Что делится на 3 – Признак делимости на 3: примеры, доказательство

Какие числа не делятся на 2 и 3 без остатка

Признак делимости на 2 Это один из самых простых признаков делимости. Звучит он так: если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то оно чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно. Другими словами, если последняя цифра числа равна 2, 4, 6, 8 или 0 — число делится на 2, если нет, то не делится Например, числа: 234, 8270, 1276, 9038, 502 делятся на 2, потому что они чётные. А числа: 235, 137, 2303 на 2 не делятся, потому что они нечетные. Признак делимости на 3 У этого признака делимости совсем другие правила: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3. А значит, чтобы понять, делится ли число на 3, надо лишь сложить между собой цифры, из которых оно состоит. Выглядит это так: 3987 и 141 делятся на 3, потому что в первом случае 3+9+8+7=27 (27:3=9 — делится без остака на 3), а во втором 1+4+1=6 (6:3=2 — тоже делится без остака на 3). А вот числа: 235 и 566 на 3 не делятся, потому как 2+3+5=10 и 5+6+6=17 (а мы знаем, что ни 10 ни 17 не делятся на 3 без остатка).

А может гуглить научишься???

6n+1, 6n+5, где n — натуральное Например: 7, 13, 19, 11, 17, 23

touch.otvet.mail.ru

докажите, что сумма кубов трех последовательных чисел делится на 3

ПУсть чила n, n+1, n+ 2. n^3+( n+1) ^3 +(n+2)^3= =n^3+n^3+3n+3n^2+1+n^3+6n^2=12n+8= 3n^3+9n^2+15n+9= =3(n^3+3n^2+3n+3)

a^3 + (a+1)^3 + (a+2)^3, раскрывай скобки и вперёд

имеем выражение x^3+(x+1)^3+(x+2)^3 даже без раскладки видно, что члены третьей степени сложатся в 3x^3, второй и первой степени – будут кратными 3 в силу формулы куба суммы, а свободные члены дадут в сумме 1+8=9 => все выражение делится на 3

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 = n^3+n^3+3n^2+3n+1+n^3+6n^2+12n+8=3n^3+9n^2+15n+9=3(n^3+3n^2+5n+3)/ При делении на № останется толь выражение в скобке. Что и требовалось доказать. Можно еще использовать метод математической индукции, но это ты уже сам.

Ну посмотри* Если взять числа 1,2,3 то если возвести в степень 3 получится 1+8+27=36 Ответ 36, чтобы узнать делится ли это число на 3 надо сложить все цифры числа 36, у нас получится 3+6=9 получилось 9, а 9 можно разделить на 3 ДОКАЗАНО

touch.otvet.mail.ru

Число a+1 делится на 3.Докажите что число 5a-4 тоже делит… -reshimne.ru

На 3 делятся числа сумма цифр которых делится на 3.
Сумма цифр а=3-1
Сумма цифр 5а-4=5(3-1)-4=15-5-4=6
6 делится на 3, значит 5а-4 так же делится

9 комментария: спасибо не за что, возможны орфографические ошибки, плохо пишу на русском)))) =5(3-1)- что за знак между 5(3 * умножить по умолчанию если нет знака, то умножить пишут 5а, а не 5*а а как получить 15 если ты умножаешь на 2 5(3-1)=5*3-5*1=15-5=10 можно и 5*2=10

reshimne.ru