Упростите выражение 2m 3n 5m n 10 m n 2: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
2	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
3	Вычислить	5+5
4	Вычислить	7*7
5	Разложить на простые множители	24
6	Преобразовать в смешанную дробь	52/6
7	Преобразовать в смешанную дробь	93/8
8	Преобразовать в смешанную дробь	34/5
9	График	y=x+1
10	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
11	Найти площадь поверхности	сфера (3)	
12	Вычислить	54-6÷2+6
13	График	y=-2x
14	Вычислить	8*8
15	Преобразовать в десятичную форму	5/9
16	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
17	График	y=2
18	Преобразовать в смешанную дробь	7/8
19	Вычислить	9*9
20	Risolvere per C	C=5/9*(F-32)
21	Упростить	1/3+1 1/12
22	График	y=x+4
23	График	y=-3
24	График	x+y=3
25	График	x=5
26	Вычислить	6*6
27	Вычислить	2*2
28	Вычислить	4*4
29	Вычислить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30	Вычислить	1/3+13/12
31	Вычислить	5*5
32	Risolvere per d	2d=5v(o)-vr
33	Преобразовать в смешанную дробь	3/7
34	График	y=-2
35	Определить наклон	y=6
36	Перевести в процентное соотношение	9
37	График	y=2x+2
38	График	y=2x-4
39	График	x=-3
40	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+5x+6=0
41	Преобразовать в смешанную дробь	1/6
42	Преобразовать в десятичную форму	9%
43	Risolvere per n	12n-24=14n+28
44	Вычислить	16*4
45	Упростить	кубический корень из 125
46	Преобразовать в упрощенную дробь	43%
47	График	x=1
48	График	y=6
49	График	y=-7
50	График	y=4x+2
51	Определить наклон	y=7
52	График	y=3x+4
53	График	y=x+5
54	График	3x+2y=6
55	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-5x+6=0
56	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-6x+5=0
57	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-9=0
58	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
59	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
60	Разложить на простые множители	14
61	Преобразовать в смешанную дробь	7/10
62	Risolvere per a	(-5a)/2=75
63	Упростить	x
64	Вычислить	6*4
65	Вычислить	6+6
66	Вычислить	-3-5
67	Вычислить	-2-2
68	Упростить	квадратный корень из 1
69	Упростить	квадратный корень из 4
70	Найти обратную величину	1/3
71	Преобразовать в смешанную дробь	11/20
72	Преобразовать в смешанную дробь	7/9
73	Найти НОК	11 , 13 , 5 , 15 , 14	, , , ,
74	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-3x-10=0
75	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+2x-8=0
76	График	3x+4y=12
77	График	3x-2y=6
78	График	y=-x-2
79	График	y=3x+7
80	Определить, является ли полиномом	2x+2
81	График	y=2x-6
82	График	y=2x-7
83	График	y=2x-2
84	График	y=-2x+1
85	График	y=-3x+4
86	График	y=-3x+2
87	График	y=x-4
88	Вычислить	(4/3)÷(7/2)
89	График	2x-3y=6
90	График	x+2y=4
91	График	x=7
92	График	x-y=5
93	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+3x-10=0
94	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-2x-3=0
95	Найти площадь поверхности	конус (12)(9)	
96	Преобразовать в смешанную дробь	3/10
97	Преобразовать в смешанную дробь	7/20
98	Преобразовать в смешанную дробь	2/8
99	Risolvere per w	V=lwh
100	Упростить	6/(5m)+3/(7m^2)

Формулы сокращенного умножения.

7 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Учитель математики: Лупашко Л.В.
Знание — самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само оно не
приходит.
Абу-р-Райхан ал-Буруни.

3. Цель урока:

актуализировать знания формул
сокращённого умножения и
показать умение их применять
при решении вариативных задач.

4. Не бойтесь формул…

Не бойтесь формул! Учитесь владеть
этим тонким инструментом
человеческого гения! В формулах
увековечены ценнейшие достижения
людского рода, в них заключено
величие и могущество разума, его
торжество над покорённой природой.
Академик И.И. Артоболевский.

