Atc это в экономике – Средние затраты (ATC, AVC, AFC)

Тема издержки

Задача 1. Фирма несет постоянные издержки в размере 45000 грн. Данные об объемах производства и средних затратах приведены в таблице:

Объем производства продукции, шт.	1	2	3	4	5
AVC, грн	17000	15000	15000	19000	29000

Определите средние постоянные, средние общие и предельные

издержки, постройте их графики, сделайте анализ их динамики. Определитеоптимальный объем производствафирмы.

Решение

V	AVC	TFC	TVC	TC	AC	MC	AFC
	Средние переменные:	Общие постоянные	Общие переменные:	Общие:	Средние	Предельные	Средние постоянные:
	AVC=TVC/Q (из условия)	(из усл.)	TVC=AVC·*Q или TC—TFC	TC=TFC+TVC	AVC+ AFC	MC=TC‘ или Δ TC/ ΔQ	AFC=TFC/Q
1	17	45	17	62	62	62	45
2	15	45	30	75	37,5	13	22,5
3	15	45	45	90	30	15	15
4	19	45	95	140	28	35	9
5	29	45	174	219	36,5	79	7,5

Увеличение масштаба производства до определенного размера сопровождается снижением средних издержек производства, так как действует положительный эффект масштаба. Затем при наращивании объема выпуска сверх определенной массы (4 ед.) средние издержки производства начинают расти, так как вступает в действие закон убывающей отдачи, следовательно,

меняется уровень доходности предприятия.

3) Для определения оптимального объема производства фирмы правило: MR = MC = AC

Судя по значениям, показанным на графике, оптимальным объемом выпуска будет 5 единиц.

Задача 2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: ТС=30+5Q+Q². Определить выражения для постоянных, переменных, предельных, средних общих, средних постоянных и средних переменных издержек как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?

Решение

1. При Q = 0 TC = TFC TFC = 30+5*0+0² = 30

2. TVC = TC – TFC TVC = (30+5Q+Q²) – 30 = 5Q+Q²

3. MC = (TC’) = 5+2Q

4. AC=TC/Q = (30+5Q+Q²)/Q=30/Q+5+Q

5. AFC=TFC/Q = 30/Q

6. AVC=TVC/Q = (5Q+Q²)/Q=5+Q

7. средние общие затраты достигают минимума AC-min?

АС=30*Q^-1 + 1

Найдем производную от АС: АС’=-30Q^-2+1

AC’ = 0

-30Q^-2 +1=0

30Q^-2 =1 30/Q² = 1 30=Q²

Q=√30=5,47 ед.

Задача 4. Фермерское хозяйство выращивает картофель. Динамика AVC приведена в таблице. TFC=40ед. Рассчитать TC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC. Построить графики. При каком объеме выпуска АТС будут минимальны?

Q1T	AVC	TVC	TC	ATC	AFC	MC
объем выпуска		Общие переменные издержки	Общие издержки	Средние общие издержки	Средние постоянные издержки	Предельные издержки
0	—	0	40	—	—	—
1	40	40	80	80	40	40
2	40	80	120	60	20	40
3	46.6	140	180	60·	13.3	60·
4	55	220	260	65	10	80
5	72	360	400	80	8	140
6	86.6	520	560	93.3	6.6	160

Решение:

1. Расчет требуемых величин проводится по формулам:

• Общие переменные издержки: TVC=AVC·Q

• Общие издержки: TC=TFC+TVC

• Средние общие издержки: ATC

  =TC/Q

• Средние постоянные издержки: AFC=TFC/Q

• Предельные издержки: MR=TC_n—RC_n-1

Данные расчета занесены в таблицу.

Из полученных результатов видно, что min ATC=60ед. при Q=3 шт.

2. Графическое решение

Из анализа динамики МС и АТС видно, что линия МС пересекает АТС в точке А, т.е. в этой точке МС=АТС, что соответствует min ATC=60 ед. и Q=3т.

Задача 5. В таблице содержатся данные об издержках и доходах конкурентной фирмы:

L	Q	W	P	TR	AR	MR	TC	TFC	TVC	ATC	AVC	AFC	MC	П
единиц		грн.
0	0	20	2	0	—	—	150	150	0	—	—	—	—	-150
1	5	20	2	10	12	2	170	150	20	34	4	30	4	-160
2	15	20	2	30	12	2	190	150	40	12,66	2,66	10	2	-160
3	30	20	2	60	2	2	210	150	60	7	2,00	5	1,33	-150
4	50	20	2	100	2	2	230	150	80	4,6	1,6	3	1	-130
5	75	20	2	150	2	2	250	150	100	3,33	1,33	2	0,8	-100
6	95	20	2	190	2	2	270	150	120	2,84	1,26	1,58	1	-80
7	110	20	2	220	2	2	290	150	140	2,63	1,27	1,36	1,33	-70
8	120	20	2	240	2	2	310	150	160	2,58	1,33	1,25	2	-70
9	125	20	2	250	2	2	330	150	180	2,64	1,44	1,2	4	-80
10	125	20	2	250	2	2	350	150	200	2,80	1,6	1,2	4	-100

L— переменный ресурс,

W— цена переменного ресурса.

