4×4-solver — Googlesuche
AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher
suchoptionen
Rubiks Revenge Solver 4x4x4 — Эксклюзивно для Grubiks!
www.grubiks.com › решатели › rubiks-revenge-4x4x4
Первый в мире онлайн-решатель Rubik’s Revenge 4x4x4 уже здесь! Раскрась куб и нажми «Решить»! кнопка для пошагового решения.
4×4 Месть Рубика Cube Solver
rubiks-cube-solver.com › 4×4
Решатель Мести Рубика 4×4 вычисляет шаги, необходимые для сборки перемешанного кубика. Введите поля перемешанного куба и следуйте инструкциям, чтобы …
Узнайте, как решить 4×4 за 10 минут (полное руководство по методу Яу)
www.youtube.com › смотреть
28.01.2018 · . .. учебник о том, как собрать кубик Рубика 4×4 с помощью метода Яу, который является наиболее …
Dauer: 10:16
Прислан: 28.01.2018
Самый простой способ собрать кубик Рубика 4×4 — YouTube
www.
youtube.com › смотреть
07.05.2020 · Учебник для начинающих по сборке кубика Рубика 4х4 методом редукции …
Дата: 11:40
Прислан: 07.05.2020 Соберите кубик 4×4 — Месть Рубика
www.rubiksplace.com › кубики › 4×4
Узнайте, как легко собрать кубик Рубика 4x4x4 Месть. Полное руководство, включая подробные изображения и примеры. Руководство по решению всех кубиков Рубика.
Онлайн-симулятор Рубика Месть (4x4x4 Кубик) — Ruwix
ruwix.com › онлайн-симуляторы головоломок › 4x4x4-rubi…
Основное отличие состоит в том, что в данном случае головоломка не имеет фиксированных центральных частей. Проверьте свои навыки и попробуйте собрать этот куб онлайн с помощью этого решателя 4x4x4.
Как собрать кубик Рубика 4×4 — J Perm
jperm.net › 4×4
Собрать кубик Рубика 4×4 не намного сложнее, чем собрать кубик 3×3. … Метод Яу является наиболее популярным методом 4×4 и использовался для установки текущего .
..
Онлайн-решатель и симулятор кубика Рубика NxN
cube-solver.com
Онлайн-решатель и симулятор кубика Рубика, 4x4x4 и другие кубики NxNxN. Устройте схватку, чтобы найти повороты, ведущие к решению.
ASolver — покажи мне головоломку, – Приложения в Google Play
play.google.com › магазин › приложения › подробности › id=ru.bni…
Bewertung 4,5
(1.386.682 ) · Kostenlos · Android
Система использует камеру для распознавания и решения головоломок: — 3x3x3 Кубик Рубика 3x3x3 — Кубик Рубика 3x3x3 Узоры — 2x2x2 Карманный кубик 2x2x2 — 4x4x4 Кубик Рубика …
Решатель судоку 4×4 — Судокиды — Онлайн-инструмент — dCode.fr
www.dcode.fr › sudoku-4-solver
Инструмент/решатель для решения мини-судоку (4×4). Судоку 4×4 – это упрощенная версия судоку, состоящая всего из 16 ячеек, обычно предназначенная для детей, отсюда и ее другое название: .
..
Ähnlichesuchanfragen
Кубик Рубика 5×5 Решатель
Кубик Рубика 4×4
Кубик 4×4
Куб 4×4 Паритетный алгоритм
4×4 pdf
Кубик Рубика 4×4 решение PDF 9n$, то $\vc{T}$ соответствует квадратной матрице $n \times n$. Можно вычислить определитель такой квадратной матрицы, и такие детерминанты связаны с площадью или объемом. Оказывается, определитель матрицы говорит нам важные геометрические свойства связанного с ним линейного преобразования. Мы наметим это отношение для одномерного, двухмерные и трехмерные линейные преобразования.
Одномерные линейные преобразования
Одномерное линейное преобразование есть функция $T(x) = ax$ для некоторого скаляра $a$.
Чтобы рассматривать одномерный случай так же, как мы рассматриваем линейные преобразования более высокой размерности, мы можем рассматривать $a$ как матрицу $1 \times 1$.
Определитель матрицы $1\times 1$ — это просто само число $a$.
Хотя этот случай очень прост, мы можем получить некоторое представление о линейных картах, сначала взглянув на него.