5. Формулы сокращенного умножения

(a+
b)2
=
a2
+ 2ab +
b2
(a — b)2 = a2 — 2ab + b2
a2 – b2 = (a +b)( a-b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2)
-квадрат суммы
-квадрат разности
-разность квадратов
-куб суммы
-куб разности
-сумма кубов
-разность кубов

6. Задание №1

Выберите выражения, которые тождественно равны:
I ряд
II ряд
III ряд
(m+n)2
a2-b2
(m – n)2
1) (n-m)2
2) (n+m)2
3) (-n+m)2
4) (-n-m)2
5) (-m-n)2
1) (a-b)(a+b)
2) (a-b)2
3) (b+a)(a-b)
4) (a+b)(b-a)
5) (b-a)2
1) (n-m)2
2) (-n-m)2
3) (m+n)2
4) (n+m)2
5) (-n+m)2
Задание №2
Соединить линиями тождественно равные выражения
Вариант II
Вариант I
16×2-8x +1
( 4x –
1)2
(4x-0,5)2
25a2-2a+0,04
2
4-81y
2
25x(5m
4b4+20b2a+25a2
0. 25-4x+16×2
0,25+4a2-2a
(-4x-5)2
0,04-2a+25a2
1-8x+16×2
(2a-0,5)2
4a2-2a+0,25
16×2-4x+0,25
(9y+5×2)(5×2-9y)
25a2-4b2
25a2+20ab2+4b4
(5×2-9y)(5×2+9y)
16×2+25+40x
(5a-2b)(5a+2b)
(4x+5)2
(2b+5a)(5a-2b)
(2b2+5a)2
(5a-0,2)2

8. Преобразуйте в многочлен:

Задание №3
Преобразуйте в многочлен:
Вариант I
1)
2)
3)
4)
5)
(7-x)2
(6+2y)2
(5m-2n)(5m+2n)
(0,3x+5y)2
(-a-0,5)2
Вариант II
1) (x+8)2
2) (7-3n)2
3) (4m-3n)(4m+3n)
4) (0,1a+4b)2
5) (-b+0,5)2

9. Ответы:

Вариант I
1) 49-14x+x2
2) 36+24y+4y2
3) 25m2-4n2
4) 0,09×2+3xy+25y2
5) a2+a+1/4
Вариант II
1) x2+16x+64
2) 49-42n+9n2
3) 16m2-9n2
4) 0,01a2+0,8ab+16b2
5) b2-b+1/4
Задание №4
Ребус
Вычислите:
Решите уравнения:
1) 872-174•67+672 4) (1+5x) (1-5x) +25×2+x=0
5) x(8-9x)+40=(6+3x)(6-3x)
2) 252-242
6) (x-7)2-(x-2)(x+2)+3=0
42 — 32
3) (19+17)2
А О И М
З Е
Ф С
192-172
18 400 — 4
7
-1
4
-0,5 1
— это умышленно ложное умозаключение,
которое имеет видимость правильного.
«Правильно понятая ошибка – это
путь к открытию.»
И.П. Павлов
А теперь. Софизм. Желаю удачи!
Пусть a≠ b.
Возьмём тождество:
a2-2ab+b2=b2-2ab+a2
Имеем:
(a-b)2=(b-a)2
Отсюда a-b=b-a,
или 2a=2b.
Значит, a=b.
В чём ошибка?

13. Домашнее задание

Найти алгебраические
софизмы, связанные с
формулами сокращенного
умножения.

