Зная периметр как найти площадь трапеции: Формулы трапеции, формулы для расчета площади и периметра трапеции

формула с основаниями, без высоты

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Трапеция – это геометрическая фигура; четырехугольник, имеющий 2 параллельные и 2 непараллельные стороны.

• Формулы вычисления площади
  • По длине оснований и высоте
  • Через длины всех сторон (Формула Герона)
  • Через диагонали и угол между ними
• Примеры задач

Формулы вычисления площади

По длине оснований и высоте

Площадь трапеции (S) равняется половине суммы ее оснований, умноженной на высоту, проведенную к ним.

Через длины всех сторон (Формула Герона)

Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины всех ее сторон:

p – полупериметр трапеции, считается по формуле:

Через диагонали и угол между ними

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними. Вычисляется по одной из двух формул ниже:

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 4 и 7 см, а высота – 4 см.

Решение:
Используем первую формулу, рассмотренную выше: S = ¹/₂

* (4 см + 7 см) * 4 см = 22 см².

Задание 2
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 6 и 12 см, а боковые стороны – 8 и 10 см.

Решение:
Т.к. нам известны длины всех сторон, применим формулу Герона:
S = (6+12) / |6-12| * √(18-6)(18-12)(18-6-8)(18-6-10) = 18 / 6 * √576 = 72 см².

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Найти большее основание трапеции

Не откладывайте! ЗАГОВОРИТЕ на Английском!

ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Александр | 2015-10-28

Найти большее основание трапеции. Здравствуйте! В той статье разберём группу задач связанных с площадью трапеции. Часть задачек решается устно, другая часть нет, но всё же быстро. Перед решением стоит посмотреть статью «Углы равнобедренной трапеции», и информацию о выводе формулы площади. Сама формула:

Рассмотрим задачи:

27627. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Площадь трапеции (формула):

Нам известны основания и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27628. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

 

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны основание, площадь и высота, можем записать:

Ответ: 7

*Заметьте, что в условии не сказано какое именно дано основание меньшее и большее, да это и не важно для процесса вычисления.

27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны средняя линя и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Для того, что бы найти периметр нам необходимо найти чему равна боковая сторона. Как известно, у равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Используя данные в условии мы можем вычислить высоту:

Опустим  высоту из точки D к основанию АВ и точку пересечения обозначим как Е:

Теперь мы можем вычислить отрезок AH и по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADH найти гипотенузу AD (боковую сторону трапеции):

По теореме Пифагора:

Таким образом периметр будет равен 7+13+5+5 = 30

Ответ: 30

27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади нам необходимо найти высоту. Выполним дополнительные построения:

Нижнее основание будет разбито на отрезки 6, 14 и 6. По теореме Пифагора мы можем вычислить высоту:

Таким образом площадь будет равна:

Ответ: 160

27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Задача обратная предыдущей. Из данных  в условии мы можем вычислить высоту:

Теперь выполним дополнительные построения (опустим  высоты):

Большее основание разбивается ими на отрезки 3, 7 и 3. По теореме Пифагора можем вычислить боковую сторону:

Ответ: 5

27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150⁰. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади необходимо найти высоту. Это мы можем сделать рассмотрев прямоугольный треугольник АВН:

Высоту нашли, вычисляем площадь:

Ответ: 42

27593. Основания трапеции равны 1 и 3, высота  — 1. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27629. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Посмотреть решение

27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45⁰.

Посмотреть решение

27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть решение

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Расскажите о статье и сайте в социальных сетях.

Категория: Четырёхугольники | ЕГЭ-№1ПлощадьТрапеция

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Калькулятор площади трапеции

Площадь трапеции — Площадь трапеции равна 1/2 высоты, умноженной на сумму оснований (b1 + b2)