а) заполните таблицу;

б) при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?

в) определите оптимальный выпуск графически, используя:

studfiles.net

Фирма в рыночной экономике — часть 3

Переменные издержки изменяются в зависимости от изменения объема производства. Они включают в себя оплату труда большей части работников фирмы, а также расходы на сырье, электроэнергию и т.п.

Рис. 3.2. Кривые постоянных, переменных и общих издержек

TC = FC + VC

На рисунке 3.2 показаны кривые постоянных (FC ), переменных (VC ) и общих издержек (TC ).

Величина постоянных издержек (FC ) не изменяется при изменении объема производства(Q), поэтому кривая FC — горизонтальная линия.

Величина переменных издержек (VC ) изменяется при изменении объёма производства, поэтому они представлены возрастающей кривой.

Общие издержки равны сумме постоянных и переменных издержек, следовательно, кривая TC параллельна кривой VC , причем расстояние между кривыми TC и VC равно FC .

Как видно на рисунке 3.2, прирост переменных издержек (VC ), обусловленный увеличением объёма производства Q , не является постоянным: действует закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи, убывающего предельного продукта).

3.3. Закон убывающей предельной производительности

Рассмотрим этот закон. Предположим, что в производстве товара используются только два фактора: капитал (К ) и труд (L ), тогда Q = f(K, L ), В краткосрочном периоде капитал — постоянный фактор, а труд — переменный. На рисунке 3.3 «А» изображена кривая общего продукта TP (TP = Q ). По мере того, как в производстве товара при постоянной величине капитала K наращивается применение труда L , величина общего продукта ТР растет, сначала возрастающим, а затем замедляющимся темпом (рисунок 3.3 «А»). Наконец при некотором значении L₁ рост ТР прекращается. Если и дальше будет увеличиваться использование труда, ТР начнет сокращаться. В этом проявляется закон убывающей предельной производительности (убывающего предельного продукта). Для иллюстрации действия этого закона воспользуемся графиком предельного продукта (МР) на рисунке 3.3 «Б».

Предельным продуктом называется прирост общего продукта, полученный от увеличения переменного фактора на 1 единицу.

Рис. 3.3.

Сначала по мере роста L , МР растет, достигая максимального значения при L₀ (это как раз то значение L , при котором начинает замедляться рост ТР на рис. 3.3 А). После этого по мере роста L , МР убывает, пока не достигнет нулевого значения при L₁ (именно при L₁ на рис. 3.3 «А» ТР достигает максимального значения). Сформулируем закон убывающей предельной производительности (убывающего предельного продукта, убывающей отдачи) :

по достижении некоторой величины переменного ресурса (L) дальнейшее его наращивание при неизменной величине другого ресурса (K) приводит к уменьшению предельного продукта (прироста продукта в расчете на каждую последующую единицу ресурса).

На рисунке 3.3 «Б» изображена также кривая среднего продукта АР , который связан как с общим продуктом ТР , так и с предельным продуктом МР , что видно из формулы среднего продукта:

Средний продукт или производительность труда — важный показатель эффективности производства.

Таким образом, именно закон убывающей предельной производительности объясняет форму кривых общих и переменных издержек в краткосрочном периоде.

3.4. Кривые краткосрочных средних и предельных издержек

Понимание природы общих издержек имеет важное практическое значение для фирмы, так как от величины общих издержек зависит общий объем прибыли.

Однако не меньший интерес представляют средние издержки, так как они дают информацию об издержках производства на единицу продукции:

Средние постоянные издержки AFC = FC : Q

Средние переменные издержки AVC = VC : Q

Средние общие издержки ATC = TC : Q = AFC + AVC

Рис.3.4. Кривые издержек

На рисунке 3.4 «А» изображены три кривые средних издержек. Буква “S ” перед обозначением кривых означает, что это кривые краткосрочных средних издержек.

Стратегическое значение для фирмы имеет расчет предельных издержек , которые представляют собой прирост общих издержек TC (или прирост переменных издержек TVC), являющийся результатом производства дополнительной единицы продукции:

Предельные издержки связаны обратной зависимостью с предельным продуктом: если предельный продукт растет, то предельные издержки сокращаются и наоборот. Поэтому кривая предельных издержек сначала круто опускается вниз, достигая минимального значения, что соответствует максимальному значению предельного продукта. Затем кривая предельных издержек идет круто вверх (так как начинает действовать закон убывающего предельного продукта ), пересекая кривые средних переменных и средних общих издержек.

