Возьмите несколько одинаковых монет: Возьмите несколько одинаковых монет,сложите их так,как показано на рисунке 7, и измерьте линейкой,имеющей цену деления…

Содержание

На рисунке 2 показано как можно измерить диаметр шара определите его

Обновлено: 02.10.2022

14. Представьте себе монету достоинством 50 к. и футбольный мяч. Мысленно прикиньте, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты. (Для проверки ответа см. таблицу 13.)
Диаметр мяча больше диаметра монеты примерно в 10 раз.

15. а) Толщина волоса равна 0,1 мм. Выразите эту толщину в см, м, мкм, нм. б) Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке длиной 0,1 мм, 1 мм, 1 см?
а) 0,1 мм = 0,01 см = 0,0001 м= 100 мкм = 100000 нм.
б) 200 бактерий, 2000 бактерий, 20000 бактерий.

16. В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ объясните.
Нет, так как разные люди проходят разное расстояние за время выхода диска Солнца из-за горизонта.

17. Какова длина бруска, изображенного на рисунке 1?
L = 38 мм = 0,038 м.

18. На рисунке 2 показано, как можно измерить диаметр шара. Определите его. Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.
d= 16 мм = 0,016 м.

19. На рисунке 3 показаны части брусков и линеек. Левые концы брусков совпадают с нулевыми отметками линеек, что на рисунке не показано, а правые концы относительно числовых отметок шкалы расположены так, как показано на рисунке. Определите на глаз длину каждого бруска, если цена деления линеек 1 см.
6 см; 3,6 см; 5,4 см; 8,7 см; 2,15 см; 3,9 см; 11,35 см; 7,25 см; 9,8 см; 10,75 см.

20. С какой точностью вы можете измерить длины небольших предметов линейками, изображенными на рисунке 4, а, б, в, г?
а, б — с точностью до 1 мм; в — с точностью до 5 мм; г — с точностью до 1 см.

21. Чтобы определить диаметр проволоки, ученик намотал вплотную на карандаш 30 витков, которые заняли часть карандаша длиной 3 см (рис. 5). Определите диаметр проволоки.
d = 3 см/30 = 0,1 см = 1 мм.

23. Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их так, как показано на рисунке 7, и измерьте линейкой, имеющей цену деления 1 мм, толщину получившейся стопки. Определите толщину одной монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более точно: с малым или большим числом монет?
Толщина одной монеты равна отношению толщины всех монет к их количеству. Чем больше взято монет, тем точнее результат измерений.

24. Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры мелких однородных предметов, например зерен пшена, чечевицы, булавочных головок, зерен мака и т. п.?
Для этого надо выложить предметы вплотную вдоль линейки, измерить длину получившегося ряда и разделить ее на число предметов.

25. а) При строительстве дома уложили железобетонную плиту длиной 5,8 м и шириной 1,7 м. Определите площадь, которую заняла эта плита, б) В любом цирке мира диаметр арены равен 13 м. Какую площадь в цирке занимает арена?

26. Какой длины будет полоса, состоящая из квадратных кусочков площадью 1 см2, вырезанных из листа площадью 1 м2?

27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики. Сравните полученные вами численные результаты.

28. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого 1,2 м, ширина 8 см и толщина 5 см.

30. Высота гранитной колонны равна 4 м, основание колонны — прямоугольник со сторонами 50 и 60 см. Определите объем колонны.

31. Каковы объемы жидкостей в мензурках, изображенных на рисунке 9?
950 мл; 76 мл; 165 мл.

32. В чем состоит сходство и различие шкал мензурок, изображенных на рисунке 10?
Цена деления и диапазон измерений одинаковы в обеих мензурках. У первой (конической) мензурки шкала неравномерная, а у второй (цилиндрической) — равномерная.

33. В мензурку с водой (рис. 11) опущено тело неправильной геометрической формы. Определите цену деления мензурки и объем тела.
Цена деления мензурки — 10 см3; V = 800 см3 — 500 см3 = 300 см3.

34. Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь, вода?
Надо налить воду в мензурку, измерить ее объем V1. Затем кинуть в мензурку дробинку и измерить новый объем V2 воды с дробинкой. Объем дробинки V = V2 – V1.

35. Объясните, пользуясь рисунком 12, как можно определить объем тела, которое не помещается в мензурке.
Поместить тело в сосуд с жидкостью, налитой до максимально возможного уровня. Тогда объем тела равен объему жидкости, вылившейся в мензурку.

36. С какой точностью можно измерить время секундомером, изображенным на рисунке 13?
С точностью до 0,5 с.

27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики. Сравните полученные вами численные результаты.

На рисунке показано, как можно измерить диаметр шара. Определите его. Пользуясь указанным метод .

Подробнее смотрите ниже

Для корректного отображения информации рекомендуем добавить наш сайт в исключения вашего блокировщика баннеров.

Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку

Идея нашего сайта — развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам. Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт, временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам — это из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи

27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики.

Сравните полученные вами численные результаты.

Решебник по физике за 7, 8, 9 класс (Лукашик В.И. Иванова Е.В, 2006 год),
задача №27
к главе «I. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ФИЗИЧЕСКИХ ТЕЛАХ И ИХ СВОЙСТВАХ. 2. Измерение физических величин».

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.

Физические величины — Перышкин А.В., 7, 8, 9 классы.

17. Приведите примеры измерительных приборов.
Линейка, термометр, часы, амперметр, мензурка.

18. Определите цену деления какого-нибудь измерительного прибора, имеющегося у вас дома.
Линейка – цена деления 1 мм.

19. На деревянной линейке число штрихов на шкале равно 201. Цифра 0 нанесена против первого штриха, а против последнего 100 см. Какова цена деления шкалы линейки?
(100 – 0) : 200 = 0,5 см

20. Определите, какова цена деления каждого из измерительных приборов, изображенных на рисунке 1: термометра, линейки, секундомера, амперметра, спидометра.

Термометр (36° — 35°) : 10 = 0,1°
Линейка (1 см – 0 см) : 10 = 0,1 см = 1 мм
Секундомер (10 с – 5 с) : 5 = 1 с
Амперметр (2 А – 0) : 10 = 0,2 А
Спидометр (100 км/ч – 50 км/ч) : 5 = 10 км/ч

21. Как определить только с помощью линейки диаметр швейных иголок?
Взять несколько одинаковых иголок, разложить их в ряд на ровном месте, измерить длину ряда и разделить ее на количество иголок.

22. Определите длину деревяшки, изображенной на рисунке 2?

173 мм – 100 мм = 73 мм = 7,3 см

23. Проволока плотно намотана витками на карандаш, при этом 25 витков проволоки занимают расстояние 20 мм (рис. 3). Определите диаметр проволоки.

20 мм : 25 = 0,8 мм

24. Как определить объем тел неправильной формы: камня, картофелины, гвоздя?
Поместить предмет неправильной формы в сосуд с водой. Объем вымещенной воды будет равен объему погруженного тела.

25. Определите цену деления мензурки на рисунке 4.

(200 мл – 100 мл) : 10 = 10 мл

26. Сколько воды содержится в мензурке на рисунке 4?

27. В два одинаковых стакана налита жидкость (рис. 5). В каком стакане жидкости меньше?

В правом стакане

28. Требуется определить объем маленького шарика от шарикоподшипников для велосипеда. Как измерить объем такого шарика при помощи мензурки?
Измерить объем воды в мензурке до погружения шарика. Поместить в нее шарик и измерить объем снова. Разность объемов до и после погружения будет равна объему шарика.

29. В мензурку было налито 200 см3 воды. Когда в нее опустили кусок железа, вода в мензурке поднялась до деления, обозначенного 250. Определите объем железа.
250 см3 – 100 см3 = 50 см3

30. Даны два термометра с одинаковым количеством ртути в резервуарах, но с разными внутренними диаметрами трубок. На одинаковую ли высоту поднимется уровень ртути в том и другом термометре, если их оба поместить в пары кипящей воды?
Уровни будут разными из-за разного диаметра трубок и одинакового объема ртути.

31. В университетском учебнике физики 1825 г., написанном профессором Иваном Алексеевичем Двигубским, приведено описание термометра XVI века (рис. 6).
Небольшого диаметра стеклянная трубка А с шариком Е на конце погружена открытым концом в сосуд с подкрашенной жидкостью. Нагреванием шарика Е часть воздуха выгоняется. Почему?

С прекращением нагревания подкрашенная жидкость поднимается по трубке до С. Почему?
Как будет действовать такой термометр? Какое влияние окажет на показания такого термометра изменение атмосферного давления?

Воздух в шарике нагревается и, расширяясь, выгоняется из трубки. При остывании шарика давление в нем становится меньше. Под действием атмосферного давления жидкость поднимается до уровня С.
С изменением температуры, давление воздуха на столб воды будет меняться, следовательно, будет меняться уровень воды в трубке.
С изменением атмосферного давления, которое действует на поверхность воды в сосуде уровень воды в трубке будет также меняться.

33. Сколько ведер объемом 12 л вмещает аквариум, длина которого 30 см, ширина 50 см и высота 40 см?

34. На строительство плотины пошло 820000 м3 бетона. Определите толщину плотины, если ее длина 760 м, а высота 60 м.

36. В столярной мастерской требуется изготовить доску длиною в 50 см, шириною 15 см и толщиною в 20 см. Сделайте чертеж этой доски в масштабе 1:5.

37. Длина плотины гидроэлектростанции 760 м и высота 60 м. При каком масштабе возможно сделать чертеж плотины в тетради?
В масштабе 1 : 5000, длина = 152 мм, высота = 12 мм

38. Чему равна цена деления секундомеров на рисунке 8? Какое время показывает каждый из них?

Левый: цена деления = 1 сек; показывает 3,8 сек
Правый: цена деления = 0,5 сек; показывает 7,5 сек

Читайте также:

Kerbal space program как завершить полет
Forest soul dota 2 где взять
Аниме как кланнад
Как перенести сохранения fallout shelter с ios на ios

Сколько стоит minecraft java edition

Жизнь π

14 марта — неформальный праздник среди математиков и всех, кто неравнодушен к математике, день числа π (03. 14). Это одно из самых необычных чисел, с которыми мы встречаемся в нашей жизни. Например, существует утверждение (еще не доказанное), что в его десятичной записи можно найти любую конечную последовательность чисел (даже 999999 или 0123456789). По случаю праздника мы решили собрать для наших читателей пять (на самом деле шесть) очень странных экспериментальных способов приближенного вычисления числа π. Каждый из них вы можете испытать самостоятельно.

Начнем с того, что число π относится к классу трансцендентных чисел — это значит, что его нельзя получить как корень многочлена (решая уравнение, в котором все коэффициенты многочлена рациональные). Это отличает его от алгебраических иррациональных чисел, например корня из двух. Сама по себе константа определяет отношение длины окружности к ее диаметру. Исторически число

π вычисляли приближенно, через отношение натуральных чисел. Архимед использовал для этого соотношения между диаметрами и периметрами вписанных и описанных около окружности правильных многоугольников, получив нижнюю границу числа как 223/71, а верхнюю — 22/7.

Китайские математики использовали дробь 355/113 (дает семь правильных знаков числа). Следующим этапом было представление числа π в виде бесконечных сумм и произведений. На сегодняшний день есть математические формулы, позволяющие вычислить даже определенный знак двоичной или шестнадцатеричной записи числа π

, без вычисления предыдущих — формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа.

Однако если вам по душе ставить эксперименты, а не сидеть с вычислениями на бумажке, то вот как это можно сделать.

0. Число

π в окружности

Это самый простой способ, основанный на определении числа π. Если вы хотите чего-то посложнее, сразу переходите дальше.

Вам потребуются: нитка, линейка и какой-нибудь круглый предмет большого радиуса — например, пылящийся на полке CD-диск или круглая чашка. Чем больше объект и чем более он круглый, тем лучше.

Как известно, π — отношение длины к диаметру окружности. Оберните круглый предмет ниткой по внешнему контуру. Измерьте длину нити, которая потребовалась на полный оборот. Затем с помощью линейки оцените диаметр окружности — самую широкую ее часть. Поделите длину окружности на диаметр: получится число

π. Не расстраивайтесь, если уже во втором знаке после запятой оно разойдется с табличным значением, — точность определяется погрешностью линейки, точностью определения длины и радиуса окружности и «круглостью» выбранного предмета. Кстати, взяв объект побольше, вы получите шанс поднять точность вычисленного вами числа π.

1. Число π в круге

Здесь начинаются небольшие хитрости.

Этот метод основан на формуле площади круга, S = πr². Возможно, так число π определяли в древнем Египте. Возьмите несколько (чем больше, тем лучше) одинаковых шариков или монет и сложите из них максимально плотный и плоский круг. Важно, чтобы шарики не раскатывались, используйте максимально гладкую и горизонтальную поверхность.

Если вы используете монеты — проверьте, чтобы они касались друг друга, но не накладывались. Посчитайте, сколько шариков или монет лежит вдоль диаметра круга. Разделите его пополам — получится радиус круга в шариках. Потом возьмите общее количество предметов, из которых состоит круг, и поделите его на квадрат радиуса — результат окажется близок к числу π.

2. Число

π в маятнике

Этот метод потребует настоящего физического эксперимента.

Вам потребуется секундомер (например, в смартфоне), длинная нить, небольшой, но тяжелый шарик, который можно над ней подвесить, и точка подвеса — нечто, неподвижно закрепленное на потолке. Измерьте расстояние между точкой подвеса и шариком на нити (точнее, его центром тяжести). Затем отклоните шарик (не слишком сильно) и измерьте время, за которое он сделает полный цикл колебания вперед и назад. Удобнее и точнее всего будет измерить время, за которое маятник сделает несколько колебаний, а потом просто поделить результат на число колебаний.

Теперь получившееся число (в секундах) поделите на два и на корень из длины маятника (в метрах) и умножьте на корень из ускорения свободного падения (ускорение равно 9,8 м/с²). К примеру, если ваш маятник имеет длину один метр, то период колебаний составит примерно две секунды.

Конечно, этот результат немного отличается от табличного значения числа π. Источники ошибки: погрешности измерения длины маятника, периода колебаний, ускорения свободного падения, отсутствие учета сопротивления воздуха. Для соответствия духу научного эксперимента рекомендуем повторить эксперимент несколько раз и с разными длинами маятников. Следует напомнить, что «школьная» формула для периода колебаний работает только для небольших отклонений (несколько градусов). Если вы хотите использовать маятник с большой амплитудой, то придется учитывать угол отклонения.

3. Число π в падающих иглах

Теория вероятностей предлагает более хитрый способ вычисления числа π, отлично помогающий убить время. Вам понадобятся чистый лист бумаги (побольше), иголка или спичка с отрезанной головкой и много свободного времени. Предварительно начертите на листе параллельные линии на равном расстоянии друг от друга. Обратите внимание, что это расстояние должно быть больше, чем длина спички или иголки.

Теперь приступайте к эксперименту. Бросайте спичку или иглу на лист и отмечайте, пересекла или коснулась она линии или нет. Повторите хотя бы сто таких бросков. Теперь, собрав статистику, вычислите число π по формуле:

Чем больше таких бросков вы сделаете, тем больше у вас шансов получить более точное значение числа π. В основе этого метода лежит задача Буффона об игле. Она формулируется так: какова вероятность того, что при падении на пол игла пересечет линию на паркете? Ее решение приводит Пьер-Симон Лаплас в своей книге «Аналитическая теория вероятностей» (1812 год). Кратко с решением задачи можно ознакомиться здесь.

Одним из первых, кто приспособил решение Лапласа к расчету значения числа π, был некий капитан Фокс. Получив ранение, он, вероятно от скуки, решил развлечь себя математикой. Капитан провел три серии экспериментов по 500–590 бросков каждый. Он же понял, что на точность расчетов влияет положение руки относительно линий паркета. Исправить погрешность удалось, поместив плашки паркета на вращающуюся деревянную подставку. После этого ошибка в расчетах снизилась на два порядка — с нескольких процентов до нескольких сотых процента. Об опытах капитана Фокса в 1872 году рассказал журнал The Messenger of Mathematics.

4. Число π в выстрелах дробовика

Если вы не любитель подолгу кидать иголки на бумагу, то теория вероятности может предложить вам еще один необычный способ вычисления числа π. Вам потребуется дробовик и квадратный лист алюминиевой фольги в роли мишени.

