X в квадрате 2: Решите уравнение x^2=-2 (х в квадрате равно минус 2)

Содержание

Функция у = х в квадрате (Y =X2), 7 класс, урок по алгебре

Дата публикации: 09 апреля 2017.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Скачать:График и свойства функции y=x² (PDF)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 7 класса
Интерактивный тренажер «Правила и упражнения по алгебре»
Электронная рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса, онлайн версия

Функция – это зависимость одной переменной от другой.

График функции – графическое изображение функции.

Свойства функции

Область определения функции – все значения, которые может принимать независимая переменная.
Область значений функции – все значения, которые может принимать зависимая переменная. 2$
Внимательно посмотрим на формулу y = x² и попытаемся описать словами примерный вид будущего графика.
1. Так как y ≥ 0, то весь график не может располагаться ниже оси OX.
2. График симметричен относительно оси OY. Нам достаточно построить график для положительных значений x, а затем зеркально отразить его для отрицательных значений x.
Найдем несколько значений y:
Построим эти точки (см. рис. 1).
Если мы попробуем соединить их пунктирной линией, как показано на рис. 1 , то некоторые значения функции не попадут на эти линии, например, точки A (x = 0,5; y = 0,25) и B (x=2,5; y=6,25). Даже если мы построим очень много точек и соединим их маленькими прямыми отрезками, всегда найдутся значения y, не попадающие на эти отрезки. Поэтому точки надо соединять плавной кривой линией (см. рис. 2).

Теперь осталось зеркально отразить график для отрицательных значений x (см. рис. 3). Такая кривая называется параболой. Точка О (0;0) называется вершиной параболы.
Симметричные кривые называются ветвями параболы.

Примеры
I. Дизайнеру надо покрасить часть стены дома в форме квадрата со сторонами 2,7 метра. Специальная краска для стен продается в фасовке из расчета одна банка на 1 м². Не проводя вычисления, выясни, сколько банок краски надо купить, что бы после окрашивания не осталось лишних не распечатанных банок.
Решение:
1. Построим параболу.
2. Найдем на параболе точку А, у которой координата x=2,7 (см. рис. 4).
3. Мы видим, что в этой точке значение функции больше 7, но меньше 8. Значит, дизайнеру потребуется минимум 8 банок краски.
II. Построить график функции у= (х + 1)².
Найдем несколько значений y.
Построим эти точки и прямую x= -1, параллельную оси OY. Очевидно, что построенные точки симметричны относительно этой прямой. В результате у нас получится такая же парабола, только смещенная влево по оси OX (см. рис.5).

Ищем значение числа Пи, используя генератор случайных значений / Хабр
Представьте, что у вас есть функция random(), которая генерируют случайным образом значения в промежутке
Вычислите значение числа
Это один из популярных вопросов на собеседовании в топовую IT компанию
В первую секунду может показаться, что ваш интервьюер слегка издевается над вам, но если вспомнить основы из теории вероятности, то все становится гораздо проще. Let’s go!
База из теории вероятности
Классическое определение вероятности.
Вероятность, что событие A произойдет, равно отношению количеству благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов
На языке математики это выглядит так:
Например у нас есть кубик. Какая вероятность что выпадет грань с четными значениями?
Решение
Набор всех исходов {}
Набор благоприятных исходов {}
Значит
Геометрическое определение вероятности.
Предыдущее определение вероятности отличное, но оно обладает несколькими существенными ограничениями. Одним из таких ограничений является тот факт, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным количеством исходов.
Чтобы стало понятно о чем речь — давайте решим задачку.
На отрезок случайным образом брошена точка Найдите вероятность того, что она попадет в промежуток
Понятно, что здесь не получится использовать классическое определение, поскольку на отрезке бесконечно много точек. Тогда нам идет на помощь геометрическое определение
вероятности , в нашем случае ,
Следовательно
Решение задачи
Концепция
Построим геометрическую модель.
Введем систему координат с осями и
Расположим квадрат с единичной стороной, так чтобы начало системы координат находилось в левом углу.
Нарисуем единичный круг с центром в начале координат.
геометрическая модель
Будем случайным образом располагать точку в квадрате.
Наша исходная задача сводится к следующему вопросу.
Какая вероятность, что точка попадет в верхнюю правую четверть круга (область A)
Мы знаем, что , а
Значит вероятность того, что точка попадет в искомую область равна
С другой стороны, после распределения n точек по квадрату, мы можем оценить количество точек, которое попало внутрь круга. Для этого точка с координатами
должна удовлетворять неравенству
Тогда вероятность , где количество точек попавших внутрь круга, а n общее число точек.
Значит из верних соотношений имеем
Программируем
```
import random
def estimate_pi(n):
    num_point_circle = 0 #кол-во точек внутри круга
    num_point_total = n
    for i in range(n):
        x = random.uniform(0,1)
        y = random.uniform(0,1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1: #определяем, что точка попала внутрь круга
            num_point_circle += 1
    return 4 * num_point_circle/num_point_total
n = 10000000 #общее количество точек (чем больше точек, тем лучше точность)
pi =  estimate_pi(n)
print(pi)
```
На этом все!
Надеюсь вам понравилась задача! Делитесь своими интересными задачками с собеседований, будем разбирать)
Связаться со мной @polozovs
Что такое -x в квадрате | Wyzant Спросите эксперта
Алгебра 2 Колледж Алгебра
Бэйли Дж.
спросил 22.08.19
Подписаться І 2
Подробнее
Отчет

