Уравнение найти корень уравнения: Как найти корень уровнения? — ответ на Uchi.ru

Найти корень уравнения пример | Геометрия

Добрый день!

Сегодня мы разберём примеры задания 5 ЕГЭ — найти корень уравнения.
В этом задании собраны разнообразные уравнения — линейные, квадратные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические.
Каждое из них решается по своей методике
и по своим правилам.
Решим некоторые из них.

Задание 1. найти корень уравнения √(2х + 31) = 9

Решение: чтобы найти корень данного уравнения,
обе части его возводим в степень 2.
При этом, обязательным условием должна быть
неотрицательность правой части уравнения.
У нас справа стоит число 9, значит можно возвести
правую и левую часть в квадрат.
2х + 31 = 81
2х = 81 — 31
2х = 50
х = 25.
Ответ: корень уравнения х = 25.

Задание 2. найти корень уравнения √(4х + 5) = 5

Решение: закрепим изученное ещё одним примером.
4х + 5 = 25
4х = 25 — 5
4х = 20
х = 5.
Ответ: корень уравнения х = 5.

Задание 3. Найти корень уравнения log

₆ (8 – x) = log₃₆ 9
Решение: Число 36 можно представить,  как 6², а 9 как 3².
Перепишем наше уравнение:
log₆ (8 – x) = log₆² 3²
По свойству логарифма степени выносим перед логарифмом:
log₆ (8 – x) = 2/2log₆ 3
log₆ (8 – x) = log₆ 3
Логарифмы равны, основания тоже равны,
значит равны и выражения, стоящие под знаком логарифма.
8 – x = 3
8 – х >0  О.Д.З.
х <8
х = 5
Ответ: корень уравнения х = 5

Задание 4. Найти корень уравнения  log

₄ (х + 7) = 2
Решение: здесь мы просто воспользуемся свойством логарифма:
log₄ (х + 7) = 2
х + 7 = 4²
х = 16 — 7
х = 9
Ответ: корень уравнения х = 9.

Задание 5.  Найти  корень уравнения  (х+11)² = 44х

Решение: В левой части уравнения квадрат суммы двух чисел.
Раскрываем скобки:
х² + 22х + 121 = 44х  Переносим 44х влево с противоположным знаком.
х² — 22х + 121 = 0    А это, в свою очередь, квадрат разности двух чисел.
(х-11)² = 0.
Корень у этого уравнения один и он равен 11.
Ответ: корень уравнения 11.

Задание 6. Найдите корень уравнения:   3

^5+3х = 9^2х
Решение:  В левой части показательного уравнения в основании стоит 3,
а в правой — 9.
9 можно представить, как 3².
Значит, правую часть уравнения можно представить как   (3²)^2х
При возведении степени в степень,  показатели степеней перемножаются.
Получим    (3²)^2х = 3^4х
А теперь можно решить уравнение.
3^5+3х = 9^2х
3^5+3х = 3^4х
Поскольку степени равны, основания тоже равны,
значит, равны показатели степеней.
5+3х = 4х
5 = 4х — 3х
х=5
Ответ: корень уравнения 5.

На сегодня всё.

Успехов и до новых задач!

 

Оставить комментарий

python — Sympy: найти только реальные корни уравнения (мнимые корни — проигнорировать)

Привет всем. Если я хочу решить уравнение с одной переменной, я делаю так:

x = sympy.symbols('x')
ans = sympy.solve(a)#Где а-строка с уравнением

Однако, часто значение такого уравнения имеют вид:

X1=-4 
X2=2 
X3=1 - sqrt(7)*I 
X4=1 + sqrt(7)*I

Но это еще нормально(На самом деле, не совсем, ближе ниже спрошу почему). А вот это не нормально:

X1=-1/4 - sqrt(-22/(9*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3)) + 11/12 + 2*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3))/2 - sqrt(-3/(4*sqrt(-22/(9*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3)) + 11/12 + 2*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3))) - 2*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3) + 11/6 + 22/(9*(-95/108 + sqrt(3369)/36)**(1/3)))/2 

А таких 4 корня… Так вот, вопросы: 1)В первом примере, в 3 и 4-м корне есть символ I(После *). Что это за символ? Я думал в сторону мнимой единицы(простите меня, математики). Но мне кажется, что это не она. Что же это? 2)Как можно избавиться от всего этого? От всяких I, всяких огромных корней… Можно ли вывести примерное значение в sympy? Спасибо за время, потраченное на чтение поста

