Задача о назначениях в excel: Публикация не была найдена — Студопедия

Содержание

Автоматизация решения задачи о назначениях в MS Excel. Линейная модель. Поиск решения. Автоматизация решения задачи о назначениях в ПЭР

Лабораторная работа №5

Условие задачи

Имеется 6 исполнителей, которые могут выполнять 6 различных работ.

Известны затраты, связанные с назначением i - го исполнителя на j – ю работу, задаваемые матрицей (c i j ) размерностью 66 ( i, j 16 ).

Необходимо произвести назначение исполнителей на работы таким образом, чтобы общие затраты всех назначений были бы минимальными, при условии, что каждый исполнитель может быть назначен только на одну работу и за каждой работой может быть закреплен только один исполнитель.

Автоматизация решения задачи о назначениях в MS Excel

*i\j*	1	2	3	4	5	6
1	3	8	1	6	4	1
2	5	7	8	5	3	1
3	4	5	3	2	2	1
4	6	3	7	4	5	1
5	7	2	8	8	6	1
6	6	4	8	7	3	1

Данная задачa, которая является совершенно полной и может быть решена с использованием модуля «Поиск решения» электронных таблиц MS Excel. Для этого расположим данные на листе Excel как показано на рис.1.

рис.1

Матрица затрат задана массивом чисел C4:H9, матрица назначений (переменных) – массивом C13:h28, формулы для целевой функции и основных ограничений – по строкам и столбцам матрицы переменных – указаны в соответствующих ячейках на рис.2.

рис.2

В результате, после ввода всех формул, массивов и ограничений окно модуля «Поиск решения» выглядит так, как показано на рис. 3

рис.3

После ввода необходимых параметров «Линейная модель» модуль «Поиск решения» запускается на решение задачи, а его результат представлен на рис.4.

рис.4

Автоматизация решения задачи о назначениях в ПЭР

Для решения этой задачи в среде ПЭР необходимо в главном меню программы выбрать пункт «Задача о назначениях».

Далее в режиме ввода новой задачи ввести в ПЭР все необходимые параметры задачи.

После чего ввести числовые данные задачи.

После того, как данные задачи будут сформированы необходимо войти в режим решения задачи о назначениях функционального меню ПЭР и вывести таблицы всех итераций решения данной задачи. Начальная таблица приведена на рис.4

рис.4

На первой итерации ПЭР «получает» приведенную матрицу.

Специальными стрелками в последних строке и столбце таблицы первой итерации обозначены вертикальные и горизонтальные лини зачеркивания.

рис.5

рис.6

рис.7

На первой итерации ПЭР «получает» приведенную матрицу.

рис.8

Однако, сам план назначений в табличной форме выводится отдельно как показано на рис.9

рис.9

Автоматизация решения задачи о назначениях в программе Venger

Программа Venger разработана специально для автоматизации процесса решения задачи о назначениях по алгоритму венгерского метода и предназначена для использования в среде ОС Windows.

На итерации «Решение» отображается исходная матрица эффективностей назначений, в которой красным цветом выделены элементы, соответствующие единичным элементам матрицы назначений.

Выделенные элементы являются слагаемыми оптимального значения целевой функции данной задачи.

рис.10

Вывод: Я

v Приобретение навыков построения математической модели задачи о назначениях.

v Приобретение навыков автоматизированного решения задачи о назначениях в среде программ Microsoft Excel и ПЭР.

v Приобретение навыков автоматизированного решения задачи о назначениях по алгоритму венгерского метода в среде программы Venger.

Лабораторная работа № 5 Постановка и решения задачи о назначении.

Цель: Научиться составлять модели и решать задачи о назначении. Решение задачи о назначении (Венгерский алгоритм). Проверка решения с помощью Excel.

Решение задачи о назначениях в Excel с использованием настройки Поиск решения

Задача о назначенияхяляется частным видом линейнойоптимизационной задачи. Наиболее частозадача о назначенияхпредставляется следующим образом:

Имеются nрабочих иmвидов работ. Стоимостьc_ijвыполненияi-м рабочимj-той работы приведена в таблице, где под строкой понимается рабочий, а под столбцом — работа. Необходимо составить план работ так чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.

Решение задачи о назначенияхочень похоже на решениетранспортной задачи. Особеность лишь в том, что плановые переменные могут принимать только значения 0 или 1 и в каждом столбце и строке может быть только одно ненулевое значение.

Для решения задачи о назначениях в Excelс использованием настройкиПоиск решенияследует выделить ячейки назначений и подсчитать для них суммы по столбцам и по строкам. В ячейку целевой функции следует ввести формулу вычисляющую сумму произведений стоимости работы на план назначений.

После чего следует выбрать в Excelпункт менюДанные/Поиск решения, в окнеПоиск решениявыбрать целевую ячейку, изменяемые ячейки и добавить ограничения. Как правила используются ограничения следующего вида:

Неотрицательность значений изменяемых ячеек;
Суммы значений изменяемых ячеек для каждой строки и столбца должны быть равны 1;

Иногда бывает необходимо задать целечисленные ограничения на изменяемые ячейки.

Далее следует нажать кнопку Выполнить, после чего будет получено решениезадачи о назначениях.

Довольно часто задача о назначенияхбывает представлена в так называемом несбалансированном виде (количество работ не равно количеству работников). В этом случае для приведениязадачи о назначенияхк сбалансированному виду следует добавить в таблицу одну или несколько фиктивных работ или работников.

Задание 1.Решение задачи о назначениях.

Имеются n рабочих и m видов работ. Стоимость c_ij выполнения i-м рабочим j-той работы приведена в таблице, где под строкой понимается рабочий, а под столбцом — работа. Необходимо составить план работ так чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.

