Y log 2 по основанию x 2: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27
Найти точное значение		sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упростить
sin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88 Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.
3-8 9
Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Логарифмические основы и логарифмические уравнения

Логарифмические базы и логарифмические уравнения

Десятичный логарифм

В химии основание 10 является самым важным основанием. Мы пишем

войти х

означать логарифмическую базу десять из x.

Пример:

журнал 10 000 000 =  журнал 10 7  =  7

и

журнал 0.00000001 = лог 10 -8

Пример

Мы видим, что

журнал 12 343 245

находится между 7 и 8, так как

10 000 000 <  12 343 245  <  100 000 000

журнал 10 000 000 =  7

и

журнал 100 000 000 =  8

Пример

Мы видим, что

журнал 0.0000145

находится между -5 и -4, так как

0,00001  <  0,0000145  < 0,0001

и

лог 0. 00001 = -5

и

журнал 0,0001 = -4

Упражнение

Воспользуйтесь калькулятором, чтобы найти

журнал 1234

и

журнал 0,00234

Изменение базовой формулы

Теперь мы хотим иметь возможность использовать наш калькулятор для оценки логарифм по любому основанию. Так как наш калькулятор может вычислять только основания e и 10, мы хотим иметь возможность изменить базу на один из них, когда это необходимо. Формула ниже — это то, что нам нужно выполнить эта задача.

Изменение базовой формулы

Доказательство

Мы пишем

у   = журнал a  x

Так что

а и =   х

Возьмите журнал b с обеих сторон получаем

журнал б а г   =   журнал б х

Используя правило мощности:

у журнал б а = логарифм б х

Деление на лог б а

журнал б х
у  =                  
журнал б а

Пример

Находить

журнал 2  7

У нас есть

журнал 7
журнал 2  7  = = 2,807. ..
журнал 2

Уравнения журнала

Пример

Решать

журнал 2 х — журнал 2 (х — 2) – 3 = 0

Мы используем следующую пошаговую процедуру:

Шаг 1:  привести все журналы к одной стороне уравнения и все остальное с другой стороны.

журнал 2 x — log 2 (x — 2)  =  3

Шаг 2:  Используйте правила журнала для сокращения до одного журнала

х
журнал 2 =  3
х — 2

Шаг 3:  Возведение в степень для отмены журнала (запустить крючок).

х
=  2 3   =  8
х — 2

Шаг 4:  Найти x

х = 8(х — 2) =  8х — 16

7х = 16

16
х =             
7

Шаг 5:  Проверьте свой ответ

лог 2 (16/7) — лог 2 (16/7 — 2)  = 3

Упражнения:  

  1. лог(х + 2) — лог(х — 1) = 1

  2. логарифм 2 (х) + логарифм 2 (х + 5)  = 2

 Экспоненциальные уравнения

Пример

Решите для x в

2 х — 1   = 3 х + 1

Шаг 1:  Возьмите бревна с обеих сторон, используя одну из данных баз.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *