Упростите выражение 4с с 2 с 4 2: Модели текстовых задач

2

[PDF] Примерные задания к вступительным экзаменам по математике на базе 9 классов 1. 2.

• Home
• Примерные задания к вступительным экзаменам по математике на базе 9 классов 1. 2.

May 10, 2018 | Author: Anonymous | Category: Математика

Share Embed

Report this link

Short Description

Download Примерные задания к вступительным экзаменам по математике на базе 9 классов 1. 2….

Description

Примерные задания к вступительным экзаменам по математике на базе 9 классов 1. Упростить выражение: 3а(а + 2) – (а + 3)2 2. Упростить выражение: 4с( с-2) – (с-4)2 3. Упростить выражение: 4а —

4. Вычислить:

16



1 2

4

4а 2  36 а3

2

1 2

5.

Решить уравнение: 3х2 + 2х – 5 = 0 6. Решить уравнение: 3х2 + 5х – 2 = 0 7. Решите уравнение: 6(10 — х)(3х + 4) = 0 8. Решить уравнение: 10 – 3х = 49 9. Решите неравенство: 6х – 5(2х + 8)>14 + 2х 10. Решите неравенство: 2(х + 3) + 3х>7(х +4) 11. Решите неравенство: 5х – 2(х — 4)>9х + 23 12. Решить двойное неравенство: -6

13. Решите систему уравнений: 

 2х  у  1 5 х  2 у  0

14. Решите систему уравнений: 

 2х  1  0 15  3х  0

15. Решите систему неравенств: 

16. В арифметической прогрессии (аn) найдите а7, если а3 + а11 = 20 17. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1= 3, а знаменатель равен 2. 18. Найти пятый член геометрической прогрессии, если b2= -2, b7=

1 16

19. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = -х2 + 4 и у=х-2 20. При каких значениях х функция у = х2 – 4 принимает положительные значения. 21. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 10 см и 5 см.

Вычислите периметр треугольника. 22. Сторона ромба 13 см, а одна из его диагоналей 10 см. Найдите другую диагональ.

23. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза. 24. Основания равнобокой трапеции 5 см и 11 см, а периметр 26 см. Найдите площадь трапеции. 25. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 4 см. 26. Два угла треугольника 20° и 80°. Найдите третий угол. 27. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 5 2 . Вычислить площадь треугольника. 28. В прямоугольнике смежные стороны равны 4 см и 5 см. Вычислите периметр прямоугольника. 29. Сторона параллелограмма равна 5 см, а высота, опущенная на эту сторону равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма. 30. Найти длину основания трапеции, если одно из оснований больше другого в 2 раза, а средняя линия трапеции равна 15 см. 31. Через концы отрезка АВ проведены параллельные прямые АС и ВД, а через середину О отрезка АВ – прямая, пересекающая эти прямые в точках С и Д.

Найдите длину отрезка АС, если ВД=8 см. 32. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5 см, а один из углов 60°. 33. Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найдите стороны параллелограмма. 34. Диагональ квадрата 2 2 . Вычислить площадь квадрата. 35. Меньшее основание ВС трапеции АВСД равно 12 см. АВ=СД,  Д=45°. Её высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции. 36. Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны соответственно 9 и 4 2 м. Найдите другой катет треугольника. 37. Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найдите стороны параллелограмма. 38. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 20 см, а высота 5 см. Вычислите площадь трапеции. 39. Как изменится длина окружности, если радиус увеличить в 3 раза. 40. Найти площадь ромба, если его периметр равен 40 см, а одна из диагоналей имеет длину 12 см.

View more…

Comments

2-6c)/(12c+36) Tiger Algebra Solver. 6в) ——————————————•———————— ((8•(с ² ))-24с) (12с+36)

Шаг 2 :

 2c  2  - 6c
 Упростить ————————
            12с + 36
 

Шаг 3 :

Вытягивание одинаковых членов:

 3.1     Вытягивание одинаковых факторов :

   2c ² — 6c  =   2c • (c — 3)  9Шаг 4 0024  4.2    Многочлен длинного деления
Деление : c — 3 
                            («Дивиденд»)
By         :    c + 3    («Делитель»)

52

9 дивиденд	c	—	3
— делитель	* c 0		c	+	3	0	0 3	0 3			—	6

Частное :  1 
Остаток : — 6 

Уравнение в конце этапа  4  :

 ((4•(c  2  ))-36) c•(c-3)
  ——————————————•———————
  ((8•(с  2  ))-24с) 6•(с+3)
  
 Шаг 5 : 
 

Уравнение в конце шага 5 :

 ((4•(c  2  ))-36) c•(c-3)
  —————————————•———————
   (2  3  с  2  -24с) 6•(с+3)
  
 Шаг 6 : 
 

Уравнение в конце шага 6 :

 (2  2  c  2  - 36) c • (c - 3)
  ——————————— • ———————————
  (8с  2  - 24с) 6 • (с + 3)
 

Шаг 7 :

  4c  2  - 36
 Упростить —————————
            8с  2  - 24с
 

Шаг 8 :

Вытягивание одинаковых членов:

 8. 1     Вытягивание одинаковых факторов :

   4c ² — 36  =   4 • (c ^{2 -0 2 -0}

Шаг  9  :

Вытягивание, как термины :

 9.1     Вытяните одинаковые множители :

   8c ² — 24c  =   8c • (c — 3) 

Попытка факторизовать как разность квадратов или

:

900. c

² — 9 

Теория: разность двух полных квадратов,  A ²  — B ²   можно разложить на  (A+B)• (A-B)

Доказательство :  (A+B)• (AB) =
         A ² —  0 8 0 0 0 9 0 BA0 =
         A ² — AB + AB — B ² =
         A ² — B ²

Примечание.  — AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.