В результате должен получится следующий результат:

2.Математическая модель задачи.

Переменными x_i_,_j обозначим назначение с i—го рабочего на j—ую пункт работу. x_i_,_j может принимать значения 1 (назначен) и 0 (не назначен). с_i_,_j – стоимость выполнения i-м рабочим j-той работы. ,. Так как количество рабочих превышает количество работ, то не всем рабочим будет назначена работа.

3.Решение задачи средствами ms Excel.

В качестве переменных х_ij будем использовать диапазон B10:E14. Для значения целевой функции будем использовать ячейку С18 в которую введем формулу =СУММПРОИЗВ(B2:E6;B10:E14). Функция СУММПРОИЗВ перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений. Для вычисления ограничений задачи используется функция СУММ. Функция СУММ суммирует все числа в интервале ячеек.

Далее выбираем пункт меню Данные/Поиск решения:

Открывается диалоговое окно Поиск решения. В нём указываем, что нам необходимо установить ячейку С18 минимальному значению, изменяя ячейки B10:E14. Далее нажимаем кнопку Добавить для добавления ограничений. И добавляем следующие ограничения:

(неотрицательность)

(работы)

(работники)

После ввода каждого ограничения нажимаем кнопку Добавить. После ввода последнего ограничения нажимаем кнопку OK. И диалоговое окно Поиск решения принимает следующий вид:

В параметрах ввести

Нажимаем кнопку Выполнить. И перед нами открывается диалоговое окно Результаты поиска решения:

Выбираем создание отчётов всех типов. После нажатия кнопки OK в рабочей книге появляются новые листы с названиями: «Отчет по результатам 2», «Отчет по устойчивости 2», «Отчет по пределам 2». Получаем следующие результаты:

Назначайте задачи с @упоминаниями в Excel для Интернета

Здравствуйте, участники программы предварительной оценки Office. Меня зовут Скотт Макфадден, я руководитель программы в команде Excel. Я очень рад сообщить, что теперь вы можете назначать задачи с помощью @mentions на своих листах в Excel для Интернета.

Назначение задач

При совместной работе с другими пользователями теперь можно использовать @упоминания в комментариях для создания и назначения задач на рабочих листах. Люди, которым вы назначаете задачи, будут получать уведомления по электронной почте, сообщая другим, что вам нужно, чтобы они действовали.

Как это работает

Щелкните правой кнопкой мыши ячейку, содержащую информацию, которую вы хотите прокомментировать, и выберите Новый комментарий .
Напишите свой комментарий и введите @, а затем имя члена команды, которого вы хотите отметить.
Нажмите зеленую стрелку или нажмите Ctrl + Enter , чтобы опубликовать комментарий.
Установите флажок Назначить , чтобы преобразовать комментарий в задачу.

Сценарии, которые можно попробовать

Переназначить задачу

1. Введите @ , затем имя члена команды, которому вы хотите переназначить задачу, в поле ответа, а затем установите флажок Переназначить на .
2. Щелкните зеленую стрелку или нажмите Ctrl + Enter , чтобы опубликовать комментарий.

Человек, которому вы передали задачу, будет уведомлен по электронной почте о том, что ему была назначена задача.

Решить задачу
- Наведите указатель мыши на кружок над комментарием и нажмите Разрешить цепочку .
Повторно открыть решенную задачу
- Наведите курсор на ячейку, содержащую комментарий, и нажмите Повторно открыть цепочку .

Известные проблемы

Если вы назначаете задачу с помощью Excel в Интернете, она отслеживается на протяжении всех взаимодействий и повторных назначений, поэтому вы можете просмотреть ее историю. Однако, поскольку в настоящее время задачи доступны только корпоративным пользователям в Excel для Интернета, вы пока не можете переназначать задачи, созданные в Excel для Интернета с помощью Excel для Windows. Вы можете ответить на комментарий, разрешить или повторно открыть задачу и просмотреть историю комментариев, но не сможете просмотреть историю задачи.

Например, если вы назначите задачу в Excel для Интернета, а затем откроете документ в Excel для Windows, вы увидите комментарий, но не задачу. Если вы повторно откроете документ в Excel в Интернете, вы увидите задачу и сможете взаимодействовать с ней.

Требования

Чтобы увидеть Задачи в Интернете, файл Excel должен храниться в OneDrive для бизнеса.

Доступность

Эта функция доступна в Excel для Интернета. Мы работаем над тем, чтобы в будущем добавить эту функцию в Excel для рабочего стола Windows.

Обратная связь

Существует несколько способов отправить отзыв и предложение:

Щелкните Справка > Обратная связь .
Добавьте #AssignTasks в свой отзыв, чтобы мы могли легко найти информацию об этой функции.

Узнайте, какую еще информацию вы должны включить в свой отзыв, чтобы он был действенным и дошел до нужных людей. Мы рады услышать от вас!

Подпишитесь на рассылку новостей Office Insider и получайте последнюю информацию о функциях программы предварительной оценки на свой почтовый ящик раз в месяц!

Назначение задач с @упоминаниями в Excel

Привет, участники программы предварительной оценки Office. Меня зовут Скотт Макфадден, я менеджер по продукту в команде Excel. Я рад сообщить, что теперь вы можете назначать задачи с @упоминаниями на листах в Excel для Windows и Excel для Mac!

Назначать задачи

Мы добавили эту популярную функцию (ранее доступную только в Excel для Интернета) на ваши рабочие столы Windows и Mac.

Эта функция позволяет вам и вашей команде удобно создавать и назначать задачи прямо из рабочего листа Excel, используя @упоминания в комментариях. Люди, которым вы назначаете задачи, будут получать уведомления по электронной почте, сообщая им, что им необходимо принять меры.