Уклон линии: Уклон линии. ГРАФИК ЗАЛОЖЕНИЙ — Студопедия

Содержание

Уклон линии. ГРАФИК ЗАЛОЖЕНИЙ — Студопедия

Уклоном i линии называется отношение превышения h к ее заложению dА-Б.

Уклон i является мерой крутизны ската.

Пусть линия местности АБ (рис. 30), называемая скатом, наклонена под углом ν к горизонту АА1.

Рис. 30. Элементы ската

Отвесное расстояние между двумя соседними горизонталями или превышение (h) одной горизонтали над другой называют высотой сечения рельефа. Высоту сечения рельефа назначают в зависимости от масштаба плана, сложности рельефа местности и степени его детализации на плане. Принятые основные высоты сечения рельефа для некоторых топографических планов и карт даны в таблице 3.

Таблица 3

Масштаб 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:25000
Высота сечения рельефа, м 0,1-0,25 0,1-0,25 0,25-0,5 и 1,0 0,5; 1 и 2 1; 2,5 и 5 2,5; 5 и 10

Горизонтальная проекция dА-Б линии ската местности между точками А и Б называется заложением ската (рис. 30).

Вертикальный угол ν (т.е. угол, лежащий в вертикальной плоскости) между горизонтом точки А и линией местности АБ называется углом наклона линии АБ.

Например, определить угол наклона и уклон ската местности между горизонталями на плане масштаба 1:1000, если заложение равно 20 мм, а высота сечения рельефа h=1,0 м.

На местности d = 20 мм · 1000 = 20000 мм = 20 м.

Уклоны линий часто выражают в процентах или промилле.

i = tgν = h/d = 1/20 = 0,05 это значит, что каждый метр горизонтального расстояния подъем или падение равны 0,05 м. Уклоны принято выражать в тысячных долях, называемых промиллями i = 5% = 50 ‰ ; ν = 2,9 0

Из формулы i = tgν = h/d следует, что при данной высоте сечения крутизна ската тем больше, чем меньше заложение d.


Так, например, при h = 1 м и i = 1/d, откуда id = 1, т.е. произведение уклона на заложение для данного плана – величина постоянная.

Обычно крутизну ската и уклоны определяют графически. Для этого на планах строят графики заложений. При построении такого графика величину заложения d определяют по следующей формуле:

d = h / i.

Следовательно,

d = h · ctg υ.

Подставляя в формулу d = h · ctg υ натуральные значения ctg υ для углов 1°, 2°, 3° и т.д., вычисляют соответствующие им заложения при одной и той же высоте сечения (постоянной для данного плана) (таблица 4).

На горизонтальной прямой (рис. 31) откладывают произвольной величины равные отрезки и подписывают величины углов.

Таблица 4

Углы наклона, °                  
Заложения 57,3 28,7 19,1 14,3 11,5 5,7 3,8 2,8 2,2

Рис. 31. Масштабы заложений:


а – по углам наклона; б – по уклонам

Из точек вверх по вертикали откладывают соответствующие углам величины заложений в масштабе плана. Соединив точки плавной кривой, получают график, называемый

графиком заложений по углам наклона.

Крутизну ската с помощью графика заложений определяют следующим образом: измерив циркулем заложение линии на плане, ставят циркуль на график заложений таким образом, чтобы острие одной ножки циркуля находилось на горизонтальной прямой, а острие другой – на кривой линии графика, при этом прямая, соединяющая ножки циркуля, должна быть перпендикулярна прямой ОВ. Пусть раствор циркуля занимает положение mn; в этом случае крутизна ската υ = 3°40' (рис. 31 а).

Для построения графика заложений по уклонам величину заложения d определяют по формуле d = h / i. Если в эту формулу последовательно подставить величины уклонов i, равные 0,001; 0,002; 0,003 и т.д., то при известной для данного плана высоте сечения h = 1 можно получить соответствующие данным уклонам заложения (таблица 5).

Таблица 5

Уклоны 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009
Заложения        
 
       

График заложений по уклонам (рис. 31 б) строят подобно графику заложений по углам наклона, но только в этом случае по горизонтальной прямой в произвольном масштабе откладывают уклоны, а по вертикали – соответствующие этим уклонам заложения в масштабе плана. Пользуются графиком заложений по уклонам так же, как и графиком заложений по углам наклона. Так, например, для линии cd уклон i = 0,0025.

Например: на плане масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа h = 2м из точки А построить линию с уклоном i = 8,0 ‰. Решение этой задачи сводится к определению горизонтального проложения на плане dпл.

Горизонтальное проложение на местности dм определяют по формуле dм = h / i, dм = 2/0,008 = 250 м.

Горизонтальное проложение на плане масштаба 1:5000 равно dпл = 250 м : 5000 = 5 см.

Раствором циркуля, равным 5 см, делают засечки на смежных горизонталях в заданном направлении (рис. 32). Прямая соединяющая точки А и В, и будет линия заданного уклона.

Рис. 32. Построение линии заданного уклона

Например: на плане масштаба 1:10000 с высотой сечения рельефа h = 1м.

Пусть нужно от т. А в т. В провести линию с уклоном 7‰ (рис. 33). Для этого в раствор циркуля с масштаба уклонов берут заложение при уклоне в 7‰ (14,3 мм.) определяется по таблице. Затем от начальной т. А отрезком раствора циркуля, равным 14,3 мм последовательно делают засечки на смежных горизонталях и проходят в точку В. Между точками проводят прямые и получают линию заданного уклона.

Рис. 33. Последовательность построения линий

Ekzamen_geodezia (1) / 12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном

12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном.

Рис. 31. Определение уклона и угла наклона ската

Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 31), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками.

Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек рельефа и наносят их на план (рис. 33). В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения рельефа h.

Рис. 33. Изображение рельефа горизонталями

Для инженерного проектирования обычно h = 1 м. Отметки горизонталей в этом случае будут кратны одному метру.

Положение горизонталей на плане или карте определяется с помощью интерполирования. На рис. 33 приведено построение горизонталей с отметками 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 м. Горизонтали кратные 5 или 10 м проводят на чертеже утолщенными и подписывают. Подписи наносят таким образом, чтобы верх цифр указывал сторону повышения рельефа. На рис. 33 подписана горизонталь с отметкой 55 м.

Там, где заложения больше, наносят штриховые линии (полугоризонтали). Иногда, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают небольшими черточками, которые ставятся перпендикулярно горизонталям, по направлению ската (в сторону стока воды). Эти черточки называются бергштрихи

Уклон линии. Графики заложений

Подробности
Категория: Учебное пособие по инженерной геодезии

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Уклон  i линии – отношение  превышения h к заложению линии d (рис. 5.22). Уклон – мера крутизны ската.

Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.

Уклоны выражаются в процентах i = 5% или в промиллях i = 50 ‰. Чем больше d, тем меньше крутизна <.

Уклон линии. Графики заложений

                                                                           уклон линии   Уклон линии. Графики заложений;                   (5.1)    

                                                                           крутизна ската <.

