Журбенко Л.Н. и др. Математика в примерах и задачах
- формат djvu
- размер 2,83 МБ
- добавлен 23 августа 2012 г.
Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н.,
Дегтярева О.М.
Учебное пособие — М.: ИНФРА-М, 2009. — 373 с. — (Высшее
образование)
ISBN 978-5-16-003449-2.
Учебное пособие для студентов технических высших учебных заведений, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.
Содержание.
Предисловие.
Список используемых обозначений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Линейная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Векторная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия на плоскости: кривые II порядка.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Введение в математический анализ.
Функции одной переменной. Элементарные функции.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Пределы функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Непрерывные функции одной переменной (НФОП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Дифференцируемые функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Исследование функций и построение графиков.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Контрольные вопросы к заданиям.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Дифференцируемые функции нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разду.
Комплексные числа. Функции комплексного переменного.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Функции комплексного переменного (ФКП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Задания.
Ответы к разделу.
Интегральное исчисление функции одной переменной.
Неопределенный интеграл (н.и.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Классы интегрируемых функций.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Определенный интеграл (О.И.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Элементы теории функций и функционального анализа.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения к разделам.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения I порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Дополнительные задания к вариантам контрольной работы.
Расчетное задание.
Задача о концентрации раствора.
Задача об охлаждении тела.
Задача о движении.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
ОДУ высших порядков и системы ДУ.
Интегрирование функций нескольких переменных.
Двойной интеграл.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Тройные n-кратные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Векторный анализ.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Криволинейный интеграл по координатам (КИ II рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Поверхностные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Скалярное и векторное поля.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Степенные ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Ряды Фурье.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Уравнения математической физики.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Методы решения уравнений математической физики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Основные понятия теории вероятностей.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Случайные величины.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Элементы математической статистики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Расчетное задание.
Дискретная математика.
Логические исчисления.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Графы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Приложения к главе.
Литература.
Похожие разделы
- Абитуриентам и школьникам
- Математика
- Задачники по математике для школьников
- Академическая и специальная литература
- Математика
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Линейная алгебра
- Задачники по линейной алгебре
- Академическая и специальная литература
- Математика
- Математический анализ
- Задачники по математическому анализу
- Академическая и специальная литература
- Математика
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Задачники и решебники по ТВиМС
- Академическая и специальная литература
- Математика
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Математическая статистика
- Задачники по математической статистике
- Академическая и специальная литература
- Математика
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Теория вероятностей
- Задачники по теории вероятностей
Журбенко Л.
Н., Никонова Г.А. и др. Математика в примерах и задачах ОНЛАЙНАлгебра и геометрия, теория чисел, криптография / Высшая математика. Математика для нематематиков / Математика для студентов, аспирантов и научных работников / Математический анализ и дифференциальные уравнения
Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н., Дегтярева О.М. Математика в примерах и задачах: Учеб. пособие. — М., 2009. — 373 с. — (Высшее образование).
Учебное пособие для студентов технических высших учебных заведений, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.
Содержание учебного пособия позволяет получить практические навыки в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования для бакалавров направления «Технические науки».
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие…………………………………………..3
Список используемых обозначений…………………………4
Глава 1. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии …………………………………………. 6
1. Линейная алгебра………………………………….6
Опорный конспект № 1 …………………………… 6
Задачи к разд. 1.1 ………………………………. 8
Задачи для самостоятельного решения ………………. 9
Задачи к разд. 1.2 ……………………………… 11
Задачи для самостоятельного решения ……………… 14
Задачи к разд. 1.3 ……………………………… 16
Задачи для самостоятельного решения ……………… 17
2. Векторная алгебра……………………………….. 19
Опорный конспект № 2 ………………………….. 19
Задачи к разд. 2.1, 2.2……………………………22
Задачи для самостоятельного решения .