Расположите лист в 20 метрах от себя — его размер должен быть чуть меньше разброса дроби вашего ружья. Не забудьте о мерах предосторожности. Цельтесь в центр, стреляйте. Повторите процедуру несколько десятков раз. Затем прочертите на мишени дугу окружности с центром в углу квадрата и радиусом — стороной квадрата. Посчитайте, сколько отверстий от дроби оказалось слева от дуги, внутри сектора круга, а сколько справа. Поделите первое число на общее число отметин от дроби и умножьте на четыре.

В основе этого и предыдущего расчетов лежит метод Монте Карло. Площадь сектора круга, вписанного в квадрат со стороной 1, составляет π/4. Соответственно, если случайная величина равномерно распределена по этому квадрату, то вероятность ее попадания в сектор как раз и равна π/4. Чем больше случайных попаданий дробин в квадрат мы берем, тем точнее оказывается оценка вероятности (однако предсказать эту точность наверняка нельзя).

Стоит отметить, что распределение отметин от дробин по листу не совсем равномерное. Математики из Монреаля, предложившие такой метод расчета, отмечают, что на распределение дробин влияют ветер и многие другие параметры. Поэтому ученые ввели выборку по значимости и скорректировали распределение до равномерного. Таким образом авторы получили значение числа π 3,131 — на треть процента меньше табличного. Для этого потребовалось 200 выстрелов из дробовика Mossberg 500, оставивших 30857 отметин.

Вместо дробовика можно взять просто пачку риса и рассыпать зерна по квадрату, начерченному на земле. Но с дробовиком будет наверняка интереснее. Авторы отмечают, что этот метод вполне может помочь сохранить знания человечества во время зомби-апокалипсиса. А рис пригодится для пропитания.

5. Число

π в реках

На удивление, этот способ расчета числа π не потребует ни ружья, ни экспедиции в Сибирь. Вам потребуются лишь яндекс- или гугл-карты и время.

Найдите на карте (лучше, на сравнительно равнинном участке) небольшую реку. Используйте спутниковые снимки. Определите исток и устье реки, измерьте между ними расстояние по прямой (для этого в сервисах есть специальная линейка). Затем, с помощью того же инструмента, пройдитесь по всему течению реки от истока до устья и определите ее длину — с учетом всех изгибов. То же самое можно сделать, воспользовавшись данными «Википедии». Поделите длину реки на расстояние от устья до истока по прямой. Вы получите извилистость реки, и, согласно статье в Science 1996 года, она в среднем будет довольно близка к значению числа π.

Этот результат впервые получил Ханс Хенрик Стёлум из Университета Кембриджа. На экспериментальной выборке рек математик получил значения извилистости от 2,7 до 3,5. Затем ученый попытался смоделировать хаотическое поведение реки, представив ее как совокупность поворотов по дугам окружностей. В результате Стёлум получил среднюю извилистость, равную числу π.

Несколько лет назад Алекс Беллос, корреспондент The Guardian, попытался проверить этот факт. На выборке из 258 рек средняя извилистость оказалась всего около 1,91. Беллос связывает это с возможными природными ограничениями, которые не учитывает математическая модель.

В действительности число π можно обнаружить и в других физических явлениях вокруг нас. Например, π входит в уравнения Эйнштейна для общей теории относительности и в закон Стокса, описывающий шарик в потоке жидкости. А в 2015 году физики сообщили о том, что неожиданно нашли число π при теоретических расчетах энергий электрона в атоме.

Владимир Королёв

SEV_RU02_Rules

%PDF-1.5 % 1 0 obj >/OCGs[38 0 R]>>/Pages 3 0 R/Type/Catalog>> endobj 2 0 obj >stream 2020-10-29T17:45:05+04:002020-10-29T17:45:06+03:002020-10-29T17:45:06+03:00Adobe Illustrator CC 23.0 (Windows)

25632JPEG/9j/4AAQSkZJRgABAgEBLAEsAAD/7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABABLAAAAAEA AQEsAAAAAQAB/+4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf/bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f/8AAEQgAIAEAAwER AAIRAQMRAf/EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4/PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo+Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0+PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo +DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq+v/aAAwDAQACEQMRAD8A9IwWJ/RMkdvP9UMbSpBJ T93DHHIVUCNTGvFUWgyFbc2d7sW0zzTrEVsZLyBrsXRaTTpCXgLw8kjibiOQPqPINg1VG523zHjl lW7dLGOiI0/zuZwyy2qM4RJOUdxIF/eGi1JDKoHVizCg7bYY576IliZBcJzg0t2IJnmhMyhvUjJC GQcal+jqCCDl/c1d7ErnzVc6Nq72EiwJpkBlMYJEJjhiRuCL+9iSnJQq1UbYAUkOWXWPNM9vd6D5 hvrC1Kql3BZpaSRRts3L1LmC4LMQ+4Em1Om+SpjaRaB+ZU3+IWttSur70v8ASA0UwgdEaIAcVFui SEqYzSr/ALRJ2pRpbZfH5p0vUpbaC1nb6z9YhMlu6EkBLpI2DhnlVfFT8iDXIysJiltt5tk0+/Ok vbqQolkt2UyBpFUs5VIoECAjiepFaGlcET5pksvLy61fVrYWfmjUtHiu+Udvb2tnFIjuvEc63VvN IFqetaHrtxakvixUn1/zFouqzLd3E2pxT+qLWJpoDCCjkAp9VhWbiFjJJYkg8loaLW2OMkcw1Sy0 eRTjS9bu9YeJLm2jtkW6VHgMjSOwjcbtHKAQvLoadV7ZCcDHqzxzEuidRxyxxXIhkowmlMcYjkYK PUP7MLJ1365BmxTzP5q9DTy66y+mx/uQNRt7cSBpSzFlX15ZUKN6ZUrx5Cv2sNqoeTvOElzpqxvq 02qyKSJ9RuIE4qyrykq1q9ugQck41jDDkK1rjasvuT61nC/q1LyQMQY5ArL6qAkeqzrTfASkMD8w fmVqXl/Ub3TrXSYb4W7O6u16trUuzNx4Kvw07nfxwgFBKZ6B+YV9qV7b211Y21r678AYtRSZqsAU 4xs8LOTyUNToSQK0w0UWhNW/MbzLYX8lqNHgZU5Ossl40dYh0koDJTl2Fa9B12yIvv8Ax80lMPLf mfWtdW2a/wBPitIHli5NFOt1GzLIOUZ5NyFDuD6Y23rib70hG6rqetaO93Nb2Yn0mNpT8FEKTF60 oskdVPL+Xud8nGN9Wucq6Wxm5m/M291p303UJPREoP1O2a1ktQkZCFPVliaUcvidhzZvDgDxwiHm EGZHQ/Yp6gPzbstU9O31WS8EM4uDbtDCVkti5UxOqRRyKpETcWV61NSx2XKTkroXJjgJHOPzZdo1 5rmo6i+navBaiNVrNBSTnUMaMEeZuSAqN+PUimGEuLoQxyY+Gtwb7kF5g843Gjaxd6dBZRukbK6c ZHRmMw9R39MMKhWb4qbkmtOtJkFrsIPR/wAxdQv7iG1fShDcs4W5VruNTGvLi78HlWRuO+wU+Fa4 0VtVPmXzsYrgxWEU08DiM26x3AcEsVDNynWinjsRXvgtURZXvm+/cRana20Vj66297GAzFkYhTGy ySSfa5bgpQruD0xKQoeZ/M2uaLqMttZC2S1eSZo5LksFD8RIygJLCftNUnfr1FcRzKno3DP5v1uw RT5jstBupZlNt9VVZ5HieM0UieedCSZFZaKN1HVSVyVMbVNP1LVobu6tJvOGn3c0TDmLm2kiEdWP wBkuIVJPShJOBFprBcy3aKk+r6dqFvcmNRb2gZvViaVY5QwknuFdCrUNFxLIJuiwXGn3FnMrGKdr iKTiaHi8jqaEGoNDmLk1UYkxILMRPMIW30zQobeK3is45WtVEJYxwNIKIKByR14kHKPzmMAemXyH 62fDInn96BnXQLaModOYSpsZEtLepHUipTgQQe2COsgf4ZD4RZeHL+cPmVSDzHZajf2Njb2k9v6M ocGRFSPiqMvFeLHx22zOjkEqoNJjV7sP8yvDN5llsbq7MUc4MEKqJkKSTzuI35xmj7q4K07+FaSj He1lLakd5Z+trry89anvbSSoitY/rYUEcghYBBGilgdz8JWh6UybWxTXvNHnO383zJo1jJf6S3oK sJu42P2EEhiPqAu/PlsTv92RhlABFHi91/j7G+WK6Nxry5/Hl+lP/K0Wv3t8t5rmn39tPaS2yrPe PGFLtdqnBFikYMOALVK9+1BkJ1KV91d7Li4Y8Pv7u7v/AGoXzZp9jYm01W91S7t1kkNtY2tlDJNN yheRgEo+7lnqvw1rv2JxEuGN3QazZlXer+VbSzvlg8w2uq6l+jrO69A2c9uXkYx0NGigZ2jBjYAc kXam3EitkTtf6mMhwkj9f6UN5i0rydokUuv6hFd3emXBmluYUiCNE0siK0phuZYnXlWlVQ0FTtkJ ZYwIB5nkogZWQyfygdDvbODVtIFyIJbiKD/SuALCNQyEBC1AFai1pt7UwiV/NQKSzzP5pvNO1y4t 42VIYeUzsTPH8PqMWqYpYw3enIU9xvkgEFSgg0jzfaFrP68pdQZmi9FpOcRZD8U83rUBdkD0CsKE bcTh4Rsk9pPrejaz9VOmy3XSGK5upFt29KvAunprHT01QqjCnwn5DISnR3IZVtdMx03VNYvHi9fT WjtlaCJrhbtblEczeo6t8bbqQq9KkMOy4nfdQw3zvqEja1faXPazLbzxyGK7hSLmRyZmpMsfrxqO DLs1QdwafDko8kSV9E0i4huLKOS+vbWK2uAWtzfXDLxeYw0Uw+nyK9OLVUsGYbCpNIQetWRgk1KC DzLcyWmn3whmnk1y6jkjlkU/u5W+tDhGODKF5D4gdq1yiWSv4g5kdFlNeifqFjY7jvHe9K0vT9at LS1jvrw3NujWq26sAZNuIJlc1d2qPtFqnvllHq41jolPnGG9+o6pPJrEVnpkSzTPYmBJJpWt6SMY y0kRJ47Ba9ab4JTEQSUwxmcgB1Sb8srawv7zVTp7TQXluIvrUs9uLZ63CSKQvpTyVZWU1D/ZIA67 5Vg1Ect0CK72zNp5YqJo3+Pt6JVb6Z5A0bzhe60z6jPq8d5cul1BC9HkuAySLHxchipmP7I+VCK0 x0chl4+M13UPv5udl7YyTwDCQOGgPks0X8s7Of8AMWPzBb6swuBqE2oPp99plswlhmk9b4JUkWRZ ElRyJj0JVQoCkNk1vVn7f7HXmW1gAD8fFPfPVlef4vZgjyxXEMTxw+oVST0lkDIVRXapNKctjTj+ 1mT4JkLBpxTmETRFpt5Rlt4NQWys5oJUkq0/IcmoBUBHC8iFWnHmRs3emGWMgWiOWJNBh+hHzxJ5 51abUdSli8uw3l7cWdzL/eR8pZBHFFE1XdRA0dPhIUeAZg0ssDKNVvtuKHzr9PxYYJiEibJG+xs/ K/0culXuN8mfpIazYRCO/s9KtLQWqWV1OlwvIXsbQtL6Q4rKiJIgIJXhxUEEGsM08kj6gNzd+n+3 8XzTghjjQgZbRqrkR9pr8UNtky8+aRJql6bf0LmWFbgvKbeGORQiohfk8gPEhRVetT28agdy5JGw TLyzFLaNa2Y06cRCUKsrxQqFMKpQn04IgFCPRG2Jp45ZswSjU/LccusOF093hmLvKwsw8dWkeq82 nA+wzcaLTffrTK/Dvq2CXuTzRdIkgnjvPTmWKRloJYUiCs9zF2EjOGIj3+HcU6YOEjqvFfR5556u I7XzVqAudbayjnkaWK0W11GYUVeFSYLW4ib4lJPE1p4EZhZdFxzMrbY5uEUi9K8o6rerBNYapYyi 9j5wtDbzk1ZEJdy8DmP5Hj18d8lj0UY9Px8llmtIfSuprBLGy1u5jSFXMsq6frBlb1ahVjb6jUsD yPh5m2NKBTS38tHuHya/EZJ+W3kjXtO8zweYrvW5tR0y6WW2t7a4S7jkWTnVnK3MUFN4Wp8O4II2 3yUMfCQi7BT3zObMSXM7atcWs0M0g+rWqytJsWkB+ESDj8JYkL22+Lrjakd0uh505mnO1cPEwPzZ 5w8x6Vr3kC0tNXuUj1K5tU1GKVFeVmnktVkJeeGqKqyumzLXlUMd1zKwnarv72jLC7NV8NldL7y+ t/PDd2UV4LaSSC1urKNJULKfT5qJFuIw8Z5UBU0IoR1zLGEkcx83CGoEZbxJryNH5J/5ST6xqrXU N5evZfX43tlnSG3jKGWCkXpQFF6yH7SFv3YIYVatOWJia2+fu/a248gkNhWx7/P8fttOo9US882W nlmS2s2pBLeQXtxGks0byvcxt6CuTRv3Ir8O61yvHMWYnqLHz3+xtnA0JDv3+SG8vP5uez1WzsdI awFveOky6lbwok8noTcJoEsUs/U/0pLfkzuFaKtGBpkwLG45sTsaBsDkyI2WuXMmmDUdNgngjkuQ 1qohMcdv9aEdt6jTrK3qC1dZHEbiroQKgjIyhuNga+xAlsd0g0fzTfv+Y195UXT7Gz0ixIuYZLQA SyTetwJlCNxU+my1BXl36bZZkiIkAeR+xYA8Nnz+9W82zgXRHG8mZZpFS2s44WdmZmpIOU0MjEVP iOu2REocpc771OPIRxR+mu5MNh2iCO5NvbWGowOx2rHastXoWZX9WRjzIq1SenbJRnHkPvYyxz5m /kw7z/6WueYvrenarLBPp9tcwTwC+gtEdmalu6XMDyGERepIWZkLn7Ih3srzaOOQWSPxv3eScep4 TXCfx8WUeTIdD0rQzo2l3V5fQLcxyi9v7q3unZjJGPTVoXagVFFF4AADJHEIDY9WMZmR5Mf8y+d9 JsdevNPn1oaQYQ6XElvDcSXJdpDNHutvPEelO9FZuhOSjG92Uj0/Qp+U/wAw/L0mvW0MPmn9I3Mk RtYLB7a8kLyvOZHkJMKyIwGyhn4gdAARkZjhuRKxPFUQN+f46JF5s1L8mZ7XV4Jb+60yLW79bvUL t47hHkeHnIGhRre5kjX1bgjdIy3xcSyg1qhjhMmh+N3Oydo54CHFOQ4QRHpQ2HSugh5Nsn8oef8A 8vNY1jTo9P1+W+1+9WGCSzCXgtzLDHE0zIZoYlJCwCjPv/wRrfLERu4MdQJDh3+W/wA6v8eSfecI tbvNK1zTo47ddFu7e7hvL6UlXhWSIpI1akABCTXiaeByNgAkpAJIA5sZ/Ji3v7WW4tNN1CHULe3i tIb95JnmUIklz+8gVGdEaWT1Dx5cePAj4acq8IgCRE3+Px+lszCdAyFDp9n4+5M77zFpLz+YJobI Wt9pkjxWslwsqW8zes8M0gSMn1OHoklQAW6ftZLhkbqJ27+X4/HVFxFXLY93P7a/Hud+V3nRtYlm 46aJJZmU3V5Z3tvcwiWrpI5Rpy6LWLbjzYqR2oTXinIncfH9h4DKWMcJlYG+0dya94jw/d+hPfPX m+y8v0lliid2UI7SRs59M9RsVzMgLcYgPOl/PK4N291bWWnokrMsF3JFLHUcVHxyF1Xl8IB36DLK jyJ37vx8WBBuwNj+P1K7fmpdzGzurHRbW5n+uxxXh2QxyJK8yScFZvjZCZqOoG9R9rqCjc1Zr4ok AOm/wTLQfzQ1nXvMVjpr2llBYzzKz+lIHlHAcxuJKh5h/JleSMa5m2yBN8kz866mlvealZ6vc2q6 BeR1htJEeaeS9gkhl2ijeGR19NdgsnXrtlEMuTHMygeQ+347cuW4rq2ZcGPJjEZi9/hXP7+exY2s lr6M2nW+vJNr9hYXkFrZyQ2yBmnVHimkPrTwRqnJIwyqG+jkrYMsQ4iRK9z8b3PPl1HTy2c3jmMR hVWB7xVge/v6g7XvyP8AypoN5feYrWaeeBpNEt7WHUoucv1iZ57FVJmiWd44htyRClCrfSb4YhxX TQc1CtjL3D9TJrai6lPA7pNS4WWP4FDx8Z4o+NURB0JO9T8XWm2WQve65/q5+f6Ka5Hl7vx+O9CS +W4ry/bU/TkS4kWRFke2UsI2kZ0C8wGX7VenKp602y0MC7SvKNxZ3kM7XtwyQus1FhRXaQbHk5r8 LKSpFOlN9hhtFLtI8haPp9zLO6TXKSmTnbSxoYaOzU4oa8KKQCFoDTpja0mrWlpafUotPsGtoY7i MuscXFQoUxjZew5D6MB6JDGNZ8v+Z9TmkksdQu9Otnf1IkhaeBiTIzh44hW7r8BoD0ao2yIBCSo2 flDztb3kV42u387RLIpgeeRo3D7fFGVRWYBRQnoSaGmzE2opJZfyp8zTTSTNcxozPKQ6eqh5tKsk W7mShA5cutTvtkmNM3tdGay0+wtYYGi9KWzMkMcbekpikUuwYknuxJ75WYlmCp6XoVoNVt9dms7j 9IwLJFESHUemzykVUjY0mb59+goYXG9uf67RPet+S7zj5ZPmSKNi93aSRW91alISoSWK8RVkWVWX 4qemrLuNxgnHiTE07yz5Si0Swms4/rIt5Lma4gghdrdIUmp+6VYitQm9Cd8ceMR5LOXFzUYPKOla f5kl1+3tLk6jePHHcTuZZaReq0jCm/Vn69gABQZIiza8WytqWh/pPmHW7hZZ53int3kgakmwrQfE B1HLBXkt+aX6T5In0+Y3JvNSu5VLGNJrh4QqRSjRuOJPXfbEjyW/NL7n8rpbi8ubpmt1a6l9aQGy 5srHqQzytvSvsCagdMs4j+KauAfglNtL8qroscK28IYqUWWWO0RJZB9YVwXdOyIvQDc5GVlnEU8+ 84flJ511zzNq2p2F3BDZ6g5VIbpJjxQJ6TfAqBfi6gsSRsRTAIjmRuzOWYHCD6SxeX/nG/8AMSRT y1a0k3VtxOjfu14KvMJy48RSldstBjVU4vBPiEr3/Uun/wCccfzGuY2+sajp9xLIfVaacTc1fgAo AWPiFTiq0G1FHbbI4uGPRnmEpir9/wBny8vJPPy6/IjXPKHmrS9au5YboWsrer6Ky1VXX0wUqm9e RJqfhG2/XJzyWKa8WHhN29a1zTDq2haxYLbH63dJdpYXE0BZI5JYyiSEMK0DUOY8oCQIIty4ZJRI MTRVPKdr5jsLd/07Ouo3jxQq9zDb+gWdOfOqljt8Qpv1rsAaCGHEYE9xZZJRkBXN515j/LT8x9Q1 nUL3TL+1tLW4ne4tYp1d3UvLzo3GOg2Y9S69Nu+CcMkwYmR4T08u5YnHE3wjiHX9KP8AIH5d+ZPL fmy817V2t5baZGKQ2YndxIxb42V1+J1R/T5Jxqv7O9MGnwHGKHKvx+llmzeJuebJ/OmgaprbFbI8 I945FlDoGCmh4Ct17GmZfEKqnHGxYj5o/K3zFrep/WLcW2nQkxxCVC8si28SqEAQQwhnVubfE+9Q u1CzOHhgOpTmnKfcwu5/5xz853rGe5u7NpyPhYmbkCexPp70y45YdA0DHLqU88l/k95q8seYtM1O 5lglsdPaskduJ3kKcCuy+mK0r2wZMwMaATDERKyWR+cvIOra55r/AExa2dk3oJPbJNcwXKzNHOjQ yqZIZIuScGYxVB4MSy/azFMAeYcmMzHkaTLyR+X9vol1Lf3Wk2kd8yRRCa1SaRjHBGEQKbl5ODVW rsv94fiarCuPAO5ZZZHmWSTaLKZb67sri8trvUTAZy5LoogXiBGnLjHUdeFKnrXDKyKtAICUppXm DT9VhmhKzaa8rS6nJLHM9049RGjZOBKfCsQ5DiSe2/WsRkPckmJ3f//Z