  

Рис. 5.22. Уклон линии

График заложений по уклонам

График строится по формуле Уклон линии. Графики заложений,

где h – константа для данной карты;   i – задается.

Пример: Масштаб 1:10 000,  h = 1 м, i = 0,001 (табл. 5.2). Подставляя в формулу, получим Уклон линии. Графики заложений = 1000 м, что на карте  масштаба 1:10 000 составляет 10 см.

                                                                                                         Таблица 5.2

 h, м

1

1

1

1

1

1

i ‰

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

d, м

1000

500

333

250

200

167

Уклон линии. Графики заложений

на карте, см

10

5

3,33

2,5

2,0

1,67

Рис. 5.23. График заложений по уклонам

График заложений по углам

       График строится по формуле Уклон линии. Графики заложений,

где h – константа для данной карты;

      < – задается.

Пример: Масштаб 1:10 000,  h = 2,5 м (табл. 5.3). Для < = 0°30r; d = 2,5 · ctg 0°30r = 286,5 м, что на карте составляет 2,86 см и т.д. для углов 1°, 2°, 3°… 10°.

                                                                                                                     Таблица 5.3

h, м

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

<, град.

0°30r

10°

ctg <

114.59

57.29

28.64

19.08

11.43

5.67

d, м

286.47

143.22

71.59

47.70

28.58

14.18

На карте, см

2,86

1,43

0,72

0,48

0,29

0,14

Уклон линии. Графики заложений

Рис. 5.24. График заложений по углам

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

определить уклон

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

  1. Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
  2. Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
  3. При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
  4. Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

  • воздушный клапан для канализации 50;
  • клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
  • клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Как перевести уклон крыши в градусах в проценты таблица и поэтому выбор материалов

В зависимости от уклона крыши применяют определенный кровельный материал и устраивают необходимое для данного уклона число слоев (рис. 2). Кровельные материалы по технико-экономическим и физическим свойствам объединены в группы 1-11, которые на графике обозначены дугообразными стрелками. Наклонные линии обозначают уклон ската. Жирная наклонная линия на графике показывает отношение высоты конька h к половине ее заложения 1/2. Отношение 1:2 (приведено в верхней части наклонной линии) показывает, что вертикальный отрезок h укладывается на горизонтальном отрезке 1/2 два раза. На полукруглой шкале эта наклонная линия показывает уклон крыши в градусах, а на вертикальной — в процентах. Подобным образом по графику можно определить наименьший уклон для той или иной группы рекомендуемых кровельных материалов:

i = h. (1/2) = 2,5. (12 / 2) = 5 / 12 или 5. 12.

Чтобы уклон выразить в процентах, это отношение умножают на 100:

i = (5 / 12) 100 = 5 · 100 /12 = 41,67.

Расчетный уклон 41,67 % при соблюдении приведенных конструктивных размеров крыши обеспечивает нормальный сброс ливневой воды.

Рулонные кровли различных типов при уклонах крыш до 2,5 % устраивают в четыре слоя на приклеивающей битумной мастике. В качестве рулонных материалов используют гидроизол ГИ-Г, ГИ-К, стеклорубероид С-РМ, рубероид РКМ-350Б и др. Из пяти слоев устраивают эксплуатируемые кровли. По кровельному ковру насыпают защитный слой из гравия толщиной 20 мм на антисептированной мастике.

Уклон в процентах

Уклоны в градусах и процентах 1º — 1,7 % 1 % — 34′ 20″ Просто для справки.

вы бы не позорились, утверждать что величина уклона прямо и линейно пропорциональна углу — это просто незнание основ математики! или просто дезинформация! «по секрету»: уклон — это отношение противолежащего катета к прилежащему — в математике называют «тангенс угла», теперь откройте учебник и посмотрите график этой функции — как видите, он совсем не похож на прямую линию.

Даже простейший пример: угол 45º. а уклон = 100% — это уже в вашу формулу не вписывается. или вы считаете что при 45º катеты не равны ?

в некоторых документах увидел что этот уклон пишут намного больше, с чем это связано?

так может с тем и связано — что уклон в некоторых случаях намного больше! у нас например некоторые и уклон скатной кровли до сих пор пишут в долях, а не в градусах. так что если сравнивать уклон в долях для дороги и уклон для ската кровли — разница может быть огромной, но в этом нет ошибки.

Виды крыш и выбор их материала

Виды формы крыш.

Для каждого здания уклон крыши рассчитывается индивидуально.

Различают 4 вида крыш:

Плоские перекрытия не являются абсолютно горизонтальными, а имеют угол наклона, но он не менее 3º, при этом крыша обустраивается специальными водоотводными воронками с уклоном стенок около 1,5º.

При эксплуатации на поверхность кровли оказывает давление ветер, поэтому высокие более подвержены этому воздействию, а с очень пологих крыш ураган может сорвать кровельное покрытие.

Угол наклона крыши зависит от материала, выбранного для кровли, а также плоскости ската.

С увеличением размера угла наклона от 11º до 45º это давление усиливается почти в 5 раз. Учитывая ветровые нагрузки, на местностях с несильными ветрами этот размер выбирают в пределах 35-40º, а там, где скорость движения воздушных масс высока, — 15-25º.

Следует отметить, что при больших значениях угла наклона плоскости перекрытия (около 50º) зимой снег будет съезжать с нее под собственным весом, сводя к нулю его давление на кровлю.

От крутизны плоскости ската зависит выбор материала, а иногда и количество его слоев при укладке.

Диаграмма связывает минимальный наклон крыши с кровельным материалом и помогает в выборе при необходимости и того, и другого. Вертикальная шкала обозначает уклон в процентах, дуговидная — в градусах, на полках указано соотношение высоты к заложению. Материал условно сгруппирован по своим технико-экономическим свойствам в 11 категорий.

Практика показывает, что рулонные материалы применяют для накрытия кровель с уклоном 0-25% (0-10% — трехслойное покрытие, 10-25% — однослойное покрытие, но материал должен быть с посыпкой). Асбестоцементный шифер укладывают на крышах с наклоном до 28%, стальные листы — до 29%, черепица — более 33%.

Как выдержать требуемый уклон

Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.

определить уклонопределить уклон

Строительный уровень с угломером

Есть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:

  • Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька. При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.
  • Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.

Внутренняя канализация

При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).

определить уклонопределить уклон

Уклон отводных труб от разных сантехнических приборов

При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем. После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.

определить уклонопределить уклон

Пример разводки внутренней канализации

В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.

Наружная канализация

Канализация на участке укладывается в траншеи. Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.

При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.

определить уклонопределить уклон

Основные моменты, которые надо помнить

На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды). Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см. В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.

После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.

Расчет высоты конька

определить уклон

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Вычисление угла ската к горизонту

Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.

определить уклонопределить уклон

При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.

Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.

Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.

Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.

Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).

https://youtube.com/watch?v=kpnzjnJhgbQ%26feature%3Dshare%26list%3DPLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H%26index%3D4

Определение уклона при строительных работах

Специалисты, производящие кровельные работы, очень часто сталкиваются с необходимостью измерять уклоны крыш. Знание этих параметров позволяет выбрать тип материалов, которые будут использоваться, свериться с рекомендуемыми значениями для строений, выбрать метод ведения кровельных работ.

Чтобы не производить сложные математические расчеты каждый раз, был разработан специальный инструмент, который называется уклономер. Это приспособление устроено довольно просто. На рейку крепится специальная рамка, внутри которой закрепляется маятник, он имеет грузик и указатель. Рейку устанавливают в горизонтальном положении на измеряемом участке кровли и по указателю определяют на шкале численное значение уклона.

В случае, когда известно значение уклона крыши в градусах, перевести его в проценты можно воспользовавшись специальными таблицами. В них уже прописаны процентные значения для каждого угла от одного до сорока пяти градусов.

определить уклонопределить уклон

Советы в статье «Виды укладки ламината» здесь .

Как запилить стропила под нужным углом и нужных размеров смотрим в видео:

Какие факторы влияют на выбор наклона кровли

Несмотря на то что человечество постоянно развивается и уже не зависит от природных обстоятельств, все-таки именно эти условия зачастую влияют на выбор наклона.

Атмосферные осадки, скопление которых грозит провалом крыши или появлением сырости и грибка. Если в данном регионе постоянные дожди, ливни, грозы и снегопады являются обычным делом, то уклон кровли должен быть увеличен. Быстрое избавление крыши от воды — залог долговечности строения.

В регионах с сильными ветрами, например в степях, как никогда важно найти золотую середину. Слишком высокую крышу ветер может попросту завалить, а плоскую — сорвать

Самый оптимальный уклон кровли — от 30 до 40 градусов. В регионах с сильными порывами ветра — от 15 до 25 градусов.

При выборе уклона кровли в обязательном порядке стоит учитывать эти два серьезных фактора. Разобравшись в этом вопросе, дальнейшая работа по настилу будет значительно упрощена.

определить уклонопределить уклон

По ГОСТу и СНиПам, которые действуют на территории Российской Федерации, следует измерять угол кровли только в градусах. Во всех официальных данных или документах используется только градусное измерение. Однако рабочим и строителям «на местности» проще ориентироваться в процентах. Ниже приведена таблица соотношения градусной меры и процентной — для более удобного использования и понимания.

Пользоваться таблицей достаточно просто: узнаем исходное значение и соотносим его с нужным показателем.

Для измерения существует очень удобный инструмент, называемый уклономером. Это рейка с рамкой, посередине ось и шкала деления, к которой прикреплен маятник. На горизонтальном уровне прибор показывает 0. А при использовании его вертикально, перпендикулярно коньку, уклономер показывает градус .

Помимо этого инструмента, широкое распространение получили также геодезические, капельные и электронные приборы для замера уклона. Рассчитать градус уклона также можно и математическим способом.

определить уклонопределить уклон

Чтобы рассчитать угол уклона, необходимо выяснить две величины: В — вертикальная высота (от конька до карниза), С — заложение (горизонталь от нижней точки ската до верхней). При делении первой величины на вторую получается А — угол уклона в градусах. Если вам нужен показатель угла кровли в процентах, обратитесь к таблице выше.

Какой кровельный материал выбрать

Кровельные покрытия различаются по структуре, прочности, ценовому диапазону. Все же наиболее важным критерием выбора материала является его структура. Чем шершавее поверхность, тем дольше осадки будут задерживаться на крыше.

определить уклонопределить уклон

Существуют несколько типов кровельного материала, который влияет на определение величины наклона.

  1. Кровля из рулонных битумных материалов используется при минимальном уклоне крыши от 0 до 3 °. Рулонная кровля достаточно проста в использовании и имеет несколько плюсов: гибкость, прочность, теплоизоляция.
  2. При уклоне крыши от 4 ° применяется фальцевая кровля, которая обладает повышенной степенью износостойкости и прочности. Это обусловлено тем, что данный материал состоит из полимеров.
  3. Шиферное покрытие принято использовать от 9 °.
  4. Различные виды черепицы (керамическая, битумная, металлическая и цементно-песчаная) применяются, если угол наклона превышает 11 °. Черепица, в частности металлическая, является одним из самых популярных видов кровли на сегодняшний день, так как ее применение возможно в различных климатических условиях.
  5. Свыше 39 ° обычно используется деревянная кровля, однако такой материал требует к себе постоянного внимания и должного ухода.

Для того чтобы ваша крыша была построена правильно и прослужила долгое время, не обязательно обращаться к услугам специалистов. Достаточно грамотно рассчитать угол наклона ската и подобрать подходящий материал.

Посмотрите видео и узнайте, какой должен быть у крыши

При создании проектной документации очень часто уклон обозначается не в градусах, а в процентах. Это позволяет избежать проблем с монтажом готовой конструкции.

Уклон в градусах рассчитывается для крутых скатов крыш, так будет удобнее. Но когда речь идет о небольшом угле, то использование процентов для обозначения значения уклона поможет избежать ошибок при расчете и монтаже.

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

  • самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
  • измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
  • используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

определить уклонопределить уклон

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)3. Задать 1-ую неизвестную4. Задать 2-ую неизвестную5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Наклон крыши и его значение при строительстве домов

Проезжая мимо населенных пунктов, мы часто рассматриваем крыши домов и построек. Одни похожи на крутые склоны Эльбруса, другие — на покатые спуски дальневосточных сопок. Почему же перекрытия имеют такой разный наклон? Уклон кровли способствует быстрому удалению атмосферных осадков с территории сооружения и измеряется углом между плоскостью ската крыши и плоскостью горизонта. Чем больше величина угла ската, тем круче крыша, и наоборот, с его уменьшением крыша становится более покатистая или пологая, пока не перейдет в горизонтальную. Этот угол профессионалы архитектурного строительства измеряют градусами (º), процентами (%) или числовым соотношением. Если угол очень маленький, тогда используют измерение в промилле (сотых долях процента). Для справки: 1º — 1,7%; 1% — 34′ 20″.

определить уклонопределить уклон

Наклон любой крыши является очень важным элементом. Его величина вычисляется в зависимости от климата и применяемого кровельного материала.

Наклон плоскости любой части крыши является очень важным элементом при домостроении, и его величина выбирается в зависимости от климата и применяемого кровельного материала. Он влияет на ее надежность, герметичность, на возможность водоотвода, а значит, и на долговечность здания в целом. Для правильного выбора материала кровли, а также для расчета его расхода, высоты сооружения нужно знать, как посчитать уклон кровли.

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0.6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

определить уклонопределить уклон

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Какой должен быть уклон

Как понять, что такое уклон трубы? В СНиПе он прописан в долях — в виде десятичных добей. Выгладит это так: 0,03 или 0,008. Расшифровываются цифры так: это разница высот двух концов метрового куска уложенной канализационной трубы. Цифра 0,03 обозначает, что один конец метровой трубы приподнят на 3 см. Соответственно, цифра 0,008 говорит о том, что один край приподнят на 0,8 см или на 8 мм.