…………….. 23
Задачи к разд. 2.3, 2.4……………………………24
Задачи для самостоятельного решения ……………… 25
Задачи к разд. 2.5 ……………………………… 26
Задачи для самостоятельного решения ……………… 26
Задачи к разд. 2.6 ……………………………… 28
Задачи для самостоятельного решения ……………… 29
Задачи к разд. 2.7………………………………30
Задачи для самостоятельного решения ……………… 30
Задачи к разд. 2.8 ……………………………… 31
Задачи для самостоятельного решения ……………… 32
Задачи к разд. 2.9………………………………33
Задачи для самостоятельного решения ……………… 35
Разные задачи…………………………………37
Варианты контрольной работы …………………….. 41
Расчетное задание ………………………………. 43
Теоретические вопросы ……………………
……… 43
Задания………………………………………..44
Ответы к разд. 1, 2 ………………………………. 45
3. Аналитическая геометрия на плоскости
и в пространстве: прямая и плоскость…………………51
Опорный конспект № 3……………………………51
Задачи к разд. 3.1 ……………………………… 52
Задачи для самостоятельного решения ……………… 54
Задачи к разд. 3.2 ……………………………… 54
Задачи для самостоятельного решения ……………… 55
Задачи к разд. 3.3 ……………………………… 55
Задачи для самостоятельного решения ……………… 56
4. Аналитическая геометрия на плоскости:
кривые II порядка………………………………….. 57
Опорный конспект № 4…………………………… 57
Задачи к разд. 4 ……………………………….. 59
Задачи для самостоятельного решения ……………… 61
5. Аналитическая геометрия в пространстве:
поверхности II порядка .
……………………………. 62
Опорный конспект № 5 ………………………….. 62
Задачи к разд. 5 ……………………………….. 64
Задачи для самостоятельного решения ……………… 65
Разные задачи ………………………………… 65
Варианты контрольной работы …………………….. 68
Расчетное задание ………………………………. 70
Теоретические вопросы …………………………… 70
Задания……………………………………….. 70
Ответы к разд. 3, 4, 5 …………………………….. 71
Глава 2. Введение в математический анализ………………..73
6. Функции одной переменной. Элементарные функции ……..73
Опорный конспект № 6 ………………………….. 73
Задачи к разд. 6.1 ……………………………… 75
Задачи для самостоятельного решения ……………… 75
Задачи к разд. 6.2, 6.3……………………………75
Задачи для самостоятельного решения .
…………….. 76
7. Пределы функции одной переменной ………………. 77
Опорный конспект № 7 ………………………….. 77
Задачи к разд. 7.1, 7.2……………………………79
Задачи для самостоятельного решения ……………… 80
Задачи к разд. 7.3—7.7…………………………..80
Задачи для самостоятельного решения ……………… 84
8. Непрерывные функции одной переменной (НФОП)…..86
Опорный конспект № 8 ………………………….. 86
Задачи к разд. 8 ……………………………….. 87
Задачи для самостоятельного решения ……………… 88
Варианты контрольной работы …………………….. 89
Ответы к разд. 6, 7, 8 ………………………….89
Глава 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной………….91
9. Дифференцируемые функции одной переменной …….. 91
Опорный конспект № 9 ………………………….. 91
Задачи к разд. 9.1—9.6…………
………………..92
Задачи для самостоятельного решения ………………95
Задачи к разд. 9.7-9.9…………………………..97
Задачи для самостоятельного решения ……………… 99
10. Исследование функций и построение графиков ……. 100
Опорный конспект №10 …………………………. 100
Задачи к разд. 10.1, 10.2………………………… 102
Задачи для самостоятельного решения…………….. 104
Задачи к разд. 10.3-10.8……………………….. 104
Задачи для самостоятельного решения …………….. 108
Варианты контрольной работы ……………………. 109
Расчетное задание……………………………… 110
Контрольные вопросы к заданиям 1-4……………… 112
Контрольные вопросы к заданиям 6-9……………… 115
Ответы к разд. 9, 10 …………………………….. 115
Глава 4. Дифференциальное исчисление функций
нескольких переменных…………………………….. 119
11.