15. 1. Упростите выражение:

Вариант I
Вариант II
(m-4)2-(3-m)2
(a-3)2-(2-a)2
a) 14m-7
б)7+2n
в) 7-2m
г) 2m-7
a) 2a-5
б) 5-2a
в) 5+2a
г) -5-2a

16. 2. Упростите выражение

Вариант I
Вариант II
(2x-1)(2x+1) – (2x+3)2 (3x+1)(3x-1)-(3x-5)2
a)
b)
c)
d)
-12x-10
-8×2-3x-5
8×2+12x-10
12x+10
a)
в)
б)
г)
25x-29
9×2-25
30x-26
-18×2-10

17. 3. Разложите на множители:

Вариант I
a4+2a2b+b2
a)
b)
c)
d)
(a2+b)2
(a2+b2)2
a4+b2
(a2-b)(a2-b)
Вариант II
x4-2bx2+b2
a) (x-b)2
b) (x+b2)2
c) (x2-b)2
d) (x-b2)2

18.

4. Разложите на множители:Вариант I
(x-5)2+(x-5)(x+5)
Вариант II
(x-3)(x+3)+(x-3)2
a) 2x(x+5)
б) x(x-5)
в) 2x(x-5)
г) (x-5)(2+x)
a)
б)
в)
г)
2x(x-3)
(2+x)(x-3)
(x-3)(x+4)
(x-3)x

19. 5. Найти значения выражения:

Вариант I
(x-2)2-2(x-2)(x+2)+(x+2)2
при x=-3/7
a) 12
б) 16
в) 14
г) 18
Вариант II
(a-5)2-2(a-5)(a+5)+(a+5)2
при x=-4/9
a) 80
б) -80
в) -100
г) 100

20. Проверь себя !

Вариант 1
№ задания
1
2
3
4
5
Ответ
в
а
а
в
б
Вариант 2
№ задания
1
2
3
4
5
Ответ
б
б
в
а
г

21. Задачи на делимость:

1. Докажите, что при любом
натуральном значении m выражение
(5m+1)2-(2m-1)2 делится на 7.
2. Докажите, что число (3p+1)2 – (3p-1)2
делится на 12 при всех натуральных
значениях p.
3. Докажите, что (6x+3)2 – (6x-3)2
делится на 72 при всех натуральных
значениях х.

22. Решение:

(5m+1)2-(2m-1)2=(25m2+10m+1) –
— (4m2-4m+1)=25m2+10m+1-4m2+4m-1=21m2+14m=7m(3m+2) – делится на 7,
т.к. содержит множитель 7.
n
(a+b)
( a b)
n
0
1
0
(a b)1 a b
1
(a b) 2 a 2 2ab b 2
2
(a b)3 a3 3a 2b 3ab2 b3
3
(a b)4 a 4 4a3b 6a 2b2 4ab3 b4
4 1
1
1
1
(a b)5 a5 5a 4b 10a3b 10a 2b2 5ab4 b5 5 1 5
1
2
3
4
1
3
6
10
1
4
10
1
5
1

25. Применение формул сокращённого умножения

В курсе алгебры 7 класса
1
2
Упрощение
выражений
Разложение
многочлена на
множители
5
3
Задачи на
вычисление
4
Задачи на
делимость
Решение
уравнений
Желаю вам успехов,
ребята!
Больше занимайтесь
алгеброй!
Помните, что решая
маленькие
задачи, вы готовите себя к
решению больших и
трудных
жизненных задач.!!!

English     Русский Правила

Мэтуэй | Популярные задачи

92+5х+6=0 92-9=0 92+2x-8=0 92-n) Tiger Algebra Solver

Шаг  1 :

 2m - 3n
 Упростить ———————
            м  2  - н
 

Попытка факторизовать как разность квадратов:

1. 1      Факторизация: m ² — n 

Теория. ) • (A-B)

Доказательство :  (A+B)• (A-B) =
         A ² — AB + BA — B ²  =
         A ² — AB + AB — B ² =
         A ² — B ²

Примечание: AB = BA — это коммутативное свойство умножения.

Примечание.  — AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.

