Очевидно, что решать уравнения перебором всех возможных значений – безумие, ведь чисел бесконечно много. Потому были разработаны специальные методы нахождения корней. Так, например, для линейных уравнений достаточно одних только равносильных преобразований, для квадратных – уже используются формулы дискриминанта и т.д. Каждому типу уравнений – свой метод.
Вопрос: Может ли корень уравнения быть равен нулю?
Ответ: Да, конечно. Например, уравнение \(3x=0\) имеет единственный корень — ноль. Можете проверить подстановкой.
Вопрос: Когда в уравнении нет корней?
Ответ: В уравнении может не быть корней, если нет таких значений для икса, которые сделают уравнение верным равенством.
Корень слева, корень справа. Пример решения иррационального уравнения.
Нам нужно решить иррациональное уравнение (см. что такое иррациональное уравнение). Метод решения нам указан. Общая схема действий по указанному методу возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень выглядит так:
-
Осуществляется переход к уравнению, которое проще исходного в том смысле, что его проще решить. Для этого столько раз, сколько необходимо, последовательно выполняются следующие действия:
- Уединяется радикал.
- Выполняется возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
-
Упрощается полученное уравнение.
- Дальше решается полученное уравнение.
- Если на первом этапе проводилось возведение обеих частей в четную степень, то выполняется проверка для отсеивания посторонних корней.
Пройдем первый этап. Для этого выполним тройку действий — уединение радикала, возведение в степень, упрощение – первый раз.
Уединять радикал нам не нужно, так как в заданном уравнении радикал уже уединен (в левой части уравнения стоит только корень). Переходим к возведению в степень обеих частей уравнения.
Возводим обе части уравнения в квадрат (степени корней равны двум, поэтому для дальнейшего освобождения от корней возводим именно в квадрат), имеем .
Теперь упрощаем вид полученного уравнения, осуществляя преобразования уравнений. Первым преобразованием будет замена выражений в левой и правой части тождественно равными им выражениями.
Из определения корня следует, что выражение в левой части тождественно равно 9−x2, а выражение в правой части тождественно равно x+9. Учитывая это, переходим к уравнению 9−x2=x+9. И еще упростим его вид:
9−x2−(x+9)=0,
9−x2−x−9=0,
−x2−x=0,
x2+x=0.
В последующих прохождениях тройки действий – уединение радикала, возведение в степень, упрощение – нет необходимости, так как мы уже получили довольно простое для решения уравнение, и на этом первый этап можно считать завершенным.
Переходим ко второму этапу метода возведения обеих частей иррационального уравнения в одну и ту же степень – к решению полученного уравнения. Для нахождения корней уравнения x2+x=0, а это неполное квадратное уравнение, представляем его левую часть в виде произведения, то есть, переходим к уравнению x·(x+1)=0, откуда видим, что x=0 или x+1=0, откуда x1=0, x2=−1.
Итак, уравнение, полученное на первом этапе, решено, оно имеет два корня x1=0, x2=−1. На этом второй этап завершен, переходим к последнему – третьему этапу.
Третий этап – это отсеивание посторонних корней. В нашем случае – это обязательное мероприятие. Действительно, мы прибегали к возведению обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, а, как известно, это преобразование приводит к уравнению-следствию. Более того, при переходе от уравнения к уравнению 9−x
Таким образом, иррациональное уравнение имеет два корня 0 и −1.
Приведем компактную запись решения:
Уравнения с квадратными корнями — Magoosh GRE
Уравнения с квадратными корнями.
Тест иногда дает нам решить уравнение, включающее квадратный корень. В таком уравнении переменная будет стоять под радикалом. Так, например, это будет уравнение с квадратными корнями. Квадратный корень из х плюс 3 равен х минус 3. Мы решим это позже в видео.
В, так что это тип уравнения, о котором мы будем говорить в этом уроке. Конечно, мы извлекаем квадратный корень, возводя его в квадрат, и нам всегда разрешается возводить в квадрат обе стороны. Иногда для простейших радикальных уравнений все, что нам нужно сделать, это возвести в квадрат обе части. Так, например, если у нас есть что-то вроде квадратного корня из х плюс 2 равно 3.
