В квадрате 4х4: Суперпалиндром 33 в квадрате 4х4

Фианит красный квадрат 4х4

К сравнению

В избранное

Категории: Квадрат 4х4

С этим товаром также покупают

02-120 Щетка крацовочная стальная на держателе Ø19 мм. (ANTILOPE)

130 ₽

0

Фианит бесцветный квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит лавандовый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит черный квадрат 4х4

15 ₽

0

Гранат груша 5х3 (Природный)

110 ₽

0

Жемчуг белый уплощенный (3/4) Ø4-4,5 мм.

20 ₽

0

Жемчуг белый уплощенный (3/4) Ø7-7,5 мм.

80 ₽

0

Глина уплотнительная для опок, в банке (300 г)

140 ₽

0

Фианит желтый круг 8,5

50 ₽

0

26530 Восковка серьги (Версаче)

Вес в воске: 0,52 г.
Камни: кр. 1,5-28

80 ₽

0

Е933 Опока крест

Вес: 5,81 г.
Камни: -

150 ₽

0

9395 Опока крест

Вес: 4,5 г.
Камни: -

150 ₽

0

Квадрат 4х4

Магазин для ювелиров. Профессиональный ювелирный инструмент, восковые и опочные модели, ювелирные вставки, ювелирное оборудование и расходные материалы.

Корзина (0)

на сумму 0 ₽

Аметист квадрат 4х4 (Природный)

135 ₽

0

Гранат квадрат 4х4 (Природный)

145 ₽

0

Наношпинель зеленая квадрат 4х4

70 ₽

0

Наношпинель синяя квадрат 4х4

25 ₽

0

Раухтопаз квадрат 4х4 (Природный)

115 ₽

0

Сапфир синтетический квадрат (#35) 4х4

145 ₽

0

Топаз «Лондон» квадрат 4х4 (Природный)

360 ₽

0

Топаз SKY квадрат 4х4 (Природный)

350 ₽

0

Топаз SWISS квадрат 4х4 (Природный)

235 ₽

0

Фианит аквамариновый квадрат (2) 4х4

30 ₽

0

Фианит аквамариновый квадрат 4х4

50 ₽

0

Фианит аметистовый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит бесцветный квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит желтый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит зеленый квадрат (2) 4х4

45 ₽

0

Фианит зеленый квадрат 4х4

50 ₽

0

Фианит канари квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит красный квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит лавандовый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит оливковый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит оранжевый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит перидот квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит розовый квадрат 4х4

12 ₽

0

Фианит черный квадрат 4х4

15 ₽

0

Фианит шампань квадрат 4х4

12 ₽

0

Хризолит квадрат 4х4 (Природный)

125 ₽

0

Цитрин квадрат 4х4 (Природный)

60 ₽

0

Шпинель синтетическая квадрат 4х4

55 ₽

0

3freelancers Создание интернет магазинов

Сколько квадратных футов занимает комната 4×4?

В этой статье мы покажем вам, как рассчитать квадратные футы комнаты или площади 4×4, а также позволим вам рассчитать, сколько может стоить ваш проект на основе цены за квадратный фут (что является обычным делом для домашних работ).

Вы можете использовать это руководство для расчета квадратных метров и стоимости здания, пола, стен и многого другого.

Вычисление квадратных футов как квадратной, так и прямоугольной комнаты типа 4×4 очень просто. Все, что вам нужно сделать, это умножить длину на ширину.

 Квадратные футы = длина x ширина 

 4 x 4 = 16 

Это означает, что ответ:

4×4 комната = 16 квадратных футов много вы в основном увидите, что это написано как sq ft или ft ² .

Мы можем написать ответ выше, используя эти обозначения, и 4×4 составляет 16 футов ²

Рассчитайте стоимость комнаты 4×4

Если у вас есть проект, который требует от вас расчета стоимости работ или материалов, необходимых для 4×4 комнату или площадь, приведенный ниже калькулятор может помочь.

Например, укладка нового ковра или напольного покрытия, покраска или оклейка стен обоями, укладка плитки в ванной и т. д.

Просто введите цену за квадратный фут в инструмент ниже, и мы покажем вам, сколько это будет стоить для вашего проекта.