Вход на базу (база 1) сммкминмийдфтмм

Вход на базу (база 2) сммкминмийдфтмм

Введите высоту сммкминмийдфтмм

Вот некоторые примеры расчетов площади трапеции

Площадь трапеции 51 см на 96 см на 89 см

Площадь трапеции 75 см х 31 см х 34 см

Площадь трапеции 20 см на 91 см на 37 см

Площадь трапеции 76 см на 62 см на 74 см

Площадь трапеции 27 на 33 на 65 футов

Площадь трапеции 17 футов на 58 футов на 77 футов

Площадь трапеции 19 на 93 на 83 фута

Площадь трапеции 88 футов на 91 фут на 67 футов

Площадь трапеции 12 дюймов на 94 дюйма на 29 дюймов

Площадь трапеции 41 дюйм на 42 дюйма на 16 дюймов

Площадь трапеции 53 дюйма на 17 дюймов на 56 дюймов

Площадь трапеции 97 дюймов на 44 дюйма на 57 дюймов

Площадь трапеции 22 м на 55 м на 69м

Площадь трапеции 88 м на 65 м на 15 м

Площадь трапеции 52 м на 76 м на 85 м

Площадь трапеции 99 м на 81 м на 12 м

Площадь трапеции 70 ярдов на 28 ярдов на 54 ярда

Площадь трапеции 27 ярдов на 94 ярда на 56 ярдов

Площадь трапеции 93 ярда на 76 ярдов на 76 ярдов

Площадь трапеции 60 ярдов на 74 ярда на 29ярдов

Площадь трапеции 7 ярдов на 8 футов на 5 в

Площадь трапеции 2 дюйма на 7 см на 8 футов

Площадь трапеции 6 см на 4 фута на 7 м

Площадь трапеции 8 футов на 6 м на 3 ярда

Площадь трапеции 9 м на 2 см на 2 ярда

Площадь трапеции 4 ярда на 3 см на 6 м

Площадь трапеции 5 ярдов на 9 дюймов на 9 м

Площадь трапеции 3 см на 5 футов на 4 м

Площадь трапеции 5 футов на 51 ярд на 5 м

Площадь трапеции 8 м на 75 футов на 3 ярда

Площадь трапеции 7 м на 20 см на 9 ярдов

Площадь трапеции 3 ярда на 76 м на 8 см

Площадь трапеции 2 м на 27 см на 6 в

Площадь трапеции 6 футов на 17 ярдов на 2 в

Площадь трапеции 9ярдов на 19 см на 4 м

Площадь трапеции 4 м на 88 ярдов на 7 футов

Площадь трапеции 6 м на 12 ярдов на 7 см

Площадь трапеции 8 ярдов на 41 дюйм на 2 фута

Площадь трапеции 9 см на 53 м на 6 ярдов

Площадь трапеции 4 дюйма на 97 м на 8 футов

Площадь трапеции 71 фут на 96 ярдов на 50 м

Площадь трапеции 64 см на 99 м на 79 в

Площадь трапеции 17 дюймов на 54 м на 16 футов

Площадь трапеции 38 м на 12 футов на 62 ярда

Площадь трапеции 32 м на 43 дюйма на 40 ярдов

Площадь трапеции 16 футов на 49 м на 75 ярдов

Площадь трапеции 62 м на 23 см на 11 футов

Площадь трапеции 88 ярдов на 57 футов на 69 в

Площадь трапеции 68 м на 68 см на 91 фут

Площадь трапеции 96 ярдов на 15 футов на 45 см

Площадь трапеции 49 см на 64 ярда на 73 в

Площадь трапеции 20 см на 19 футов на 79 в

Площадь трапеции 66 дюймов на 74 м на 61 фут

Площадь трапеции 60 футов на 76 м на 56 см

Площадь трапеции 84 дюйма на 94 м на 23 фута

Площадь трапеции 38 дюймов на 28 ярдов на 63 м

Площадь трапеции 56 м на 81 дюйм на 75 ярдов

Площадь трапеции 95 ярдов на 76 см на 97 м

Площадь трапеции 52 ярда на 65 дюймов на 58 футов

Площадь трапеции 42 дюйма на 55 м на 98 футов

Площадь трапеции Калькулятор:

Вы когда-нибудь думали, что запомнить формулы на уроке геометрии так сложно? Если да, то наш простой в использовании Калькулятор площади трапеции поможет вам найти площадь за считанные секунды. Всего несколько нажатий достаточно, чтобы вычислить площадь трапеции с помощью нашего калькулятора. Итак, зачем искать другие ресурсы, просто попробуйте наш бесплатный онлайн-калькулятор площади трапеции и легко получите вывод площади. Если вам интересно узнать, «как найти площадь и периметр трапеции», не смотрите дальше — просто продолжайте читать, чтобы узнать!