Возводим в квадрат обе стороны, получаем x плюс 2 слева, получаем 9 справа, вычитаем и получаем x равно 7. Фантастика. Но это уравнение было слишком простым, чтобы его можно было увидеть в тесте. На самом деле тест не подарит нам что-то простое на блюдечке с голубой каемочкой, он будет немного сложнее.
Прежде чем мы продолжим, давайте подумаем об этом.
Всегда ли верно для любого значения k, что если мы возьмем квадратный корень из k в квадрате, то вернемся к k? Другими словами, квадратный корень отменяет возведение в квадрат и всегда возвращает нас туда, откуда мы начали. Всегда ли это так?
Конечно, нет. Уравнение верно для положительных чисел и для 0. Но не для отрицательных значений k. Например, если k равно отрицательному числу 4, то, конечно, при возведении его в квадрат мы получим положительное число 16. Возведение отрицательного числа 4 в квадрат равно положительному числу 16.
И когда мы извлекаем квадратный корень из 16, мы получаем 4. Другими словами , мы не возвращаемся к исходному начальному номеру. Так что это важно. Это говорит о том, что мы можем столкнуться с некоторыми проблемами, когда возникают отрицательные значения. Так что это на нашем радаре. Что происходит, когда мы получаем отрицательные значения, в частности, когда вещь под радикалом является отрицательной?
Мы должны обратить на это внимание.
Получается, что в радикальных уравнениях надо учитывать посторонние корни. Когда мы делаем всю нашу алгебру правильно, включая возведение в квадрат обеих частей уравнения, алгебра может привести к ответам, которые на самом деле не работают в исходном уравнении. Это посторонние корни.
Так вот хочу подчеркнуть, речь не идет об ошибке, иными словами, даже если мы всю алгебру делаем правильно, просто в силу того, что мы возводим в квадрат, мы получаем лишние корни, лишние корни, которые не являются единицами которые фактически решают исходное уравнение. Важно понимать, что в радикальном уравнении будут возникать посторонние корни, даже если вы сделаете всю алгебру правильно.
Теперь мы можем посмотреть на уравнение, которое у нас было в начале. Итак, вот уравнение с самого начала. Итак, конечно, что мы сделаем, так это возведем обе стороны в квадрат. Конечно, тот бином, возведенный в правую сторону, мы, мы, мы превращаем его в х в квадрате минус 6х плюс 9. Возможно, вы помните схему квадрата разности.
Затем мы соберем все с одной стороны, так что мы получим квадратное число, равное 0. Мы разложим это на множители, это очень легко, и мы получим два корня, 1 и 6. Теперь, как правило, с алгеброй, вы’ я думаю хорошо, мы должны закончить, мы нашли значение X. Но с радикальными уравнениями мы должны быть осторожны. Знаем ли мы, что оба эти корня работают?
Может быть, они оба, или, может быть, один из них является посторонним корнем. Итак, мы должны проверить наши ответы. Мы должны проверить каждый ответ, который мы нашли, чтобы убедиться, что он работает, потому что правильно, теперь, просто взглянув на них 1 и 6, мы не знаем. Являются ли они оба истинными корнями, они оба являются посторонними корнями? Работают ли они в исходном уравнении?
Единственный способ, который мы найдем, это подключить их. Итак, вот исходное уравнение. Вот корни, которые мы нашли из алгебры. Итак, прежде всего, мы проверим первое, x равно 1. Подставим его в левую часть, получим квадратный корень из 1 плюс 3 квадратный корень из 4, что равно 2.
Подставим в правую сторону, получим 1 минус 3, что отрицательное 2,
Итак, две части уравнения не равны. Одна сторона равна 2, одна сторона равна минус 2. Так что этот корень не работает. Теперь мы проверим другой. Подключим его к левой стороне, получим квадратный корень из 6 плюс 3, конечно, это 9. Квадратный корень из 9 равен 3.
С другой стороны, мы получим 6 минус 3, что также равно 3. Две стороны работать, так что человек действительно работает на законных основаниях. И это решило проблему. Итак, у этого уравнения есть одно решение, которое работает, x равно 6. Это единственное решение, которое работает. X equals — это посторонний корень, потому что, хотя мы правильно следовали алгебре, и хотя алгебра дала нам этот корень, этот корень на самом деле не работает в исходном уравнении.
