широковещательных передач, поэтому эффекты дифракции луча, как правило, не являются инженерным соображением для сетевые дизайнеры. Однако на более высоких частотах, где эффекты многолучевости подавляются, а лучи имеют высокую направленность, результирующие явления становятся заметными и во многих случаях могут быть предсказаны детерминистически. Таким образом, их пагубное влияние на качество передачи данных можно изолировать от других эффектов, таких как многолучевое замирание, а в некоторых случаях, возможно, даже скорректировать. Это совершенно отличается от ситуации, встречающейся на более низких частотах.

В этой статье мы исследуем эти явления, введя несколько различных квазиоптических элементов в беспроводную линию ТГц и охарактеризовав их влияние на качество связи. Наш подход состоит в том, чтобы добавить сильную угловую дисперсию в беспроводную связь и изучить последствия для качества передачи данных (что количественно определяется частотой ошибок по битам при передаче). В области оптики прототипом устройства для введения угловой дисперсии является дифракционная решетка, для которой угол распространения выходящего луча прямо пропорционален длине волны в свободном пространстве. Хотя редко можно найти пассивную дифракционную решетку, используемую в беспроводной системе ²⁰ , тем не менее, это полезная отправная точка для нашего обсуждения влияния угловой дисперсии на качество связи. Далее мы рассмотрим антенну с вытекающей волной (LWA), которая также имеет большую угловую дисперсию. Действительно, в недавней работе, выполненной нами и другими, эта угловая дисперсия непосредственно использовалась для ценных сетевых функций ^{15,21,22,23,24,25,26} . Эти более ранние исследования до сих пор не рассматривали влияние на качество связи использования сильной угловой дисперсии для широкополосных передач данных. Мы показываем, что передатчик и приемник, пытающиеся установить беспроводную связь прямой видимости (LOS) с сильной угловой дисперсией, могут столкнуться с дополнительными потерями помимо обычных потерь на пути распространения в свободном пространстве, которые могут нелинейно изменяться в зависимости от угла приемника. Если не исправить, это явление может иметь серьезные последствия для многих аспектов работы системы.

Традиционно уравнение Фрииса можно использовать для оценки принимаемой мощности сигнала, излучаемого передатчиком, в соответствии с

$${P}_{rx}\left(dB\right)={P}_{tx }+{G}_{tx}+{G}_{rx}+20{\mathrm{log}}_{10}\frac{\lambda}{4\pi R}$$

(1)

, где \(\lambda\) — длина волны в свободном пространстве, \({P}_{tx}\) — передаваемая мощность, \({G}_{rx}\) — коэффициент усиления приемной антенны, \({G}_{tx}\) — усиление антенны передатчика, а \(R\) — расстояние до линии. В простейшем случае изотропного излучателя для данной длины волны затухание сигнала составляет 20 дБ за декаду (20 дБ дополнительных потерь при каждом десятикратном увеличении расстояния). Когда антенна или другой элемент вносит в линию угловую дисперсию, затухание увеличивается, поскольку угловое распределение излучения распространяется из-за того, что разные частоты распространяются в разных направлениях. Для данной угловой дисперсии этот эффект усугубляется по мере увеличения расстояния между передатчиком и приемником, поскольку спектр передаваемого сигнала распространяется на больший диапазон в пространстве, так что (предположительно фиксированная) приемная апертура действует как спектральный фильтр. , обнаруживая только часть исходной полосы пропускания. В результате частота ошибок по битам для принятого сигнала может снижаться быстрее, чем можно было бы предсказать уравнением Фрииса (другими словами, быстрее, чем падение, соответствующее уменьшению отношения сигнал-шум (SNR) на 20 дБ на декаду диапазона). . Более того, эта фильтрация зависит как от угла, так и от расстояния до дифрагирующей апертуры. В этой работе мы сначала охарактеризуем повышенное затухание, возникающее из-за угловой дисперсии дифракционной решетки. Затем мы показываем, что использование LWA для передачи терагерцовых волн также приводит к аналогичному затуханию, зависящему от угла. Мы передаем несколько частотных компонентов в широкой полосе пропускания, чтобы проиллюстрировать сценарий, в котором используется мультиплексирование с частотным разделением каналов (FDM). Наконец, мы отправляем данные, используя наш LWA, и показываем влияние затухания, зависящего от угла, на полученное ОСШ.