Проверить: m ² является квадратом m ¹

Проверить: n ¹ не является квадратом !!
Правило: Биномиал нельзя разложить на множители как разность двух полных квадратов

Уравнение в конце шага 1 :

 (3м+2н) (5м+н) (2м-3н)
  (————————+————————)————————
   (m-(n  2  )) (n-(m  2  )) m  2  -n
 

Шаг 2 :

 5 м + н
 Упростить ——————
            n - m  2  

Разложение на множители как разность квадратов :

 2. 1      Разложение на множители:  n — m ²  

Проверка :  n ¹ !!
Правило: Биномиал нельзя разложить на множители как разность двух полных квадратов

Уравнение в конце шага 2 :

 (3m+2n) (5m+n) (2m-3n)
  (————————+——————)————————
   (m-(n  2  )) n-m  2  m  2  -n
 

Шаг 3 :

 3м + 2н
 Упростить ———————
            m - n  2  

Разложение на множители как разность квадратов :

 3.1      Разложение на множители:  m — n ²  

Проверка : m ¹ не является квадратом !!
Правило: Биномиал нельзя разложить на множители как разность двух полных квадратов

Уравнение в конце шага 3 :

 (3m + 2n) (5m + n) (2m - 3n)
  (————————— + ————————) ——————————
    м - н  2  н - м  2  м  2  - н
 

Шаг 4:

Расчет наименьшего распространенного множественного:

4. 1 Найти наименьшее распространенное множество

левый знаменатель: M-N ²

Правый знаменатель: N-M ²

Правый знаменатель: N-M ² 8 99138 99138 8 8

.20

1	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
2	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
3	Оценить	5+5
4	Оценить	7*7
5	Найти простую факторизацию	24
6	Преобразование в смешанный номер	52/6
7	Преобразование в смешанный номер	93/8
8	Преобразование в смешанный номер	34/5
9	График	у=х+1
10	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
11	Найдите площадь поверхности	сфера (3)	
12	Оценить	54-6÷2+6
13	График	г=-2x
14	Оценить	8*8
15	Преобразование в десятичное число	5/9
16	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
17	График	у=2
18	Преобразование в смешанный номер	7/8
19	Оценить	9*9
20	Решите для C	С=5/9*(Ф-32)
21	Упростить	1/3+1 1/12
22	График	у=х+4
23	График	г=-3
24	График	х+у=3
25	График	х=5
26	Оценить	6*6
27	Оценить	2*2
28	Оценить	4*4
29	Оценить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30	Оценить	1/3+13/12
31	Оценка	5*5
32	Решить для d	2д=5в(о)-вр
33	Преобразование в смешанный номер	3/7
34	График	г=-2
35	Найдите склон	у=6
36	Преобразование в проценты	9
37	График	у=2х+2
38
41	Преобразование в смешанный номер	1/6
42	Преобразование в десятичное число	9%
43	Найти n	12н-24=14н+28
44	Оценить	16*4
45	Упростить	кубический корень из 125
46	Преобразование в упрощенную дробь	43%
47	График	х=1
48	График	у=6
49	График	г=-7
50	График	у=4х+2
51	Найдите склон	у=7
52	График	у=3х+4
53	График	у=х+5
54	График
58	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
59	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
60	Найти простую факторизацию	14
61	Преобразование в смешанный номер	7/10
62	Решите для	(-5а)/2=75
63	Упростить	х
64	Оценить	6*4
65	Оценить	6+6
66	Оценить	-3-5
67	Оценить	-2-2
68	Упростить	квадратный корень из 1
69	Упростить	квадратный корень из 4
70	Найди обратное	1/3
71	Преобразование в смешанный номер	20. 11.
72	Преобразование в смешанный номер	7/9
73	Найти LCM	11, 13, 5, 15, 14	, , , ,
76	График	3x+4y=12
77	График	3x-2y=6
78	График	у=-х-2
79	График	у=3х+7
80	Определить, является ли многочлен	2x+2
81	График	у=2х-6
82	График	у=2х-7
83	График	у=2х-2
84	График	у=-2х+1
85	График	у=-3х+4
86	График	у=-3х+2
87	График	у=х-4
88	Оценить	(4/3)÷(7/2)
89	График	2x-3y=6
90	График	х+2у=4
91	График	х=7
92	График	х-у=5
93	Решение с использованием свойства квадратного корня 92-2x-3=0
95	Найдите площадь поверхности	конус (12)(9)	
96	Преобразование в смешанный номер	3/10
97	Преобразование в смешанный номер	7/20