Дифференцируемые функции нескольких переменных……………………..119
Опорный конспект № 11 ………………………… 119
Задачи к разд. 11.1, 11.2………………………… 121
Задачи для самостоятельного решения…………….. 123
Задачи к разд. 11.3-11.5……………………….. 124
Задачи для самостоятельного решения …………….. 127
Задачи к разд. 11.6, 11.7………………………… 127
Задачи для самостоятельного решения …………….. 129
12. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных ……………130
Опорный конспект № 12…………………………. 130
Задачи к разд. 12 ……………………………… 132
Задачи для самостоятельного решения…………….. 134
Варианты контрольной работы ……………………. 135
Ответы к разд. 11, 12…………………………….. 136
Глава 5. Комплексные числа. Функции комплексного переменного ……..139
13.
Комплексные числа (к.ч.)……………………….. 139
Опорный конспект № 13………………….139
Задачи к разд. 13 …………………………140
Задачи для самостоятельного решения …………………………….142
14. функции комплексного переменного (ФКП) ………………..143
Опорный конспект № 14………………………..143
Задачи к разд. 14 ………………………144
Задачи для самостоятельного решения ………………146
Варианты контрольной работы …………………..147
Расчетное задание …………………….147
Теоретические вопросы ………………………147
Задания………………………..148
Ответы к разд. 13, 14…………………….149
Глава 6. Интегральное исчисление функции одной переменной …………………..150
15. Неопределенный интеграл (н.и.)…………………….150
Опорный конспект № 15 …………………150
Задачи к разд. 15………………..
…..152
Задачи для самостоятельного решения…………………..152
Задачи для самостоятельного решения…………………154
Задачи для самостоятельного решения ………………….156
16. Классы интегрируемых функций ……………………157
Опорный конспект № 16 ………………………..157
Задачи к разд. 16.1 ………………………….158
Задачи для самостоятельного решения …………………..161
Задачи к разд. 16.2 …………………….161
Задачи для самостоятельного решения …………………163
Задачи к разд. 16.3 ………………………163
Задачи для самостоятельного решения ……………………165
Варианты контрольной работы …………………..166
Расчетное задание ………………….167
Теоретические вопросы ……………………….169
Ответы к разделам 15, 16…………………..169
17. Определенный интеграл (О.И.)………………..172
Опорный конспект № 17 .
……………………..172
Задачи к разд. 17.1-17.3……………………..174
Задачи для самостоятельного решения ……………………175
Задачи к разд. 17.4…………………176
Задачи для самостоятельного решения ………………..178
Задачи к разд. 17.5 ………………….178
Задачи для самостоятельного решения ………………….179
18. Геометрические приложения определенного интеграла ……………………180
Опорный конспект № 18…………………………. 180
Задачи к разд. 18.1 ……………………………. 182
Задачи для самостоятельного решения …………….. 185
Задачи к разд. 18.2 ……………………………. 185
Задачи для самостоятельного решения …………….. 186
Задачи к разд. 18.3 ……………………………. 186
Задачи для самостоятельного решения …………….. 188
Варианты контрольной работы ……………………. 188
Расчетное задание ………..
……………………. 190
Теоретические вопросы ………………………….. 195
Ответы к разд. 17, 18…………………………….. 195
19. Элементы теории функций и функционального анализа……………….196
Опорный конспект № 19…………………………. 196
Задачи для самостоятельного решения к разд. 19.3 …….197
Глава 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения………198
20. Обыкновенные дифференциальные уравнения I порядка ………………..198
Опорный конспект № 20…………………………. 198
Задачи к разд. 20.1-20.3 ……………………….. 199
Задачи для самостоятельного решения……………..201
Задачи к разд. 20.4 ……………………………. 202
Задачи для самостоятельного решения …………….. 202
Задачи к разд. 20.5 ……………………………. 203
Задачи для самостоятельного решения …………….. 204
21. Обыкновенные дифференциальные уравнения
II порядка .