Примером одномерного линейного преобразования является функция $T(x)=3x$. Мы могли бы визуализировать эту функцию по ее графику, который представляет собой линию, проходящую через начало координат с наклоном 3. Однако вместо этого давайте рассмотрим ее как отображение реальной линии $\R$ обратно на реальную линию $\R$. В этом случае мы рассматриваем функцию как $x’ = T(x)$, что отображает число $x$ на оси $x$ в новое число $T(x)$ на оси $x’$. $T$ берет число 1 и сопоставляет его с числом 3. $T$ отображает 0 в 0 и -1/2 в -3/2. Мы также используем формулировку, что 3 — это образ 1 при отображении $T$.
Мы можем обобщить это отображение, посмотрев, как $T$ отображает интервал чисел.
Например, $T$ отображает интервал $[0,1]$ в интервал $[0,3]$, как
иллюстрируется следующим рисунком.
Мы раскрасили интервал $[0,1]$ и его изображение $[0,3]$ градиентом от зеленого к красному, который иллюстрирует, как каждая точка интервала отображается $T$.
Точка заданного цвета в $[0,1]$ отображается в точку того же цвета в изображении $[0,3]$.
Тот факт, что определитель матрицы, связанной с $T$, равен 3, означает, что $T$ растягивает объекты так, что их длина увеличивается в 3 раза. Поскольку определитель был положительным, $T$ сохраняет ориентацию объектов: как в интервале $[0,1]$, так и в его образе $[0,3]$ красные точки находятся справа от зеленых.
Другим примером является линейное преобразование $T(x)=-\frac{1}{2}x$. Как показано на рисунке ниже, $T$ отображает интервал $[0,1]$ на интервал $[-\frac{1}{2},0]$. Определитель матрицы, связанной с $T$, равен $-\frac{1}{2}$. Поскольку величина этого определителя равна $\frac{1}{2}$, $T$ сжимает объекты до половины их первоначальной длины. Отрицательный определитель указывает, что $T$ меняет ориентацию объектов на противоположную: как показано цветами, правая часть интервала $[0,1]$ отображается в левую часть интервала $[-\frac{1}{2},0]$.
В общем случае линейное преобразование $T(x)=ax$ растягивает объекты
изменить их длину в $|a|$ раз.
2$ вида
$$\vc{T}(x,y) = (ax+by,cx+dy) =
\left[\begin{array}{cc}a &b\\ c &d\end{массив}\right]\left[\begin{array}{c}x\\y\end{массив}\right],$ $
где $a$, $b$, $c$ и $d$ — числа, определяющие линейное преобразование.
Мы можем записать это более кратко как
$$\vc{T}(\vc{x}) = A\vc{x},$$
где $\vc{x}=(x,y)$ и $A$ — матрица $2 \times 2$, содержащая
константы, определяющие линейное преобразование,
$$A = \left[\begin{array}{cc}a &b\\ c &d\end{массив}\right].$$
Мы будем рассматривать $\vc{T}$ как отображение объектов из $xy$-плоскости в
$x’y’$-плоскость: $(x’,y’)=\vc{T}(x,y)$.
Как и в одномерном случае, геометрические свойства этого отображения будут отражаться
в определителе матрицы $A$, связанной с $\vc{T}$.
Для начала рассмотрим линейное преобразование
$$\vc{T}(x,y) = \left[\begin{array}{cc}-2 &0\\ 0 &-2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ c}x\\y\конец{массив}\right].$$
Как и все линейные преобразования, оно отображает начало координат $\vc{x}=(0,0)$ обратно
в начало координат $(0,0)$.
Мы можем почувствовать поведение $\vc{T}$
глядя на его действие на стандартные единичные векторы, $\vc{i}=(1,0)$ и $\vc{j}=(0,1)$.
$\vc{T}$ отображает $(1,0)$ в $(-2,0)$, а $(0,1)$ — в $(0,-2)$.
Он растянул оба вектора в $2$ и полностью повернул их на $\pi$ радиан.
Чтобы лучше представить отображение $\vc{T}$, мы можем изучить, как оно отображает область на плоскости. На рисунке ниже показано отображение $(x’,y’)=\vc{T}(x,y)$ на единичном квадрате $[0,1] \times [0,1]$. Мы раскрасили четверти квадрата в разные цвета, чтобы визуализировать как точки внутри квадрата были нанесены на карту. На рисунке показано, что $\vc{T}$ повернула квадрат на $\pi$ радиан вокруг начала координат и растянула каждую сторону в 2 раза.
связанная матрица
$$A = \left[\begin{массив}{cc}-2 &0\\ 0 &-2\end{массив}\right].$$
В этом случае $\det(A) = (-2)(-2)-(0)(0) = 4$.
Определитель равен 4, хотя казалось, что он растягивает все
в 2 раза. И определитель оказался положительным, несмотря на то, что
повернул все так, чтобы точки справа отображались на точки слева
и точки наверху сопоставляются с точками внизу.
