24 умножить на 30 – Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.

infofaq.ru

10 математических секретов, которые научат легко считать в уме

Те, кто в школе относился к урокам математики с пренебрежением, наверняка хотя бы несколько раз в жизни бывали в неловкой ситуации. Как посчитать, сколько оставить на чай или сумму коммунального платежа? Если знать пару простых приёмов, это займёт у вас буквально секунду. А уж во время экзамена знание правил умножения больших чисел может помочь сэкономить критически недостающее время. «Мел» совместно с Creu делится простыми секретами вычислений.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

1. Умножение на 11

Все мы знаем, что при умножении на десять к числу добавляется ноль, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:

Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52): 5_2

Теперь сложите два числа и запишите их посередине: 5_(5+2)_2.

Таким образом, ваш ответ: 572.Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089. Это срабатывает всегда.

2. Быстрое возведение в квадрат

Этот приём поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на пять. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и всё! 252 = (2x(2+1)) & 25

2×3 = 6

625

3. Умножение на пять

Большинству очень просто даётся таблица умножения на пять, но когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее.

Этот приём невероятно прост. Возьмите любое число и поделите пополам. Если в результате получилось целое число, припишите ноль в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте пять. Это срабатывает всегда:

2682×5 = (2682 / 2) & 5 или 0

2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)

13410

Давайте попробуем другой пример:

5887×5

2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)

29435

4. Умножение на девять

Это просто. Чтобы умножить любое число от одного до девяти на девять, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9×3 — загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×3 — это два), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае — семь). Ответ — 27.

5. Умножение на четыре

Это очень простой приём, хотя очевидный лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на два, а затем опять умножить на два: 58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232.

6. Подсчёт чаевых

Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на десять), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:

15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Сложное умножение

Если вам нужно умножать большие числа, причём одно из них — чётное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:

32×125 всё равно что:

16×250 всё равно что:

8×500 всё равно что:

4×1000 = 4,000

8. Деление на пять

На самом деле делить большие числа на пять очень просто. Нужно просто умножить на два и перенести запятую:

195 / 5

1. 195 * 2 = 390

2. Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

2978 / 5

1. 2978 * 2 = 5956

2. 595,6

9. Вычитание из 1000

Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом. Отнимите от девяти все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от десяти:

1000-648

1. От 9 отнимите 6 = 3

2. От 9 отнимите 4 = 5

3. От 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

10. Систематизированные правила умножения

Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.

Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.

Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.

Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.

Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.

Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем на 2.

Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.

Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.

Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.

Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.

Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.

Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.

Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.

Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.

Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.

Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.

Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

БОНУС: проценты

Вычислить 7% от 300.

Сперва нужно понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per). Per = для каждого. Вторая часть — цент (cent), это как 100. Например, столетие = 100 лет. 100 центов в одном долларе и так далее. Итак, процент = для каждой сотни.

Итак, получается, что 7% от 100 будет семь. (Семь для каждой сотни, только одной сотни).

8% от 100 = 8.

35,73% от 100 = 35,73

Но как это может быть полезным? Вернёмся к задачке 7% от 300.

7% от первой сотни равно 7. 7% от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни — все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

Примеры:

8%200 =? 8 + 8 = 16.

8%250 =? 8 + 8 + 4 = 20,

8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).

15%300 = 15+15+15 =45

15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. А 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.

Источник: Creu

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Как перемножать в уме шестизначные числа

Математика в школе: 9 вещей, которые бесят

Как научные знания могут помочь в повседневной жизни

mel.fm

Сократите дробь (3*t-24*c)/(30*t*s) ((3 умножить на t минус 24 умножить на c) делить на (30 умножить на t умножить на s))

Решение

3*t - 24*c
----------
  30*t*s  

$$\frac{- 24 c + 3 t}{s 30 t}$$

  4*c   t 
- --- + --
   5    10
----------
   s*t    

$$\frac{1}{s t} \left(- \frac{4 c}{5} + \frac{t}{10}\right)$$

-24*c + 3*t
-----------
   30*s*t  

$$\frac{- 24 c + 3 t}{30 s t}$$

[LaTeX]

0.0333333333333333*(3.0*t - 24.0*c)/(s*t)

[LaTeX]

-24*c + 3*t
-----------
   30*s*t  

$$\frac{- 24 c + 3 t}{30 s t}$$

[LaTeX]

$$\frac{- 8 c + t}{10 s t}$$

[LaTeX]

$$\frac{- 8 c + t}{10 s t}$$

[LaTeX]

3*t - 24*c
----------
  30*s*t  

$$\frac{- 24 c + 3 t}{30 s t}$$

[LaTeX]

$$\frac{- 8 c + t}{10 s t}$$

[LaTeX]

$$\frac{- 8 c + t}{10 s t}$$

[LaTeX]

3*t - 24*c
----------
  30*s*t  

$$\frac{- 24 c + 3 t}{30 s t}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Таблица умножения на 30

Автор: Bill4iam

kvn201.com.ua

Математика. Умножение «в столбик» | Сайт Леонида Некина

Главная > Образование > Математика > МАТЕМАТИКА «С НУЛЯ» (учебник) >

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

До сих пор мы умели только умножать на счетах в пределах 24 × 24. Настало время научиться перемножать бóльшие числа, и не на счетах, а на бумаге — с помощью процедуры, которая называется умножением «в столбик».

