Задачи на уравнение 7 класс как решать: 7 класс Линейные уравнения и текстовые задачи

Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 класс

Учитель математики
МОУ «Харламовская СОШ»
Кривошеин О.В.

2. Решайте и решите!

«Решение задач — это практическое
искусство, подобно плаванию, или
катанию на лыжах, или игре на
пианино: вы можете научиться этому,
только практикуясь . .. если вы захотите
научиться плавать, то вынуждены
будете зайти в воду, а если вы захотите
стать человеком, хорошо решающим
задачи, вы вынуждены их решать»
Д.Пойа, математик и педагог.

3. Этапы решения задачи:

• Внимательно читаем условие задачи;
• Определяем, что будем считать
неизвестным;
• Составляем уравнение по условиям
задачи;
• Решаем уравнение;
• Проверяем результат и запись ответа.

4. Задача 1.

Ученик задумал число. Если его
умножить на 6, к произведению
прибавить 18 и полученную
сумму разделить на 12, то
получится 4. Какое число
задумал ученик?
Решение. Пусть х – задуманное число. Составим
уравнение по условию задачи:
(х 6 + 18): 12 = 4. Умножим обе части уравнения на
12, получим х 6 + 18= 48. Решая далее, получим х = 5.

5. Задача 2.

За 9 ч по течению реки теплоход проходит
тот же путь, что за 11 ч против течения.
Найдите собственную скорость теплохода,
если скорость течения реки 2 км/ч.

6. Решение.

Пусть собственная скорость
теплохода – Х км/ч.
Решение.
Заполним таблицу значений трёх величин:
пройденного расстояния, затраченного
времени и скорости.
По течению
Против
течения
Скорость
(км/ч) V
Х+2
Х–2
Время (ч) t
9
11
Расстояние
(км) S
9(Х + 2)
11(Х – 2)

7. Составим уравнение:

На основании условия задачи составим
уравнение:
9(Х + 2) = 11(Х – 2), раскроем скобки
9Х + 18 = 11Х – 22, перенесём слагаемые
9Х – 11Х = – 22 – 18,
– 2Х = – 40,
Х = 20,
Ответ 20 км/ч.
Итак, собственная скорость теплохода 20 км/ч.

8. Решение.

Пусть расстояние, на которое
могут отплыть туристы – Х км.
Заполним таблицу значений трёх величин:
пройденного расстояния, затраченного
времени и скорости.

9. Решение:

10. Чётные числа.

2, 4, 6, 8,…
Чётные числа.
Сумма четырех последовательных чётных
чисел равна 92. Найдите эти числа.
Решение. Пусть х – первое из этих чётных чисел,
тогда (х + 2) – второе, (х + 4) –третье, (х + 6) –
четвёртое. Их сумма равна 92. Составим
уравнение х + (х + 2) + (х + 4) + (х + 6) = 92.
Раскрывая скобки и приводя подобные члены,
получим 4х + 12 = 92, 4х = 80, х = 20.
Ответ: 20, 22, 24, 26.

11. Нечётные числа.

1, 3, 5, 7,…
Нечётные числа.
Найдите три последовательных нечётных
числа, если сумма удвоенного первого, второго
и утроенного третьего равна 200.
Решение. Пусть х – первое из этих чётных чисел,
тогда (х + 2) – второе, (х + 4) –третье. Составим
уравнение по условию 2х + (х + 2) + 3(х + 4) =
200. Раскрывая скобки и приводя подобные
члены, получим 6х + 14 = 200, 6х = 186, х = 31.
Ответ: 31, 33, 35.