Нам нужно выровнять обе стороны, чтобы отменить радикал, но само это действие может привести к появлению посторонних корней. Если мы получим квадратное число после возведения в квадрат, что часто встречается в тесте, алгебра приведет к двум корням.
Иногда работают оба корня. Иногда работает один корень, а один посторонний.
Иногда оба являются посторонними, и уравнение не имеет решения. Итак, вот проблема с практикой. Поставьте видео на паузу, а потом поговорим об этом. Хорошо. Итак, здесь у нас есть радикал с обеих сторон.
Радикальное равно радикальному. Так что, конечно, мы просто будем выравнивать обе стороны. Получаем 2x минус 2 равно x минус 4. Что ж, очень легко решить уравнение. И мы получаем, что x равно отрицательному значению 2. Хорошо, очень хорошо.
Но что произойдет, если мы подставим это обратно в исходное уравнение? Когда мы подключаем это, это приводит к квадратному корню из отрицательного значения с обеих сторон. Итак, мы получаем квадратный корень из отрицательной 6, а квадратный корень из отрицательной 6 — это нечто вне действительной системы счисления, оно не живет нигде на числовой прямой. Так что мы не можем сделать математику с этим. Вот только для наших целей это просто ошибка и это уравнение не имеет решения.
Наконец, имейте в виду, что мы должны возводить в квадрат обе стороны только тогда, когда радикал сам по себе находится на одной стороне уравнения. Если радикал появляется с другими терминами с одной стороны, нам придется изолировать радикал с одной стороны, прежде чем будет иметь смысл квадратировать обе стороны. Итак, вот видео с практической задачей, а потом мы поговорим об этом.
Итак, радикала как такового у нас нет. Итак, самое первое, что нам нужно сделать, это вычесть эти 2 с обеих сторон. Таким образом, мы получаем радикал, 4 минус 3x равно x минус 2. Теперь мы можем возвести в квадрат обе стороны. И, конечно же, мы получаем квадрат разницы.
Квадрат этого двучлена. И это расширяется до x в квадрате минус 4x плюс 4. Теперь мы собираемся вычесть 4 с обеих сторон и добавить 3X к обеим сторонам, и это приведет нас к x в квадрате минус x. Очень легко разложить это на множители на х, умноженное на х минус 1. Алгебра приводит нас к решениям: х равно 0 и х равно 1.
Теперь нам нужно проверить эти ответы. Хорошо. Итак, это те корни, которые нашла для нас алгебра. Прежде всего, проверьте, что x равен 0. Подставьте это в левую часть, и мы получим 2 плюс корень 4, что равно 2 плюс 2, что равно 4.
Вставьте его в правую сторону, это 0. И, конечно же, 4 не равно 0. Так что этот не работает. Так что это будет посторонний корень. Теперь проверьте, что x равно 1. Подставьте это в левую часть, мы получим 2 плюс 4 минус 3 умножить на 1, так что 4 минус 3.
И, конечно же, это будет 1. Итак, это будет 2 плюс 1, что равно 3. И, конечно же, это не равно 1. Не равно x, который равен 1 на другой стороне уравнения. Так что и этот не работает. Так вот, ни один из корней, которые нам дала алгебра, не работает.
Значит, это уравнение просто не имеет решения. Оба решения, которые давала алгебра, были посторонними корнями. Таким образом, чтобы отменить радикальное уравнение, нам нужно возвести в квадрат обе его части. Мы должны двигаться, иногда перемещать что-то еще на другую сторону, чтобы изолировать радикал, прежде чем возвести его в квадрат.
Другими словами, нам нужен радикал сам по себе.
Итак, по ту сторону радикала есть и другие термины. Нам нужно избавиться от них, переместить их на другую сторону, прежде чем мы сможем распрямиться. И само действие возведения в квадрат производит посторонние корни, поэтому мы должны проверять каждый ответ, который дает нам алгебра в исходном уравнении.
Решение уравнений с корнями (видео и практика)
TranscriptPractice
Привет! Добро пожаловать в это видео о решении уравнений с корнями!
Прежде чем углубиться, давайте рассмотрим , что такое корень . Самый распространенный корень, который вы увидите, — это квадратный корень. Символ квадратного корня называется радикалом и выглядит следующим образом: \(\sqrt{ }\). Квадратный корень задает вопрос, какое число, умноженное само на себя (или возведенное в квадрат), даст мне число под радикалом?