Цена за квадратный фут

 ×

 16 футов ²

Общая цена

---

Расчет квадратных футов другой комнаты

Используйте калькулятор ниже, чтобы найти квадратные футы другой комнаты и рассчитать стоимость проекта.

Квадратных футов

---

Дополнительные расчеты

• Сколько квадратных футов занимает комната 4×4?
• Сколько квадратных футов занимает комната 4×5?
• Сколько квадратных футов занимает комната 4×6?
• Сколько квадратных футов занимает комната 4×7?
• Сколько квадратных футов занимает комната 5×5?
• Сколько квадратных футов занимает комната 5×6?
• Сколько квадратных футов занимает комната 5×7?
• Сколько квадратных футов занимает комната 5×8?
• Сколько квадратных футов занимает комната 6×6?
• Сколько квадратных футов занимает комната 6×7?
• Сколько квадратных футов занимает комната 6×8?
• Сколько квадратных футов занимает комната 6×10?
• Сколько квадратных футов занимает комната 7×7?
• Сколько квадратных футов занимает комната 7×8?
• Сколько квадратных футов занимает комната 7×10?
• Сколько квадратных футов занимает комната 7×12?
• Сколько квадратных футов занимает комната 8×8?
• Сколько квадратных футов занимает комната 8×10?
• Сколько квадратных футов занимает комната 8×12?
• Сколько квадратных футов занимает комната размером 10×10?

• Сколько квадратных футов занимает комната 10×12?
• Сколько квадратных футов занимает комната 10×16?
• Сколько квадратных футов занимает комната 12×12?
• Сколько квадратных футов занимает комната 12×16?
• Сколько квадратных футов занимает комната 12×20?
• Сколько квадратных футов занимает комната 16×16?
• Сколько квадратных футов занимает комната 16×20?
• Сколько квадратных футов занимает комната 16×24?
• Сколько квадратных футов занимает комната 16×30?
• Сколько квадратных футов занимает комната 20×20?
• Сколько квадратных футов занимает комната 20×24?
• Сколько квадратных футов занимает комната 20×30?
• Сколько квадратных футов занимает комната 24×24?
• Сколько квадратных футов занимает комната 24×30?
• Сколько квадратных футов занимает комната 24×40?
• Сколько квадратных футов занимает комната 30×30?
• Сколько квадратных футов занимает комната 30×40?
• Сколько квадратных футов занимает комната 40×40?
• Сколько квадратных футов занимает комната размером 40×60?
• Сколько квадратных футов занимает комната размером 60×60?

Геометрия квадрата 4×4

Геометрия квадрата 4×4

Геометрия 4×4 Квадрат

Заметки Стивена Х. Кюллинана

---

A Структурированный Объект

«Руководящим принципом современной математики является этот урок: Всякий раз, когда вы имеете дело с наделенной структурой сущностью S, попробуйте определить ее группа автоморфизмов , группа тех поэлементных преобразований, которые оставляют все структурные связи не нарушены. Вы можете рассчитывать на получение глубокий проникновение в конституцию S таким образом».

— Герман Вейль в Symmetry

Давайте применим урок Вейля к следующей «сущности, наделенной структурой».

Каков порядок полученной группы автоморфизмов?

Прежде всего, конечно, мы должны определить, какие именно «структурные отношения» мы хотим уйти нетронутыми.

Тривиально, общая структура 4×4 не нарушается любым перестановка из шестнадцати точек. Но не все конструкции sub остаются нетронутыми произвольной перестановкой. Например, в набор из четырех строк и набор из четырех столбцов остаются нетронутыми перестановками строк и/или столбцов, но не перестановками четыре квадранта 2×2.

Нас могут заинтересовать перестановки, которые сохранить структурный отношение смежности . В данном случае это получается что группа симметрии четырехмерного гиперкуба, или тессеракта,

это то, что мы ищем, так как хорошо известно, что смежность в гиперкуб эквивалентен смежности в массиве 4×4 — при условии, что мы рассмотрите массив как нарисованный на торе , так что каждый элемент массива находится рядом с четырьмя другими элементами. группа симметрии гиперкуба имеет заказ 384.