uuid:a9366401-3057-47e8-b059-2a866c9f7c90xmp.

did:158b8526-2dec-4580-92ae-4caafcff5716xmp.did:2a84e0f7-eaac-f24c-9b59-6f2071d21310proof:pdf1uuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8xmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66axmp.did:158b8526-2dec-4580-92ae-4caafcff57161proof:pdf

convertedfrom application/x-indesign to application/pdfAdobe InDesign 15.0 (Macintosh)/2020-05-05T12:57:27+02:00

savedxmp.iid:2a84e0f7-eaac-f24c-9b59-6f2071d213102020-10-29T17:44:35+03:00Adobe Illustrator CC 23.0 (Windows)/

EmbedByReferenceC:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

EmbedByReferenceC:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.

pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

EmbedByReferenceC:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

C:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.

pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

C:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

C:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.

pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

C:\Users\Designer\Downloads\SEV_RU02_Rules.pdfxmp.id:f90d300c-25d1-46ca-8d40-b12e6b3be66auuid:6b1e1e22-c213-e84e-b36c-547b91cc67d8

application/pdf

SEV_RU02_Rules

Adobe PDF library 15.00FalsePDF/X-4PDF/X-41TrueTrue285.000000285.000000Millimeters

BHBAAA+NotoSans-CondensedMediumBHBAAA+NotoSans CondensedMediumCondensedMediumUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

SHBAAA+NotoSans-CondensedLightItalicSHBAAA+NotoSans CondensedLightItalicCondensedLightItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

YXCAAA+NotoSans-SemiCondensedYXCAAA+NotoSans SemiCondensedSemiCondensedUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.

otf

XGBAAA+NotoSans-CondensedBoldXGBAAA+NotoSans CondensedBoldCondensedBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

GYCAAA+NotoSans-BoldGYCAAA+NotoSans BoldBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

AIBAAA+NotoSans-CondensedMediumAIBAAA+NotoSans CondensedMediumCondensedMediumUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

FFBAAA+NotoSans-ExtraCondensedBoldFFBAAA+NotoSans ExtraCondensedBoldExtraCondensedBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

IHBAAA+NotoSans-ExtraCondensedLightItalicIHBAAA+NotoSans ExtraCondensedLightItalicExtraCondensedLightItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

DIBAAA+NotoSans-CondensedLightItalicDIBAAA+NotoSans CondensedLightItalicCondensedLightItalicUnknownOTF 1.

0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

PYCAAA+NotoSans-CondensedItalicPYCAAA+NotoSans CondensedItalicCondensedItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

EYCAAA+NotoSans-CondensedLightEYCAAA+NotoSans CondensedLightCondensedLightUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

UHBAAA+NotoSans-CondensedSemiBoldUHBAAA+NotoSans CondensedSemiBoldCondensedSemiBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

KHBAAA+NotoSans-ExtraCondensedLightKHBAAA+NotoSans ExtraCondensedLightExtraCondensedLightUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

EFBAAA+NotoSans-CondensedItalicEFBAAA+NotoSans CondensedItalicCondensedItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.

0 161FalseAGLettericaC.otf

JJBAAA+NotoSans-SemiCondensedMediumItalicJJBAAA+NotoSans SemiCondensedMediumItalicSemiCondensedMediumItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

KJBAAA+NotoSans-MediumKJBAAA+NotoSans MediumMediumUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

QYCAAA+NotoSans-CondensedQYCAAA+NotoSans CondensedCondensedUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

IJBAAA+NotoSans-RegularIJBAAA+NotoSans RegularRegularUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

BIBAAA+NotoSans-SemiCondensedBoldBIBAAA+NotoSans SemiCondensedBoldSemiCondensedBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

BFBAAA+NotoSansCJKjp-RegularBFBAAA+NotoSansCJKjp RegularRegularUnknownOTF 1.

0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

ZXCAAA+NotoSans-SemiCondensedItalicZXCAAA+NotoSans SemiCondensedItalicSemiCondensedItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

EJBAAA+NotoSans-SemiCondensedItalicEJBAAA+NotoSans SemiCondensedItalicSemiCondensedItalicUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

FJBAAA+NotoSans-MediumFJBAAA+NotoSans MediumMediumUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

GJBAAA+NotoSans-RegularGJBAAA+NotoSans RegularRegularUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

XEBAAA+NotoSans-CondensedLightXEBAAA+NotoSans CondensedLightCondensedLightUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

DJBAAA+Arial-BoldMTDJBAAA+Arial BoldMTBoldMTUnknownOTF 1.

0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

HJBAAA+Caveat-BoldHJBAAA+Caveat BoldBoldUnknownOTF 1.0;PS 001.000;Core 116;AOCW 1.0 161FalseAGLettericaC.otf

Cyan

Magenta

Yellow

Black

Группа образцов по умолчанию0

endstream endobj 3 0 obj > endobj 5 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 57 0 R/TrimBox[0.

0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 6 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/Shading>/XObject>>>/Thumb 114 0 R/TrimBox[0.0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 7 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 142 0 R/TrimBox[0.0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 8 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 155 0 R/TrimBox[0.0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 9 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 180 0 R/TrimBox[0.0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 10 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 220 0 R/TrimBox[0.0 0.0 807.874 807.874]/Type/Page>> endobj 11 0 obj >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Properties>/XObject>>>/Thumb 236 0 R/TrimBox[0.

}y>?Nt:OOt0>}] e~T7;:lK?NUccz:’נT?OAÔ~&?/yMSiejZ.w ܭBp,nk]da\I **umljZ_&YfW4f ޚ=M?9*fHgr_stFyqk Q$Qm!@5n-keZ[˳VRy&7,pꂟ }zy7]t/6s7gg@!2؈ «8W#eIn5F4dPU.yj𢎫Gx 5/Ä8FRMX5IFFETz!͚@»IcDUA 뀋rb:EJ=eNR8Q ՞VPv[j &ą`C{!eq+D! ʋ׉\MX5q4c!p0!{sK

Физика. 7 класс Лабораторные работы на дом

Поделитесь с коллегами:

для домашних практических работ

по физике

7 класс

Практическая работа №1.

Задание 1.

Пользуясь масштабной линейкой, измерьте следующие длины предметов и расстояний.

1.длину указательного или среднего пальца ……….

2.длину локтя, т.е. расстояние от конца локтя до конца среднего пальца…………..

3.длину ступни от конца пятки до конца большого пальца………………….

4.окружность шеи………………

5.окружность головы………………..

6.длину…….. ширину…… высоту…… спичечной коробки.

7.длину спички……….. иголки……..

Задание 2.

Ознакомьтесь с рулеткой, осмотрите ее устройство, научитесь разматывать и сматывать рулетку.

1. пользуясь рулеткой, измерьте длину… ширину…….своей комнаты.

2.измерьте высоту……… входной двери.

Задание 3.

Научитесь отмечать при помощи рук и пальцев длины в 1дм. и 1см.

возьмите масштабную линейку, отметьте на бумаге карандашом длину 1дм.и раздвинув указательный и средний пальцы, запомните как их нужно раздвигать, чтобы откладывать 1дм. уже без линейки.
проверьте длину линии при помощи «собственных» дециметров и при помощи масштабной линейки.

А Б

М К

Сделай вывод.

Практическая работа № 2.

Измерение длины.

Задание1.

вечером перед сном, снимите обувь и станьте спиной к косяку раскрытой двери.
плотно прикоснитесь к косяку пятками, тазом, спиной и затылком и держите голову прямо.
попросите кого-нибудь отметить на косяке небольшую черточку.
измерьте расстояние от пола до черточки в сантиметрах и миллиметрах.
проделайте тоже самое утром.
результаты запишите в таблицу

Вечером

Утром

разница

Задание 2.

Определите среднюю длину своего шага

1. пройдите спокойной и ровной походкой 10 шагов.

измерьте пройденное расстояние в метрах и сантиметрах и полученное число разделите

на 10……………………

3. установите среднюю длину своего шага …………….

4. после измерения расстояний шагами обязательно измерьте его рулеткой ………………….

Задание 3.

измерьте диаметры монет достоинством 1, 2, 5, 10, 25, 50.копеек

Диаметр монет

1 коп …………..

2 коп…………

5 коп…………

10 коп………….

25 коп………….

50 коп……….

Сделай вывод.

Практическая работа № 3.

Измерение диаметров малых тел.

Задание 1.

1.намотайте на цилиндрическую ручку несколько витков проволоки, прижимая как можно туже один виток к другому.

измерьте с помощью линейки длину полученного ряда …………….

3.подсчитайте число витков …………….

разделите длину полученного ряда на число витков, и вы получите диаметр проволоки ………..

Задание 2.

1.измерьте, диаметры нитей определенного номера как вы делали это в задании № 1.

Нитки № 10 ………………..

№ 30 ………………..

№ 40 ……………….

Задание 3.

1.возмите несколько одинаковых монет, сложите их стопкой и измерьте толщину стопки ——

2.разделите полученный результат на число монет, и вы получите диаметр одной монеты ——

Сделайте вывод

Практическая работа № 4.

Измерение площадей.

Задание 1.

возьмите бумагу в клетку и поставьте на него свой ботинок.
обведите карандашом края подметки и каблука.
посчитайте число полных клеток …………..
подсчитайте число не полных клеток ………….
площадь опоры ног вычислите так

Задание 2.

определите площадь дна чайного стакана, используя тот же прием что и в задании 1.
вычисли площадь того же круга по формуле

Задание 3.

1. определи площадь поперечного сечения проводника.

2. сначала определи его диаметр, как это ты делал в п.р. № 3.

3. а затем узнав радиус( это половина диаметра ), вычисли площадь его поперечного сечения ( это площадь круга) по формуле

Сделай вывод.

Практическая работа № 5.

Определение объемов.

Задание 1.

Определите объем спичечной коробки или резинки.

измерьте длину……………..мм
измерьте ширину…………….мм
измерьте высоту………………мм
перемножьте полученные числа, и вы получите объем …………………куб. мм.
выразите данный объем в………………куб. см. ……………………куб. м.

Задание 2.

Научитесь капать капли.

1. отломите головку от спички, надломите конец палочки, согните ее под углом и положите на край наклоненного стакана, в котором налито немного воды. Вода по спичке будет стекать каплями.

2.подсчитай сколько капель содержится в 50 мл. воды

………………………………………..

3.более совершенную капельницу можно устроить из

трубочки того изолятора, которым покрыт цветной радио провод.

Сняв с провода кусок такой трубочки длиной 20 см, нужно опустить один конец его в стакан с водой, а из другого конца,

предварительно опустив его вниз, отсосать воздух.

4.сравни, как вытекают капли.

Задание 3.

подсчитайте, сколько капель воды можно поместить в

чайную ложку до краев……………………..

попробуйте теперь на эту воду накапать столько же капель,

сколько их уже поместилось в ложке до краев………………….

Сделайте вывод.

Практическая работа № 6.

Измерение времени.

Задание 1.

научитесь быстро находить свой пульс
возьмите часы с секундной стрелкой и установите, сколько ударов пульса наблюдается у вас за 1 мин……………………..
проделайте обратную работу, считая удары пульса, установите продолжительность одной минуты ( следите за секундной стрелкой)…………………………….

