X4 график: График y = f(x) = x^4/4 (х в степени 4 делить на 4) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ОТВЕТ!]

2-16

Ответы

05. 10.17

Екатерина Читать ответы

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

Молоко разлили в 2 бидона. Во втором бидоне молока было в 2 раза больше,чем в первом.Когда из каждого бидона вылили по 10 литров молока,во втором…

Найдите углы,образованные при пересечении двух прямых,если разность двух из них равна 64

Построить график функции y=2x-2 и определить проходит ли график через точку:A(10;-20)

Решено

дана задача с вертикальными углами помогите решить 3( угол1+угол 3) =угол 2+угол4 найти все углы

Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударилась о деревянную доску и углубилась в нее на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри

Пользуйтесь нашим приложением

График распределения переменной x6 от переменной x11 с выделенными точками, лежащими далеко от прямой

Далее следует нажимаем на кнопку Обновить на панели Brushing 2D (Кисть). Повторим операцию 2 раза. После чего появится следующий преобразованный график:

График распределения переменной x6 от переменной x11 после удаления выбранных точек

Из графика видно, что теперь данные еще лучше ложатся на прямую, на рисунке отсутствуют точки, далеко отстоящие от линии регрессии.

Далее можно углубить исследование и проанализировать поведение зависимости, удалив еще несколько точек. Может оказаться, что в исключительных случаях имеется некоторая закономерность. Безусловно, эти закономерности стоит исследовать дополнительно.

Для того чтобы вернуть все удаленные наблюдения, щелкаем по кнопке Отменить выбор всех на панели Brushing 2D. После чего все удаленные точки снова отобразятся на графике.

Для большей наглядности исследования активируем опцию Лассо на панели Brushing 2D и вновь захватим лассо нужные точки. Далее отобразим на экране график, на котором рядом с выделенными точками появится номера наблюдений, к которым они относятся :

Распределения переменной x6 от переменной x11 с подписями к выбранным точкам

Эти наблюдения требуют дополнительного исследования. Например, исключение их из рассмотрения, т.е. удаление строк с указанными номерами из файла данных, может привести к значительному изменению исследуемого коэффициента корреляции.

Поскольку в корреляционной матрице имеются и другие значимые парные коэффициенты корреляции, то далее следует проанализировать зависимости между переменными при других высвеченных коэффициентах, построить графики указанных взаимосвязей, поработать с инструментом Кисть.

Выберем для анализа, переменные, как показано на рисунке 8, и нажмем на кнопку Ok.

Рисунок 1. Выбор переменных для графического анализа корреляционной матрицы

Далее откроем окно выбора переменных для построения графиков рисунок 9:

Выбор переменных для построения графиков корреляций

В окне выбора переменных необходимо подтвердить свой выбор, нажав на кнопку Ok. После чего на экране появится корреляционная матрица в графическом виде, позволяющая оценить линейные связи визуально :

Графики корреляционных зависимостей для переменных x4, x5, x7

Из графиков можно предположить, что наиболее тесные зависимости присутствуют ме­жду переменными x₄ (основные средства организации) и x₅ (чистые активы предприятия), т. к. на данных графиках наблюдения наиболее тесно группируются около линии регрессии. Самую слабую взаимосвязь можно предположить между переменными x₅ (чистые активы предприятия) и x₇ (денежные средства организации), т.к. на графиках, соответствующих данной зависимости, присутствуют наблюдения, резко отклоняющиеся от прямой.

1. Для проверки сделанных предположений относительно тесноты связи между анализируемыми переменными исследуем корреляционную матрицу в табличном представлении (рисунок 11):

Табличное представление корреляционной матрицы для переменных x4, x5, x7

Из таблицы видно, что все парные коэффициенты корреляции, представленные в корреляционной матрице, являются значимыми (подсвечены красным цветом) на уровне значимости p < 0,05. Причем наиболее значимыми являются коэффициенты между переменными x₄, x₅ и x₄, x₇, наименее значимым оказался коэффициент между переменными x₅, x₇, чем подтвердились предположения, сделанные при графическом анализе корреляционных зависимостей.