                  Number of times each Algebraic Factor
            appears in the factorization of:

Algebraic         Factor	Left   Denominator	Right   Denominator	L.C.M = Max   {Left,Right}
m-n 2	1	0	1
н-м 2	0	5	50005

Наименее распространенное множество:
(M-N ² ) • (N-M ² )

Расчеты. левый множитель через  Left_M 

    Обозначьте правый множитель через  Right_M 
    Обозначьте левый знаменатель через  L_Deno 
    Обозначьте правый множитель через  R_Deno 

LEATE_M = L. C.M/L_DENO = N-M ²

Right_M = L.C.M/R_DENO = M-N ²

. одно и то же числовое значение.

Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) ² и (y ² +y)/(y+1) ³ также эквивалентны.

Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель.

 Л. Мульт. • L. Num. (3м+2н) • (н-м  2  )
   "="
         L.C.M (м-н  2  ) • (н-м  2  )
   Р. Мульт. • R.Число. (5м+н) • (м-н  2  )
   "="
         L.C.M (м-н  2  ) • (н-м  2  )
 

Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:

 4.4       Сложение двух равнозначных дробей
Сложение двух равнозначных дробей, имеющих теперь общий знаменатель

Соедините числители, подведите сумму или разность к общему знаменателю, затем приведите к наименьшему числу, если возможно:

 (3m+2n) • (n-m  2  ) + (5m+n) • (m-n  2  ) -3м  3  - 2м  2  н + 5м  2  - 5мн  2  + 4мн - н  3  + 2н  2 
 "=" ——————————————————————————
          (м-н  2  ) • (н-м  2  ) (м-н  2  ) • (н-м  2  )
 

Уравнение в конце шага 4:

 (-3M  3  - 2M  2  N + 5M  2  - 5MN  2  + 4MN - N  3  + 2N 2  + 4MN - N  3  + 2  + 4MN - N  3  + 2  + 4MN - N  3  + 2  + 4MN - N  3  + 2  + 40912 3  2  + 40912 (N  3  2  + 40912.  3н)
  ———————————————————————————————————————————————— ———
              (м - н  2  ) • (н - м  2  ) м  2  - н
 

Шаг 5 :

Шаг 6 :

Вытягивание одинаковых членов:

6.1 Вытягивание, как факторы:

-3M ³ — 2M ² N + 5M ² — 5MN ² + 4MN — N ³ + 2N 2 ^{2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + 4mn — N 3 2 2 2 2 2 . 3M 3 + 2M 2 N — 5M 2 + 5MN 2 — 4MN + N 3 — 2N 2 )}

Расчет. Расчет

² )

Расчет. Расчет

² )

      Левый знаменатель:       (m — n ² ) • (n — m ² ) 

      The right denominator is :       m ² — n 

0004 1

                  Number of times each Algebraic Factor
            appears in the factorization of:

Algebraic         Factor	слева Знаменатель	Правый Знаменатель	L. C.M = MAX {Слева, справа}
M — N 2
M — N 2
0	1
N — M 2	1	1	1

МНОГО МНОГДА:
(M -N 917)
. M ² )

Расчет множителей:

6.3 Рассчитайте множители для двух фракций

Обозначайте наименьшее распространенное множественное множественное множественное.0928 Обозначите левый дениминатор L_DENO
Обозначите правый множитель с помощью R_DENO

LEATE_M = L.C.M/L_DENO = 1

Right_M = L.C.M/R_DENO = (M — N ² ) • -1

. 6.4      Преобразуйте две дроби в эквивалентные дроби

 L. Mult. • L. Num. (-3m  3  -2m  2  n+5m  2  -5mn  2  +4mn-n  3  +2n  2  )
 "="
 L.C.M (м-н  2  ) • (н-м  2  )
 Р.
No related posts.