Задание 2.

возьмите чистую пол-литровую бутылку, наполните ее водой и, зажав пальцем, горло бутылки, переверните ее вверх дном.
отметьте точное время по секундной стрелке часов, отпустите палец и установите, за сколько секунд вытекает вода из бутылки.

………………………………………………………………………….

Задание 3.

Установите продолжительность горения спички.

зажгите спичку, одновременно засекая время в секундах. Спичку держите горизонтально.
когда спичка будет догорать до конца, помочите пальцы и подержите догорающую спичку за обуглившуюся головку, дав спички догореть до конца.
в конце горения отметьте время.

Сделайте вывод.

Практическая работа № 7.

Диффузия.

Задание 1.

в тонкостенный стакан с водой с помощью пипетки опустите на дно несколько капель крепкого чая.
отметьте через, сколько времени чай окрасит воду во всем стакане ……………………….
проверьте наблюдаемое явление , взяв два стакана — с холодной и горячей водой

холодная вода…………………….

горячая вода………………………

Задание 2.

1. возьмите часы с секундной стрелкой, кусок шпагата, линейку ( рулетку ),флакон духов и

встаньте в один коней комнаты.

2.пусть ваш товарищ заметит время и откроет флакон. Вы отметьте время, когда почувст

вуете запах духов. Измерьте расстояние между вами и найдите скорость диффузии.

расстояние

Скорость = ——————— ………………………….м/с

время

Задание 3.

1. налейте в тарелку воды и на ее поверхность капните пипеткой каплю масла. Когда капля

растечется, измерьте диаметр пленки линейкой, положив ее на края тарелки.

…………………………………………

2. вычислите площадь пленки S = ²

Сделайте вывод.

Практическая работа № 8.

Траектория движения.

Задание 1.

Сделайте рисунки, иллюстрирующих приводимые здесь примеры механического движения.

1.мячика, брошенного горизонтально

2.стального шарика, выпушенного из руки

3.снаряда, выпущенного из орудия под углом к горизонту

4.кончика карандаша при письме

5.метеорита

6.полета мухи

7.движение Земли вокруг своей оси

8.движение воды в водопаде

9.движение волчка

10.движение пальцев пианиста

Практическая работа № 9.

Инерция.

Задание 1.

Сделайте иллюстрации, используя приводимые здесь примеры.

1. мальчик сидит на санках. Другой мальчик резко дергает санки за веревку и бежит, но по дороге он спотыкается о кочку.

2. санки, нагруженные ребятами, скатываются с горы и по дороге наезжают на пенек.

3. трамвай резко останавливается. Люди наклоняются.

4. желая стряхнуть ртуть в медицинском термометре, или кляксу с пера ручки, мы делаем

рукой.

сделав несколько ударов веслами по воде и подняв весла вверх, мы замечаем, что лодка.

Задание 2.

возьмите два железных молотка — один очень маленький,а другой большой.Возьмите также несколько одинаковых орехов.
положите орех на что- нибудь твердое и слегка ударьте его большим молотком. Подберите и запомните ту наименьшую высоту, с какой нужно опускать молоток, чтобы разбить орех.
теперь возьмите другой орех и опустите на него маленький молоточек с такой же высоты, с какой был опушен большой молоток.

4. опишите что вы наблюдаете

Сделайте вывод.

Практическая работа № 10.

Плотность.

Задание 1.

Рассчитайте среднюю плотность человеческого тела.

необходимо знать свою массу………………….кг.
объем тела можно определить в ванне

уровень воды до погружения уровень воды после погружения

Заметьте уровень воды до погружения, и после погружения, отметив цветным мелком или клейкой лентой.

определите объем воды между этими двумя уровнями, подсчитав, сколько литровых банок воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого уровня до второго.

V = …………………………………………

можно сделать иначе, заметить по часам , за сколько времени струя воды из крана наполнит

одну банку и сколько времени эта же струя будет наполнять ванну до отмеченного уровня.

V =………………………………………

5. зная, объем вашего тела и массу, определите его среднюю плотность.

МАССА

ПЛОТНОСТЬ = ————————

ОБЪЕМ

по таблице плотностей посмотрите плотность воды и сравните ее c плотностью вашего тела.

Сделайте вывод.

Практическая работа № 11.

Деформация.

Задание 1.

возьмите резинку для белья длиной 15 см. и подвесьте на нее груз, масса которого вам известна ………………………кг

2. на сколько растянулась резинка ……………………………см.

Задание 2.

положите на два спичечных коробка полоску бумаги
затем поочередно кладите монеты, отмечая на сколько

прогибается полоска бумаги

5 коп. на ……………..см.

25 коп на ……………….см.

50 коп на …………………..см.

3. измените форму бумажки, загнув, края и повторите

измерения

5коп на …………………см.

25коп на…………………см.

50кап на…………………см

Сделайте вывод.

Практическая работа № 12.

Трение.

Задание 1.

перевяжите книгу ниткой и прикрепите к нитке резинку длиной 20 см.
положите книгу на стол и тяните за конец резинки.
измерьте длину растянувшейся резинки при равномерном движении книги

L = ……………………см.

положите, под книгу две цилиндрические ручки и также тяните за конец резинки
измерьте длину растянувшейся резинки при равномерном движении « на катках»

L = ……………………………. см

сравните результаты.

Задание 2.

измерьте длину растянувшейся резинки при равномерном движении по полированному столу

L = ……………………….. см.

2. положите книгу на шелковую ткань и измерьте длину растянувшейся резинки при

равномерном движении книги.

L = ……………………….. см.

3. сравните полученные результаты

Сделайте вывод.

Практическая работа № 13.

Простые механизмы.

Задание 1.

возьмите большой шуруп ( винт ) и при помощи миллиметровой линейки измерьте длину окружности его головки. Для этого нужно приложить головку винта к делениям миллиметровой линейки.

длина окружности головки винта

L = 2 ……………… мм.

.возьмите теперь измерительный циркуль и миллиметровую линейку и измерьте расстояние между двумя соседними выступами винтовой нарезки. Это расстояние называется шагом или ходом винта.

H=………………мм.

4. разделите теперь длину окружности головки на шаг винта и узнаете, во сколько раз вы выигрываете в силе, пользуясь этим винтом.

Задание 2.

1. вырежьте из бумаги узкий прямоугольный треугольник и прочертите вдоль ее гипотенузы яркую линию.

2.возмите карандаш и наверните на него этот треугольник, и вы получите модель винта.

Задание 3.

возьмите плоскую линейку и положите ее на какой либо трехгранный

брусочек так, чтобы она была в равновесии.

отметьте на рычаге-линейке точку опоры рычага.
положите на один конец рычага монету 5 коп. а на другой — 1коп.
добейтесь равновесия
измерьте длины плеч……………………………………………………………………
вычислите вес монет……………………………………………………………………
проверьте условие равновесия рычага

Формула………………………………………………………………………………………..

Сделайте вывод.

Практическая работа № 14.

Давление.

Задание 1.

1.возьмите целый кирпич с ровными гладкими краями и измерьте

линейкой его длину…………………….см.

ширину…………………..см. 1.

высоту……………………см.

определите объем кирпича

V = авh…………..см³

3.подсчитайте площади трех граней кирпича

самой широкой ………………см²

средней боковой………………см²

самой меньшей…………………см²3.

сила давления 2.

4. по формуле давление = ——————————

площадь опоры

подсчитайте давление производимое кирпичом, когда он лежит на широкой грани, когда он стоит на боковой средней грани, и когда он стоит на самой меньшей грани.

Р1……………………Па

Р2…………………….Па

Р3 …………………….Па

Задание 2.

приготовьте рисунки примеров того, как человек, уменьшая площадь опоры, увеличивает давление и примеры того , как человек , увеличивая площадь опоры, уменьшает давление.

Сделайте вывод.

Практическая работа № 15.

Воздух и его свойства.

Задание 1.

возьмите тонкий упругий прут и как можно быстрее и резче рассекайте им воздух.
возьмите широкую фанеру и как можно быстрее ударяйте ею плашмя по воздуху.

3. опишите, что вы наблюдаете при этой работе.

Задание 2

Возьмите стакан и медленно опускайте его вверх дном

в высокую стеклянную банку с водой.

Во время опускания наблюдайте, что происходит. Отметьте,

на какую часть стакана войдет снизу вода……………………мм

Задание 3

сделайте из бумаги воронку, и плотно вставьте ее в горлышко бутылки или пузырька, налейте в нее воды, что вы наблюдаете?

Сделайте вывод

Практическая работа № 16

Закон Паскаля.

Задание 1

сверните из тетрадки трубку и перевяжите ее по середине ниткой.
прижмите один конец трубки к ладони, а другой конец, вставив трубку в губы, прижмите к лицу.
дуньте в трубку с силой воздух (нить должна лопнуть)
подсчитайте площадь внутренней поверхности трубки (эта площадь равна приблизительно площади половины станицы тетради)…………………………..см²
подсчитайте силу давления, действующую на всю эту площадь, приняв давления на 1 см² , равным приблизительно 0,1 Па…………………………. Н

Сделайте вывод

Задание 2

используя энциклопедию, словари и справочники, составьте краткий рассказ на тему : « Гидравлические машины и их применение».

Рассказ должен быть иллюстрирован чертежами и рисунками.

Практическая работа № 17

Давление жидкости.

Задание 1

проделайте в стенке пластмассовой бутылке

3 дырочки на разной высоте.

налейте в бутылку воды и наблюдайте форму и

направление струи воды, вытекающей их дырочек.

во время вытекания воды зажмите большим пальцем горло

бутылки. Что происходит? Почему?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

прижмите бутылку ко рту и с силой вдувайте в нее воздух. Как будут вытекать струи воды ? ………………………………………………………………………………. .

Задание 2

возьмите 0,5 л пластмассовую бутылку и отрежьте нижнюю половину бутылки (дно).
вырежьте из картона кружочек, соответствующий отрезанному дну.
прижмите этот кружочек к нижнему отверстию и придерживая его пальцем опустите эту бутылку в сосуд с водой.
отнимите палец от кружка внутри воды. Что происходит? Почему?……………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………
наливайте в бутылку сверху воду и наблюдайте за кружочком. Что происходит? Почему?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
вычислите давления жидкости на картонный кружочек по формуле

…………………………………………………………………..Па

Сделайте вывод.

Практическая работа № 18

Сообщающиеся сосуды

Задание 1

возьмите 2 стеклянные трубочки или 2 ручки, предварительно вынув из них стержень.
соедините их по возможности мягкой эластичной резиновой трубкой.
налейте в трубки воды и проверьте справедливость закона сообщающихся сосудов

Задание 2

сделайте действующую модель фонтана из воронки, резиновые трубочки и наконечника от аптекарской пипетки.
наливайте в воронку воду и наблюдайте высоту и форму струи фонтана при различных положениях трубки и воронки.

Сделайте вывод.

Задание 3

заготовьте рисунки и чертежи как очень простых, так и более сложных сообщающихся сосудов, например, рисунки чайника, кофейника, садовой лейки, жидкостного манометра, схему водомерного или нефтемерного стекла, схема водопровода, фонтана.

Практическая работа № 19

Атмосферное давление

Задание 1

возьмите стакан, наполните его водой и покройте его бумагой, площадь которого больше площади поперечного стакана.

прижмите бумагу к стакану ладонью и переверните стакан вверх дном. Что будите наблюдать? Почему?…………………………………………………………………………………………………

Задание 2

сделайте поршневой насос, для этого возьмите трубочку от ручки. На стержень ручки намотайте на один конец плотно нитки, так чтобы получился поршень. Вставьте его в трубочку ручки и опустите в воду.
медленно поднимайте поршень вверх и следите за поднимающейся вверх водой.
выньте поршень из трубочки и заставьте подниматься волу по ней с помощью рта.

Задание 3

сделайте сифон. Для этого возьмите резиновую трубочку со стеклянным наконечником (пипетка) и опустите ее один конец в стакан с водой, так, чтобы другой конец со стеклянным наконечником свешивался в низ.
отсосите из трубки воздух, из стеклянного наконечника потечет вода.
подставьте, под вытекающую воду другой стакан и когда в нем накопится, немного воды опустите стеклянный наконечник в эту воду и держите оба стакана в таком положении: один стакан выше другого.
подумайте, где и когда пользуются сифоном ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Сделайте вывод

Практическая работа № 20.

Закон Архимеда.

Задание 1.

сделайте ареометр из пробирки
возьмите пробирку и положите в нее столько дроби, чтобы

она держалась в воде вертикально

отметьте напильником границу (уровень воды) между подводной и надводной частью пробирки
опустите пробирку в масло и отметьте напильником уровень ее погружения
опустите теперь пробирку в спирт (или денатурат) и также при помощи напильника

отметьте уровень ее погружения

6. сравните полученные результаты ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Задание 2

1. возьмите кусочек воска,сделайте из него шарик

2. вложите в него кусочек проволоки и заставьте его плавно затонуть

в стакане с водой

подливайте в воду раствора поваренной соли и слегка помешивайте

воду

4. добейтесь сначала того, чтобы шарик держался в равновесии в середине стакана. а затем

того, чтобы он всплыл к поверхности воды

Сделайте вывод

Практическая работа № 21

Плаванье тел

Задание 1

возьмите резиновый мяч, кусочек дерева и пустите их плавать в ведре или тазе.

ПРИМЕЧАНИЕ. Хорошо также пустить плавать рыбий пузырь.

внимательно наблюдайте над плаванием этих тел и определите на глаз, какая часть этих тел при плавании погружается в воду.
запишите результаты……………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Задание 2

возьмите стакан с раствором поваренной соли и положите на поверхность раствора кусочек парафина и дерева.
сравните результаты с заданием 1.

Сделайте вывод

Словарь — Берсерк. Герои — стратегическая настольная игре в жанре фэнтези

Словарь

Авангард Х

После розыгрыша этой карты вы можете бесплатно разыграть с руки существо стоимостью Х или менее. Оно получает Рывок и в конце хода возвращается в руку. Если вы применили особенность Авангард, закройте эту карту.

Бесплатно

Способность или карта разыгрываются без оплаты. Все модификаторы оплаты этой способности не применяются и теряются.

Броня Х.

Карта не получает первые Х ран за ход от атак и ответных ударов. Несколько особенностей «Броня» не суммируются.

Возродите Х.

Найдите на кладбище карту Х и перенесите её в игру.

Возьмите карту.

Возьмите себе в руку верхнюю карту вашей колоды.

Возьмите под контроль Х.

Указанные карты теперь под вашем контролем и переходят в ваш отряд.

Вызовите Х.

Найдите в колоде карту Х и перенесите её в игру.

Выстрел на Х.

Атака, которая наносит Х ран существу или герою противника безответно. Против выстрела нельзя назначить защитника.

Гибель: [текст].

[Текст] выполняется, когда эта карта погибает.

Гнев.

+1 к атаке по существам, которые уже получали раны в этот ход.

Действие (карты).

Использование способностей, в качестве оплаты требующих закрытия карты (в том числе ), а также атака ударом и назначение защитника.

Дополнительные жизни.

Эффект, увеличивающий количество жизней карты. Нанесение карте ран не снимает дополнительные жизни. Наложение на карту дополнительных жизней не снимает ран.

Единение Х.

Гибель:Поиск существа стоимостью Х или менее.
Если карта с Единением Х получает Единение У, эта карта теряет Единение Х.

Жажда Х.

Когда вы разыгрываете эту карту, она ранит на Х вашего героя или другое ваше существо на ваш выбор. Несколько особенностей «Жажда» не суммируются.

Жизни сокращаются до Х.

С карты снимаются все маркеры ран, затем на карту кладётся необходимое количество эффектов дополнительных или отрицательных жизней, чтобы уровень жизней стал равен Х. Не считается излечением.

Закройте.

Поверните карту на 90 градусов по часовой стрелке: теперь она считается закрытой.

Защита от [текст].

Эта карта не получает ран от [текст]. Исключение: защита от заклинаний. Эта карта не может быть выбрана целью заклинания (но заклинания без выбора целей всё равно воздействуют на эту карту).

Излечить на Х.

Снять с карты Х ран (или снять все раны, если их меньше Х).