На рисунке 3.4. «Б» показана взаимосвязь трех видов краткосрочных издержек: средних переменных, средних общих и предельных издержек. Кривая предельных издержек MC пересекает кривые AVC и ATC в точках их наименьших значений . Это объясняется тем, что пока предельные издержки MC меньше средних издержек (ATC или AVC ), средние издержки убывают. Если предельные издержки становятся больше средних — средние издержки растут. В точках пересечения предельных и средних издержек последние перестали убывать, но еще не начали возрастать, следовательно, это и есть точки минимальных значений кривых средних издержек (ATC и AVC ).

Кривые средних и предельных издержек могут сдвигаться, если:

а) изменится технология;

б) изменятся цены на ресурсы.

Следует подчеркнуть, что средние постоянные издержки (AFC ) не зависят ни от средних, ни от предельных издержек.

3.5. Издержки производства в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде все издержки являются переменными, так как фирма может изменить все свои ресурсы, включая производственные мощности. Однако, увеличивая производственные мощности, фирма просто переходит на новый фиксированный их объем (уровень). Определенный фиксированный уровень производственных мощностей определяет масштаб производства. Не следует путать масштаб производства и объем производства: масштаб производства может быть выражен соответствующей кривой краткосрочных средних общих издержек, объем производства представлен координатой какой-либо точки на любой из этих кривых.

Чтобы правильно и быстро определить эффективный масштаб производства, используют кривую долгосрочных средних издержек LAC. Эту кривую называют также кривой выбора фирмы : фирма выбирает масштаб производства, который обеспечивает производство с наименьшими средними издержками , то есть обеспечивает оптимальный объем производства (Q_оптим. на рисунке 3.5 можно произвести с наименьшими средними издержками только достигнув эффективного масштаба производства SATC₃ ).

Однако фирма, как правило, достигает эффективного масштаба не сразу при создании, а постепенно, последовательно увеличивая объем (и соответственно и масштаб) производства. Кривая LAC строится как касательная к кривым краткосрочных средних общих издержек (рис.3.6).. На рисунке 3.6 различные масштабы производства представлены кривыми SATC₁ , SATC₂ . SATC₃ , SATC₄ , SATC₅ . Вертикальные пунктирные линии из точек пересечения соответствующей пары краткосрочных кривых средних издержек (SATC₁ и SATC₂ , SATC₂ и SATC₃ ) указывают на следующее: если фирма достигла, например, объема производства Q₁ при масштабе производства SATC₁ и планирует дальнейшее наращивание объема производства, она должна перейти на новый, более высокий масштаб SATC₂ . В противном случае ее средние издержки резко возрастут. С другой стороны, крупномасштабная (крупная) фирма эффективна только при производстве большого объема продукции, иначе ее издержки будут очень высокими.

Рис. 3.5. Долгосрочный период совокупность краткосрочных периодов

Таким образом, рисунок 3.5 иллюстрирует простой вывод: долгосрочный период выступает как совокупность краткосрочных периодов.

3.6. Эффект масштаба

По мере движения вдоль кривой LAC в процессе перехода от одного масштаба производства к другому, более высокому, долгосрочные средние издержки LAC сначала падают, а затем возрастают. Такую U-образную форму кривой LAC нельзя объяснить с помощью закона убывающей отдачи, так как все факторы в долгосрочном периоде являются переменными (а закон действует лишь при наличии хотя бы одного постоянного фактора). Форма кривой LAC обусловлена эффектом масштаба (отдачей от масштаба): там, где кривая падает, говорят о положительном эффекте масштаба (экономии от масштаба) ; там, где кривая растет — об отрицательном эффекте масштаба (потерях от масштаба) .

1

2

3

4

5

комментарии

скачать за 75 руб

после оплаты нажмите на кнопку «Вернуться на сайт» — документ будет скачан автоматически
Скачанный документ будет содержать только материал уже воспроизведенный на сайте.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта — спам опубликован не будет

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

mirznanii.com

Типовые задачи с решениями по дисциплине «Микроэкономика», страница 2

2) изменение цены товара А на 1% изменяет величину спроса на товар В на 0,8% в противоположном направлении;

3) так как E_{Dимеет отрицательный знак, то речь идет о взаимозаменяемых товарах.}

№8

Найдите и прокомментируйте коэффициент эластичности спроса по доходу, если уравнение спроса: Q_D = 4+3I; I = 2.

