Тема издержки
Задача 1. Фирма несет постоянные издержки в размере 45000 грн. Данные об объемах производства и средних затратах приведены в таблице:
Объем производства продукции, шт. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
AVC, грн |
17000 |
15000 |
15000 |
19000 |
29000 |
Определите средние постоянные, средние общие и предельные
Решение
V |
AVC |
TFC |
TVC |
TC |
AC |
MC |
AFC |
Средние переменные: |
Общие постоянные |
Общие переменные: |
Общие: |
Средние |
Предельные | Средние постоянные: | |
AVC=TVC/Q (из условия) |
(из усл.) |
TVC=AVC·*Q или TC—TFC |
TC=TFC+TVC |
AVC+ AFC |
MC=TC‘ или Δ TC/ ΔQ |
AFC=TFC/Q | |
1 |
17 |
45 |
17 |
62 |
|
62 |
45 |
2 |
15 |
45 |
30 |
75 |
37,5 |
13 |
22,5 |
3 |
15 |
45 |
45 |
90 |
30 |
15 |
15 |
4 |
19 |
45 |
95 |
140 |
28 |
35 |
9 |
5 |
29 |
45 |
174 |
219 |
36,5 |
79 |
7,5 |
Увеличение
масштаба производства до определенного
размера
сопровождается снижением
средних издержек
производства, так как действует
положительный
эффект
масштаба.
Затем при
наращивании объема выпуска сверх
определенной массы
(4 ед.) средние
издержки
производства начинают расти,
так как вступает в
действие
закон убывающей
отдачи,
следовательно,
3) Для определения оптимального объема производства фирмы правило: MR = MC = AC
Судя по значениям, показанным на графике, оптимальным объемом выпуска будет 5 единиц.
Задача 2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: ТС=30+5Q+Q2. Определить выражения для постоянных, переменных, предельных, средних общих, средних постоянных и средних переменных издержек как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?
Решение
1. При Q = 0 TC = TFC TFC = 30+5*0+02 = 30
2. TVC = TC – TFC TVC = (30+5Q+Q2) – 30 = 5Q+Q2
3. MC = (TC’) = 5+2Q
4. AC=TC/Q = (30+5Q+Q2)/Q=30/Q+5+Q
5. AFC=TFC/Q = 30/Q
6. AVC=TVC/Q = (5Q+Q2)/Q=5+Q
7. средние общие затраты достигают минимума AC-min?
АС=30*Q-1 + 1
Найдем производную от АС: АС’=-30Q-2+1
AC’ = 0
-30Q-2 +1=0
30Q-2 =1 30/Q2 = 1 30=Q2
Q=√30=5,47 ед.
Задача 4. Фермерское хозяйство выращивает картофель. Динамика AVC приведена в таблице. TFC=40ед. Рассчитать TC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC. Построить графики. При каком объеме выпуска АТС будут минимальны?
Q1T |
AVC |
TVC | TC |
ATC |
AFC |
MC |
объем выпуска |
Общие переменные издержки |
Общие издержки |
Средние общие издержки |
Средние постоянные издержки |
Предельные издержки | |
0 |
— |
0 |
40 |
— |
— |
— |
1 |
40 |
40 |
80 |
80 |
40 |
40 |
2 |
40 |
80 |
120 |
60 |
20 |
40 |
3 |
46.6 |
140 |
180 |
60· |
13.3 |
60· |
4 |
55 |
220 |
260 |
65 |
10 |
80 |
5 |
72 |
360 |
400 |
80 |
8 |
140 |
6 |
86.6 |
520 |
560 |
93.3 |
6.6 |
160 |
Решение:
1. Расчет требуемых величин проводится по формулам:
Общие переменные издержки: TVC=AVC·Q
Общие издержки: TC=TFC+TVC
Средние общие издержки: ATC
Средние постоянные издержки: AFC=TFC/Q
Предельные издержки: MR=TCn—RCn-1
Данные расчета занесены в таблицу.
Из полученных результатов видно, что min ATC=60ед. при Q=3 шт.
2. Графическое решение
|
|
Из анализа динамики МС и АТС видно, что линия МС пересекает АТС в точке А, т.е. в этой точке МС=АТС, что соответствует min ATC=60 ед. и Q=3т.