определить уклонопределить уклон

Рекомендованный уклон канализационной трубы разного диаметра (50 мм, 100 мм, 150 мм)

Трубопровод обычно намного длиннее одного метра. Вычислить насколько один его конец должен быть выше другого, можно умножив выбранный уклон на длину трубопровода. Например, укладывать будем канализацию с уклоном 3 см/м, длина ее — 25 м. Это значит, что дальний конец ее будет опущен на 3 см * 25 м = 75 см.

Зависимость от диаметра трубы

Канализационные системы делят на внутренние — смонтированные в квартире или доме, и внешние — которые уложены на улице. И в том и в другом случае необходимо выдерживать требуемый уклон канализационной трубы. Когда так говорят, имеют в виду, рекомендованный санитарными нормами показатель. Он зависит от диаметра используемых труб: чем меньше сечение,тем больший наклон надо придать.

Диаметр канализационных трубНормальный уклонНаименьший допустимый
50 мм0,035 (3,5 см)0,025 (2,5 см)
100 мм0,02 (2 см)0,012 (1,2 см)
150 мм0,01 (1 см)0,07 (7 мм)
200 мм0,008 (0,8 см)0,005 (0,5 см)

В таблице указан уклон канализационной трубы, который обеспечит нормальную работу системы. Если по каким-то причинам сделать требуемый угол наклона не получается (бывает на участках со сложным рельефом), можно угол уклона уменьшать до указанной граничной нормы. Шанс получить проблемы возрастает, но не сильно.

Что делать, если уклон получается больше чем требуется

Иногда сделать требуемый уклон не получается — разные бывают условия. В таком случае есть два варианта решения:

  • Укладывать трубу как получается (но перепад на метре не должен быть больше 15 см на метр) и надеяться, что все будет работать. При большом уклоне рекомендуется на трассе устанавливать через некоторое время тройники с отводами вверх — чтобы была возможность чистить засоры. Вероятность их образования при больших уклонах канализационной трубы велика.
  • Укладывать трубу с рекомендуемым уклоном на таком участке, на котором это возможно, затем ставить перепадный колодец, снова из него выводить трубу под нужным уклоном. Таких колодцев может понадобиться несколько.

Первый вариант более дешевый в устройстве, но он предполагает частые засоры в трубах. Конечно, при интенсивном использовании канализации (большое количество воды), проблем может и не быть, все может работать без проблем. Но это — скорее исключение. Кстати, при использовании пластиковых труб вероятность засоров становится ниже — они имеют гладкие стенки, на которых осадки образуются редко. Второй вариант — более затратный трудоемкий, но он гарантирует работоспособность системы.

Методы вычислений уклона в процентах

Чтобы узнать процентное значение уклона на земельном участке, можно воспользоваться следующими методами:

  • самым простым и точным способом определения угла склона будет нивелирование. При помощи специального прибора измеряются все необходимые величины и путем простого соотношения производятся несложные вычисления. Разность высот делится на расстояние, затем результат умножается на 100%. Современные нивелиры оснащены встроенной памятью, которая значительно облегчает работу замерщиков;
  • измерить уклон можно и на своем участке без использования дорогостоящего оборудования. На плане участка или топографических картах часто обозначаются высоты. На земельном участке эти места намечаются, можно использовать для этой цели колышки, затем расстояние между ними измеряется землемерным циркулем. Математические расчеты производятся по той же схеме, что и при работе с нивелиром;
  • используя метод интерполирования, значение уклона в процентах, можно вычислить по топографической карте. Для этого также определяется разность отметок, которая делится на расстояние и умножается на 100%.

определить уклонопределить уклон

Совет 3 Как вычислить уклон

Если вам надобно вычислить уклон ската крыши либо уклон дороги, ваши действия будут различными, правда тезис расчета идентичен. Выбирать формулу для расчета уклон а следует в зависимости от того, в каких единицах необходимо получить итог.

определить уклонопределить уклон

Инструкция

1. В первую очередь реально либо мысленно постройте прямоугольный треугольник, в котором одной из сторон будет опущенный на землю перпендикуляр. Дабы возвести такой треугольник на участке земли либо дороге, воспользуйтесь нивелиром. Определите высоту в 2-х точках измеряемого объекта над ярусом моря, а также расстояние между ними.

2. Если надобно обнаружить уклон небольшого объекта, расположенного на земле, возьмите ровную доску либо и, применяя уровнемер, расположите ее сурово горизонтально между двумя точками. В нижней точке под нее придется подложить подручные средства, скажем, кирпичи. Померяйте рулеткой длину доски и высоту кирпичей.

3. Дабы обнаружить уклон ската крыши, зайдите на чердак и от определенной точки ската опустите вниз нить с грузом, до самого пола. Измерьте длину нити и расстояние от опущенного груза до пересечения ската с полом чердака. Методы измерения могут быть самыми различными, вплотную до фотографирования объекта и измерения сторон на фотографии – ваша цель при этом узнать длину 2-х катетов в полученном прямоугольном треугольнике.

4. Если у вас есть довольно подробная карта физическая карта местности, посчитайте уклон с ее подмогой. Для этого подметьте крайние точки и посмотрите, какие обозначения высоты там подмечены, обнаружьте между ними разницу. Измерьте расстояния между точками и при помощи указанного масштаба посчитайте настоящее расстояние

Обратите внимание, все расстояние обязаны быть измерены в одних и тех же единицах, скажем, только в метрах либо только в сантиметрах

5. Поделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам необходимо получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Дабы получить уклон в промилле, умножьте итог деления на 1000‰.

6. Если вам нужно получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов итог – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора (механического либо онлайн). В итоге вы получите значение уклон а в градусах.

Построение на местности проектных высот и линий заданного уклона

Часто от репера Государственной нивелирной сети невозможно передать высоту непосредственно на проектную точку. Для этого, как отмечалось выше, создают высотную геодезическую основу, которую закрепляют на строительной площадке. Саму высотную основу привязывают нивелирным ходом либо системами нивелирных ходов к исходным пунктам (реперам) геодезической сети.

Для выноса на местность проектной высоты используют, в основном, метод геометрического нивелирования, реже, при невозможности использовать указанный выше метод, - метод тригонометрического нивелирования.

Для выноса проектной высоты методом геометрического нивелирования нивелир устанавливают посредине между исходной и проектной точками (см. рис.). По исходной точке находят горизонт прибора

ГП = НИСХ + а , (формула 9.11)

где а – отсчёт по рейке, установленной на исходной точке.


Построение проектной высоты способом геометрического нивелирования

Формулу (9.11) удобно использовать, если с данной станции выносят сразу несколько проектных высот.