Решение

E_D= Q’(I) • (I / Q_D) = 3 • (2 / 10) = 0,6       Если I = 2, то Q_D = 4 +3•2  = 10.

Таким образом:

1) спрос неэластичен, т.к.÷ E_D÷ <1;

2) изменение цены на 1% изменяет величину спроса на 0,6 % в том же направлении;

3) так как E_{Dимеет положительный знак, то речь идет о нормальных товарах;}

4) так как   E_D <1, то исследуется товар первой необходимости.

ЗМ 1.3.

Заполните таблицу:

Q (объём)	TC (общие издержки)	FC (постоянные издержки)	VC (переменные издержки)	AFC (средние постоянные издержки)	AVC (средние переменные издержки)	ATC (средние общие издержки)	MC (предельные издержки)
0	20
1	35
2	47
3	79

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0ÞFC всегда равны 20.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 15; 27; 59.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  20; 10; 6,7.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 15; 13,5; 19,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

35; 23,5; 26,4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 15; 12; 32.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q (объём)	TC (общие издержки)	FC (постоянные издержки)	VC (переменные издержки)	AFC (средние постоянные издержки)	AVC (средние переменные издержки)	ATC (средние общие издержки)	MC (предельные издержки)
0	20	20	0	—	—	—	—
1	35	20	15	20	15	35	15
2	47	20	27	10	13,5	23,5	12
3	79	20	59	6,7	19,7	26,4	32

ЗМ 1.4.

                                                 Задача 1.

Заполните таблицу. Определите оптимальный объём производства в условиях чистой конкуренции при цене р=10 ед.

Какой уровень цен заставит закрыть фирму?

Какой уровень цен позволяет минимизировать убытки, но не закрыть фирму?

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	TR (общая выручка)	MR (предельная выручка)	I (прибыль или убыток)
0	4
1	8
2	18
3	39

Решение

FC постоянны при любом объёме, в т.ч. при Q=0 Þ FC всегда равны 4.

VC = TC – FC, т.е. VC последовательно равны: 0; 4; 14; 35.

AFC = FC : Q, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q=1:  4; 2; 1,3.

AVC=VC : Q, т.е. AVC последовательно равны, начиная с Q=1: 4; 7; 11,7.

ATC=TC : Q = AFC+AVC, т.е. AFC последовательно равны, начиная с Q = 1:

8; 9; 13.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 1: 4; 10; 21.

TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна: 0; 10; 20; 30.

MR=DTR : DQ = p =10 при любом значении Q, начиная с Q = 1.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна: -4; 2; 2; -9.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	TR (общая выручка)	MR (предельная выручка)	I (прибыль или убыток)
0	4	4	0	—	—	—	—	0	—	-4
1	8	4	4	4	4	8	4	10	10	2
2	18	4	14	2	7	9	10	20	10	2
3	39	4	35	1,3	11,7	13	21	30	10	-9

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1)  при максимальной прибыли, I_max=2 при Q=1; Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC, т.е. при Q=2.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2.

Для закрытия фирмы необходимо условие: p < AVC_min, т.е. p < 4.

Для минимизации убытков, не не закрытия фирмы, необходимо условие: AVC_min  < p < ATC_min, т.е. 4 < p < 8.

                                                   Задача 2.

Заполните таблицу, определите оптимальный объём производства в условиях чистой монополии:

Q	P	TC	ATC	MC	TR	MR	I
1	4	4
2	3	5
3	2	9
4	1	16

Решение

ATC=TC : Q, т.е. AFC последовательно равны: 4; 2,5; 3; 4.

MC = DTC : DQ, т.е. MC последовательно равны, начиная с Q = 2:  1; 4; 7.

TR=p • Q, т.е. TR последовательно равна:  4; 6; 6; 4.

MR=DTR : DQ, т.е. MR последовательно равна, начиная с Q = 2:  2; 0; -2.

I=TR – TC, т.е. I последовательно равна:  0; 1; -3; -12.

Таким образом, заполненная таблица выглядит так:

Q	P	TC	ATC	MC	TR	MR	I
1	4	4	4	—	4	—	0
2	3	5	2,5	1	6	2	1
3	2	9	3	4	6	0	-3
4	1	16	4	7	4	-2	-12

Оптимальный объём производства определяется двумя методами:

1) при максимальной прибыли, I_max=1 при  Q=2;

2)  при соблюдении равенства: MR=MC.

 Если  Q=2, то MR>MC, или 2>1.

Если  Q=3, то MR<MC, или 0<4, что не оптимально и требует снижения Q.

Вывод: объём производства оптимален при Q=2, когда MR>MC и обе предельные величины близки по значению.

vunivere.ru