………………………………………. 204
Опорный конспект № 21 ………………………… 204
Задачи к разд. 21.1-21.2 ……………………….. 206
Задачи для самостоятельного решения …………….. 207
Задачи к разд. 21.3 ……………………………. 207
Задачи для самостоятельного решения …………….. 208
Задачи для самостоятельного решения …………….. 210
22. Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений …………..211
Опорный конспект № 22 ………………………… 211
Задачи к разд. 22 ……………………………… 212
Задачи для самостоятельного решения …………….. 213
Варианты контрольной работы…………………….214
Дополнительные задания к вариантам контрольной работы………….215
Расчетное задание………………………………215
Задача о концентрации раствора …………………218
Задача об охлаждении тела…….
………………..218
Задача о движении…………………………….219
Теоретические вопросы…………………………..219
Ответы к разд. 20—22 ……………………………. 219
22. ОДУ высших порядков и системы ДУ……………..221
Глава 8. Интегрирование функций нескольких переменных…..222
23. Двойной интеграл………………………………222
Опорный конспект № 23 ………………………… 222
Задачи к разд. 23.1—23.4 ……………………….. 224
Задачи для самостоятельного решения……………..227
Задачи к разд. 23.5 ……………………………. 228
Задачи для самостоятельного решения …………….. 232
24. Тройные л-кратные интегралы……………………233
Опорный конспект № 24…………………………. 233
Задачи к разд. 24.1—24.3 ……………………….. 235
Задачи для самостоятельного решения …………….. 237
Задачи к разд. 24.4 ………………..
………….. 238
Задачи для самостоятельного решения …………….. 239
Варианты контрольной работы…………………….240
Расчетное задание………………………………241
Ответы к разд. 23, 24 ……………………………. 242
Глава 9. Векторный анализ……………………………..244
25. Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода)……244
Опорный конспект № 25…………………………. 244
Задачи к разд. 25 ……………………………… 245
Задачи для самостоятельного решения……………..246
26. Криволинейный интеграл по координатам
(КИ II рода)………………………………………247
Опорный конспект № 26…………………………. 247
Задачи к разд. 26.1—26.3 ……………………….. 249
Задачи для самостоятельного решения……………..251
Задачи к разд. 26.5 ……………………………. 251
Задачи для самостоятельного решения …………….. 253
Задачи к разд.
26.6—26.8 ……………………….. 254
Задачи для самостоятельного решения …………….. 256
27. Поверхностные интегралы……………………….257
Опорный конспект № 27…………………………. 257
Задачи к разд. 27 ……………………………… 259
Задачи для самостоятельного решения……………..261
28. Скалярное и векторное поля……………………..262
Опорный конспект № 28…………………………. 262
Задачи к разд. 28.1 ……………………………. 264
Задачи для самостоятельного решения …………….. 265
Задачи к разд. 28.2 ……………………………. 266
Задачи для самостоятельного решения …………….. 269
Варианты контрольной работы ……………………. 270
Расчетное задание ……………………………… 272
Ответы к разд. 25—28 ……………………………. 276
Глава 10. Числовые и функциональные ряды……………….278
29. Числовые ряды.
………………………………..278
Опорный конспект № 29 ……………………………………………………278
Задачи к разд. 29.1-29.4 ………………………………………………….280
Задачи для самостоятельного решения……………..281
Задачи к разд. 29.5, 29.6 ……………………………………………………282
Задачи для самостоятельного решения …………………………….284
30. Степенные ряды ……………………………….284
Опорный конспект № 30……………………………………………………..284
Задачи к разд. 30.1-30.6 ………………………………………………….286
Задачи для самостоятельного решения …………………………….288
Задачи к разд. 30.7 …………………………………………………………..289
Задачи для самостоятельного решения …………………………….289
31. Ряды Фурье…………………………
…………290
Опорный конспект № 31……………………………………………………..290
Задачи к разд. 31………………………………291
Задачи для самостоятельного решения …………………………….294
Варианты контрольной работы …………………………………………..294
Расчетное задание ………………………………………………………………295
Ответы к разд. 29—31 …………………………………………………………..297
Глава 11. Уравнения математической физики………………299
32. Основные типы уравнений математической физики ……299
Опорный конспект № 32…………………………. 299
Задачи для самостоятельного решения …………….. 300
33. Методы решения уравнений математической
физики ………………………………………….. 300
Опорный конспект № 33…………………………. 300
Задачи к разд. 33 …………………..
