спросил
Изменено 2 года, 2 месяца назад
Просмотрено 138 раз
$\begingroup$
Просто сохранить значение $y$ в $xy$ не получится, но я не знаю другого способа решить эту проблему. Могу ли я получить подсказку? 92$.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Пара линейных уравнений с двумя переменными
CBSE Class 10 Math Chapter 3 Важные вопросы с решениями: Получите все типы важных вопросов, начиная от MCQ с 1 баллом и заканчивая вопросами с развернутым ответом на 4 балла из модуля два, вторая глава Пара линейных уравнений с двумя переменными для CBSE Class 10 Maths Экзамен совета директоров 2023.
CBSE Class 10 Math Chapter 3 Важные вопросы с решениями: В этой статье мы рассмотрим все типы важных вопросов, начиная с вопросов с множественным выбором, объективных вопросов, коротких ответов, длинных ответов и тематического исследования. тип вопроса, а также их решения. Учащиеся должны использовать их в качестве вспомогательного средства для подготовки к экзаменам CBSE Class 10 Mathematics Board вместе с другими ресурсами. С помощью этих вопросов учащиеся могут освоить множество вопросов, которые могут быть заданы на экзаменах, и получить отличные оценки на экзамене CBSE Class 10 Board 2022-23.
Глава 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными относится к алгебре единиц, которая имеет 20 баллов. Он охватывает пары линейных уравнений с двумя переменными и графический метод их решения, непротиворечивость/непротиворечивость. Алгебраические условия числа решений. Решение пары линейных уравнений с двумя переменными алгебраически — подстановкой, исключением. Простые ситуационные задачи.
Давайте начнем.
Важные вопросы из CBSE Class 10 Math Chapter 3 Пара линейных уравнений с двумя переменными
ВОПРОСЫ С НЕСКОЛЬКИМИ ВАРИАНТАМИ
Q1. Пара линейных уравнений 3x + 5y = 3 и 6x + ky = 8 не имеет решения, если k
a) = 5 b) = 10 c) ≠10 d) ≠ 5
Q2. Решение уравнения x + y = 5 и x − y = 5 равно
a) (0,5) b) (5,5) c) (5,0) d) (10 ,5)
Q3 . Пара линейных уравнений x = 0 , x = −5 имеет
а) одно решение б) два решения в) бесконечное количество решений г) нет решения
Q4. При каком значении k уравнения 3x – y + 8 = 0 и 6x – ky + 16 = 0 представляют совпадающие прямые
а) 1/2 б) -1/2 в) 2 г) -2
Q5.
Значение ‘k’, при котором система уравнений 4x + ky + 8 = 0 и 2x + 2y + 2 = 0 имеет единственное решение, равно 35
a) k=3 b) k ≠ 4 c) k ≠ 0 г) k=0
ОБЪЕКТИВНЫЕ ВОПРОСЫ
Q1. В скольких точках пересекаются прямые, представленные уравнениями x − y = 0 и x + y = 0
?
Q2. Найдите значение (x + y), если 3x − 2y = 5 и 3y − 2x = 3
Q3. Сумма двух чисел 35 а их разность 13, найдите числа
Q4. Найдите значение «p», при котором пара линейных уравнений 2px + 3y = 7: 2x + y = 6 имеет ровно одно решение
Q5. Представляют ли уравнения y = x и y = x + 3 параллельные прямые?
ВОПРОСЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕРА
Встреча выпускников двух групп колледжа – группы А и группы Б прошла в один и тот же день в одном и том же отеле в двух отдельных залах «Роза» и «Жасмин». Арендная плата была одинаковой для обоих залов. Расходы на каждый зал равны фиксированной арендной плате за каждый зал и пропорциональны количеству людей, посещающих каждое собрание.
На встрече в зале «Роза» присутствовало 50 человек, организаторам пришлось заплатить 10 000 ₹ в счет гостиничных расходов. На встрече в зале «Жасмин» присутствовало 25 гостей, и организаторам пришлось заплатить 7500 ₹ в счет гостиничных расходов. Обозначим фиксированную арендную плату через ₹ x и пропорциональные расходы на человека через ₹ y.