Дифракционная решетка

В качестве первого шага для демонстрации эффектов дифракции мы используем дифракционную решетку с переменным отражением, которая была разработана для отражательного управления лучом ²⁷ . Луч ТГц, падающий перпендикулярно дифракционной решетке, создает серию отраженных лучей, так называемые порядки дифракции. Для заданного периода решетки угол \(m\)-го порядка можно найти из:

$$\mathit{sin}\theta =\frac{mc}{\Lambda \nu }$$

( 2)

где \(\Lambda\) — период решетки, \(\nu\) — несущая частота (200 ГГц в наших экспериментах) и \(c\) — скорость света. В этой работе мы сосредоточимся только на моде первого порядка, поэтому \(m=1\). Если несущий сигнал модулируется данными, как это имеет место во всех системах связи, различные компоненты широкополосного спектра будут соответствующим образом расширяться под углом. Спектральная полоса пропускания сигнала, принятого приемником, расположенным в дальнем поле под углом θ, с апертурой углового размера \(\Delta\theta\), может быть рассчитана путем взятия производной уравнения (2). Мы предполагаем, что расстояние до приемника \(R\) намного больше, чем апертура приемной антенны \({A}_{apt}\). Это позволяет нам сделать приближение для угла приема как \(\Delta \theta \ приблизительно {A}_{apt}/R\), в результате чего

$$\Delta \nu =\frac{c}{\Lambda sin\theta tan\theta }\Delta \theta$$

(3)

Если ширина полосы передаваемого сигнала превышает значение, предсказанное этим В результате полоса частот обнаруженного сигнала фильтруется по апертуре приемника Δθ и определяется выражением (3) а не по переданному значению. В этом случае принимаемая спектральная полоса обратно пропорциональна радиальному расстоянию и нелинейно зависит от положения приемника \(\theta\). Этот вывод демонстрирует важное значение использования любого дифракционного устройства для управления лучом модулированного сигнала: спектральная полоса пропускания становится ограниченной, а качество сигнала ухудшается по мере увеличения угла и расстояния.

Чтобы продемонстрировать влияние уменьшения ширины полосы спектра на беспроводную линию связи, мы используем установку, показанную на рис. 1. Волна терагерцового диапазона генерируется цепочкой умножителя частоты (FMC), генерирующей сигнал с несущей частотой 200 ГГц и с модуляцией on-off keying (OOK) 1,12 Гбит/с, соединенной с конической рупорной антенной и диэлектрической линзой, для чистого усиления антенны передатчика 34 дБи. Эта вертикально поляризованная модулированная волна направлена ​​к дифракционной решетке (также вертикально ориентированной). Затем дифрагированный сигнал первого порядка распространяется в пространстве. В местоположении приемника обнаруживается только часть передаваемой полосы пропускания. В качестве детектора мы используем диод Шоттки (ZBD) с нулевым смещением, также подключенный через коническую рупорную антенну (усиление приемника = 21 дБи). Наша переменная дифракционная решетка позволяет нам механически изменять расстояние между решетками \(\Lambda\) от 1,2 до 2,6 мм, тем самым настраивая принимаемую полосу пропускания, как предсказывает уравнение. (3). В иллюстративных целях мы характеризуем диаграмму направленности для шага решетки 2,58 мм, в результате чего угол первичного лепестка для дифрагированного луча первого порядка составляет 35,5 ° (согласно уравнению (2)).

Рисунок 1

Экспериментальная установка для измерения дифракционных решеток. Передатчик излучает нормальный луч на дифракционную решетку, и луч отражается под углом \(\uptheta\) на основе периодического интервала \(\Lambda\). На врезке крупным планом показан дизайн отражающих решеток «аккордеон».

Полноразмерное изображение

Результаты для обнаруженной мощности и частоты ошибок по битам (BER) при увеличении расстояния до приемника показаны на рис. 2. Мы сравниваем эти результаты с результатами, полученными при замене решетки плоским металлическим отражателем. (т. е. зеркало), которое не вносит угловой дисперсии, так что можно ожидать обычные потери на трассе в свободном пространстве 20 дБ за декаду. По сравнению с плоским отражателем сигнал от дифракционной решетки демонстрирует затухание 34,7 дБ за декаду, что заметно больше, чем потери на пути распространения в свободном пространстве. Этот результат можно понять с помощью аналитического выражения в уравнении (3). Поскольку решетка сжимается (уменьшается период решетки), спектральная ширина полосы уменьшается, что приводит к дальнейшему увеличению потерь. Это ограничение спектра также проявляется в различиях в измеренных BER (рис. 2b). Последствие повышенного затухания из-за угловой дисперсии приводит к более высокой скорости увеличения BER на больших расстояниях связи по сравнению с изменением BER из-за FSPL.

. \(\Lambda =2,58\mathrm{ мм}\) (красный кружок). По мере увеличения расстояния затухание сигнала больше при использовании дифракционной решетки, чем при использовании металлического отражателя. Наклон линейной аппроксимации составляет 34,7 (дБ/декада) для сигнала, дифрагированного на решетке (красная линия). FSPL также построен относительно данных металлического отражателя (синяя линия). ( b ) Измеренный BER для несжатой решетки (красные точки) выше по сравнению с металлическим отражателем (черные точки) по мере увеличения расстояния до приемника для данной мощности передатчика. Расчетный BER для металлического отражателя (синяя линия) испытывает только FSPL и увеличивается медленнее по сравнению с более высоким BER, предсказанным для сигнала от дифракционной решетки (красная линия).

Изображение полного размера

Антенна с вытекающей волной

Далее мы покажем эффекты передачи данных с использованием дисперсионных антенн, таких как LWA. Эта идея мотивирована многочисленными недавними исследованиями, в которых архитектуры LWA рассматривались как ценные для широкополосных систем связи терагерцового диапазона. Некоторые из этих идей включают использование свойств угловой дисперсии LWA для задач обнаружения, необходимых для работы сети, хотя их использование для передачи данных (например, мультиплексирование) также недавно изучалось. Чтобы изучить последствия передачи данных с помощью антенны с такой сильной угловой дисперсией, мы используем металлический волновод с параллельными пластинами (PPWG), разделенный воздушной сердцевиной, с прямоугольной щелью (шириной 1 мм и длиной 30 мм). ) в одной из пластин, чтобы позволить части направленной волны просочиться в свободное пространство. Эта конфигурация служит прототипом любого устройства с вытекающей волной, демонстрирующего сильную (и нелинейную) связь между частотой и углом излучения. В этом исследовании мы выбираем расстояние между пластинами b  = 1,60 мм, который определяет одномодовую рабочую полосу для волновода между самой низкой (мода TE _{1 ​​}) частотой среза на частоте 90 ГГц и границей моды TE второго порядка на частоте 180 ГГц. Как и в случае с дифракционной решеткой, прошедший луч имеет нелинейную зависимость между частотой и углом.

$$\nu =\frac{c}{2bsin\theta }$$

(4)

Аналогично, полученная полоса пропускания такая же, как в уравнении. (3) с заменой периода решетки Λ на 2 б . Мы делаем такое же приближение для угла приема \(\Delta \theta \ приблизительно \frac{{A}_{apt}}{R}\) для заданной апертуры \({A}_{apt}\) и расстояние передачи \(R\). Подобно дифракционной решетке, если передается широкополосный сигнал, угловая дисперсия антенны с вытекающей волной расширяет луч в пространстве, и приемник может обнаружить только часть спектра сигнала. Принятая спектральная полоса пропускания \(\Delta \nu\) рассчитана для углов от 10° до 80° и расстояний от 0,5 до 5 м и показана на рис. 3а в предположении, что передаваемая полоса пропускания достаточно велика, чтобы ограничивающим фактором является угловая апертура приемника. На этом графике показано сильное и нелинейное уменьшение ширины полосы в зависимости от угла и расстояния от передатчика. Очевидно, что это изменение в принимаемой полосе пропускания может иметь важное влияние на достижимую скорость передачи данных в широкополосных передачах.

Рисунок 3

( a ) Рассчитанная спектральная ширина полосы \(\mathrm{\Delta \nu }\) системы уменьшается нелинейно по мере увеличения угла и расстояния. ( b ) Экспериментальная установка для измерения частотных составляющих излучения антенны с вытекающей волной. LWA передает 20 тонов в диапазоне от 120 до 140 ГГц (разнос 1 ГГц), а мощность сигнала определяется приемником с радиальным расстоянием \(\mathrm{R}\) и углом \(\uptheta\). ( c ) Угловое расположение пиковой обнаруженной мощности каждого тона между 25° и 75° на расстоянии 200 см. Максимальная мощность каждого тона изменяется от 45 до 53 градусов. Столбики погрешностей указывают на 3-градусную неопределенность углового положения. Этот сдвиг пика соответствует аналитическим расчетам по уравнению. (4) (красная линия).