…………. 302
Задачи для самостоятельного решения……………..304
Расчетное задание ……………………………… 306
Ответы к разделам 32, 33 …………………………. 307
Глава 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики ……………309
34. Основные понятия теории вероятностей ……………………….309
Опорный конспект № 34………………………..309
Задачи к разд. 34.1, 34.2……………..310
Задачи для самостоятельного решения……………..312
Задачи к разд. 34.3…………………………….312
Задачи для самостоятельного решения……………..314
Задачи к разд. 34.4…………………………….315
Задачи для самостоятельного решения ……………..317
Задачи к разд. 34.5 ………………….318
Задачи для самостоятельного решения …………………..319
35. Случайные величины……………………….319
Опорный конспект № 35……………..
………319
Задачи к разд. 35.1 ………………321
Задачи для самостоятельного решения ………………323
Задачи к разд. 35.2 …………….324
Задачи для самостоятельного решения ……………….325
Задачи к разд. 35.3 ……………….326
Задачи для самостоятельного решения ………………327
Задачи к разд. 35.4 ………………….327
Задачи для самостоятельного решения ………………….329
36. Элементы математической статистики ………………330
Опорный конспект № 36………………………………330
Задачи к разд. 36 ……………………………….332
Задачи для самостоятельного решения ……………………..337
Разные задачи …………………………….338
Варианты контрольной работы ………………………………..342
Ответы к разд. 34, 35, 36 …………………………..344
Расчетное задание ……………………………..346
Глава 13. Дискретная математика .
……………………….348
37. Логические исчисления ………………………….348
Опорный конспект № 41…………………………. 348
Задачи к разд. 37 ……………………………… 349
Задачи для самостоятельного решения …………….. 352
38. Графы…………………………………………353
Опорный конспект № 38…………………………. 353
Задачи к разд. 38……………………………… 354
Задачи для самостоятельного решения …………….. 356
Варианты контрольной работы…………………….358
Ответы к разд. 37, 38 ……………………………. 359
Приложения к главе 12……………………………..361
Приложение 1………………………………….361
Приложение 2………………………………….362
Литература……………………………363
MathByExample: Математические стратегии, основанные на исследованиях
Заказать распечатанные материалы
projector_icons [преобразовано]Видео-введение для учащихся
Примеры наборов задач для 4 и 5 классов2 Дайте много заданий по математике5
9000 практиковаться в решении задач, но мало или совсем не практиковаться в математической аргументации.
Это не обычные математические задания.
Задания MathByExample позволяют учащимся попрактиковаться в решении задач, а также в моделировании, анализе, критике и формулировании математических аргументов.
Когда учащиеся изучают правильно и неверные решения математических задач, это помогает им избавиться от упрямых заблуждений, чтобы они могли добиться реального прогресса.
Основано на исследованиях + проверено на практике!
Эти материалы не только дают учащимся возможность попрактиковаться. Они побуждают учащихся критически относиться к математическим концепциям и процедурам и противостоять распространенным заблуждениям.
Гибкие математические задания
Задания можно использовать в любом порядке и любым способом, и они легко интегрируются в повседневную практику, дополняя или заменяя другие практические задания.
Недорого
Задания доступны для свободного скачивания и могут использоваться в некоммерческих целях. Также для вашего удобства можно заказать распечатанные рабочие тетради. Учителям не потребуется дорогостоящее повышение квалификации!
CCSS-M Выровненный
Задания совместимы со многими другими программами и ресурсами по математике для 4 и 5 классов и приведены в соответствие с Common Core Content and Practice Standards. Независимо от стандартов округа или штата, учителя могут легко выбирать задания, соответствующие их практике.
Стратегически разработано
Задания были разработаны вместе с учителями и руководителями учебных заведений в округах-партнерах. Обратная связь интегрировалась на каждом этапе пути, гарантируя, что задания соответствуют ограничениям различных распорядков и практик в классе.