English     Русский Правила

Задачи на составление уравнений 7 класс :: tconjacombo

05.10.2016 13:30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порядок участия в фестивале. Заполнение сопроводительной карточки. Подготовка мастер-класса и видеоурока. Проверка практических умений и навыков решения задач на составление уравнения. Тренажер Задачи на составление су.1. Сумма двух чисел равна 131, а их разность -41. Найдите эти числа. Дополнительные задания по алгебре 7 класс. Крамор В. С. К78 Задачи на составление уравнений и методы их решения. 11. При выполнении контрольной работы 12% учеников класса. Вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 чело В данной работе представлено решение некоторых задач повышенной сложности путем составления уравнений. Её можно использовать на уроках алгебры в 7-9 классе, на занятиях спецкурса «Решение текстовых задач». Занятие 8. Задачи на составление уравнений. 1. В трёх ящиках лежат орехи. Найдите эти делители.6. При проверке диктанта в 7 классе оказалось, что грубые ошибки составляют более четверти всех ошибок. Урок математики в 7-м классе по теме: «Метод математического моделирования при решении задач на составление уравнений». Перевод этот означает составление уравнения, решение которого ведет к решению поставленной задачи. Конспект урока по Алгебре «Решение задач на составления систем уравнений» 7 класс. Скачать материал 0.09 Мб. Научить учащихся решать задачи с помощью системы уравнений, составить алгоритм. Слайд 1 Решение задач с помощью уравнений. Алгебра, 7 класс Учитель математики МОУ «Харламовская СОШ» Кривошеин О. В. Данная методическая разработка в интересной форме позволит : закрепить навык составления уравнения по тексту задачи, умения решать Алгебра 7 класс. Правила. Правила. В этой теме мы закрепим материал, изложенный в предыдущем параграфе, обратив особое внимание на составление уравнений, по условиям задач. Презентация позволяет показать учащимся образцы оформления решений текстовых задач. Данный урок составлен для учащихся 7 класса, которые обучаются по учебнику А. Г. Мордковича, Т. Н. Мишустиной и др.

 

Вместе с задачи на составление уравнений 7 класс часто ищут

 

Задачи на составление уравнений 7 класс с решениями.

Текстовые задачи на составление уравнений 7 класс.

Задачи на составление уравнений 5 класс.

Задачи на составление уравнений 4 класс.

Задачи на составление уравнений 9 класс.

Задачи на составление уравнений 3 класс.

Задачи на составление уравнений 8 класс.

Задачи на составление уравнений по математике 6 класс

 

Читайте также:

 

Гз алгебра тематические тесты 7 класс лысенко бесплатно

 

Всеобщая история новейшая история 9 класс сделать задание

 

Готовые домашние задания по русскому языку класс просвещение

 

Урок 5 | Уравнения и неравенства | Математика 7-го класса

Цель

---

Решите текстовые задачи, ведущие к уравнениям в формах $${px+q=r}$$  и $${p(x+q)=r}$$ (Часть 1).

Общие базовые стандарты

---

Основные стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

• 7. EE.B.3 — Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи, связанные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты. Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки. Например: если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает надбавку на 10%, она будет получать дополнительную 1/10 своей зарплаты в час, или 2,50 доллара, за новую зарплату в 27,50 долларов. Если вы хотите разместить перекладину для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить перекладину примерно в 9 дюймах от каждого края; эту оценку можно использовать в качестве проверки точного вычисления.

• 7.EE.B.4.A — Решите текстовые задачи, ведущие к уравнениям вида px + q = r и p(x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Решите уравнения этих форм бегло. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, указав последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина составляет 6 см. Какова его ширина?

Основополагающие стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

• 6.EE.B.7

Критерии успеха

Основные понятия, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

1. Напишите уравнения в форме $${px+q=r }$$ или $${{p(x+q)=r}}$$, чтобы представлять текстовые задачи.
2. Решите уравнения, используя различные подходы, включая арифметический подход и алгебраический подход.
3. Учтите, что $${{p(x+q)=r}}$$ можно решить двумя разными способами.

Советы учителям

Рекомендации учителям по проведению этого урока

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

• Уроки 5 и 6 вовлекают учащихся в решение различных типов текстовых задач с использованием арифметических операций, ленточных диаграмм и уравнений.
  Убедитесь, что учащиеся знакомятся с различными типами проблем в разных условиях в классе (совместно, независимо, всем классом и т. д.), чтобы они увидели, как можно использовать разные стратегии для решения этих проблем. Кроме того, включите беглую практику решения уравнений без контекста по всему набору задач.
• На этом уроке учащиеся выполняют МР.2 двумя разными способами. Во-первых, манипулируя уравнениями для решения переменных, а затем повторно контекстуализируя решения, чтобы они имели смысл в контексте, а во-вторых, абстрактно рассуждая и используя свойства операций, чтобы понять два разных способа решения $$ p(x+q)=r$ $.