Изображение в натуральную величину

Для моделирования фильтрующего воздействия апертуры детектора на принимаемый сигнал мы рассчитываем FSPL, диаграмму направленности передаваемого сигнала LWA и апертуру фильтрации приемной антенны. Произведение этих факторов (уравнение 5) обеспечивает прогноз мощности принятого сигнала под заданным углом, \({\theta}_{Rx}\), длины волны,\(\lambda\) и расстояния до приемника. \(Р\). Диаграмма направленности LWA, \(S\left(\lambda ,\theta \right),\) определяется дифракционной картиной дальнего поля щелевой апертуры 9{2}}\) — волновой вектор моды TE _{1 ​​}, \({k}_{0}\) — волновой вектор в свободном пространстве, \(L\) — длина щели, \(\alpha\ ) — затухание моды TE _{1 ​​} за счет потерь на излучение. Для этого коэффициента мы используем эмпирически определенное значение 28 м ^{−1 26} . Функция апертуры фильтрации \(G({\theta}_{Rx},\Delta\theta)\) описывает угловую апертуру приемника. Мы моделируем это как гауссиан с центром под углом \ ({\ theta } _ {Rx} \) с шириной, определяемой углом приема \ (\ Delta \ theta \), обратно пропорциональным \ (R \). Чтобы учесть угловую зависимость как этой апертуры, так и диаграммы направленности передаваемого сигнала, мы интегрируем произведение этих двух функций по всем углам (уравнение 6), что представляет собой прогноз принимаемой мощности, определяемой как 9{2}$$

(6)

Иллюстрация экспериментальной установки показана на рис. 3b. В наших экспериментах мы генерируем сигнал на ряде частот в диапазоне 120–140 ГГц с интервалами в 1 ГГц и измеряем затухание каждого из этих спектральных компонентов под несколькими разными углами и расстояниями передачи. Эти сигналы генерируются пользовательской цепью умножения частоты усилителя VDI. Встроенный смеситель используется для модуляции несущего сигнала сигналом основной полосы частот, несущим информацию. В приемнике используется малошумящий микшер для получения сигнала ПЧ от РЧ. Смесители передатчика и приемника управляются гетеродином с частотой 30 ГГц и 35 ГГц. Сигнал основной полосы частот генерируется и обрабатывается с помощью автономной цифровой серверной системы, основанной на генераторе сигналов произвольной формы в передатчике. Мы используем цифровой запоминающий осциллограф на приемнике для захвата данных ^29,30,31 . LWA соединен встык с прямоугольным волноводом VDI таким образом, что прямоугольная мода TE ₁₀ соединяется с модой TE _{1 ​​} внутри LWA с предполагаемой эффективностью 70%. Наш приемник представляет собой рупорную антенну диаметром 1,07 см и коэффициентом усиления 21 дБи. Первоначально мы размещаем приемник на расстоянии 200 см и измеряем принимаемую мощность каждого тона под углами от 25° до 75°. Как и ожидалось, измеренные тоны в диапазоне от 120 до 140 ГГц создают диаграммы направленности, пики которых смещаются по углу в соответствии с уравнением (4) (см. рис. 3c). Экспериментальные результаты показывают хорошее соответствие аналитическому соотношению частота-угол (красная линия).

Далее мы исследуем влияние уменьшения ширины полосы спектра на затухание сигнала. Мы располагаем наш приемник под двумя разными углами (20° и 45°) и измеряем затухание сигнала в зависимости от расстояния передачи. Мы сравниваем эти результаты с аналитическим выражением (уравнение 6). Диаграмма направленности аналитического расчета, показанная на рис. 4a,b, соответствует экспериментальным результатам измерений, показанным на рис. 4c-d. Чтобы охарактеризовать увеличение затухания под двумя углами, мы подгоняем нормализованную мощность каждого тона к следующему выражению как функцию частоты и расстояния. 9\circ\), а расстояние \(\mathrm{R}\) увеличено с 0,5 до 2 м . ( a ) Результаты аналитической модели из уравнения. (5) при \({\uptheta}_{0}=20\)° и (b) при \({\uptheta}_{0}=45\)°. Экспериментально измеренная мощность каждого из 20 тонов представляет собой график зависимости расстояния при ( c ) \(20\)° и ( d ) \(45\)°. Затухание, \(\mathrm{A},\) извлекается из подгонки результатов к уравнению. (7). ( e ) Затухание, рассчитанное на основе аналитических и экспериментальных результатов, показывает увеличение затухания при \(45\)° по сравнению с \(20\)°, и это увеличивает частоту. Столбики ошибок показывают 95% доверительный интервал для каждой подгонки. Средняя сумма квадратов невязок составила 0,755 и 0,879 для подгонок \(45\)° и \(20\)°. ( f ) Расчетная пропускная способность Шеннона для сигнала 122,5 ГГц с полосой пропускания 5 ГГц в зависимости от расстояния для канала с использованием LWA или традиционной рупорной антенны (черная линия). Линия рупорной антенны испытывает FSPL, в то время как LWA, передающая на приемник, расположенный под углом 45° (синяя линия), подвергается повышенным потерям на трассе, что приводит к снижению пропускной способности. Для сравнения, если приемник расположить под углом 20° (красная линия), потери на трассе меньше, а пропускная способность больше.