Однако нас могут интересовать структурные отношения, отличные от соседство. Например, нас могут заинтересовать семьи подмножества шестнадцати точек.

Одно такое семейство, 6 комплектов (16 ₆ , 16 ₆ ) комплектация Куммер, обсуждался (не называя его как таковой) Р. Д. Кармайклом в 1937 году. Для этой конфигурации см. примечание этого веб-сайта о конфигурациях. и Квадраты. Классика Кармайкла 1937 года, Введение к теории групп конечного порядка 90 155 , кажется, однако, упустил из виду еще более интересное семейство подмножеств.

Оказывается, если рассматривать Массив 4×4 как изображение аффинного четырехмерного пространства над двухэлементное поле, очень естественное семейство подмножеств обеспечивается 35 разбиений пространства на четыре параллельные аффинные плоскости — то есть в 35 двумерных линейных подпространств соответствующее векторное пространство и их смежные классы при переносах. На рисунке ниже показаны эти 35 структур.

Поклонники Т. С. Элиота могут, если они например,
звоните четырехэлементные плоскости или смежные классы «квартеты».

Для описания того, как массив 4×4 может быть скоординирован для получения это семейство разделов, а также группа из 322 560 перестановок (а не ничтожные 384 гиперкуба), которые оставляют 90 154 аффинных 90 155 «структурных отношения» не нарушены, см. Конечный Относительность.

Как ни странно, эта довольно очевидная геометрическая картина… это линейное четырехмерное пространство над двухэлементным полем в виде массива 4×4 — в рецензируемой литературе, по-видимому, полностью игнорируется, за исключением его появления в «чудо-октадном генераторе» (MOG) разработан Р. Т. Кертисом * в своем кабинете Матье группа М ₂₄ . Даже в этом случае части 4×4 массивов MOG Кертиса 4×6 были не снабжается координатами и даже явно не идентифицируется как обладающие структурой конечной геометрии (хотя соответствующие группа, которая обеспечивает хорошее решение для проблема Вейля выше — было описано, хотя и не в геометрической форме).

Curtis MOG представляет собой объединение 35 разделов массива 4×4 в четыре набора (которые получаются после того, как массив был соответствующим образом скоординированные как линейное пространство, чтобы быть смежными классами при переводе, из 35 двумерных линейных подпространств) с 35 разбиениями набор из восьми (показан как массив из четырех строк и двух столбцов) на два четыре комплекта. Это соединение не является произвольным; это сохраняется под действие 244 823 040 перестановок большой Матье группа М ₂₄ действует на массив из четырех ряды и шесть столбцов. См. опубликованные описания* MOG для Детали.

В пределах одной из максимальных подгрупп («стабилизатор кирпича») M ₂₄ , каждое из 322 560 аффинных преобразований массива 4×4 сопровождаемый родственным M ₂₄ действие (тождество, если аффинное преобразование является переводом) на связанный массив 4×2 или «кирпич» MOG. Эти группы действия иллюстрируют в известный изоморфизм (PDF) знакопеременной группы на восемь элементы, А ₈ , с общей линейной группой GL(4,2), на в четырехместный над двухэлементным полем.

Один из 35 пар Кертиса МОГ

Для описания одного из способов конструкция МОГ,
см. Генерация в Генератор октадов, из которого
сделана следующая иллюстрация.