Инкарнация Х.

В начале вашего хода вы можете потерять Х , чтобы возродить это существо в закрытом виде.

Если на существе есть эффект «Инкарнация Х», то при переходе этого существа между кладбищем и игровой зоной, эффект Инкарнации не пропадает. Мз нескольких способностей Инкарнация работает последняя приобретённая.

Кладбище.

Особая игровая зона, куда попадают карты заклинаний после розыгрыша, а также погибшие существа, уничтоженная экипировка и события. У каждого игрока своё кладбище. Особенности карт не работают на кладбище. Нельзя выбирать целью карты на кладбище для нанесения удара или применения особенностей, если не сказано иного.

Медитация Х.

При атаке по карте с Медитацией Х противник должен заплатить Х . Если не хватает — ранить героя противника на столько, сколько не хватает монет.
Если карта с Медитацией Х получает Медитацией У, эта карта теряет Медитацию Х.

Найм: [текст].

[текст] выполняется, когда эта карта входит в игру.

Направленный удар.

Если карта с этой особенностью наносит удар, против неё нельзя назначить защитника.

Опыт в атаке.

Карта не закрывается, после того как атаковала противника ударом.

Опыт в защите.

Карта не закрывается, после того как была назначена защитником.

Орда.

Вы можете включить в свою колоду до 5 одинаковых карт с особенностью «Орда».

Ответный удар.

Удар, наносимый атакованным существом, если оно сражалось. Важно: не считается атакой.

Откройте.

Поверните закрытую карту на 90 градусов против часовой стрелки: теперь она считается открытой. Открытая карта в свой ход может атаковать и использовать особенности с символом .

Отравить на Х.

Отравленная карта в начале каждого своего хода получает Х ран. Несколько особенностей «Отравить на Х» не суммируются.

Первый удар.

Когда существо с особенностью «Первый удар» сражается с другим существом, они наносят друг другу раны не одновременно. Сначала наносит раны существо с особенностью «Первый удар», и только потом — его противник, если выжил. Если сражаются два существа с особенностью «Первый удар», их сражение протекает по обычным правилам.

Поиск — [карта/карты].

Найдите в своей колоде [карту/карты], покажите её противнику и возьмите её/их себе в руку. Если в колоде карт, удовлетворяющих параметру, несколько, берите любую из этих карт на свой выбор. После поиска перемешайте колоду.

При атаке — [текст].

[текст] выполняется после атаки, если она не была заблокирована. Важно: не работает при ответном ударе.

Раскрыться.

Переверните карту скрытого сущеста лицевой стороной вверх. Оно перестаёт быть скрытым.

Регенерация Х.

В конце своего хода излечиться на Х.
Если существо с Регенерацией Х получает Регенерацию У, это существо теряет Регенерацию Х.

Рывок.

Карта с особенностью «Рывок» может атаковать и действовать в тот же ход, в который она была разыграна.

Сбросьте карту.

Игрок на свой выбор сбрасывает карту со своей руки на своё кладбище.

Скрытность.

Найм: Это существо скрывается.

Скрытое существо.

Скрытое существо не может быть целью атак, заклинаний и способностей, на него не действуют нецелевые способности; иные способности существа не работают, кроме Уникальности. Однако, если в тексте каких-либо способности говорится о взаимодействии со скрытыми существами или говорится, что работает непосредственно в скрытом виде, то эти способности работают. В свою фазу накопления, перед тем как начинают срабатывать способности «В начале хода», вы можете Раскрыть его и оно может действовать и атаковать в этот ход.

Скрыться.

Переверните карту нескрытого существа лицевой стороной вниз. Это существо становится скрытым.

Сразиться с выбранным существом.

Атаковать ударом выбранное существо по обычным правилам. Существа сражаются как открытые, даже если они были закрыты. Такая атака не приводит к закрытию существ (если в тексте особенности не стоит символа ). Против такой атаки нельзя назначить защитника.

Уязвимость.

Карта с особенностью «Уязвимость» получает на 1 рану больше от любых эффектов, которые наносят раны. Несколько особенностей «Уязвимость» не суммируются.

Уникальность.

В игре под контролем одного игрока не может быть двух одинаковых карт с особенностью «Уникальность». Если вторая такая карта должна войти в игру,
уберите первую копию этой карты на кладбище.

Уничтожьте.

Переместите карту из игры на кладбище владельца.

Усилить отравление на Х.

Эту особенность можно использовать против уже отравленных карт. Выбранная карта получает +Х к отравлению.

Назад к Базовым правилам.

Размышления о балансе 7 Wonders: Duel (1/3) — Настольные игры: Nастольный Blog

Наткнулся на сайте Board Game Geek на любопытную заметку с рассуждениями о дисбалансе 7 Wonders: Duel. При ближайшем рассмотрении в материале обнаружились интересные мысли на тему того, как зарабатывать победные очки в игре в частности и как побеждать в целом. Полагаю, это будет интересно всем любителям дуэльных «7 чудес», поэтому предлагаю ознакомиться с вольным переводом.

Приветствую! Я сыграл около сотни партий в 7 Wonders: Duel с обоими дополнениями на сайте BGA. Мой процент побед – 59%, рейтинг ELO – 130. Мне очень нравится «7 чудес: Дуэль», но чем больше я в неё играю, тем больше мне кажется, что она несбалансирована. При игре с дополнениями многие аспекты неплохо бы поправить, потому что что-то становится слишком сильным, а что-то – слишком слабым. В этом материале я хотел бы обсудить какие изменения можно было бы внести в игру с двумя дополнениям. В качестве обоснования я буду приводить свои размышления и сравнения, как некоторые вещи работают в базе и как они же работают при игре с дополнениями.

Базовая игра

Начнём с оценок. Полагаю, достаточно очевидно, что 3 ПО = 1 щит = 1 дополнительный ход = 6 монет. 1 жетон прогресса = 7 очкам. Некоторые жетоны прогресса приносят чуть больше или чуть меньше, но статистически эффект от 1 жетона – это 7 очков. Обратите внимание, я имею в виду именно ожидаемый эффект, а не точное количество очков в конкретных условиях игры. При игре с «Агорой» 3 ПО = размещение 1 кубика, 1 ПО = перемещение кубика.

Всё это кажется мне довольно очевидным, а сейчас я хотел бы поговорить о менее очевидной концепции, о так называемых «внутренних победных очках». В 7 Wonders: Duel побеждает тот, кто набирает больше очков. Этот принцип работает и применительно к досрочным военной и научной победам. Смотрите, вы выигрываете, если вы набираете больше военных очков, чем соперник, и если сможете довести разницу до 9. Поэтому очень важно понимать, сколько очков приносит та или иная карта.

И тут важный нюанс – если рассматривать внутреннюю ценность, все карты в 7WD одинаковы. Неважно, синяя это карта или зелёная, из I эпохи или из III, маленькая карта в 7WD всегда приносит 2 внутренних очка (ВО). Большая карта (это чудеса, божество, заговор) даёт 4 ВО. Правда, заговоры работают несколько иначе, но о них подробнее поговорим в разделе про «Агору».

Что такое эти «внутренние очки» и как они рассчитываются? Формула такова: ВО = ПО – ОЗ, внутренние очки – это разница между очками, которые карта приносит, и ресурсами, которые за неё надо платить (победные очки – очки затрат). Итак, внутренние очки – это очки, которые вы создаёте, когда строите карту. Очки затрат – это цена карты. 1 ОЗ = 2 монеты = 1 ресурс. И 1 ОЗ = 1 ПО = 1 ВО.

Возьмите несколько синих карт и внимательно на них посмотрите. Синяя карта с 5 ПО всегда стоит 3 ресурса (то есть 3 ОЗ). Построив такую карту, вы создадите 2 очка (5-3=2). Синяя карта с 4 ПО всегда стоит 2 ресурса. Синяя карта с 6 ПО всегда стоит 4 ресурса, а карта с 7 ПО – 5 ресурсов. Другими словами, каждый раз, когда вы строите маленькую карту, вы создаёте 2 ПО, независимо от того, сколько победных очков на ней указано.

Вспомните сколько всего карт в игре? С двумя дополнениями 25 + 25 + 23 = 73. Каждому игроку достаётся по половине карт, и каждая карта приносит по 2 очка. Считаем, 73 / 2 х 2 = 73. Это означает, что в игре вы всегда будете получать около 73 победных очков. Неожиданно, да?

На деле это не всегда так. Помним, что большие карты приносят по 4 очка, плюс некоторые карты вообще не принесут очков. И вы наверняка помните, что ни разу не тратили 5 ПО, чтобы купить карту, которая приносит 7 очков. И тут мы приходим к производящим ресурсы коричневым и серым картам и некоторым жёлтым картам, которые также связаны с производством ресурсов.

Вы можете заметить, что продажа карты за 2 монеты просто создаёт 1 очко (учитывая, что 2 монеты = 1 ПО). Не будем вдаваться в детали глубоко, просто имейте в виду, что карты с ресурсами создают победные очки, уменьшая очки затрат, а жёлтые карты увеличивают количество победных очков, получаемых при продаже карт. Давайте внимательнее разберёмся как игроки зарабатывают очки.

Как уже было отмечено, строительство любой маленькой карты, кроме красных, зелёных и жёлтых, приносит по 2 очка. Это наиболее очевидно в случае с синими картами. Но как быть, когда строятся красные карты? Тут всё немного иначе. Так-то 1 щит = 3 победных очка. Но в совокупности щиты приносят очки немного иначе, по формуле «щиты х 3 – 1». Так что карта с 2 щитами даёт 2 х 3 – 1 = 5 очков, цена такой карты составляет 3 ОЗ в эпохе II и 4 ОЗ в эпохе III. Эти расчёты позволяют понять, что карта с 1 щитом даёт 0-1 внутренних очка, карта с 2 щитами – 2-3 ВО, карта с 3 щитами – 3-4 ВО.

Посмотрим на военный счётчик внимательнее. Предположим, оппонент вообще не берёт щиты, один щит приносит вам 2 очка, но и 2 щита приносят всё те же 2 очка! Так что при одинаковых затратах синие карты выглядят привлекательнее, т.к. в отличие от красных, каждая синяя карта приносит очки. Но далее происходит нечто интересное. Если вы наберёте 3 щита, у вас будет уже 5 очков. Однако по указанной выше формуле их должно быть не 5, а 8 (3 х 3 – 1 = 8). Куда же делись ещё 3 очка? Точно такой же вопрос встаёт, если набрать 6 щитов. За это полагается всего 10 очков, а не 17 (6 х 3 – 1 = 17).

Да, всё верно, есть же ещё жетоны войны. Маленький жетон – это 3 очка, большой – 4 очка (особенно, если играть с «Агорой»). Вот где те самые «пропавшие очки». Скажем, если вы набрали 6 щитов, вы получаете 10 очков и ещё 7 за счёт 2 военных жетонов (большой и маленький). Я называю очки за военные жетоны «мгновенными очками». В них заключается важное отличие между военной и гражданской сферами. Если вы первым наберёте 6 щитов, вы получите 17 очков, 7 из которых будут мгновенными. Затем если оппонент будет набирать щиты, чтобы выровнять ситуацию, он может заработать только 10 очков. В более выгодной позиции оказывается тот, кто набирает щиты первым. Именно поэтому у красных карт в ранних эпохах так мало внутренних очков. И именно поэтому от отставания в войне зависит, кто будет ходить первым в начале следующей эпохи, т.к. когда кто-то получает вот эти самые «мгновенные очки», их уже нельзя отменить и отыграть. Тем не менее, игроки не особо любят брать красные карты в I эпохе при игре с «Пантеоном» (мы ещё вернёмся к этому вопросу в материале про «Пантеон»).

Переходим к науке. Нужно признать, что наука непонятна почти никому. Если вы соберёте пару одинаковых символов, то получите жетон прогресса, который стоит 7 ПО. Если взять пару из зелёной карты I эпохи и зелёной карты II эпохи, обнаружится, что они стоят 4 очка затрат и приносят 9 победных очков (7 очков за жетон прогресса и 2 очка за сами карты). При этом т.к. вы построили 2 карты, то создали 5 внутренних очков (9 ПО – 4 ОЗ = 5 ВО). Делим эти 5 очков на двое и получаем по 2,5 очка за карту. Эти расчёты верны, если вы в итоге получаете жетон прогресса. А что, если нет?

Думаю, именно поэтому многие игроки активно сбрасывают зелёные карты при игре с двумя дополнениями – по факту если у вас не получается собирать пары символов, зелёные карты приносят отрицательные победные очки. И, хотя «Пантеон» и увеличивает шансы на научную победу, в «Агоре» появляется более ценная палата, которая приносит очки сразу же, а также карты заговоров, с помощью которых можно «прятать» зелёные карты, делая упор на науку более рискованным.

В заключении хочу отметить вот что. Если вам кажется, что игра закончится по очкам, покупайте на синие карты, т.к. именно они максимально эффективны по части победных очков, а также активно наступайте по военному треку (но это не означает, что красные карты нужно хватать уже в первой эпохе), играйте зелёными картами от обороны (это не означает, что их вообще не надо брать). Такой подход, как мне кажется, позволит вам победить в большинстве партий.

А теперь, после грубых рассуждений про победные очки, давайте поговорим о том, что в игре не сбалансировано и как это можно поправить.

Первое – это преимущество первого игрока и чудеса с возможностью дополнительного хода. Уверен, вы уже не раз слышали про эти вещи. Вот что я предлагаю по этому поводу:

— после того, как все выбрали чудеса света, игрок, у которого меньше чудес с дополнительными ходами, выбирает, кто будет ходить первым в эпохе I.

— в случае, если у обоих игроков одинаковое количество чудес с дополнительными ходами, выбор делает тот, у кого на чудесах напечатано больше очков.

— в случае, если и по очкам значения одинаковы, выбор делает тот, кто последним выбирал себе чудо.

Кроме того, мне кажется, что 5 жетонов прогресса на партию – это маловато при игре с 2 дополнениями. Всего в игре 15 таких жетонов, и только треть из них задействуется. Плюс есть ещё заговор, позволяющий получить дополнительный жетон. В общем, вместо 5 жетонов, мне кажется правильным брать 7.

И некоторые жетоны прогресса тоже нужно исправить. «Урбанизм» очень силён при игре с «Пантеоном», т.к. в игре появляется больше производственных цепочек. «Прогресс» должен приносить 7 ПО, т.е. 14 монет, что означает, что «цепочка» должна приносить 14 – 6 = 8 монет, которые приходят исходя из среднестатистических 2 ожидаемых цепочек. Поскольку цепочек становится больше за счёт жетонов мифологии, мне кажется 3 монеты за цепочку – более сбалансированный вариант. Плюс в «Агоре» есть указ, позволяющий засчитывать в цепочки здания соперника. Мне кажется правильным, чтобы чужие здания не приносили денег за «Урбанизм», всё же указы и жетоны прогресса – это разные сущности.

Теперь перейдём к чудесам. Я уже говорил, что у каждого чуда есть 4 внутренних очка, и все они оцениваются в 9 очков. Теперь поговорим о несбалансированных чудесах.

Библиотека. Я уже говорил о заговоре, позволяющем взять дополнительный жетон прогресса. И он бесплатный. Поэтому логичным кажется, чтобы библиотека позволяла взять любой жетон прогресса из тех, что не участвуют в игре. И чтобы она приносила 2 очка.

Маяк. Он дорогой и не особо полезный. Да, им можно подорвать монополию соперника на какие-то ресурсы, но оппонент может легко переключиться на что-то другое. Я не до конца уверен, но если вам кажется, что «Маяк» недостаточно хорош, пусть он приносит 6 монет вместо 3 ПО (а если вам кажется, что «Артемида» слишком хороша, поменяйте ценник на картах «Маяка» и «Артемиды»).

Пирамиды. Они приносит 9 очков, а божества дают 6-7 очков. Полагаю, разработчики посчитали, что указанные на картах очки хуже мгновенных очков, поэтому «Пирамиды» и приносит больше. Простое, но скучное решение, увеличить очки за это чудо на 2-3 ПО.

Если вы играете со «Статуей свободы», вот как я предлагаю изменить её эффекты (по принципу заговоров в «Агоре»):

эпоха I: возьмите 3 карты, удалённые в эпохе I.
эпоха II: возьмите 6 карт, удалённых в эпохах I и II (по 3 из каждой эпохи).
эпоха II: возьмите 9 карт, удалённых в эпохах I, II и III (по 3 из каждой эпохи).