Полноразмерное изображение

$$PL= Alo{g}_{10}\left(\frac{c}{4\pi R{\nu }_{tone}}\right)$$

(7 )

Здесь \({\nu }_{tone}\) — частота данного тона, а \(A\) — затухание сигнала (дБ/декада). Изотропная антенна будет излучать каждый тон так, что луч испытывает FSPL 20 дБ/декаду, поэтому параметр \(A\) будет равен 20. На рис. 4e показаны результаты подгонки расчетных и экспериментальных данных к уравнению. (7). График показывает несколько важных результатов. Во-первых, подгоночный параметр A, затухание за декаду, больше, чем параметр простых потерь на трассе в свободном пространстве (20 дБ за декаду), из-за изменения ширины спектральной приемной полосы с расстоянием. Во-вторых, мы обнаружили, что скорость увеличения затухания различна для разных частот, с большими потерями при 45° по сравнению с 20°. Это можно понимать как результат нелинейного изменения ширины полосы спектра в зависимости от угла и расстояния. По сути, полоса пропускания системы становится ограниченной, поскольку приемник действует как фильтр и не может обнаружить большую часть исходной полосы пропускания из-за углового разброса спектральных составляющих.

Чтобы проиллюстрировать влияние такого поведения, мы вычисляем пропускную способность Шеннона, определяемую как

$$C=Blo{g}_{2}\left(1+SNR\right)$$

(8)

используя затухание на рис.  4e. Здесь \(B\) — полоса пропускания, а SNR рассчитывается с использованием мощности принятого сигнала в соответствии с

$$SNR={P}_{Tx}+{G}_{Tx}+{G}_{ Rx}-PL-{N}_{0}$$

(9)

Для этого расчета мы предполагаем линию связи, использующую LWA, передающую сигнал 122,5 ГГц, с полосой пропускания 5 ГГц и передаваемой мощностью 12 дБм. , \({P}_{Tx}\). Приемник располагается под углом 45° или 20° на заданном расстоянии от передатчика. Мы предполагаем, что и передатчик, и приемник имеют коэффициент усиления 21 дБи (\({G}_{Tx}={G}_{Rx})\) и испытывают тепловой шум -65 дБм, \({N}_{ 0}\). Потери на пути (\(PL\)) рассчитываются с использованием 9{2}\справа)\). Результирующий расчет пропускной способности по Шеннону, представленный на рис. 4f, показывает более низкую пропускную способность при положении приемника 45° по сравнению с 20°. Для сравнения также представлена ​​линия с передающей рупорной антенной с идентичным усилением антенны, мощностью передачи и шумом, испытывающим только FSPL. LWA имеет меньшую пропускную способность из-за расширения полосы пропускания и эффекта фильтрации от приемника по сравнению с рупорной антенной.

Наконец, мы показываем влияние угловой дисперсии на канал связи при передаче сигналов с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) и квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK) со скоростью 2,5 Гбод/с. Мы передаем каждый сигнал через LWA на несущих частотах 120 ГГц и 140 ГГц. Приемник располагается под углами 20° и 45° и на расстоянии 50 см и 200 см. Затухание в SNR (дБ) в результате перемещения приемника с 50 до 200 см показано в таблице на рис. 5a,b. Ясно, что уменьшение SNR больше при 45°, чем при 20° для обеих схем модуляции. Этот результат согласуется с повышенным затуханием при больших углах, как отмечалось выше. Увеличение затухания под углом 45° приводит к более быстрому ухудшению сигнала, что приводит к более низкому ОСШ. Диаграммы созвездия полученных BPSK и QPSK (рис. 5c–f) иллюстрируют увеличение шума при 45° по сравнению с 20°. Ожидается, что по мере увеличения полосы пропускания данных и расстояния до приемника влияние на качество сигнала будет более серьезным. В схемах модуляции, чувствительных к ширине полосы частот, этот эффект будет более существенным.

Рис. 5

( a ) LWA используется для передачи сигнала BPSK со скоростью 2,5 гигавыборки в секунду (Gsps) с центром на частотах 120 ГГц и 140 ГГц. Приемник располагается под углом 20° и 45° и перемещается от 50 до 200 см. ( b ) То же измерение повторяется с использованием модуляции QPSK. Более высокое затухание при 45° по сравнению с 20° приводит к большим потерям SNR. Этот результат виден как для несущих частот, так и для обеих схем модуляции. SNR колебался на 0,6 и 0,3 дБ для систем 120 ГГц и 140 ГГц соответственно. ( c,d ) Диаграмма созвездия для сигнала 140 ГГц, несущего сигнал 2,5 Гвыб/с BPSK при 20° и 45°. ( e,f ) То же самое измерение повторено для QPSK при 20° и 45°. Синие точки — это точки данных, измеренные на расстоянии 50 см, а красные точки — точки на расстоянии 200 см. BPSK иллюстрирует большее увеличение шума при 45° по сравнению с 20°.