Задача 5. В таблице содержатся данные об издержках и доходах конкурентной фирмы:
L |
Q |
W |
P |
TR |
AR |
MR |
TC |
TFC |
TVC |
ATC |
AVC |
AFC |
MC |
П |
единиц |
грн. | |||||||||||||
0 |
0 |
20 |
2 |
0 |
— |
— |
150 |
150 |
0 |
— |
— |
— |
— |
-150 |
1 |
5 |
20 |
2 |
10 |
12 |
2 |
170 |
150 |
20 |
34 |
4 |
30 |
4 |
-160 |
2 |
15 |
20 |
2 |
30 |
12 |
2 |
190 |
150 |
40 |
12,66 |
2,66 |
10 |
2 |
-160 |
3 |
30 |
20 |
2 |
60 |
2 |
2 |
210 |
150 |
60 |
7 |
2,00 |
5 |
1,33 |
-150 |
4 |
50 |
20 |
2 |
100 |
2 |
2 |
230 |
150 |
80 |
4,6 |
1,6 |
3 |
1 |
-130 |
5 |
75 |
20 |
2 |
150 |
2 |
2 |
250 |
150 |
100 |
3,33 |
1,33 |
2 |
0,8 |
-100 |
6 |
95 |
20 |
2 |
190 |
2 |
2 |
270 |
150 |
120 |
2,84 |
1,26 |
1,58 |
1 |
-80 |
7 |
110 |
20 |
2 |
220 |
2 |
2 |
290 |
150 |
140 |
2,63 |
1,27 |
1,36 |
1,33 |
-70 |
8 |
120 |
20 |
2 |
240 |
2 |
2 |
310 |
150 |
160 |
2,58 |
1,33 |
1,25 |
2 |
-70 |
9 |
125 |
20 |
2 |
250 |
2 |
2 |
330 |
150 |
180 |
2,64 |
1,44 |
1,2 |
4 |
-80 |
10 |
125 |
20 |
2 |
250 |
2 |
2 |
350 |
150 |
200 |
2,80 |
1,6 |
1,2 |
4 |
-100 |
L— переменный ресурс,
W— цена переменного ресурса.
а) заполните таблицу;
б) при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?
в) определите оптимальный выпуск графически, используя:
studfiles.net
mirznanii.com
Типовые задачи с решениями по дисциплине «Микроэкономика», страница 2
2) изменение цены товара А на 1% изменяет величину спроса на товар В на 0,8% в противоположном направлении;
3) так как EDимеет отрицательный знак, то речь идет о взаимозаменяемых товарах.
№8
Найдите и прокомментируйте коэффициент эластичности спроса по доходу, если уравнение спроса: QD = 4+3I; I = 2.
Решение
ED= Q’(I) • (I / QD) = 3 • (2 / 10) = 0,6 Если I = 2, то QD = 4 +3•2 = 10.
Таким образом:
1) спрос неэластичен, т.к.÷ ED÷ <1;
2) изменение цены на 1% изменяет величину спроса на 0,6 % в том же направлении;
3) так как EDимеет положительный знак, то речь идет о нормальных товарах;
4) так как ED <1, то исследуется товар первой необходимости.
ЗМ 1.3.
Заполните таблицу:
Q (объём) |
TC(общие издержки) |
FC (постоянные издержки) |
VC(переменные издержки) |
AFC(средние постоянные издержки) |
AVC(средние переменные издержки) |
ATC(средние общие издержки) |
MC(предельные издержки) |
0 |
20 |
||||||
1 |
35 |
||||||
2 |
47 |
||||||
3 |
79 |
Решение
FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0ÞFC всегда равны 20.
VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 15; 27; 59.
AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1: 20; 10; 6,7.
AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 15; 13,5; 19,7.
ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:
35; 23,5; 26,4.
MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 15; 12; 32.