Из этих карт выберите одну и сыграйте её бесплатно.

«Статуя свободы» приносит 2 ПО.

-долларовая банкнота: испытание на инерцию — Стив Спенглер

Вы открываете инерционную часть первого закона Ньютона с помощью бумажных денег, нескольких монет и двух бутылок из-под газировки

Распечатать этот эксперимент

Поиск в библиотеке экспериментов:

Выберите научную концепцию…Пузыри (6)Хэллоуинская наука (13)Кухонная химия (29)Воздух (54)Биология (6)Химия (82)Цвет (29)Плотность (27)Электричество (12)Энергия (38)Сила и Движение (66)Пищевая наука (55)Тепло (12)Праздник (2)Свет (22)Магнетизм (8)Оптические иллюзии (5)Растения (7)Полимеры (15)Переработка (2)Камни и минералы (6)Наука Ярмарка (41)Научная магия (18)Звук (8)Состояния вещества (36)Настольные трюки (40)Погода (8)

Иногда научная демонстрация, основанная на инерции, некоторым людям кажется «трюком». Некоторые из этих трюков бросают яйца в воду, а другие заставляют вас выдергивать скатерть из-под посуды. Испытание инерции долларовых банкнот — еще одна фантастическая демонстрация инерции, которая является центральным элементом Первого закона движения Ньютона. Вы можете даже заработать несколько долларов, если люди захотят вложить свои деньги в то, о чем говорит их скептический рот. Это дополнительная выгода для вас за знание науки.

Ключевые понятия: Табличные трюки с силой и движением

Видео экспериментов

Вот что вам понадобится

Две пустые бутылки из-под газировки (пластиковые для практики)
Бумажные деньги (достаточно новая купюра)
Несколько тяжелых одинаковых монет

Попробуем

Поместите бумажные деньги на горлышко бутылки содовой. (Используйте пластиковые бутылки для практики, но стеклянные бутылки лучше подходят для настоящих вещей.) Купюру можно расположить по центру прямо над отверстием или немного сместить, чтобы одна сторона была немного длиннее другой.
Поместите стопку монет (примерно шесть) поверх купюры так, чтобы они оказались прямо над горлышком бутылки.
Укажите указательным пальцем и используйте его, чтобы быстро «карате-рубить» долларовую купюру между бутылкой и четвертаками. Не ударяйте пальцем ни по монетам, ни по бутылке.
Если валюта вялая и свисает, пусть ваш скептически настроенный участник держит ее горизонтально.
Вы можете предложить коэффициент «удвоить или ничего» на следующий исход. Вместо монет поместите другую бутылку сверху так, чтобы она соприкасалась с первой бутылкой, а между ними была зажата валюта. Выставите счет, как и раньше, и бутылки останутся на месте, пока вы забираете свой выигрыш!

Как это работает

Ключом к действию бутылки Ньютона является инерция . Первый закон движения сэра Исаака Ньютона гласит, что инерция — это тенденция объекта, уже находящегося в состоянии покоя, оставаться в состоянии покоя. Однако если внешняя сила достаточно сильна и действует на него, то инерция объекта преодолевается и он движется. Инерция важна в трюке с бутылкой Ньютона, потому что монеты и бутылка (предметы) не двигаются и не будут двигаться, пока их не сдвинет внешняя сила (например, ваш рубящий палец).

Трение также играет очень важную роль в этой демонстрации. Трение — это склонность одной поверхности сопротивляться, захватывать или цепляться за другую поверхность, движущуюся по ней. Это сопротивление также может генерировать много тепла (быстро потрите руки друг о друга). Поверхность купюры (особенно новой) чистая и гладкая. Он не создает сильного трения о стопку монет над ним или бутылку под ним. Без этого трения купюра не тянет монеты (или не двигает бутылку), и они остаются уравновешенными на своем стеклянном насесте. Однако все ставки сняты, если вы используете что-то вроде наждачной бумаги или липкой бумаги вместо новой валюты.

Иди дальше

Зная, что вы делаете с инерцией, проверьте купюру между другими идентичными объектами , поставленными друг на друга.

Связь с научной ярмаркой

Раскладывать купюры между двумя сложенными друг на друга объектами – довольно интересное занятие, но это , а не проект научной ярмарки. Вы создаете проект научной ярмарки, определяя и тестируя переменные. Переменная — это то, что может изменить результат. Давайте взглянем на некоторые варианты переменных, которые вы можете протестировать и написать для научной ярмарки.

Протестируйте различные типы и толщину бумаги или карточек, чтобы определить идеальный тип для использования.
Найдите способы изменить трение между бумагой и предметами, которые ее окружают. Замените либо предметы, либо бумагу, либо и то, и другое.
Как различные массы (веса) сложенных объектов влияют на результаты ваших тестов? Например, вы можете сравнить пустые банки из-под газировки с полными.
Смазка используется для уменьшения трения между двумя поверхностями, движущимися друг относительно друга. Не все смазочные материалы должны быть жидкими. Какие материалы у вас есть под рукой для тестирования, которые могут действовать как смазка? СОВЕТ: подумайте о крошечных частицах, действующих как шарикоподшипники.

Это всего лишь пара идей, и вы ими точно не ограничитесь! Придумайте свою собственную переменную для тестирования. Помните, что вы можете изменить только одну переменную для каждого теста, убедившись, что все остальные факторы в вашем тесте остаются прежними!

Информация по технике безопасности

Должно быть совершенно очевидно, что занятия с пластиковыми предметами, сложенными друг на друга, намного безопаснее, чем начинать со стеклянных предметов. Также имейте в виду, что предметы с большей массой (весом) будут болеть намного сильнее, если ваши пальцы ног попадут между ними и полом, если они упадут.

Квантовый подбрасывание монеты – Почти уверен

Позвольте мне задать следующий очень простой вопрос. Предположим, что я подбрасываю пару одинаковых монет одновременно, тогда какова вероятность того, что обе они выпадут решкой? Здесь нет подвоха, обе монеты честные. Возможны три исхода: обе решки, одна решка и одна решка и обе решки. Предполагая, что это совершенно случайно, так что все исходы равновероятны, мы могли бы утверждать, что каждая возможность имеет шанс один к трем, так что ответ на вопрос состоит в том, что вероятность равна 1/3.

Конечно, это неправильно! Честная монета имеет вероятность 1/2 выпадения орла, и, по независимости, стандартная теория вероятностей говорит, что мы должны перемножить их вместе для каждой монеты, чтобы получить правильный ответ , который можно проверить экспериментально. В качестве альтернативы мы можем отметить, что исход одной решки и одной решки в действительности состоит из двух равновероятных возможностей. Либо первая монета может быть орлом, а вторая решкой, либо наоборот. Таким образом, на самом деле существует четыре равновероятных исхода, только в одном из которых обе монеты выпадают решкой, что опять-таки дает вероятность 1/4.

Любой, кто имеет хотя бы базовые знания о вероятности, должен прийти к этому ответу, так почему же я вообще упоминаю ошибочный аргумент, приведенный выше? Ну, в наши дни у нас есть формализованная теория вероятности, так что такие свойства, как независимость подбрасывания монеты, легко обрабатываются. В прошлом это было не так, и даже уважаемые и известные математики приводили неправильные аргументы, подобные приведенным выше, чтобы прийти к неправильному ответу. Например, один из самых выдающихся математиков всех времен Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) утверждал, что

…с двумя костями одинаково вероятно выпадение двенадцати очков, чем одиннадцати; потому что одно или другое может быть сделано только одним способом.

Ошибка здесь та же, что и с монетами выше. На самом деле выпадение одиннадцати может быть выполнено двумя способами: первая кость дает пять, а вторая шесть, или наоборот. Следовательно, у нас в два раза больше шансов выбросить одиннадцать, чем двенадцать. В качестве другого примера, Жан ле Рон д’Аламбер (1717–1783) рассматривал вопрос:

Какова вероятность того, что при двух подбрасываниях правильной монеты хотя бы один раз выпадет орёл?

Правильный ответ, как известно, должен быть 3/4. Ясно, что она равна единице минус вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, что из-за произвольности обозначения сторон монет «орлом» и «решкой» равносильно единице минус вероятность того, что обе монеты выпадут орлом. На самом деле Даламбер дал ответ 2/3. Ошибка, приведенная в его аргументе, похожа на ошибку в приведенном выше ошибочном аргументе, но немного отличается от нее. Он полагал, что если первая монета выпадет орлом, то вторую монету можно даже не рассматривать. Итак, есть только три исхода, когда первая монета выпадает орлом, первая монета — решкой, а вторая — решкой, и обе они выпадают решкой. Даламбер считал эти три исхода равновероятными. На самом деле случай, когда первая монета выпадает орлом, фактически состоит из двух возможностей, зависящих от результата второй монеты, что указывает на источник ошибки. Эти примеры и различные другие ошибки, допущенные в элементарной вероятности до полного развития теории, описаны в статье 9.0093 Ошибки вероятности в историческом контексте , Пракаш Горручурн (The American Statistician, ноябрь 2011 г., том 65, № 4).

Ошибки в неправильном вычислении вероятности в начале этого поста и в рассуждениях Лейбница легко объяснимы. Две монеты или игральные кости предполагались идентичными. Это означает, что мы не можем отличить какой-либо конкретный исход от альтернативного исхода с обменом их состояниями. Таким образом, ошибка состоит в том, чтобы рассматривать эти два неразличимых исхода как одно и то же событие. Это приводит к недооценке пространства возможных исходов и вместе с предположением, что все исходы имеют одинаковую вероятность, дает неверные результаты. Взяв пример подбрасывания двух монет, мы всегда можем заранее пометить одну из них маркером, чтобы их можно было различить. Это не должно влиять на результаты, но позволяет нам различать два способа, при которых одна монета выпадает орлом, а другая — решкой. Таким образом, вероятности должны соответствовать ситуации, когда монеты действительно можно отличить друг от друга. Это фактически то, что мы делали в исправленном аргументе выше, где мы неявно пометили одну из монет как первую, а другую как вторую.

Для развлечения мы можем рассмотреть, как бы обстояли дела, если бы вероятность действительно вела себя так, как в приведенных выше неверных рассуждениях. Мы подбрасываем несколько одинаковых монет, где каждый результат равновероятен, и, кроме того, обмен любой пары монет дает не просто неразличимое событие, а на самом деле является точно таким же результатом. Результаты довольно интересные, как я объясню, и, кроме того, это не просто абстрактное и бесполезное занятие. Говорят, что объекты, которые ведут себя таким образом, следуют Бозе-Эйнштейна статистики и является наблюдаемым поведением определенных частиц на квантовом уровне. Такие частицы известны как бозоны и включают фотоны, глюоны, W- и Z-бозоны и бозон Хиггса, а также различные составные частицы. Удивительно, но эти статистические свойства были фактически обнаружены в результате совершения ошибки, аналогичной ложному аргументу выше, показывающему, что вероятность двух орлов равна 1/3. Цитата из докторской диссертации 2007 г. диссертация Алессандро Микеланджели, Конденсация Бозе-Эйнштейна: анализ проблем и точные результаты предсказанные результаты не соответствуют экспериментальным результатам. Во время этой лекции Бозе допустил ошибку в применении теории, которая неожиданно дала предсказание, совпадающее с экспериментами. Ошибка была простой ошибкой — похожей на утверждение, что при подбрасывании двух одинаковых монет выпадет две решки в одной трети случаев — что могло бы показаться совершенно неверным любому, кто хоть немного разбирается в статистике. Однако предсказанные результаты совпали с экспериментом, и Бозе понял, что это может быть вовсе не ошибка.

Другие элементарные частицы, такие как электроны, протоны и нейтроны, известны как фермионы и подчиняются статистике Ферми-Дирака, которая не позволяет ни одной идентичной паре частиц находиться в одном и том же состоянии. В этом посте я рассматриваю только бозоны, которые более интересны для примеров с подбрасыванием монеты.

Если подбросить идентичную пару бозонных монет, то аргумент в начале этого поста теперь верен, и пара решек выпадет с вероятностью 1/3, а не 1/4 для «классических» монет. Этот аргумент по-прежнему требует некоторых дополнительных предположений, а именно, что две монеты находятся в одном и том же состоянии, помимо того, являются ли они орлом или решкой, иначе их можно было бы отличить друг от друга. В качестве реального физического примера рассмотрим фотоны, составляющие стоячую волну электромагнитного поля или света, заключенного в камеру. Поскольку все они имеют одинаковый импульс, определяемый длиной волны, их можно будет различить только по их поляризации (или, что то же самое, по спину), которая может находиться только в одном из двух состояний. Фотоны могут иметь круговую поляризацию по или против часовой стрелки.

Затем подбросьте число N одинаковых бозонных монет. Каково распределение вероятностей доли выпавших орлов? Рассмотрим случай м головок для любого . Поскольку любая конфигурация из 90 164 m 90 165 орлов и решек может быть преобразована в любую другую подобную конфигурацию путем перестановки монет, для этого существует только один способ. Следовательно, существуют ровно исходы, соответствующие каждому возможному числу выпавших орлов, каждый из которых выпадает с вероятностью . Интересно сравнить это с классическим случаем для стандартных неквантовых монет. Разница в поведении разительна, особенно в пределе N становится большим. Для бозонов доля голов приближается к равномерному распределению на единичном интервале, в отличие от классического случая, когда доля голов приближается к 1/2 (по закону больших чисел). Точнее, классические монеты подчиняются биномиальной статистике, так что вероятность выпадения 90 164 m 90 165 решек определяется как . Доля головок имеет среднее значение и стандартное отклонение, которое стремится к нулю, когда N стремится к бесконечности. Кроме того, по центральной предельной теореме оно хорошо аппроксимируется нормальным распределением как N становится большим. Это поведение показано на рисунке 1 ниже, на котором вероятности масштабируются, чтобы аппроксимировать непрерывную плотность вероятности.