- Алгебраически представить ситуацию в зале «Роза».
а) 50x + y = 10000
b) 50x − y = 10000
c) x + 50y = 10000
d) x − 50y = 10000
d) x − 50y = 10000
2.
а) х + 25у = 7500
б) х — 25у = 7500
в) 25х + у = 7500
г) 25х — у = 7500
3. Какова фиксированная арендная плата залов?
а) 2500 вон
б) 3300 вон
c) 4000 ₹
d) 5000 ₹
4. Найдите сумму, которую отель взимает с человека.
A) ₹ 150
B) ₹ 190
C) ₹ 130
D) ₹ 100
Вопросы типа с коротким ответом (2 балла)
Q 1.
Найдите решения пары линейных уравнений. 5x + 10y – 50 = 0 и x + 8y = 10. Следовательно, найдите значение m, если y = mx + 5.
Q 2. Согласована ли следующая пара линейных уравнений? Обосновать ответ.
2ax + by = а; 4ах + 2бай – 2а = 0; a , b ≠ 0
Q 3. На стоянке находится 20 транспортных средств – автомобилей и мотоциклов. Если вместе 56 колес, то сколько автомобилей и мотоциклов?
Q 4. Напишите пару линейных уравнений, которая имеет единственное решение x = 2 и y = −1. Сколько таких пар возможно?
Q 5. Если сумма двух положительных чисел равна 108, а разность этих чисел равна 8, то найти эти числа.
ВОПРОСЫ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ (3 БАЛЛА)
Q1. Найдите двузначные числа, сумма которых равна 75, а разница 15
Q2. Ежемесячные доходы A и B находятся в соотношении 5:4, а их расходы — в соотношении 7:5. Если каждый из них откладывает 3000 тенге в месяц, найдите месячный доход каждого из них.
Q3. У каждого из A и B есть определенное количество апельсинов.
А говорит Б: «Если ты дашь мне 10 своих апельсинов, у меня останется вдвое больше апельсинов». Б отвечает: «Если ты дашь мне 10 своих апельсинов, у меня будет столько же апельсинов, сколько осталось у тебя. Найдите количество апельсинов с A и B отдельно.
Q4. Яш набрал 40 баллов в тесте, получая 3 балла за каждый правильный ответ и теряя 1 балл за каждый неправильный ответ. Если бы за каждый правильный ответ присуждалось 4 балла, а за каждый неправильный ответ вычитались бы 2 балла, то Яш набрал бы 50 баллов. Сколько вопросов было в тесте?
Q5. У человека в кошельке всего 20 монет и 25 монет. Если у него всего 50 монет на общую сумму 11,25/-, сколько у него монет каждого вида?
ВОПРОСЫ С ДЛИННЫМ ОТВЕТОМ (4 балла)
Q1. Два числа находятся в соотношении 5:6. Если из каждого числа вычесть 8, соотношение станет 4:5. Найдите числа.
Q2. Возраст отца в два раза больше суммы возрастов двух его детей. Через 20 лет его возраст будет равен сумме возрастов его детей.
Q3. Число состоит из двух цифр. При делении числа на сумму его цифр в частном получается 7. Если из числа вычесть 27, цифры меняются местами. Найдите число.
Q4. Нарисуйте графики 2x — 3y + 6 = 0 и 2x + 3y — 18 = 0. Найдите отношение площадей треугольников, образованных данными прямыми с осью X и осью Y.
Q5. Определить графически вершины треугольника, уравнения сторон которого приведены ниже
2y − x = 8; 5у — х = 14; y − 2x = 1
КЛЮЧ ОТВЕТА
№ Q | ВОПРОСЫ С НЕСКОЛЬКИМИ ВАРИАНТАМИ |
1 | б |
2 | с |
3 | д |
4 | с |
| 5 | б |
Номер запроса | ТИП ЗАДАЧИ ВОПРОСЫ |
1 | один |
2 | Х + Y = 8 |
3 | 24, 11 |
4 | П ≠ 3 |
5 | Да |
ВОПРОСЫ НА ОСНОВЕ ПРИМЕРА
Обозначим фиксированную арендную плату через ₹ x и пропорциональные расходы на человека через ₹ y.