Стратегия обучения, основанная на исследованиях
Предыдущие исследования показывают, что объяснение правильных и неправильных рабочих примеров является эффективным методом обучения, помогающим учащимся изучать математику (например, Sweller, 1999; Renkl et al.
, 1998; Adams et al, 2014). . Команда SERP-Temple применила подход к алгебре с помощью AlgebraByExample, и результаты продемонстрировали улучшение обучения учащихся, особенно для учащихся с более низкими предварительными знаниями о содержании (Booth et al., 2015). Предварительный анализ также показывает статистически значимые результаты для учащихся, использующих материалы MathByExample.
Некоторые математические ошибки совершаются снова и снова. Исследования показывают, что подобные повторяющиеся ошибки являются результатом неверных представлений учащихся.
В рамках каждого задания MathByExample учащиеся:
- анализируют правильные и неправильные примеры;
- объяснить, как мыслит работа «других» студентов; и
- решают задачи, аналогичные примерам.
Сопутствующие товары:
AlgebraByExample
Наборы задач с рабочими примерами
AlgebraByExample — это набор заданий по алгебре 1, которые включают рабочие примеры и побуждают учащихся к анализу и объяснению.
Карточка 5×8
Контрольный список и инструмент наблюдения
Карточка 5×8 представляет собой инструмент наблюдения, предназначенный для того, чтобы обратить внимание директоров школ на «Жизненно важные действия учащихся», связанные со стандартами Common Core для математической практики.
Проблемы с плакатами
Двухдневные занятия по решению задач для 6-х и 7-х классов
Плакатные задачи включают 12 двухдневных уроков, проводимых в шесть учебных этапов для поддержки диагностического обучения математике. Уроки сосредоточены на увлекательных контекстах задач, которые подчеркивают критические математические концепции, предназначенные для 6-х и 7-х классов.
Разработкой MathByExample руководила Джули Бут (Университет Темпл) в рамках сотрудничества SERP с несколькими школьными округами. Среди основных участников разработки программы: Келли Макгинн и Лора Янг (Университет Темпл), Элли Хьюг, Мэтью Эллингер, Эмили Шварц, Эйвери Джонс и Дэвид Дадли (SERP).
Специальная благодарность! учителям, администраторам и учащимся в округах-партнерах — городских школах Балтимора, государственных школах Белойта, государственных школах Бруклина, муниципальном школьном округе Форт-Мэдисон, начальном округе Оук-Парк 97 и школьный округ Пеннс-Вэлли, которые сыграли важную роль в успехе проекта, предоставляя обратную связь в критические моменты и приглашая нас в свои классы по пути!
Сотрудничество было поддержано для проведения этой работы Институтом педагогических наук Министерства образования США посредством гранта R305A150456 для Института стратегического партнерства в области исследований в области образования. Предоставленная информация не отражает точку зрения спонсоров.
Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
SERP’s Work in Mathematics
Сокращение разрыва в успеваемости по алгебре
Решая проблему, поставленную Сетью достижений учащихся из числа меньшинств (MSAN), SERP намеревалась улучшить успеваемость по алгебре 1, особенно для учащихся из числа меньшинств.
Исследования показывают, что простой метод обучения, когда учащиеся изучают примеры решений проблем и объясняют целенаправленные правильные или неправильные шаги в примере, улучшает концептуальные знания учащихся без ущерба для процедурных навыков. Сотрудничество SERP с преподавателями из Университета Темпл, Университета Карнеги-Меллона и Университета Рочестера привело к разработке AlgebraByExample, набора из 42 заданий, чередующих рабочие примеры для анализа и объяснения с проблемами, которые необходимо решить.
Ведущий исследователь: Джули Бут, Университет Темпл (4-й и 5-й классы)
Текущие исследования и проектирование:
- GeometryByExample (ожидается в 2021 г.)
