Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части
Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части
Воспользуемся определением абсолютной величины. Сдавая тесты по математике, разбиваем решение неравенства онлайн на отдельные случаи. Случай 1 Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай 1.1 Полученное решение отметим на рисунке. Итак, ответ этого случая: Случай 1.2 Перенесем все в левую часть. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Для упрощения этого выражения на тестах по математике изменяем порядок действий. При Решение неравенства онлайн применяем вспомогательное уравнение. Если на тестах по математике пришли к такому выражению, то находим дискриминант.
Если Дискриминант отрицателен, значит, уравнение не имеет корней.
Старший коэффициент положителен.
Квадратичная функция принимает только положительные значения.
Следующее неравенство равносильно предыдущему.
Итак,ответ этого случая: нет решений.
Полученные решения отметим на рисунках.
Находим общее решение.
Итак,ответ этого случая: нет решений.
Случай 2
Теперь решение разбивается на отдельные случаи.
Случай 2.1
Полученное решение отметим на рисунке.
Итак,ответ этого случая:
.
Случай 2.2
Перенесем все в левую часть.
При решении этого неравенства надо вынести знак минус из произведения и раскрываем скобки.
Приводим подобные члены.
Изменяем порядок действий.
Решаем вспомогательное уравнение.
| PHP |
| Алгебраические преобразования, уравнения, неравенства |
| Другое |
| Логарифмические, показательные уравнения , неравенства |
| Начала анализа |
| Планиметрия |
| Прогрессии |
| Стереометрия |
| Текстовые задачи |
| Тригонометрия |
| Числа и выражения |
Решение уравнения с модулем (20 слайдов)
Нужно больше вариантов? Смотреть похожие Нажмите для полного просмотра |
Содержание ▼
Читать онлайн!
Похожие презентации
Примеры похожих презентаций
Решение неполного уравнения третьей степениТригонометрия.
Решение уравненийОткрытый урок по математике. Графический метод решения систем уравнений с двумя переменнымиРешение задач с помощью уравненийУрок 3 класс. Урок – путешествие. Мифы древней греции «решение уравнений»Математика 1 класс «Решение уравнений с неизвестным вычитаемым а — х = б»Различные способы решения квадратных уравненийСлайд 1
Решение уравнения с модулем
Родионова Г. М., учитель математики МБУ «Школа №82» г.о.Тольятти
Слайд 2
Определение модуля
Слайд 3
Определение модуля
Слайд 4
Определение модуля
Слайд 5
График функции
Слайд 6
Решение уравнений с модулем
Слайд 7
Решение уравнений с модулем
Слайд 8
Уравнение с модулем
Решить уравнение
Решение:
Для раскрытия двух модулей рассмотрим
следующие 4 случая:
Найдем нули
подмодульных
выражений
I способ.
Слайд 9
или
или
или
Слайд 10
Решений нет
Решений нет
Ответ: [-1;3]
Слайд 11
Решите уравнение
II способ.
Так как обе части уравнения неотрицательные,
то при возведении их в квадрат получим
уравнение равносильное данному.
Из определения модуля следует. Что последнее
равенство выполнимо, если
т.е. когда
Ответ: [-1;3]
Слайд 12
III способ — графический
Перепишем данное уравнение в
следующем виде:
Далее изобразим графики функций
И укажем абсциссы их общих точек.
Графики совпадают при
Ответ:
Слайд 13
III способ — графический
Ответ: [-1;3]
Слайд 14
IVспособ — графический
Найдем абсциссы общих точек графика
функции
и прямой
Для построения первого графика
достаточно взять несколько точки
с абсциссами х 3, после
чего последовательно соединить их до
получения ломаной.
Слайд 15
Ответ: [-1;3]
IVспособ — графический
Слайд 16
V способ
Числа -1 и 3 разбивают числовую прямую на
Три интервала, на каждом из которых
подмодульные выражения имеют определенный знак.
Найдем решение уравнения в каждом из
полученных промежутков:
Слайд 17
или
или
Слайд 18
Нет решения
Ответ: [-1;3]
Слайд 19
VIспособ
На числовой прямой найдем все точки с
координатой (х) , сумма расстояний от
которой до точек с координатами (-1) и (3)
равна 4.
Слайд 20
Литература:
Алгебра 9кл: учеб. для общеобразоват. учреждений/
Мордкович А.Г .– М.: Мнемозина, 2017.
Журнал «Математика в школе» №3,2010 , стр.31.
Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-
репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл./Г.В.