• python
• python-3.x
• sympy

4

Попробуйте указать real=True:

Все корни:

In [10]: from sympy import *
In [11]: x = symbols('x')
In [12]: solve(Eq(x**4-(x-2)**2, 0), x)
Out[12]: [-2, 1, 1/2 - sqrt(7)*I/2, 1/2 + sqrt(7)*I/2]

Только реальные:

In [13]: x = symbols('x', real=True)
In [14]: solve(Eq(x**4-(x-2)**2, 0), x)
Out[14]: [-2, 1]

Альтернативное решение:

# все корни
In [23]: solve('x**4-(x-2)**2')
Out[23]: [-2, 1, 1/2 - sqrt(7)*I/2, 1/2 + sqrt(7)*I/2]
# выбираем только реальные корни
In [24]: [r for r in solve('x**4-(x-2)**2') if r.is_real]
Out[24]: [-2, 1]

PS I — это мнимая единица, т.

е. такое число, квадрат которого равен -1

2

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

roots — Rust

исходник ·

Раскрыть описание

Набор функций для нахождения действительных корней числовых уравнений.

Этот ящик содержит различные алгоритмы для численного и аналитического решения уравнений с 1 переменной типа f(x)=0. Вычисляются только действительные корни. Множественные (двойные и т.п.) корни считаются одним корнем.

Функции find_root_* пытаются найти корень любой заданной замыкающей функции путем итерационные приближения. Условия успеха/неудачи можно настроить реализуя черту Convergency. Функции find_roots_* возвращают сразу все корни нескольких простых уравнений. 92 + b

x + c

Пример

Пара независимой переменной x и значения функции y=F(x)

SimpleConvergency

Очень простые правила сходимости, которых должно быть достаточно во многих случаях. Абсолютная точность одинакова для осей x и y, относительной точности нет.

Корни

Отсортированный и уникальный список корней уравнения.

SearchError

Возможные ошибки

Сходимость

Способ проверки завершения алгоритма путем нахождения корня или достижение предела итераций.

FloatType

Универсальный тип, в котором перечислены функции и константы, необходимые для вычислений. Предоставляются реализации по умолчанию для f32 и f64.

find_root_brent

Найти корень функции f(x) = 0 методом Брента.

find_root_inverse_quadratic

Найдите корень функции f(x) = 0, используя обратное квадратичное приближение.

find_root_newton_raphson

Найдите корень функции f(x) = 0 с помощью метода Ньютона-Рафсона. 9(n-2) + … + a[n-1] = 0 используя теорему Штурма рекурсивно.

Корни квадратного уравнения в Python

Это программа на Python для поиска корней уравнения.

Описание проблемы

Программа берет коэффициенты уравнения и находит корни уравнения.

Решение проблемы

1. Возьмите коэффициенты уравнения и сохраните их в трех отдельных переменных.
2. Найдите значение дискриминанта d. 92+бх+с») a = int (ввод («Введите a:»)) b = int (ввод («Введите b:»)) c=int(input(«Введите c:»)) г=б**2-4*а*в d1=d**0,5 если (д<0): print("Корни мнимые. «) еще: r1=(-b+d1)/2*а r2=(-b-d1)/2*а print(«Первый корень: «,round(r1,2)) print(«Второй корень: «,round(r2,2))

Объяснение программы

1. Пользователь должен ввести коэффициенты уравнений и сохранить их в трех отдельных переменных.
2. Находят значение дискриминанта d, определяющего характер корней уравнения. 92 + бх + в Введите: 1 Введите б: 5 Введите с: 10 Корни воображаемые.

Sanfoundry Global Education & Learning Series – Программы Python.

Чтобы попрактиковаться во всех программах Python, здесь есть полный набор из 150+ задач и решений Python .

Следующие шаги:

• Получите бесплатный сертификат о заслугах в программировании на Python
• Примите участие в конкурсе сертификации программистов на Python
• Станьте лидером в программировании на Python
• Пройдите тесты по программированию на Python
• Практические тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
• Пробные тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Категории Программы на Python, Программы на Python — математические

реклама

реклама

Подпишитесь на наши информационные бюллетени (тематические).