Как MOG Работы Пятикратно транзитивная группа Матье M 24 это группа автоморфизмов набора октад или 8-наборов, сгенерированных Октада чудес Кертиса Генератор (МОГ). (См. книгу Питера Дж. Кэмерона «Геометрия групп Матье (pdf).) Таких октад 759: (7 * 2 * 2 * 3) + (28 * 2 * 4 * 3) + 3 = 759, или, в символах, (A * B * C * D) + (E * F * G * H) + I = 759. Откуда взяты приведенные выше числа: Каждая октада встречается внутри набор из 24: массив из 4 строк и 6 столбцы. Этот массив 4×6 состоит из трех 4×2 полностью сменные «кирпичи». Каждый кирпич, рассматриваемый сам по себе, представляет собой октаду. Отсюда и «я» значение 3, для 3 отдельных кирпичей. Октада, не являющаяся кирпичиком, формируется путем выбора 4 одинаково отмеченных места (все черные или все белые) в одном из 35 4×2 MOG изображения и 4 места с одинаковыми пометками (все черное, все белое, все круги или все точки) на соответствующем изображении MOG 4×4, затем применяя перестановку (возможно, идентичность) трех кирпичей результирующий массив 4×6. Помимо октад, которые сами по себе являются кирпичиками, 8 ячеек, которые определить октаду может встречаться в 4 + 4 + 0 (или 4 + 0 + 4 или 0 + 4 + 4) узор в пределах трех кирпичей. или они могут встречаться в 4 + 2 + 2 (или 2 + 4 + 2 или 2 + 2 + 4) узор внутри трех кирпичей. В случае 4 + 4 + 0 и т. д. один из двух непустых кирпичей в массиве 4×6 содержит 4 ячейки (либо четыре белых, либо четыре черные клетки) из одного из 7 кубиков, изображенных в крайнем левом столбце изображения MOG, которое можно выбрать двумя способами (отсюда «A» и «B»), а другой непустой кирпич содержит 4 ячейки (любые 4 ячейки, отмеченные аналогично) с соответствующей картинки в столбце 6 МОГ; эти 4 клетки могут находиться в пределах это непустой кирпич в ровно 2 пути (отсюда «С»). Перестановка двух непустых блоков не добавляет новых октады. Третий, пустой, кирпич может упасть в любом из три положения кирпича (отсюда «D»). В случае 4 + 2 + 2 и т. д. один из 3 кирпичей, «тяжелый» кирпич, содержит 4 элемента октады. Это может относиться к любому из в три положения кирпича (отсюда «Н»). Там явно 28*2 выбор (из изображений MOG в столбцах со 2 по 5) для 4 элементы из тяжелого кирпича (отсюда «Е» и «Ж»). В паре с каждый из этих вариантов 4 способа выбора элементов «2 + 2» в два других кирпича, на основе на наборах из 4-х одинаковых элементов на каждой из картинок МОГ в столбцах 7 через 10 (отсюда «G»). Переключение двух кирпичей «2 + 2» добавляет нет новые октады.

На приведенном ниже рисунке показано действие
23-тактного от M ₂₄ на «трио» октадов.

МОГ Кертиса играет заметную роль в книге. Двенадцать Спорадические группы , по Роберт Л. Грисса, в которой рассматриваются некоторые группы, участвующие в Грисса Монстр. **   Изображение действия MOG появляется на в обложка книги. О некоторых других связях между MOG и Monster см. Бумага за октябрь 2004 г. Крест Орбиты (pdf), автор Питер Роули.

Для описания того, как массив 4×4 также дает хорошую картину 35 строк в конечном проективном пространство PG(3,2) (а также 35 плоскостей через точку в конечном аффинном пространстве AG(4,2)), см. Ортогональный латинский Квадраты как наклонные линии.

На самом деле у МОГ есть предок в литературе конечных проективная геометрия. Пара, эквивалентная той, что была в MOG, была описан (хотя и без прямоугольных массивов, разработанных Кертисом) в статья о проективном пространстве PG(3,2), опубликованная в 1910. Видеть стр. 72 из Г. М. Конуэлл «3-пространственная PG (3,2) и ее группа», Ann. из Мат. 11 (1910), 60-76.

Соответствующий результат выглядит следующим образом:

«Существует биективное соответствие между 35 строками PG(3,2) и 35 неупорядоченных троек в 7-множестве, такие что строки параллельны тогда и только тогда, когда соответствующие тройки имеют ровно одну общий элемент».

— Элизабет Куйкен, Диссертация (пс), март 2003 г.

Куикен цитирует Конвелла как источник этого результата. Результат май проверить, изучив приведенную выше иллюстрацию MOG в свете примечание Ортогональный Латинские квадраты как наклонные линии.

Для другого подхода к построению MOG, который включает в себя симплектический обобщенный четырехугольник известный как W (2), см. Изображение в Наименьшее проективное трехмерное пространство.

Для теоремы, иллюстрирующей хороший взаимодействие между аффинные и проективные подструктуры массива 4×4, см. Карту Системы.