Fishtank Plus

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Проблемы с якорем

Задачи, предназначенные для изучения ключевых моментов урока, и наводящие вопросы, помогающие ученикам понять

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Проблема 1

В кондитерской M&Ms and Skittles продаются по 0,50 доллара за унцию. Кевита кладет M&Ms в пакет, а затем добавляет 8 унций Skittles. Общая стоимость ее пакета конфет составляет 6,50 долларов.

Кевита и Мэри пишут уравнение $${0,5(x+8)=6,50}$$, чтобы представить ситуацию, где $$x$$ представляет количество унций M&Ms.

• Кевита говорит, что для решения этого уравнения нужно сначала распределить $$0,5$$ через круглые скобки, чтобы получить $${0,5x+4=6,50}$$.
• Мэри говорит, что для решения этого уравнения нужно сначала разделить на $$0,5$$ с обеих сторон, чтобы получить $${x+8=13}$$.

Вы согласны с Кевитой или Мэри? Почему? Завершите решение задачи, чтобы узнать, сколько унций M&Ms Кевита положила в свою сумку с конфетами.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Проблема 2

Стоимость проезда на такси в Готэм-сити составляет 2,40 доллара США за первую $${1 \более 2}$$ мили, а дополнительный километраж оплачивается по тарифу 0,20 доллара США за каждую дополнительную 0,1 мили. Вы планируете дать водителю чаевые в размере 2 долларов. Сколько миль вы можете проехать за 10 долларов?

Какими двумя способами можно решить эту проблему?

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной проблемы.

Каталожные номера

Illustrative Mathematics Gotham City Taxis

Gotham City Taxis , доступ к которому был осуществлен 6 ноября 2017 г., 14:24, лицензирован Illustrative Mathematics в соответствии с CC BY 4.0 или CC BY-NC-SA 4.0. Для получения дополнительной информации обращайтесь в Illustrative Mathematics.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Проблема 3

Возраст трех двоюродных братьев представляет собой последовательные целые числа. Сумма их возрастов равна 45. Вычислите их возраст.

а. Нарисуйте ленточную диаграмму, чтобы обозначить возраст двоюродных братьев.

б. Пусть возраст младшего двоюродного брата будет представлен как $$x$$ лет. Напишите и решите уравнение, чтобы найти возраст кузенов.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Ответ студента

Пример ответа на Целевое задание с ожидаемым от учащихся уровнем детализации.

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

Набор проблем

Набор предлагаемых ресурсов или типов задач, которые учителя могут превратить в набор задач

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Следующие ресурсы включают проблемы и действия, связанные с целью урок, который можно использовать для создания собственного набора задач.

• Включите дополнительную беглую практику решения уравнений (без контекста).

• Уроки формирующего оценивания MARS для 7 класса Решение линейных уравнений — Отличное сопоставление карточек ситуации с уравнением и шагами для решения
• EngageNY Mathematics Grade 7 Mathematics > Модуль 3 > Тема B > Урок 7 — Набор проблем
• Иллюстративная математика Угадай мой номер

Целевая задача

Задание, которое представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Молодежный клуб Жизель продает печенье, чтобы финансировать свои поездки и мероприятия. Каждый год им нужно зарабатывать 1247 долларов на продаже печенья. За каждую проданную коробку печенья они зарабатывают 1,45 доллара. Если клуб Жизели уже заработал 472,70 доллара на продаже печенья, сколько еще коробок им нужно продать, чтобы достичь своей цели?

Ответ студента

Пример ответа на Целевое задание с ожидаемым от учащихся уровнем детализации.

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося Уравнения — основы, задачи и примеры решения

• ПРИМЕР 1: Решите 3x + 15 = 1

  РЕШЕНИЕ:

  РЕШЕНИЕ:

  • Нам нужно оставить переменную слева, а числовые значения справа.
    Из-за этого мы должны перевезти -12 на другую сторону, изменив его знак, т. е. +12.

  ПРИМЕР 1: Решить .

  РЕШЕНИЕ:

  • Упростите данное уравнение.

    =>
    =>

  • Внесите переменные члены в левую часть уравнения, а другие числовые члены в правую часть уравнения.