Изображение полного размера

Обсуждение и заключение

Мы показали частотно-угловое затухание, возникающее в результате угловой дисперсии a LWA и дифракционной решетки. Нелинейное свойство «частота-угол», которое позволяет управлять лучом сигнала, также приводит к угловой дисперсии, которая в конечном итоге уменьшает спектральную полосу пропускания канала. Угловая дисперсия, если ее не скорректировать, разбрасывает частотные компоненты в пространстве и делает более высокочастотные компоненты модуляции недоступными для обнаружения. Эта потеря сигнала, вызванная этим эффектом, превышает обычные 20 дБ/декаду, характерные для FSPL. В случае использования LWA в качестве передатчика пропускная способность будет ограничена в зависимости от положения и расстояния приемника, а повышенные потери неизбежны для приемника, но потенциально могут быть уменьшены за счет внешней оптики или альтернативной конструкции слота ²⁶ . В качестве альтернативы могут быть реализованы протоколы эффективности использования спектра, чтобы смягчить эффект потери пропускной способности при заданных положениях и расстояниях приемника.

В радиочастотном режиме эффект дифракционных элементов в звене тщательно изучен и документирован. ³² . Угловая дисперсия в условиях связи рассматривалась в сверхширокополосном (UWB) режиме и в системах 5G ^33,34,35,36 . Однако по мере увеличения частот до терагерцового режима и выше эффекты угловой дисперсии станут еще более значительными ^37,38 . Если в канале размещено несколько устройств с угловой дисперсией, воздействие будет накапливаться и может серьезно ограничить спектральную полосу пропускания в приемнике. В случае эффективного управления лучом потенциал использования дифракционных элементов находится в стадии изучения ^39,40 . Необходимо также тщательно учитывать влияние таких устройств на спектральную полосу пропускания и любые дополнительные потери. Это может быть распространено на другие дифракционные устройства, которые также вносят аналогичную дисперсию. Например, отражающая текстурированная стена, апертура или метаповерхность, предназначенная для отражения терагерцовых волн в определенных направлениях 9. 0007 41 также может вносить угловую дисперсию из-за частотной зависимости дифракционных картин. Такие эффекты необходимо будет тщательно учитывать при проектировании будущей системы.

Доступность данных

Авторы заявляют, что данные, полученные или проанализированные в ходе этого исследования, включены в эту статью.

Ссылки

1. Huq, K. M. S. et al. Беспроводная система с поддержкой терагерцовых частот для сверхбыстрых сетей за пределами 5G: краткий обзор. Сеть IEEE. 33 , 89–95 (2019).

   Артикул Google ученый

2. Кляйне-Остманн Т. и Нагацума Т. Обзор исследований в области терагерцовой связи. Дж. Инфракрасный Миллим. Te 32 , 143–171 (2011).

   Артикул Google ученый

3. Петров В. и др. Последний метр беспроводного доступа в диапазоне терагерц в помещении: анализ производительности и план реализации. Комм. IEEE. Маг. 56 , 158–165 (2018).

   Артикул Google ученый

4. Headland, D., Monnai, Y., Abbott, D., Fumeaux, C. & Withayachumnakul, W. Учебное пособие: формирование терагерцового луча: от концепции к реализации. АПЛ Фотон. 3 , 051101 (2018).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

5. Fu, X., Yang, F., Liu, C., Wu, X. & Cui, T. J. Технологии управления терагерцовыми лучами: от фазированных решеток до программируемых пользователем метаповерхностей. Доп. Опц. Матер. 8 , 1^{8 (2019).}

   Артикул Google ученый

6. Шреста, Р., Гербуха, Х., Фанг, З., Найтли, Э. и Миттельман, Д. М. Заглушение беспроводного канала терагерцового диапазона. Нац. коммун. 13 , 3045. https://doi.org/10.1038/s41467-022-30723-8 (2022).

   КАС Статья пабмед ПабМед Центральный Google ученый

7. Витаячумнанкул В., Ямада Р., Фуджита М. и Нагацума Т. Полностью диэлектрическая стержневая антенная решетка для терагерцовой связи. АПЛ Фотон. 3 , 051707 (2018).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

8. Ghasempour, Y., Amarasinghe, Y., Yeh, C.Y., Knightly, E. & Mittleman, D.M. Линии прямой и непрямой видимости для дисперсионных беспроводных сетей терагерцового диапазона. АПЛ Фотон. 6 , 041301 (2021).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

9. Ma, J., Shrestha, R., Moeller, L. & Mittleman, D. Характеристики канала для внутренних и наружных беспроводных терагерцовых каналов. АПЛ Фотон. 3 , 051601 (2018).

   ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

10. Пан, Ю. Дж., Ван, К. З., Пан, С. Х., Чжу, Х. Л. и Ван, Дж. З. Связь в терагерцовом диапазоне с помощью БПЛА и интеллектуальных отражающих поверхностей. IEEE Wire. коммун. лат. 10 , 1256–1260 (2021).

    Артикул Google ученый

11. млн лет, X.Y. и др. Интеллектуальные терагерцовые системы связи для помещений с улучшенной отражающей поверхностью. Нано коммун. сеть 24 , 100284 (2020).

    Артикул Google ученый

12. Буш, С., Шергер, Б., Шеллер, М. и Кох, М. Оптически управляемое управление терагерцовым лучом и визуализация. Опц. лат. 37 , 1391–1393 (2012).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

13. Чанмин Лю, Л. Н., Ван, К. и Лю, Дж. Дифракционные элементы, напечатанные на 3D-принтере, индуцируют ускоряющий терагерцовый луч Эйри. Опц. Эксп. 24 , 29342–29348 (2016).

    Артикул Google ученый

14. Петров В.Д.М., Жорнет Ж.М., Кучерявый Ю. IEEE INFOCOM 2019 — Конференция IEEE по семинарам по компьютерным коммуникациям . 865–872. (2019).

15. Гасемпур Ю., Йех С.Ю., Шрешта Р., Амарасингхе Ю., Миттлман. DM, & Knightly, E. SenSys ’20: Материалы 18-й конференции по встроенным сетевым сенсорным системам.

16. Ma, J., Shrestha, R., Zhang, W., Moeller, L. & Mittleman, D.M. Терагерцовые беспроводные соединения с использованием диффузного рассеяния от шероховатых поверхностей. IEEE Trans. наук. Технол. 9 , 463–470 (2019).

    КАС Статья Google ученый

17. Дургин Г. Д. Практическое поведение различных формул краевой дифракции. Распространение антенн IEEE. Маг. 51 , 24–35 (2009).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

18. Симион, А. Дифракционная оптика терагерцового диапазона — интеллектуальное управление излучением. Дж. Инфракрасный Миллим. Те 40 , 477 (2019).

    Артикул Google ученый

19. Джованели, К.Л. Анализ упрощенных решений для множественной дифракции на лезвии ножа. IEEE Trans. антенна Пропаг. 32 , 297–301 (1984).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

20. Вели М. и др. Формирование терагерцового импульса с использованием дифракционных поверхностей. Нац. коммун. 12 , 1–13 (2021).

    Артикул Google ученый

21. Карл, Н. Дж., МакКинни, Р. В., Монней, Ю., Мендис, Р. и Миттлман, Д. М. Мультиплексирование с частотным разделением каналов в терагерцовом диапазоне с использованием антенны с утечкой волны. Нац. Фотон. 9 , 717–720 (2015).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

22. Гасемпур, Ю., Шреста, Р., Чарус, А., Найтли, Э. и Миттлман, Д.М. Обнаружение одиночного канала для терагерцовых беспроводных сетей. Нац. коммун. 11 , 1–6 (2020).

    Артикул Google ученый

23. Yeh, CY, Ghasempour, Y., Amarasinghe, Y., Mittleman, DM, & Knightly, E. WiSec ’20: Материалы 13-й конференции ACM по безопасности и конфиденциальности в беспроводных и мобильных сетях. 317–327. (2020).

24. Амарасингхе Ю., Гербуха Х., Шири Ю. и Миттлман Д.М. Сканер штрих-кода для терагерцового диапазона. Опц. Эксп. 29 , 20240–20249 (2021).

    КАС Статья Google ученый

25. Амарасингхе, Ю., Мендис, Р. и Миттлман, Д.М. Отслеживание объектов в реальном времени с использованием негерметичного ТГц волновода. Опц. Эксп. 28 , 17997–18005 (2020).

    Артикул Google ученый

26. Гербуха, Х. и др. Эффективные антенны с утечкой волны на терагерцовых частотах, генерирующие остронаправленные лучи. Заяв. физ. лат. 117 , 261103 (2020).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

27. Зайферт, Дж. М., Эрнандес-Кардосо, Г. Г., Кох, М. и Кастро-Камю, Э. Управление терагерцовым лучом с использованием активной дифракционной решетки, изготовленной с помощью 3D-печати. Опц. Эксп. 28 , 21737–21744 (2020).

    КАС Статья Google ученый

28. Баланис, Калифорния Справочник по современным антеннам . Том. 325. (2007).