Трапеция – это четырехсторонняя геометрическая фигура, две стороны которой параллельны друг другу. И мы назвали эти две стороны (a и b) основаниями трапеции. Две другие стороны (c и d) называются катетами. Высота трапеции представлена ​​как «h». Высота (или высота) трапеции — это перпендикулярное расстояние между двумя основаниями. Все внутренние углы трапеции в сумме дают 360°. Кроме того, углы с одной и той же стороны катета называются смежными и всегда составляют в сумме 180°, что определяется в уравнениях как

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Площадь трапеции в основном равна средней ширине, умноженной на высоту, или по формуле:

Площадь = 1/2 * высота * (основание1 + основание2)

где

b1, b2 – длины каждого основания

h – высота (высота)

Четырехсторонняя геометрическая фигура, имеющая одну пару параллельных сторон, называется трапецией. В большинстве случаев основания параллельны. Чтобы найти площадь трапеции, все, что вам нужно сделать, это просто выполнить шаги, указанные ниже:0005

1. Прежде всего, запишите заданные параметры, такие как длина сторон и высота.
2. На следующем шаге добавьте параллельные базы, т. е. base1 и base2.
3. Теперь сложите сумму оснований и высоту трапеции.
4. После завершения шага просто разделите результат на 2.
5. Наконец, вы получите площадь трапеции в качестве выходных данных

Для большей ясности о том, как найти площадь трапеции, мы собираемся привести решенный пример ниже:

Пример:

Найдите площадь трапеции, у которой основание1 равно 23 см, основание2 равно 12 см, а высота равна 6 см?

Решение:

Заданные параметры, такие как основание1 b1 = 23 см, основание2 b2 = 12 см и высота h = 6 см

Подставляем значения оснований (b1 = 23 см и b2 = 12 см ) и высоты h = 6 см в формулу площади трапеции

Площадь = 1/2 * высота * (основание1 + основание2)

Подставьте значение основания и значение высоты в формулу площади.

Площадь = 1/2 * (6 см) * (23 + 12) см

Добавьте базовое значение b1 = 23 см и b2 = 12 см

Площадь = 1/2 * 6 см * (35,0 см )

Умножение 6 см и 35,0 см

Площадь = 1/2 * 210,0 см ²

Разделение 210,0 см ² на 2

Область = 105,0 CM ²

Таким параметры 23 см, 12 см и 6 см 105,0 см ²

Наша площадь трапеции очень проста и удобна в использовании. Все, что вам нужно сделать, это ввести необходимые параметры в поля ввода, расположенные на экране. Наряду с входными данными также установите метрику единицы с помощью раскрывающегося списка. После того, как вы ввели необходимые параметры в поля, просто нажмите на кнопку под названием «Площадь». Наконец, он отображает результаты площади трапеции после выполнения всех внутренних вычислений.

      Кроме того, вам будут известны шаги расчета площади трапеции в подробном объяснении. Итак, используйте этот бесплатный онлайн-инструмент Калькулятор площади трапеции и с легкостью получите результаты. Знайте, что у вас достаточно информации о том, как это работает и как это помогает вам найти площадь трапеции при наличии необходимых параметров.

1. По какой формуле находится площадь трапеции?

Площадь трапеции находится по формуле A=(a+b)/2 x h.

2. Как найти площадь трапеции?

Вы можете легко найти результаты площади трапеции, введя заданные параметры в поля ввода Калькулятор площади трапеции .

3. Калькулятор площади трапеции является бесплатным онлайн-инструментом или нет?

Да, наш калькулятор площади трапеции — это бесплатный онлайн-инструмент, который помогает учащимся выполнять вычисления площади трапеции намного проще и быстрее.

4. Какая формула для периметра трапеции?

Вы также можете использовать эту площадь калькулятора трапеции для вычисления периметра этой четырехсторонней геометрической фигуры. Просто суммируйте все длины сторон вместе, то есть P = a + b + c + d.

---

Площадь — Площадь трапеций

До сих пор мы имели дело с вариациями одной и той же формулы площади A = bh . Мы изменили его на A = lw для прямоугольников и даже A = s ² для квадратов, но по сути это одно и то же. Сколько раз можно умножить два числа вместе?