Другие корни работают аналогичным образом. Когда у вас есть кубический корень, корень четвертой степени, корень пятой степени и т.
д., он задает вопрос, какое число, умноженное само на себя три, четыре, пять раз, даст мне число под корнем? Способ, которым вы знаете, сколько раз нужно умножить число само на себя, определяется небольшим числом, помещенным в крючок подкоренного символа. Если числа там нет, предполагается, что это двойка или квадратный корень. Это пример корня четвертой степени из 16. Корень четвертой степени из 16, который, как вы можете сказать, является корнем четвертой степени по этой маленькой 4 на крючке. Равно корню четвертой степени из 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 2. Так как двоек четыре, мы можем их вытащить, потому что мы ищем корень четвертой степени. И наш ответ 2.
Теперь, когда мы рассмотрели, что такое корни, давайте научимся решать уравнения, используя их, на примере:
Решите следующее уравнение относительно x.
Квадратный корень из х минус 3 равно 4.
Первое, что нам нужно сделать, чтобы получить х сам по себе, это избавиться от квадратного корня.
Мы делаем это, выполняя противоположную операцию с обеими частями уравнения. Противоположностью квадратному корню является квадрат, поэтому возведем в квадрат обе стороны.
Это дает нам x минус 3 равно 16.
Теперь это похоже на обычное уравнение, и мы знаем, что все, что нам нужно сделать, чтобы получить x, — это прибавить три к обеим частям.
x равно 19. Это дает нам окончательный ответ.
Не так уж и плохо! Теперь давайте посмотрим на единицу с корнем, отличным от двойки. Давайте попробуем этот. Пятый корень из х плюс 7 равен 2.
Чтобы избавиться от нашего корня, мы должны сделать обратную операцию, а именно возвести обе стороны в степень. Поскольку у нас есть корень пятой степени, мы хотим возвести обе части в пятую степень.
Это дает нам х плюс 7 равно 32.
Вычитание 7 из обеих частей дает нам окончательный ответ: х равно 25.
Что если корень не единственная вещь в левой части нашего уравнения ? Если это так, то нам нужно следовать порядку операций в обратном порядке, чтобы избавиться от всего, пока корень не станет сам по себе.
Рассмотрим следующий пример:
Кубический корень из х минус 9 плюс 6, умноженный на четыре, равно 18. поэтому первое, что мы делаем, это вычитаем 6 с обеих сторон.
Кубический корень из x минус 9, умноженный на четыре, равен 12.
Затем мы хотим разделить обе части на 4, чтобы получить сам корень.
Кубический корень из x минус 9 равен 3.
Теперь мы отменяем корень, возводя в куб обе стороны.
Это дает нам x минус 9, равно 27.
Наконец, мы добавляем 9 к обеим частям, чтобы получить наш ответ. x равно 36.
Я хочу сделать еще один пример. На этот раз попытайтесь найти ответ самостоятельно, а затем проверьте, совпадает ли он с моим.
Умножить на 3 квадратный корень из х плюс 8 минус 12 равно 3.
Думаешь, угадал? Давай проверим!
Во-первых, мы хотим добавить 12 к обеим сторонам.
Корень 3 х плюс 8 равно 15.
Затем обе части делим на 3.
Корень х плюс 8 равно 5.
Теперь возведем в квадрат обе стороны.
Это дает нам x плюс 8 равно 25.
И, наконец, мы собираемся вычесть 8 с обеих сторон, чтобы получить окончательный ответ.
x равно 17.
Надеюсь, этот обзор решения уравнений с корнями был полезен! Спасибо за просмотр и удачной учебы!
Вопрос №1:
Найдите значение x в уравнении \(\sqrt{x+2}=5\).
\(x=5\)
\(x=25\)
\(x=3\)
\(x=23\)
Показать ответ
Ответ:
Найти 90 ответ, решить для х в уравнении. 92\) Квадратный корень из \(x+2\), возведенный во вторую степень, равен \(x+2\). 5 в квадрате равно 25.
\(x+2=25\)
Затем изолируйте переменную, выполнив операцию, обратную прибавлению 2. Поскольку прибавление 2 противоположно вычитанию 2, вычтите 2 из обеих частей уравнения.