Сычева, Н.В. Гусева,В.А. Гусев,-М.:АСТ:Астрель
; Владимир: ВКТ, 2010
Онлайн-калькулятор: Модульный мультипликативный обратный калькулятор
Исследование Математика Алгебра
Калькулятор обратного по модулю вычисляет модульное мультипликативное обратное значение заданного целого числа a по модулю м.
Мультипликативная инверсия против модульной мультипликативной инверсии предупреждение
Прежде всего, существует мультипликативная инверсия или обратная для числа x , обозначаемого 1/x или x⁻¹, и это не одно и то же. как модульная мультипликативная обратная. Обратное число х — это число, которое при умножении на исходное х дает 1, называемое мультипликативным тождеством. Вы можете найти взаимное довольно легко. Для дроби a/b мультипликативным обратным является b/a. Чтобы найти мультипликативную обратную величину действительного числа, просто разделите 1 на это число. Не думаю, что в каждом из этих случаев нужен какой-то специальный калькулятор. Но модульный мультипликативный обратный — это совсем другое, поэтому вы можете увидеть наш обратный калькулятор по модулю ниже. Теорию можно найти после калькулятора.
Калькулятор обратного модуля
Целое число МодульМодульный мультипликативный обратный
Модульный мультипликативный обратный целое число
a по модулю m — это целое число b такое, что,
Его можно обозначить как , где m-модулярность обращения подразумевается.
Мультипликативная обратная величина по модулю m существует тогда и только тогда, когда a и m взаимно просты (т. е. если НОД(а, м) = 1 ). Если модульное мультипликативное обратное значение по модулю m существует, операция деления на модуль m может быть определена как умножение на обратное. Ноль не имеет модульной мультипликативной инверсии.
Модульный мультипликатив, обратный модулю m, можно найти с помощью расширенного алгоритма Евклида.
Чтобы показать это, давайте посмотрим на это уравнение:
Это линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными; обратитесь к Решателю линейных диофантовых уравнений. Чтобы получить решение, правая часть линейного диофантова уравнения должна быть кратна . Так как можно разделить без остатка только на единицу, уравнение выше имеет решение, только если .
Решение можно найти с помощью расширенного алгоритма Евклида. Как только мы получим решение, наше x будет модульной мультипликативной инверсией по модулю m.
Перепишите приведенное выше уравнение следующим образом:
То есть
Таким образом, x действительно является модульным мультипликативным обратным модулем m.
URL скопирован в буфер обмена
Похожие калькуляторы
- • Решатель линейных диофантовых уравнений
- • Расширенный алгоритм Евклида
- • Наибольший общий делитель двух целых чисел
- • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел
- • Решение неоднородной системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы
- • Раздел алгебры ( 110 калькуляторов )
#math #mod личность Уло Алгебра Безу Диофантово уравнение Алгоритм Евклида Расширенный алгоритм Евклида Обратное линейное уравнение наибольшего общего делителя НОД Линейное уравнение Диофантово уравнение Математическое модульное мультипликативное обратное по модулю остатка
PLANETCALC, Модульный мультипликативный обратный калькулятор Тимур 19.
10.2021 09:34 :06
Модуль 1: Системы уравнений
Отчет
- Детали
- Библиотека ресурсов
- Автор:
- Лиссет Лейя
- Тема:
- Математика
- Тип материала:
- Деятельность/лабораторная работа, оценка, домашнее задание/задание, конспект лекций, урок
- Уровень:
- Средняя школа
- Теги:
Войдите, чтобы добавить теги к этому элементу.
- Лицензия:
- Язык:
Показать больше Показать меньше
Этот модуль помогает учащимся изучить различные методы решения систем.
Он включает в себя решение систем графическим методом, методом исключения, подстановки и матриц. Модуль также интегрирует использование технологий, представляя программное обеспечение для онлайн-графики Geogebra. Студенты смогут изучить программное обеспечение с помощью веб-квеста Geogebra, а также пройти оценку. Оценка проверит способность учащихся понимать различные методы и позволит им создавать связи с конкретным контентом и реальными приложениями Word.
Обзор: интегрированные уроки алгебры и техники
Уровень образования: средняя школа, 9-й класс
Этот модуль следует учебнику Openstax Elementary Algebra 2 nd Edition. Следующий модуль состоит из 3 уроков по содержанию, вводного веб-квеста Geogebra и небольшой оценки проекта системы уравнений. Уроки написаны следующим образом:
- Графики Системы уравнений и подстановки
- Решающие системы путем устранения и матриц
- Системные приложения
- Geogebra WebQuest
- Системные проекты/оценка
Первый урок состоит из различных решений уравнений с использованием графиков, а также для использования.