Пришло время сходить с ума. Нет, не супер причудливый, но много причудливого. Например, иметь две базы — не две головы — вместо одной.

Мы говорим не о чем ином, как о трапециях , которые очень легко найти. Пока только две из четырех ее сторон параллельны друг другу, мы получили трапецию. Они даже не обязательно должны быть одинаковой длины, что означает, что другие стороны могут делать все, что захотят, в значительной степени. Ничего похожего на параллелограммы или прямоугольники.

Мы говорили вам. Причудливый. На самом деле настолько причудливые, что мы должны называть их фриказоидами.

Они все равно выглядят по-разному. Даже если бы мы могли использовать одно уравнение для расчета площади для всех из них, с чего бы мы начали? Это как пытаться попасть из Небраски в страну Оз. (Возможно, это не лучший пример. Объезд через Канзас и мы в золоте.)

Возьмем общую характеристику всех трапеций: параллельные стороны. Мы знаем, что две параллельные линии всегда будут находиться на одном и том же расстоянии друг от друга, поэтому давайте назовем это расстояние высота . Ради согласованности мы будем использовать h для высоты… снова.

Мы знаем, что две параллельные стороны не будут иметь одинаковую длину, потому что тогда у нас будет параллелограмм. Итак, мы назовем эти две стороны основаниями , b ₁ и b ₂ . (Иногда вы увидите B и b вместо b ₁ и b ₂ . Это просто разные способы различения двух оснований. ) Наша формула площади для любой трапеции с высотой h and bases b ₁ and b ₂ is:

A = ½( b ₁ + b ₂ ) h

Thankfully, we можно игнорировать шаткие стороны, которые не параллельны друг другу.

Пример задачи

Если основания трапеции имеют длину 4 и 5, а высоту 2, какова площадь трапеции?

Используя уравнение площади трапеции, все, что нам нужно сделать, это подставить длины оснований и высоты.

A = ½ ( B ₁ + B ₂ ) H
A = ½ (4 + 5) × 2
A = ½ (4 5) × 2
A = ½ (4 5) × 2
1 A = ½ (4 5) × 2
1. A = ½ (4 5) × 2
A = ½ (4 5) × 2
A = ½ (4 5) × 2
A = ½ (4 5) × 2
A 9027 A = 9 единиц ²

Пример задачи

Найдите высоту трапеции, имеющей площадь 7 единиц ² и основания 7 единиц и длину 21 единицу.

Мы можем использовать ту же формулу площади для трапеции. На этот раз вместо решения A мы можем найти высоту 9.0271 ч . Замените 21 единицу на b ₁ , 7 единиц на b ₂ и 7 единиц ² на A . Вы знаете, что делать.

a = ½ ( B ₁ + B ₂ ) H
7 = ½ (21 + 7) H
7 = ½ (21 + 7) H
7 = ½ (21 + 7) H
7 = ½ (21 + 7). h

Высота трапеции 0,5 ед.

Какими бы причудливыми ни были трапеции, вы, наверное, уже знаете, что они бывают разных типов. Равнобедренные трапеции пытаются стать нормальными, делая две непараллельные стороны одинаковой длины. Прямоугольные трапеции имеют стороны, образующие прямые углы с обоими основаниями.

Знание этих специфических типов трапеций не меняет формулы расчета площади. Это по-прежнему A = ½( b ₁ + b ₂ ) h . С другой стороны, это может быть полезно, если у вас нет b ₁ , b ₂ и h переданы вам сразу.

Пример задачи

Каковы площадь и периметр этой трапеции?

Это прямоугольная трапеция, поэтому мы можем рассматривать ее как прямоугольник и прямоугольный треугольник, соединенные вместе. Гипотенуза треугольника равна 5, и мы можем найти один из катетов, вычитая малое основание из большого основания, что дает нам длину 3.

Мы знаем гипотенузу и один из катетов прямоугольного треугольника. . Можете ли вы сказать: «Теорема Пифагора»? Мы уверены, что можем. Просто замените a with 3, b with h , and c with 5.

a ² + b ² = c ²
3 ² + h ² = 5 ²
h ² = 16
h = 4 ед. быть легким ветерком.