Рисунок 1: Доля решек у N классических монет
Такое поведение классических монет, когда пропорция решек приближается к половине, в точности соответствует тому, к чему мы привыкли как математически, так и на практике. В результате, когда мы имеем систему, состоящую из очень большого числа микроскопических компонентов, случайные свойства отдельных компонентов не наблюдаются в больших масштабах. Индивидуальное движение атомов, например, не проявляется на макроскопическом уровне, остается только тепло, исходящее от их усредненной кинетической энергии. Точно так же движение цен на акции управляется чистым поведением большого числа отдельных участников, покупающих и продающих, которые обычно в значительной степени компенсируются, оставляя небольшое количество остаточного случайного шума.
Со статистикой Бозе-Эйнштейна дела обстоят совершенно иначе. Общее количество орлов одинаково, независимо от того, насколько большое количество монет используется. Так, например, будет 20% вероятность того, что по крайней мере 90% монет окажутся одинаковыми. Микроскопические случайные эффекты больше не усредняются, поэтому они также вызывают случайное макроскопическое поведение.
Далее предположим, что мы подбросили очень большое количество N одинаковых монет, выбираем их одну за другой и смотрим, выпадут ли они орлом или решкой. По симметрии первая монета выпадет орлом с вероятностью 1/2. Тогда какова будет вероятность выпадения орла для второй монеты, для третьей и так далее? Для классических монет вероятность всегда равна 1/2, независимо от того, что наблюдалось до сих пор. Однако эта независимость не распространяется на бозонные монеты. Так как доля решек равномерно распределена на единичном интервале, вероятность выпадения первых n все головы есть. Тогда, взяв соотношения, вероятность того, что n-я монета выпадет орлом, при условии, что первая монета выпадет орлом, равна . Ибо это 1/2, как и ожидалось, но увеличивается до 1 по мере увеличения n . Таким образом, чем больше орла мы видим, тем больше вероятность того, что следующий тоже будет орлом.
Для получения дополнительной информации о квантовых монетах, игральных костях (и детях!), см. статью 1999 года Квантовые монеты, игральные кости и дети: вероятность и квантовая статистика Чи-Кеунг Чоу и Томаса Д. Коэна.
Неверные монеты
Все становится еще интереснее, если мы рассмотрим необъективные монеты, где один бросок монеты дает решку с вероятностью . Также считаем, что p находится строго между 0 и 1, иначе это не интересно, и устанавливаем для вероятности выпадения решки. Для классических монет N ситуация очень похожа на несмещенный случай выше. Количество орлов распределено биномиально со средним значением и дисперсией. Значит, разделив на N , пропорция головок имеет среднее значение p и стандартное отклонение , которое стремится к нулю, когда N стремится к бесконечности. Как и прежде, случайность исчезает в пределе больших N , и мы получаем фиксированную пропорцию p голов.
Ситуация совершенно иная для смещенных бозонных монет. Поскольку у нас больше нет простого аргумента симметрии, использованного выше, согласно которому все исходы имеют одинаковую вероятность, не сразу становится очевидным, каковы вероятности. Подумайте о том, чтобы бросить N монет и посмотрите на результаты, соответствующие m голов. Классически количество способов, которыми это может произойти, равно количеству способов выбора 90 164 m 90 165 из набора 90 164 N 90 165 объектов, определяемому биномиальным коэффициентом . Каждый из этих исходов имеет вероятность. Суммируя все исходы с 90 164 м 90 165 голов, получаем биномиальную вероятность . Для бозонных монет каждую из этих возможностей следует интерпретировать как один и тот же результат, поэтому мы не масштабируем биномиальный коэффициент и можем ожидать, что вероятность будет просто равна . К сожалению, это не работает. Если просуммировать все такие «вероятности», мы получим
, что строго меньше единицы. Чтобы исправить это, мы нормализуем распределение, масштабируя эту константу, давая вероятность m голов как , что действительно согласуется с наблюдениями за бозонами. Для , чтобы решка выпадала чаще, чем орёл, можно записать это как для нормировочной константы . У этого есть удобное свойство, заключающееся в том, что, кроме постоянного множителя, вероятность не зависит от N и имеет конечную сумму на m . Таким образом, при увеличении N до бесконечности вероятность m голов сходится к пределу с постоянной нормировки . Это геометрическое распределение со средним значением.
Для смещенных бозонных монет с мы приходим к очень неожиданному результату. По мере того, как общее количество N монет увеличивается до бесконечности, количество решек сходится к конечному пределу. Например, если для одной монеты вероятность выпадения орла составляет 1/3, то для произвольно большого количества монет мы ожидаем, что в среднем выпадет только один орел! Более того, вероятность того, что орла вообще не будет, стремится к ненулевому числу. Если мы посмотрим на пропорцию голов, то при делении на N , мы видим, что оно стремится к нулю. Это показано на рисунке 2 ниже для значения p , очень близкого к 50%, и различных значений N . Как и выше, я умножаю вероятности на , чтобы они аппроксимировали плотности вероятностей. Аналогичным образом, если p больше 1/2, то пропорция орла стремится к единице, и мы имеем ненулевую вероятность того, что все монеты орла.
Рисунок 2: Доля решек для N бозонных монет с p = 49%
Такое поведение наблюдается, например, в конденсатах Бозе-Эйнштейна и отвечает за их различные странные свойства, такие как квантовые вихри и сверхтекучесть. Все или почти все частицы конденсата имеют тенденцию переходить в одно и то же низкоэнергетическое состояние.
Нравится:
Нравится Загрузка…
Количество способов разделить монеты Вопрос интервью – Воскресная головоломка – Принимайте решения
Если вы покупаете по ссылке в этом посте, я могу заработать комиссию. Это не влияет на цену, которую вы платите. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Узнать больше.
Опубликовано 27 декабря 2015 г. Прешем Талвалкаром. Прочтите обо мне или напишите мне .
Сколькими способами можно разделить 11 одинаковых монет на 3 человек? (Поскольку монеты идентичны, имеет значение только общее количество монет, выданных каждому человеку, поэтому одно деление может быть таким: 5 монет человеку A, 6 монет человеку B и 0 монет человеку C.)
Сколько существует способов если каждый человек должен получить хотя бы 1 монету?
Я объясняю ответ в следующем видео.
Количество способов разделить монеты – вопрос интервью
Или вы можете продолжить чтение, чтобы найти текстовое решение.
.
.
«Все будет хорошо, если вы будете использовать свой разум для принятия решений и думать только о своих решениях.» С 2007 года я посвятил свою жизнь разделению радости теории игр и математики. MindYourDecisions теперь содержит более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к публикациям с залогом на Patreon.
.
.
.
.
.
.
М
И
Н
Д
.
Y
O
U
R
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
S
U
N
D
A
Y
.
P
U
Z
Z
L
E
.
.
.
.
Ответ на вопрос о количестве способов деления монет
Мы можем решить задачу методом «звезд и полос». Предположим, у нас есть 11 звездочек, обозначающих 11 монет. Мы можем вставить 2 бара ||. Количество звездочек слева от первой полосы достается человеку А, количество звездочек между полосками — человеку Б, а количество звездочек справа от второй полоски — человеку С.
Например, конфигурация ***|*****|*** соответствует подаче 3 монет игроку A, 5 монет игроку B и 3 монетам игроку C.
Конфигурация |****** **|*** соответствует передаче 0 монет игроку A, 8 монет игроку B и 3 монетам игроку C.
Конфигурация **||********* соответствует передаче 2 монет игроку A, 0 монет в B и 9 монет в C.
Конфигурация ****|*********| соответствует передаче 4 монет игроку A, 7 монет игроку B и 0 монет игроку C.
Мы можем представить каждое деление 11 монет трем людям, используя метод звезд и полос. Итак, наша проблема звучит так: сколько существует способов расположить 11 одинаковых звезд с двумя одинаковыми полосами?
Всего 11 + 2 = 13 предметов, и мы хотим выбрать, как разместить 2 разделителя.
Напишите C( n , r ) для биномиального коэффициента « n выберите r ».
Таким образом, существует C(13, 2) = 13(12)/2 = 78 способов расположить 11 звезд с 2 полосами, а это значит, что существует 78 способов разделить 11 монет на 3 человек.
Часть вторая: каждый получает минимум по 1 монете
Из 11 монет каждому даем по 1 монете. Остается 8 монет, которые нам нужно разделить между 3 людьми.
Как мы можем это решить? Легкий! Мы можем подсчитать количество способов, используя метод звезд и полос. Разделение 8 монет на 3 человек соответствует количеству способов расположить 8 звезд и 2 полоски. У нас будет 8 + 2 = 10 предметов, чтобы выбрать 2 места для баров. Соответственно, существует C(10, 2) = 10(9)/2 = 45 способов.
Таким образом, есть 45 способов разделить 11 монет на 3 человек, если каждый получит хотя бы по 1 монете.
Общие результаты
Предположим, мы хотим разделить N шт. по р чел. Это соответствует способу использования звезд N и r – 1 бар.
Мы хотим подсчитать количество способов разместить r – 1 бар в сумме N + r – 1 место.
Таким образом, C( N + r – 1, r – 1) = C( N + r – 1, N ).
Задача полезна и с алгебраической точки зрения. Предположим, мы хотим подсчитать количество неотрицательных целочисленных решений уравнения:
x ₁ + x ₂ +… x _R = N
Это эквивалент, чтобы разделить номер n
. _i как сумма, которую получает лицо i .
Теперь, если мы хотим разделить N предметов на r человек, чтобы каждый человек получил хотя бы 1, мы можем решить аналогично. Сначала мы даем по 1 каждому из р чел. Итак, теперь нам нужно разделить N – r монет на r человек.
Мы хотим подсчитать количество способов разместить r – 1 бар в сумме N – 1 место.
Таким образом, имеется C( N – 1, r – 1) путей.
Задача полезна и с алгебраической точки зрения. Предположим, мы хотим подсчитать количество положительных целых решений уравнения:
x ₁ + x ₂ +… x _R = N
Это эквивалентно деталям N на R . человек я получает.
Источник, что эта головоломка была задана как вопрос технического собеседования
http://wwwhome.ewi.utwente.nl/~gerezsh/recmath/index.html
МОИ КНИГИ
компенсация за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках. Это не влияет на цену, которую вы платите.
Рейтинги книг по состоянию на январь 2022 г. 1) Радости теории игр: введение в стратегическое мышление
(2) 40 парадоксов логики, теории вероятностей и теории игр
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предубеждения
(4) Лучший менталитет Математические трюки
(5) Умножение чисел путем рисования линий
Радость теории игр показывает, как вы можете использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов. (оценка 4,2/5 звезд в 224 отзывах)

40 парадоксов в логике, теории вероятностей и теории игр содержит наводящие на размышления и противоречивые результаты. (оценка 4,1/5 звезд в 38 обзорах)

Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предубеждения — это руководство, в котором объясняется множество причин, по которым мы предвзято относимся к принятию решений, и предлагаются методы принятия разумных решений. (рейтинг 4/5 звезд по 24 отзывам)

Лучшие приемы ментальной математики учит, как можно выглядеть математическим гением, решая задачи в уме (оценка 4,2/5 звезд в 76 обзорах)

Умножение чисел путем рисования линий Эта книга является справочником руководство для моего видео, которое имеет более 1 миллиона просмотров о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 4,3/5 звезд в 30 обзорах)