Причина получения коэффициента 4, а не 2 связана с тем, что определители $2 \times 2$ матриц площадь отражения не длина. В самом деле, абсолютное значение определителя матрицы $2 \times 2$ \начать{выравнивать*} \левый[ \begin{массив}{cc} а_1 и а_2\\ б_1 и б_2 \конец{массив} \правильно] \конец{выравнивание*} дает площадь параллелограмма, натянутая на векторы $(a_1,a_2)$ и $(b_1,b_2)$. Отображение $\vc{T}$ растягивало квадрат размером $1 \times 1$ площади 1 в квадрат $2 \times 2$ площади 4, увеличив площадь в четыре раза. Это четырехкратное увеличение площади отражается определителем с величиной 4,9.0003
Причиной положительного определителя является то, что в двух измерениях
вращение, даже на $\pi$ радиан, не считается
изменение ориентации. Если пройти против часовой стрелки по периметру
нанесенный на карту квадрат, мы по-прежнему сталкиваемся с цветами в следующем порядке: красный, зеленый, желтый, синий.
Линейное преобразование $$\vc{T}(\vc{x}) = A\vc{x}, \qquad A = \left[\begin{array}{cc}-1 &-1\\ 1 &3\end{array }\справа]$$ должен изменить ориентацию как $\det(A) = (-1)(3)-(-1)(1) = -2$. Это также должно увеличить площадь в $|\det(A)| = 2$.
Опять же, мы визуализируем преобразование $\vc{T}$, глядя на то, как
он отображает единичный квадрат $[0,1] \times [0,1]$. Как показано ниже,
он отображает квадрат в параллелограмм. Осмотр параллелограмма
показывает, что его площадь действительно равна 2, поэтому $\vc{T}$ удваивает площадь, как заявлено.
ориентация также обратная. Двигаясь против часовой стрелки вокруг
периметр параллелограмма приводит к противоположному порядку цветов
красный, синий, желтый, зеленый. Нет возможности растянуть и сдвинуть
исходный единичный квадрат в параллелограмм, не выводя его из плоскости и не переворачивая (или каким-то образом перемещая область через себя).
Фактическая геометрическая форма и поворот изображения квадрата не захватывается определителем. Мы не можем сказать, является ли $\vc{T}$ преобразует квадрат в квадрат, прямоугольник, ромб или другой параллелограмм из знания только определителя его ассоциированной матрицы. (Мы знаем, что это должен быть какой-то тип параллелограмм, так как все двумерные линейные преобразования преобразуют параллелограммы в параллелограммы.) Определитель просто говорит нам, как $\vc{T}$ изменяет площадь и меняет ли она ориентацию на обратную.
Вы можете поэкспериментировать с этими и другими линейными преобразованиями, используя приведенный ниже апплет. Вы можете убедиться, что $\vc{T}$ всегда отображает параллелограммы на параллелограммы и что определитель связанной с ним матрицы фиксирует растяжение области и изменение ориентации.
Линейное преобразование в двух измерениях. Линейное преобразование $\vc{T}=A\vc{x}$, где $A$ указано в верхнем левом углу апплета, иллюстрируется отображением четырехугольника.
Исходный четырехугольник показан в плоскости $xy$ на левой панели, а преобразованный четырехугольник показан в плоскости $x’y’$ на правой панели. Вы можете изменить линейное преобразование, введя разные числа, и изменить любой четырехугольник, перемещая точки в его углах. Определитель $A$ (показан в верхнем левом углу) определяет, насколько $\vc{T}$ растягивает или сжимает область и изменяет ли она ориентацию области. Ориентацию каждого четырехугольника можно определить, изучив порядок цветов при движении против часовой стрелки по его периметру. Используйте кнопки + и — каждой панели для увеличения и уменьшения масштаба. (Когда $\det A =0$, вы не можете перетаскивать точки на правой панели.) 93$ формы
$$\vc{T}(x,y,z) = (a_{11}x+a_{12}y + a_{13}z,
а_{21}х+а_{22}у+а_{23}г,а_{31}х+а_{32}у+а_{33}г) =
А\вк{х}.$$
куда
$$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32 }&a_{33}\end{массив}\right]$$ и $\vc{x}=(x,y,z)$.
Компоненты $a_{ij}$ матрицы $A$ определяют линейное преобразование.