    =>

    =>

  • Теперь, чтобы найти значение «x», нам нужно разделить обе части уравнения на 6, чтобы сохранить равенство.
    

  
  Чтобы исключить члены знаменателя, умножьте обе части уравнения на НОК 6 и 8.

  Линейные уравнения используются для нахождения значения неизвестной величины. Взгляните на следующие примеры:

  ПРИМЕР 1: Сумма цифр двузначного числа 13. Числа, полученные перестановкой цифр, на 14 больше заданного числа. Найдите число.

  РЕШЕНИЕ: Пусть на месте единиц стоит х, а на десятках — у.

  
  => y + x = 13 [дана сумма 13]
  => y = 13 – x [Переставить x в другую сторону, изменив знак]

  Таким образом, образованное число = [Поскольку x равно единицам место и y=13-x равно
  на месте десятков]

  После перестановки цифр число = [Теперь x на месте десятков и
  y=13-x на месте единиц]
  Переставленное число больше чем исходное число на 14. [Дано]

  Следовательно,
  

  Новый номер Старый номер Разница

  Чтобы найти значение «x», разделите обе части на 18.

  ПРИМЕР 2: Расстояние между городами А и В составляет 123 км. Два автобуса начинают свой путь из этих городов и движутся прямо навстречу друг другу. Из города А автобус движется со скоростью 45 км/ч, а из города Б автобус движется со скоростью 67 км/ч.
  Предполагая, что автобусы отправляются в одно и то же время, найдите, как далеко находится место их встречи от города А.

  РЕШЕНИЕ: Пусть автобусы встретятся через t часов.

  Мы знаем, что расстояние = скорость X время
  Расстояние, пройденное автобусом 1 = 45 X t
  Расстояние, пройденное автобусом 2 = 67 X t
  Следовательно, 45t + 67t = 123

  Расстояние, пройденное автобусом 1 из города А до места встречи, = скорость автобуса 1, умноженная на время, затраченное им на то, чтобы добраться до места встречи.
  =45 X 1,098= 49,41 км

  Таким образом, расстояние до точки от города А равно 49,41 км. [ОТВЕТ]

  Перекрестное умножение: мы можем решить уравнение, используя отношения линейного алгебраического уравнения, используя перекрестное умножение

  
  

  ПРИМЕР 2: Сумма двух целых чисел в числе 81. И отношение этих целых чисел равно 1:2. Найдите эти целые числа.

  РЕШЕНИЕ: Пусть одно из этих целых чисел равно x.
  Другое целое число = 81-x [Поскольку сумма целых чисел равна 81; Учитывая]
  Учитывая, что x : (81-x) = 1:2
  Используя перекрестное умножение, мы получаем;
  

  Рассмотрим следующие примеры, чтобы увидеть, как мы можем преобразовать уравнения, включающие отношения, в линейную форму.

  Разделите обе части на 4, чтобы найти значение x.

  Q3) Три числа находятся в соотношении 1:2:3. Если сумма наибольшего и наименьшего равна второму и 45. Найдите числа.

  Q4) Найдите число, у которого 1/6 ^-й -й части уменьшилась на 7, равна 8/9 ^-й -й части, уменьшенной на 1.

  Q5) Разница между двумя числами равна 23. Частное, полученное при делении большего числа на меньшее, равно 4. Найдите числа.

  Q6) Мужчина едет в офис из своего дома на велосипеде со скоростью 5 км/ч и опаздывает на 6 минут. Если он едет со скоростью 7 км/ч, то доберется до места на 8 минут раньше. Какое расстояние между офисом и его домом?

  Q7) Сурадж сейчас вдвое младше своего отца. 20 лет назад отец Сураджа был в шесть раз старше Сураджа. Каков их возраст сейчас?

  Q8) Периметр равнобедренного треугольника равен 91см. Если длина каждой равной стороны на 2 см больше длины его основания. Найдите длины сторон треугольника.

  Q9) Возраст мальчика в месяцах равен возрасту его дедушки в годах. Найдите их возраст, если разница между их возрастами 66 лет.

  • Основной принцип, используемый при решении любого линейного уравнения, заключается в том, что любая операция, выполняемая с одной частью уравнения, должна выполняться и с другой его частью.

    No related posts.