Надо честно признаться: умножение «в столбик» — это одна из самых неприятных и нудных вещей во всей математике. Хуже нее только деление «уголком», которым мы тоже вскоре займемся. Как только мы освоим умножение «в столбик» и деление «уголком», мы можем смело утверждать, что самый трудный участок на пути изучения математики у нас остался позади.

Прежде всего нам понадобится таблица умножения в пределах от 2 × 2 до 9 × 9. Удобнее всего ее записать в таком виде:

Это так называемая таблица Пифагора. Здесь на пересечении строки, помеченной числом 3, и колонки, помеченной числом 5, стоит как раз произведение чисел 3∙5, то есть 15. Подобным же образом мы можем по этой таблице быстро найти произведение любых однозначных чисел (за исключением нуля и единицы, но умножать на ноль и единицу настолько легко, что никакая таблица не нужна).

В школе эту таблицу заставляют учить наизусть. На мой взгляд, в этом нет никакой необходимости. Пусть она просто будет под рукой, и этого совершенно достаточно. По мере того как мы будем практиковаться в умножении «в столбик», она выучится сама собой.

Таблицу умножения на отдельном листе (в формате pdf) можно взять здесь.

Итак, приступим к умножению чисел. Для начала научимся умножать на однозначное число. Пусть нам надо вычислить

6879∙7.

Воспользовавшись свойствами умножения, которые мы проходили на прошлом уроке, мы можем написать:

6879∙7 =

Перепишем это в виде упрощенной таблицы (очень похожей на ту, какую мы писали, когда учились сложению столбиком):

Теперь остается сложить числа под горизонтальной линией — и ответ готов:

Надо ли пояснять, откуда взялись маленькие единички над нашим ответом? Когда мы в разряде десятков сложили 6 и 9, то получили 15. Последнюю цифру этого числа (то есть пятерку) мы записали в ответе в разряде десятков, а первую цифру этого числа (то есть единицу) перенесли в следующий разряд в виде маленькой приподнятой единички. Потом в разряде сотен мы стали складывать 4 и 6, и не забыли добавить сюда же эту самую единичку. Получившееся число 11 тоже записали наискосок: вторую единицу покрупнее и пониже (в аккурат в строке ответа), а первую единицу поменьше и повыше.

Мы теперь, в принципе, умеем умножать на однозначное число. Но давайте подумаем над усовершенствованиями. Во-первых, перепишем нашу табличку в более компактном виде:

А во-вторых, подумаем над возможностью более радикального сокращения записи. Вернемся в исходное положение:

В разряде единиц умножим 9 на 7. Результат 63 запишем, как и раньше, наискосок, но шестерку сделаем совсем маленькой:

Теперь умножим в разряде десятков 7 на 7. Получаем 49. Прибавляем сюда нашу «маленькую» шестерку: 49 + 6 = 55. Этот результат опять записываем наискосок:

Переходим к разряду сотен: 8∙7 + 5 = 61. Записываем:

И, наконец, в разряде тысяч получаем 6∙7 + 6 = 48:

Здесь мы еще перенесли «маленькую» четверку в разряде десятков тысяч вниз, чтобы получить окончательный ответ. Не правда ли, наши вычисления стали короче, а запись еще более компактной?

Теперь возникает резонный вопрос. А как мы будем записывать эти вычисления в нашей тетрадке по математике, разлинованной в клетку? Будем ли мы писать «маленькие» цифры в отдельном ряду клеток или же втискивать их в тот же ряд клеток, где у нас записан ответ? Оба варианта не слишком хороши. Поэтому я предлагаю делать наши вычисления в столбик на отдельных листах бумаги. Для этого прекрасно подойдут обычные белые листы, какие используются для принтеров и копировальных машин. А тех, кому работать на линованной бумаге всё же привычнее, приглашаю воспользоваться листами с особой линовкой.

Лист со специальной линовкой для вычислений можно взять здесь (формат pdf).

Надо отметить, что в школе учат умножать «в столбик» несколько по-другому. Отличие состоит в том, что «маленькие» цифры не записывают на бумагу, а держат в уме — вероятно, по той именно причине, что в стандартных тетрадках в клетку их прото некуда записывать. На мой взгляд, это слишком усложняет процесс счета и только способствует ошибкам.

Переходим к умножению на двузначные числа. Пусть требуется вычислить

6879∙67.

Ну что ж, приступим.

6879∙67 =

6879∙(7 + 6∙10) =

6879∙7
+
6879∙6∙10 =

Здесь при умножении на 6 мы воспользовались тем же приемом, что и при умножении на 7, только к каждому получившемуся слагаемому приписали еще 0 из-за дополнительного умножения на 10. Сумму «желтых» слагаемых находим точно так же, как раньше мы находили сумму «зеленых» слагаемых:

Складываем получившиеся ряды «больших» цифр и получаем окончательный ответ (при этом «маленькие» цифры можно зачеркнуть, чтобы не мешались):

Подобным же образом делается умножение на трехзначные числа. Например:
 

Если в середине трехзначного числа стоит ноль, то запись выглядит так:
 

Наконец, умножение круглых чисел (которые оканчиваются нулями) записывается в таком виде:
 

Из «бесконечного» сборника типовых упражнений

Умножение на однозначное число

Умножение на двузначное число

Умножение на трехзначное число

www.nekin.info