Как и выше, определитель $\det(A)$ отражает некоторые геометрические свойства отображения $(x’,y’,z’)=\vc{T}(x,y,z)$. В связи с тем, что абсолютное значение определителя дает объем параллелепипеда, абсолютное значение $|\det(A)|$ отражает, насколько $\vc{T}$ увеличивает объем. Знак $\det(A)$ показывает, сохраняет ли $A$ ориентацию, как указано выше. Если $\det(A)$ положителен, связанное с ним линейное преобразование сохраняет ориентацию, поскольку оно только растягивает и поворачивает объекты. С другой стороны, если $\det(A)$ отрицательно, связанное с ним линейное преобразование меняет ориентацию, также отражая объект (получая его зеркальное отображение).
Проиллюстрируем двумя примерами. Первое — это линейное преобразование, связанное с матрицей
$$A=\left[\begin{массив}{rrr}2&1&1\\1&2&-1\\-3&-1&2\end{массив}\right].$$
Поскольку $\det(A) = 12$, линейное преобразование $\vc{T}(\vc{x}) = A\vc{x}$ увеличивает объем объектов в 12 раз. Поскольку определитель равен положительный, он сохраняет ориентацию объектов.
Действие $\vc{T}$ на единичном кубе $[0,1] \times [0,1] \times [0,1]$ показано в следующем приложении. $\vc{T}$ повернул куб и растянул его в параллелепипед объема 12. Вы можете убедиться, что $\vc{T}$ сохранила ориентацию, сравнив грани, имеющие одинаковые четыре цвета, и проверив, имеют ли цвета одинаковый порядок при движении против часовой стрелки. Поскольку и у куба, и у параллелепипеда есть грани, цвета которых упорядочены: красный, желтый, белый, пурпурный при движении против часовой стрелки, линейное преобразование сохраняло ориентацию, как и должно быть, учитывая положительность $\det(A)$. Вы можете преобразовать куб в другие параллелепипеды, и $\vc{T}$ всегда отображает его в другой параллелепипед, как и должно быть.
Загрузка апплета
Загрузка апплета
Трехмерное линейное преобразование, сохраняющее ориентацию. Линейное преобразование $\vc{T}(\vc{x}) = A\vc{x}$, где $$A=\left[\begin{array}{rrr}2&1&1\\1&2&-1\\ -3&-1&2\end{array}\right]$$ отображает единичный куб в параллелепипед объема 12.
Расширение объема на $\vc{T}$ отражает тот факт, что $\det A = 12$ . Поскольку $\det A$ положительна, $\vc{T}$ сохраняет ориентацию, что видно из раскраски граней куба и параллелограмма. Порядок цветов на соответствующих гранях при движении против часовой стрелки одинаков как для куба, так и для параллелепипеда. Например, оба объекта имеют грань с порядком цвета против часовой стрелки: синий, пурпурный, белый, голубой. Вы можете дополнительно изучить отображение, изменив любую форму на другие параллелепипеды, перетащив точки на четырех его вершинах.
Дополнительная информация об апплете.
Другим примером является линейное преобразование, связанное с матрицей
$$B=\left[\begin{массив}{rrr}3&1&-3\\1&3&-2\\1&1&-3\end{массив}\right].$$
Поскольку $\det(B)=-14$, линейное преобразование $\vc{T}=B\vc{x}$ растягивает
объем в множитель $|\det(B)| = 14$.
В этом случае, поскольку $\det(B)$ отрицательно, линейное преобразование
меняет ориентацию.
Изменение ориентации можно увидеть в приведенном ниже апплете, иллюстрирующем
отображение единичного куба $[0,1] \times [0,1] \times [0,1]$.
$\vc{T}$ отображает куб в параллелепипед объема $14$, но также
отражает куб в процессе. Это изменение ориентации можно наблюдать, заметив, что грань параллелепипеда имеет цвета в обратном порядке: красный, пурпурный, белый, желтый при движении против часовой стрелки.
Загрузка апплета
Загрузка апплета
Трехмерное линейное преобразование, изменяющее ориентацию. Линейное преобразование $\vc{T}=B\vc{x}$ с $$B=\left[\begin{array}{rrr}3&1&-3\\1&3&-2\\1&1&-3\end {array}\right]$$ отображает единичный куб в параллелепипед объема 14. Расширение объема отражает определитель $\det B = -14$. Поскольку $\det B$ отрицательно, $\vc{T}$ не только увеличивает объем в 14 раз, но и меняет ориентацию, т. е. отражает объекты в их зеркальном отображении. Изменение ориентации можно наблюдать по порядку цветов на соответствующих гранях куба и параллелепипеда. Например, у куба есть грань с порядком цветов черный, красный, пурпурный, синий при движении против часовой стрелки, а у параллелепипеда грань имеет порядок цветов против часовой стрелки: черный, синий, пурпурный, красный.