Поскольку проектная высота НПР известна, то известно и проектное превышение

hПР = HПР - HИСХ = а − bПР , (формула 9.12)

где bПР – отсчёт по рейке, установленной в проектной точке, соответствующий проектной высоте. Таким образом,

bПР = а − hПР = ГП - HПР . (формула 9.13)

Высотное положение проектной точки изменяют до тех пор, пока на рейке не установится отсчёт, равный bПР. После этого превышение hПР измеряют несколько раз (при нескольких горизонтах прибора) и убеждаются в обеспечении заданной точности построения высоты.

Проектная точка может быть подвижной по высоте, выполненной в виде болта (в конструкции), ею может быть деревянный или металлический кол, забиваемый в землю, часто на строительных конструкциях проектной точкой является черта (откраска) по основанию рейки.

При строительстве зданий всегда требуется передача проектной высоты (отметки) на другой монтажный горизонт, например, по колонне или стене. Для этого от проектной черты на стене или колонне нижнего горизонта рулеткой откладывают проектную разность двух монтажных горизонтов. При передаче высот на несколько монтажных горизонтов на каждом из них выполняют контрольное нивелирование по проектным отметкам.


Построение проектной высоты способом тригонометрического нивелирования

При использовании для построения проектной высоты метода тригонометрического нивелирования в исходной точке (в точке с известной высотой) устанавливают теодолит (см. рис.), измеряют его высоту i, горизонтальное проложение d и определяют угол наклона ν, соответствующий проектной высоте HПР:

νПР = arctg (hПР - i / d) . (формула 9.14)

Определяют отсчёт по вертикальному кругу теодолита при «круге право» и «круге лево», соответствующие значению полученного проектного угла наклона:

ВК(КЛ) = νПР + МО ; ВК(КП) = МО - νПР , (формула 9.15)

где МО – место нуля, предварительно определенное на станции по 2-3 точкам.

Метка М будет соответствовать проектной высоте в заданной точке.

Для контроля построения проектной высоты следует изменить горизонт прибора, измерить несколькими приёмами угол наклона на метку М и вычислить значение проектной высоты по формуле:

HПР(ИЗМ) = HИСХ + i + dtgν . (формула 9.16)

Если при построении не будет обеспечена заданная точность, то метку М перемещают на величину расхождения в соответствующем направлении и выполняют контрольную проверку высоты.

Построение линии с проектным уклоном можно выполнить с помощью нивелира либо с помощью теодолита.


Построение линии заданного уклона: а) горизонтальным лучом; б) наклонным лучом нивелира; в) с помощью теодолита.

Геометрическое нивелирование удобно использовать при небольших проектных уклонах, например, при строительстве дорог. При значительных уклонах используют теодолит.

На рисунке представлена схема построения линии. Нивелир устанавливают в створе проектной линии в точке 1 (см. рис. а), высота которой известна (Н1(ПР) ). Далее, на расстояниях di от точки 1, выставляют точки на их проектную высоту

Hi(ПР) = H1(ПР) + diiПР (формула 9.17)

с вычислением для каждой из них соответствующего отсчёта по рейке, как это выполнялось при передаче на точку проектной высоты.

В другой схеме (см. рис. б) определяют проектную высоту в конечной точке 2 линии и элевационным винтом нивелира добиваются совпадения отсчётов а по рейкам, установленным в точках 1 и 2. Далее, в промежуточных точках по створу линии выставляют точки, на которых отсчёт по рейке также должен быть равным отсчёту а.

Во второй схеме вместо нивелира можно использовать теодолит (см. рис. в). Теодолит устанавливают в проектной точке 1, определяют проектный угол наклона

νПР = arctgiПР , (формула 9.18)

по нескольким измерениям определяют место нуля вертикального круга и вычисляют по формулам (9.15) отсчёт по вертикальному кругу, соответствующий проектному углу. При полученном отсчёте визируют на точку 2 проектной линии и по рейке, установленной в этой точке, берут отсчёт а. Для промежуточных точек линии должны также обеспечиваться такие же отсчёты по рейкам.


Построение проектного уклона с помощью визирок

После построения линии с заданным уклоном необходимо выполнить контрольные измерения по её зафиксированным на местности точкам и убедиться в правильности построения, т.е. в обеспечении необходимой точности построения проектного уклона. Целесообразно контрольные измерения выполнять способом геометрического нивелирования, если это возможно по условиям измерений.

Пример 9.3.Построение проектного уклона с помощью теодолита.
Исходные данные.
Величина проектного уклона iПР = -0,145. Точность построения уклона ± 0,005. Место нуля МО = -0002,4'. Горизонтальное проложение линии 1-2 d12 = 65,356 м. Проектная высота в точке 1 Н1(ПР) = 156,857 м.

Решение.
Определяем проектную высоту в точке 2:
Н2(ПР) = Н1(ПР) + d12iПР = 156,857 + 65,356(-0,145) = 147,380 м.
По формулам (9.18) и (9.15) находим значения проектного угла и отсчётов по вертикальному кругу при «круге лево» и «круге право»: νПР = -8015,0'; ВК(КЛ) = -8015,0' +(-0002,4') = -8017,4'; ВК(КП) = -0002,4'- (-8015,0') = +8012,6'.
Отсчёт по рейке в точке 2 при наблюдениях после установки отсчётов по вертикальному кругу при положениях КЛ и КП составил а2 = 1476 мм.
При контрольном нивелировании максимальное расхождение в проектных высотах по линии 1-2 на расстояниях 15 м составило 15 мм. Таким образом, погрешность в построении проектного уклона составила 15 мм/15000 мм = 0,001, что удовлетворяет поставленной задаче.

При выполнении аналогичных работ, не требующих высокой точности, можно пользоваться тремя визирками одинаковой длины (рис. 9.6), которые представляют собой вертикальный брусок с прикреплённой к нему горизонтальной планкой.

Две визирки устанавливают в точках 1 и 2 с предварительно выставленными на них проектными высотами. Третью визирку перемещают по створу линии 1-2 и «на глаз» совмещают горизонтальные планки всех трёх визирок (наблюдатель должен находиться в точках 1 или 2). По основанию третьей визирки фиксируют точку с её проектной высотой, соответствующей заданному проектному уклону.

Тема: Топографические планы и карты



Лекция 2

1. Понятия о плане и карте

_______При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проецируют на горизонтальную плоскость. Полученную горизонтальную проекцию участка в уменьшенном виде наносят на бумагу. Ошибки, возникающие в этом случае за счет кривизны Земли, находятся в пределах самой высокой точности линейных измерений и поэтому не имеют практического значения.

_______Чертеж, дающий в подобном и уменьшенном виде изображения горизонтальной проекции участка местности, называется планом.

_______При изображении на плоскости значительных территорий проекцирование их производят уже на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость. При этом получают определенные искажения контуров.

_______Уменьшенные изображения на плоскости значительных участков поверхности, полученные с учетом кривизны Земли, называются картами.

_______При составлении карт по определенным математическим законам строят сетку меридианов и параллелей, называемую картографической сеткой, внутри которой располагают изображаемые контуры. Наличие такой сетки служит признаком карты.