\(x+2-2=25-2\)
2 минус 2 равно 0, поэтому в левой части уравнения остается x .
25 минус 2 равно 23, поэтому x равно 23.
\(x=23\)
Проверьте свою работу, подставив решение обратно в исходную задачу для x . Поскольку 23 плюс 2 равно 25, найдите квадратный корень из 25. Квадратный корень из 25 равен 5, значит, решение верное.
\(\sqrt{(23)+2}=5\)
\(\sqrt{25}=5\)
\(5=5\) ✔
Скрыть ответ
Вопрос №2:
Найдите значение x в уравнении \(\sqrt[4]{x-8}=3\).
\(х=3\)
\(х=11\)
\(х=81\) 94\)
Корень четвертой степени из \(x-8\), возведенный в четвертую степень, равен \(x-8\). 3 в четвертой степени равно \(3\times3\times3\times3\), что равняется 81.
\(x-8=81\)
Далее изолируем переменную, выполнив обратную операцию вычитания 8. Поскольку противоположность вычитанию 8 — это прибавление 8, прибавьте 8 к обеим частям уравнения.
\(x-8+8=81+8\)
-8 плюс 8 равно 0, поэтому в левой части уравнения остается x.
81 плюс 8 равно 89, значит x равно 89.
\(x=89\)
Проверьте свою работу, подставив решение исходной задачи на x . Поскольку 89 минус 8 равно 81, найдите корень четвертой степени из 81. Корень четвертой степени из 81 равен 3, значит, решение верное.
\(\sqrt[4]{(89)-8}=3\)
\(\sqrt[4]{81}=3\)
\(\)3=3 ✔
Скрыть ответ
Вопрос № 3:
Найдите значение x в уравнении \(2+\sqrt[3]{8x}=6\).
\(x=\frac{1}{2}\)
\(x=8\)
\(x=16\)
\(x=64\)
Показать ответ
Ответ :
Чтобы найти ответ, найдите x в уравнении.
\(2+\sqrt[3]{8x}=6\)
Чтобы найти x , выполните обратные операции, чтобы изолировать переменную. Поскольку противоположность прибавлению 2 — это вычитание 2, вычтите 2 из обеих частей уравнения.
\(2+\sqrt[3]{8x}-2=6-2\)
2 минус 2 равно 0, поэтому у нас остается \(\sqrt[3]{8x}\) слева уравнения. 6 минус 2 равно 4, поэтому запишите 4 в правой части уравнения. 93\)
Кубический корень из \(8x\), возведенный в третью степень, равен \(8x\). 4 в третьей степени равно \(4\times4\times4\), что равняется 64.
\(8x=64\)
Затем изолируем переменную, выполняя операцию, обратную умножению на 8. Так как противоположность умножение на 8 равно делению на 8, разделите обе части уравнения на 8.
\(\frac{8x}{8}=\frac{64}{8}\)
8 разделить на 8 равно 1, в результате x отдельно в левой части уравнения. 64 разделить на 8 равно 8, значит x равно 8.
\(x=8\)
Проверьте свою работу, подставив решение исходной задачи на x . Поскольку 8 умножить на 8 равно 64, найдите кубический корень из 64. Кубический корень из 64 равен 4, а 2 плюс 4 равно 6. Следовательно, решение верное.
\(2+\sqrt[3]{8(8)}=6\)
\(2+\sqrt[3]{64}=6\)
\(2+4=6\)
\( 6=6\) ✔
Скрыть ответ
Вопрос № 4:
Найдите значение x в уравнении \(\frac{(\sqrt[3]{x}+100)-2 {3}=1\)
\(x=5\)
\(x=25\)
\(x=50\)
\(x=125\)
Показать ответ
Ответ:
3 9 Найти ответ, решить для х в уравнении.
\(\frac{(\sqrt[3]{x}+100)-2}{3}=1\)
Чтобы найти x , выполните обратные операции, чтобы изолировать переменную. Поскольку делению на 3 соответствует умножение на 3, умножьте обе части уравнения на 3.
\(\frac{(\sqrt[3]{x}+100)-2}{3}\times3=1\ раз3\)
Деление на 3 и умножение на 3 компенсируют друг друга, поэтому в левой части уравнения остается \((\sqrt[3]{x+100})-2\). Поскольку 1 умножить на 3 равно 3, запишите 3 в правой части уравнения.