Таким образом, заполненная таблица выглядит так:
Q (объём) |
TC(общие издержки) |
FC (постоянные издержки) |
VC(переменные издержки) |
AFC(средние постоянные издержки) |
AVC(средние переменные издержки) |
ATC(средние общие издержки) |
MC(предельные издержки) |
0 |
20 |
20 |
0 |
— |
— |
— |
— |
1 |
35 |
20 |
15 |
20 |
15 |
35 |
15 |
2 |
47 |
20 |
27 |
10 |
13,5 |
23,5 |
12 |
3 |
79 |
20 |
59 |
6,7 |
19,7 |
26,4 |
32 |
ЗМ 1.4.
Задача 1.
Заполните таблицу. Определите оптимальный объём производства в условиях чистой конкуренции при цене р=10 ед.
Какой уровень цен заставит закрыть фирму?
Какой уровень цен позволяет минимизировать убытки, но не закрыть фирму?
Q |
TC |
FC |
VC |
AFC |
AVC |
ATC |
MC |
TR(общая выручка) |
MR(предельная выручка) |
I(прибыль или убыток) |
0 |
4 |
|||||||||
1 |
8 |
|||||||||
2 |
18 |
|||||||||
3 |
39 |
Решение
FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0 Þ FC всегда равны 4.
VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 4; 14; 35.
AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1: 4; 2; 1,3.
AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 4; 7; 11,7.
ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:
8; 9; 13.
MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 4; 10; 21.
TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна: 0; 10; 20; 30.
MR=DTR : DQ = p =10 при любом значении Q, начиная с Q = 1.
I=TR – TC, т.е. I последовательно равна: -4; 2; 2; -9.
Таким образом, заполненная таблица выглядит так:
Q |
TC |
FC |
VC |
AFC |
AVC |
ATC |
MC |
TR(общая выручка) |
MR(предельная выручка) |
I(прибыль или убыток) |
0 |
4 |
4 |
0 |
— |
— |
— |
— |
0 |
— |
-4 |
1 |
8 |
4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
4 |
10 |
10 |
2 |
2 |
18 |
4 |
14 |
2 |
7 |
9 |
10 |
20 |
10 |
2 |
3 |
39 |
4 |
35 |
1,3 |
11,7 |
13 |
21 |
30 |
10 |
-9 |
Оптимальный объём производства определяется двумя методами:
1) при максимальной прибыли, Imax=2 при Q=1; Q=2;
2) при соблюдении равенства: MR=MC, т.е. при Q=2.
Вывод: объём производства оптимален при Q=2.
Для закрытия фирмы необходимо условие: p < AVCmin, т.е. p < 4.
Для минимизации убытков, не не закрытия фирмы, необходимо условие: AVCmin < p < ATCmin, т.е. 4 < p < 8.
Задача 2.
Заполните таблицу, определите оптимальный объём производства в условиях чистой монополии:
Q |
P |
TC |
ATC |
MC |
TR |
MR |
I |
1 |
4 |
4 |
|||||
2 |
3 |
5 |
|||||
3 |
2 |
9 |
|||||
4 |
1 |
16 |
Решение
ATC=TC : Q, т.е. AFC последовательно равны: 4; 2,5; 3; 4.
MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 2: 1; 4; 7.
TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна: 4; 6; 6; 4.
MR=DTR : DQ, т.е. MR последовательно равна, начиная с Q = 2: 2; 0; -2.
I=TR – TC, т.е. I последовательно равна: 0; 1; -3; -12.
Таким образом, заполненная таблица выглядит так:
Q |
P |
TC |
ATC |
MC |
TR |
MR |
I |
1 |
4 |
4 |
4 |
— |
4 |
— |
0 |
2 |
3 |
5 |
2,5 |
1 |
6 |
2 |
1 |
3 |
2 |
9 |
3 |
4 |
6 |
0 |
-3 |
4 |
1 |
16 |
4 |
7 |
4 |
-2 |
-12 |
Оптимальный объём производства определяется двумя методами:
1) при максимальной прибыли, Imax=1 при Q=2;
2) при соблюдении равенства: MR=MC.
Если Q=2, то MR>MC, или 2>1.
Если Q=3, то MR<MC, или 0<4, что не оптимально и требует снижения Q.
Вывод: объём производства оптимален при Q=2, когда MR>MC и обе предельные величины близки по значению.
vunivere.ru