Классификация карт и планов:

_______Планы и карты с изображением контуров и рельефа называют топографическими.

_______Планы с изображением только контуров называются контурными или ситуационными. Карты, на которых изображены географические объекты, называются географическими. Карты и планы, на которых имеется дополнительная информация называются специальными (например, климатические).

_______Для проектирования сооружений линейного типа необходимо знать рельеф по оси сооружения. В этом случае строится профиль.

_______Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

2. Масштабы

_______Масштабом называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

_______Масштабы бывают:
_________• численными,
_________• линейными,
_________• поперечными.

_______Примеры численного масштаба: 1:2000, 1:500, 1:10000.

_______Знаменатель дроби показывает, во сколько раз горизонтальная линия местности уменьшена при перенесении ее на план.

_______Для удобства работы с планом или картой пользуются линейным или поперечным масштабом.

_______Точность, с которой можно производить измерения по плану или карте, зависит от масштаба. Наименьшая величина, различимая невооруженным глазом, составляет 0,1 мм.

_______Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане или карте, называется точностью масштаба.

_______Например:1:1000 – точность 0,1 м. Чем крупнее масштаб, тем выше точность.

3. Планы, применяемые в строительстве. Их номенклатура

_______В землеустройстве используются обычно планы масштабов 1:10 000 и 1:25 000. Также такие планы используются для целей земельного кадастра и мониторинга земель.

_______В строительстве применяются планы от масштаба 1:500 до 1:5000. Они используются для составления генпланов, технических проектов, рабочих чертежей.

_______Для составления планов участков применяется разделение всех планов на листы, что и называется разграфкой.

_______Чтобы определить положение листа нужного плана среди других листов, пользуются номенклатурой.

_______Номенклатура – это система обозначений отдельных листов топографических планов.

_______В основу разграфки и номенклатуры топографических карт и планов положена карта масштаба 1:1 000 000.

_______При создании топографических планов участков площадью до 20 км2, может быть применена прямоугольная разграфка. В основу разграфки в этом случае положен лист плана масштаба 1:5000 с размерами рамок 40х40 см.

4. Изображение рельефа на планах и картах

_______Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности Земли.

_______Существует несколько способов изображения рельефа. Наиболее распространенным является способ горизонталей. Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки мысленно рассекают горизонтальными плоскостями. Пересечение этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями.

_______Горизонталью называется линия, соединяющая точки с одинаковыми абсолютными высотами.

_______Расстояние между секущими плоскостями называют высотой сечения рельефа (h).

_______Для данного листа плана или карты высота сечения рельефа – величина постоянная. Чем меньше высота сечения, тем подробнее будет изображен рельеф.

_______Расстояние между горизонталями в масштабе плана называется заложением (d).

_______Для отличия повышения от понижения применяется бергштрих. Подписи отметок горизонталей делаются на повышение. Высота сечения рельефа для данного плана – величина постоянная, она зависит от масштаба плана и существующего рельефа.

5. Формы рельефа

_______Гора - возвышение в виде купола или конуса.

_______Котловина - чашеобразная вогнутая часть земной поверхности.

_______Хребет - возвышенность, вытянутая в одном направлении.

_______Лощина - углубление, вытянутое в одном направлении.

_______Седловина - перегиб хребта между двумя вершинами.

6. Условные знаки топографических карт и планов.

_______Для обозначения на планах и картах различных предметов и контуров местности применяются условные знаки. Условные знаки делятся на масштабные и внемасштабные.

_______Масштабными или контурными называются такие знаки, которыми предметы местности изображаются с соблюдением масштаба данной карты или плана, например, леса, луга, пашни, озера.

_______Если предмет в данном масштабе не может быть выражен контурным знаком вследствие своей малости, то применяется условный знак, который называется внемасштабным.

_______Примером внемасштабных условных знаков могут являться знаки, обозначающие километровые столбы, колодцы, указатели дорог и т.д.

7. Задачи, решаемые по топографическому плану при проектировании инженерных сооружений

7.1. Определение прямоугольных координат точки

_______Для определения прямоугольных координат точек по плану или карте пользуются координатной сеткой, линии которой параллельны и перпендикулярны осевому меридиану зоны. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписаны на карте.

Например: XА=79200+ΔX,
__________ YА=66200+ΔY.

7.2 Длины отрезков прямых линий между заданными точками на плане измеряются с помощью измерителя и поперечного масштаба.


7.3 Дирекционный угол линии на плане измеряется между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и данной линией с помощью транспортира.


7.4 Отметка любой точки может быть определена относительно горизонталей. При положении точки между горизонталями проводят прямую, перпендикулярную горизонталям, и измеряют расстояние от младшей горизонтали до точки и заложение d.

__________Отметки точек вычисляются по формуле:
,

____где а – расстояние от младшей горизонтали до точки,
_______d– заложение,
_______HІ – отметка младшей горизонтали,
_______h – высота сечения рельефа.



7.5 Крутизна ската линии

__________Крутизна ската линии местности характеризуется ее уклоном (u).

__________Уклоном называется тангенс угла наклона.

__________Уклон вычисляется по формуле:

    Инструкция по прохождению теста

  • Выберите один из вариантов в каждом из 10 вопросов;
  • Нажмите на кнопку "Показать результат";
  • Скрипт не покажет результат, пока Вы не ответите на все вопросы;
  • Загляните в окно рядом с номером задания. Если ответ правильный, то там (+). Если Вы ошиблись, там (-).
  • За каждый правильный ответ начисляется 1 балл;
  • Оценки: менее 5 баллов - НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, от 5 но менее 7.5 - УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО, 7.5 и менее 10 - ХОРОШО, 10 - ОТЛИЧНО;
  • Чтобы сбросить результат тестирования, нажать кнопку "Сбросить ответы";
  1. Что называется планом?
    Чертеж, который составляется в крупном масштабе и в прямоугольных координатах
    Чертеж, в уменьшенном виде, представляющий горизонтальную проекцию местности
    Картографический материал, выполненный в условных знаках
  2. Что называется картой?
    Уменьшенное изображение значительных участков местности с учетом кривизны Земли
    Чертеж, в уменьшенном виде, представляющий изображение значительных площадей
    Чертеж, представляющий собой картографическую проекцию Земли
  3. Что называется масштабом?
    Отрезок на местности, который уменьшается при перенесении на план
    Степень изменения размера длины линии
    Отношение длины линии на плане (карте) к ее горизонтальной проекции на местности
  4. Что называют горизонталью?
    Линию на плане, соединяющую одинаковые точки
    Замкнутую линию, соединяющую точки с одинаковыми отметками
    Кривую линию, которая расположена на плане и имеет одинаковые высоты
  5. Что называют уклоном?
    Уклон – это отношение высоты сечения к отметке
    Уклон – это тангенс угла наклона
    Уклон – это косинус угла наклона
  6. Что называется профилем?
    Профиль – это горизонтальный разрез местности
    Профиль – это картографическая проекция линейного сооружения
    Профиль – это вертикальный разрез местности
  7. Что называется точностью масштаба?
    Отрезок на плане составляющий 0,1 мм местности
    Отношение длины линии на плане (карте) к ее горизонтальной проекции на местности
    Отрезок на местности составляющий 0,1 мм плане
  8. Что называется заложением?
    Отрезок на плане между двумя отметками
    Расстояние на плане между двумя соседними горизонталями
    Кратчайший отрезок на плане между двумя горизонталями
  9. Что называется высотой сечения рельефа?
    Расстояние между секущими плоскостями
    Расстояние между горизонталями
    Расстояние между заложениями
  10. Что называется рельефом?
    Кривизна Земли
    Совокупность горизонталей
    Совокупность неровностей поверхности Земли
    

Уклон (геодезия) - это... Что такое Уклон (геодезия)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Уклон. Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l - отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра

Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.

Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).

При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».

Уклон (м) прямой (координатная геометрия)

Наклон (м) линии (Координатная геометрия) - Math Open Reference

Определение: наклон линии - это число, которое измеряет ее «крутизну», обычно обозначается буквой m. Это изменение y для изменения единицы x вдоль линии.

Попробуй это Отрегулируйте линию ниже, перетащив оранжевую точку в точке A или B. Наклон линии постоянно пересчитывается. Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).

Наклон линии (также называемый уклоном линии) - это число, которое описывает, насколько она «крутая». На рисунке выше нажмите «сброс». Обратите внимание, что для каждого увеличения на одну единицу вправо по горизонтальной оси x, линия опускается на половину единицы. Следовательно, он имеет наклон -0,5. Чтобы попасть из точки А в точку Б по линии, нам нужно переместиться вправо на 30 единиц и вниз на 15. Опять же, это половина единицы на каждую единицу в поперечнике.

Поскольку линия наклоняется вниз вправо, она имеет отрицательный наклон.По мере увеличения x y уменьшается на . Если линия наклонена вверх вправо, наклон будет положительным числом. Отрегулируйте точки выше, чтобы создать положительный наклон.

Формула уклона

Для любых двух точек на прямой ее наклон определяется по формуле
где:
A x - координата x точки A
A y - координата y точки A
B x - координата x точки B
B y - координата y точки B
Неважно, какую точку вы выберете для A или B.Пока они оба где-то на связи, формула даст правильный наклон.

Пример

На схеме вверху страницы нажмите «сбросить». Подставляя координаты A и B в формулу, получаем

Определение уклона прямой при осмотре

Вместо того, чтобы просто подставлять числа в приведенную выше формулу, мы можем найти наклон, поняв концепцию и рассмотрев ее. Обратитесь к строке ниже, определенной двумя заданными точками A, B.Мы видим, что линия наклоняется вверх и вправо, поэтому наклон будет положительным.
  1. Вычислить dx, горизонтальное расстояние от левой точки до правой точки. Поскольку B находится в точке (15,5), его координата x - это первое число, 15. Координата X точки A равна 30. Таким образом, разница (dx) равна 15.
  2. Вычислите dy - величину подъема или опускания линии при движении вправо. Поскольку B находится в точке (15,5) его координата Y - это второе число или 5. Координата Y точки A равна 25.Таким образом, разница (dy) составляет +20.
    Положительно, потому что линия идет на вверх на , когда вы идете вправо. Иначе было бы отрицательно.
  3. Разделение подъема (dy) на пробег (dx):

Один из способов запомнить этот метод - «подъем через бег». Это «подъем» - разница между точками вверх и вниз, за ​​«бегом» - горизонтальный бег между ними. Просто помните, что подъем вниз отрицательный.

Направление откоса

Наклон линии может быть положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным.

Положительный наклон

Здесь y увеличивается на с увеличением x, поэтому линия наклоняется вверх вправо. Наклон будет быть положительным числом. Линия справа имеет наклон примерно +0,3, она идет на вверх примерно на 0,3 для каждого шага 1 по оси x.

Отрицательный наклон

Здесь y уменьшается на по мере увеличения x, поэтому линия наклоняется вниз вправо. Наклон будет быть отрицательным числом. Линия справа имеет наклон примерно -0.3 он идет на вниз на примерно на 0,3 для каждого шага 1 по оси x.

Нулевой наклон

Здесь y не изменяет при увеличении x, поэтому линия строго горизонтальна. Склон любой горизонтальной линии всегда равен нулю. Линия справа не идет ни вверх, ни вниз при увеличении x, поэтому ее наклон равен нулю.

Неопределенный уклон

Когда линия строго вертикальна, у нее нет определенного наклона. Две координаты x одинаковы, поэтому разница равна нулю.Тогда расчет наклона выглядит примерно так: Когда вы делите что-либо на ноль, результат не имеет значения. Линия выше строго вертикальна, поэтому у нее нет определенного наклона. Мы говорим, что «наклон прямой AB не определен».

Вертикальная линия имеет уравнение вида x = a, где a - точка пересечения с x. Подробнее об этом см. Наклон вертикальной линии.

Уравнение прямой

Наклон m линии является одним из элементов уравнения линии, если записать ее в форме «наклон и пересечение»: y = mx + b . м в уравнении - это наклон линии, описанной здесь.

Подробнее об этом см .:

Наклон в виде угла

Наклон линии также может быть выражен как угол, обычно в градусах или радианах.

На рисунке выше нажмите «Показать угол». Традиционно угол отсчитывается от любой горизонтальной линии (параллельной оси x). Линии с положительным уклоном (вверх и вправо) имеют положительный угол, а отрицательный угол - отрицательный.Измените уклон, перетащив A или B, и убедитесь в этом сами.

Чтобы преобразовать наклон m в угол наклона и обратно:

угол = arctan (м)

м = загар (угол)

Tan и его обратный arctan описаны в Обзор тригонометрии

Что попробовать

  1. На приведенной выше диаграмме перетащите точки A и B и обратите внимание на изменение рассчитанного наклона. Попробуйте получить положительный, отрицательный, нулевой и неопределенный наклон
  2. Нажмите «скрыть детали».Перетащите точки A и B в новые места и самостоятельно рассчитайте наклон линии. Затем нажмите «Показать подробности» и посмотрите, насколько близко вы подошли. В качестве бонуса оцените наклон по двум точкам на выбранной вами линии, а не по точкам A и B.
  3. Отрегулируйте точки A и B, чтобы получить наклон +1 и -1. Что вы заметили в наклоне? (Ответ: наклон 45 ° - линия находится посередине между вертикальной и горизонтальной). Щелкните «Показать угол», чтобы проверить.

Ограничения

Для большей ясности в апплете выше координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.Это может привести к небольшому отклонению расчетов.

