X4 4 разложить на множители: Mathway | Популярные задачи

23-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Факторизация (i) a4 — b4 (ii) p4 — 81 (iii) x4 — ( y + z)4 (iv) x4 — (x — z)4 (v) a4

Решение:

Мы будем использовать следующие алгебраические тождества для решения данных вопросов

(a-b) ² = a ² — 2ab+ b ²

a ² — b ^{2 9091 )(a + b)}

(i) a ⁴ — b ⁴

= (a ² ) ² — (b ² ) ²  

= (a ² — b ² )(a ² + b ² ) [Since, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= (a — b)(a + b)(a ² + b ² ) [Так как a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

(ii) p ⁴ — 81

= (p ² ) ² — (9) ²

= 1 904 909 — 9)(стр ² + 9) [Так как, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= [(p) ² — (3) ² ](p ² + 9)

= (p — 3)(p + 3) (p ² + 9) [Так как, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

(III) x ⁴ — (Y + z) ⁴

= (x ² ) ² — [Y + Z) ² ] ^{2 0}

0

0

0

0

0

0

0

0

0909RA

0

0

0

0

0

0

0

0

теля 2 ]. — (у + г) ² ][х ² + (у + г) ² ] [Так как, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= [x — ( y + z)][x + ( y + z)][ x ² + (y + z) ² ] [Поскольку, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= (x — y — z)(x + y + z)[x ² + (y + z) ² ]

(iv) x ⁴ — (x — z) ⁴

= (x ² 3) — [( x — z) ² ] ²

= [x ²

— (x — z) ² ][ x ² + (x — z) ² ] [Так как a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= [x — ( x — z)][x + (x — z)][x ² + ( x — z ) ² ] [Так как a ² — b ² = (a — b)(a + б)]

= z(2x — z )[x ² + x ² — 2xz + z ² ] [Поскольку, (a-b) ² = a ² b 913b+2ab+2ab 2 ]

= z(2x — z )(2x ² — 2xz + z ² )

(v) A ⁴ — 2A ² B ² + B ⁴

= (A ² ) ² -2 (A ² ) ² -2 (A ² ) ² -2 (A ² ) ² -2 (A ² ) ² -2 ( ² ) ² -2 ( ² ) (B ² ) ²

= (A ² — B ² ) ² [с (A -B) ² = A ² — 2AB+ 2

0

0

0

0

0

09. 9109.9109.99109.910

2 ^{2 2 .}

= [(a — b)(a + b)] ²  [Так как, a ² — b ² = (a — b)(a + b)]

= (a — b) ² (а + б) ²

☛ Проверка: NCERT Solutions для класса 8 Математика Глава 14

---

Видео Решение:

Класс 8 Математика. из следующих выражений (i) a ⁴ — b ⁴  (ii) p ⁴ — 81 (iii) x ⁴ — (y + z) ⁴  (iv) x ⁴ — ( х — г) ⁴  (в) а ⁴ — 2a ² b ²

+ b ⁴ следующие (i) (a — b)(a + b)(a ² + b ² ) (ii) (p — 3)(p + 3) (p ² + 9) (iii) (x — y — z)(x + y + z)[x ² + (y + z) ² ] (iv) z(2x — z )(2x ² — 2xz + z ² ) (v) (a — b) ² (a + b) ²

---

92 192 Связанные вопросы:

92290 Факторизируйте следующие выражения.