\((\sqrt[3]{x+100})-2=3\)
Затем выполните операцию, обратную вычитанию 2. Поскольку противоположным вычитанию 2 является прибавление 2, прибавьте 2 к обеим сторонам уравнение.
\((\sqrt[3]{x+100})-2+2=3+2\)
-2 плюс 2 равно 0, поэтому у нас остается \(\sqrt[3]{x+100 }\) в левой части уравнения. 3 плюс 2 равно 5, поэтому запишите 5 в правой части уравнения. 93\)
Кубический корень из \(x+100\), возведенный в третью степень, равен \(x+100\). 5 в третьей степени равно \(5\times5\times5\), что равняется 125.
\(x+100=125\)
Затем изолируем переменную, выполнив операцию, обратную прибавлению 100. добавление 100 равносильно вычитанию 100, поэтому вычтите 100 из обеих частей уравнения.
\(x+100-100=125-100\)
100 минус 100 равно 0, поэтому в левой части уравнения остается x. 125 минус 100 равно 25, значит x равно 25.
\(x=25\)
Проверьте свою работу, подставив решение исходной задачи вместо x. Поскольку 25 плюс 100 равно 125, найдите кубический корень из 125, который равен 5,5 минус 2 равно 3, а 3 разделить на 3 равно 1. Следовательно, решение верно.
\(\frac{(\sqrt[3]{x}+100)-2}{3}=1\)
\(\frac{(\sqrt[3]{125})-2}{3} =1\)
\(\frac{(5)-2}{3}=1\)
\(\frac{3}{3}=1\)
\(1=1\) ✔
Скрыть Ответ
Вопрос №5:
Найдите значение x в уравнении \(6+2\times \sqrt[4]{16x}-8=2\).
\(x=1\)
\(x=2\)
\(x=8\)
\(x=16\)
Показать ответ
Ответ:
Найти
3 ответ, решить для
х в уравнении.
\(6+2\times \sqrt[4]{16x}-8=2\)
Чтобы найти x , выполните обратные операции, чтобы изолировать переменную. Поскольку вычитанию 8 прибавляется 8, прибавьте 8 к обеим частям уравнения.
\(6+2\times \sqrt[4]{16x}-8+8=2+8\)
-8 плюс 8 равно 0, поэтому восьмерки в левой части уравнения сокращаются. 2 плюс 8 равно 10, поэтому запишите 10 в правой части уравнения.
Затем выполните операцию, обратную прибавлению 6. Поскольку прибавление 6 противоположно вычитанию 6, вычтите 6 из обеих частей уравнения .
\(6-6+2\times \sqrt[4]{16x}=10-6\)
6 минус 6 равно 0, поэтому шестерки в левой части уравнения сокращаются. 10 минус 6 равно 4, поэтому запишите 4 в правой части уравнения.
\(2\times \sqrt[4]{16x}=4\)
Затем выполните операцию, обратную умножению на 2. Поскольку деление на 2 является противоположностью умножения на 2, разделите обе части уравнения на 2.
\(\frac{2\times \sqrt[4]{16x}}{2}=\frac{4}{2}\)
2 разделить на 2 равно 1, поэтому у нас остается 416x на левую часть уравнения. 4 разделить на 2 равно 2, поэтому запишите 2 в правой части уравнения.
\(\sqrt[4]{16x}=2\)
Далее снова выполняем обратные операции. Поскольку корню четвертой степени соответствует показатель степени 4, возведите обе части уравнения в четвертую степень. 94\)
Корень четвертой степени из \(16x\), возведенный в четвертую степень, равен \(16x\). 2 в четвертой степени равно \(2\times2\times2\times2\), что равно 16.
\(16x=16\)
Затем изолируйте переменную, выполнив операцию, обратную умножению на 16. Поскольку противоположным умножению на 16 является деление на 16, разделите обе части уравнения на 16.
\(\frac{16x}{16}=\frac{16}{16}\)
16 разделить на 16 равно 1, так что у нас осталось x в левой части уравнения. 16 разделить на 16 равно 1, значит x равно 1.
\(x=1\)
Проверьте свою работу, подставив решение исходной задачи на x . Поскольку 16 умножить на 1 равно 16, найдите корень четвертой степени из 16, который равен 2.