4 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старый
Автор: Лучшие новыеСамые старые
Дженнифер М. ответил 22.08.19
Репетитор
5,0 (963)
Опытный репетитор по математическим вычислениям и физике в колледже
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Этот вопрос регулярно возникает в моем классе.
(-х) ² = (-х)(-х) = х ² или (-1) ² (x) ² …….квадрат идет к тому, что находится прямо перед ним. Поскольку есть круглые скобки, это относится ко всему, что в круглых скобках.

-x ² = -(x ² ) поэтому остается -x ² …. квадрат идет только к члену непосредственно перед ним, который в данном случае равен только x
При использовании калькулятор, не забудьте поставить скобки там, где они необходимы, иначе вы получите неверный ответ.
Надеюсь, это поможет прояснить, что на самом деле является запутанной концепцией.
Голосовать за 1 голос против
Подробнее
Отчет
Стивен С. ответил 23.08.19
Репетитор
5 (2)
SAT Math, Algebra, Trig, PreCalc Tutor
См. таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов

Если вы все еще немного озадачены, возможно, вам поможет использование определенного числа, а не переменной.
Если вы видите -3 ² , правило PEMDAS говорит сначала работать внутри круглых скобок, затем искать экспоненты и выполнять их. У нас здесь нет скобок, поэтому мы возводим 3 в квадрат, ЗАТЕМ применяем знак минус. Результат: отрицательное 9.
Но если вы видите (-3) ², мы должны сначала применить знак минус в скобках, чтобы то, что мы возводим в квадрат, было отрицательным 3. Результат: отрицательное, умноженное на отрицательное, дает положительный, поэтому результат положительный 9.
Я полагаю, что мораль этой истории такова: если вы сомневаетесь, используйте скобки, чтобы сказать, что вы имеете в виду.
Голосовать за 0 голос против

Подробнее
Отчет
Дениз Г. ответил 22.08.19
Репетитор
5,0 (488)
Алгебра, Колледж Алгебра, Преалгебра, Предварительное исчисление, GED, ASVAB Репетитор
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
(-х) ² = (-х)(-х) = х ²
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Марк М. ответил 22.08.19
Репетитор
5,0 (244)
Учитель математики — высококвалифицированный специалист NCLB
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Может быть записан двумя способами, поэтому символы группировки полезны. Математика более точна, чем английский.
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и встретьтесь онлайн.
Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.
Завершение квадрата
Горячая математика
Завершение квадрата — это метод, используемый для решения Квадратное уравнение изменив форму уравнения так, чтобы левая часть была идеальный квадрат трехчлен .
Решать а Икс 2 + б Икс + с знак равно 0 заполнив квадрат:
1. Преобразуйте уравнение так, чтобы постоянный член с , находится один на правой стороне.
2. Если а , старший коэффициент (коэффициент Икс 2 срок), не равно 1 , разделите обе части на а .

3. Добавьте квадрат половины коэффициента Икс -срок, ( б 2 а ) 2 к обеим частям уравнения.
No related posts.