Загадывайте свои головоломки представляет собой сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность, логика и теория игр.
Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач по счету, геометрии, вероятности и теории игр. Том 1 получил оценку 4,4/5 звезд по 87 отзывам.
Математические головоломки, том 2 — это продолжение книги с большим количеством задач. (оценка 4,1/5 звезд по 24 отзывам)
Math Puzzles Volume 3 — третья книга в серии. (оценка 4,2/5 звезд по 22 отзывам)
KINDLE UNLIMITED
Учителя и ученики со всего мира часто пишут мне о книгах по электронной почте. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно большему числу людей по минимально возможной цене.
В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг через программу Amazon «Kindle Unlimited». Включенный в подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон/планшет/компьютер и т. д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте доступность и условия программы на местном веб-сайте Amazon.
США, список моих книг (США)
Великобритания, список моих книг (Великобритания)
Канада, список моих книг (CA)
Германия, список моих книг (Германия)
Франция, список моих книг (Франция)
Индия, список моих книг (IN)
Австралия, список моих книг (AU)
Италия, список моих книг (IT)
Испания, список моих книг (ES)
Япония, список моих книг (JP)
Бразилия, результаты книги (BR)
Мексика, результаты книги (MX)
ТОВАРЫ
Возьмите кружку, футболку и многое другое на официальном сайте товаров: Следите за своими решениями в Teespring .
Paragon Numismatics, Милуоки и Мекон, Висконсин | Коллекционирование монет
Услуги по оценке
Paragon Numismatics предоставляет точную и профессиональную оценку банкам, юридическим фирмам и коллекционерам. Имея более чем сорокалетний нумизматический опыт, мы хорошо разбираемся во всех областях чеканки Соединенных Штатов и всего мира.
Если вы недавно приобрели коллекцию монет, но не уверены в правильном уходе за монетами, НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, прежде чем продолжить, чтобы узнать о сохранении монет.
Зачем нужна оценка?
Завещание, недвижимость и развод
Монеты часто подлежат обязательному распространению через законные места. Адвокаты и суды часто требуют всесторонней профессиональной оценки, чтобы ускорить судебный процесс, определить дату смерти или справедливую рыночную стоимость или урегулировать развод.
Планирование недвижимости
Ответственно планируйте свое поместье и предоставьте план управления своей коллекцией. Представьте, если ваш супруг или дети унаследовали старые монеты и понятия не имеют об их ценности. Разберутся ли они с ситуацией благоразумно или устроят распродажу? Избегайте этого неприятного сценария, включив в завещание подробную оценку монеты (вместе с инструкциями по обращению с коллекцией). Это обеспечивает душевное спокойствие и позволяет избежать нежелательных результатов.
Забытые сейфы
Адвокаты и банки регулярно обнаруживают депозитные ячейки клиентов, заполненные монетами. Должная осмотрительность требует тщательной инвентаризации и оценки.
Разделение коллекции
Члены семьи, которые делят коллекцию, нуждаются в моментальном снимке стоимости своих монет, чтобы сделать справедливый раздел. Имейте в виду, что справедливое разделение коллекции сопряжено с серьезными проблемами из-за сильно различающейся стоимости монет. Однако, если ваша коллекция должна быть разделена, вам необходимо провести точную инвентаризацию, прежде чем продолжить.
Любопытство
Если у вас есть старые монеты, узнайте, сколько они стоят. Доверяйте ТОЛЬКО авторитетному, профессиональному дилеру для точного определения стоимости монет.
Как Paragon Numismatics проводит оценку?
Приезжаете ли вы в наш офис или мы приезжаем к вам, Paragon проверяет ваши монеты в вашем присутствии. Мы НИКОГДА не просим вас оставлять свои монеты у нас. Paragon вовлекает вас в процесс оценки, побуждая задавать вопросы и наблюдать за процессом.
Сначала мы проводим общую оценку коллекции, чтобы понять, что у вас есть, и установить наличие потенциально ценных монет или редкостей. Мы определяем для вас лучшие монеты и объясняем, почему они стоят больше денег. Во-вторых, мы логически распределяем ваши монеты, чтобы подготовить инвентарный список (центы перед пятицентовиками, пятицентовики перед десятицентовиками и так далее). Наконец, мы тщательно сортируем, оцениваем и подсчитываем ваши монеты.
Подробный список каждой монеты может не понадобиться. Если ваша коллекция состоит из большого количества одинаковых монет, группировка похожих предметов в одну позицию ускорит процесс. Например, пятьсот обычных фиников ходили в обращении полдоллара с 19С 17 по 1964 год можно перечислить как группу. Нет необходимости разделять и перечислять каждую монету, поскольку все они стоят одинаково. С другой стороны, каждый ценный отдельный предмет получает отдельное упоминание в отдельной строке.
После того, как мы завершим первоначальную рукописную оценку, у вас будет несколько вариантов. В некоторых случаях неофициальный список может удовлетворить ваши потребности. Кроме того, вам может потребоваться официальная инвентаризация для юридических или налоговых целей. Нет никакой замены для профессионального документа, который стоит в суде. Профессиональный документ требует времени, так что будьте терпеливы, пока Paragon готовит документы. Это может занять пятнадцать минут, а может занять два полных дня. После завершения мы отправляем документ вам по электронной почте для проверки. Как только мы получим ваше одобрение, мы отправим подписанные печатные копии к вам домой или в офис.
Варианты присвоения значений
Paragon Numismatics предлагает на ваш выбор три различных присваиваемых значения: цена покупки, оптовая или розничная цена. Каждый из них одинаково действителен, но цифры значительно различаются. Давайте рассмотрим каждый из них, чтобы определить, какой из них соответствует вашим потребностям:
Справедливая рыночная стоимость (цены покупки)
Если вас интересует продажа ваших монет, запросите этот номер. Значения, указанные в оценке, представляют собой наше лучшее предложение по покупке ваших монет в этот конкретный день. Поскольку цены на драгоценные металлы и рынки монет меняются ежедневно, мы оставляем за собой право корректировать наши окончательные цены в соответствии с текущими значениями на фактический день продажи. Мы всегда должны покупать в настоящем. Справедливая рыночная стоимость является стандартной и общепринятой при установлении стоимости на дату смерти, поскольку она отражает точную оценку стоимости монет для уважаемого профессионального покупателя монет на дату смерти.
Оптовые цены
Это цены, по которым уважаемые профессиональные дилеры обычно продают монеты оптом, если у них есть определенный спрос на данную монету. Вам НЕ следует рассчитывать на покупку или продажу монет по оптовым ценам. Это просто представляет собой золотую середину между высокими и низкими числами. Оптовые цены вполне приемлемы для целей оценки в контексте установления золотой середины между уровнями покупки и продажи. Однако оптовые цены имеют несколько меньшую практическую ценность, потому что только дилеры покупают и продают по этим ценам.
Розничные цены
Это сумма, которую вы могли бы заплатить, чтобы заменить монету, купив ее на розничном рынке. Многим людям требуется этот номер при страховании коллекции для защиты от потери.
Позвоните в Paragon Numismatics, чтобы обсудить содержимое вашей коллекции и определить, какой номер подходит вам.
Плата за оценку
Paragon Numismatics берет 150 долларов в час за официальную письменную оценку. Сюда входит подробная сводка коллекции, полный список оценок и точные значения для каждой позиции. В зависимости от содержания коллекции мы оставляем за собой право взимать плату за время в пути при проведении оценки за пределами юго-восточного штата Висконсин.
дано 8 одинаковых монет из которых одна тяжелая
Мохаммед
Ребята кто знает ответ?
получить 8 одинаковых монет, из которых одна монета тяжелее экрана.
Алгоритмы
Портал информатики для гиков. Он содержит хорошо написанные, хорошо продуманные и хорошо объясненные статьи по информатике и программированию, викторины и практические/соревновательные вопросы по программированию/интервью компании.
Алгоритмы | Разное | Вопрос 11
Последнее обновление : 28 июня 2021 г.
Даны 8 одинаковых монет, одна из которых тяжелая, а баланс чаша. Какое минимальное количество измерений необходимо, чтобы найти тяжелую монету?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 Ответ: (A) Пояснение: монеты по группе:
A: A1, A2, A3 B: B1, B2, B3 C: C1, C2
Измерить группу A и группу B. Возникают два случая:
1. Они равны. Чтобы найти тяжелую монету
в группе C, необходимо провести еще одно измерение. Всего в этом случае необходимо два измерения.
2. Они не равны. Найдите тяжелую группу, скажем, A. Выберите любые две монеты
из этой группы, скажем, A1 и A3. Измерьте А1 и А3 на весах чаши.
Возникают два случая:
2.1 Они равны. A2 — тяжелая монета. Всего два измерения
нужно.
2.2 Они не равны. Известно, какой из А1 или А3 тяжелый.
Всего необходимо два измерения.
Итак, приведенные выше наблюдения говорят о том, что в любом случае достаточно 2 измерений
, чтобы найти тяжелую монету.
Продолжить:
Обобщить минимальное количество измерений для n монет
с одной тяжелой монетой.
Тест на этот вопрос
Предыдущий
Алгоритмы | Разное | Вопрос 16
Далее
Алгоритмы | Разное | Вопрос 11
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ
Страница : 1 2 3 4 5 6
Алгоритмы | Разное | Вопрос 11
13, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 3
15, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 6
20, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 7
20, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 8
22, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 9
23, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 10
01, 13 марта
Алгоритмы | Разное | Вопрос 11
01, 13 марта
Алгоритмы | Разное | Вопрос 12
09, 13 марта
Алгоритмы | Разное | Вопрос 13
19, 13 апреля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 14
10, 13 сентября
Алгоритмы | Разное | Вопрос 15
14, 13 октября
Алгоритмы | Разное | Вопрос 13
18, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 16
11, 13 февраля
Алгоритмы | Разное | Вопрос 5
20, 13 февраля
C | Разное | Вопрос 1
09, 13 февраля
C | Разное | Вопрос 2
09, 13 февраля
C | Разное | Вопрос 7
09, 13 февраля
C | Разное | Вопрос 6
05, 13 марта
C | Разное | Вопрос 5
07, 13 октября
C | Разное | Вопрос 7
18, 14 января
C | Разное | Вопрос 6
24, 14 ноября
C | Разное | Вопрос 8
04, 15 сентября
C | Разное | Question 9
13, Sep 15
Article Contributed By :
GeeksforGeeks Vote for difficulty Article Tags : Algorithms-Misc Misc Algorithms Quiz Practice Tags : Misc Report Issue
स्रोत : www. geeksforgeeks.org
VMware Interview Вопрос: даны 8 монет и одна из них тяжелее остальных, сколько потребуется взвешиваний, чтобы найти лишнюю?
Вопрос для интервью для старшего сотрудника технического персонала в Пуне. Дано 8 монет, и одна из них тяжелее других, сколько потребуется взвешиваний, чтобы найти лишнюю?
Вопрос интервью
Старший член технического персонала Интервью
— VMware
Имеются 8 монет, одна из которых тяжелее остальных. Сколько взвешиваний потребуется, чтобы найти лишнюю?
Метки:аналитическое мышление
ОтветДобавить метки
Интервью Ответы
5 Ответов ▲ 22 ▼
необходимо два взвешивания.
разделите на три группы (3,3,2)
положите по три на каждой стороне весов, если стороны уравновешиваются, положите две оставшиеся монеты на каждую сторону весов, чтобы увидеть, какая из них тяжелее. Если стороны не уравновешены, возьмите две монеты с более тяжелой стороны и положите на весы, чтобы увидеть, тяжелее ли одна из них, если они уравновешиваются, то та, которую вы сняли, самая тяжелая.
Анонимно 19 февраля 2010 г.
▲ 3 ▼
@Любитель сигар… нет. как только вы кладете монеты на весы, это считается взвешиванием, и каждый раз, когда вы убираете монеты, это считается взвешиванием. это сводится к решению 3-3-2 выше. в первый раз, когда вы убираете 2 и вес, вы весите 3-3. в этот момент есть еще 3 возможности. шкала ровная или одна или другая сторона опущена. Вы должны сделать еще одно взвешивание оттуда.
jeff on 29 Mar 2012 ▲ 2 ▼
разделите его на 2 группы по 4 штуки в каждой.удалите группу, которая весит меньше.затем разделите оставшиеся 4 на 2 группы по 2 в каждой.удалите группу с меньшим весом.снова взвесьте оставшиеся 2. возьми более тяжелый. так что 3 взвешивание.
Аноним 14.10.2014
▲ 0 ▼ 1111 < 1112 11<12 1<2
Для нахождения лишнего 18.03.2022 потребуется 3 взвешивания
▲ 5 ▼ Одно взвешивание.
Поместите по четыре монеты в каждую чашу. Снимайте по две штуки за раз, пока весы не уравновесятся. Более тяжелая монета окажется в руке поднимающейся сковороды.
Любитель сигар 5 августа 2011 г.
Интервью> VMware
Добавить ответы или комментарии
Чтобы прокомментировать это, войдите или зарегистрируйтесь.
स्रोत : www.glassdoor.co.in
У вас есть восемь монет. Все они выглядят одинаково, но один — подделка и немного светлее остальных. Объясните, как с помощью весов можно определить, какая монета фальшивая, ровно а) за два взвешивания; б) три взвешивания?
Ответ (1 из 11): а) два взвешивания 1) первое взвешивание: слева: три монеты — справа: три монеты они равны? Два ответа: 1.1) и 1.2) 1.1) Да они равны! Теперь уберите все эти шесть монет, потому что все они хорошие (тяжелые) монеты! 2) второе взвешивание: используем только последние два оставшихся…
У вас есть восемь монет. Все они выглядят одинаково, но один — подделка и немного светлее остальных. Объясните, как с помощью весов можно определить, какая монета фальшивая, ровно а) за два взвешивания; б) три взвешивания?
Объявление Best Gadget Advice
Забудьте о дорогих камерах дверного звонка — вместо этого получите это!
Наконец-то беспроводная камера без дорогих облачных сборов, батареек и проводки!
Сорт Аджитабх Таплиял
Бакалавр технических наук Технологического университета им. Г. Б. Панта, Пантнагар, Уттаракханд (окончил 2012 г.) 9 месяцев
Это можно сделать за два взвешивания.
Разделите монеты на 3 части: группа А из 3 монет, группа В из 3 монет и группа С из 2 монет.
1-е взвешивание — взвешивание А и В друг против друга. Если шкала баланса прямая, это означает, что фальшивые монеты находятся в группе C, в противном случае A/B, на какой стороне шкалы вверх.
2-е взвешивание — если фальшивые монеты находятся в группе C по результатам 1-го взвешивания, взвесьте 2 фунта друг против друга и найдите более легкую фальшивую монету. Если поддельные монеты A/B, взвесьте любые две монеты из этой группы. Если шкала уравновешена, то третья монета фальшивая, в противном случае — та, которая светлее на шкале.
За 3 взвешивания изготовить
Вопросы по теме
Одна из трех одинаковых монет фальшивая. Мы знаем, что фальшивая монета легче двух других. Используя весы, какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы определить, какая монета фальшивая?
Как найти более легкие монеты всего за 3 взвешивания?
Одна из четырех одинаковых монет фальшивая. Мы знаем, что фальшивая монета тяжелее настоящей. Используя весы, какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы определить, какая монета фальшивая?
2. Двенадцать (12) монет (идентичных по внешнему виду) и бревно. Если ровно одна из этих монет фальшивая и тяжелее остальных одиннадцати, найти фальшивую монету, используя не более трех взвешиваний на бревне?
Есть 355 мешков монет, один мешок фальшивый. Монеты внутри весят на 1 г меньше, чем настоящие монеты. Как за одно взвешивание определить, в каком мешке находятся подделки?
Allen Ries
Math Major University of AlbertaAuthor имеет 15,9 тыс. ответов и 3,9M ответить views9mo
3 утяжеления
поставить по 4 с каждой стороны. Боковая татуировка имеет светлую монету.
поместите 4 со светлой стороны на шкалу по 2 с каждой стороны
со светлой стороны в части 2 поместите их на шкалу — по 1 с каждой стороны. легкая монета поднимется и, следовательно, будет обнаружена.
2 груза
положите по 3 монеты с каждой стороны. Если весы уравновешиваются, положите оставшиеся 2 монеты на весы. Легкая монета поднимется.
Если весы не уравновешиваются при размещении 3 монет с каждой стороны, сторона с легкой монетой поднимется. Со стороны, которая поднимается, положите по 1 монете на каждую сторону баланса. Если 1 сторона поднимается, на этой стороне свет
При поддержке Grammarly
Эффективно общайтесь в своей писательской среде.
Grammarly для Windows и Mac позволяет писать отзывы в Slack, Word, Gmail и других приложениях. Установите его сейчас!
JP Errico
Б.С. в аэрокосмической и авиационной технике Массачусетского технологического института (окончил 1990 г.) У автора 1,4 тыс. ответов и 322 тыс. ответов. два. При первом взвешивании сравните стопки А и В. Если они одинаковые, то более легкой монеты нет ни в одной из них, а должна быть в стопке С. В этом случае при втором взвешивании сравните две монеты в С и тогда вы будете точно знать, где находится более легкая монета. Если при первом взвешивании А и В не имеют одинакового веса, то более легкое взвешивание содержит более легкую монету. Возьмите стопку из трех монет с более легкой монетой и сравните две (X и Y) из трех монет в этой зажигалке 9.0008
Джеймс Хансен Бывший пенсионер, 9 месяцев
Я буду использовать центы в качестве примера, так как это моя сфера деятельности и интерес.
линкольн-центов были представлены в 1909 г. Вес: 3,11 г
1943 г. (военные центы) 2,7 г
1944 г. вес 3,11 г
1982 г. вес 2,5 г
Я не понимаю больше, чем когда-либо взвешивание. это список веса всех произведенных пенни Линкольна. если вес монеты указан неверно, это подделка.
Похожие вопросы
У вас есть 9 монет, одна из них фальшивая (весит меньше остальных). Как найти фальшивую монету за 2 взвешивания?
В стопке 12 монет одинакового размера, но только 11 из них имеют одинаковый вес. Сможете ли вы найти неравную монету и определить, тяжелее она или легче, за 3 взвешивания?
Есть 12 одинаковых монет. Одна из этих монет является поддельной и, как известно, легче подлинных монет. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо для идентификации фальшивой монеты на двухчашечных весах без гирь?
Всего у вас есть 60 монет, две из которых фальшивые. Используя весы, какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы идентифицировать две фальшивые монеты и определить, тяжелее они или легче настоящих?
Имеется 101 монета, из них 1 фальшивая, фальшивая монета идентична настоящей, но отличается по весу. Используя баланс веса только дважды, как мы можем определить, тяжелее или легче фальшивая монета, чем настоящая монета?
Овидиу Варсами 25 июля а) два взвешивания 1) первое взвешивание:
слева: три монеты — справа: три монеты
равны ли они? Два ответа: 1.1) и 1.2)
1.1) Да, они равны! Теперь уберите все эти шесть монет, потому что все они хорошие (тяжелые) монеты!
स्रोत : www.quora.com
Что такое удвоенные монеты?
Монеты с двойным кубиком не отчеканены дважды
По
Сьюзен Хедли
Сьюзан Хедли
Сьюзан Хедли — уважаемый эксперт по коллекционированию монет и писатель с более чем 30-летним практическим опытом нумизматики. Она является членом Американской нумизматической ассоциации (ANA) и имеет несколько сертификатов. Сьюзан также является членом Американского нумизматического общества (ANS) и CONECA (клуба ошибочных и разнообразных монет).
Узнайте больше о The Spruce Crafts’ Редакционный процесс
Обновлено 31.05.22
Цент Линкольна 1955 года с двойным штампом, аверс Джеймса Баки
Многие люди путают монеты с двойной чеканкой с монетами с двойной чеканкой. Существенная разница заключается в том, что в монеты с двойным чеканением дважды попадает один и тот же штамп для монет в процессе чеканки. Монета с двойным штампом получается, когда штамп для монеты изготовлен неправильно. Эта производственная ошибка приводит к появлению двух изображений на одном штампе монеты. Чем более очевидна и отчетлива ошибка, тем больше будет стоить монета.
Монеты с двойным кубиком
Кубик для монет, который выбивает монеты с двойным кубиком, имеет частичное или полностью удвоенное изображение. Поэтому на монете два одинаковых изображения, которые немного смещены. Удвоение происходит из-за ошибок в процессе сборки штампов. Это приводит к тому, что на кубике монеты имеется более одного изображения.
Сдвоенный кубик Линкольн центов 1955 года (см. фото) — классический пример сдвоенного кубика. Эти монеты с двойным штампом положили начало увлечению коллекционированием ошибочных монет в Соединенных Штатах. Хотя никакие другие типы сдвоенных кубиков не демонстрируют такой замечательной степени удвоения, как на 1955 центов Линкольна, дополнительные центы появились на Монетном дворе США. Другими заслуживающими внимания монетами с двойным кубиком являются центы Линкольна 1972 и 1995 годов.
Цент Линкольна 1972 года с двойным штампом на аверсе.
Аукционы наследия, HA.com
Без двойного удара
Многие люди ошибочно принимают монеты с двойным ударом за монеты с двойным кубиком. Критическое отличие состоит в том, что монеты с двойным чеканением чеканятся более одного раза, пока монета находится в монетоприемнике чеканного пресса. Когда это происходит, первое впечатление сглаживается или иногда стирается вторым ударом. Последующие удары также сгладят или сотрут рисунок предыдущего удара.
Неправильно изготовленные штампы для монет приводят к удвоению монет. Как указано выше, требуется несколько оттисков от монетоприемника, чтобы монета умерла. Если сотрудник монетного двора не выровняет центр монеты точно над штампом для монет, второй оттиск приведет к тому, что штамп для монет будет немного смещен от центра первого. Если этот кубик для монет используется для изготовления монет, все монеты, сделанные из кубика, будут иметь этот эффект удвоения.
Монета с двойным ударом Аукционы наследия
Обозначения двойных штампов
Коллекционеры нумизматов и нумизматы изучат монету и укажут, находится ли удвоение на аверсе или реверсе. Некоторый эффект удвоения настолько мал, что для его наблюдения требуется лупа или микроскоп. При каталогизации монет нумизматы и нумизматы обозначают Double Die Obverse буквами «DDO». Монеты Double Die Reverse будут иметь обозначение «DDR».
Более выраженное удвоение, такое как Indian Head Doubled Die Obverse 1916 года, стоит дороже, когда они поступают на рынок. Совершенно очевидно, что удваивается только дата, а остальная часть дизайна — нет.
1916 Buffalo Nickel Разновидность двойного штампа
Аукционные галереи наследия, Ha.com
Втрое, вчетверо и больше
Поскольку изготовление штампа для монет требует нескольких оттисков от втулки для монет, штампу может потребоваться более двух оттисков. Если работник монетного двора не выровняет монетную ступицу точно с монетным штампом, можно изготовить тройной штамп или четырехкратный штамп . Они обозначаются следующим образом:
TDO: Тройной штамп Аверс
TDR: тройной реверс матрицы
QDO: учетверенная лицевая сторона штампа
QDR: четырехкратный реверс матрицы
Остерегайтесь китайских подделок и удвоенных монет
Китайские фальшивомонетчики производят некоторые из наиболее ценных монет с двойным кубиком (пенни Линкольна 1955 и 1972 годов).
No related posts.