- Алгебраическое представление ситуации в зале «Роза»
x+50 y=10000
Ответ- Вариант C
2. Алгебраическое представление ситуации в зале «Жасмин»
x+25y=7500
Ответ- Вариант А
Вычитание уравнений, представленных (i) и (ii) x+50 y = 10000, мы получаем
x+50 x 100 = 10000
x+5000 = 10000
x = 5000
3. Ответ: Вариант D
4. Ответ: Опция D
ВОПРОСЫ С КРАТКИМ ОТВЕТОМ (2 БАЛЛА)
1 Решение 5x + 10y – 50 = 0
10 (x/2 + y — 5) = 0
y = 5 — x/2
Подставляя y = 5 — x/2 в x + 8y = 10, получаем
x + 8 (5 — x /2) = 10
x = 10
Таким образом, y = 0
Подставляя значения x и y в y = mx + 5, получаем
0 = m10+5
Следовательно, m = −1/2
2 Данную пару линейных уравнений можно записать в виде
2ax+by−a=0 и 4ax+2by−2a
Здесь
a1=2a,
b1=b,
c1=−a
А2=4а,
b2=2b,
c2=−2а
∴ a1/a2 = 2a/4a = 1/2 и b1/ b2 = b/2b = 1/2 и c1/c2 = −a/−2a = 1/2
Так как a1/a2 = b1/b2 = c1 /c2 = 1/2
∴ Данная пара линейных уравнений непротиворечива.
3 Пусть количество автомобилей = x и количество мотоциклов = y
Согласно нашему условию
Подставляя (i) в (ii), получаем
4(20 — y) + 2y = 56
80 — 4y + 2y = 56
-2y = -24
Таким образом, y = 12
5 y = 12 в x + y = 20 получаем
x = 8
4 Условие для любой пары систем иметь единственное решение a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
Рассмотрим следующие уравнения a₁x + b₁y + c₁ = 0 и
a₂x + b₂y + c₂ = 0
Мы имеем x = 2 и y = — 1 как единственное решение этих двух уравнений.
Следовательно, он должен удовлетворять приведенным выше уравнениям
2a₁ — b₁ + c₁ = 0 ————— ——— (1)
a₂(2) + b₂(- 1) + c₂ = 0
2a₂ + -b₂ + c₂ = 0 ———— ———— (2)
ограниченные значения a1,a2 и b1,b2 равны только
a2a1=b2b1…( 3)
Таким образом, все действительные значения a1,a2,b1,b2 кроме условия (3) могут из стольких линейных уравнений, которые будут удовлетворять уравнениям (1) и (2)
Следовательно, возможно бесконечно много пар линейных уравнений.
Бесконечное количество решений.
5 Согласно вопросу
х + у = 108
Значит х = 108 — у
А х – у = 8
Значит 108 — у — 0000 = 8
5 — 9
y = 50
Таким образом, x = 108 — 50 = 58
ВОПРОСЫ ТИПА КРАТКОГО ОТВЕТА (3 БАЛЛА)
1 Пусть числа равны x и y.
х + у = 75
Таким образом, x = 75 — y…………(1)
x – y = 15…………(2)
Подстановка (1 ) в (2) 2y = 90
Таким образом, y = 45,
Положив y = 45 в (1), x = 30,
Отсюда числа x = 30 и y = 45
2 при данных условиях
Ежемесячный доход будет 5x:4x, а ежемесячные расходы будут 7y:5y
Поскольку сбережения = доход — расход
5x-7y=3000 …………… .(1)
4x-5y= 3000 ……………(2)
Решая, получаем x= 2000/-
Месячный доход A = 5x= 5×2000= 10000/-
Месячный доход B = 4x = 4 × 2000 = 8000/-
3 Предположим A имеет x апельсинов, а B имеет y апельсинов.
Тогда
x +10 = 2(y-10)
⟹ x − 2y + 30 = 0
y + 10 = x − 10
⟹ x − y − 20 = 0
Приравнивая оба уравнения y=50 и x=70
Следовательно, у A 70 апельсинов, а у B 50 апельсинов
4 Пусть попытки Яша ответить на правильный ответ равны x, а вопрос с неправильным ответом — y
Тогда 3x – y = 40…………(i)
4x — 2y = 50 .. ……….(ii)
Решая получаем x = 15, y = 5
Общее количество вопросов в тесте = x + y=15 + 5 = 20.
5 Пусть нет. из 20 монет пайсы будет x, а из 25 монет пайсы будет y, тогда
x + y = 50 ……………(i)
20 x + 25y = 1125 ⟹ 4x + 5y = 225 ……….. (ii)
Решая, получаем x=25 и y=25
Следовательно, точек каждого вида по 24.
ВОПРОСЫ С ДЛИННЫМ ОТВЕТОМ (4 балла)
1 Пусть два числа будут 5х и 6х получаем
5( 5x-8 ) = 4 ( 6x-8 )
Решая это уравнение получаем
x = 8
Заменив значение x получаем, что числа равны 40 и 48.
2 Пусть нынешний возраст его двоих детей будет «x» лет и «y» лет.
Настоящий возраст отца = 2(x+y)—-(1)
Тогда по вопросу
2x+y+20=x+20+y+20
2x+2y+20 =x+y+40
2x+2y-x-y=40-20
x+y=20 —-(2)
Подставляя уравнение (2) в уравнение (1), получаем
Настоящий возраст отца = 2 x 20
= 40 лет
3 Пусть цифра в разряде единиц будет y, а цифра в разряде десятков будет y.
Тогда двузначное число = 10x+y
Учитывая 10x+yx+y=7
⇒ 10x + y = 7 ( x + y )
∴ 10x+y-7x-7y=0
3x- 6y=0
x-2y=0———(1)
Согласно второму условию.
10x + y — 27 = 10y + x
10x+y-10y-x=27
9x-9y=27
x-y=3——-(2)
Формула (1) — уравнение (2)
x-2y-x-y=0-3
x-2y-x+y=-3
-y=-3
Таким образом, y=3
Подставляя y=3 в уравнение ( 2) получаем
x-3=3
x=6
Поскольку двузначное число =10x+y
Итак, 10×6+3
=60+3=63
Тогда 20y + y — 27 = 109y0 + 05y
⇒ 9y = 27
⇒ y = 3
Подставим значение y в уравнение (1)
, получим: x = 2×3
⇒ x = 6
⇒ x = 6
Следовательно, искомое число равно 6 90 0 0 9 0 0 3 .
Найдите три решения уравнения 2x-3y+6=0
Найдите три решения уравнения 2x+3y-18=0
Нанесите точки на график.
Площадь треугольника ABC, образованного прямыми и осью X
=12 x12 x4 =24 кв.ед.
Площадь треугольника DEB, образованного прямыми и осью Y
=12 x4x3 =6 sq.units
Отношение площадей треугольников, образованных данными прямыми с осью X и осью Y =
24 : 6 = 4 : 1
5 Найти три решения уравнения 2y-x=8
Найти три решения 5y-x=14
Найдите три решения y-2x=1
Нанесите точки на миллиметровую бумагу.
Координаты треугольника ABC, образованного данными прямыми A(-4,2), B (2,5),
C(1,3)
Пара линейных уравнений с двумя переменными — вторая глава вторая единица.
Другие главы второго блока алгебры математики CBSE класса 10 — это многочлены, квадратные уравнения и арифметические прогрессии.
Всего наилучшего!
Теперь проверьте свою подготовку с помощью этих практических материалов, созданных экспертами в предметной области, чтобы подготовить вас к экзамену CBSE Class 10 Math Board 2023. |