29. Сен, П., Арияратна, В., Маданаяке, А. и Джорнет, Дж. М. Универсальный экспериментальный стенд для сверхширокополосных сетей связи выше 100 ГГц. Вычисл. сеть 193 , 108092 (2021).

    Артикул Google ученый

30. Сен, П. и др. Платформа TeraNova: интегрированный испытательный стенд для сверхширокополосной беспроводной связи на настоящих терагерцовых частотах. Вычисл. сеть 179 , 107370 (2020).

    Артикул Google ученый

31. «>

    Sen, P.A.J. J.M. in 20-й международный семинар IEEE по достижениям в области обработки сигналов в беспроводной связи (SPAWC) . 1–5. (2019).

32. МСЭ-Р. Рекомендация МСЭ-R P.526-15 (2019 г.).

33. Малик В. К., Эдвардс Д. Дж. и Стивенс Д. Дж. IEEE Proceedings of the Communication . 99–106. (2021).

34. Келнер, Дж. М. и Лешек Новосельски, К. З. 2017 г., симпозиум по исследованиям в области электромагнетизма . 1883–1888 гг. (2017).

35. Келнер, Дж. М., Циолковски, К. и Новосельски, Л. 2018 22-я Международная конференция по электронике. 1–5. (2018).

36. Ширасаки, М. Большая угловая дисперсия с помощью виртуально отображаемой фазированной решетки и ее применение в демультиплексоре длин волн. Опц. Эксп. 21 , 366–368 (1998).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google ученый

37. «>

    Коккониеми П.Р., Лехтомаки Дж. и Юнтти М. Эффекты дифракции в терагерцовом диапазоне — измерения и анализ. в 2016 IEEE Global Communication Conferences (GLOBECOM) . 1–6. (2016).

38. Маккартни, С. Д., Сан, С. и Раппапорт, Т. С. 84-я конференция IEEE по автомобильным технологиям (2016).

39. Лу, П. и др. ТГц антенна с управлением лучом на базе InP. IEEE Trans. тыс. науч. Технол. 11 , 218–230 (2021).

    КАС Статья Google ученый

40. Амир А., Таваллаи Б. С. В., Хон П. В. К., Ито Т. и Чен К.-С. Терагерцовый квантово-каскадный лазер с активной антенной вытекающей волны. заявл. физ. лат. 99 , 14115 (2011).

    Google ученый

41. Ву, Дж. Б. и др. Жидкокристаллическая программируемая метаповерхность для управления терагерцовым лучом. Заяв. физ. лат. 116 , 131104 (2020).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

Ссылки на скачивание

Благодарности

Эта работа финансировалась грантом Национального научного фонда США NSF-1923733 и NSF-1954780.

Author information

Authors and Affiliations

1. School of Engineering, Brown University, Providence, RI, 02912, USA

   Rabi Shrestha, Zhaoji Fang, Hichem Guerboukha & Daniel M. Mittleman

2. Department of Electrical and Компьютерная инженерия, Северо-восточный университет, 360 Хантингтон-авеню, Бостон, Массачусетс, 02115, США

   Priyangshu Sen & Josep M. Jornet

3. Департамент физики, Филиппс-Универстит Марбург, Renthof 5, 35032, Marburg, Germany

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444н.
4. Раби Шреста

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

5. Zhaoji Fang

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

6. Hichem Guerboukha

   Просмотр публикаций автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

7. Priyangshu Sen

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

8. Goretti G. Hernandez-Cardoso

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

9. Enrique Castro-Camus

   Посмотреть публикации автора

   Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

10. Josep M. Jornet

    Просмотр публикаций автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

11. Daniel M. Mittleman

    Посмотреть публикации автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

Contributions

R.S. отвечал за получение экспериментальных результатов, формулировку аналитической модели, подготовку рисунков и написание рукописи. З.Ф., Х.Г. и П.С. помощь в измерениях и редактировании бумаги. Г.Г.Х.-К. предоставил образцы дифракционных решеток. Э.К.-К. и Дж.Дж. также принимали участие в редактировании газеты. Д.М.М. курировал проект. Все авторы внесли свои идеи, обсудили результаты и утвердили окончательный вариант рукописи.

Автор, ответственный за переписку

Переписка с Раби Шреста.

Заявление об этике

Конкурирующие интересы

Авторы не заявляют о конкурирующих интересах.

Дополнительная информация

Примечание издателя

Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности.

Права и разрешения

Открытый доступ Эта статья находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате, при условии, что вы укажете соответствующую ссылку на оригинальный автор(ы) и источник, предоставьте ссылку на лицензию Creative Commons и укажите, были ли внесены изменения. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons на статью, если иное не указано в кредитной строке материала.

No related posts.