Таким образом, с помощью табличного и графического анализа корреляционных взаимосвязей можно выявить тесноту и направление связи между анализируемыми показателями.

Построим корреляционную матрицу парных коэффициентов корреляции для всех исследуемых показателей :

На рисунке показан график y = x4 − 2×3 − x2 + 2x.

Алгебра 1

Исайя В.

спросил 13.06.21

На рисунке показан график y  =  x ⁴  − 2 x ³  —  x ^{2 9009 x} 0 0 + 2.

Используйте график, чтобы сделать следующее.

(a) Найдите решения уравнения x ⁴  − 2 x ³ — x ² +2 x = 0.

(введите свои ответы в качестве списка, разделенного запятыми.)

x =

(b) Найти растворы Неравенство x ⁴ — 2 x ³ — x ² +2 x ≤ 0,

(введите свой ответ с помощью интервальной нотации. )

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Тейлор Х. ответил 13.06.21

Репетитор

5 (10)

Студент колледжа, специализирующийся на математике и испанском языке

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Часть a

С помощью графика мы можем найти все решения уравнения, ища все точки пересечения по оси x. На этом графике линия нашего уравнения пересекает ось x в точке -1, снова в точках 0, 1 и 2. Все эти точки являются нашими решениями.

x = -1, 0, 1, 2

Часть b

Когда к уравнению добавляется неравенство, мы не ищем единственное значение в качестве ответа. Решением будет диапазон значений, а не одно значение. Поскольку наше уравнение ≤ , нам нужны участки, где уравнение находится ниже оси x. На графике линия опускается ниже оси x в точке -1 и пересекает верхние квадранты в точке 0. Таким образом, [-1,0] — это наш первый диапазон. Мы не хотим включать какие-либо участки выше оси x, поэтому мы останавливаем интервал на 0. Однако наша линия снова пересекает ось x. Линия пересекает ось x в нижних квадрантах в точке 1 и пересекает верхние квадранты в точке 2. Это наш второй диапазон. Запишем это решение как [-1, 0]U[1,2].

х = [-1, 0]U[1,2]

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Филип П. ответил 13.06.21

Репетитор

5,0 (473)

Эффективный и терпеливый репетитор по математике

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

а) Решениями являются четыре значения x, при которых график пересекает ось x. Просто считайте их с графика.

б) Решениями являются два интервала, где график находится на оси x и ниже нее. Первый — [-1,0]. Что такое второй интервал?

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

Деловой расчет

Вторая производная и вогнутость

Графически функция вогнута вверх , если ее график изогнут отверстием вверх (рис. 1а). Точно так же функция является вогнутой вниз , если ее график открывается вниз (рис. 1b).

Рисунок 1

На этом рисунке показана вогнутость функции в нескольких точках. Обратите внимание, что функция может быть вогнутой независимо от того, возрастает она или убывает.

Например, эпидемия : Предположим, началась эпидемия, и вы, как член конгресса, должны решить, эффективно ли текущие методы борются с распространением болезни или нужны более радикальные меры и больше денег. На рисунке 2 ниже \(f(x)\) — это количество людей, у которых есть заболевание в момент времени \(x\), и показаны две разные ситуации. Как на Рисунке 2a, так и на Рисунке 2b количество людей с заболеванием \(f(\text{now})\) и скорость, с которой заболевают новые люди, \(f'(\text{now} )\), подобные. Разница в этих двух ситуациях заключается в вогнутости \(f\), и эта разница вогнутости может сильно повлиять на ваше решение.

Рис. 2

На рис. 2а \(f\) вогнута вниз в точке «сейчас», наклоны уменьшаются, и кажется, что она сходит на нет. Мы можем сказать: «\(f\) увеличивается с убывающей скоростью». Похоже, что нынешние методы начинают брать эпидемию под контроль.