Возможно, что разложение стратегия набросал в В примечании «Картографические системы» могут содержаться некоторые ценные обобщения.

Аффинную группу в пространстве 4×4 можно создать путем перестановки строк, столбцы и квадранты. Для иллюстрации см. Алмаз 16 Головоломка. Для доказательства см. Бинарный Координация Системы. Для получения дополнительной информации см. Алмаз. Теория и Галуа Геометрия.

Как было сказано выше, 4×4 квадратная модель
позволяет визуализировать проективное пространство PG(3,2), а также аффинное пространство АГ(4,2). За тетраэдрический и пятиугольный (pdf) модели PG(3,2), см. работу Буркард Польстер. Следующее взято из рекламы доклада Полстера на PG(3,2).

Самое маленькое идеальное Вселенная «После краткого введения в конечные геометрии я брать вы на. .. экскурсии по самой маленькой совершенной вселенной — сложному вселенная захватывающей дух абстрактной красоты, состоящая всего из 15 точек, 35 линий и 15 плоскостей — пространство, общий дизайн которого включает и улучшает многие стандартные функции трехмерного Евклидово пространство, в котором мы живем…. Среди математиков наша совершенная Вселенная известна как PG(3,2) — наименьшая трехмерная проективная пространство. Это играет важную роль во многих основных математических дисциплинах, таких как комбинаторика, теория групп и геометрия». — Буркард Польстер, май 2001 г. См. также мой комментарий к статье Полстера.

Примечание на обязательном фоне

«В геометрии нет королевской дороги.»
— Изречение, приписываемое Евклиду

Не ожидается, что читатель полностью поймет вышеизложенное материал если он или она не прошли обучение по линейной алгебре в бакалавриате, абстрактная алгебра и современная геометрия. Следующие ссылки могут, однако, будьте полезны:

Книг:

Симметрия, Герман Вейль

Современная абстрактная алгебра Джозефа А. Галлиана

Геометрия и симметрия, Пол Б. Йель

Веб-сайты:

Группы и симметрия, Фил Шульц.
См., в частности, Часть 19, Линейный Группы над другими полями.

Как показывает Шульц, порядок аффинного группа в четырехмерное пространство над двухэлементным полем есть

(2 ⁴ )(2 ⁴ — 1)(2 ⁴ — 2 ¹ )(2 ⁴ — 2 ² )(2 ⁴ — 2 ³ ) =
(16)(16 — 1)(16 — 2)(16 — 4)(16 — 8) =
(16)(15)(14)(12)(8) = 322 560.

Классический Группы, Питер Дж. Кэмерон

Проективный а также Полярные пространства, Питер Дж. Кэмерон

Конечный Геометрии (ps), Юрген Бирбрауэр

Ан Введение в Конечная геометрия (пс), Симеон Мяч

Конечный Геометрия (pdf), Крис Годсил

Конечный Геометрическая сеть, списки ресурсов Алана Предложение

Некоторые спорадические геометрии, связанные с PG (3,2) (jpg), Арнольд Ноймайер

Спорадические простые группы (пс), по Саймон Никерсон

* «Новый комбинаторный Подход к М ₂₄ ,» Р. Т. Кертис, Math. проц. Камб. Фил. соц. 79 (1976), стр. 25-42. Для более доступного обсуждения MOG см. Сфера Упаковки, решетки и группы Конвей и Слоан. Связанный материал по октадам см. обсуждение (расширенного двоичного) кода Голея в Теория кодов, исправляющих ошибки Слоана и МакВильямса.

** Свойства массива 4×4 могут воспроизводиться в по крайней мере небольшой вступительная роль в амальгама , или Иванова-Шпекторова (pdf), подход к некоторые спорадические простые группы. См. следующую последовательность показаний:

1. Выступы, заметка 1982 года о изображении симплектической полярности с использованием массивов 4×4, и связанная с этим заметка 1986 г., Изображение наименьшего проективного трехмерного пространства.
2. Sp(4,2) Generalized Quadrangle (html), А. Э. Брауэр.
3. Бумага (pdf) Буркарда Польстера, содержащий изображение симплектического обобщенный четырехугольник W(2) в пятиугольной форме, а не 4×4 форма (1) выше.

   No related posts.