Осмысление математики
Реагирование на проблему, поставленную Объединенным школьным округом Сан-Франциско по математике успеваемости в средних классах, исследователи, нанятые с помощью SERP, определили культуру занятий по математике как основной источник проблемы.
И учителя, и ученики были сосредоточены на получении правильных ответов на задачи, а не на понимании математики. Команда со-разработчиков исследовала подходы к изменению культуры с помощью небольших, но мощных изменений в задачах, данных учащимся. Эти изменения были объединены в набор инструментов для осмысления математики.
Ведущие исследователи: Алан Шонфельд, UC Беркли; Phil Daro, SERP
Связанный общедоступный продукт:
- Инструменты для осмысления математики
Диагностическое обучение математике
ниже уровня математики для решения задач. Учебная задача заключается в привлечении внимания учащихся к мышлению, сравнении стратегий решения проблем и переходе всех учащихся к математике на уровне класса. Но немногие учителя имеют подготовку, чтобы учить таким образом. Уроки для диагностического обучения были разработаны, чтобы помочь учителям изменить методы обучения и оценки в классе. Сопутствующая поддержка для уроков позволяет учителям накапливать собственные знания по содержанию и возможности для диагностического обучения.
Связанный общедоступный продукт:
- Проблемы с плакатами (в соответствии с CCSS для 6-го и 7-го классов)
Наблюдение за общими базовыми математическими практиками
Команды SERP узнали от директоров, тренеров и других руководителей, что необходим удобный инструмент, который поможет сфокусировать наблюдения директоров в математических классах на реализации Математические практики CCSS. Результатом стала «Карта 5×8». Будучи продуктом пользовательского дизайна, карта 5×8 нацелена на пересечение опыта директора, наблюдающего в классе, с основополагающими принципами стандартов практики CCSS-M. Детальная работа с эмпатией и пользовательским опытом привела к спецификациям дизайна: краткость; формат 5 х 8 дюймов; конкретные, каталитические идеи, которые побуждают к действию, а не всесторонне охватывают все компоненты обучения. Директора восприняли карточку 5×8, но ее успех вызвал спрос со стороны учителей, руководителей учителей и тренеров на инструмент, помогающий учителям проводить смены, за которые выступали директора.
SERP ответил разработкой «колоды за картой 5×8».
Ведущий исследователь: Фил Даро, SERP
Связанные общедоступные продукты:
- Карта 5×8
- Deck позади карты
9065. M
Стандарты Common Core State по математике определяют содержание, которое должно преподаваться учащимся восьмого класса и которое не соответствует типичному курсу алгебры 1. В округах, которые перенесли алгебру 1 в восьмой класс, стандарты вступают в противоречие с тем, что стало символом строгого курса математики. SERP сотрудничал с командами руководителей по математике в объединенном школьном округе Сан-Франциско и объединенном школьном округе Окленда, чтобы создать пути прохождения курса, которые сохраняют фокус CCSS-M на математическом содержании восьмого класса, но позволяют учащимся сжимать курсы, чтобы пройти как можно больше математических курсов. были возможны, когда алгебра 1 в восьмом классе была нормой.
Предложения о курсах и их представление школьным советам в двух округах моделируют эффективное обсуждение опасений родителей по поводу подготовки к колледжу и знаний специалистов по математике в отношении критической математики в средней школе, которые нельзя пропускать в интересах ускорения.
Ведущий исследователь: Фил Даро, SERP
Связанная публикация:
- Окленд и Сан-Франциско Создание курсов с помощью Common Core Mathematics
Углубление совместного обучения учителей Колледж Беркли и Миллс сотрудничает с отделами математики объединенного школьного округа Окленда, чтобы внедрить метод преподавания для надежного понимания. (TRU) — пятимерная структура для наблюдения, обсуждения и работы над улучшением учебной среды в классе. Урок Исследование используется как механизм углубления в конкретное содержание урока. В рамках проекта будет разработан интегрированный подход — TRU-Lesson Study — который позволит командам учителей выработать общий язык и подход к разговорам о практике, а также стратегию изучения уроков, основанную на TRU, для углубления этой практики.