На рисунке 2b \(f\) вогнута вверх, наклоны увеличиваются, и похоже, что он будет увеличиваться все быстрее и быстрее. Похоже, эпидемия все еще вышла из-под контроля.

Различия между графиками возникают из-за того, увеличивается или уменьшается производная

Производная функции f — это функция, дающая информацию о наклоне \(f\). Производная говорит нам, увеличивается или уменьшается исходная функция .

Поскольку \(f’\) является функцией, мы можем взять ее производную. Эта вторая производная также дает нам информацию о нашей исходной функции \(f\). Вторая производная дает нам математический способ сказать, как изогнут график функции. Вторая производная говорит нам, является ли исходная функция вогнутой вверх или вниз .

Для просмотра этого видео включите JavaScript и рассмотрите возможность обновления до веб-браузера, поддерживающего видео HTML5

Вторая производная

Пусть \( y=f(x) \). Вторая производная от \(f\) является производной от \(y’=f'(x) \).

Используя простую запись, это \( f»(x) \) или \( y» \). Вы можете прочитать это вслух как «f двойное простое число x» или «y двойное простое число». 92} \). Это читается вслух как «вторая производная от y (или f)».

Если \( f»(x) \) положительно на интервале, график \( y=f(x) \) будет вогнутым вверх по на этом интервале. Мы можем сказать, что \(f\) увеличивается (или уменьшается) с возрастающей скоростью .

Если \( f»(x) \) отрицательно на интервале, график \( y=f(x) \) вогнут вниз на на этом интервале. Мы можем сказать, что \(f\) увеличивается (или уменьшается) с убывающей скоростью . 95. \]

Если \(f(x)\) представляет положение частицы в момент времени \(x\), то \(v(x) = f ‘(x)\) будет представлять скорость (скорость изменения положения ) частицы и \(a(x) = v ‘(x) = f »(x)\) будет представлять собой ускорение (скорость изменения скорости) частицы.

Вы, вероятно, знакомы с ускорением во время вождения или езды на автомобиле. Спидометр сообщает вам вашу скорость (скорость). Когда вы уходите с остановки и нажимаете на педаль газа, вы ускоряетесь – увеличиваете свою скорость. 92\)}\).

В моменты времени 0 и 1 ускорение отрицательное, поэтому скорость частицы в этих точках должна уменьшаться — частица замедляется. В момент времени 2 скорость положительна, поэтому скорость частицы увеличивается.

Для просмотра этого видео включите JavaScript и рассмотрите возможность обновления до веб-браузера, поддерживающего видео HTML5

Точки перегиба

Определение (точка перегиба)

An точка перегиба — это точка на графике функции, в которой изменяется вогнутость функции с вогнутой вверх на нижнюю или с вогнутой вниз на верхнюю.

Пример 3

Какие из отмеченных точек на графике ниже являются точками перегиба?

Изменение вогнутости в точках b и g. В точках a и h график вогнут вверх с обеих сторон, поэтому вогнутость не меняется. В точках c и f график вогнут вниз с обеих сторон. В точке e, хотя график там выглядит странно, график вогнут вниз с обеих сторон — вогнутость не меняется.

Точки перегиба возникают при изменении вогнутости. Поскольку мы знаем связь между вогнутостью функции и знаком ее второй производной, мы можем использовать это для нахождения точек перегиба.

Рабочее определение

Точка перегиба — это точка на графике, где вторая производная меняет знак.

Чтобы вторая производная менял знак, она должна быть либо равна нулю, либо быть неопределенной. Таким образом, чтобы найти точки перегиба функции, нам нужно только проверить точки, где \(f »(x)\) равно 0 или не определено. 9{-5/3}\). \(h»\) не определяется, если \(x = 0\), но \(h»(\text{отрицательное число}) \gt 0\) и \(h»(\text{положительное число }) \lt 0\), поэтому \(h\) меняет вогнутость в точке (0,0), а (0,0) является точкой перегиба \(h\).