Проверка : 9 — это квадрат числа 3
Проверить : c ²  является квадратом c ¹  

Факторизация:       (c + 3)  •  (c — 3) 

Исчезновение :

3 3     выходит 9. на обоих стороны линии дроби.

Уравнение в конце шага 9 :

 (c + 3) c • (c - 3)
  ——————— • ———————————
    2с 6 • (с + 3)
 

Шаг  10  :

Отмена :

 10.1    Отмена  (c+3) , которая появляется с обеих сторон дробной линии. 92-9)) Tiger Algebra Solver

Шаг 1 :

Уравнение в конце шага 1 :

 (((2•(c  2  ))+4c)-6) ((16•(c  2  ))+48с)
  ———————————————— ÷ ———————————————
  (((4•(с  2  ))-7с)+3) (2  4  с  2  -9)
  
 Шаг 2 : 
  

Уравнение в конце шага 2 :

 (((2•(c  2  ))+4c)-6) (2  4  c  2  +48c)
  ———————————————— ÷ ——————————
  (((4•(с  2  ))-7с)+3) (16с  2  -9)
 

Шаг 3 :

 16c  2  + 48c
 Упростить ——————————
             16с  2  - 9
 Шаг 4 как разность квадратов:  
 4.2      Разложение на множители:  16c  2  - 9  
 
 Теория: разность двух полных квадратов,  A  2   - B  2    можно разложить на  (A+B)• (A-B) 
 
 Доказательство :  (A+B)• (AB) = 
          A 
  2  -  0 8 0 0 0 9 0 BA0 = 
          A  2  - AB + AB - B  2  = 
          A  2  - B  2  
 
 
 
 Примечание.   - AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения. 
 
 Проверка :  16  – это квадрат  4  
 Проверка: 9 — квадрат числа 3 
 Проверка: c  2  — квадрат числа c  1  
 
 Факторизация: 
    Попытка длинных деление 
       c + 3  
    На : 
       4c + 3  
    Было прервано по следующей причине : 
 
    Делитель больше, чем делимое 
 
  
 Уравнение в конце шага 4 6 (((2•(с 
  2  ))+4с)-6) 16с•(с+3)
  ———————————————— ÷ —————————————
  (((4•(с  2  ))-7с)+3) (4с+3)•(4с-3)
  
 Шаг 5 : 
 

Уравнение в конце шага 5 :

 (((2•(c  2  ))+4c)-6) 16c•(c+3)
  ———————————————— ÷ —————————————
    ((2  2  с  2  -7с)+3) (4с+3)•(4с-3)
  
 Шаг 6 : 
 

Уравнение в конце шага 6 :

 ((2c  2 

  

  
 +4c)-6) 16c•(c+3)
  ———————————— ÷ ——————————————
   (4с  2  -7с+3) (4с+3)•(4с-3)
 

Шаг  7  :

 2с  2  + 4с - 6
 Упростить ————————————
            4с  2  - 7с + 3
 Шаг 8 9 
  
 Попытка учесть разделение среднего члена 
 
  8. 2     Факторизация c  2  + 2c - 3  
 
 Первый член равен c  2   , его коэффициент равен 1 . 
 Средний член равен +2c, его коэффициент равен 2. 
 Последний член, "константа", равен  -3  
 
 Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • -3 = -3  
 
 Шаг-2: Найдите два множителя -3, сумма которых равен коэффициенту среднего члена, который равен   2 . 
 
  3  -2 
 
 
 
       
 
 -3 
 
    +    
 
 1 
 
    =    
 
 -2 
 0050 
       
 
 -1 
 
    +    
 
 3 
 
    =    
 
 2 
 
    Вот и все 
 
 
 
 
 
 Шаг-3. на шаге 2 выше, -1 и 3  
                               c  2  - 1c + 3c - 3 
 
 Шаг 4: Сложите первые 2 члена, выделив одинаковые множители : 
                     c • 3 • (c-1) 
 Шаг 5 : Сложите четыре члена из шага 4 : 
                     (c+3)  •   (c-1) 
              Какая нужна факторизация 
 
 Попытка факторизации путем разделения среднего члена 905 
  8. 3     Факторизация 4c  2  -7c+3  
 
 Первый член равен 4c  2   , его коэффициент равен 4 . 
 Средний член равен -7c, его коэффициент равен -7. 
 Последний член, "константа", равен  +3  
 
 Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу   4 • 3 = 12  
 
 Шаг 2. Найдите два множителя  12 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен   -7 . 
 
  -13 
 
 
 
       
 
 -12 
 
    +    
 
 -1 
 
    =    
 
 
 
       
 
 -6 
 
    +    
 
 -2 
 
    =    
 
 -8 
 
 
 
 
       
 
 -4 
 
    +    
 
 -3 
 
    =    
 
 -7 
 
    Вот и все 
 
 
 
 
 
 Шаг 3. Перепишите полином, разделяющий средний член, используя два множителя, найденные на шаге 2 выше,  -4 и  -3  7 
                  0008 – 4с – 3с – 3 
 
 Шаг 4: Сложите первые 2 слагаемых, выделив одинаковые множители : 
                    4c • (c-1) 
               Сложите последние 2 слагаемых, выделив общие множители : 
                 29 Шаг- 5 : Сложите четыре условия шага 4 : 
                    (4c-3)  •  (c-1) 
              Какая нужна факторизация? 
 
 
 Уравнение в конце шага 8 : 
  
 2 • (c + 3) 16c • (c + 3)
  ——————————— ÷ ———————————————————
    4в - 3 (4в + 3) • (4в - 3)
 
 Шаг  9  : 
 2•(c+3) 16c•(c+3)
 Поделить на  -------------
         (4с-3) (4с+3)•(4с-3)
 
 
  9.
No related posts.