Подробнее см. Учебные заметки

Прочие разделы о координатной геометрии

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.Линия

и определение уклона в геометрии

Игра: Линейные графики
Уклон трассы (крутизна)

Рассмотрим частицу, движущуюся по не вертикальному отрезку от точки p 1 (x 1 , y 1 ) до точки p 1 (x 1 , у 1 ). Вертикальное изменение y 2 - y 1 называется подъемом, а горизонтальное изменение x 2 - x 1 пробегом.


Определение

Если P (x 1 , y 1 ) и P (x 2 , y 2 ) - точки на не вертикальной линии, то наклон м линии определяется по:


Не имеет значения, какая точка называется P 1 , а какая P 2
Наклон P 1 P 2

= (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

= - (y 1 - y 2 ) / [- (x ) 1 - x 2 )]

= (y 1 - y 2 ) / (x 1 - x 2 ) = П 1 П 2


Любые две различные точки на непрямолинейной линии могут использоваться для вычисления наклона линии.Чтобы измерить наклон, мы обычно перемещаемся слева направо при измерении расстояния горизонтально .
Из-за этого иногда понятие падения заменяет подъема !


Пример
В каждой части найдите наклон прямой через
(A) (6, 2) и (9, 8)
(B) (2, 9) и (4, 3)
(C) (-2, 7) и (5, 7)


Решение:
Мы знаем, что наклон прямой через две точки P 1 (x 1 , y 1 ) и p 1 (x 1 , y 1 ), задается формулой
m = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )
Итак
a) m = (8-2) / (9-6) = 6/3 = 2
На координатной плоскости xy


Аналогично
б) m = (3 - 9) / (4 - 2) = -6/2 = -3
На координатной плоскости xy


Также
c) m = (7-7) / [5 - (-2)] = 0/7 = 0
На координатной плоскости xy


Определение (угол наклона)
Для линии L, не параллельной оси x, угол наклона - это наименьший угол φ, измеренный против часовой стрелки от направления положительной оси x к L.
Для прямой, параллельной оси x, мы берем φ = 0
Как показано на следующих рисунках.

Если м - это наклон линии, тогда
м = подъем / спуск
= скорость изменения y относительно x


Теорема

Для невертикальной линии уклон м и угол наклона φ связаны соотношением
м = тангенс угла φ


Пример:
Найдите угол наклона линии уклона м = 1 и угол наклона линии уклона м = -1


Решение:
Если m = 1 tan φ = 1, так что φ = π / 4 = 45 °

Если m = -1 tan φ = -1, поскольку, 0 φ = 3π / 4 = 135 °


Теорема

Пусть L 1 и L 2 - линии с уклоном м 1 и м 2 , соответственно
(a) Линии параллельны, если и только если м 1 = м 2
(b) Линии перпендикулярны тогда и только тогда, когда м 1 м 2 = -1


Доказательство: (a)
Если L 1 и L 2 не являются вертикальными линиями, то их углы наклона φ 1 и φ 2 равны.
φ 1 = φ 2
Таким образом,
m 1 = tanφ 1 = tanφ 2 = m

5

06 И наоборот, если две линии наклона равны, то есть
M 1 = M 2
⇒ tan (φ 1 ) = tan (φ 2 )
⇒ φ 1 = φ 2
Итак, прямые параллельны.


(b) Предположим, что φ 1 2
Затем, обращаясь к рисунку
м 1 = tanφ 1 = c / h

m 2 = tanφ 2 = -h / c

Доказательство обратного оставим в качестве упражнения.


Теорема

Вертикальная линия, проходящая через (a, 0), и горизонтальная линия, проходящая через (0, b), представлены, соответственно, уравнением
x = a и y = b


Теорема

Линия, проходящая через P 1 (x 1 , y 1 ) и имеющая наклон м , задается уравнением
y - y 1 = m (x - x 1 )
Это называется формой линии точка-наклон .


Теорема

Линия с пересечением по оси y b и наклоном m задается уравнением
y = mx + b
Это называется формой линии с пересечением угла наклона.


Игра: Линейные графики

.

Наклон линейной функции (предалгебра, построение графиков и функции) - Mathplanet

Крутизна холма называется уклоном. То же самое и с крутизной линии. Наклон определяется как отношение вертикального изменения между двумя точками, подъема, к горизонтальному изменению между теми же двумя точками, бегом.

$$ slope = \ frac {rise} {run} = \ frac {change \: in \: y} {change \: in \: x} $$

Наклон прямой обычно обозначается буквой m.(x 1 , y 1 ) представляет первую точку, тогда как (x 2 , y 2 ) представляет вторую точку.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ ​​{1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} $$

Важно сохранять координаты x и y в одном и том же порядке как в числителе, так и в знаменателе, иначе вы получите неправильный наклон.


Пример

Найдите наклон прямой

(x 1 , y 1 ) = (-3, -2) и (x 2 , y 2 ) = (2, 2)

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ ​​{1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {2- \ left (-2 \ right)} {2 - \ left (-3 \ right)} = \ frac {2 + 2} {2 + 3} = \ frac {4} {5} $$

Линия с положительным наклоном (m> 0), как и линия выше, поднимается слева направо, тогда как линия с отрицательным наклоном (m <0) падает слева направо.

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ ​​{1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {\ left (-1 \ right) -3} {2 - \ left (-2 \ right)} = \ frac {-1-3} {2 + 2} = \ frac {-4} {4} = - 1 $$

Если две прямые имеют одинаковый наклон, они считаются параллельными.


Вы можете выразить линейную функцию, используя форму пересечения наклона.

$$ y = mx + b $$

$$ м = уклон $$

$$ b = y - перехватить $$


Видеоурок

Найдите уклон

.

Уклон (градиент) прямой

Наклон (также называемый градиентом) прямой линии показывает, насколько крута прямая линия.

Рассчитать

Для расчета уклона:

Разделите изменение высоты на изменение горизонтального расстояния

Наклон = Изменение Y Изменение X

Поиграйте (перетащите точки):

Примеры:

Наклон этой прямой = 3 3 = 1

Таким образом, наклон равен 1

Наклон этой прямой = 4 2 = 2

Линия круче, а значит, и уклон больше.

Наклон этой прямой = 3 5 = 0,6

Линия менее крутая, поэтому уклон меньше.

Положительный или отрицательный?

Двигаясь слева направо, велосипедист должен пройти P на выезде P Угол наклона:

При измерении линии:

  • Если начать слева и пройти через вправо, то
    положителен (а слева - отрицательно).
  • Вверх положительный , а вниз отрицательный

Наклон = −4 2 = −2

Эта линия идет на вниз на по мере вашего движения, поэтому угол наклона у нее отрицательный.

Прямо через

Наклон = 0 5 = 0

Прямая (горизонтальная) линия имеет нулевой наклон.

Прямо вверх и вниз

Наклон = 3 0 = undefined

Последний вариант немного сложнее... вы не можете делить на ноль,
, поэтому наклон прямой вверх и вниз (вертикальной) линии равен «undefined».

Взлетай и беги

Иногда горизонтальное изменение называется "бегом", а вертикальное изменение - "подъемом" или "падением":

Это просто разные слова, никакие вычисления не меняются.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *